Modelagem de trincas com o uso de funções de tensão de Westergaard generalizadas no método híbrido dos elementos de contorno
|
|
- Rita Domingos
- 5 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 1 Elvs Yur Maman Vargas Modelagem de trncas com o uso de funções de tensão de Westergaard generalzadas no método híbrdo dos elementos de contorno Tese de Doutorado Tese apresentada como requsto parcal para obtenção do título de Doutor pelo Programa de Pós-graduação em Engenhara Cvl do Departamento de Engenhara Cvl da PUC-Ro Orentador: Prof. Ney Augusto Dumont Ro de Janero Setembro de 2015
2 2 Elvs Yur Maman Vargas Modelagem de trncas com o uso de funções de tensão de Westergaard generalzadas no método híbrdo dos elementos de contorno Tese apresentada como requsto parcal para obtenção do grau de Doutor pelo Programa de Pósgraduação em Engenhara Cvl do Departamento de Engenhara Cvl do Centro Técnco Centífco da PUC-Ro. Aprovada pela Comssão Examnadora abaxo assnada Prof. Ney Augusto Dumont Orentador Departamento de Engenhara Cvl PUC-Ro Prof. Raul Rosas e Slva Departamento de Engenhara Cvl PUC-Ro Prof. Alexandre Antono de Olvera Lopes Petrosoft Desgn Prof. Jose Claudo de Fara Telles Unversdade Federal do Ro de Janero Prof. Leandro Palermo Junor Unversdade de Campnas Prof. José Eugeno Leal Coordenador Setoral do Centro Técnco Centífco PUC-Ro Ro de Janero, 14 de setembro de 2015
3 3 Todos os dretos reservados. É probda a reprodução total ou parcal do trabalho sem autorzação do autor, do orentador e da unversdade. Elvs Yur Maman Vargas Graduou-se em Engenhara Cvl na UNSAAC (Unversdad Naconal de San Antono Abad del Cusco Perú) em Em 2011 obteve o grau de mestre no curso de Mestrado em Engenhara Cvl na PUC Ro na área de Estruturas. Atualmente atua na lnha de pesqusa do método híbrdo dos elementos de contorno. Maman Vargas, Elvs Yur Fcha Catalográfca Modelagem de trncas com o uso de funções de tensão de Westergaard generalzadas no método híbrdo dos elementos de contorno / Elvs Yur Maman Vargas; orentador: Ney Augusto Dumont f. ; l. ; 30 cm Tese (doutorado) - Pontfíca Unversdade Católca do Ro de Janero, Departamento de Engenhara Cvl, Inclu bblografa 1. Engenhara cvl - Teses. 2. Elementos de contorno. 3. Métodos híbrdos. 4. Mecânca da fratura. 5. Funções de tensão de Westergaard. 6. Fator de ntensdade de tensão. 7. Zona plástca. I. Dumont, Ney Augusto. II. Pontfíca Unversdade Católca do Ro de Janero - Departamento de Engenhara Cvl. III. Título. CDD: 624
4 Para meus pas Rosa e Vdal, pelo amor, apoo e estímulo. Para mnha rmã Chrs pela compreensão e confança. Ao Peru, pelo legado das culturas antgas. 4
5 5 Agradecmentos Ao Deus por ter me conceddo a vda. À CAPES, ao CNPq e à PUC-Ro, pelos auxílos conceddos, sem os quas este trabalho não podera ter sdo realzado. Ao meu professor Ney Dumont pela orentação, confança e amzade. Ao meu professor Alexandre Lopes pelas mportantes contrbuções e palavras de apoo. Aos professores da PUC-Ro, pelos ensnamentos transmtdos nos estudo de pósgraduação. Aos professores da UNSAAC no Peru, pelos ensnamentos do fascnante mundo da engenhara. A todos aqueles educadores que foram parte de mnha formação tanto pessoal como profssonal. Aos meus pas e rmãos pela educação, atenção e carnho. À Melssa por ter me acompanhado nas etapas mas decsvas deste trabalho. A todos os famlares que de uma forma ou de outra me estmularam ou me ajudaram. Aos amgos de nfânca, juventude e a todos aqueles cuja amzade resstu ao tempo. Aos amgos das peladas, da dança, do parque da cdade, das salas 610 e 617 na favelnha, aos cusqueños, peruanos, colombanos, bolvanos, equatoranos e tantos outros amgos ganhados no Brasl pelo apoo, pacênca e compreensão que tornaram esta jornada mas agradável. Ao Brasl e a sua gente que sempre me fez sentr em casa.
6 6 Resumo Maman Vargas, Elvs Yur; Dumont, Ney Augusto (orentador). Modelagem de trncas com o uso de funções de tensão de Westergaard generalzadas no método híbrdo dos elementos de contorno. Ro de Janero, p. Tese de Doutorado - Departamento de Engenhara Cvl, Pontfíca Unversdade Católca do Ro de Janero. Apresenta-se uma formulação do método híbrdo dos elementos de contorno para a análse de problemas planos de potencal e de elastcdade que, apesar de completamente geral para domínos fntos, é mas aproprada a aplcações de mecânca da fratura. A formulação exge ntegrações apenas ao longo do contorno e usa como soluções fundamentas, para nterpolar campos no domíno, funções generalzadas do tpo Westergaard, nspradas numa proposta feta por Tada et al. em Os concetos de elementos de contorno são semelhantes aos concetos apresentados por Crouch e Starfeld em 1983, mas em um contexto varaconal que permte nterpretações mecâncas das equações matrcas resultantes. Problemas de topologa geral podem ser modelados, como lustrado para domínos nfntos ou multplamente conexos. A formulação é dretamente aplcável à solução de problemas de placas com entalhes ou trncas curvas nternas ou de bordo, pos permte a descrção adequada de altos gradentes de tensão, sendo uma ferramenta smples para a avalação de fatores de ntensdade de tensão. Além dsso, é possível determnar, num processo teratvo, a zona plástca ao redor da ponta de uma trnca. Esta tese tem foco no desenvolvmento matemátco da formulação para problemas de potencal e de elastcdade. Város exemplos numércos de valdação são apresentados. Palavras-chave Elementos de contorno; métodos híbrdos; mecânca da fratura; funções de tensão de Westergaard; fator de ntensdade de tensão; zona plástca.
7 7 Abstract Maman Vargas, Elvs Yur; Dumont, Ney Augusto (Advsor). Crack modelng usng generalzed Westergaard stress functons n the hybrd boundary element method. Ro de Janero, p. DSc. Thess - Departamento de Engenhara Cvl, Pontfíca Unversdade Católca do Ro de Janero. A partcular mplementaton of the hybrd boundary element method s presented for the two dmensonal analyss of potental and elastcty problems, whch, although general n concept, s suted for fracture mechancs applcatons. The formulaton requres ntegratons only along the boundary and uses fundamental solutons to nterpolate felds n the doman. Generalzed Westergaard stress functons, as proposed by Tada et al n 1993, are used as the problem s fundamental solutons. The proposed formulaton leads to dsplacement-based concepts that resemble those presented by Crouch and Starfeld, although n a varatonal framework that leads to matrx equatons wth sound mechancal meanngs. Problems of general topology, such as n the case of unbounded and multply-connected domans, may be modeled. The formulaton, whch s drectly applcable to notches and generally curved, nternal or external cracks, s especally suted for the descrpton of the stress feld n the vcnty of crack tps and s an easy means of evaluatng stress ntensty factors. The plastc phenomenon s taken nto account around the crack tp through an teratve process. Ths thess focuses on the mathematcal fundamentals of the formulaton of potental and elastcty problems. Several valdatng numercal examples are presented. Keywords Boundary elements; hybrd methods; fracture mechancs; Westergaard stress functons; stress ntensty factors; plastc zone.
8 8 Sumáro 1 Introdução 21 2 Método Híbrdo dos Elementos de Contorno Formulação do problema Tensões e deslocamentos assumdos Equações matrcas que governam o problema Solução do problema 26 3 Mecânca da Fratura Crtéro Energétco de Grffth Campo de tensões próxmo à trnca Fator de Intensdade de Tensão Sére de Wllams Funções de tensão de Westergaard Integral J Zona plástca 35 4 Funções de Tensão de Westergaard Generalzadas Formulação de Tada, Ernst e Pars baseada em deslocamentos Funções de tensão para trncas de comprmento a 1 e rotação θ Semtrnca de abertura elíptca na ponta da trnca Semtrnca de abertura polnomal na face da trnca Semtrnca de rotação na ponta da trnca Semtrnca de rotação na face da trnca Sngulardades das funções de tensão 46 5 Formulação para Problemas de Potencal Construção da solução fundamental Integração da matrz H Campo de potencas e gradentes em pontos nternos 53
9 9 6 Formulação para Problemas da Mecânca da Fratura Lnear Elástca Expressões analítcas do campo de deslocamentos Expressões analítcas do campo de tensões Avalação numérca do campo de tensões para uma trnca curva geral Avalação numérca da abertura da trnca Fator de ntensdade de tensão 67 7 Formulação para a Smulação da Zona Plástca Equações báscas Dervação do termo resdual para o calculo teratvo Algortmo de busca lnear para a obtenção da frontera plástca Solução teratva do problema não lnear Avalação numérca do termo resdual Smulação confável do campo de tensões ao redor da ponta da trnca O problema não-lnear: testes e problemas de convergênca Consderações fnas no cálculo da zona plástca 91 8 Conclusões e Sugestões para Trabalhos Futuros Conclusões Sugestões para trabalhos futuros 94 9 Referêncas Bblográfcas Apêndce Estudo do comportamento das funções de tensão na orgem da trnca Estudo de sngulardades em problemas de potencal Expressões analítcas para a ntegração da matrz H em problemas de potencal quando elementos de forma polnomal são usados 116
10 10 Lsta de fguras Fgura 1. Sstema de coordenadas e modos de carregamento. 29 Fgura 2. Trnca horzontal numa placa nfnta de espessura fna. 32 Fgura 3. Contorno Γ ao redor da ponta da trnca. 34 Fgura 4. Curvas tensão-deformação, materas elasto-plástcos. 36 Fgura 5. Estmatvas da zona plástca ao longo da projeção do exo da trnca. 37 Fgura 6. Uso de trncas de forma elíptca para smular contornos curvos (Adaptado de Dumont e Lopes, 2003). 39 Fgura 7. Uso de trncas sem-elíptcas para smular contornos curvos (Adaptado de Maman, 2011; Dumont e Maman, 2011). 40 Fgura 8. Uso de semtrncas elíptcas e polnomas para smular contornos curvos (Adaptado de Maman e Dumont, 2015). 41 Fgura 9. Elementos usados para dscretzar uma trnca curva geral, em termos de abertura e sobreposção (Adaptado de Maman e Dumont, 2015). 42 Fgura 10. Semtrncas de comprmento a 1 e rotação θ 1 usadas para representar efetos de abertura e rotação relatva (Adaptado de Maman e Dumont, 2015). 44 Fgura 11. Construção de um elemento de descontnudade a partr de duas semtrncas. 49 Fgura 12. Ilustração dos cnco casos na avalação numérca da matrz H. 51 Fgura 13. Ilustração de um corpo dscretzado com 12 elementos de contorno lneares. 51 Fgura 14. Recorte para a modelagem numérca de um corpo multplamente conexo. 54 Fgura 15. Potencal ao longo da reta AB da Fgura Fgura 16. Gradentes em x ao longo da reta AB da Fgura Fgura 17. Gradentes em y ao longo da reta AB da Fgura
11 11 Fgura 18. Estudo de convergênca ao longo da reta AB da Fgura 14 em termos de potencas. 57 Fgura 19. Estudo de convergênca ao longo da reta AB da Fgura 14 em termos dos gradentes. 57 Fgura 20. Ilustração de uma trnca dscretzada com n parâmetros nodas (elementos), n + 1 segmentos e n + 2 pontos geométrcos. 61 Fgura 21. Trnca horzontal reta em um domíno nfnto (Adaptado de Maman e Dumont, 2015). 62 Fgura 22. Campo de tensões para a trnca da Fgura 21 dscretzada com elementos de forma elíptca (Adaptado de Dumont e Lopes, 2002; Maman, 2011). 62 Fgura 23. Campo de tensões para a trnca da Fgura 21 dscretzada com elementos combnados de abertura ou deslzamento (Maman e Dumont, 2015). 63 Fgura 24. Campo de tensões para a trnca da Fgura 21 dscretzada com elementos combnados de abertura e rotação (Maman e Dumont, 2015). 64 Fgura 25. Abertura da trnca da Fgura 21 usando város elementos de dscretzação (Maman e Dumont, 2015). 65 Fgura 26. Abertura da trnca da Fgura 21 para váras dscretzações da trnca (Maman e Dumont, 2015). 66 Fgura 27. Deslocamentos de abertura da trnca reta da Fgura 21a (Maman e Dumont, 2015). 67 Fgura 28. Fator de ntensdade de tensão para a trnca da Fgura 21, a partr dos parâmetros * p e deslocamentos num ponto de coordenadas x = 0.01 (Maman e Dumont, 2015). 69 Fgura 29. Fator de ntensdade de tensão para a trnca da Fgura 21, a partr de tensões em pontos e por comparação com a sére de Wllams (Maman e Dumont, 2015). 70 Fgura 30. Curva tensão-deformação para a análse elasto-plástca em termos de tensões ncas (esquerda); e superfíce de escoamento em termos de tensões prncpas ( σ, σ ) com o estado de tensões I II representado pelo ponto P( σ, σ ) (Dumont e Maman, 2013). 76 I II
12 12 Fgura 31. Busca lnear (Regula-Fals) e processo de dscretzação da zona plástca (Adaptado de Dumont e Maman, 2013). 78 Fgura 32. Estudo de convergênca para a avalação da zona plástca, em termos de regula-fals, para três setores angulares, como mostrado na parte dreta da Fgura 31 (Dumont e Maman, 2013). 82 Fgura 33. Convergênca na avalação do vetor resdual de deslocamentos equvalentes *res d, como ntroduzdo na Equação (7.5), para 1 (esquerda) e 16 elementos de trnca e um número crescente de setores (dreção angular) (Dumont e Maman, 2013). 82 Fgura 34. Estudos de convergênca para a avalação do vetor resdual de deslocamentos equvalentes *res d, como ntroduzdos na Equação (7.5) para 1 (esquerda) e 16 elementos de trnca e dferentes números de pontos de Gauss na dreção radal (Dumont e Maman, 2013). 83 Fgura 35. A partr do topo: tensões σ xx, σ yy e a tensão equvalente de Von Mses σ eq (em MPa) ao longo do exo vertcal 4 4 ( 10,10 ) y = m m localzada a x 4 = 10 m à dreta da ponta da trnca, para varas dscretzações da trnca, com seus correspondentes erros na parte dreta (Dumont e Maman, 2013). 85 Fgura 36. A mesma representação de tensões da Fgura 35 dada uma reta vertcal 100 vezes maor (Dumont e Maman, 2013). 85 Fgura 37. Contornos de zona plástca obtdos elastcamente para o estado plano de deformações (esquerda) e o estado plano de tensões (Dumont e Maman, 2013). 86 Fgura 38. Contornos da zona plástca para o estado plano de deformações. Trnca dscretzada com ne = 1, carregamento unaxal remoto de σ = 0.1σ, aplcado em um passo (esquerda) yy Y e em 5 passos (Dumont e Maman, 2013). 88 Fgura 39. Contornos da zona plástca para o estado plano de deformações. Trnca dscretzada com ne = 16, carregamento unaxal remoto de σ = 0.01σ, aplcado em um passo (esquerda) yy Y e em 5 passos (Dumont e Maman, 2013). 89
13 13 Fgura 40. Contornos da zona plástca para o estado plano de deformações. Trnca dscretzada com város elementos, carrega- mento unaxal remoto de σ = 0.01σ, para um materal yy elasto-plástco perfeto (esquerda) e para um materal elasto- plástco b lnear com rgdez de endurecmento de E 5 (Dumont Y e Maman, 2013). 89 Fgura 41. Contornos da zona plástca para o estado plano de defor- mações. Trnca dscretzada com város elementos de trnca, carrega- mento unaxal remoto de σ = 0.01σ (esquerda), como obtda por um yy materal elasto-plástco (dreta) com uma curva tensão-defor-mação não-lnear para σ σ, dado de acordo com a relação de Ramberg- Y Y Osgood (tensões em MPa) (Dumont e Maman, 2013). 90 Fgura 42. Zona plástca elastcamente calculada para város níves de carregamento remoto obtdos com ne = 16 elementos de trnca, meddos ao longo de y = 0 (esquerda) e x = 0 (dreta) (Dumont e Maman, 2013). 90 Fgura 43. Zona plástca elastcamente e plastcamente calculada para város níves de carregamento remoto obtdos com ne = 1 elementos de trnca, meddos ao longo de y = 0 (esquerda) e x = 0 (Dumont e Maman, 2013). 91 Fgura 44. Casos de ntegração da Matrz H em problemas de potencal. 117
14 14 Lsta de tabelas Tabela 1. Campo de tensões e deslocamentos para modos I e II (Anderson, 1995). 30 Tabela 2. Resumo das sngulardades das funções de tensão propostas. 46 Tabela 3. Numero dos nós das esqunas das dferentes dscretzações da Fgura
15 15 Lsta de símbolos Caracteres latnos: A a a c a 1 a n + 1 B b b k, {b} C Comprmento do semexo de uma trnca reta, ponto extremo da elpse Comprmento do semexo de um elemento de trnca Comprmento crítco da trnca Comprmento do semexo do prmero elemento de trnca Comprmento do semexo do ultmo elemento de trnca Ponto extremo da elpse Comprmento do entalhe elíptco Deslocamentos do sstema nterno equvalentes ao campo de deslocamentos referentes às forças de massa Constantes arbtráras do campo de deslocamentos referentes à solução fundamental C Tensor da relação consttutva kl d j, {d} Deslocamentos nodas do sstema externo * d k, {d*} E E kl, [E] f Deslocamentos nodas equvalentes do sstema nterno Módulo de Young, módulo de elastcdade Projetor ortogonal Função admensonal de θ F( θ*, λ ) Função admensonal de θ * e λ F, { F } F kl, [F] G G c H kl, [H] J Forças de massa prescrtas Matrz de flexbldade do sstema nterno Taxa de lberação de energa de deformação Taxa crítca de lberação de energa de deformação Matrz de ncdênca cnemátca Constante complexa Integral J
16 16 K Fator de ntensdade de tensão K Fator de ntensdade de tensão relaconados aos modos I, II e I, II, III III de fratura K t K kl, [K] k N L p, {p} * p, {p*} * p, {p*} q, {q} R r t k, {t} T, {T} T, {T} * T, {T*} Fator de concentração de tensões Matrz de rgdez do sstema externo Constante de potencal Funções de nterpolação Forças nodas equvalentes Forças sngulares Função de transformação de forças referente à solução fundamental Fluxo Rao do crculo Módulo do vetor posção (rao) Forças nodas do sstema externo, equvalentes às forças de massa Forças de superfíce Forças de superfíce prescrtas Forças de superfíce referentes à solução fundamental I, II u Deslocamentos segundo o exo x de coordenadas devdo aos modos I e II de trncamento u, {u} u, {u} * u, {u*} Deslocamentos, potencas Deslocamentos prescrtos, potencas prescrtos Deslocamentos referentes à solução fundamental *n u, * p u, *n {u } Deslocamentos totas referentes às forças de massa *p {u } Deslocamentos referentes à solução partcular da equação de equlíbro u, [u] * u, [u*] Funções de nterpolação de deslocamentos Função de transformação de deslocamentos referente à solução fundamental
17 17 U ( ) 0 ε Densdade de energa nterna de deformação c U0 ( σ ) Densdade de energa nterna na forma complementar U σ Densdade de energa nterna na forma complementar, c* 0 ( ) V kl, [V] v referente ao sstema nterno Matrz cujas colunas formam a base das forças sngulares que correspondem a forças nodas equvalentes nulas Espaço nulo I, II v Deslocamentos segundo o exo x de coordenadas devdo aos v 0 v l w W W kl, [W] x, {x} modos I e II de trncamento Espaço nulo decorrente da ortogonaldade a deslocamentos de corpo rígdo Espaços nulos adconas provenentes de cada par de nós com a mesma coordenada Comprmento da placa Energa de deformação Matrz cujas colunas formam a base dos deslocamentos de corpo rígdo Coordenadas cartesanas Caracteres gregos: Trabalho não recuperável assocado à deformação permanente na ponta da trnca Delta de Drac Φ Funções de tensão de Ary Φ Função de tensão de Westergaard (modfcada ou I, II generalzada) para os modos I e II de trncamento Φ ' I, II Dervada da função de tensão de Westergaard (modfcada ou generalzada) para os modos I e II de trncamento Φ '' I, II Segunda dervada da função de tensão de Westergaard para Γ os modos I e II de trncamento Contorno do corpo elástco, contorno arbtráro em torno da ponta da trnca
18 18 Γ J Γ u Γ σ Regão do contorno relaconado à Integral J Regão do contorno onde se têm deslocamentos ou potencas prescrtos Regão do contorno onde se têm forças ou gradentes prescrtos Γ * Contorno referente à solução fundamental Γ 0 Γ 0 Π Π g Π R Ω Regão do contorno correspondente à parte externa da superfíce esférca Regão do contorno contda na superfíce esférca Energa potencal total Forma generalzada da energa potencal total Potencal de Hellnger-Hessner Domíno do corpo elástco Ω * Domíno referente à solução fundamental Ω 0 δ ε γ η j λ, λ Regão onde a força sngular é aplcada Delta de Kronecker Deformações Trabalho necessáro para formar uma nova superfíce de trnca Cossenos dretores de um elemento de superfíce Multplcadores de Lagrange µ Módulo de elastcdade transversal ν π θ θ ρ σ σ σ c Coefcente de Posson Constante Ângulo do sstema de coordenadas polares Ângulo de rotação da trnca em relação ao exo postvo de x Rao de curvatura Tensão normal Tensão normal aplcada no meo nfnto Tensão crítca a partr da qual o crescmento da trnca é nstável
19 19 σ n σ σ * σ I, II *n σ * p σ τ τ τ τ I, II ξ, η Tensão normal nomnal Tensões normas, tensões Tensões normas, tensões devdo aos modo I e II de trncamento Tensões referentes à solução fundamental Tensões totas referentes às forças de massa Tensões referentes à solução partcular da equação de equlíbro Tensão csalhante aplcada Tensão csalhante aplcada no meo nfnto Tensões csalhantes Tensões csalhantes devdo aos modos I e I de trncamento Coordenadas paramétrcas I ( ) Parte magnára de um número complexo R ( ) Parte real de um número complexo
20 20 Eu tente 99 vezes e falhe, mas na centésma tentatva eu consegu, nunca dessta de seus objetvos mesmo que esses pareçam mpossíves, a próxma tentatva pode ser a vtorosa. Albert Ensten
O Método Híbrido dos Elementos de Contorno com Base em Funções de Tensão de Westergaard Generalizadas
1 Elvs Yur Maman Vargas O Método Híbrdo dos Elementos de Contorno com Base em Funções de Tensão de Westergaard Generalzadas Dssertação de Mestrado Dssertação apresentada como requsto parcal para obtenção
Leia mais5 Formulação para Problemas de Potencial
48 Formulação para Problemas de Potencal O prncpal objetvo do presente capítulo é valdar a função de tensão do tpo Westergaard obtda para uma trnca com abertura polnomal (como mostrado na Fgura 9a) quando
Leia maisO Método Híbrido dos Elementos de Contorno com Base em Funções de Tensão de Westergaard Generalizadas
Elvs Yur Maman Vargas O Método Híbrdo dos Elementos de Contorno com Base em Funções de Tensão de Westergaard Generalzadas Dssertação de Mestrado Dssertação apresentada como requsto parcal para obtenção
Leia maisMétodo dos Elementos Finitos Aplicado a Peças Esbeltas Sujeitas à Carregamento Axial
Método dos Elementos Fntos Aplcado a Peças Esbeltas Suetas à Carregamento Aal Profa Mldred Balln Hecke, D.Sc UFPR - CESEC 1 Programa da aula: l TREIÇAS: Revsão de concetos da Resstênca dos Materas, com
Leia maisLeis de conservação em forma integral
Les de conservação em forma ntegral J. L. Balño Departamento de Engenhara Mecânca Escola Poltécnca - Unversdade de São Paulo Apostla de aula Rev. 10/08/2017 Les de conservação em forma ntegral 1 / 26 Sumáro
Leia mais2 Análise de Campos Modais em Guias de Onda Arbitrários
Análse de Campos Modas em Guas de Onda Arbtráros Neste capítulo serão analsados os campos modas em guas de onda de seção arbtrára. A seção transversal do gua é apromada por um polígono conveo descrto por
Leia maisMétodo do limite superior
Introdução O método do lmte superor é uma alternata analítca apromada aos métodos completos (e: método das lnhas de escorregamento) que possu um domíno de aplcabldade muto asto e que permte obter alores
Leia mais2003/2004. então o momento total das forças exercidas sobre o sistema é dado por. F ij = r i F (e)
Resolução da Frequênca de Mecânca Clássca I/Mecânca Clássca 2003/2004 I Consdere um sstema de N partículas de massas m, =,..., N. a Demonstre que, se a força nterna exercda sobre a partícula pela partícula
Leia maisAnálise Dinâmica de uma Viga de Euler-Bernoulli Submetida a Impacto no Centro após Queda Livre Através do Método de Diferenças Finitas
Proceedng Seres of the Brazlan Socety of Appled and Computatonal Mathematcs, Vol. 4, N., 06. Trabalho apresentado no DINCON, Natal - RN, 05. Proceedng Seres of the Brazlan Socety of Computatonal and Appled
Leia mais2 Principio do Trabalho Virtual (PTV)
Prncpo do Trabalho rtual (PT)..Contnuo com mcroestrutura Na teora que leva em consderação a mcroestrutura do materal, cada partícula anda é representada por um ponto P, conforme Fgura. Porém suas propredades
Leia maisMódulo I Ondas Planas. Reflexão e Transmissão com incidência normal Reflexão e Transmissão com incidência oblíqua
Módulo I Ondas Planas Reflexão e Transmssão com ncdênca normal Reflexão e Transmssão com ncdênca oblíqua Equações de Maxwell Teorema de Poyntng Reflexão e Transmssão com ncdênca normal Temos consderado
Leia maisINTRODUÇÃO À MECÂNICA COMPUTACIONAL. Carlos Henrique Marchi & Fábio Alencar Schneider. Curitiba, dezembro de 2002.
INTRODUÇÃO À MECÂNICA COMPUTACIONAL Carlos Henrque March & Fábo Alencar Schneder Curtba, dezembro de 2002. SUMÁRIO Lsta de Símbolos Prefáco 1. INTRODUÇÃO 1.1 Métodos de Solução de Problemas de Engenhara
Leia maisFUNDAMENTOS DE ROBÓTICA. Modelo Cinemático de Robôs Manipuladores
FUNDMENTOS DE ROBÓTIC Modelo Cnemátco de Robôs Manpuladores Modelo Cnemátco de Robôs Manpuladores Introdução Modelo Cnemátco Dreto Modelo Cnemátco de um Robô de GDL Representação de Denavt-Hartenberg Exemplos
Leia maisIsostática 2. Noções Básicas da Estática
Isostátca. Noções Báscas da Estátca Rogéro de Olvera Rodrgues .1. Força Força desgna um agente capa de modfcar o estado de repouso ou de movmento de um determnado corpo. É uma grandea vetoral e, como tal,
Leia maisProcedimento Recursivo do Método dos Elementos de Contorno Aplicado em Problemas de Poisson
Trabalho apresentado no III CMAC - SE, Vtóra-ES, 015. Proceedng Seres of the Brazlan Socety of Computatonal and Appled Mathematcs Procedmento Recursvo do Método dos Elementos de Contorno Aplcado em Problemas
Leia maisANÁLISE DE ESTRUTURAS I INTRODUÇÃO AO MÉTODO DE CROSS
DECvl ANÁLISE DE ESTRUTURAS I INTRODUÇÃO AO ÉTODO DE CROSS Orlando J. B. A. Perera 20 de ao de 206 2 . Introdução O método teratvo ntroduzdo por Hardy Cross (Analyss of Contnuous Frames by Dstrbutng Fxed-End
Leia mais5 Validação dos Elementos
5 Valdação dos Elementos Para valdar os elementos fntos baseados nas Wavelets de Daubeches e nas Interpolets de Deslaurers-Dubuc, foram formulados dversos exemplos de análse lnear estátca, bem como o cálculo
Leia maisCapítulo 2. APROXIMAÇÕES NUMÉRICAS 1D EM MALHAS UNIFORMES
Capítulo. Aproxmações numércas 1D em malhas unformes 9 Capítulo. AROXIMAÇÕS NUMÉRICAS 1D M MALHAS UNIFORMS O prncípo fundamental do método das dferenças fntas (MDF é aproxmar através de expressões algébrcas
Leia maisDESENVOLVIMENTO DE UM PRÉ-PROCESSADOR PARA ANÁLISE ISOGEOMÉTRICA
DESENVOLVIMENTO DE UM PRÉ-PROCESSADOR PARA ANÁLISE ISOGEOMÉTRICA Pedro Luz Rocha Evandro Parente Junor pedroluzrr04@gmal.com evandroparentejr@gmal.com Laboratóro de Mecânca Computaconal e Vsualzação, Unversdade
Leia mais5 Relação entre Análise Limite e Programação Linear 5.1. Modelo Matemático para Análise Limite
5 Relação entre Análse Lmte e Programação Lnear 5.. Modelo Matemátco para Análse Lmte Como fo explcado anterormente, a análse lmte oferece a facldade para o cálculo da carga de ruptura pelo fato de utlzar
Leia maisUm modelo para simulação de ensaios oedométricos pelo método dos elementos finitos
Um modelo para smulação de ensaos oedométrcos pelo método dos elementos fntos Macon S. Morera¹, Waldr T. Pnto¹ e Cláudo R. R. Das¹ ¹Programa de Pós-Graduação em Engenhara Oceânca FURG, Ro Grande RS, Brasl
Leia maisCapítulo 24: Potencial Elétrico
Capítulo 24: Potencal Energa Potencal Elétrca Potencal Superfíces Equpotencas Cálculo do Potencal a Partr do Campo Potencal Produzdo por uma Carga Pontual Potencal Produzdo por um Grupo de Cargas Pontuas
Leia mais3. O Método dos Elementos Finitos Aplicado a Análise Não-Linear
3. O Método dos Elementos Fntos Aplcado a Análse ão-lnear 3.. Introdução este captulo, faz-se uma breve apresentação do Método dos Elementos Fntos e dos concetos aplcáves para elaboração e aplcação em
Leia maisUniversidade Estadual do Sudoeste da Bahia
Unversdade Estadual do Sudoeste da Baha Departamento de Cêncas Exatas e Naturas 5 - Rotações, Centro de Massa, Momento, Colsões, Impulso e Torque Físca I Ferrera Índce 1. Movmento Crcular Unformemente
Leia mais3 Método Numérico. 3.1 Discretização da Equação Diferencial
3 Método Numérco O presente capítulo apresenta a dscretação da equação dferencal para o campo de pressão e a ntegração numérca da expressão obtda anterormente para a Vscosdade Newtonana Equvalente possbltando
Leia maisAPLICAÇÃO DO MÉTODO DAS DIFERENÇAS FINITAS PARA SOLUÇÃO DAS EQUAÇÕES DE LAPLACE E POISSON PARA LINHAS DE MICROFITAS ACOPLADAS
APLICAÇÃO DO MÉTODO DAS DIFERENÇAS FINITAS PARA SOLUÇÃO DAS EQUAÇÕES DE LAPLACE E POISSON PARA LINHAS DE MICROFITAS ACOPLADAS Raann Pablo de Alencar AZEEDO; Ícaro Bezerra de Queroz ARAÚJO; Elel Pogg dos
Leia maisSELEÇÃO E ORDENAÇÃO DE CONTINGÊNCIAS PARA AVALIAÇÃO DAS CONDIÇÕES DE SEGURANÇA DE TENSÃO
RICARDO DRUMOND DE MOURA SELEÇÃO E ORDENAÇÃO DE CONTINGÊNCIAS PARA AVALIAÇÃO DAS CONDIÇÕES DE SEGURANÇA DE TENSÃO Dssertação de Mestrado Dssertação apresentada como requsto parcal para obtenção do grau
Leia maisUm Estudo do Método Fast Multipole para Problemas de Elementos de Contorno
Hélvo de Faras Costa Pexoto Um Estudo do Método Fast Multpole para Problemas de Elementos de Contorno Dssertação de Mestrado Dssertação apresentada como requsto parcal para obtenção do grau de Mestre pelo
Leia maisCAPÍTULO IV PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DA SEÇÃO TRANSVERSAL
CPÍTULO IV PROPRIEDDES GEOMÉTRICS D SEÇÃO TRNSVERSL Propredades Geométrcas da Seção Transversal 4. Propredades Geométrcas da Seção Transversal 4.. Introdução O presente trabalho é desenvolvdo paralelamente
Leia maisTRATAMENTO DAS INTEGRAIS SINGULARES DO MÉTODO DOS ELEMENTOS DE CONTORNO TREATMENT OF SINGULAR INTEGRAL OF BOUNDARY ELEMENT METHOD
ISSN 89-586 TRATAMENTO DAS INTEGRAIS SINGULARES DO MÉTODO DOS ELEMENTOS DE CONTORNO Aref Kallo Lma Kzam & Humberto Breves Coda Resumo A formulação do método dos elementos de contorno fundamenta-se na modelagem
Leia maisEstabilidade não linear de estruturas: estruturas thinwalled, estruturas recticuladas, análise 3D e aspectos numéricos
Establdade não lnear de estruturas: estruturas thnwalled, estruturas rectculadas, análse 3D e aspectos numércos Pedro D. Smão ( pedro@dec.uc.pt ) Combra, 5 de Junho de 009 Jornadas INESC-Combra Índce Análse
Leia maisENGENHARIA DE ESTRUTURAS
SSN 43-9928 (versão mpressa) CADERNOS DE ENGENHARA DE ESTRUTURAS Unversdade de São Paulo Escola de Engenara de São Carlos Departamento de Engenara de Estruturas Aplcação do método dos elementos de contorno
Leia maisMétodo do limite superior
Introdução método do lmte superor é uma alternata analítca apromada aos métodos completos (e. método das lnas de escorregamento) que possu um domíno de aplcabldade muto asto e que permte obter alores de
Leia maisIntrodução ao Método dos Elementos Finitos: Estruturas Articuladas
Análse de Estruturas II: Estruturas Artculadas Introdução ao Método dos Elementos Fntos: Estruturas Artculadas. Introdução O modelo de estrutura artculada, o mas smples dos modelos estruturas, é utlzado
Leia maisFigura 8.1: Distribuição uniforme de pontos em uma malha uni-dimensional. A notação empregada neste capítulo para avaliação da derivada de uma
Capítulo 8 Dferencação Numérca Quase todos os métodos numércos utlzados atualmente para obtenção de soluções de equações erencas ordnáras e parcas utlzam algum tpo de aproxmação para as dervadas contínuas
Leia maisFlambagem. Cálculo da carga crítica via MDF
Flambagem Cálculo da carga crítca va MDF ROF. ALEXANDRE A. CURY DEARTAMENTO DE MECÂNICA ALICADA E COMUTACIONAL Flambagem - Cálculo da carga crítca va MDF Nas aulas anterores, vmos como avalar a carga crítca
Leia maisRadiação Térmica Processos, Propriedades e Troca de Radiação entre Superfícies (Parte 2)
Radação Térmca Processos, Propredades e Troca de Radação entre Superfíces (Parte ) Obetvo: calcular a troca por radação entre duas ou mas superfíces. Essa troca depende das geometras e orentações das superfíces,
Leia maisESPALHAMENTO ELETROMAGNÉTICO POR CORPOS DIELÉTRICOS USANDO FUNÇÕES DE BASE SOLENOIDAIS TRIDIMENSIONAIS. Sérgio A. Carvalho e Leonardo S.
Journal of Mcrowaves and Optoelectroncs, Vol. 1, No. 1, May 1997. 3 SPLHMNTO LTROMGNÉTICO POR CORPOS DILÉTRICOS USNDO FUNÇÕS D BS SOLNOIDIS TRIDIMNSIONIS Sérgo. Carvalho e Leonardo S. Mendes DCOM/F/UNICMP
Leia maisEXTRAÇÃO DE FATORES DE INTENSIDADE DE TENSÃO UTILIZANDO A SOLUÇÃO DO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS GENERALIZADOS
Jerônymo Pexoto Athayde Perera EXTRAÇÃO DE FATORES DE INTENSIDADE DE TENSÃO UTILIZANDO A SOLUÇÃO DO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS GENERALIZADOS Dssertação apresentada à Escola de Engenhara de São Carlos
Leia maisAerodinâmica I. Verificação de Códigos. Objectivo: verificar que o programa não tem erros
e Verfcação de Códgos Objectvo: verfcar que o programa não tem erros - O erro numérco tende para zero quando o tamanho da malha / passo no tempo tendem para zero? p ( φ ) = φ φ e + αh exact - A ordem de
Leia maisPROBLEMA DE DIFUSÃO DE CALOR RESOLVIDO POR MEIO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS PARABÓLICAS
PROBLEMA DE DIFUSÃO DE CALOR RESOLVIDO POR MEIO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS PARABÓLICAS Renato S. Gomde 1, Luz F. B. Loja 1, Edna L. Flôres 1 1 Unversdade Federal de Uberlânda, Departamento de Engenhara
Leia mais4 Discretização e Linearização
4 Dscretzação e Lnearzação Uma vez defndas as equações dferencas do problema, o passo segunte consste no processo de dscretzação e lnearzação das mesmas para que seja montado um sstema de equações algébrcas
Leia maisLaboratório de Mecânica Aplicada I Estática: Roldanas e Equilíbrio de Momentos
Laboratóro de Mecânca Aplcada I Estátca: Roldanas e Equlíbro de Momentos 1 Introdução O conhecmento das condções de equlíbro de um corpo é mprescndível em númeras stuações. Por exemplo, o estudo do equlíbro
Leia maisESCOAMENTO EM UMA ESTRUTURA POROSA FORMADA POR UM ARRANJO INFINITO DE HASTES CILÍNDRICAS. Rodolfo Oliveira 1, Renato A. Silva 2
ESCOAMENTO EM UMA ESTRUTURA POROSA FORMAA POR UM ARRANJO INFINITO E HASTES CILÍNRICAS Rodolfo Olvera 1, Renato A. Slva Unversdade Federal do Espírto Santo Centro Unverstáro Norte do Espírto Santo epartamento
Leia maisAPLICAÇÃO DA TEORIA DO DANO CONCENTRADO PARA ESTIMATIVA DA RIGIDEZ À FLEXÃO EM VIGAS DE CONCRETO SIMPLES
Proceedngs of the 1 st Ierc Conference on Theoretcal and Expermental Mechancs and Materals / 11 th Natonal Congress on Expermental Mechancs. Porto/Portugal 4-7 Novemer 218. Ed. J.F. Slva Gomes. INEGI/FEUP
Leia maisFormulação Unificada Para a Análise de Cascas Cilíndricas Finas e Espessas pelo Método dos Elementos Finitos
João Carlos Vrgolno Soares Formulação Unfcada Para a Análse de Cascas Clíndrcas Fnas e Espessas pelo Método dos Elementos Fntos (Unfed Fnte Element Formulaton for Tn and Tck Cylndrcal Sell Analyss) Projeto
Leia mais6 Análises de probabilidade de ruptura de um talude
6 Análses de probabldade de ruptura de um talude 6.. Introdução No presente capítulo, apresentam-se prevsões de probabldades de ruptura para o talude de jusante da Barragem de Benguê mostrada na fgura
Leia mais1º Exame de Mecânica Aplicada II
1º Exame de Mecânca Aplcada II Este exame é consttuído por 4 perguntas e tem a duração de três horas. Justfque convenentemente todas as respostas apresentando cálculos ntermédos. Responda a cada pergunta
Leia maisMecânica Aplicada II MEMEC+LEAN e MEAER
Departamento de Engenhara Mecânca Área Centífca de Mecânca Aplcada e Aeroespacal Mecânca Aplcada II MEMEC+LEAN e MEAER 2 a Época 2 o semestre 2011/12 Duração: 3h00m 28/06/2012 Instruções: Justfque todas
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL. Waldson Takeo Watanabe
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Waldson Takeo Watanabe VERIFICAÇÃO DA ESTABILIDADE DE PILARES ESBELTOS DE CONCRETO ARMADO SUBMETIDOS À FLEXO-COMPRESSÃO
Leia maisSistemas Reticulados
7/0/06 PEF60 PEF60 Estruturas na rqutetura I I - Sstemas Retculados Estruturas na rqutetura I I Sstemas Retculados EP-USP FU-USP Estruturas Estaadas Sstemas Retculados (ula 8 7/0/06) Professores Ruy Marcelo
Leia mais2010 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. Prof.: Anastácio Pinto Gonçalves Filho
rof.: nastáco nto Gonçalves lho Introdução Nem sempre é possível tratar um corpo como uma únca partícula. Em geral, o tamanho do corpo e os pontos de aplcação específcos de cada uma das forças que nele
Leia maisSistemas Reticulados 17/10/2016 ESTRUTURAS ESTAIADAS. Estruturas Estaiadas
7// ESTRUTURS ESTIS EP-USP PEF PEF Estruturas na rqutetura I I - Sstemas Retculados Estruturas na rqutetura I I Sstemas Retculados FU-USP Estruturas compostas de elementos rígdos resstentes à flexocompressão
Leia mais4 Critérios para Avaliação dos Cenários
Crtéros para Avalação dos Cenáros É desejável que um modelo de geração de séres sntétcas preserve as prncpas característcas da sére hstórca. Isto quer dzer que a utldade de um modelo pode ser verfcada
Leia maisDinâmica do Movimento de Rotação
Dnâmca do Movmento de Rotação - ntrodução Neste Capítulo vamos defnr uma nova grandeza físca, o torque, que descreve a ação gratóra ou o efeto de rotação de uma força. Verfcaremos que o torque efetvo que
Leia maisAsas Finitas Escoamento permamente e incompressível
Escoamento permamente e ncompressível Caracterzação geométrca da asa - Espessura fnta muto menor do que a envergadura e a corda - Forma geométrca determnada por: a) Planta (varação de corda e ângulo de
Leia maisUma avaliação comparativa da convergência do método de volumes finitos baseado em elementos para a condução de calor
Uma avalação comparatva da convergênca do método de volumes fntos baseado em elementos para a condução de calor D. Prestn, P.S.B. Zdansk, M. Vaz Jr. Departamento de Engenara Mecânca Unversdade do Estado
Leia maisProblema Real (avião, carro,...) Validação
Modelo Físco/ (EFD)? Problema Real? (avão, carro,...) Modelo Matemátco (CFD) Túnel de Vento Modelo Condções de Frontera Escala Approx. nas eqs., (ν t ) Equações (modelo de turbulênca) Instrumentos de Medda
Leia maisCap. 6 - Energia Potencial e Conservação da Energia Mecânica
Unversdade Federal do Ro de Janero Insttuto de Físca Físca I IGM1 014/1 Cap. 6 - Energa Potencal e Conservação da Energa Mecânca Prof. Elvs Soares 1 Energa Potencal A energa potencal é o nome dado a forma
Leia maisSC de Física I Nota Q Nota Q2 Nota Q3 NOME: DRE Teste 1
SC de Físca I - 2017-2 Nota Q1 88888 Nota Q2 Nota Q3 NOME: DRE Teste 1 Assnatura: Questão 1 - [3,5 pontos] Uma partícula de massa m se move sobre uma calha horzontal lsa com velocdade constante de módulo
Leia mais2 BASE TEÓRICA Estratégia Adaptativa
BASE EÓRICA Este capítulo tem por fnaldade apresentar a formulação teórca do processo adaptatvo adotado neste trabalho. Exstem quatro aspectos fundamentas de um processo adaptatvo para o problema da análse
Leia maisMÉTODO DAS DIFERENÇAS FINITAS PARA SOLUÇÃO DE EQUAÇÃO ESCALAR DE LEIS DE CONSERVAÇÃO
MÉTODO DAS DIFERENÇAS FINITAS PARA SOLUÇÃO DE EQUAÇÃO ESCALAR DE LEIS DE CONSERVAÇÃO Lorena Resende Olvera 1 ; Douglas Azevedo Castro 2 1 Aluna do Curso de Engenhara de Boprocessos e Botecnologa; Campus
Leia mais1. CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR
1 CORRELAÇÃO E REGREÃO LINEAR Quando deseja-se estudar se exste relação entre duas varáves quanttatvas, pode-se utlzar a ferramenta estatístca da Correlação Lnear mples de Pearson Quando essa correlação
Leia maisTECNOLOGIA EM MEDIÇÃO POR COORDENADAS
TECNOLOGIA EM MEDIÇÃO POR COORDENADAS Prof. Alessandro Marques www.metrologa.ufpr.br MEDIÇÃO UNI-DIMENSIONAL Paquímetro e Mcrômetro, Máquna de Medção Horzontal, Máquna de Medção Vertcal e Interferômetro
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ESTRUTURAL E CONSTRUÇÃO CIVIL CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ESTRUTURAL E CONSTRUÇÃO CIVIL CURSO DE ENGENHARIA CIVIL PEDRO SANDERSON ASTOS ARROS AORDAGEM ISOGEOMÉTRICA PARA O ESTUDO DA
Leia maisMODELO ANALÍTICO E NUMÉRICO PARA ANÁLISE DAS VIBRAÇÕES LIVRES DE TANQUES CILÍNDRICOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS ESCOLA DE ENGENHARIA CIVIL CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL MODELO ANALÍTICO E NUMÉRICO PARA ANÁLISE DAS VIBRAÇÕES LIVRES DE TANQUES CILÍNDRICOS ROGER OTÁVIO PIRES MONTES
Leia maisSumário e Objectivos. Setembro. Método dos Elementos Finitos 4ªAula
Sumáro e Objectvos Sumáro: Elementos Fntos para Sóldos D-Estado Plano de Tensão e Estado Plano de Deformação. Elementos Trangulares Lneares. Elementos Rectangulares Lneares. Elementos Lneares Quadrláteros.
Leia mais3 Animação de fluidos com SPH
3 Anmação de fludos com SPH O SPH (Smoothed Partcle Hydrodynamcs) é um método Lagrangeano baseado em partículas, proposto orgnalmente para smulação de problemas astrofíscos por Gngold e Monaghan (1977)
Leia maisRobótica. Prof. Reinaldo Bianchi Centro Universitário FEI 2016
Robótca Prof. Renaldo Banch Centro Unverstáro FEI 2016 6 a Aula IECAT Objetvos desta aula Momentos Lneares, angulares e de Inérca. Estátca de manpuladores: Propagação de forças e torques. Dnâmca de manpuladores:
Leia mais3 Método dos Elementos Discretos (DEM)
3 Método dos Elementos Dscretos (DEM) O método dos elementos dscretos fo ncalmente ntroduzdo por Cundall [19]; nsprado na solução de problemas geomecâncos como geotécncos Este método tem a capacdade de
Leia maisUniversidade Federal do Paraná Departamento de Informática. Reconhecimento de Padrões. Classificadores Lineares. Luiz Eduardo S. Oliveira, Ph.D.
Unversdade Federal do Paraná Departamento de Informátca Reconhecmento de Padrões Classfcadores Lneares Luz Eduardo S. Olvera, Ph.D. http://lesolvera.net Objetvos Introduzr os o conceto de classfcação lnear.
Leia maisANÁLISE DAS TENSÕES TÉRMICAS EM MATERIAIS CERÂMICOS. Palavras-chave: Tensões térmicas, Propriedades variáveis, Condução de calor, GITT
ANÁLISE DAS TENSÕES TÉRMICAS EM MATERIAIS CERÂMICOS Dnz, L.S. Santos, C.A.C. Lma, J.A. Unversdade Federal da Paraíba Laboratóro de Energa Solar LES/DTM/CT/UFPB 5859-9 - João Pessoa - PB, Brasl e-mal: cabral@les.ufpb.br
Leia mais2 - Análise de circuitos em corrente contínua
- Análse de crcutos em corrente contínua.-corrente eléctrca.-le de Ohm.3-Sentdos da corrente: real e convenconal.4-fontes ndependentes e fontes dependentes.5-assocação de resstêncas; Dvsores de tensão;
Leia maisREGRESSÃO NÃO LINEAR 27/06/2017
7/06/07 REGRESSÃO NÃO LINEAR CUIABÁ, MT 07/ Os modelos de regressão não lnear dferencam-se dos modelos lneares, tanto smples como múltplos, pelo fato de suas varáves ndependentes não estarem separados
Leia maisO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS APLICADO À TRELIÇAS PLANAS
O MÉTODO DOS EEMENTOS FINITOS PICDO À TREIÇS PNS Vsando eemplfcar os concetos ntroduzdos anterormente, trabalharemos com trelças planas. pesar do fato das trelças planas gerarem problemas etremamente smples,
Leia mais2 Incerteza de medição
2 Incerteza de medção Toda medção envolve ensaos, ajustes, condconamentos e a observação de ndcações em um nstrumento. Este conhecmento é utlzado para obter o valor de uma grandeza (mensurando) a partr
Leia maisANÁLISE MATRICIAL DE ESTRUTURAS DE BARRAS PELO MÉTODO DE RIGIDEZ
ANÁISE MATRICIA DE ESTRUTURAS DE BARRAS PEO MÉTODO DE RIGIDEZ A análse matrcal de estruturas pelo método de rgdez compreende o estudo de cnco modelos estruturas báscos: trelça plana, trelça espacal, pórtco
Leia maisÂngulo de Inclinação (rad) [α min α max ] 1 a Camada [360,0 520,0] 2000 X:[-0,2065 0,2065] Velocidade da Onda P (m/s)
4 Estudo de Caso O estudo de caso, para avalar o método de estmação de parâmetros trdmensonal fo realzado em um modelo de referênca de três camadas, e foram realzados os seguntes passos: Descrção do modelo
Leia maisFluido Perfeito/Ideal
ν ref ref e L R scosdade do fludo é nula, ν0 - Número de Renolds é nfnto Admtndo que a conductbldade térmca é 0 s s s t s s t s Ds Admtndo que a conductbldade térmca é sufcentemente pequena para que se
Leia mais7 Tratamento dos Dados
7 Tratamento dos Dados 7.. Coefcentes de Troca de Calor O úmero de usselt local é dado por h( r )d u ( r ) (7-) k onde h(r), o coefcente local de troca de calor é h( r ) q''- perdas T q''- perdas (T( r
Leia maisWilliam Schroeder Cardozo. Controle de motores de passo aplicado a um manipulador robótico. Dissertação de Mestrado
Wllam Schroeder Cardozo Controle de motores de passo aplcado a um manpulador robótco Dssertação de Mestrado Dssertação apresentada ao Programa de Pós- Graduação em Engenhara Mecânca da PUC-Ro como requsto
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ESTRUTURAL E CONSTRUÇÃO CIVIL CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ESTRUTURAL E CONSTRUÇÃO CIVIL CURSO DE ENGENHARIA CIVIL GEOVANNE VIANA NOGUEIRA ANÁLISE NÃO LINEAR FÍSICA DE PÓRTICOS PLANOS
Leia mais4 Análise da Estabilidade - Modelo de Cabos
Análse da Establdade - Modelo de Cabos A Fgura.a apresenta um modelo com dos cabos presos a uma barra rígda de comprmento L, representando uma torre numa confguração perfeta (vertcal), enquanto na Fgura.b
Leia maisCARGA MÓVEL. Conjunto de cargas moveis que mantêm uma posição relativa constante.
CARGA MÓVEL Força generalsada com ntensdade, drecção e sentdo fxos, mas com uma posção varável na estrutura. COMBOIO DE CARGAS Conjunto de cargas moves que mantêm uma posção relatva constante. CARGA DISTRIBUIDA
Leia maisALGORITMOS DE INTEGRAÇÃO EFICIENTES PARA O MÉTODO DOS ELEMENTOS DE CONTORNO TRIDIMENSIONAL.
UNIVERIDADE DE ÃO PAULO ECOLA DE ENGENHARIA DE ÃO CARLO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ETRUTURA ALGORITMO DE INTEGRAÇÃO EFICIENTE PARA O MÉTODO DO ELEMENTO DE CONTORNO TRIDIMENIONAL. Eng º VALERIO JUNIOR
Leia maisCálculo Numérico BCC760 Interpolação Polinomial
Cálculo Numérco BCC76 Interpolação Polnomal Departamento de Computação Págna da dscplna http://www.decom.ufop.br/bcc76/ 1 Interpolação Polnomal Conteúdo 1. Introdução 2. Objetvo 3. Estênca e uncdade 4.
Leia maisUNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS MESTRADO EM ENGENHARIA DE ESTRUTURAS
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS MESTRADO EM ENGENHARIA DE ESTRUTURAS GEOVANNE VIANA NOGUEIRA Formulação de elemento fnto posconal para
Leia mais4 Sistemas de partículas
4 Sstemas de partículas Nota: será feta a segunte convenção: uma letra em bold representa um vector,.e. b b Nesta secção estudaremos a generalzação das les de Newton a um sstema de váras partículas e as
Leia maisIntrodução às Medidas em Física a Aula
Introdução às Meddas em Físca 4300152 8 a Aula Objetvos: Experênca Curvas Característcas Meddas de grandezas elétrcas: Estudar curvas característcas de elementos resstvos Utlzação de um multímetro Influênca
Leia maisResumo. Palavras-chave. Método energético; ação térmica; concreto armado. Introdução
Verfcação do Estado lmte de Deformação Excessva para Vgas de Concreto Armado Submetdas à Ação Térmca Túlo Raunyr Cânddo Felpe 1, Camla Mara ra de Souza, Máro Cesar Soares Xaver 3, Kalel Gomes Andrade 4
Leia maisMOQ-14 PROJETO e ANÁLISE de EXPERIMENTOS. Professor: Rodrigo A. Scarpel
MOQ-14 PROJETO e ANÁLISE de EPERIMENTOS Professor: Rodrgo A. Scarpel rodrgo@ta.br www.mec.ta.br/~rodrgo Prncípos de cração de modelos empírcos: Modelos (matemátcos, lógcos, ) são comumente utlzados na
Leia maisAnálise Variacional de Segunda Ordem Não-Linear em Pilares de Concreto Armado com Uso de Relação Momento-Curvatura Analiticamente Ajustada
Análse Varaconal de Segunda Ordem Não-Lnear em Plares de Concreto Armado com Uso de Relação Momento-Curvatura Analtcamente Ajustada Felpe Mranda da Slva Resumo Nesse trabalho, estudaremos os efetos de
Leia maisUNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO. Física Experimental. Prof o José Wilson Vieira
UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO Físca Expermental Prof o José Wlson Vera wlson.vera@upe.br AULA 01: PROCESSOS DE ANÁLISE GRÁFICA E NUMÉRICA MODELO LINEAR Recfe, agosto de 2015
Leia maisMÉTODO DA SUBTRAÇÃO DE SINGULARIDADE APLICADO ÀS EQUAÇÕES INTEGRAIS DOS PROBLEMAS ELASTOESTÁTICOS ANISOTRÓPICOS
Esse é um artgo de acesso lvre sob a lcença CC BY-NC-ND 3. Brasl (http://creatvecommons.org/lcenses/by-nc-nd/3./br/ Anas do SIMMEC 6 XII Smpóso de Mecânca Computaconal 3 a 5 de mao, Damantna, MG, Brasl
Leia maisProblemas de engenharia
Análse de Sstemas de otênca Análse de Sstemas de otênca ( AS ) Aula 3 Operação Econômca de Sstemas de otênca 03//008 roblemas de engenhara Análse de Sstemas de otênca ( AS ) ANÁLISE Defndo o sstema, determnar
Leia mais0.5 setgray0 0.5 setgray1. Mecânica dos Fluidos Computacional. Aula 7. Leandro Franco de Souza. Leandro Franco de Souza p.
Leandro Franco de Souza lefraso@cmc.usp.br p. 1/1 0.5 setgray0 0.5 setgray1 Mecânca dos Fludos Computaconal Aula 7 Leandro Franco de Souza Leandro Franco de Souza lefraso@cmc.usp.br p. 2/1 Equações Dferencas
Leia maisMecânica Aplicada II MEMEC+LEAN e MEAER
Departamento de Engenara Mecânca Área Centífca de Mecânca Aplcada e Aeroespacal Mecânca Aplcada II MEMEC+LEAN e MEAER 2 o Teste 2 o semestre 2009/10 Duração: 130m 09/06/2010 Instruções: Justfque todas
Leia maisDinâmica Não-Linear, Instabilidade e Controle de Sistemas Estruturais com Interação Modal
Dego Orlando Dnâmca Não-Lnear, Instabldade e Controle de Sstemas Estruturas com Interação Modal Tese de Doutorado Tese apresentada como requsto parcal para obtenção do título de Doutor pelo Programa de
Leia maisAtividade em Soluções Eletrolíticas
Modelo de solução eletrolítca segundo Debye-Hückel. - A le lmte de Debye-Hückel (LLDH) tem o lmte que está em: I 0,01. log z.z A I 1/ valêncas do íons + e do eletrólto I 1 [ z b / b ] constante que depende
Leia mais