Análise de Índices de Qualidade no Planejamento Agregado de Investimentos em Ambiente de Incertezas

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1 CARLOS ALEXANDRE DE SOUSA PENIN Aálise de Ídices de Qualidade o Plaejameto Agregado de Ivestimetos em Ambiete de Icertezas Dissertação apresetada à Escola Politécica da Uiversidade de São Paulo para obteção do título de Mestre em Egeharia. São Paulo 2000

2 CARLOS ALEXANDRE DE SOUSA PENIN Aálise de Ídices de Qualidade o Plaejameto Agregado de Ivestimetos em Ambiete de Icertezas Dissertação apresetada à Escola Politécica da Uiversidade de São Paulo para obteção do título de Mestre em Egeharia. Área de Cocetração: Sistemas de Potêcia. Orietador: Prof. Dr. Nelso Kaga. São Paulo 2000

3 À Silvério e Soia, meus queridos pais, pelo icetivo e apoio em todas as etapas da miha vida.

4 AGRADECIMENTOS Ao Prof. Dr. Nelso Kaga, meu mestre e orietador, pela dedicação, apoio e valiosas cotribuições, fudametais para o desevolvimeto deste trabalho. Aos professores Carlos Márcio Vieira Taha e Carlos César Barioi de Oliveira, pelas valiosas cotribuições a etapa de Qualificação desta dissertação. Aos meus amigos Alde, Adré, Herá e à miha amorada Ferada, pelo apoio e amizade durate essa etapa importate. Um agradecimeto especial à miha irmã Lara, à miha avó Pastora, à miha tia Nea e ao meu tio Júlio, pelo cariho e icetivo em todas as etapas da miha vida. A Deus, que fez das mihas preces, istrumeto para coquistar esse objetivo.

5 Pei, Carlos Alexadre de Sousa Aálise de Ídices de Qualidade o Plaejameto Agregado de Ivestimetos em Ambiete de Icertezas. São Paulo, p. Dissertação (Mestrado) - Escola Politécica da Uiversidade de São Paulo. Departameto de Egeharia de Eergia e Automação Elétricas. 1. Redes Elétricas de Distribuição Primárias 2. Plaejameto de Ivestimetos I. Uiversidade de São Paulo. Escola Politécica. Departameto de Egeharia de Eergia e Automação Elétricas II. t

6 ABSTRACT This work aims at developig ew tools for the aalysis of quality of supply idices regardig log term ivestmet plaig of primary electric power distributio systems. Ivestmet plaig i aggregated basis represets a established methodology for estimatig future ivestmets i all distributio systems of a utility, by usig statistic ad clusterig aalysis to represet the overall etwork through groups of elemetary distributio systems. The methodology also cosiders ucertaity ad makes use of a umber of criteria to prioritize ew facilities to be icorporated ito the system, takig ito accout fiacial costraits. For each ew facility the system determies costs ad correspodig beefits. This dissertatio complemets such model through the itroductio ad aalysis of various quality of supply idices, helpig the plaer egieer to assess all beefits related to a give ivestmet pla. The developed computatioal system is based o the results obtaied for each elemetary distributio system. It the evaluates global ad regioal techical idices, that allows for importat maagerial aalysis cocerig the system expasio. The computatioal system also evaluates the average log rage icremetal ad the margial costs associated with a specific ivestmet pla, thus takig ito accout ew facilities cocerig substatios ad etwork feeders. A case study cosiderig a fictitious distributio compay ad its overall system illustrates the tools developed, showig all potetial studies ad decisio makig capabilities which were made available durig this research work.

7 Sumário SUMÁRIO Resumo Abstract 1. Itrodução Histórico do Plaejameto Agregado e sua importâcia o ceário atual do Setor Elétrico Objetivos do trabalho Orgaização do documeto 6 2. Bases Coceituais e Metodologia Geral do Plaejameto Agregado de Ivestimetos Cosiderações Gerais Classificação da rede em famílias Determiação de Leis Estatísticas Modelo de Evolução de Redes Icertezas, Ceários e Decisão Custo Margial Descrição do Sistema SISPAI para Plaejameto Agregado de Ivestimetos Cosiderações Gerais Dados ecessários e Módulos Pricipais Pricipais Resultados e Relatórios a Versão Básica Aálise crítica do sistema Acompahameto dos Ídices Técicos de Qualidade Itrodução Ídices de Qualidade 29

8 Sumário Perdas por Demada Perdas por Eergia END Eergia Não Distribuída a Rede Primária DEC Duração Equivalete da Iterrupção por Cosumidor FEC Freqüêcia Equivalete de Iterrupção por Cosumidor Queda de Tesão Carregameto de Alimetadores Carregameto de Subestações Relatórios de Ivestimeto Distribuição dos Dispêdios por Família Os Ídices de Qualidade Implemetados SisFamílias Relatórios de Evolução dos Ídices o Período de Plaejameto Desempeho das Famílias Relatórios de Distribuição de Probabilidades e Aálise de Risco dos Ídices de Qualidade Custo Icremetal e Custo Margial SisRegioais Relatórios de Evolução dos Ídices o Período de Plaejameto Desempeho das Regioais Cálculo dos Ídices para Regioais Perdas por Demada Perdas por Eergia END Eergia Não Distribuída a Rede Primária DEC Duração Equivalete da Iterrupção por Cosumidor FEC Freqüêcia Equivalete de Iterrupção por Cosumidor Queda de Tesão Carregameto de Alimetadores Carregameto de Subestações 67

9 Sumário Relatórios de Ivestimeto Distribuição dos Dispêdios por Família Caso Teste de Aplicação Descrição do Caso Teste Processameto do Sispai Básico Cadastrameto de Dados Módulo 1 Formação de Famílias Módulo 2 Leis Estatísticas Módulo 3 Evolução de Redes Dados Complemetares de Redes Represetates Dados Complemetares de Famílias de Subestações Dados Complemetares de Alimetadores Resultados para o Caso Base Aálise de Ceários Relatórios de Evolução de Ídices para o Caso de Referêcia Relatórios para Aálise de Icertezas e Ceários Custo Margial Resultados por Regioal Discussão dos Resultados Coclusões 118

10 Sumário Aexo A Relatório do Cluster de Subestações para o Caso Teste de Aplicação 120 Aexo B Relatório do Cluster de Alimetadores para o Caso Teste de Aplicação 128 Aexo C Relatório de Leis Estatísticas para o Caso Teste de Aplicação 129 Aexo D Relatório Geral para o Caso Teste de Aplicação 135 Aexo E Tabela de Regioais defiidas para o Caso Teste de Aplicação 138 Referêcias Bibliográficas 141

11 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO O presete trabalho visa forecer ovas ferrametas para a aálise de ídices de qualidade o âmbito do plaejameto agregado de ivestimetos em sistemas de distribuição primária. O plaejameto agregado de ivestimetos represeta uma metodologia de previsão de ivestimetos em Sistemas de Distribuição, que cosidera aspectos de icertezas e critérios de priorização de obras, em fução dos recursos dispoíveis. Distitamete ao plaejameto local, ou covecioal, ota-se que o caráter agregado do plaejameto dissocia as obras da realidade geográfica e iforma apeas o tipo de obra a ser realizada e o motate de ivestimetos ecessário por tipo de obra. Coforme estudado por Gouvêa [1], pricipal referêcia deste trabalho, o plaejameto agregado o sistema é modelado através de represetates de grupos de redes que, a medida que evoluem, vão determiado obras, algumas por exigêcia de atedimeto de critérios técicos, outras por qualidade de serviço. A priorização é feita com base em idicadores de custo/beefício, e é restrita aos limites orçametários. Ao fial são aalisados diversos ceários cosiderado-se as variáveis evolvidas (orçameto, perdas, qualidade, critérios técicos, etc.), ficado a critério do plaejador as decisões fiais de ivestimetos. Partido-se do sistema desevolvido pelo CED/USP (Cetro de Excelêcia em Distribuição de Eergia Elétrica / Uiversidade de São Paulo) o âmbito do projeto Plaejameto Agregado de Ivestimetos

12 Capítulo 1 - Itrodução 2 em Sistemas de Distribuição, coforme [8], [9], [10], [11], [12] e [13], foram desevolvidas ferrametas que permitem estudar os resultados do plaejameto agregado para cada um dos represetates dos grupos de redes. Desta forma, este trabalho procura complemetar o modelo através da aálise técica dos ídices de qualidade, quatificado-se os beefícios obtidos ao logo do horizote de estudo. Procurou-se aida elaborar um sistema computacioal que, baseado os resultados dos represetates dos grupos de redes, possa determiar os ídices técicos para regioais defiidas o sistema. Adicioalmete foi desevolvida ferrameta que permite a determiação do Custo Icremetal Médio de Logo Prazo (CIMLP) e do Custo Margial do sistema de média tesão, eglobado subestações de distribuição e circuitos primários, que represeta uma estimativa dos custos a icorrer quado se acresceta uma uidade adicioal de demada o sistema elétrico. O trabalho é fializado com o estudo de um caso de plaejameto de uma área de cocessão de uma empresa fictícia, ode são executados os processametos e aalisados os resultados. Ao fial é feita a aálise de custos, qualidade e resultados técicos represetativos Histórico do Plaejameto Agregado e sua importâcia o ceário atual do Setor Elétrico A metodologia do plaejameto agregado teve origem em trabalhos desevolvidos pela EDF - Eletricité de Frace [19]. Na década de 80, a Eletrobrás, oligarquia resposável pelo sistema elétrico brasileiro até etão, cotratou serviços de cosultoria juto a EDF, para absorção de uma tecologia que avaliasse os íveis de ivestimetos requeridos para ídices de qualidade desejados. Sobre esta base de cohecimeto, foram itroduzidos coceitos e abordages específicas, como estudado por Gouvêa [1], Valete [6] e Simões [3], o âmbito do projeto Plaejameto

13 Capítulo 1 - Itrodução 3 Agregado de Ivestimetos em Sistemas de Distribuição. Tal projeto foi desevolvido o iício da década de 90 sob coordeação do Grupo de Plaejameto do CODI (Comitê de Distribuição de Eergia Elétrica). A USP (Uiversidade de São Paulo) colaborou decisivamete esse desevolvimeto através do CED e da EPUSP - PEA (Escola Politécica da USP - Departameto de Eergia e Automação Elétricas). A partir de 1995 o sistema teve cotiuidade a EPUSP - PEA, ode foi aprimorado e vem sedo implatado com sucesso em diversas empresas de distribuição de eergia elétrica do Brasil, com o ome de SISPAI (Sistema de Plaejameto Agregado de Ivestimetos) [14], [15], [16]. A importâcia do plaejameto agregado é melhor etedida levado-se em cosideração as dificuldades de aálise e plaejameto de redes com elevado úmero de subestações, em horizotes de logo prazo. Assim, devem ser cosiderados ceários que, ivariavelmete, estão sujeitos a uma série de icertezas quato a juros, custos e crescimeto de carga, detre outros. Cosiderado-se aida o ambiete de expressivas mudaças pelo qual passa o setor elétrico acioal, a ecoomia brasileira e a ecoomia mudial globalizada, o plaejameto agregado mostra-se bastate útil, sobretudo os casos de estudos a médio e logo prazos. Com as privatizações passado o cotrole do setor elétrico para a iiciativa privada, o govero deixa a admiistração das empresas e tem agora um ovo papel: a regulametação e o cotrole da qualidade de forecimeto da eergia elétrica o Brasil. Surge etão a ecessidade de um órgão regulador para o acompahameto e auditoria da qualidade o forecimeto da eergia elétrica. Para tato foi criada a ANEEL Agêcia Nacioal de Eergia Elétrica, e as agêcias estaduais, que detêm o cotrole e fiscalização do setor elétrico. Os órgãos reguladores têm como uma de suas fuções forecer padrões para medição e cotrole dos valores dispoibilizados pelas empresas recém privatizadas, de maeira a uiformizar os dados forecidos por todas as cocessioárias. A ferrameta de plaejameto agregado permite a adequada aálise de

14 Capítulo 1 - Itrodução 4 ivestimetos o sistema de distribuição em fução dos íveis de qualidade de serviço, auxiliado as empresas para que se mateham com íveis de iterrupção e de qualidade de forecimeto adequados e detro dos padrões estabelecidos pelos órgãos reguladores Objetivos do trabalho Origialmete, o SISPAI forece como resultado as obras e os ivestimetos ecessários para executá-las. Uma vez que o modelo trabalha com represetates de subestações, os resultados são obtidos para tais represetates. Desta forma observa-se, defiido um ceário, as obras determiadas aualmete para cada um dos represetates de famílias de subestações. Nesse trabalho são desevolvidas ferrametas para estudo dos ídices de qualidade do sistema, buscado complemetar o modelo SISPAI o que tage à aálise técica e ecoômica em ambiete de icertezas. Tais ferrametas iformam a evolução dos ídices (queda de tesão, por exemplo) a medida que são geradas obras, e os resultados podem ser visualizados para cada represetate de subestações ou para regioais defiidas pelo usuário, ou aida para todo o sistema. Possibilitam também a aálise de risco dos diversos ídices de qualidade. Os ídices de qualidade cosiderados este estudo são: perdas, DEC (duração equivalete de iterrupção por cosumidor), FEC (freqüêcia equivalete de iterrupção por cosumidor), END (eergia ão distribuída), V (queda de tesão), carregameto de alimetadores e carregameto de subestações. As seguites ferrametas são objetivo deste trabalho:

15 Capítulo 1 - Itrodução 5 I. Aálise de Ídices de Qualidade por Famílias Foi desevolvida uma ferrameta para, a partir de resultados gerados pelo SISPAI, permitir a visualização do desempeho dos ídices de qualidade o sistema. Isso pode ser feito de duas maeiras: a) Evolução o tempo para um dado ceário É realizada uma aálise dos ídices de qualidade ao logo dos aos de estudo. Através de tabelas e gráficos pode-se aalisar o comportameto das famílias para cada um dos ídices de qualidade observados. Por exemplo, pode-se observar a evolução das perdas ao logo do horizote de estudo, para as famílias escolhidas e para um orçameto determiado. Desta forma, o plaejador tem uma visão global do desempeho da rede em relação a cada um dos ídices de qualidade. b) Aálise de Risco/icerteza a partir dos ceários É possível aalisar a probabilidade de um determiado ídice de qualidade ecotrar-se detro de determiadas faixas de valores. Os gráficos mostram as probabilidades, para o orçameto escolhido, das perdas percetuais das famílias divididas em faixas. Portato, para cada orçameto proposto, obtém-se uma curva de distribuição de probabilidades de ocorrêcia de íveis de qualidade. Dessa forma será possível, por exemplo, verificar o orçameto ecessário para garatir um determiado ível de qualidade (por exemplo, perdas etre 1 e 4%, DEC iferior a 10 horas/ao e END meor que 0,1%), cohecedo-se as probabilidades ou riscos associados. II. Impacto dos Ivestimetos a Qualidade Relatórios Ecoômicos Tem-se a possibilidade de aalisar, para cada família, o volume de ivestimetos exigido em cada ceário, verificado-se assim qual o impacto gerado por aumeto ou dimiuição de ivestimetos a

16 Capítulo 1 - Itrodução 6 qualidade. Outra cotribuição importate deste módulo é permitir a verificação dos dispêdios totais e por família, permitido-se precisar a cotribuição de cada família o ivestimeto global, ao logo do horizote de estudo. III. Aálise de Ídices de Qualidade por Regioais Foi desevolvida uma ferrameta para permitir ao plaejador a regioalização do sistema, possibilitado-se o agrupameto de subestações existetes de acordo com algum tipo de afiidade etre elas (proximidade, por exemplo, ode pode-se agrupar as SE s de um mesmo bairro ou de bairros vizihos). Observa-se, portato, a evolução dos ídices de qualidade e dos ivestimetos por regioal. IV. Custo Icremetal e Custo Margial O sistema também permite que se obteha graficamete os custos icremetais médios de logo prazo (CIMLP) de distribuição do sistema elétrico estudado, ou por regioal, e forece, como resultado dessas variações, o valor de Custo Margial para os diversos ceários abordados Orgaização do documeto Este documeto está orgaizado da seguite forma, após esse capítulo itrodutório: No segudo capítulo são apresetadas as Bases Coceituais do trabalho, sedo descritos os coceitos e a Metodologia Geral do Plaejameto Agregado de Ivestimetos. No terceiro capítulo é feita uma descrição do sistema SISPAI, abragedo os dados ecessários, processametos, resultados e relatórios. O capítulo é cocluído com uma aálise crítica do sistema.

17 Capítulo 1 - Itrodução 7 O quarto capítulo é ode ecotra-se a descrição dos ídices técicos de qualidade por família e por regioal, os ídices ecoômicos e o custo margial propostos este trabalho. São defiidos os ídices a serem avaliados, e, ao fial, os relatórios e gráficos criados para aálise. O capítulo cico refere-se ao caso teste de aplicação, ode é processado o caso escolhido, desde a criação de famílias até a aálise fial através dos gráficos de evolução e icertezas. O sexto capítulo foi reservado aos cometários fiais, prosseguimetos e coclusões.

18 CAPÍTULO 2 BASES CONCEITUAIS E METODOLOGIA GERAL DO PLANEJAMENTO AGREGADO DE INVESTIMENTOS 2.1. Cosiderações Gerais Como mecioado o capítulo aterior, o plaejameto agregado de ivestimetos, em estudo este trabalho, represeta uma metodologia de previsão de ivestimetos em Sistemas de Distribuição de Eergia Elétrica. Estudos de plaejameto covecioal de redes de distribuição, isto é, de plaejameto de curto/médio prazo, são utilizados para regiões específicas, sedo um importate resultado desses a localização das obras a serem comissioadas o sistema. Desta forma, a represetação da rede deve ser tal que espelhe as características geográficas do sistema, ecessitado grade quatidade de iformações relativas aos trechos, barras e demais compoetes de rede. Estes modelos ão são adequados para o plaejameto de logo prazo, pois as icertezas quato ao crescimeto espacial de carga impossibilitariam sua aplicação. Além disso, quado o iteresse maior está o plaejameto de ivestimetos, é importate a represetação de toda a área de cocessão da empresa, pois as restrições orçametárias devem ser aplicadas à expasão de todo o sistema. É importate, para este tipo de estudo, ferrameta ágil que permita a aálise de diferetes ceários, em fução das icertezas presetes os dados. Esta ferrameta costitui-se o modelo de plaejameto agregado de ivestimetos a ser descrito este capítulo. No plaejameto agregado de ivestimetos, o sistema é modelado de forma que os resultados obtidos com as redes represetates podem ser

19 Capítulo 2 - Bases Coceituais e Metodologia Geral do Plaejameto Agregado de Ivestimetos 9 estedidos a todo uiverso que essas redes represetam. Pode-se dizer etão que, o plaejameto agregado, privilegia-se o global em detrimeto do particular. Assim, as idividualidades das redes, com suas peculiaridades como localização geográfica, topologia física e carregameto, cedem espaço à visão geral que classifica as redes em famílias (represetates), e as trata como se fossem iguais às etidades represetadas. A compesação dos desvios positivos e egativos ieretes deste procedimeto garatem resultados satisfatórios. Nessa modelagem, iicialmete divide-se o sistema em estudo coforme o tipo de região atedida. As subestações para as quais se verifica uma idepedêcia ou fraca iteração etre as redes associadas a elas, são classificadas como do tipo ão urbao. Quado há forte iteração etre as redes das subestações adjacetes, o sistema será cosiderado desamete urbaizado, ou, simplesmete, urbao. Ficam assim defiidas duas diferetes estruturas que costituem cada um dos dois tipos de sistema, o iício do período de estudo: as regiões ão completamete urbaizadas, a estrutura primordial é um SED (Sistema Elemetar de Distribuição), costituído por uma úica subestação e seus alimetadores radiais associados. Nas regiões desas (urbaas), a estrutura pricipal é um grupo de SEDs, que evolve redes primárias que permitem a iteração sigificativa (troca de carga) etre as subestações. Embora iicialmete fossem dados tratametos diferetes a modelagem de cada um dos tipos descritos acima, atualmete o sistema cosidera o modelo ão urbao como sedo um caso particular do urbao (quado ão há troca de cargas). Desta forma simplificou-se toda a estrutura do sistema SISPAI, de forma que agora os resultados são obtidos para o sistema como um todo, sem distição etre redes urbaas e ão urbaas.

20 Capítulo 2 - Bases Coceituais e Metodologia Geral do Plaejameto Agregado de Ivestimetos Classificação da rede em famílias Os sistemas de distribuição existetes fisicamete, correspodetes aos SEDs reais, são agrupados em cojutos, cujos elemetos (subestações, alimetadores e ramais de subtrasmissão) apresetam características técicas, topológicas e operacioais semelhates e têm a mesma tedêcia de evolução futura. Assim, é possível a determiação de um SED típico, com características adequadas, que represeta adequadamete um cojuto (uma família) de SEDs reais. Portato, este primeiro módulo o cojuto de subestações e alimetadores reais passam por um processo estatístico ode são agrupados em subcojutos(famílias) com atributos semelhates, determiado um SED típico que represetará cada subcojuto. No caso de subestações que trocam carga etre si, posteriormete procede-se à formação de grupos de SEDs, e esses grupos serão usados para evolução da rede. Nesse caso, porém, os itegrates dos grupos ão serão as subestações reais, e sim os represetates das famílias as quais essas subestações pertecem. Fudametalmete a metodologia cosiste o desevolvimeto de três etapas, quais sejam: a) classificação das subestações em famílias coforme suas características; b) classificação dos diversos cojutos de alimetadores pertecetes a cada família de subestações, em famílias de alimetadores coforme características técicas; c) defiição das famílias através dos descritores das famílias de subestações e de alimetadores correspodetes. Os atributos para classificação das subestações são:

21 Capítulo 2 - Bases Coceituais e Metodologia Geral do Plaejameto Agregado de Ivestimetos 11 tesões omiais AT/MT da subestação potêcia istalada da SE úmero de trasformadores úmero de alimetadores fator de utilização taxa de crescimeto de carga fator de carga Durate o processo de classificação de SE s em famílias, aquelas que apresetam potêcia istalada iferior a um percetual pré-defiido são cosideradas pouco sigificativas. Assim, suas subestações são icorporadas em outros grupos, coforme critérios de reagrupameto forecidos pelo plaejador, ode cosidera-se o peso dos atributos. Os atributos para classificação dos alimetadores são: extesão total do alimetador úmero de potos de carga demada de pota âgulo de ação taxa de crescimeto horizotal das cargas taxa de crescimeto vertical das cargas fator de carga expoete da fução desidade de carga Esse último item merece uma ateção especial, pois ão é tão usual quato os demais e foi itroduzido posteriormete às aplicações iiciais do SISPAI. Coforme Valete [6], o expoete da fução desidade de carga, cohecido como α, é um valor que diz respeito a topologia da rede, ou seja, à cofiguração do alimetador. Usualmete este valor ecotrase a faixa etre 1 e 8, e sua defiição é empírica. Alimetadores curtos, com área de atedimeto próxima à subestação, tem valores de α

22 Capítulo 2 - Bases Coceituais e Metodologia Geral do Plaejameto Agregado de Ivestimetos 12 próximos de zero; para alimetadores com carga urbaa próxima a subestação, o α ormalmete é egativo; alimetadores logos, geralmete utilizados para ateder cargas distates, como por exemplo pequeas cidades ou cooperativas, podem apresetar α próximo a 8, coforme a expressão D r =D 0 *r α. As figuras 2.2(a), 2.2(b) e 2.2(c) ilustram, respectivamete, o exposto. Figura 2.2(a): exemplo de rede com α = 0 Figura 2.2(b): exemplo de rede com α = -1 Figura 2.2(c): exemplo de rede com α = 8

23 Capítulo 2 - Bases Coceituais e Metodologia Geral do Plaejameto Agregado de Ivestimetos Determiação de Leis Estatísticas Neste módulo são determiadas as leis de desevolvimeto de redes primárias, a serem utilizadas os módulos seguites. A cada ao do período de aálise se faz ecessário o cálculo dos parâmetros operacioais das redes, que são: DV queda máxima de tesão o alimetador; IAD carregameto máximo dos alimetadores e da SE; PERD perdas máximas; END eergia ão distribuída; DEC duração equivalete por cosumidor; FEC freqüêcia equivalete de iterrupção por cosumidor. Esses valores são determiados através de leis estatísticas, a partir de características topológicas, técicas e de carga, a seguir: N p úmero de potos de carga; P 0 valor da carga iicial de cada poto (kw); T h, T v taxas horizotal e vertical de crescimeto de carga; S t, S r seção do codutor do troco e dos ramais; Cos Fi fator de potêcia; Topologia da rede, represetada pelo expoete da fução desidade de potos (α); Cofiabilidade critérios de alocação de chaves, de política de socorro, tempos de iterrupção, etc. Em fução do caráter ão determiístico das aálises o processo da previsão do ivestimeto agregado, foi adotado um istrumeto estatístico para o cálculo dos parâmetros operacioais. Esse istrumeto cosiste em estabelecer fuções potêcia que correlacioam os parâmetros operacioais às características técicas, topológicas e de carga da rede. Para tato, hipóteses de trabalho são assumidas, sobretudo o que tage à topologia, adotada como sedo arborescete e crescete o tempo.

24 Capítulo 2 - Bases Coceituais e Metodologia Geral do Plaejameto Agregado de Ivestimetos 14 O estabelecimeto das fuções potêcia é realizado através de ajustes, pelo método dos míimos quadrados, em um espaço dimesioal, ode são geradas, de um lado, redes arborescetes aleatórias, com características técicas, topológicas e de carga defiidas (variáveis idepedetes) e de outro lado, são calculados, pelas adequadas leis físicas, os parâmetros operacioais (DV, PERD, DEC, FEC, END) correspodetes (variáveis depedetes). Da correlação etre as variáveis depedetes e idepedetes resultam as fuções desejadas. Os cálculos da queda de tesão e de perdas utilizam apeas as leis de Ohm e de Joule. Etretato, o cálculo da END implica em estabelecimeto de regras de alocações de chaves e hipóteses da existêcia de socorro por redes vizihas. A título de exemplo, apreseta-se a expressão para o cálculo da queda de tesão (DV). V P L = α 360 θ T β ( ) N p ode P: potêcia de carga L T : comprimeto total do alimetador α=10,208(z T +Z R ) -0,989 β=0,69(z T/ Z R ) 0,806 θ: âgulo de área de ação Z T : módulo de impedâcia do troco Z R : módulo de impedâcia do ramal N P : úmero de potos de carga

25 Capítulo 2 - Bases Coceituais e Metodologia Geral do Plaejameto Agregado de Ivestimetos Modelo de Evolução de Redes A evolução de redes é orteada pela ecessidade de realizar obras para que os critérios de ível míimo de qualidade (NMQ) sejam atedidos e pela coveiêcia de realizar obras que sejam atrativas do poto de vista custo/beefício, sempre respeitado um ível preestabelecido de orçameto aual. Cada rede represetativa de um grupo é aalisada ao a ao, de modo a idetificar evetuais trasgressões em critérios de NMQ e avaliar os custos e os beefícios de todas as possíveis obras realizáveis, sejam para o atedimeto de critérios ou para melhoria de qualidade ou ecoomicidade. São propostas obras de várias aturezas, tais como ampliação de subestação, implatação de subestação ova, ovos alimetadores, desdobrameto de alimetadores existetes, istalação de reguladores de tesão, etc. Com isso é elaborada uma tabulação de todas as obras possíveis e correspodetes parâmetros técicos e ecoômicos associados, proporcioado a avaliação do atedimeto do NMQ e custo/beefício, este último expresso através da Taxa de Retabilidade Iicial do Ivestimeto (TRII). A tabulação de todas as obras possíveis para cada ao e cada família, oferece um quadro que cosidera todos os elemetos para a priorização, uma vez que os idicadores técicos de atedimeto ao NMQ e os ecoômicos (TRII) para otimização estão presetes. Basicamete, a priorização de obras é feita escolhedo-se, detre as obras geradas com recursos detro do orçameto aual estabelecido, aquelas que atedem aos critérios técicos e apresetem as melhores TRII s.

26 Capítulo 2 - Bases Coceituais e Metodologia Geral do Plaejameto Agregado de Ivestimetos 16 O critério de priorização adotado, embora ão represete uma otimização absoluta, busca uma relação ordeada de obras próximas do ótimo. Segudo esse critério, as obras em istalações existetes (ampliação de SE, desdobrameto ou recodutorameto de alimetadores e istalação de regulador de tesão) são mutuamete excludetes em relação às obras relacioadas com SE s ovas. Assim, iicialmete é elaborada uma lista ordeada de obras relativas a todas as redes represetates de grupo, escolhidas detre aquelas aplicáveis somete as istalações existetes e que garatam NMQ e apresetem TRII maior que um TRII míimo preestabelecido. A lista é ordeada segudo TRII s decrescetes, sedo ecabeçada pelas obras que garatem o NMQ. Caso o orçameto ão seja suficiete, as obras com os meores TRII s são descartadas. Nesse caso, se forem caceladas obras que garatam o NMQ, será verificado se existem outras que, embora de meor TRII, sejam meos oerosas a poto de permitir o atedimeto do NMQ detro do orçameto previsto. Se ão, haverá colapso por isuficiêcia de orçameto. Neste caso, o sistema registra em relatório a ecessidade de complemetação de recursos. Paralelamete é feita uma outra lista, cotedo apeas as obras referetes a subestações ovas de todas as famílias. Fialmete, obtém-se a lista defiitiva substituido-se, a primeira lista, as obras de SE ova da seguda, desde que essa última obra teha melhor TRII, e esteja detro do orçameto.

27 Capítulo 2 - Bases Coceituais e Metodologia Geral do Plaejameto Agregado de Ivestimetos Icertezas, Ceários e Decisão A metodologia para idicação do orçameto ideal cosiste a pesquisa de valores de orçametos que coduzam aos meores custos auais e íveis de qualidade satisfatórios. Porém, fatores exteros ao setor elétrico iflueciam a evolução dos sistemas de distribuição. Esses fatores são, simplificadamete: a) restrições o orçameto; b) taxa de juros, ou de atualização do capital; c) custos das istalações, coforme tecologia utilizada; d) taxa de crescimeto do mercado, além do custo das perdas e da END. Caberá ao plaejador estimar as faixas de valores desses parâmetros, das mais pessimistas às mais otimistas, ode, para cada um dos ceários resultates, estarão associados plaos de ivestimetos e correspodetes íveis de qualidade. Como para cada um dos ceários existem vários pares orçameto x qualidade, e a probabilidade de ocorrêcia de cada ceário é cohecida e vale p%, temos vários pares O i x Q i associados a uma probabilidade p%. Desta forma o sistema forece basicamete duas iformações: as probabilidades dos beefícios, ode temos, para cada orçameto, a probabilidade de ocorrêcia de cada ceário, associado ao respectivo Valor Presete de Beefícios. As curvas de Orçameto Efetivo x Beefícios, em valor presete, ode tem-se, para cada orçameto efetivamete utilizado, o beefício fiaceiro obtido.

28 Capítulo 2 - Bases Coceituais e Metodologia Geral do Plaejameto Agregado de Ivestimetos Custo Margial O custo margial pode ser defiido como o icremeto os ivestimetos a serem realizados o sistema para atedimeto de uma uidade adicioal de carga. Coforme [25], o custo margial de forecimeto costitui o fudameto para se atribuir a cada grupo de cosumidores a fração correspodete ao custo do serviço que lhe for prestado, coferido, deste modo, à estrutura tarifária, a base justa e racioal desejada. A aplicação do sistema de tarifas a partir dos custos margiais de forecimeto, segudo Valete [6], é uma realidade irreversível o país. Esses custos vêm sedo citados as publicações técicas do setor como dado fudametal os estudos técico-ecoômicos evolvedo a Distribuição. O custo margial, e ão o custo médio cotábil das istalações em serviço, como referecial tarifário, é que iforma corretamete a cada usuário as coseqüêcias dos seus atos de cosumidor. A metodologia do plaejameto agregado vem de ecotro a essa ecessidade, uma vez que permite o cálculo do custo margial a partir da previsão das obras propostas para o horizote de estudo, com grade impacto a qualidade do estudo. Um avaço sigificativo em relação ao cálculo covecioal do custo margial, ode utilizava-se a Lei de Quatidade de Obras, baseada em ivestimetos passados, para projeção de gastos futuros. O plaejameto agregado permite o cálculo de ivestimetos futuros utilizado-se da metodologia de otimização de ivestimetos a logo prazo em fução da qualidade de serviço, dispoibilidades orçametárias e cosiderado as icertezas dos fatores exógeos ao setor elétrico. Tal aspecto foi cotemplado este trabalho, e sua itrodução o sistema SISPAI será melhor descrita o Capítulo 4.

29 CAPÍTULO 3 DESCRIÇÃO DO SISTEMA SISPAI PARA PLANEJAMENTO AGREGADO DE INVESTIMENTOS 3.1. Cosiderações Gerais Do modelo descrito o capítulo aterior, surgiu a ferrameta cohecida como SISPAI FOR WINDOWS, atualmete a sua 6 ª versão. Neste capítulo apreseta-se sucitamete o sistema, explicitado-se as etradas e saídas e os pricipais processametos. O sistema fucioa em sistemas operacioais Widows de 32 bits (95/98/NT). Na figura 3.1(a) tem-se a tela pricipal do SISPAI. Figura 3.1(a): Tela pricipal do SISPAI FOR WINDOWS.

30 Capítulo 3 Descrição do sistema SISPAI para Plaejameto Agregado de Ivestimetos Dados ecessários e módulos pricipais Após as cofigurações iiciais do sistema, é ecessário forecer os dados relacioados aos equipametos utilizados pela empresa. São eles: cabos, trasformadores, subtrasmissão, reguladores, custos e bays. No capítulo 5, ode será apresetado o caso teste de aplicação, estarão explicitados cada um dos dados solicitados para o processameto do sistema SISPAI, referetes a todos os módulos do programa. A próxima etapa é o cadastrameto das subestações e seus alimetadores correspodetes. Para tato, o SISPAI utiliza-se de um baco de dados Microsoft Access, ode os dados podem ser diretamete cadastrados, e adicioalmete possui ferrametas para importação dos dados a partir de arquivos texto formatados. Iicia-se etão o processameto do agrupameto ( cluster ) de subestações, isto é, a determiação das famílias de subestações que irão represetar o sistema real existete. Para tato, escolhe-se a opção apropriada do sistema, que irá retorar uma tela como a da figura 3.2(a). Figura 3.2(a): Tela para processameto do cluster de subestações. Para processameto desta etapa, iicialmete devem ser forecidos os parâmetros desejados para o agrupameto das subestações. Uma vez defiidos esses parâmetros, é possível iiciar-se o processameto. Fializado, visualiza-se o relatório, ode serão observadas as famílias resultates do processo de agrupameto. Este processo deverá ser

31 Capítulo 3 Descrição do sistema SISPAI para Plaejameto Agregado de Ivestimetos 21 repetido até que, ajustado-se os parâmetros coveietemete, obteha-se os agrupametos desejados. Processo semelhate deve ser realizado para os alimetadores, ode o sistema irá agrupar os alimetadores e automaticamete defiir as famílias de SED s, através dos descritores das famílias de subestações e de alimetadores correspodetes. Caso existam subestações que troquem carga etre si, este mometo devem ser feitas as associações devidas, em opção específica para isso. Tais associações ou grupo de subestações serão cosideradas o mometo de geração das obras. Assim, as subestações que trocam carga formam grupos ode as obras sugeridas cosideram esses compartilhametos de carga. O próximo passo é forecer os dados de etrada do módulo 2, que são a realidade os parâmetros para defiição das leis estatísticas de evolução das redes. Processa-se etão o módulo 2, ode dois programas devem ser executados para obtermos as leis. Na figura 3.2(b) está ilustrada a tela de processameto da regressão, que elabora o relatório com as leis e gera as iterfaces ecessárias aos módulos posteriores. Figura 3.2(b): Tela de processameto do Módulo 2.

32 Capítulo 3 Descrição do sistema SISPAI para Plaejameto Agregado de Ivestimetos 22 No módulo 3 são ecessários os parâmetros para geração das obras. Etre eles destacam-se os custos de perdas e de eergia, a vida útil dos equipametos, a taxa de atualização do capital, assim como a dotação orçametária aual, além da parametrização das tesões de atedimeto, critério e pealização. O último passo é a previsão dos ceários exógeos que imagia-se possíveis, forecedo-se variações para a taxa de juros, de custos e de crescimeto de carga. Na figura 3.2(c), está apresetada a tela ode faz-se a etrada dos dados, o processameto e a visualização dos resultados dos módulos 3 e 5. Figura 3.2(c): Tela de processameto do Módulo Pricipais Resultados e Relatórios a Versão Básica Os resultados obtidos o módulo 3 podem ser verificados através de 4 opções dispoíveis, coforme figura 3.3(a). Figura 3.3(a): Resultados do SISPAI.

33 Capítulo 3 Descrição do sistema SISPAI para Plaejameto Agregado de Ivestimetos 23 O relatório geral apreseta todas as obras realizadas pelo sistema, apresetado, para cada ceário, as obras geradas ao a ao, explicitado o úmero da família correspodete, os custos e os beefícios caso a caso. Além disso esse relatório mostra a TRII de cada obra, se a obra é ecessária ou de melhoria e o úmero de redes represetadas pela família ode a obra foi gerada. A figura 3.3(b) ilustra o relatório descrito. Figura 3.3(b): Visão parcial de um relatório geral de obras do SISPAI. No relatório de obras realizadas tem-se uma sítese das obras geradas em cada ao. Nele tem-se uma visão global das obras sugeridas, assim como o ivestimeto aual. No fial tem-se o valor do ivestimeto total, como somatória dos ivestimetos auais e em valor presete. A figura 3.3(c) ilustra o relatório.

34 Capítulo 3 Descrição do sistema SISPAI para Plaejameto Agregado de Ivestimetos 24 Figura 3.3(c): Relatório de obras realizadas do SISPAI. A terceira opção refere-se a visualização gráfica da curva de Probabilidades dos Beefícios, além das curvas de Beefícios versus Orçametos. As curvas podem ser apresetadas em termos de END, perdas, queda de tesão ou total, para cada orçameto. Para efeito de ilustração, a figura 3.3(d) tem-se o gráfico referete a curva de probabilidade dos beefícios de um caso geérico. Figura 3.3(d): Curva de probabilidade dos beefícios. A 4 ª opçao correspode à geração de um arquivo (SAIDA.RES) o qual tem-se todas as obras aalisadas durate o processameto do módulo 3,

35 Capítulo 3 Descrição do sistema SISPAI para Plaejameto Agregado de Ivestimetos 25 iclusive as obras que ão foram escolhidas. Através dele pode-se verificar da ode surgiu a ecessidade de determiada obra, e, iclusive, cosegue-se verificar que tipo de problema gerou a obra, como por exemplo queda de tesão ou ídice de DEC muito elevados. Na figura 3.3(e), tem-se um exemplo de como o relatório é apresetado. Figura 3.3(e): Relatório do arquivo SAIDA.RES Aálise crítica do sistema O sistema SISPAI tem se mostrado uma ferrameta muito útil para o plaejameto de ivestimetos a distribuição. A sua aplicação em diversas empresas de eergia tem demostrado suas qualidades e limitações. Em um plaejameto de logo prazo com o SISPAI, é possível determiar-se um valor de orçameto para garatir um ível de qualidade desejado, com determiado ível de risco. Os plaos deceais também ficam facilitados, forecedo resultados de grade valia para o plaejameto covecioal, quado são determiados os plaos de obras em horizotes de curto/médio prazo. Com este trabalho, teta-se complemetar o modelo iicial, forecedo-se ferrametas que auxiliem o plaejador o acompahameto do

36 Capítulo 3 Descrição do sistema SISPAI para Plaejameto Agregado de Ivestimetos 26 desempeho das famílias, das regioais e do sistema como um todo, através da aálise dos ídices de qualidade e das curvas de distribuição de probabilidades e riscos. Desta forma, o plaejador terá a sua disposição istrumetos de aálise do sistema que demostram de maeira mais aprofudada os resultados alcaçados, o que ates era apresetado somete em termos globais e agregados. A obteção de dados por regioais possibilita, coforme já exposto em Simões [3], uma aálise dos correspodetes íveis de qualidade e distribuição dos recursos para diferetes áreas/regiões da empresa.

37 CAPÍTULO 4 ACOMPANHAMENTO DOS ÍNDICES TÉCNICOS E ECONÔMICOS DE QUALIDADE 4.1. Itrodução O pricipal objetivo desse trabalho é a aálise de ídices de qualidade o âmbito do plaejameto agregado de ivestimetos em ambiete de icertezas. Este trabalho também complemeta os resultados obtidos com o sistema SISPAI, de forma a permitir ao plaejador acompahar o desempeho do sistema ao logo do horizote de estudo, aalisado os ídices de qualidade calculados para cada família. A aálise de icertezas também foi estedida, permitido-se observar as distribuições das probabilidades e aálise de risco dos ídices de qualidade. Adicioalmete, o plaejador pode proceder ao agrupameto das subestações reais do sistema de forma a agrupá-las por bairros ou regiões, permitido as aálises de desempeho, de qualidade e de ivestimetos por regioal. Fialmete, uma ferrameta para calcular os Custos Margiais de Expasão do Sistema Elétrico de Média Tesão (subestações e alimetadores primários) também foi desevolvida e icorporada ao sistema. Foram desevolvidos dois módulos, posteriormete iseridos o sistema SISPAI, deomiados SISFAMÍLIAS e SISREGIONAIS. Nesses módulos, através de relatórios técicos e ecoômicos, o plaejador pode visualizar a evolução dos ídices de qualidade por família e por regioal, uma vez processado o estudo o SISPAI. Adicioalmete, esses sistemas aida forecem os cálculos e resultados dos custos margiais de distribuição. No módulo deomiado SISFAMÍLIAS, o plaejador tem dispoível a evolução aual do desempeho dos ídices de qualidade das famílias e,

38 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família 28 cosequetemete, das redes reais para cada orçameto e para cada ceário. O SISFAMÍLIAS permite aida a visualização dos totais referetes a toda a área de cocessão da empresa, ou aida a aálise de algumas famílias em particular. O sistema apreseta também as probabilidades de ocorrêcia de cada um dos ídices de qualidade, de acordo com o orçameto escolhido, através das curvas de distribuição de probabilidades. Nos relatórios de ivestimetos, pode-se observar as curvas de ivestimetos auais para as famílias formadas do caso em estudo. Portato, tem-se aqui os dispêdios por família, facilitado ao plaejador precisar aode ocorrerão os maiores desembolsos. No módulo deomiado SISREGIONAIS, o plaejador tem a oportuidade de subdividir o sistema em regiões idepedetes das famílias formadas pelo SISPAI. Isso permite que se verifique o comportameto de qualquer área em particular. O sistema etão recalcula os resultados e forece o desempeho dos ídices de qualidade de acordo com as subdivisões arbitradas a área de cocessão em estudo. Quato aos relatórios ecoômicos, as curvas apresetadas referem-se aos ivestimetos auais para cada regioal qualificada. Tal ferrameta permite promover uma distribuição dos recursos por regioais e fução de idicadores técicos e ecoômicos bastate objetivos [3]. Os custos margiais são calculados para o sistema todo e para as regioais. Não são apresetados os resultados por famílias de subestações pois, ao logo do horizote de estudo, surgem ovas famílias que absorvem carga das famílias origiais, distorcedo o cálculo do custo margial. Esse efeito ão é percebido o cálculo do custo margial das regioais porque, quado da formação de uma ova família decorrete da expasão do sistema, essa família estará automaticamete icorporada à regioal em questão.

39 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família Ídices de Qualidade A seguir são apresetados os ídices de qualidade defiidos e implemetados este trabalho. Em geral, os ídices de qualidade apresetados os sistemas SISFAMÍLIAS e SISREGIONAIS são valores médios dos alimetadores das famílias, procurado-se desta forma ídices que represetem o grupo de SE s reais represetadas pela família correspodete. Os diversos relatórios permitem a aálise de evolução dos ídices de qualidade para todos os aos do período de plaejameto e para cada família de subestações. Os ídices de qualidade são apresetados em uidades usuais e em porcetagem. No fial, tem-se os totais do sistema, os quais também são apresetados em uidades usuais e em porcetagem. Coforme o ídice de qualidade em estudo, os totais podem ser a soma ou a média dos valores das famílias. No estudo de perdas, por exemplo, claramete o valor desejado é a soma dos valores das famílias (sem esquecer de verificar o úmero de itegrates de cada família), para que se obteha o valor total de perdas o sistema. Já o seu valor em porcetagem é a relação etre o valor absoluto e a demada forecida. Em cada caso serão apresetados os critérios adotados Perdas por demada São as perdas do sistema em kw. As perdas são calculadas, através de expressões estatísticas, a partir das corretes os trechos e resistêcias do troco e dos ramais. São de grade iteresse para o plaejador, pois permitem que se verifique, para cada família de subestações cosiderada, as perdas (máximas) dos alimetadores, além das perdas totais do sistema. Em porcetagem, demostram quato está sedo perdido (perdas

40 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família 30 Joule) em relação ao que está sedo forecido ao sistema em questão. a) Valores por família de subestações I) Perdas f : É defiido pela somatória das perdas máximas dos alimetadores (troco e ramal) do represetate da família de SE s, em kw. Dada a curva de carga geérica de um alimetador, como a da figura 4.2(a), as perdas por demada são os valores, em kw, correspodetes às perdas Joule (r * i 2 ) máximas do alimetador. No gráfico, correspode ao valor das perdas a hora k. Demada Hora 1 Hora 2 Hora k Hora Perdas Carga Figura 4.2(a) Curva de carga geérica e as perdas associadas. Ou seja: = lim a Perdas f Perdas MAX i= 1 i ode Perdas max i : Perda máxima do alimetador i da família f, em kw. alim : úmero de alimetadores da família f.

41 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família 31 II) Perdas % : Perdas, a família, como porcetagem da potêcia forecida aos alimetadores. Perda % = a lim i= 1 Perdas a lim i= 1 P MAX MAX i i *100 ode P max i : Demada máxima do alimetador i, em kw. b) Total do sistema I) Perdas t : Somatória das perdas dos alimetadores de cada SE represetate, multiplicado pelo úmero de subestações represetadas, em kw. Perdas t = SE a SEj * j= 1 i= 1 lim Perdas MAX i ode SE : Número total de famílias de subestações. SEj : Número de subestações reais represetadas pela família j. II) Perdas t% : A perda total do sistema em porcetagem é calculada como porcetagem da demada máxima, cosiderado o úmero de subestações represetadas em cada família de SE s. Perdas t % = SE SEj j= 1 i= 1 SE a lim * Perdas a lim * PMAX SEj j= 1 i= 1 MAX i i

42 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família Perdas por eergia As perdas por eergia forecem ao plaejador uma importate visão do que está sedo perdido os alimetadores do sistema em termos de eergia (kwh). Aqui tem-se defiidas as perdas em kwh para os alimetadores de cada represetate de família de subestações e as perdas totais do sistema. As perdas por eergia em porcetagem são dadas como porcetagem da eergia aual forecida ao sistema. Portato, idica o quato é perdido em relação ao total forecido. a) Valores por família de subestações I) E Perdasf : É defiida pela somatória das eergias de perdas dos alimetadores (troco e ramal) do represetate da família de SE s, em kwh. Dada a curva de carga geérica de um alimetador, como a da figura 4.2(b), as perdas por eergia são correspodetes às somas das áreas de perdas (em vermelho) do gráfico. Como ão é represetada a curva de carga o SISPAI, utiliza-se do fator de perdas de cada alimetador para a obteção da perda média e, por coseguite, da eergia perdida aual. ε Perdas f lim = a f p * Perdas i MAX i i= 1 *8760 ode Perdas max i : Perda máxima do alimetador i da família f, em kw. alim : úmero de alimetadores da família f 2 Fator de perdas: f p =Perda média /Perda máxima = K * f c + (1-K) * f c Fator de carga: f c = P média /P máxima

43 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família 33 Demada Hora 1 Hora 2 Hora k Hora Perdas Carga Figura 4.2(b) Curva de carga geérica e as perdas associadas. II) E Perdasf% : Eergia de perdas, a família, como porcetagem da eergia aual forecida pelos alimetadores. ε Perdas f % ode = alim i= 1 f p i * Perdas a lim i= 1 EAF MAX i i *8760 EAF = fc P max *8760 : Eergia aual forecida pelo i i * i alimetador i. f ci = P média /P máxima P max i : Demada máxima do alimetador i, em kw. b) Total do sistema I) E Perdas t : Somatória das eergias de perdas dos alimetadores de cada SE represetate, multiplicado pelo úmero de subestações represetadas, em kwh. ε perdas t * = SE a lim SEj j= 1 i= 1 f pi * Perdas MAX i *8760 ode SE : Número total de famílias.

44 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família 34 SEj : Número de subestações reais represetadas pela família j. II) E Perdas t% : Perdas totais do sistema em eergia, como porcetagem da eergia aual forecida pelo sistema, cosiderado o úmero de subestações represetadas em cada família de SE s. ε = SE * a lim SEj j= 1 i= 1 perdas t % lim SE f p * Perdas a SEj* j= 1 i= 1 MAX i EAF * END Eergia Não Distribuída a rede primária A eergia ão distribuída (END) idica a eergia que deixou de ser etregue devido a cortes, sejam eles resultates de mauteção corretiva ou prevetiva a rede primária. A END depede das taxas de falha, dos motates de carga ão atedidos e correspodetes tempos de restabelecimeto. Os motates de carga iterrompidos e restabelecidos, quer pela mesma fote depois de isolado o trecho em defeito, quer por fotes de socorro proveietes de outros alimetadores, depedem da localização de chaves seccioadoras e chaves fusíveis. O cálculo da END, o SISPAI, é realizado a partir das leis estatísticas determiadas previamete, coforme item 2.3. Aqui tem-se defiida a soma da END dos alimetadores de cada represetate de família de subestações e a END total do sistema, em MWh. A END em porcetagem é dada como porcetagem da eergia aual forecida.

45 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família 35 a) Valores por família de subestações I) END f : A END, para cada família de SE s, é dada pela somatória da END aual dos alimetadores dos represetates das famílias de subestações, em MWh. a = lim END f END i ode i= 1 END i : Eergia ão distribuída pelo alimetador i. II) END f% : A END da família de subestações em porcetagem, é dada pela relação etre a soma da END dos alimetadores do represetate da família e a soma das eergias forecidas pelos mesmos alimetadores. END f % = alim i= 1 alim i= 1 END EAF i i *100 ode EAF = i fci * P max i *8760 é a eergia aual forecida pelo alimetador i. b) Total do sistema I) END t [MWh]: A END do sistema em um determiado ao será dada pela soma da END de cada família, multiplicada pelo úmero de SE s represetadas a mesma família. END t * lim = SE a SEj j= 1 i= 1 ENDi ode SE : Número total de famílias de subestações. SEj : Número de subestações reais represetadas pela família j.

46 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família 36 II) END t% [%]: A END total do sistema, em porcetagem, é calculada pela relação etre a END total do sistema e a eergia total aual forecida pelo sistema. END t% = SE a lim SEj* j= 1 i= 1 SE a lim SEj* j= 1 i= 1 ENDi *100 EAF DEC - Duração Equivalete de Iterrupção por Cosumidor A duração equivalete por cosumidor (DEC) de um alimetador, coforme [22], é defiida como o itervalo de tempo que, em média, cada cosumidor do sistema ficou privado do forecimeto de eergia elétrica, em um período cosiderado, ormalmete um ao. Para o cálculo do DEC pode-se proceder de forma aáloga ao cálculo da END, com as mesmas cosiderações quato a restabelecimetos dos cosumidores à motate e a jusate do trecho com defeito. O DEC por família de subestações é cosiderado o médio dos alimetadores da família. O mesmo procedimeto foi usado para o cálculo do DEC total do sistema, sedo cosiderada a média aritmética dos DEC s das famílias. Os valores em porcetagem são calculados com base o valor máximo defiido pelo plaejador, critério adotado previamete.

47 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família 37 a) Valores por família de subestações I) DEC f [horas]: É o DEC médio dos alimetadores da família. DEC f = a 1 a lim * lim i= 1 DEC i II) DEC f% [%]: É a média dos DEC s como porcetagem do valor máximo adotado como critério (DEC MÁXi). lim 1 a DECi DEC f % = * *100 a lim i= 1 DECMAXi b) Total do sistema I) DEC t [horas]: É o DEC médio dos alimetadores de todas as subestações do sistema. DEC t = SE a lim j= 1 i= 1 SE j= 1 DECi a lim j ode SE : Número total de famílias de subestações. II) DEC t% [%]: É a média dos DEC s percetuais dos alimetadores de todas as SE s. DEC t% = a lim i= 1 SE j= 1 DEC DEC a lim MAXi j i *100

48 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família FEC - Freqüêcia Equivalete de Iterrupção por Cosumidor O ídice freqüêcia equivalete por cosumidor (FEC) de um alimetador, coforme [22], é defiido como o úmero de iterrupções que, em média, cada cosumidor sofreu, o período cosiderado. Assim como o DEC, o FEC por família de subestações é cosiderado o médio dos alimetadores da família. Procedimeto semelhate foi usado para o cálculo do FEC total do sistema, sedo cosiderada a média aritmética dos FEC s das famílias. Os valores em porcetagem são calculados com base o valor máximo defiido pelo plaejador, critério previamete defiido. a) Valores por família de subestações I) FEC f [vezes/ao]: É o FEC médio dos alimetadores da família. FEC f = a 1 a lim * lim i= 1 FEC i II) FEC f% [%]: É a média dos FEC s como porcetagem do valor máximo adotado como critério (FEC MÁXi ). lim 1 a FECi FEC f % = * *100 a lim i= 1 FECMAXi b) Total do sistema I) FEC t [vezes/ao]: É o FEC médio dos alimetadores de todas as subestações do sistema. FEC t = SE a j= 1 i= 1 SE j= 1 lim FECi a lim j

49 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família 39 ode SE : Número total de famílias de subestações. II) FEC t% [%]: É a média dos FEC s percetuais dos alimetadores de todas as SE s. FEC t% = a lim i= 1 SE FEC j= 1 FEC i MAXi a lim j * Queda de Tesão ( V) A queda de tesão máxima em cada alimetador é obtida a partir das leis estatísticas previamete avaliadas detro do SISPAI, coforme item 2.3, e dos valores dos descritores de cada alimetador, em cada ao etre o iicial e o horizote de estudo. Para o cálculo da queda de tesão máxima total do sistema, foi cosiderada a média aritmética das quedas de tesão de todos os alimetadores do sistema. Os valores em porcetagem são calculados com base o valor máximo defiido pelo plaejador, critério previamete defiido. a) Valores por família de subestações I) V f [%]: É a média da queda de tesão máxima dos alimetadores da família. V f = a 1 a lim * lim i= 1 V i

50 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família 40 II) V f% [%]: É a média da queda de tesão máxima dos alimetadores da família, em porcetagem do valor máximo adotado como critério ( V MÁX = 1 V MÍN ). V f % = 1 a lim a lim Vi i 1 * = *100 1 V MIN b) Total do sistema I) V t [%]: É a média da queda de tesão máxima dos alimetadores de todas as famílias de subestações do sistema. V t = SE a lim j= 1 i= 1 SE j= 1 Vi a lim j ode SE : Número total de famílias de subestações. II) V t% [%]: É a média da queda de tesão máxima dos alimetadores de todas as famílias de subestações, em porcetagem da queda de tesão máxima de critério. V t% 1 = 1 v MIN * SE j= 1 i= 1 SE j= 1 Vi *100 a lim a lim j

51 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família Carregameto de Alimetadores O carregameto de alimetadores de uma família de subestações, assim como o DEC, é cosiderado como sedo a média aritmética dos carregametos dos alimetadores da família. Para o cálculo do carregameto de alimetadores total, foi cosiderado o carregameto médio de todos os alimetadores do sistema. Os valores em porcetagem são calculados com base a potêcia istalada. a) Valores por família de subestações I) Salim f [KVA]: Carregameto médio dos alimetadores da família. S a lim f 1 a lim a lim = * P + MAX i a lim i= 1 2 i= 1 Q MAX i 2 ode P MÁXi : potêcia ativa máxima do alimetador i. Q MÁXi : potêcia reativa máxima do alimetador i. II) Salim f% [%]: Média dos carregametos percetuais dos alimetadores da família. S alim f % 1 a lim S = * alim i= 1 S i MAX i *100 ode S = P + Q i 2 2 MAX i MAX i S MÁXi : carregameto máximo do alimetador i.

52 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família 42 b) Total do sistema I) Salim t [KVA]: Carregameto médio dos alimetadores de todas as subestações. S a limt% SE a lim SE a lim = * P + MAX i SE j= 1 1 a lim j j= 1 i= 1 2 j= 1 i= 1 Q MAX i 2 ode SE : Número total de famílias de subestações. II) Salim t% [%]: Média dos carregametos percetuais dos alimetadores de todas as subestações. S alimt ode i SE 1 a lim S = * % SE j= 1 i= 1 S j= 1 alim j S = P + Q 2 2 MAX i MAX i i MAX i * Carregameto de Subestações O carregameto de subestações estudado este trabalho é o carregameto do represetate da família de subestações cosiderada. Também é apresetado o valor como porcetagem da potêcia istalada. O total é calculado como a soma dos carregametos de todos os represetates, cosiderado o úmero de subestações represetadas. a) Valores por família de subestações

53 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família 43 I) S SEf [MVA]: Carregameto do represetate da família de subestações. S SE f 2 lim 2 a lim a * coic PMAX + QMAX i i i= 1 i= 1 = f ode f coic : fator de coicidêcia das demadas dos alimetadores da subestação represetate da família f. II) S SEf% [%]: Carregameto em porcetagem da potêcia istalada. S SE f ode ist S SE f = % *100 Sist S = * S traf traf traf : Número de trasformadores da família f. S traf : Potêcia omial de cada trasformador da família f. b) Total do sistema I) S SEt [MVA]: Soma dos carregametos de todas as subestações. S SE t = SE j= 1 S SEj * SEj ode SE : Número total de famílias de subestações. II) S SEt% [%]: Carregameto de todas as subestações do sistema como porcetagem da potêcia istalada total.

54 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família 44 S SEt % = SE j= 1 SE j= 1 S S SEj ist j * * SEj SEj ode SE : Número total de famílias de subestações. SEj : Número de subestações reais represetadas pela família j. S = * S ist j traf j traf j Relatórios de Ivestimeto - Distribuição dos Dispêdios por Família Através de ferrameta para aálise ecoômica do sistema, é possível aalisar-se a evolução dos dispêdios totais e para cada família existete. Nesta opção, obtém-se o relatório com os ivestimetos auais por família, em forma de tabela. Da mesma forma que os demais ídices, os relatórios de ivestimetos também são apresetados em duas uidades: a uidade moetária adotada para os dados referetes a custos o SISPAI (por exemplo, US$) e em porcetagem. A difereça, aqui, é que os valores para as famílias já cosideram a quatidade de subestações represetadas as mesmas. A porcetagem é o volume de ivestimetos utilizado as obras da família frete ao motate total de ivestimetos o sistema aquele ao. a) Valores por família de subestações I) I f [kus$]: total dos ivestimetos da família f. Cosidera-se este valor todas as subestações represetadas pela família. I ' f = SEf * I f

55 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família 45 ode I f : ivestimeto o represetate da família. SEf : úmero de subestações reais represetadas pela família f. II) I f% [%]: total de ivestimetos a família f frete ao motate total de ivestimetos o sistema. I ' f% = I I ' f T *100 ode I T : ivestimeto total o sistema, coforme defiido o próximo item. b) Total do sistema III) I T [kus$]: ivestimetos totais o sistema. I T = SE f = 1 I ' f ode SE : Número total de famílias de subestações. IV) I t% [%]: e a soma dos ivestimetos totais as famílias, sobre o valor total de ivestimetos o sistema. Será sempre igual a 100% e, portato, ão é utilizado.

56 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família Os Ídices de Qualidade Implemetados Os ídices de qualidade defiidos o item 4.2 são calculados quado da geração das obras e ceários. Isso pode ser melhor observado o esquema da figura 4.3(a), que mostra siteticamete todo o processo do plaejameto agregado, da defiição das famílias aos módulos de aálise, isto é, os módulos SISFAMÍLIAS e SISREGIONAIS. Figura 4.3(a) - Metodologia Na figura 4.3(b) tem-se a tabela correspodete aos relatórios de ídices de qualidade emitidos pelo sistema, ode observa-se a evolução dos ídices ao logo dos aos de estudo. Para cada ao apreseta-se os valores em uidades usuais (a primeira liha de cada família ou regioal) e em porcetagem (a seguda), coforme detalhado o capítulo 4.2.

57 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família 47 Como pode-se observar a figura, as duas últimas lihas correspodem ao total, e IQ refere-se ao ídice de qualidade (ou ecoômico) escolhido. Família Ao 1 Ao 2 Ao 3... Ao (-1) Ao () 1 (uidades usuais) IQ 1,1 IQ 1,2 IQ 1,3... IQ 1,-1 IQ 1, 1 (%) IQ 1,1% IQ 1,2% IQ 1,3%... IQ 1,-1% IQ 1,% 2 (uidades usuais) IQ 2,1 IQ 2,2 IQ 2,3... IQ 2,-1 IQ 2, 2 (%) IQ 2,1% IQ 2,2% IQ 2,3%... IQ 2,-1% IQ 2,% f (uidades usuais) IQ f,1 IQ f,2 IQ f,3... IQ f,-1 IQ f, f (%) IQ f,1% IQ f,2% IQ f,3%... IQ f,-1% IQ f,% Total (uidades usuais) IQ t,1 IQ t,2 IQ t,3... IQ t,-1 IQ t, Total (%) IQ t,1% IQ t,2% IQ t,3%... IQ t,-1% IQ t,% Figura 4.3(b) - Desempeho aual das famílias A ferrameta permite aalisar os ídices para cada família separadamete, algumas delas cojutamete ou o desempeho total de todas as famílias. Raciocíio aálogo aplica-se às regioais, ode, uma vez defiidas as mesmas, o programa calcula automaticamete os valores e apreseta os resultados. Na figura 4.3(c) observa-se um sistema com a defiição de regioais. Regioal Nome da subestação R1 R2 R Família SE A(F1) SE B(F4) SE C(F1) SE D(F2) SE E(F4) SE F(F4) SE G(F3) SE N(F2) SE K(F6) SE X(F4) SE Y(F1) Figura 4.3(c) Esquema demostrado a formação das regioais.

58 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família 48 No esquema tem-se, por exemplo, a regioal R1, que cota com quatro subestações (A, B, C e D). classificadas, respectivamete, as famílias F1, F4, F1 e F2. A partir da cotabilização de ídices, por famílias, fica relativamete simples a composição dos resultados para as regioais, coforme será apresetado o item As tabelas são apresetadas por ceário, e, para cada um, é gerado o gráfico correspodete. Na figura 4.3(d) observa-se um gráfico geérico para aálise de desempeho de ídices de qualidade, válido tato para famílias quato para regioais. Ídice Família 1 Família 2 Família 3 Família f Ao 1 Ao 2 Ao h Horizote de Estudo Figura 4.3(d) - Desempeho aual dos ídices de qualidade. Para a totalização, temos um gráfico semelhate ao apresetado a figura 4.3(e). Coforme visto o item 4.2, de acordo com o ídice de qualidade cosiderado, o resultado da totalização tem um sigificado diferete. Assim, por exemplo, para perdas, o total refere-se às perdas globais do sistema, ao passo que, quado aalisa-se FEC, os valores totais são as médias dos alimetadores de todas as subestações do sistema.

59 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família 49 Ídice Total Ao 1 Ao 2 Ao h Horizote de Estudo Figura 4.3(e) - Gráfico de desempeho total do sistema. Raciocíio semelhate pode ser aplicado para o relatório de ivestimetos, ode pode-se escolher etre o gráfico que apreseta os custos como porcetagem do valor dispedido aualmete ou em uidade moetária, por famílias ou para todo o sistema. Para exemplificar, a figura 4.3(f) observa-se um gráfico com os dispêdios globais efetivos o sistema, em uidades moetárias. US$ Ao 1 Ao 2 Ao 3 Ao 4 Horizote de estudo Figura 4.3(f):Relatório ecoômico para o sistema em dólares.

60 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família SisFamílias O aplicativo SISFAMÍLIAS, desevolvido o âmbito deste trabalho, possui a iterface apresetada a figura 4.4(a). Figura 4.4(a):Tela pricipal do aplicativo SisFamílias. Com esse aplicativo é possível aalisar-se a evolução do sistema elétrico ao logo do horizote de estudo. O módulo permite as seguites aálises: desempeho das famílias aálise de risco determiação de custos icremetais médios e custos margiais que serão objeto dos sub-ites seguites. Para cada ídice de qualidade que deseja-se estudar, deve-se proceder a sua escolha, coforme figura 4.4(b).

61 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família 51 Figura 4.4(b):Escolha do Ídice de Qualidade Relatórios de Evolução dos Ídices o Período de Plaejameto - Desempeho das Famílias Na alterativa de aálise do desempeho das famílias, o plaejador tem a disposição uma poderosa ferrameta para verificar o desempeho dos ídices de qualidade do seu sistema. Assim, pode-se acompahar a evolução do DEC, por exemplo, para cada família, e a seguir comparar com o DEC total médio de todas as subestações, aalisado o desempeho de cada família em relação a média (ou às demais). É possível visualizar o desempeho de cada um dos ídices de qualidade apresetados ateriormete, ao logo do horizote de estudo. Os relatórios são mostrados a forma de tabelas, uma para cada ceário proposto, para todos os aos do horizote de estudo, em valores percetuais e as uidades usuais, coforme descrito o item 4.2. A seguir visualiza-se graficamete o relatório, defiido-se qual resultado deseja-se observar, em uidades usuais ou em porcetagem.

62 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família 52 Para evitar a poluição visual decorrete do grade úmero de famílias, fato comum em aálises de casos reais, o sistema tem ferrametas que ajudam a cotorar o problema, permitido que observe-se apeas algumas famílias escolhidas. Para permitir a aálise dos gráficos de desempeho, algumas observações são importates. Uma curva que sofre um forte decréscimo em algum ao do horizote, deve ser aalisada levado-se em cota a ocorrêcia de alguma obra para aquela família, aquele ao. Ídice Família 1 Família 2 Família 3 Ao 1 Ao 2 Ao 3 Ao 4 Horizote de Estudo Figura 4.4(c) - Exemplo de evolução de rede. No exemplo da figura 4.4(c) percebe-se três casos bem distitos. A curva da família 1 tem um forte decréscimo a partir do terceiro ao. Isto é certamete devido a alguma obra que auxiliou a dimiuição do ídice cosiderado. Caso o ídice em estudo seja carregameto de alimetadores, por exemplo, a obra poderia ter sido uma ova subestação ou desdobrameto de alimetadores. Já a família 2, percebe-se um crescimeto costate do ídice, demostrado que os alimetadores da família aida ão exigiram ehum tipo de obra do sistema. Para a família 3, ota-se que a família ão existia até o terceiro ao, e, portato, foi fruto de obra em subestação ova. Do exemplo, cosiderado-se apeas as três famílias represetadas, ota-se claramete que a família 3 é uma subestação ova, para atedimeto da família 1.

63 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família 53 Pode-se também verificar o total, que para o exemplo sugerido seria o carregameto médio dos alimetadores de todas as subestações do sistema, coforme figura 4.4(d). Ídice Total Ao 1 Ao 2 Ao 3 Ao 4 Horizote de Estudo Figura 4.4(d) Evolução do carregameto da rede Relatórios de Distribuição de Probabilidades e Aálise de Risco dos Ídices de Qualidade O tratameto de icertezas o SISPAI é realizado através de aálise de ceários, isto é, aálise de valores otimistas, mediaos e pessimistas dos parâmetros relativos à taxa de crescimeto, taxa de juros e custos uitários de equipametos. A cada ceário, que é uma combiação de valores dos três parâmetros acima, correspode uma probabilidade de ocorrêcia dada pelo produto das probabilidades de ocorrêcia de cada parâmetro (hipótese de evetos idepedetes). Desta forma, o sistema SISPAI foi aprimorado para verificar as freqüêcias de ocorrêcia de cada um dos ídices técicos de qualidade defiidos o item 4.2 em todos os ceários, para um determiado orçameto. Determia-se, portato, a curva de distribuição de probabilidades de cada ídice técico defiido, que permite aálise do risco de cada ídice violar determiado valor pré-fixado.

64 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família 54 Nota-se que as tabelas de Desempeho das Famílias haviam duas faixas de valores: uma com as uidades usuais, e a outra em porcetagem. Para a aálise de risco dos ídices de qualidade foi escolhida apeas uma, a uidade mais habitualmete utilizada, coforme a tabela 4.4(a): Ídice de Qualidade Perdas por demada Perdas por eergia END DEC FEC Queda de Tesão Carregameto de Alimetadores Carregameto de subestações Ivestimetos Uidade %(porcetagem da potêcia atedida dos alimetadores) %(porcetagem da eergia aual forecida) MWh/ao Horas/ao Falhas/ao %(queda de tesão média dos alimetadores da família) %(média dos carregametos percetuais dos alimetadores da família) %(carregameto como percetagem da potêcia istalada) kus$ Tabela 4.4(a): Uidades utilizadas. Da figura 4.4(e) percebe-se que, para o orçameto escolhido, existe 20% de probabilidade do ídice estar a Faixa1, 30% de estar a Faixa2, e assim por diate. De maeira aáloga, é fácil otar que a probabilidade do ídice ser superior ao valor máximo da Faixa3 é de 10%, que correspode ao risco deste valor de ídice ser excedido.

65 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família 55 Probabilidades Faixa 1 Faixa 2 Faixa 3 Faixa 4 Ídice Figura 4.4(e): Gráfico de distribuição de probabilidades. As faixas são defiidas tedo-se em cota o meor e o maior valor de cada ídice, os diversos ceários em aálise. Destaca-se que cada ídice, em cada ceário, correspode a uma média para todos os aos do estudo, deomiado I m. Assim, a figura 4.4(f) tem-se o ídice I m1, que é o valor médio para o ídice o ceário 1. Na figura 4.4(g), tem-se o ídice I m, valor médio para o ídice o ceário. Assim, o sistema verifica, detre todos os ceários, aquele que tem o meor valor para I m, que será o I mmí, assim como o que tem o maior, I mmáx. Ceário 1 Ídice Im1 Ao 1 Ao 2... Ao h Horiz. de Estudo Figura 4.4(f): Gráfico de evolução do ídice, com o valor médio para o ceário 1, I m1.

66 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família 56 Ceário Ídice Im Ao 1 Ao 2... Ao h Horiz. de Estudo Figura 4.4(g): Gráfico de evolução do ídice, com o valor médio para o ceário, I m. O sistema defie, baseado estes limites iferior e superior, cico faixas de valores de mesmo tamaho, dispodo os valores médios dos ídices estas faixas, e apresetado os resultados em um gráfico semelhate ao apresetado a figura 4.4(e). A aálise de ceários desevolvida forece, portato, para cada orçameto cosiderado o estudo, a probabilidade do ídice cosiderado ecotrar-se em cada uma das faixas de valores. O mesmo raciocíio vale para o total apresetado o fim da tabela, porém aqui o sistema cosidera o meor e o maior valor globais, possibilitado uma visão geral do desempeho do sistema. Cabe aqui uma discussão mais detalhada sobre o último ídice defiido a tabela 4.4(a), o ídice de Ivestimetos, e como ele deve ser iterpretado. Para cada uma das famílias, tem-se o valores médios que foram ivestidos em obras os diversos ceários aalisados. Estes valores, assim como para todos os ídices, são utilizados para defiir as cico faixas de valores para a aálise de ceários. Os valores apresetados são as probabilidades de ocorrêcia de ivestimetos para cada faixa, cosiderado-se a soma dos ivestimetos de todos os aos. Para o total, o raciocíio é aálogo, e os limites iferior e superior são defiidos cosiderado-se os valores globais para todas as famílias aalisadas.

67 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família Custo Icremetal e Custo Margial Historicamete, o custo margial vem sedo calculado as empresas através da Lei de Quatidade de Obras (LQO), que cosidera a fução ivestimetos/demada do passado para projetar seu Plao de Expasão futuro [2]. O problema é que a reestruturação do sistema elétrico brasileiro tem feito, mais do que uca, que ivestimetos futuros ão sejam reflexo de ivestimetos passados. Empresas que foram recetemete privatizadas, como a BANDEIRANTE ou a RGE, para citar apeas dois exemplos, ão possuem esse histórico bem defiido. O SISPAI ecaixase perfeitamete este modelo, pois forece um plao de expasão que reflete a realidade dos seus ivestimetos futuros, que a maioria dos casos ão correspode à fução ivestimetos/demada do passado. Além disso, mesmo que as LQO s represetassem as evoluções futuras em ivestimetos, ão permitiriam facilmete a icorporação de aspectos da qualidade, ou seja, o quato represeta o custo adicioal devido a uma melhoria de qualidade de forecimeto. Dessa forma, para calcular-se os custos margiais de expasão da distribuição do sistema elétrico, adota-se a metodologia do Custo Icremetal Médio de Logo Prazo (CIMLP), que é calculado pela seguite fórmula [23]: CIMLP = h a= 1 h a= 1 I a P a *(1 + *(1 + j) j) a a ode a: ao de estudo h: horizote de estudo Ia: ivestimetos o sistema elétrico para o determiado ao a Pa: acréscimo de demada o ao a

68 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família 58 j: taxa de atualização do capital. Para o cálculo do Custo Margial de Expasão, falta aida calcular o custo de atecipação dos ivestimetos, uma vez que esses ivestimetos serão todos feitos ao logo do horizote de estudo. Esse custo cosidera as despesas de capital, a depreciação e os custos referetes à mauteção e operação (M/O). Isto é feito multiplicado-se o custo CIMLP por uma taxa de atecipação que é o somatório das taxas correspodetes a cada uma das três despesas. Taxa Atecipação = Taxa de atualização + Taxa de Depreciação + Taxa de M/O Assim, foi desevolvida, os moldes acima, uma ferrameta que determia o Custo Margial de Expasão para cada um dos ceários cosiderados o plaejameto, para todo o sistema elétrico cosiderado, que é dado por: CM = CIMLP * T.A. ode T.A. : taxa de atecipação.

69 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família SisRegioais No módulo SISREGIONAIS, desevolvido o âmbito deste trabalho, o plaejador pode obter os resultados do desempeho dos ídices de qualidade e relatórios ecoômicos para alguma região em particular, ou qualquer agrupameto de subestações que se queira ivestigar. O aplicativo SISREGIONAIS possui a iterface apresetada a figura 4.5(a). Figura 4.5(a): Tela pricipal do aplicativo SISREGIONAIS.

70 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família Relatórios de Evolução dos Ídices o Período de Plaejameto - Desempeho das Regioais Em uma aplicação típica do SISREGIONAIS, o plaejador deseja saber o total de ivestimetos em uma regioal do sistema (vide figura 4.3(c)), após ter processado o SISPAI para uma determiada área de cocessão. Num primeiro mometo, o usuário deve cadastrar as regioais em uma tela apropriada. A seguir procede-se à associação das regioais criadas às subestações (SE s) reais. Para tal, o sistema dispoibiliza uma ferrameta que pode ser vista a figura 4.5(b). No alto da figura temos a lista ode ecotramse todas as regioais cadastradas até etão. Na lista à esquerda (SE s existetes), são apresetadas todas as SE s reais cadastradas o sistema, para efeito de cosulta. Na lista do meio (SE s remaescetes), o plaejador verifica quais SE s aida estão dispoíveis para cadastrameto. Na lista à direita (SE s da regioal), tem-se as SE s já escolhidas para a regioal atual. Assim, pode-se adicioar ou retirar SE s da regioal atual. Figura 4.5(b): Tela de associação das SE s reais as regioais.

71 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família 61 Fializado este processo, deve-se escolher o ídice de qualidade para estudo, utilizado-se de iterface ilustrada a figura 4.5(c). Ao escolher-se o ídice desejado, o programa calcula, baseado os resultados forecidos por família, os valores por regioais. Isso é feito cosiderado-se, para cada subestação real pertecete a cada regioal, o úmero da família correspodete. Etão o sistema podera os valores por família e para cada ao, obtedo o resultado também aualizado para cada regioal. Os valores são expressos em uidades usuais e em porcetagem, e, ao fial, tem-se duas lihas de total, aalogamete ao que ocorre com a ferrameta para aálise de famílias. Figura 4.5(c): Tela para escolha do ídice de qualidade para estudo. Escolhedo-se a visualização gráfica a uidade desejada, obtém-se uma tela semelhate a da figura 4.5(d), que possibilita aalisar a evolução do desempeho das regioais defiidas.

72 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família 62 Ídice Regioal 1 Regioal 2 Regioal 3 Ao 1 Ao 2 Ao 3 Ao 4 Horizote de Estudo Figura 4.5(d): Gráfico de evolução de ídices para regioais Cálculo dos Ídices para Regioais Os ídices por regioal são calculados a partir dos valores obtidos para as famílias de subestações formadas o SISPAI. Como o sistema cohece as subestações reais, que pertecem a uma determiada regioal, e cohece também as famílias a que pertecem cada uma dessas subestações reais, ele cosidera para efeito de cálculo que os valores dos ídices de qualidade das subestações reais são os obtidos para as famílias as quais elas pertecem. Essa aproximação é tato mais precisa quato melhores forem as formações de famílias o SISPAI, ou seja, quato melhor as subestações reais estiverem sedo represetadas pelo represetate da família correspodete. Desta forma, o sistema já possui os resultados para as subestações, e basta agora agregar esses resultados para as regioais formadas. Para tato, deve-se ter em vista as características do ídice cosiderado, que devem ser tratados separadamete. Os totais são sempre, obrigatoriamete, iguais aos totais obtidos para as famílias, pois o sistema em estudo é o mesmo, embora agrupado de maeiras diferetes. Não serão, portato, defiidos. Para os ídices Perdas por Demada, Perdas por Eergia, Eergia Não Distribuída (END), Carregameto de Subestações e Ivestimetos, o

73 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família 63 cálculo é feito somado-se os valores correspodetes às famílias represetates das subestações origiais. Desta forma, por exemplo, o valor de perdas por demada de uma regioal, será a soma das perdas dos represetates das subestações evolvidas. Para os valores em porcetagem, segue-se o mesmo raciocíio. Para os demais ídices, DEC, FEC, Queda de Tesão e Carregameto dos Alimetadores, o cálculo é efetuado cosiderado-se a média dos valores das famílias evolvidas. Note-se que para ambos os casos, as famílias criadas ao logo do processo de expasão do sistema são cosideradas para efeito de cálculo de ídices para regioais. Isto deve ser feito pois, as ovas famílias geradas são, a realidade, ovas subestações que vão sedo icorporadas ao sistema ao logo do horizote de estudo Perdas por Demada I) Perdas por demada da regioal em kw. f Perdas R = Perdas f f = 1 ode Perdas f : Perda máxima da família f, em kw. f : úmero de subestações da regioal R. II) Perdas por demada da regioal em %. Perdas R% = Perdas famr f = 1 P R MAX f *100 ode P max f : Demada máxima da família f, em kw.

74 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família Perdas por Eergia I) Eergia de perdas da regioal, em kwh. Eperdas R = Eperdas f f f = 1 ode Eperdas f : Eergia de perdas da família f, em kwh. f : úmero de subestações da regioal R. II) Eergia de perdas da regioal, em porcetagem. Eperdas R% = Eperdas f f = 1 EAF f R *100 ode EAF f : Eergia aual forecida pela família f, em kwh END Eergia Não Distribuída a Rede Primária I) END da regioal, em MWh. f END R = END f i= 1 ode END f : Eergia ão distribuída pela família f. f : úmero de subestações da regioal R.

75 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família 65 II) END da regioal, em porcetagem. END R% = f f = 1 f f = 1 END EAF f f *100 ode EAF f é a eergia aual forecida pela família f DEC - Duração Equivalete de Iterrupção por Cosumidor I) DEC médio da regioal, em horas/ao. DEC R = f f = 1 DEC f f = 1 f * a lim f a lim f ode DEC f : DEC da família f. f : úmero de subestações da regioal R. alimf : úmero de alimetadores da família f. II) DEC da regioal em porcetagem. DEC R% = f f = 1 DEC f f = 1 f % * a lim f a lim f ode DEC f% : DEC da família f, em porcetagem.

76 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família FEC - Freqüêcia Equivalete de Iterrupção por Cosumidor I) FEC médio da regioal, em vezes/ao. FEC R = f f = 1 FEC f f = 1 f * a lim f a lim f ode FEC f : FEC da família f. f : úmero de subestações da regioal R. alimf : úmero de alimetadores da família f. II) FEC da regioal em porcetagem. FEC R% = f f = 1 FEC f f = 1 f % * a lim f a lim f ode FEC f% : FEC da família f, em porcetagem Queda de Tesão ( V) I) Média da queda de tesão máxima dos alimetadores da regioal, em volts. V R = f f = 1 V f f = 1 f * a lim a lim

77 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família 67 II) Média da queda de tesão máxima dos alimetadores da regioal, em porcetagem. V R% VR = 1 V mi Carregameto de Alimetadores I) Carregameto médio dos alimetadores da regioal. Sa lim R = f f = 1 Sa lim f f = 1 f * a lim f a lim f II) Média dos carregametos percetuais dos alimetadores da regioal. Sa lim R% = f f = 1 Sa lim f f = 1 f % a lim * f a lim f Carregameto de Subestações I) Carregameto da regioal, em MVA. f S R = S f f = 1 ode S f : Carregameto da família f, em MVA. f : úmero de subestações da regioal R.

78 Capítulo 4 Acompahameto dos Ídices Técicos e Ecoômicos por Família 68 II) Carregameto da regioal, em porcetagem. S R% = f f = 1 S S R ist f *100 ode S ist f : Potêcia istalada da família f, em MVA Ivestimeto - Distribuição dos Dispêdios por Regioal I) Total dos ivestimetos a regioal, em uidade moetária. I R = f f = 1 I f ode I f : ivestimeto o represetate da família f. f : úmero de subestações da regioal R. II) Total de ivestimetos a regioal R, em porcetagem. I R% = I I R T *100 ode I T : ivestimeto total o sistema.

79 CAPÍTULO 5 CASO TESTE DE APLICAÇÃO 5.1. Descrição do Caso Teste O caso teste de aplicação foi gerado a partir de casos reais, porém com as alterações ecessárias para preservar o aoimato dos dados das empresas evolvidas. Iicialmete foi feito o processameto do sistema escolhido o SISPAI, observado-se todos os passos ormalmete utilizados o plaejameto agregado de ivestimetos. Neste capítulo são descritas todas as etapas desse processameto, passado pelo módulo 1, ode são feitos os agrupametos de subestações e alimetadores, módulo 2, ode são criadas as leis estatísticas para evolução, e os módulos 3 e 5, ode observa-se a evolução da rede ao logo do horizote de estudo para o caso base e para todos os ceários previamete defiidos. Esse caso teste tem por fialidade a utilização efetiva das ferrametas desevolvidas este trabalho, apresetado o resultado da aplicação da metodologia de plaejameto agregado de ivestimetos em uma rede de distribuição real, com êfase as ovas perspectivas alcaçadas. Os resultados dos ivestimetos obtidos este caso teste aplicam-se aos ramais de subtrasmissão associados às ovas subestações, às subestações de distribuição com seus respectivos trasformadores, e aos alimetadores primários. Todas as redes cosideradas este estudo são classificadas como ão completamete urbaizadas.

80 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação Processameto do Sispai Básico Os dados para aálise dizem respeito a um uiverso de 74 subestações, cotedo um total de 280 alimetadores. Nas tabelas 5.2(a) a 5.2(c), apreseta-se um resumo das pricipais características das subestações em estudo, relativas à distribuição por ível de tesão, úmero de trasformadores e úmero de alimetadores. Nível de Tesão Quatidade de (kv) SEs 69 / Tabela 5.2(a) - Distribuição por Nível de Tesão Número de Quatidade de Trasformadores Subestações Tabela 5.2(b) - Distribuição por Número de Trasformadores Número de Alimetadores Quatidade de Subestações Tabela 5.2(c) - Distribuição por Número de Alimetadores

81 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação Cadastrameto de Dados Iicialmete foram cadastrados os dados relacioados aos equipametos utilizados pela empresa. São eles: cabos, trasformadores, subtrasmissão, reguladores, custos e bays. Nas tabelas a seguir, são apresetados os dados de etrada utilizados para cada equipameto. Os dados referetes aos parâmetros dos codutores utilizados, critérios de carregameto e custos uitários para costrução da rede, são apresetados a tabela 5.2(d). Número de Idetificação Descrição Resistêcia dos Cabos (Ω/km) Reatâcia dos Cabos (Ω/km) Correte Admissível (A) Carregameto Máximo em Regime (pu) Custo da Rede (US$/km) R R R R L L L L Rr Rr Lr Lr r L R L R Tabela 5.2(d) - Dados dos cabos utilizados

82 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 72 Os dados de trasformadores de subestações são apresetados a tabela 5.2(e). Ídice Potêcia Nomial (MVA) Fator de Sobrecarga (pu) Perdas o Ferro (%) Perdas o Cobre (%) Custo (US$) Valor Residual (%) Tesão AT (kv) Tesão MT (kv) Tabela 5.2(e) - Dados dos Trasformadores Utilizados Os dados do sistema de subtrasmissão são apresetados a tabela 5.2(f). Ídice Tesão (kv) Custo da LT (US$/km) Tabela 5.2(f) - Dados de Subtrasmissão

83 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 73 Os dados de reguladores de tesão são apresetados a tabela 5.2(g). Gaho de Custo do Potêcia Nomial Ídice Tesão Regulador (kva) (%) (US$) Tabela 5.2(g) - Dados de Reguladores de Tesão Os dados de custos de subestações são apresetados a tabela 5.2(h). Ídice Tesão (kv) Custo de Coexão do Trafo (kus$) Custo de Etrada da LT (kus$) Tabela 5.2(h) - Dados de Custo de subestações Os dados de bays de alimetadores são apresetados tabela 5.2(i). Ídice Descrição Custo do Bay (US$) 1 EL13.8kV Tabela 5.2(i) - Dados de Bays de Alimetadores Em seguida é ecessário forecer os dados referetes às subestações e aos alimetadores. Como citado ateriormete, foram estudadas 74 subestações cotedo 280 alimetadores, todas cosideradas como ão completamete urbaizadas. As duas figuras a seguir, 5.2(a) e 5.2(b), demostram, respectivamete, as iterfaces usadas para cadastrameto:

84 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 74 Figura 5.2(a): Tela de etrada de dados de subestações. Figura 5.2(b): Tela de etrada de dados de alimetadores.

85 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação Módulo 1 Formação de Famílias Para a formação das famílias de subestações, ou seja, do agrupameto das subestações existetes, é utilizado o método de classificação hierárquica, coforme detalhado em [13]. Foram etão defiidos os dados para processameto do agrupameto de SE s, coforme podemos observar a figura 5.2(c). Figura 5.2(c): Dados gerais para agrupameto de SE s. Na metodologia do plaejameto agregado, é exigido um tamaho míimo que cada família deve atigir, de modo a evitar-se a formação de famílias excessivamete pequeas, sem represetatividade face ao uiverso de subestações.

86 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 76 Assim, muitos casos foram efetuados prelimiarmete e, após cuidadosa aálise dos resultados, cosiderou-se para referêcia dos processametos a formação de famílias de subestações com o míimo 3,5% da potêcia total istalada que cada uma deve coter para ser cosiderada represetativa. Quado da ecessidade de reagrupameto, o critério de meor distâcia dos valores dos atributos ormalizados é utilizado para poderação. Para este caso teste, os valores adotados foram os apresetados a figura 5.2(d). Figura 5.2(d): Critérios para reagrupameto de famílias de subestações. Com estes dados foram geradas 15 famílias de subestações, como podese observar o aexo A, ode observa-se o relatório do agrupameto de subestações. Os pricipais resultados relativos às famílias formadas são apresetados a tabela 5.2(j).

87 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 77 Número da Família Tesões (KV) Trafos (MVA) Número de Alimetadores Fator de Utilização (%) No. de SEs represetadas 1 69 / * / * / * / * / * / * / * / * / * / * / * / * / * / * / * Tabela 5.2(j) - Resultados do Agrupameto de Subestações O próximo passo foi o agrupameto de alimetadores. Os alimetadores são agrupados através da metodologia cohecida como Cluster Aalysis. Os parâmetros defiidos para formação das famílias foram os apresetados a figura 5.2(e):

88 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 78 Figura 5.2(e): Dados gerais para cluster de alimetadores. Com esses dados foram formadas 44 famílias de alimetadores, represetado os 280 alimetadores cosiderados. Os resultados obtidos a partir do agrupameto de alimetadores podem ser observados o relatório do aexo B, ode estão detalhadas as famílias de alimetadores formadas Módulo 2 Leis Estatísticas Para os processametos do módulo 2, correspodetes à formação das leis estatísticas para evolução das redes, foram determiados quatro cojutos de leis, correspodetes a quatro valores diferetes de α (0, 2, 4 e 8), que é o expoete da fução desidade de potos, coforme item 2.2. Os dados de etrada utilizados são defiidos em duas telas

89 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 79 desevolvidas para este fim. Na primeira, represetada a figura 5.2(f), os dados são os mesmos para todos os valores de α. Na seguda, os dados variaram coforme valores defiidos para cada tipo de rede cosiderada. Portato, para cada valor do expoete da fução desidade de potos (α), utiliza-se dados coeretes para os demais parâmetros, coforme represetado pelas figuras 5.2(g), 5.2(h), 5.2(i) e 5.2(j). Figura 5.2(f): Dados gerais para o módulo 2

90 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 80 Figura 5.2(g): Cotiuação dos dados gerais para o módulo 2, com α = 0. Figura 5.2(h): Cotiuação dos dados gerais para o módulo 2, com α = 2.

91 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 81 Figura 5.2(i): Cotiuação dos dados gerais para o módulo 2, com α = 4. Figura 5.2(j): Cotiuação dos dados gerais para o módulo 2, com α = 8.

92 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 82 Após a execução do módulo de regressão para os diferetes valores de α, obteve-se as leis estatísticas apresetadas o aexo C Módulo 3 Evolução de Redes Segue-se o processameto do módulo de evolução de redes, cohecido como módulo 3. Este módulo utiliza os resultados do módulo 1 (formação de famílias) para represetação da rede, do módulo 2 (leis estatísticas) para verificação do correspodete desempeho operacioal, e dos dados de etrada complemetares que estabelecem os critérios técicos, ecoômicos e de qualidade que devem ser respeitados durate o período de plaejameto, para proceder à determiação da evolução do sistema elétrico. Para realização do estudo, foram executados diversos casos, referetes à variações de valores como a TRII míima (taxa de retabilidade do ivestimeto iicial míima desejada, usada para defiição de obras de melhoria o sistema), horizote de estudo, tesões míimas para critério e para pealização, valores de orçameto, etc. No caso de referêcia apresetado, os dados escolhidos para aálise foram os apresetados a Figura 5.2(k). Nestes dados, é importate otar que: ão existe restrição orçametária ativa (os valores auais de ivestimetos são elevados, permitido que o sistema escolha as melhores obras para atedimeto aos critérios, ão obstate o seu valor), a TRII míima é muito alta (impedido obras de melhoria o sistema todas as obras propostas serão as estritamete ecessárias para o atedimeto aos critérios técicos), horizote de estudo 10 aos e os valores estabelecidos pela empresa para os critérios de tesão, custos, vida útil dos equipametos e taxa de juros.

93 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 83 Figura 5.2(k): Dados gerais para o caso de referêcia. No processameto defiido para este caso teste, utilizou-se apeas um ceário. Nele cosiderou-se os valores de referêcia para as taxas de juros, de crescimeto de carga, dos custos uitários dos equipametos e do orçameto aual dispoibilizado para ivestimetos, coforme figura 5.2(l).

94 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 84 Figura 5.2(l): Ceário defiido para processameto do caso base. Para o correto processameto do módulo 3, existem três arquivos que devem ser customizados segudo padrões da empresa, e dizem respeito a valores das famílias de subestações e alimetadores, permitido um ajuste fio os dados. Os dados utilizados estão a seguir Dados Complemetares de Redes Represetates Correspodem aos dados das famílias de subestações formadas com as respectivas famílias de alimetadores associadas.

95 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 85 a-) Comprimeto Médio da Liha de Subtrasmissão O comprimeto das lihas de subtrasmissão a área ão urbaa foi cosiderado úico para todas as famílias cosideradas: Tesão de 69 kv: comprimeto médio do ramal de subtrasmissão igual a 12 km. b-) Potêcia Trasferida por Subestação Viziha Cosiderou-se a trasferêcia de carga etre subestações vizihas. Atribuiu-se 0,3 para este parâmetro a todas as famílias, de forma que cada subestação só pode ser carregada até 70% da sua capacidade omial. Cosiderado-se o fator de sobrecarga de 20% defiido para os trasformadores da empresa, tem-se que as subestações poderão ser carregadas a até 90% de sua capacidade, a partir da qual serão sugeridas obras Dados Complemetares de Famílias de Subestações Correspodem aos dados das famílias de subestações formadas. a-) Número Míimo e Máximo de Trasformadores O úmero de trasformadores as subestações foram padroizados coforme apresetado a tabela 5.2(k):

96 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 86 Número da Família Número Míimo de Trafos Número Máximo de Trafos Demais 1 2 Tabela 5.2(k) - Número Míimo e Máximo de Trasformadores b-) Trasformadores Alterativos Os trasformadores que devem ser privilegiados o processo de evolução de redes (o caso de substituição dos trasformadores por outros de maior potêcia) são estabelecidos com base a potêcia omial dos trasformadores a serem substituídos, coforme apresetado a tabela 5.2(l). Trasformador Origial Trasformador Priorizado (Potêcia Nomial - MVA) (Potêcia Nomial - MVA) Tabela 5.2(l) - Evolução de Trasformadores c-) Número Míimo e Máximo de Alimetadores Os úmeros míimos e máximos de alimetadores as subestações são padroizados e foram defiidos por família, coforme apresetado a tabela 5.2(m).

97 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 87 Família Número Míimo de Alimetadores Número Máximo de Alimetadores 1, 3, 4, 7, 9, 12, , 5, 6, 8, 10, 11, 13, Tabela 5.2(m): Número Míimo e Máximo de Alimetadores Dados Complemetares de Alimetadores Correspodem aos dados das famílias de alimetadores formadas a-) Taxa de Falhas (falhas / km * ao) do Alimetador Para as 44 famílias de alimetadores formadas atribuiu-se o valor padrão de 0,55 falhas / Km * ao. b-) Ídices de DEC e FEC de cada Família No âmbito do programa SISPAI, defiem-se cojutos de DEC s e FEC s ode, para cada ao do período de plaejameto, são estabelecidos os valores máximos admitidos para cada um destes parâmetros. Para cada uma das famílias de alimetadores formadas foram atribuídos os ídices relativos ao cojuto DEC / FEC correspodetes. c-) Tipo e Número de Bacos de Reguladores

98 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 88 A formação de famílias de alimetadores efetuada o módulo M1 ão iclui, como parte de seus atributos (parâmetros que regem a formação das famílias), o úmero de bacos de reguladores associados a cada alimetador. Logo, a existêcia de bacos de reguladores em cada alimetador ão é cotemplada o processo de agrupameto. Este aspecto deve ser levado em cosideração a evolução da rede, devedo-se ajustar cada família de alimetadores de modo a espelharem, o mais fielmete possível, os alimetadores reais existetes. Como o SISPAI cosidera que o limite de queda de tesão ão é trasgredido o ao iicial, a defiição do úmero de bacos de reguladores em cada família de alimetadores o ao iicial do período de plaejameto é regida coforme o seguite critério : Executa-se o módulo M3 para o primeiro ao do período de plaejameto cosiderado-se a iexistêcia de reguladores de tesão as famílias de alimetadores; São determiados, a partir dos relatórios de saída do programa, as famílias de alimetadores que excederam o limite de queda de tesão previamete estabelecido; Para estas famílias cosidera-se que já possuem bacos de reguladores operado o ao iicial do plaejameto, atualizadose o campo correspodete este arquivo. A evolução será efetuada com base esta ova caracterização de alimetadores (parte deles operado com baco de reguladores já o primeiro ao do período de plaejameto, sem custo adicioal).

99 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 89 d-) Ídice dos Cabos para Desdobrameto e Recodutorameto Em relação ao recodutorameto, cabe aqui uma importate cosideração. Algus cabos utilizados para tal fim foram recadastrados com os mesmos parâmetros dos origiais, porém com custos reduzidos. Isto foi feito para que se pudesse cosiderar o real custo de uma obra de recodutorameto, ode ão há dispêdio com postes e demais equipametos, apeas com a obra e os cabos propriamete ditos. Assim, a tabela 5.2() a seguir, tem-se a defiição fial dos cabos utilizados, cosiderado-se os origiais e os utilizados para as obras. Cabo Origial Cabo p/ Desdobrameto Cabo p/ Recodutorameto 5 (40R) 5 (40R) - 6 (10R) 5 (40R) 12 (40Rr) 9 (40L) 9 (40L) - 10 (10L) 10 (10L) 14 (40Lr) 11 (04L) 10 (10L) 15 (10Lr) 17 (02L) 10 (10L) 15 (10Lr) 19 (20L) 9 (40L) 14 (40Lr) Tabela 5.2() - Cabos para desdobrameto e recodutorameto. e-) Ídice do Bay Ídice que apota para o arquivo de bays de alimetadores, idetificado os custos de saída de ovos alimetadores de cada família cosiderada. No caso em estudo, para todas as famílias foi cosiderado um úico padrão de saída de ovos alimetadores, com ídice 1 o arquivo bay.dat, com o seguite valor : US$ 35000,00.

100 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação Resultados para o Caso Base O relatório geral resultate para o caso de referêcia está impresso o aexo D, ode podemos observar todas as obras sugeridas ao a ao ao logo da evolução. O relatório de obras realizadas pode ser observado a figura 5.2(m). Nele tem-se uma visão geral das obras sugeridas, assim como o ivestimeto, ao a ao. No fial tem-se o valor do ivestimeto total, como somatória dos ivestimetos auais e em valor presete. Figura 5.2(m): Resultado resumido do processameto do caso base Aálise de Ceários Adicioalmete, foi efetuado um caso com diversos ceários para evolução da rede durate o período de plaejameto. A figura 5.2() mostra o arquivo de ceários defiido.

101 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 91 Figura 5.2(): Ceários defiidos para processameto. O programa SISPAI apreseta ferrametas que permitem aferir a qualidade e os beefícios ecoômicos decorretes das obras propostas. A figura 5.2(o) mostra a distribuição de beefícios ecoômicos auais, em valor presete, e a respectiva probabilidade associada, para o ível orçametário iicial. Nesta figura observa-se, através do gráfico de barras, que há, por exemplo, uma probabilidade de cerca 30% dos beefícios ecoômicos propiciados pelas obras superarem US$ ,00. Essa curva é cohecida como Probabilidades dos Beefícios.

102 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 92 Figura 5.2(o): Curva de probabilidade dos beefícios.

103 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação Relatórios de Evolução de Ídices para o Caso de Referêcia O próximo passo é aalisar o desempeho dos ídices ao logo do tempo, através do módulo SISFAMÍLIAS, desevolvido o âmbito deste trabalho. Para tato, utiliza-se a opção de desempeho das famílias e, escolhedo-se o ídice desejado, obtem-se o relatório correspodete. A título de exemplo, para o DEC será feita a aálise por famílias e por total. Para os demais ídices, apeas o total. a) Perdas por Demada Na figura 5.3(a), tem-se o gráfico correspodete à evolução das perdas por demada do sistema, como porcetagem do que está sedo forecido ao sistema. Figura 5.3(a): Perdas por demada do sistema em %. b) Perdas por Eergia Na figura 5.3(b), tem-se o gráfico correspodete à evolução das perdas por eergia do sistema, como porcetagem da eergia aual forecida ao sistema.

104 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 94 Figura 5.3(b): Perdas por eergia do sistema em %. Observa-se que os valores percetuais de perdas em eergia são iferiores aos de perda em demada, pois este último ídice leva em cota as perdas máximas do sistema (período de poto do sistema). No etato, ota-se que as curvas seguem exatamete a mesma tedêcia, como resultado das obras realizadas ao logo do período de plaejameto. c) END Na figura 5.3(c), tem-se o gráfico correspodete à evolução da END, em MWh, para o sistema.

105 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 95 Figura 5.3(c): END média do sistema durate o horizote de estudo. d) DEC 1)Por família: verifica-se, pela figura 5.3(d1), a evolução do DEC para todas as famílias do sistema. Nas curvas verifica-se a ascesão e queda dos ídices para todas as famílias. Numa codição ormal, ode a rede evolui com taxas positivas de crescimeto de carga, é ituitivo que os valores de DEC também cresçam, pois a medida que a rede se expade, os íveis de DEC também crescem, pois depedem do comprimeto e da carga dos alimetadores (úmero de cosumidores). Porém, quado da execução de uma obra em um determiado alimetador, ou aida a criação de uma subestação ova, os íveis de DEC decaem abruptamete de um ao para outro. É também importate otar pelas curvas que muitos ídices estavam com valor zero até determiado ao, e passam a ter valores de DEC positivos a partir de etão. A iterpretação, esses casos, é que as famílias correspodetes foram criadas devido a obra de subestação ova, e portato tais famílias realmete ão existiam. Nota-se, etretato, uma queda o ídice de DEC a família que origiou a obra. Do gráfico ifere-se, por exemplo, que o quarto ao do período de plaejameto, a família 12 teve uma queda abrupta o ídice de

106 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 96 DEC. Cosultado o relatório geral de obras do SISPAI, verifica-se uma obra de subestação ova para essa família esse ao. Pelo gráfico, é fácil otar que a família 19 surgiu como decorrêcia dessa obra. Figura 5.3(d1): Evolução do DEC. 2)Total: Para ter-se uma idéia do comportameto do sistema como um todo, pode-se verificar a média global do DEC. Neste caso, obtem-se um gráfico como o da figura 5.3(d2), a seguir. Verifica-se, da figura, uma leve tedêcia de queda o ídice de DEC, pois o efeito da dimiuição do ídice do DEC devido às obras sugeridas pelo SISPAI é mais prevalecete do que a sua evolução atural, por crescimeto de carga e aumeto do comprimeto das redes.

107 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 97 Figura 5.3(d2): DEC médio do sistema durate o horizote de estudo. e) FEC Na figura 5.3(e), tem-se o gráfico correspodete à evolução do FEC, em úmero de iterrupções por ao, para o sistema. Nota-se que segue a mesma tedêcia, para este caso, que o valor do DEC. Figura 5.3(e): FEC médio do sistema durate o horizote de estudo.

108 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 98 f) Queda de Tesão Na figura 5.3(f), tem-se o gráfico correspodete à evolução da queda de tesão, em %, para o sistema. Nota-se um valor bastate baixo para a queda de tesão (iferior a 1,5%) durate todo o período de plaejameto. Deve-se destacar que este ídice (assim como DEC e FEC) represeta uma média global do sistema. Para aálise mais detalhada, pode-se verificar os relatórios por família. Figura 5.3(f): queda de tesão média do sistema durate o horizote de estudo. g) Carregameto dos Alimetadores Na figura 5.3(g), tem-se o gráfico correspodete à evolução do carregameto dos alimetadores do sistema, que mostra uma média iferior a 40% em relação à capacidade admissível dos alimetadores.

109 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 99 Figura 5.3(g): Carregameto médio dos alimetadores do sistema. h) Carregameto dos Trasformadores das Subestações Na figura 5.3(h), tem-se o gráfico correspodete à evolução do carregameto percetual dos trasformadores das subestações do sistema. Nota-se, diferetemete ao caso de carregameto dos alimetadores, uma evolução do ídice médio de carregameto de subestações, pois o efeito de dimiuição do carregameto por obras em subestações ão prevalece sobre a evolução da demada do sistema. Figura 5.3(h): Carregameto médio dos trasformadores das subestações.

110 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 100 i) Ivestimetos Na figura 5.3(i), tem-se o gráfico correspodete à evolução dos ivestimetos auais o sistema, em milhares de dólares americaos. Figura 5.3(i): Ivestimetos o sistema ao logo do horizote de estudo, em 1000xUS$.

111 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação Custo Margial Neste item, procede-se a aálise do Custo Margial de Expasão do caso em questão. Verifica-se, da figura 5.5(a), o gráfico referete ao ivestimeto acumulado para cada ao (desde o ao iicial) em fução da variação de demada total do sistema. Tem-se aida, a mesma figura, os resultados obtidos para o Custo Icremetal Médio de Logo Prazo (CIMLP) e para o Custo Margial de Expasão do sistema. Figura 5.5(a): Gráfico do CIMLP, e o Custo Margial para o sistema em estudo. Para o cálculo do CIMLP, utiliza-se a expressão: CIMLP = a= 1 a= 1 I a P a *(1 + *(1 + j) j) a a

112 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 110 Tal expressão utiliza os valores auais de carregameto e de ivestimetos, resultates do processameto do caso teste o SISPAI. De posse dos valores de carregameto, procede-se ao cálculo da variação de carregameto, que será sempre crescete ao logo do horizote de estudo, dados os valores positivos da Taxa de Crescimeto de Carga. Procedimeto aálogo é utilizado para os valores dos ivestimetos auais. Trazedo os resultados para valores presetes, coforme a fórmula acima, chega-se ao valor do CIMLP. O custo margial de expasão, como visto o Capítulo 4, é o resultado da multiplicação do CIMLP pela Taxa de Atecipação, que é dada pela soma das taxas de Atualização do Capital, de Depreciação e de Mauteção/Operação. Essas valores são forecidos pelo plaejador, e podem ser alterados a qualquer mometo, assim obtedo-se o ovo Custo Margial de Expasão.

113 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação Relatórios para Aálise de Icertezas e Ceários Através do aplicativo SISFAMÍLIAS, procede-se à aálise de ceários dos ídices de qualidade o caso em estudo. O processameto descrito o item 5.2.6, ode foram processados 27 ceários, será utilizado para esta aálise. a) Perdas por demada: Verifica-se, pela figura 5.4(a), as freqüêcias de ocorrêcias para as perdas por demada do sistema, em porcetagem. Da figura pode-se iferir, por exemplo, que existe 30% de probabilidade das perdas totais do sistema estarem em uma faixa iferior a 3,81% da demada atedida dos alimetadores. Nota-se que essa probabilidade refere-se a todos os ceários do orçameto escolhido, e cosidera todas as famílias do sistema, iclusive as criadas durate o processo de evolução. É também importate salietar que estão aí cosiderados todos os aos do período de plaejameto, e os valores apresetados são médios para este período, desde que executadas as obras propostas pelo sistema. Figura 5.4(a): Aálise de risco para as perdas por demada dos alimetadores do sistema.

114 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 102 b) Perdas por eergia: Verifica-se, pela figura 5.4(b), as freqüêcias de ocorrêcias para as perdas por eergia do sistema, em porcetagem. Da figura pode-se iferir, por exemplo, que existe 37,50% de probabilidade das perdas por eergia totais do sistema estarem em uma faixa superior a 3,01% da eergia aual forecida. Figura 5.4(b): Aálise de risco para as perdas por eergia dos alimetadores do sistema.

115 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 103 c) END: Verifica-se, pela figura 5.4(c), as freqüêcias de ocorrêcias para a eergia ão distribuída do sistema, em MWh. Da figura podese iferir, por exemplo, que o risco da END ser superior a 3370 MWh é de 30%. Figura 5.4(c): Aálise de risco para a END média dos alimetadores do sistema.

116 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 104 d) DEC: Verifica-se, pela figura 5.4(d1), as freqüêcias de ocorrêcias para o DEC médio do sistema. Da figura pode-se iferir, por exemplo, que o risco do DEC ser superior a 7,44 horas/ao é de 20%. Figura 5.4(d1): Aálise de risco para o DEC médio dos alimetadores do sistema. Para o DEC, também foi processado um caso que, embora com os mesmos ceários que o caso em estudo, teve seu orçameto reduzido. Assim, ao ivés dos US$ 100 milhões auais (sem restrição orçametária), o orçameto foi reduzido para US$14 milhões por ao, e US$56 milhões o oitavo ao (esse ao o orçameto teve que ser revisto para ateder às ecessidades de obras do sistema). Assim, coforme o gráfico da figura 5.4(d2), observa-se um deslocameto da curva para a direita, assialado um aumeto os íveis de DEC, decorretes da dimiuição orçametária. Por exemplo, o risco do DEC ser superior a 7,54 horas/ao é de 44%.

117 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 105 Figura 5.4(d2): Aálise de risco para o DEC médio dos alimetadores do sistema, com restrição orçametária. e) FEC: Verifica-se, pela figura 5.4(e), as freqüêcias de ocorrêcias para o FEC médio do sistema. Da figura pode-se iferir, por exemplo, que o risco do FEC ser superior a 4,43 ocorrêcias/ao é de 20%. Figura 5.4(e): Aálise de risco para a FEC média dos alimetadores do sistema.

118 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 106 f) Queda de Tesão: Verifica-se, pela figura 5.4(f), as freqüêcias de ocorrêcias para a queda de tesão média do sistema, em %. Da figura pode-se iferir, por exemplo, que a probabilidade da queda de tesão estar etre 2,32 e 2,44% é de 36%. Figura 5.4(f): Aálise de risco para a queda de tesão dos alimetadores do sistema.

119 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 107 g) Carregameto de alimetadores: Verifica-se, pela figura 5.4(g), as freqüêcias de ocorrêcias para o carregameto médio dos alimetadores do sistema, em %. Da figura pode-se iferir, por exemplo, que o carregameto médio dos alimetadores do sistema é em toro de 31%. Figura 5.4(g): Aálise de risco para o carregameto dos alimetadores do sistema. h) Carregameto de subestações: Verifica-se, pela figura 5.4(h), as freqüêcias de ocorrêcias para o carregameto médio dos trasformadores das subestações do sistema, em %. Da figura pode-se iferir, por exemplo, que a faixa mais provável para o carregameto médio dos trasformadores das subestações é etre 52,76 e 53,05%, com probabilidade 50%.

120 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 108 Figura 5.4(h): Aálise de risco para o carregameto médio das subestações do sistema. i) Ivestimetos Totais em Valor Presete: verifica-se, pela figura 5.4(i), as freqüêcias de ocorrêcias para os ivestimetos as famílias do sistema, em milhares de dólares americaos. Da figura, pode-se dizer que os ivestimetos o sistema ao logo do horizote de estudo, tem 24% de probabilidade de serem iferiores a aproximadamete US$ 64,5 milhões. Figura 5.4(i): Aálise de risco para os ivestimetos o sistema.

121 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação Resultados por Regioal Fialmete, procede-se ao agrupameto das subestações reais para formação das regioais, obtedo-se assim resultados para cada região da empresa. Foram criadas 8 regioais, de omes fictícios REG1, REG2 e assim por diate, coforme figura 5.6(a). Figura 5.6(a): Regioais do sistema. A seguir é ecessário proceder-se à associação das subestações reais do sistema às regioais correspodetes. No aexo E tem-se a relação das regioais formadas para este caso, com as subestações correspodetes a as famílias as quais elas pertecem.

122 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 112 Com tal formação de regioais, é possível obter-se basicamete os mesmo relatórios que foram obtidos por família. Para o ídice END, em MWh/ao, tem-se a evolução para do ídice para todas as regioais defiidas coforme figura 5.6(b). Figura 5.6(b): Curvas de END para as regioais do sistema. As regioais foram formadas cosiderado-se as divisões das regioais da própria empresa. Nota-se, por exemplo, que a regioal Reg6 é a que tem os piores ídices de END quase o dobro, por exemplo, da regioal Reg5. Porém, quado cosidera-se os ídices de END como porcetagem da eergia aual forecida, ota-se que a regioal Reg3 é a que tem piores ídices. Isso é facilmete observável pela figura 5.6(c), que apreseta os resultados da END em porcetagem para todas as famílias.

123 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 113 Figura 5.6(c): Curvas de END em % para as regioais do sistema. Outro ídice de grade iteresse para aálise são as perdas. As perdas por demada em KW a regioal Reg7 são aproximadamete o dobro das perdas a regioal Reg5, coforme figura 5.6(d). Em porcetagem, porém, essa difereça ão é tão acetuada, pois a demada atedida da regioal Reg7 é bem maior, como apresetado a figura 5.6(e).

124 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 114 Figura 5.6(d): Curvas de perdas em kw para as regioais do sistema. Figura 5.6(e): Curvas de perdas em % para as regioais do sistema.

125 Capítulo 5 - Caso Teste de Aplicação 115 Como último exemplo, é apresetada a figura 5.6(f) a distribuição de recursos por regioal. Esse gráfico permite, por exemplo, a aálise das regioais ode cocetram-se os maiores dispêdios ao logo do horizote de estudo. Figura 5.6(f): Distribuição de recursos por regioal.