Universidade de São Paulo

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1 Universiae e São Paulo Instituto e Física NOTA PROFESSOR Física Experimental B Equipe 1)... função... Turma:... 2)... função... Data:... 3)... função... Mesa n o :... EXP 5- Difração e Interferência Guia e trabalho Objetivos: Com um feixe e laser estuar os fenômenos e ifração e interferência. a) A experiência e ifração com a fena simples consiste em obter a figura e ifração num anteparo inciino o feixe e laser na fena e abertura conhecia com grane precisão. A istância entre a fena e o anteparo eve ser escolhia e meia. Meem-se as posições os mínimos e ifração e comparam-se com os valores teóricos aos. b) Com a fena upla além o trabalho semelhante ao item a) meem-se também as istâncias entre os mínimos consecutivos e interferência e confrontam-se com os valores teóricos As aplicações o laser (Light Amplification by Stimulate Emission of Raiation) são bastante amplas por causa a baixa ispersão o seu feixe, que permite alcançar longas istâncias (tão longas quanto a e ia e volta à lua). Com o esenvolvimento o laser e alta potência hoje é possível vaporizar metais, perfurar iamantes e até realizar experiências e fusão nuclear (visano esenvolver o reator a fusão). As aplicações em Física vêm o fato e o feixe e laser ser coerente o que significa luz e uma única freqüência e que num ponto o feixe e nas suas vizinhanças, num certo instante, as onas têm a mesma fase, amplitue e ireção. Uma as aplicações típicas que explora esta proprieae é a holografia ou "fotografia" triimensional. O laser a ser utilizao nesta experiência é gerao pela escarga elétrica numa mistura gasosa e hélio e neônio confinaa num tubo e viro (por exemplo, pirex). Tem uma grane vantagem, pois, a luz prouzia é visível com o comprimento e ona e 632,8 nm. Seno e baixa potência (menos e 1 mw) é perfeitamente aequao para fins iáticos. Observação importante: Nunca olhe iretamente o feixe o laser, porque poe provocar a queima a sua retina. Como meia e precaução, mantenha o feixe o laser fora a altura a visão, em qualquer experiência que realizar com ele. A) PARTE TEÓRICA: I. Difração e Fraunhofer com Fena Simples Um feixe e luz laser inciente em uma fena e pequena abertura, prouz em um anteparo colocao atrás a fena, uma figura e ifração constituía e regiões com luz e regiões sem luz. la s e r c o m lu z fe n a s im p le s s e m lu z a n t e p a ro Figura 1: Diagrama a experiência com fena simples. 1 Difração e interferência a luz SMS 2015 V1

2 A localização os mínimos e intensiae (regiões sem luz) é obtia em uas etapas: a) iviino-se a fena em uas metaes (vie figura abaixo); b) iviino-se a fena em 4 partes iguais. No caso b) verifica-se que os mínimos são encontraos para sen α = mλ, m = 2, 4, 6... (I.1) one é a abertura a fena; α, o ângulo e observação em relação à ireção o feixe inciente; λ, o comprimento e ona e luz. Portanto, haverá mínimos e ifração para sen α = mλ, m = 1, 2, 3, 4... (I.2) Como, experimentalmente, é mais fácil meir a istância entre os mínimos, vamos calcular a istância a m para ois mínimos simétricos em relação ao máximo principal, e orem m qualquer. α 2 α 1 a a 1 2 D Figura 2: Construção geométrica para analisar a experiência a fena simples. ( a / 2) tgα = m m D (I.3) one D é a istância entre a fena e o anteparo. Como tgα m senα m para α m pequeno, 2 Difração e interferência a luz SMS 2015 V1

3 a m = 2D mλ Portanto, 2Dλ m a m =, m = 1, 2, 3, 4... (I.4) II. Difração e Interferência e Fraunhofer com Fena Dupla Quano se utiliza uma fena upla, além o fenômeno e ifração visto acima, haverá interferência entre os feixes e luz provenientes e caa fena. Com isso a figura obtia no anteparo é uma figura e ifração recortaa com regiões claras e escuras. Se tamparmos uma as fenas este recortao esaparece. O parão e ifração e uma fena coincie com o a outra fena e, portanto os mínimos e ifração só epenem a largura a fena. A posição estes mínimos obeece a seguinte relação já vista: senα = mλ, m = 1, 2, 3, 4... (II.1) e a istância entre ois mínimos simétricos e orem m é 2 Dλ m a m = m = 1, 2, 3, 4... (II.2) laser mínimos e ifração fena upla mínimos e interferência anteparo Figura 3: Diagrama a experiência com fena upla. Os mínimos e interferência são obtios a figura abaixo. 3 Difração e interferência a luz SMS 2015 V1

4 A istância entre ois mínimos simétricos s n e interferência, e orem n, é obtia e uma maneira análoga ao caso e ifração. Temos que: sn tgβ= (II.3) 2D Como tgβ senβ s s para β pequeno, s 1 s 2 s n = 2 D nλ 2 b Portanto, λdn s n = b n = 1, 3, 5,... (II.4) one b é a separação entre as uas fenas A istância entre ois mínimos consecutivos e interferência será então λ D s = (II.5) b B) PARTE EXPERIMENTAL: 1) DIFRAÇÃO DE FRAUNHOFER COM FENDA SIMPLES D = laser fena simples anteparo = Realize a montagem esquematizaa acima. Antes e anotar os parâmetros solicitaos na própria figura, escolha uma as fenas simples que ofereça melhor leitura para a 1,a 2 e a 3 que são as istâncias entre os mínimos simétricos em relação ao máximo principal. 2. Calcule teoricamente a abertura a fena a partir as meias obtias para a 1, a 2 e a 3 : (a 1 )= = ± (a 2 )= = ± = ± (a 3 )= = ± fórmula resultao méia aritmética Compare com o valor o o fabricante e comente 4 Difração e interferência a luz SMS 2015 V1

5 3. Represente no quaro ao lao as franjas e ifração encontraas no ANTEPARO. 2) DIFRAÇÃO E INTERFERÊNCIA DE FRAUNHOFER COM FENDA DUPLA D = laser fena upla anteparo = b = A montagem e as meias são semelhantes as já realizaas. A noviae é o efeito a interferência a fena upla sobre os máximos e ifração. Observe e esenhe este efeito sobre o máximo principal e ifração ao lao. Meça o intervalo consecutivo s entre ois mínimos e interferência, sobre o máximo principal e ifração, tomano a istância que envolve o maior número e intervalos e iviino-a pelo número estes intervalos: s = = ± 5. Calcule teoricamente a abertura a fena a partir as meias obtias para a 1, a 2 e a 3 : (a 1 )= = ± (a 2 )= = ± (a 3 )= = ± fórmula resultao = ± méia aritmética Compare com o valor o o fabricante e comente: 5 Difração e interferência a luz SMS 2015 V1

6 6. Calcule teoricamente a separação entre as fenas b a partir a sua meia e s: b= = ± fórmula resultao Compare com o valor o b o fabricante e comente: Referências: 1) Física Vol. 4, D. Halliay & R. Resnick, 4ª Eição; 2) Física Vol. 3, R.A. Serway, 3ª Eição. 6 Difração e interferência a luz SMS 2015 V1