As informações sobre o exame apresentadas neste documento não dispensam a consulta da legislação referida e do Programa da disciplina.

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1 gabinee de avaliação educacional INFORMAÇÃO N.º Daa: PROVA DE EXAME FINAL DE ÂMBITO NACIONAL DE Para: Direcção-Geral de Inovação e de Desenvolvimeno Curricular Inspecção Geral de Educação Direcções Regionais de Educação Secrearia Regional de Educação da Madeira Secrearia Regional de Educação dos Açores Escolas com Ensino Secundário Esabelecimenos de Ensino Paricular e Cooperaivo com Paralelismo e com Ensino Secundário CIREP FERLAP CONFAP FÍSICA (Programa novo implemenado em 005/06) Prova º Ano de Escolaridade Decreo-Lei n.º 86/89, de 9 de Agoso. INTRODUÇÃO O presene documeno visa divulgar as caracerísicas da prova de exame nacional do Ensino Secundário da disciplina de Física, a realizar em 007 pelos alunos que se enconram abrangidos pelos planos de esudo insiuídos pelo Decreo-Lei n.º 86/89, de 9 de Agoso. A prova de exame nacional a que esa informação se refere incide nas aprendizagens e nas compeências incluídas no Programa de Física (Programa novo implemenado em 005/06), homologado no âmbio da aplicação do Decreo-Lei n.º 74/004, de 6 de Março, de acordo com o esipulado no pono 9 do Despacho Normaivo n.º 5/006, de 3 de Novembro. Ese documeno visa dar a conhecer, aos diversos inervenienes no processo de exames, as aprendizagens e as compeências que são objeco de avaliação, as caracerísicas e a esruura da prova, o maerial a uilizar e a duração da mesma. São ainda apresenados os criérios gerais de classificação da prova, bem como exemplos de iens e respecivos criérios específicos de classificação. Os exemplos de iens apresenados, assim como os criérios específicos de classificação, não consiuem um modelo de prova. As coações apresenadas nos iens que inegram esa informação êm um carácer meramene exemplificaivo. A avaliação sumaiva exerna, realizada aravés de uma prova escria de duração limiada, só permie avaliar pare das aprendizagens e das compeências enunciadas no Programa. A resolução da prova pode, no enano, implicar a mobilização de ouras aprendizagens e compeências incluídas no Programa e não expressas no objeco de avaliação enunciado no pono. dese documeno. As informações sobre o exame apresenadas nese documeno não dispensam a consula da legislação referida e do Programa da disciplina. Como informação adicional, as provas de exame desa disciplina, realizadas na.ª e na.ª fases dos exames nacionais de 006, podem ser consuladas em 65/

2 . OBJECTO DE AVALIAÇÃO A avaliação exerna das aprendizagens dos alunos, aravés de uma prova de exame, na disciplina de Física do.º ano, esá de acordo com os objecivos gerais que o Programa define. As compeências a avaliar esão relacionadas com o conhecimeno cienífico e, al como o Programa refere, exigem um desenvolvimeno paralelo de compeências ransversais. As compeências cieníficas e as compeências ransversais esão operacionalizadas no Programa no pono: «Compeências a desenvolver». Tais compeências desenvolvem-se nas rês Unidades Temáicas que configuram o Programa: Unidade III Mecânica Unidade III Elecricidade e Magneismo Unidade III Física Moderna 3. ESTRUTURA E CARACTERIZAÇÃO DA PROVA A prova em duas versões: VERSÃO e VERSÃO. A prova de exame abrange iens de ipologia diversificada, de acordo com as compeências que se preende avaliar. A prova inclui iens de resposa fechada, que incidem sobre o conhecimeno de conceios e a relação enre eles, podendo envolver cálculos simples, e iens de resposa abera (composição cura e composição exensa orienada), que podem envolver uma abordagem muliemáica, desinada a avaliar a capacidade de visão inegrada dos vários coneúdos programáicos. Sobre as informações fornecidas nos enunciados dos iens, pode soliciar-se ao examinando, por exemplo: a inerpreação das mesmas; a jusificação de deerminadas siuações/resulados; a formulação de hipóeses; a resolução de exercícios numéricos; a idenificação de aplicações sociais e ecnológicas de deerminado conceio/processo; a escria de pequenos exos que expliquem cienificamene deerminada siuação ou revelem conhecimeno de marcos imporanes na hisória da Física; a previsão de resulados em siuações experimenais diferenes das apresenadas. A prova inclui iens relaivos a pelo menos uma das acividades experimenais referidas como obrigaórias no Programa da disciplina. 4. CRITÉRIOS GERAIS DE CLASSIFICAÇÃO DA PROVA Dado a prova apresenar duas versões, o examinando erá de indicar na sua folha de resposas a versão a que esá a responder. A ausência dessa indicação implica a aribuição de zero ponos a odos os iens de escolha múlipla. Apresenam-se, em seguida, criérios gerais relaivos à prova de exame nacional desa disciplina. Nos iens de escolha múlipla, é aribuída a coação oal à resposa correca. As resposas incorrecas são classificadas com zero ponos. Também deve ser aribuída a coação de zero ponos aos iens em que o examinando apresene: mais do que uma opção (ainda que incluindo a opção correca); o número do iem e/ou a lera da alernaiva escolhida ilegíveis. 65/

3 Nos iens de resposa cura, é apresenada, nos criérios específicos, a descrição dos níveis de desempenho, a que correspondem coações fixas. Se a resolução de um iem envolve cálculos com grandezas vecoriais, o examinando pode rabalhar apenas com valores algébricos e, no final, fazer a caracerização vecorial das grandezas pedidas. Se a resolução de um iem que envolva cálculos apresenar erro exclusivamene impuável à resolução numérica ocorrida no iem anerior, será aribuída a coação oal. Nos iens de resposa abera em que é soliciada a escria de um exo, os criérios de classificação esão organizados por níveis de desempenho, a que correspondem coações fixas. O enquadrameno das resposas num deerminado nível de desempenho conempla aspecos relaivos aos coneúdos, à organização lógico-emáica e à uilização de erminologia cienífica. A descrição dos níveis referenes à organização lógico-emáica e à erminologia cienífica é a que a seguir se apresena. Nível 3 Nível Nível Composição coerene no plano lógico-emáico (encadeameno lógico do discurso, de acordo com o soliciado no iem). Uilização de erminologia cienífica adequada e correca. Composição coerene no plano lógico-emáico (encadeameno lógico do discurso, de acordo com o soliciado no iem). Uilização, ocasional, de erminologia cienífica não adequada e/ou com incorrecções. Composição com falhas no plano lógico-emáico, ainda que com correca uilização de erminologia cienífica adequada/correca. Nos iens de resposa abera em que é soliciado o cálculo de uma grandeza, os criérios de classificação esão organizados por níveis de desempenho, a que correspondem coações fixas. O enquadrameno das resposas num deerminado nível de desempenho conempla aspecos relaivos à meodologia de resolução, à ipologia de erros comeidos e ao resulado final. A descrição dos níveis de desempenho é a que a seguir se apresena. Nível 5 Nível 4 Nível 3 Nível Nível Resulado final correco. Ausência de erros. Resulado final incorreco, resulane apenas de erros de ipo, qualquer que seja o seu número. Resulado final incorreco, resulane de um único erro de ipo, qualquer que seja o número de erros de ipo. Resulado final incorreco, resulane de mais do que um erro de ipo, qualquer que seja o número de erros de ipo. Meodologia de resolução incomplea, iso é, apresenação de apenas uma das eapas de resolução consideradas como mínimas, qualquer que seja o número de erros de ipo. 65/3

4 Erros de ipo erros de cálculo numérico, ranscrição incorreca dos dados, conversão incorreca de unidades ou ausência de unidades / unidades incorrecas no resulado final. Erros de ipo erros de cálculo analíico, erros na uilização de fórmulas, ausência de conversão de unidades(*) e ouros erros que não possam ser incluídos no ipo. (*) qualquer que seja o número de conversões de unidades não efecuadas, conabilizar apenas como um erro de ipo. Deve ser aribuída a classificação de zero ponos se a resposa apresenar: meodologia de resolução incorreca resulado incorreco; meodologia de resolução incorreca resulado correco; meodologia de resolução ausene com apresenação de resulado final, mesmo que correco. Os cenários de meodologia de resposa apresenados podem não esgoar odas as hipóeses possíveis. Deve ser aribuído um nível de desempenho equivalene se, em alernaiva, for apresenada uma meodologia de resolução igualmene correca. As classificações a aribuir às resposas dos examinandos são expressas obrigaoriamene em números ineiros. 65/4

5 5. EXEMPLOS DE ITENS E RESPECTIVOS CRITÉRIOS ESPECÍFICOS DE CLASSIFICAÇÃO Os exemplos de iens que se seguem não consiuem um modelo de prova de exame.. Uma esfera enconra-se na base do plano inclinado da figura, cujas dimensões são H = 0,75 m e L =,0 m. Após er sido comunicada à esfera uma velocidade inicial, de módulo v 0, na direcção represenada na figura, a racejado, perpendicular à linha de base do plano, ela desloca-se ao longo do plano aé uma deerminada alura, volando enão a descer. Despreze o ario enre a esfera e o plano inclinado. H 90º L linha de base do plano inclinado Fig... Qual dos gráficos seguines melhor represena o módulo da velocidade da esfera, em função do empo durane a subida, aé que a esfera ainja a alura máxima? Seleccione a alernaiva correca. (A) v (B) v 0 0 (C) v (D) v /5

6 .. No mesmo plano inclinado da figura, a esfera é lançada de um pono à disância d = 0,90 m da base do plano, com velocidade de módulo,5 m s e direcção paralela à linha de base (figura ). Calcule as coordenadas do pono em que a esfera ainge a base do plano, uilizando o sisema de referência da figura. Despreze o ario enre a esfera e o plano inclinado. Apresene odas as eapas de resolução. y v 0 d x 0 Fig.. Duas bolas de aço, e, de massas iguais, foram suspensas das exremidades de dois fios, de modo a consiuírem dois pêndulos (figura 3). A bola foi abandonada de uma cera alura, desceu e veio colidir com a bola, que esava em repouso (3a). Após a colisão, a bola ficou imóvel, e a bola subiu aé à mesma alura de onde havia sido abandonada a bola (3b). O movimeno das bolas prosseguiu, para um lado e para ouro, com sucessivas colisões e oscilações (3c). 3 a) 3 b) 3 c) Fig. 3.. Seleccione a alernaiva que complea correcamene a frase. Nesas colisões,... (A)... o momeno linear do sisema conserva-se, mas a energia cinéica não se conserva. (B)... o momeno linear e a energia cinéica do sisema conservam-se. (C)... o momeno linear do sisema não se conserva, mas conserva-se a energia cinéica. (D)... o coeficiene de resiuição é menor do que. 65/6

7 .. Suponha que as bolas esão revesidas de um maerial adesivo, de modo que, após o primeiro choque, as duas bolas seguem junas. Se a bola parir de uma alura h em relação ao pono mais baixo da rajecória, seleccione a alernaiva que permie escrever uma afirmação correca. O módulo da velocidade do sisema consiuído pelas duas bolas, imediaamene após a colisão, é... (A) v = gh (B) v = gh (C) v = (D) v = gh gh 3. Considere os rês recipienes represenados na figura 4. O recipiene A coném glicerina, o recipiene B coném água, e o recipiene C coném gasolina, à emperaura de 0 ºC. A alura dos líquidos é a mesma nos rês recipienes. A área da base de cada recipiene esá indicada na mesma figura. Os valores do coeficiene de viscosidade e da massa volúmica da glicerina, da água e da gasolina esão indicados na abela. A B C 4 cm 4 cm 8 cm Fig. 4 Tabela Líquido (0 ºC) Coeficiene de viscosidade/n s m Massa volúmica/kg m 3 glicerina ,6 0 3 água,00 0 3, gasolina 0, , /7

8 3.. Nas condições indicadas, seleccione a alernaiva correca. (A) A pressão no fundo do recipiene C é maior do que a pressão no fundo do recipiene A. (B) A pressão no fundo do recipiene A é maior do que a pressão no fundo do recipiene B. (C) A pressão no fundo do recipiene B é igual à pressão no fundo do recipiene A. (D) A pressão no fundo dos rês recipienes é igual. 3.. Deixa-se cair uma pequena esfera de aço, de raio r, juno à superfície de cada um dos líquidos, com velocidade inicial nula. Nesas condições, a esfera ainge uma velocidade g (ρ m ρ f ) erminal de módulo v = r, onde ρ m e ρ f são, respecivamene, as massas 9η volúmicas do aço e do líquido, e η é o coeficiene de viscosidade. Seleccione a alernaiva correca. (A) O módulo da velocidade erminal da esfera é o mesmo nos rês líquidos. (B) O módulo da velocidade erminal da esfera é igual na gasolina e na água. (C) O módulo da velocidade erminal da esfera é menor na gasolina do que na glicerina. (D) O módulo da velocidade erminal da esfera é maior na gasolina do que na água Numa experiência de medida da viscosidade, uma pequena esfera de aço é colocada na superfície de um dos líquidos referidos com velocidade inicial nula. Tendo em cona as forças que acuam na esfera após esa iniciar o seu movimeno, escreva um exo em que explique como varia a velocidade da esfera durane o movimeno. 65/8

9 4. Considere um condensador plano consiuído por um par de placas meálicas, paralelas enre si. 4.. Qual o gráfico que melhor raduz o modo como varia a capacidade do condensador, em função do inverso da disância enre as placas? Seleccione a alernaiva correca. (A) (B) C C (C) d (D) d C C d d 4.. Um sisema de conrolo uiliza um condensador plano para deecar a passagem de maeriais com a mesma espessura, mas diferenes permiividades elécricas, enre as suas placas. Tabela Maerial Permiividade (C N m ),77 0 8, , , /9

10 O sisema permie idenificar a passagem sequencial dos maeriais em função do empo. Seleccione a alernaiva que melhor represena a passagem dos maeriais na ordem indicada na abela. (A) C (B) C (C) C (D) C 4.3. Os resulados de uma experiência de medida de capacidade, C, de um condensador plano, em função da disância, d, enre as placas esão indicados na abela 3. Tabela 3 d / m C / F 0,00 3, ,005 7,08 0 0,009 3,94 0 0,03,7 0 0,07,08 0 Deermine a permiividade elécrica do dielécrico, recorrendo à calculadora gráfica, sabendo que a área das placas do condensador é de 00 cm. Apresene odas as eapas de resolução, incluindo o parâmero obido na calculadora gráfica. 65/0

11 5. Uma parícula com carga elécrica +q e massa m descreve uma rajecória circular de raio r numa região do espaço onde exise um campo magnéico B, de módulo igual a,5 0 3 T, perpendicular ao plano da rajecória (figura 5). O módulo da velocidade angular do movimeno circular da parícula é 6,5 0 5 rad s. Despreze a força gravíica que acua na parícula. B +q Fig. 5 q 5.. Seleccione a alernaiva que lhe permie ober o valor do quociene da parícula em m unidades SI. q (A) = 6,5 0 5,5 0 3 m q,5 0 (B) = 3 r 6,5 0 5 m q (C) = m 6,5 0 5,5 0 3 q 6,5 0 (D) = 5 r,5 0 3 m 5.. Jusifique a seguine afirmação verdadeira. Se a mesma carga elécrica esiver numa região onde exisa um campo magnéico de módulo B, o módulo da velocidade linear da carga deverá ser o dobro para que se manenha o raio da rajecória. 65/

12 6. O efeio fooelécrico é um processo físico que só foi correcamene explicado aravés dos conceios inroduzidos pela Física Quânica. E cin f f Fig O gráfico da figura 6 mosra como varia a energia cinéica máxima dos elecrões emiidos por uma superfície meálica quando sobre ela incide radiação de frequência f. Nesas condições, seleccione a alernaiva correca. (A) A velocidade dos elecrões emiidos é máxima quando a frequência da radiação incidene é f. (B) Quano maior for o valor do comprimeno de onda da radiação incidene, maior é a velocidade dos elecrões emiidos. (C) A energia mínima capaz de arrancar um elecrão da superfície meálica é hf. (D) A energia cinéica máxima dos elecrões emiidos não depende do valor da frequência da radiação incidene. 6.. Max Planck, Alber Einsein, Arhur Compon e Louis de Broglie foram cienisas que marcaram o início da Física Quânica. Seleccione a alernaiva correca. (A) A eoria do efeio fooelécrico, de Einsein, baseou-se na eoria dos quana, de Planck. (B) A eoria dos quana, de Planck, não poderia er exisido sem a relação ondacorpúsculo, de de Broglie. (C) O efeio Compon é um caso especial do efeio fooelécrico. (D) A hipóese da dualidade onda-corpúsculo para a maéria foi enunciada por Einsein. 65/

13 CRITÉRIOS ESPECÍFICOS DE CLASSIFICAÇÃO.. (A).. Uma meodologia de resolução deverá apresenar, no mínimo, as seguines eapas para ser considerada correca: Calcula o módulo da aceleração da esfera, endo em cona a inclinação do plano (a = 6,0 m s ). Aplica as equações paraméricas ou a equação da rajecória, idenifica y = 0 m e calcula x = 0,8 m. Nível 5 Nível 4 Nível 3 Nível Nível Resulado final correco. Ausência de erros. Resulado final incorreco, resulane apenas de erros de ipo, qualquer que seja o seu número. Resulado final incorreco, resulane de um único erro de ipo, qualquer que seja o número de erros de ipo. Resulado final incorreco, resulane de mais do que um erro de ipo, qualquer que seja o número de erros de ipo. Meodologia de resolução incomplea, iso é, apresenação de apenas uma das eapas de resolução consideradas como mínimas, qualquer que seja o número de erros de ipo Erros de ipo erros de cálculo numérico, ranscrição incorreca dos dados, conversão incorreca de unidades ou ausência de unidades / unidades incorrecas no resulado final. Erros de ipo erros de cálculo analíico, erros na uilização de fórmulas, ausência de conversão de unidades(*), e ouros erros que não possam ser incluídos no ipo. (*) qualquer que seja o número de conversões de unidades não efecuadas, conabilizar apenas como um erro de ipo... (B).. (C) 3.. (B) 3.. (D) Se a resposa apresenar ausência de meodologia de resolução ou meodologia de resolução incorreca, ainda que com um resulado final correco, a classificação a aribuir é de zero ponos. 65/3

14 3.3. A composição deve conemplar os seguines ópicos: As forças que acuam na esfera quando esa se move no inerior do líquido, odas com a direcção verical, são o peso, cujo senido é para baixo, a impulsão, com senido para cima, e a força que resula da viscosidade do líquido, com senido ambém para cima. A força de resisência em módulo proporcional ao módulo da velocidade da esfera e é, porano, inicialmene nula. A esfera inicia um movimeno descendene com velocidade de módulo crescene, porque o módulo do peso é superior ao módulo da impulsão. À medida que o módulo da velocidade aumena, aumena ambém a força devida à viscosidade, aé que as rês forças se equilibram. Quando a resulane das forças for nula, a velocidade da esfera passa a ser consane. A classificação dese iem uiliza os níveis de desempenho descrios nos criérios gerais, apresenados de acordo com os ópicos descrios. Coneúdo Forma Nível 3 Nível Nível A composição conempla os 4 ópicos. 4 3 A composição conempla apenas 3 ópicos A composição conempla apenas ópicos (C) 4.. (B) Se o examinando referir apenas ópico: aribuir a classificação de 4 ponos se ese esiver correco. aribuir a classificação de 3 ponos se for uilizada ocasionalmene uma erminologia cienífica não adequada e/ou com incorrecções Uma meodologia de resolução deve apresenar, no mínimo, as seguines eapas para ser considerada correca: Uiliza os valores de calculados e os correspondenes valores de C da abela para exrair d o declive da reca C = f ( ), uilizando a calculadora gráfica (a = 3, ). d Uiliza o valor do declive e o valor da área das placas para ober ε =,77 0 C N m. 65/4

15 Nível 5 Nível 4 Nível 3 Nível Nível Resulado final correco. Ausência de erros. Resulado final incorreco, resulane apenas de erros de ipo, qualquer que seja o seu número. Resulado final incorreco, resulane de um único erro de ipo, qualquer que seja o número de erros de ipo. Resulado final incorreco, resulane de mais do que um erro de ipo, qualquer que seja o número de erros de ipo. Meodologia de resolução incomplea, iso é, apresenação de apenas uma das eapas de resolução consideradas como mínimas, qualquer que seja o número de erros de ipo Erros de ipo erros de cálculo numérico, ranscrição incorreca dos dados, conversão incorreca de unidades ou ausência de unidades / unidades incorrecas no resulado final. Erros de ipo erros de cálculo analíico, erros na uilização de fórmulas, ausência de conversão de unidades(*), e ouros erros que não possam ser incluídos no ipo. (*) qualquer que seja o número de conversões de unidades não efecuadas, conabilizar apenas como um erro de ipo. Se a resposa apresenar ausência de meodologia de resolução ou meodologia de resolução incorreca, ainda que com um resulado final correco, a classificação a aribuir é de zero ponos. 5.. (C) 5.. Nível O módulo da velocidade da parícula na rajecória circular é dado por qbr v = m, sendo, porano, proporcional ao módulo do campo 0 magnéico, para um valor consane do raio. Nível Refere o ciado no nível, uilizando, ocasionalmene, uma erminologia não adequada e/ou com incorrecções (C) 6.. (A) 65/5

16 6. MATERIAL A UTILIZAR O examinando apenas pode uilizar na prova, como maerial de escria, canea ou esferográfica de ina azul ou prea. O examinando deve ainda ser porador de máquina de calcular gráfica, régua e ransferidor. Não é permiido o uso de lápis, de «esferográfica-lápis», nem de correcor. 7. DURAÇÃO DA PROVA A prova em a duração de 0 minuos. 8. INDICAÇÕES ESPECÍFICAS A prova inclui um formulário de Física, anexo a ese documeno. O Direcor (Carlos Pino Ferreira) 65/6

17 ANEXO CONSTANTES Velocidade de propagação da luz no vácuo c = 3, m s Módulo da aceleração gravíica de um corpo juno à superfície da Terra Massa da Terra g = 0 m s M T = 5, kg Consane da Graviação Universal G = 6,67 0 N m kg Consane de Planck Carga elemenar Massa do elecrão h = 6, J s e =, C m e = 9, 0 3 kg Massa do proão K 0 = m p =, kg 4πε 0 K 0 = 9, N m C FORMULÁRIO.ª Lei de Newon... F resulane das forças que acuam num corpo de massa m a aceleração do cenro de massa do corpo Módulo da força de ario esáico... µ e coeficiene de ario esáico N módulo da força normal exercida sobre o corpo pela superfície em conaco Lei de Hooke... F valor da força elásica k consane elásica da mola x elongação F = ma F a µ e N F = k x Velocidade do cenro de massa de um sisema de n parículas... V CM = m i massa da parícula i vi velocidade da parícula i Momeno linear oal de um sisema de parículas... M massa oal do sisema VCM velocidade do cenro de massa P = MV CM Lei fundamenal da dinâmica para um sisema de parículas... F ex = Fex resulane das forças exeriores que acuam no sisema P momeno linear oal m v + m v m n v n m + m m n dp d Lei fundamenal da hidrosáica... p, p 0 pressão em dois ponos no inerior de um fluido em equilíbrio, cuja diferença de aluras é h ρ massa volúmica do fluido p = p 0 + ρ g h

18 Lei de Arquimedes... I = ρ Vg I impulsão ρ massa volúmica do fluido V volume de fluido deslocado Equação de Bernoulli... p A + ρ gh A + ρ v A = p B + ρ gh B + ρ v B p A, p B pressão em dois ponos, A e B, no inerior de um fluido, ao longo de uma mesma linha de correne h A, h B aluras dos ponos A e B v A, v B módulos das velocidades do fluido nos ponos A e B ρ massa volúmica do fluido R 3.ª Lei de Kepler... 3 = consane T R raio da órbia circular de um planea T período do movimeno orbial desse planea Lei de Newon da Graviação Universal... F m m g = G er r Fg força exercida na massa ponual m pela massa ponual m r disância enre as duas massas er vecor uniário que apona da massa m para a massa m G consane da graviação universal Lei de Coulomb... F qq e = er 4πε r 0 Fe força exercida na carga elécrica ponual q pela carga elécrica ponual q r disância enre as duas cargas colocadas no vácuo er vecor uniário que apona da carga q para a carga q ε 0 permiividade elécrica do vácuo Lei de Joule... P = R I P poência dissipada num conduor de resisência, R, percorrido por uma correne elécrica de inensidade I Diferença de poencial nos erminais de um gerador... ε força elecromoriz do gerador r resisência inerna do gerador I inensidade da correne elécrica fornecida pelo gerador Diferença de poencial nos erminais de um recepor... ε força conra-elecromoriz do recepor r resisência inerna do recepor I inensidade da correne elécrica no recepor Lei de Ohm generalizada... ε força elecromoriz do gerador ε força conra-elecromoriz do recepor R resisência oal do circuio U = ε r I U = ε + r I ε ε = R I Associação de duas resisências em série... R eq = R + R em paralelo... = + Req R R R eq resisência equivalene à associação das resisências R e R

19 Energia elécrica armazenada num condensador... E = CU C capacidade do condensador U diferença de poencial enre as placas do condensador Carga de um condensador num circuio RC condensador a carregar... condensador a descarregar... R resisência elécrica do circuio ε força elecromoriz do gerador empo C capacidade do condensador Q() = Cε e () = 0 Q Q e RC RC Acção simulânea de campos elécricos e magnéicos sobre cargas em movimeno... Fem força elecromagnéica que acua numa carga elécrica q que se desloca com velocidade v num pono onde exise um campo elécrico E e um campo magnéico B Transformação de Galileu x = x + v y = y z = z Ö = F em = qe + qv B Relação enre massa e energia... E = m c E variação da energia associada à variação da massa m Dilaação relaivisa do empo... 0 inervalo de empo próprio = 0 v c Conracção relaivisa do comprimeno... L 0 comprimeno próprio Efeio fooelécrico... f frequência da radiação incidene h consane de Planck W energia mínima para arrancar um elecrão do meal E cin energia cinéica máxima do elecrão Lei do decaimeno radioacivo... N() número de parículas no insane N 0 número de parículas no insane 0 λ consane de decaimeno L = L 0 v c hf = W + E cin N() = N 0 e λ Equações do movimeno com aceleração consane r = r 0 + v 0 + a v = v 0 + a r vecor posição; v velocidade; a aceleração; empo