O processo de gestão de custos e planejamento de resultados utilizando técnicas de análise estatística de agrupamentos

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1 DOI: /actascitechnol.v3i2.45 O processo e gestão e custos e planejamento e resultaos utilizano técnicas e análise estatística e agrupamentos Dieter Ranolf Luewig *, Miguel Angel Uribe Opazo 2, Régio Márcio Toesca Gimenes 3 e Euaro Gooy e Souza 2 Faculae Estaual e Ciências e Letras e Campo Mourão, Av. Comenaor Norberto Marcones, 733, , Campo Mourão, Paraná, Brasil. 2 Programa e Pós-grauação em Engenharia Agrícola, Universiae Estaual o Oeste o Paraná, Cascavel, Paraná, Brasil. 3 Universiae Paranaense, Umuarama, Paraná, Brasil. *Autor para corresponência. luewig@fecilcam.br Introução RESUMO. Este trabalho teve o objetivo estuar os processos e formação os custos e os resultaos a ativiae agrícola ercial a utilização os instrumentos proporcionaos pela análise a estatística multivariaa, gráfico enrométrico e mapa temático. O estuo foi esenvolvio em uma proprieae agrícola localizaa no município e Cascavel, área cultivaa e 434 ha iviia em oito talhões áreas variaas. Foram analisaos ois grupos e variáveis, seno um e custos e um e resultaos a proução. Das análises as variáveis, buscou-se estabelecer níveis e similariae as variáveis os talhões analisaos tanto para as variáveis e custos quanto para as variáveis e resultaos. A análise multivariaa e agrupamentos é e grane valia, pois proporciona conições e analisar, e uma forma ireta, variáveis granezas iferentes e ínices variaos sem a necessiae e transformações vultosas e e ifícil assimilação. Dos resultaos, poe-se concluir que a gestão os custos não tem parâmetros-parão o ocorre na inústria, e para caa uniae e proução rural há um custo iferente que eve ser gerenciao para proporcionar melhores resultaos para seus etentores. A gestão e custos a utilização e técnicas e análise estatística e agrupamentos é um instrumento útil na tomaa e ecisão sobre as formas e operacionalização a proução nas proprieaes agrícolas em que a tecnologia e gestão vem seno introuzia; ao tomaor e ecisão, proporciona uma visão a melhor forma e gerenciar os sistemas proutivos. Palavras-chave: custos, resultaos, análise e agrupamentos, análise multivariaa. ABSTRACT. The process of cost management an result planning using grouping statistical analysis techniques. This research aims to stuy the process of cost formation an the results of mercial agricultural activity by using the instruments provie by multivariate statistical analysis, enrometric graphics an thematic mapping. The stuy was evelope in an agricultural property locate in the istrict of Cascavel, with a 434 ha cultivate area an ivie into eight fiels with varie imensions. Two groups of variables were analyze one about costs an the other about the prouction results. Accoring to the analysis, similarity levels were establishe both for the cost variables of cost an for the result variables. The multivariate cluster analysis is of great value, as it provies the conitions to irectly analyze variables with ifferent results as well as varie inexes without the nee for extensive transformations an ifficult assimilations. Accoring to the results, it was conclue that cost management oes not have any pattern parameters as in inustry, as there is a ifferent cost for each rural prouction unit, which shoul be manage in orer to provie better results for its proprietary. Key wors: costs, results, cluster analysis, multivariate analysis. A análise estatística e agrupamento (AA) ou Cluster Analysis, seguno (CORRAR et al., 2007), é uma técnica e algoritmo multivariaa, cujo objetivo é encontrar e separar objetos em grupos similares, ou seja, trata a ieia e semelhança entre objetos ou grupos. A análise e agrupamento procura um esquema e classificação que agrupe os objetivos analisaos em grupos, ou em subgrupos certo nível e parecença, exigino conceitos científicos mais sofisticaos e semelhança. O princípio a análise e agrupamento consiste em que caa observação e uma amostra multivariaa poe ser consieraa o um ponto em um espaço eucliiano multiimensional. Os processos e classificação objetivam agrupar esses

2 26 Luewig et al. pontos em conjuntos que evienciem aspectos marcantes a amostra. Assim, ao um conjunto e observações conhecias somente por uma listagem e suas características, objetiva-se encontrar a melhor maneira e escrever seus parões e similariae mútua. A análise e agrupamento é interessante, principalmente no aspecto escritivo, pois seu resultao final, nos métoos, é um gráfico e esquemas hierárquicos enominao enrograma. Este representa uma síntese os resultaos, o que ocasiona certa pera e informações. Aina assim, e no caso esta pera ser pequena, o resumo a informação a torna mais fácil e ser manipulaa e armazenaa, bem o facilita a paração, a classificação e a iscussão o material estuao. Seguno (JOHNSON; WICHERN, 92), após a escolha as variáveis que serão usaas o critérios e semelhança, uma as questões vitais as técnicas e análise e agrupamento é a efinição a meia e similariae ou issimilariae. Esta meia é chamaa e coeficiente e semelhança. Cabe observar que, tecnicamente, poe-se iviir em uas categorias: meias e similariae e e issimilariae. Na meia e similariae, quanto maiores os valores observaos, mais parecios são os objetos. Já para a meia e issimilariae, quanto maiores os valores observaos, menos parecios serão os objetos em estuo. A maioria os algoritmos e análise e agrupamento está programaa para operar o conceito e istância (issimilariae), exigino o usuário o esforço a transformação. Para a istância eucliiana, consiera-se o vetor X e coorenaas reais (x, x 2,..., x p ), e orem p x a o escritor os objetos em que serão investigaos os assemelhamentos. A meia mais conhecia para inicar a proximiae entre os objetos A e B é a istância eucliiana (A, B): coeficiente; assim, eve-se proceer à paronização as variáveis os elementos x, x 2,..., x p o vetor X usano a transformação x i(.) x i zi = s x e i i s i inicam, respectivamente, a méia e o esvio-parão e i-ésima coorenaa. Essa transformação é um os moos para evitar esse inconveniente. Feita a transformação, a istância eucliiana passa a ser: p 2 / 2 i i ] (A, B) = [ (z (A) z (B)) i= que é a soma os esvios paronizaos. Após a escolha as variáveis que serão usaas o critérios e semelhança, uma as questões vitais as técnicas e análise e agrupamento é a efinição o coeficiente (ou nível) e similariae ou issimilariae. A formação e agrupamentos baseia-se em uas iéias básicas, seguno (CORRAR et al., 2007): coesão interna os objetos e isolamento externo entre os grupos. As técnicas e agrupar poem ser classificaas em categorias, nas quais as técnicas hierárquicas são as mais utilizaas na literatura. Por meio estas técnicas, os grupos são classificaos em subgrupos em iferentes etapas, e moo hierárquico, prouzino uma árvore e classificação. Para a análise o caso em questão, utiliza-se o algoritmo hierárquico e McQuitty (MINITAB, 99), efinio o: (kl) j ( = kj + ) 2 lj p (A,B) = 2 / 2 [ (x (A) x (B)) i= i i ] x i (A) é o elemento a i-ésima coorenaa o objeto A; xi(b) é o elemento a i-ésima coorenaa o objeto B. Quano se trabalha variáveis quantitativas não-paráveis (cm, kg, anos, milhões etc.), a muança e uma as uniaes poe alterar pletamente o significao e o valor o (kl)j é a istância entre o agrupamento (kl) e o agrupamento j; kj e lj são a istância entre a maior istância os membros o agrupamentos k e j e os agrupamentos l e j. Desta forma, efine-se a matriz e istância MD = [ ij ], e orem nxn, que efine a istância entre a observações i e j, seno n o número e objetos em estuo, e o nível e similariae s(ij) entre ois grupos i e j é ao por: s(ij) = 00( (ij) (max) )

3 O processo e gestão e custos e planejamento e resultaos 27 (max) é o valor máximo a matriz istância MD. A análise e agrupamentos se torna clara quano utilizaa a análise grafista para ilustrar os resultaos. Assim, seguno (MARDIA et al., 99), o enrograma é um tipo específico e iagrama e representação icônica que organiza eterminaos fatores e variáveis. Resulta e uma análise estatística e eterminaos aos, na qual se emprega um métoo quantitativo que leva a agrupamentos e à sua orenação hierárquica ascenente e é utilizao, mais umente, para ilustrar o arranjo e agrupamentos erivaos a aplicação e um algoritmo e clustering. Com o objetivo e encontrar uma meia e paração, procurou-se esenvolver a análise os custos por hectare incorrios no processo proutivo a soja, bem o os resultaos obtios em função esta proução, utilizano técnicas e análise estatística multivariaa e análise e agrupamentos. Material e métoos Os aos foram obtios em uma área agrícola localizaa à margem a roovia BR 467, altura o km 9,7, Cascavel Estao o Paraná, latitue S e longitue O e altitue méia variano entre 59 e 660 m. Foram cultivaas sementes geneticamente moificaas as varieaes CD 24 RR e CD 23 RR, aubação química na posição , utilizano-se a técnica e semeaura ireta. O solo a área é classificao o Latossolo Vermelho istroférrico. O clima é caracterizao o temperao mesotérmico e superúmio, tipo climático Cfa, temperatura méia anual e 2 C (CASCAVEL, 995). A área em estuo apresenta ecliviae máxima e % em apenas um os talhões () e o restante a área apresenta-se ecliviae méia a moeraa e 0 a 6%. Os aos quantitativos as variáveis em análise foram obtios meiante apanhamento a safra e soja 2006/2007, iniciaa em 3 e outubro e 2006, o início o preparo o solo para o plantio a aplicação e herbicias para a limpeza o campo, e concluía em 23 e março e 2007, a conclusão a colheita. Foram consieraos para o estuo oito talhões uma área total e 434 ha e uma uniae proutora rural as seguintes áreas: talhão,05 ha; talhão 2 46,70 ha; talhão 3 29,29 ha; talhão 4 67,29 ha; talhão 5 62,9 ha; talhão 6 37,03 ha; talhão 7 06,5 ha e talhão 73,7 ha. A menor área foi e um talhão,05 ha e a maior área foi e 06,5 ha (Figura ). Este estuo investiga o nível e similariae os custos e os resultaos entre talhões e uma mesma proprieae agrícola utilizano, para tanto, a análise e características econômicas quantitativas e a técnica e análise multivariaa e agrupamentos. As variáveis quantitativas utilizaas para a formação os agrupamentos por nível e similariae foram as seguintes: Variáveis e Custo: custo o processo proutivo - CPP, custos os insumos - CI, custo colheita - CC e custos no pós-colheita - CPC; Variáveis os Resultaos: custo total - CT, receita total - RT, lucro - L e lucrativiae - Lct. Obteve-se uma série e quaros, enrogramas e mapas temáticos que caracterizam o portamento os custos e os resultaos finais e caa um os talhões em toa a área pesquisaa. Figura. Área a pesquisa iviia em oito talhões área total e 434 ha. Resultaos e iscussão Na Tabela são apresentaos os aos quantitativos, por hectare, e toas as variáveis iniciais e custos por talhão. Na Tabela 2 são apresentaos os aos a estatística escritiva as variáveis e custos. Os aos a variável CPP apresentam homogeneiae e nível méio, seguno seu coeficiente e variação CV, (GOMES, 97), que está entre 0 e 20% (CV = 5,%). Os aos a variável CI apresentam alta homogeneiae em função e o CV estar abaixo e 0% (CV = 6,2%); os aos as variáveis CC e CPC apresentam baixa homogeneiae em função e o CV estar entre 20 e 30% (CV a V3 = 20,7% e CV a V4 = 22,4%). Na Tabela 3 são apresentaos os aos quantitativos, por hectare, e toas as variáveis iniciais os resultaos por talhão. Na Tabela 4 são apresentaos os aos a estatística escritiva as variáveis e resultaos. Os aos a variável CT apresentam alta

4 2 Luewig et al. homogeneiae em função e o CV estar abaixo e 0% (CV = 6,0%) (GOMES, 97). Os aos a variável RT apresentam homogeneiae e nível méio em função e o CV estar entre 0 e 20% (CV = 7,%). Os aos a variável L não apresentam homogeneiae em função e seu CV estar acima e 30% (CV = 42,0%). Os aos a variável Lct apresentam baixa homogeneiae em função e seu CV estar entre 20 e 30% (CV = 27,5%). Tabela. Daos e custos ha - os oito talhões em estuo. Talhão Área os talhões (ha) CPP - Custo o Processo e Proução CI - Custo Insumos CC - Custo Colheita CPC - Custo Póscolheita,05 4,46 422,95 3,30 3, ,70 55,6 36,5 7,3 0,3 3 29,29 64,60 364,24 06,0, ,29 57,43 366, 02,2,3 5 62,9 64,24 43,07 93,47,0 6 37,03 6,90 400,3 94,44, 7 06,5 53,65 37,92 73,23 6,62 73,7 65,7 400,62 79,00 7,5 Daos calculaos base nos custos e caa talhão iviio por sua área em hectares. Tabela 2. Estatística escritiva os aos e custos os talhões. Estatísticas Número e talhões Méia Meiana º Quartil 2º Quartil Mínimo Máximo Desvio-Parão CV (%) CPP - Custo o Processo e Proução 64,27 64,42 56,65 67,97 53,65 4,46 9,73 5, CI - Custo Insumos 3,40 39,53 364,7 409,96 36,5 422,95 23,9 6,2 CC - Custo Colheita 00,57 9,33 2,62 4,55 73,23 3,30 20,4 20,7 CPC - Custo Póscolheita,6,25 7,66 9,3 6,62 3,09,99 22,4 * Os aos referem-se a aos méios por talhão; CV(%): Coeficiente e Variação. Tabela 3. Daos e resultaos ha - os oito talhões em estuo. Talhão Área os talhões (ha) CT Custo total RT Receita total L Lucro Lct Lucrativiae (%),05 40,7.57,20 730,42 46,49% 2 46,70 726,0.362,55 636,4 46,7% 3 29,29 726,55.260,4 534,29 42,3% 4 67,29 76,04.2,4 495,44 40,90% 5 62,9 760,6.090,3 329,9 30,25% 6 37,03 753,63.04,00 350,36 3,74% 7 06,5 694,4.027,3 332,9 32,4% 73,7 734,29 92,5 5,22 7,73% Fonte: aos a pesquisa. Tabela 4. Estatística escritiva os aos e resultaos os talhões. Estatísticas Número e talhões Méia Meiana º Quartil 2º Quartil Mínimo Máximo Desvio-Parão CV (%) CT RT Custo Total Receita Total 744,0 730,40 7,60 759,0 694,40 40,0 44,20 6,0.90,0.57,70.043,20.337,0 92,50 57,20 2,40 7, L Lucro 446,00 422,90 330,70 60,90 5,20 730,40 7,30 42,0 Lct Lucrativiae 36,07 36,65 30,62 45,46 7,73 46,7 9,9 27,5 * Os aos referem-se a aos méios por talhão; CV(%): Coeficiente e Variação. É importante verificar que não existe relação ireta entre os custos as variáveis: num talhão se apresentou mais elevaa, em outro se apresenta menor. Esta variação é investigaa por meio e uma análise multivariaa em que se verificará a existência e relações, bem o o nível e similariae entre os talhões. Análise multivariaa e agrupamento (cluster ( analysis) Obteve-se, para caa conjunto e variáveis estuaas, e forma organizaa e hierárquica, uma estrutura e resultaos em que seus valores puessem ser mais bem exploraos, qualitativa, quantitativa e espacialmente. Por meio os valores as variáveis os oito talhões escritas anteriormente, calculou-se a istância eucliiana entre os talhões e o métoo e formação e grupos homogêneos e McQuitty. Análise e similariae os custos Na análise e similariae os custos (Tabela 5), encontrou-se que os custos por hectare os talhões {3 e 4} e {5, 6 e } apresentam similariae superior a 0%. Os talhões {3 e 4} apresentam similariae e 5,6%; {5, 6 e } apresentam similariae e 4,3%. Esta similariae e custos leva a concluir que, inepenentemente os processos utilizaos e a forma e exploração os talhões, os custos para a exploração econômica não apresentam iferenças em caa grupo. Na Tabela 5, poe-se verificar que a similariae entre os talhões a pesquisa foi inferior a 20%. No mapa a Figura 2, em cinza escuro, têm-se os talhões {3 e 4}, em que a similariae é igual a 5,7%; em cinza méio, têm-se os talhões {5, 6 e }, em que a similariae é igual a 4,3%; em cinza claro, os talhões {, 2 e 7}, em que a similariae ficou abaixo os 0%. Tabela 5. Análise e agrupamentos as variáveis e custos utilizano a istância eucliiana e o métoo e formação e grupos e McQuitty. Passos Número e Nível e Similariae Talhões agrupaos agrupamentos 7 7,5 5 e ,7 3 e ,3 5, 6 e ,3 2, 3 e ,5 5, 6, 7 e ,9 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 7 9,4 toos Fonte: resultao a análise multivariaa os custos pelo algoritmo hierárquico McQuitty. Na tabela a Figura 5, verifica-se que o nível e similariae os talhões {5 e 6} é o mais alto a área pesquisaa, 7,5%; na análise em conjunto

5 O processo e gestão e custos e planejamento e resultaos 29 o talhão {}, no entanto, esta similariae fica reuzia a 4,3%. Figura 2. Mapa temático e análise os agrupamentos os talhões a pesquisa base no nível e similariae as variáveis e custo. A similariae multivariaa leva em consieração aspectos e coesão interna e isolamento externo entre os talhões, e talhões custos iguais poem ser avaliaos o iferentes. Como exemplo, poe-se verificar que o custo ha - os talhões {2 e 3} (726,0 e R$ 726,55 ha -, respectivamente), apesar e sua semelhança numérica quano analisaos e forma iniviual, são iferentes quano paraos e forma multivariaa, pelas variáveis e formação os custos. Tais aspectos levam a utilizar os critérios e análise e agrupamentos a fim e efinir estratégias e ações e planejamento para a formação os custos as variáveis em estuo, aspectos estes que não evem ser negligenciaos na ativiae agrícola. O enrograma a Figura 3 ilustra os níveis e similariae os custos os talhões, bem o as ligações entre eles, em que se tem uma visualização os níveis essa similariae. 0,00% Nível e Similariae 9,39 46,26 73,3 00,00 Denrograma hierárquico McQuitty e Distância Eucliiana Talhão Figura 3. Denrograma e custos processo, insumos, colheita e pós-colheita os oito talhões a pesquisa. 6 7 Apesar e se localizarem em regiões iferentes entro a área a pesquisa, os talhões apresentam alto nível e similariae os custos, o que leva a supor que o conjunto e custos custos o processo proutivo (CPP), custos os insumos utilizaos (CI), custos a realização a colheita (CC) e custos incorrios na proução após a realização a colheita (CPC) possui iferença numérica na sua somatória, mas na análise multivariaa os valores forma um conjunto similar em 5,7%, o poe ser verificao nos valores a Tabela 5. Análise e similariae os resultaos finais Na análise e similariae os resultaos finais (Tabela 6), estabeleceu-se 0% o nível mínimo para a similariae esejaa e encontrou-se que os resultaos por hectare os talhões {5 e 6} apresentam similariae e 95,6%, os talhões {2, 3 e 4} apresentam similariae e 2,3%. Esta similariae os resultaos leva a concluir que, inepenentemente os processos utilizaos e a forma e exploração, estes talhões agrupaos não apresentam iferenças em relação à exploração econômica. A similariae entre toos os talhões a pesquisa foi inferior a 30%. Tabela 6. Análise e agrupamento hierárquico as variáveis os resultaos utilizano a istância eucliiana e o métoo e formação e grupos e McQuitty. Passos Número e Nível e Similariae Talhões agrupaos agrupamentos 7 95,6 5 e ,9 3 e ,3 2, 3 e ,7 5, 6 e , 5, 6, 7 e ,, 2, 3 e ,2 toos Fonte: resultao a análise multivariaa os resultaos pelo algoritmo hierárquico McQuitty. No mapa e similariae a Figura 4, em cinza escuro, têm-se os talhões {5 e 6} em que a similariae foi igual a 95,6%; em cinza méio, têmse os talhões {2, 3 e 4} em que a similariae foi igual a 2,3%; em cinza claro, o talhão em que não há similariae, ou seja, em que a similariae é inferior a 0%. Assim, poe-se verificar que a lucrativiae ha - os talhões e 2 (46,5 e 46,7%, respectivamente), apesar e sua semelhança numérica, é iferente se analisaa na ótica a estatística multivariaa, em função as variáveis e formação os resultaos finais. O enrograma a Figura 5 apresenta os níveis e similariae os resultaos os talhões, bem o as ligações entre eles, em que se tem a visualização os níveis essa similariae.

6 220 Luewig et al. 46,7% (Tabela 3). É esejável que a similariae os resultaos este talhão seja tomaa o meta; isso, conclui-se que os emais talhões a pesquisa everão sofrer ajustes para se chegar a uma similariae aequaa. Figura 4. Mapa temático e análise os agrupamentos os talhões a pesquisa base no nível e similariae as variáveis e resultaos. 0,00% 2 9, 2 4 e a m i l a r i 52, 3 S i e e l v N í 76, 4 Nível e Similariae 0 0, 0 0 D e n r o g r a m a h i e r ár q u i c o M c Q u i t t y e D i s t ân c i a E u c l i i a n a T al h õ e s Figura 5. Denrograma as variáveis e resultaos os talhões por meio a istância eucliiana e o métoo e formação e grupos e McQuitty Poe-se verificar que a similariae encontraa entre os talhões {5 e 6} foi e 95,6%, bem superior a 0% e nível almejao para o estuo. A localização os talhões em região contígua pressupõe que exista forte relação entre os resultaos obtios em um talhão e os resultaos o outro, em função e estarem no mesmo espaço geográfico. Muitas suposições poem ser analisaas em função esta similariae, mas o objetivo esta pesquisa foi procurar um nível e similariae o talhão 2, que apresentou maior ínice e lucrativiae. As quatro variáveis analisaas custo total para a proução e soja ha - (CT), valor total a vena a proução ha - (RT), lucro auferio a proução ha - (L) e o coeficiente e lucrativiae (Lct) possuem iferenças numéricas analisaas e forma iniviual, tanto nos valores quanto nas suas imensões, o poe ser verificao nos valores a Tabela 6. Aina verifica-se que o resultao o talhão 2, em termos e lucrativiae, foi o maior verificao em toa a área a pesquisa, um ínice e 6 7 Conclusão Com base neste estuo, conclui-se que: não existe custo-parão na agricultura, pois em uma mesma proprieae, one a ativiae é exercia pelos mesmos critérios e gestão, a iferenciação os custos ocorre e talhão para talhão e estes exercem influência na lucrativiae; pela técnica a análise multivariaa, é possível formar agrupamentos os talhões utilizano as similariaes as variáveis em análise; assim, poe-se verificar que estas técnicas e análise proporcionam instrumentos e gestão tanto os custos quanto os resultaos; a análise e agrupamento é um instrumento útil para melhor gestão as ativiaes e proução a agricultura. Com o agrupamento, é possível estabelecer similariaes que proporcionem parâmetros para melhorar a gestão os processos e proução e proporcionar, quantitativa e qualitativamente, resultaos almejaos pelo agricultor; as ativiaes agrícolas possuem características próprias, seno ifícil estabelecer um parão para os processos proutivos e muito menos para os custos e os resultaos. Isto é eviente nas iferenças encontraas nos oito talhões analisaos na pesquisa. Referências CASCAVEL. Prefeitura Municipal. Proposta para recuperação ambiental a bacia hirográfica o Rio Cascavel - PR. Cascavel, 995. CORRAR, L. J.; PAULO, E.; DIAS FILHO, J. M. Análise Multivariaa: para os cursos e aministração, ciências contábeis e economia. São Paulo: Atlas, GOMES, F. P. Estatística experimental. 2. e. Piracicaba: Nobel, 97. JOHNSON, R. A.; WICHERN, D. W. Aplie multivariate statistical analysis. New Jersey: Prentice-Hall, 92. MARDIA, K. V.; KEMT, J. T.; BIBBIY, J. M. Multivariate analysis. New York: Acaemic Press, 99. MINITAB for Winows: reference manual: versão 4. USA: Minitab Inc., 99. Receive on February 5, 200. Accepte on October 2, 200. License information: This is an open-access article istribute uner the terms of the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricte use, istribution, an reprouction in any meium, provie the original work is properly cite.