Caracterização de povoamentos Variáveis dendrométricas da árvore (continuação)

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1 Caracterização e povoamentos Variáveis enrométricas a árvore (continuação)

2 FORMA

3 Forma Equação a parábola orinária y = i/ y b x -5 com b real -0-5 x = i

4 Forma Família as parábolas generalizaas y b r x r = 0 r = / r = r = 3/

5 Forma Parabolóie e revolução (gerao pela rotação e um ramo e parábola)

6 Forma parabolóies e revolução cilinro parabolóie orinário cone neilóie

7 Forma coeficientes e forma Coeficiente e forma Razão entre o volume a árvore (ou e uma parte a árvores) e o volume e um cilinro parão com a mesma altura o que a árvore e com um iâmetro seleccionao para referência De acoro com o iâmetro e referência utilizao, assim se poem efinir vários coeficientes e forma

8 Forma coeficientes e forma Coeficientes e forma Coeficiente e forma absoluto (f0) O cilinro parão tem como iâmetro o iâmetro a base Coeficiente e forma orinário (f) O cilinro parão tem como iâmetro o iâmetro a.30m Coeficiente e forma veraeiro ou natural (f 0.0 ) O cilinro parão tem como iâmetro o iâmetro a 0% a altura a árvore Só o f 0 e o f 0.0 caracterizam realmente a forma a árvore, mas o f é obviamente o mais utilizao

9 Forma coeficientes e forma =0 m =0 m 0.0

10 Forma quocientes e forma Quociente e forma É a razão entre um iâmetro seleccionao para referência, iâmetro este a uma altura superior à a altura o peito, e o iâmetro à altura o peito qf Quociente e forma os 50% qf Girar 5.30 Quociente e forma e Girar

11 Forma perfil o tronco Perfil o tronco É a lina limite o perfil a árvore, efinio pelas meições conjugaas e iâmetros e alturas

12

13 Forma perfil o tronco Perfil o tronco É a lina limite o perfil a árvore, efinio pelas meições conjugaas e iâmetros e alturas i (m) i (cm)

14 Forma perfil o tronco Gráficos o perfil o tronco

15 Forma perfil o tronco Gráficos o perfil o tronco A B i/ (cm/m) gi/ (cm /m) i / (m/m) i / (m/m)

16 Forma perfil o tronco Gráficos o perfil o tronco i/0.0(cm/cm) A gi/g0.0(cm /cm ) B i / 0.0 (m/cm) i / 0.0 (m/cm)

17 VOLUME

18 Volume Nas árvores com ominância apical, o volume a árvore correspone ao volume o tronco Nas folosas que esenvolvem uma copa baseaa em ramos bastante esenvolvios, falamos antes o volume o fuste, seno este efinio como o volume o tronco até à bifurcação Nas árvores com este tipo e ramificação, eve também calcular-se: O volume as pernaas O volume as braças e ª e ª orem Em ambos os casos á que efinir um iâmetro limite

19 Volume tipo e volumes Quano se fala e volume a árvore, pensa-se geralmente no volume total, ou seja, no volume o tronco com casca e incluino o cepo Tipos e volumes Volume com casca e com cepo Volume com casca e sem cepo Volume sem casca e com cepo Volume sem casca e sem cepo

20 Volume total e por categorias e aproveitamento Um exemplo a repartição o volume por categorias e aproveitamento: Maeira e classe superior: i>5 cm e o comprimento o toro e pelo menos 3 m Maeira e seguna: 5 cm >= i>0 cm e i>5 cm ese que comprimento inferior a 3 m Maeira para peças e pequena imensão: 0 cm >= i> cm Rolaria e trituração: Bicaa: cm >= i>6 cm i<=6 cm

21 Volume a árvore Parabolóie e revolução como calcular o volume? y i r b x Temos que calcular o integral a área ese 0 até

22 Cubagem e parabolóies e revolução Área a secção transversal genérica o parabolóie: g i y b x r b i r O volume o parabolóie com comprimento é ao por: v x r r r x g x b x x... r b x x b b 0 i b r 0 x 0 x r 0 r r 0 Área a base o parabolóie

23 Cubagem e parabolóies e revolução Se esignarmos a área a base o sólio por g 0, temos que: g r 0 b Pelo que vem: v g r 0 v f0 g0 f 0 r v g 0 Fórmula geral e cubagem os parabolóies

24 Cubagem e parabolóies e revolução Tabela II.0 Fórmulas e cubagem os parabolóies e revolução com mais interesse para o estuo a forma as árvores Sólio Ínice a parábola Cilinro 0 v g0 Parabolóie cúbico /3 3 v 5 g0 Parabolóie orinário / v g0 Parabolóie semi-cúbico /3 3 v 7 g0 Cone v 3 g0 Neilóie 3/ v 4 g0

25 Parabolóies e o tronco a árvore Embora o tronco a árvore se assemele a um parabolóie, na verae: a bicaa assemela-se a um cone a parte o meio a um parabolóie (ou melor, a um conjunto e parabolóies) E a base o tronco a um neilóie

26 Cubagem e troncos e parabolóies

27 Cubagem e troncos e parabolóies v toro f0 g f0 g... = v toro r g toro g g g g r r r

28 Cubagem e troncos e parabolóies Fórmula e Smalian (r=/): v toro g g toro Cone (r=): v toro 3 g g 3 g g 3 toro

29 Cubagem e troncos e parabolóies Fórmula e Huber ( exacta para r=/): v g toro toro É uma fórmula muito utilizaa nas cubagens estinaas a fins comerciais, especialmente com maeira toraa, uma vez que apenas se mee um iâmetro por toro, o iâmetro a meia istância as bases e caa toro

30 Cubagem e uma árvore Métoos irectos Abate a árvore e imersão em água Métoos inirectos Métoos e cubagem rigorosa Implicam a toragem (mesmo que fictícia) a árvore, cubagem o volume e caa toro (com as fórmulas e cubagem os parabolóies mais aequaas a caa secção a árvore) Métoos expeitos

31 Cubagem rigorosa: fórmula e Smalian Volume a árvore v v 0 n i v i v b g i i 4 g i g 0 ti b 0 cepo v g v i g i- toro i gi g i ti v b g n bicaa 3 g n b... v v v 3 v 4 v n

32 Cubagem rigorosa: métoo e Hoenal O métoo e Hoenal é um métoo e cubagem rigorosa e árvores baseao na fórmula e Huber O tronco a árvore é iviio num eterminao número e toros, geralmente 5 ou 0, toos iguais Caa um estes toros é cubao pela fórmula e Huber

33 Cubagem rigorosa: métoo e Hoenal 0.9 toro= /

34 Cubagem expeita: fórmula e Pressler Refere-se apenas ao volume a parte a árvore que se situa acima o É bastante importante porque é nela que se baseia o métoo a altura formal, métoo expeito para meição e árvores em pé bastante utilizao

35 Cubagem expeita: fórmula e Pressler / Refere-se apenas ao volume a parte a árvore que se situa acima o v É nesta fórmula que se baseia o métoo a altura formal, métoo expeito para meição e árvores em pé bastante utilizao v0 Utiliza o conceito e altura irectriz

36 Cubagem expeita: fórmula e Pressler Raio a árvore i/ que se encontra à altura i: / i b r i v r i b i b b r r v0 r r r

37 Cubagem expeita: fórmula e Pressler Fórmula e cubagem os parabolóies: v v0 / g f v 0 4 r 4 r r 4 r r r

38 Cubagem expeita: fórmula e Pressler Tomano r=/: / v v v g v0

39 Cubagem expeita e árvores em pé Métoo a altura formal Acrescentano à fórmula e Pressler o volume o toro abaixo o calculao como um cilinro, vem: v v v g 0 3 Mas = - 0, pelo que: v 3 g 0

40 Cubagem expeita e árvores em pé Métoo a altura formal Igualano a fórmula e cubagem os parabolóies moificaa: v g f g f 3 g 0 f 3 0 É ao prouto f que se á o nome e altura formal O cálculo o volume reuz-se então a calcular o prouto a área basal pela altura formal

41 Cubagem expeita e árvores em pé Métoo a altura formal O relascópio e Bitterlic, com a sua escala, permite que o operaor sobrepona um eterminao número e banas (por exemplo L+4e) ao, procurano em seguia a que altura se encontra um iâmetro que possa ser sobreposto a um número e banas que seja metae o anterior (por exemplo L) Seja L / a leitura na escala as alturas para / e Lbase a leitura para a base, então a altura irectriz poe calcular-se como: L L base

42 Cubagem expeita e árvores em pé Métoo a altura formal A altura formal vem então igual a: f L e L base.30 Na prática o métoo tem o problema aicional e não ser possível fazer a coinciência e uma combinação par e banas e uma as istâncias e trabalo o relascópio e Bitterlic Trabala-se então e uma istância qualquer e fazem-se as leituras sempre na escala os 5 m Há epois que aplicar uma correcção

43 Cubagem expeita e árvores em pé Métoo a altura formal 5 ist 5 ist ist L L base 5 ist 5 m

44 Cubagem expeita e árvores em pé Métoo a altura formal Para aplicar o factor e correcção á que saber a istância à árvore a qual é calculaa a partir a largura a bana que se sobrepõe com o : r l ist r k ist k 5 l 5 k

45 Cubagem expeita e árvores em pé Métoo a altura formal Leituras realizaas com o relascópio: / k L L base

46 Cubagem expeita e árvores em pé Métoo a altura formal Poe então euzir-se a expressão a altura formal: f k L L base Fazeno 3 k f k L L B k B base O valor e K B vai epener a combinação e banas utilizaa na coinciência com o

47 Cubagem expeita e árvores em pé Métoo a altura formal Combinação e banas ap / k B L + 4 e L /3 L + e 3e 8/9 L e 4/3 e e 8/3

48 Cubagem expeita e árvores em pé Métoo a altura formal Tabela II.. Valores a constante K B para as iversas combinações pares e banas isponíveis no relascópio Combinação par e banas / k k k B L+4e L 5 /3 L+e 3e 00/3 4/3 8/9 L e 50 4/3 e e /3

49 Cubagem expeita e árvores em pé Métoo a altura formal Resumino, para fazer a eterminação o volume e uma árvore pelo métoo e Bitterlic, á que:. Colocar-se a uma istância qualquer a árvore, geralmente menor que 5 m, e qualquer moo que seja conseguia a coinciência entre o e uma combinação par e banas. Procurar, ao longo a árvore o ponto irector, ou seja aquele em que o iâmetro é igual a metae o, o que se consegue quano o iâmetro a árvore coinciir com metae a combinação par e banas 3. Fazer uma leitura no ponto irector, sempre na escala os 5 m 4. Aplicar a fórmula para o cálculo a altura formal 5. Multiplicar a área basal a árvore pelo valor a altura formal encontrao em 4.

50 Métoo a f - proceimento para avaliar o volume. A partir e um qualquer ponto prima o botão as escalas para soltar o tambor e faça uma miraa para o nível o ap. Afaste-se ou aproxime-se a árvore e moo a fazer coinciir a largura o tronco à altura e.30 m com a largura e uma as 4 combinações e banas o quaro anterior Neste exemplo a combinação e banas escolia para a comparação o iâmetro à altura o peito foi a L+4e.

51 Métoo a f - proceimento para avaliar o volume 3. Prima o botão libertaor o tambor e, faça pontaria ao longo o fuste até que metae a largura a combinação e banas escolia anteriormente coincia com o iâmetro o tronco 4. Leia na escala os 5 m o valor a leitura a altura que corresponente a metae a leitura o iâmetro (L/) Metae e L+4e será L ou 4e O valor a leitura é L/ = 9

52 Métoo a f - proceimento para avaliar o volume 5. Faça uma miraa para a base a árvore (Lbase) pressionano o botão libertaor o tambor as escalas e registe o valor a leitura na escala os 5 m 6. Neste exemplo teno obtio as seguintes leituras: L/ = +9 Lbase = -7 ap = 30 cm (meio com suta) Vem então f = / ( 9 - (-7)) = 4.4 v = g f = /4 (0.30) (4.4) =.078 m 3 Neste exemplo po valor a leitura ao nível a base é Lbase = -7

53 Proceimento para estimar o volume o povoamento Este métoo NÃO EXIGE que o operaor se coloque a uma istância preeterminaa a árvore a meir, contuo EXIGE que as leituras sejam sempre feitas na escala os 5 m. 5 - Faça uma miraa para a base a árvore (Lbase) pressionano o botão libertaor o tambor as escalas e registe o valor a leitura na escala os 5 m 6 Neste exemplo teno obtio as seguintes leituras: Neste exemplo po valor a leitura ao nível a base é Lbase = -7 L/ = +9 Lbase = -7 ap = 30 cm (meio com a suta em m) f = / ( 9 - (-7)) = 4.4 m

54 Estimação e volume Três tipos e equações Equações e volume total (EVT) Equações e volume percentual (EVT) Até um iâmetro e esponta (i) Até uma altura e esponta (i) Equações e perfil o tronco (EPT)

55 Equações e volume total (EVT) São equações, ajustaas por regressão, que estimam o volume total (v) e uma árvore em função o seu iâmetro à altura o peito () e altura total () Exemplo: v v m 3 cm m Existem equações que estimam volume total com casca e cepo, sem cepo, mercantil, etc

56 Equações e volume percentual São equações, ajustaas por regressão, que estimam a percentagem o volume (P) a árvore que se situa abaixo e um eterminao iâmetro e esponta (i) ou abaixo e uma eterminaa altura e esponta (i) Exemplo: P i v i v e i P i v v i i.33908

57 Equações e perfil o tronco São equações e regressão que estimam iâmetros ao longo o tronco (i) em função a altura a que se encontram (i), o iâmetro a.30 m () e a altura total () Exemplo: i i i

58 FIM!