PROCESSAMENTO DA RADIAÇÃO RAMAN DE ARTÉRIAS ATRAVÉS DE WAVELETS E REDES NEURAIS VISANDO A DETECÇÃO DE ATEROMAS

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1 PROCESSAMEO DA RADIAÇÃO RAMAN DE ARTÉRIAS ATRAVÉS DE WAVELS E REDES NEURAIS VISANDO A DECÇÃO DE ATEROMAS ALDERICO R DE PAULA JR, CARLOS M F PERIS, HASSAN SIDAOUI Uvrsa o Val o Paraíba UNIVAP Av Shshma Hfum 2 9, Urbaova São José os Campos, SP E-mals: alrco@uvapbr, prs@uvapbr,hassa@uvapbr Rsumo A spctroscopa Rama po sr utlzaa para a tcção atromas m artéras humaas Quao o tmpo xposção o CCD (Charg Coupl Dvc) usao o spctrômtro é a orm 8 ms o ruío grao plo CCD é a orm graza o sal grao pla raação Rama Nst artgo são aalsaos métoos comprssão o spctro Rama utlzao wavlts classfcação o sal através rs uras para trmar o tmpo mímo xposção o CCD Para as taxas comprssão tr 4: 32:, utlzao rs uras o tpo "fforwar", é possívl oprar o spctrômtro com tmpo xposção o CCD 2 ms com uma taxa rro mor qu 5% Abstract Th Rama spctroscopy ca b utlz to tct atromas huma artrs Wh th spctromtr charg coupl vc (CCD) xposto tm s about 8 msc, th CCD os has th sam lvl as th sgal grat by th Rama raato Wavlts comprsso a ural twork classfcato tchqus ar aalyz orr to trm th CCD mmum xposto tm Bas o th rsults, t was coclu that, wh th comprsso tax s th rag from 4: to 32:, t s possbl to utlz fforwar ural twork to tct atromas wth a classfcato rror smallr tha 5% wh th CCD xposto tm s as low as 2 msc Kywors Eghara Boméca, Espctroscopa Rama, Rcohcmto Parõs, Rs Nuras Wavlts Itroução O procsso atrosclrótco s caractrza plo aumto a spssura a camaa mas tra a par artral vo à prolfração clular à acumulação colstrol líps Algus atromas volum para placas calcfcaas muo sgfcatvamt a lastca as pars as artéras O métoo ormalmt utlzao para tfcar uma lsão atrosclrótca é a aáls hstológca Uma ova técca para aáls a composção a par artral é a a spctroscopa Rama o fravrmlho (Sathaah, 996) Quao xctaas por raação prouza por um lasr baxa potêca, as células as artéras humaas spalham lastcamt a raação ct gram também fluorscêca O spalhamto lástco (Raação Rama) forc formaçõs sobr as substâcas qu costtum as células o tco alvo Aalsao-s o spctro a raação é possívl tctar s o tco alvo é atromatoso, calcfcao ou sao A raação Rama é muto têu para tcos bológcos mutas vzs fror à fluorscêca graa por sss tcos quao xctaos por raação um lasr baxa potêca Apsar a raação captaa a artéra sr tctaa por uma matrz ttors CCD (Charg Coupl Dvc) rfrgraos a trogêo líquo, o ívl ruío o CCD é a orm graza o sal grao pla raação Rama, quao o tmpo xposção o CCD é aproxmaamt 8 ms O atroma, após tctao, porá sr rmovo por pulsos lasr alta potêca qu ao atgr o tco alvo provocam a ablação o msmo Para vtar qu um pulso lasr alta potêca atja um tco ormal é cssáro crtfcar-s qu, ats o sparo o lasr, o tco alvo sja um atroma O lasr alta potêca slcoao para st stuo opra a frqüêca 38 m tm a capaca grar até sparos por sguo Caa sparo tm a uração a 5 s com rga 3 mj Para s tr uma utlzação fct o lasr, para vtar qu o slocamto o cattr provoqu a ablação um tco ão aalsao, é cssáro ralzar o agóstco o tco alvo m mos ms Assumo qu o tmpo para trasmtr procssar os aos aquros é 2 ms, o tmpo xposção o CCD vrá mor qu 8 ms O agrama blocos o qupamto m svolvmto o Isttuto Psqusa Dsvolvmto a UNIVAP (Paula Jr, 2) é aprstao a Fgura TECIDO ALVO CATER DE FIBRA ÓTICA LASER DE BAIXA POTÊNCIA LASER DE ALTA POTÊNCIA ESPECTRÔ- MRO MONITOR ESTAÇÃO PROCESSA- MEO Fgura Dagrama blocos o qupamto para rmoção atromas Ao sr atvaa, a stação procssamto va sas cotrol para o lasr baxa potêca -

2 car a mssão raação A raação o lasr é couza até o tco alvo através uma fbra ótca Um cojuto fbras ótcas capta a raação rtrospalhaa a fluorscêca provt o tco alvo as couz até o spctrômtro, qu utlza uma gra fração para spalhar spctralmt a raação coltaa sobr um CCD 24 lmtos O sal grao o CCD é aquro, covrto aalógco para gtal vao para a stação procssamto Após aquros, os aos são corrgos spctralmt utlzao-s uma tabla calbração grao um vtor 754 lmtos, m sgua, pré-procssaos para lmar a compot baxa frqüêca rfrt à fluorscêca A Fgura 2 aprsta spctros típcos ormalzaos a raação Rama para amostras (a) tco sao, (b) tco atromatoso (c) tco calcfcao para um tmpo xposção o CCD a orm,5 s a) Tco Sao Dslocamto Rama cm - b) Tco Atromatoso Dslocamto Rama cm c) Tco Calcfcao Dslocamto Rama cm - Fgura 2 Espctros Rama típcos Após pré-procssaos, os aos são submtos a um programa rcohcmto parõs qu classfca o tco alvo m ormal, atromatoso ou calcfcao O sparo o lasr alta potêca só rá ocorrr s o tco aalsao for patológco Os pulsos raação o lasr alta potêca são couzos até o tco alvo através uma fbra ótca Atualmt o métoo utlzao para classfcar o tco alvo é uma máqua frêca (Saou, 998) svolva com bas m cohcmtos spcalstas qu utlza a localzação ampltu os prcpas pcos Rama Est métoo opra satsfatoramt quao o tmpo xposção o CCD é maor qu 5 ms Cotuo, ao ruzr o tmpo xposção o CCD a taxa acrto mu Est artgo aprsta o rsultao a utlzação um ovo métoo classfcação o tco alvo basao m trasformaas wavlts rs uras artfcas para tmpo xposção o CCD mors qu,5 s A Trasformaa Dscrta Wavlts (TDW) é uma trasformaa lar po sr rprstaa por uma matrz trasformação qu atuao sobr o vtor traa comprmto N gra como rsposta um ovo vtor o msmo comprmto (Kasr, 994) O vtor rsultat po sr sparao m um vtor comprmto N/2 qu cotém os compots baxa frqüêca ou méas um vtor comprmto N/2 qu cotém os compots alta frqüêca ou talhs A TDW po sr aplcaa hrarqucamt, mas prcsamt, prmro sobr too vtor traa comprmto N, m sgua sobr as N/2 méas obtas atrormt, aí sobr as N/4 méas rstats assm, sucssvamt, até o ívl sjao As rs uras artfcas (RNA) são algortmos computacoas apropraos para soluçõs problmas complxos classfcação rcohcmto parõs (Hayk, 999) D forma smlhat ao cérbro humao, as RNAs são orgazaas com lmtos procssamto smpls, omaos urôos qu s trlgam us com os outros formao rs capazs procssar, armazar trasmtr formaçõs vas o xtror As rs pom sr traas para rsolvr trmaas classs problmas através a altração os psos as trlgaçõs tr os urôos Exstm vrsos tpos rs uras Para facltar a scussão, as rs uras são rprstaas st artgo a sgut forma: RNA N-E-E2-S, o N rprsta o úmro traas a r ural, E, o úmro urôos a prmra camaa scoa, E2, o úmro urôos a sgua camaa scoa S, o úmro urôos a camaa saía A fução trasfrêca scolha para os urôos as camaas scoas fo a tagt sgoal (ta-sgo) a camaa saía a lar O algortmo tramto fo o tpo rtropropagação utlzao-s o métoo o grat sct O úmro urôos m caa camaa scoa fo trmao utlzao-s rgras prátcas 2 Procssamto o Sal Como o vtor pré-procssao o spctro Rama cotém formaçõs ruats é possívl ruzr o

3 úmro lmtos st vtor utlzao téccas comprssão, sm pras sgfcatvas as caractrístcas úts Em Paula Jr (2) foram aalsaas as sguts téccas para rução o úmro varávs o vtor traa: (a) slção os pcos Rama maor ampltu por faxa; (b) slção algumas varávs utlzao-s algortmos gétcos; (c) comprssão o sal utlzao-s wavlts () utlzação a técca compots prcpas Para a aplcação m pauta a técca qu aprstou o mlhor rsultao fo a comprssão por wavlts Após a comprssão os aos são aplcaos a uma r ural para classfcar o tco alvo A sgur é aprstaa a aáls ralzaa para trmar a mlhor taxa comprssão o mor tmpo xposção o CCD qu prmta à r ural usaa classfcar o tco alvo com uma taxa acrto maor qu 95% 2 Slção as amostras Foram utlzaos st stuo 3 vtors com 754 lmtos rprstao os spctros amostras tcos as pars artéras, so tcos saos, tcos atromatosos tcos calcfcaos Ests vtors foram orgazaos m 2 grupos: tramto valação O grupo tramto fo composto 5 vtors so cco caa tpo tco, formao uma matrz 5 lhas por 754 coluas, omaa XT Para facltar o tramto as rs uras os spctros tramto foram trlaçaos a sgut forma: - Tco sao: lhas, 4, 7, 3, - Tco atromatoso: lhas 2, 5, 8 4, - Tco calcfcao: lhas 3, 6, O grupo valação fo orgazao também m uma matrz 5 lhas por 754 coluas omaa XV Para sta matrz os spctros ão foram trlaçaos, so as cco prmras lhas formaas amostras tco atromatoso, as cco sguts amostras tco sao, as cco últmas, amostras tco calcfcao O ruío o CCD fo aalsao vrfcou-s qu st é formao um compot DC faclmt rmovívl um compot AC qu s aproxma o ruío braco Costatou-s qu a varâca a compot AC o ruío é aproxmaamt costat para o tmpo xposção a faxa a 2 ms Como o sal rfrt à raação aumta larmt com o tmpo xposção, a rlação a varâca o sal vo à raação Rama, Vs, com a varâca o compot AC o ruío, Vr, aumta com o tmpo xposção Vrfcou-s aa qu, para o tmpo xposção 2 ms, a varâca o sal rfrt à raação Rama é aproxmaamt gual à varâca o ruío o CCD Para smular os vrsos tmpos xposção o CCD foram acoaos vtors ruío com frts varâcas a caa vtor as matrzs XT XV O valor a varâca o ruío fo slcoao forma a s tr as sguts rlaçõs Vs/Vr: a) 5, (Tmpo xposção: ~ ms); b) 2, (Tmpo xposção: ~ 4 ms); c), (Tmpo xposção: ~ 2 ms); ),5 (Tmpo xposção: ~ ms) Para caa ívl ruío foram graos cco vtors com a msma varâca através a fução ormr o Statstcs Toolbox o Matlab, os quas, acoaos aos vtors as matrzs XT XV, formaram um total 5 vtors frts 3 Compactação os Vtors com Wavlts O procsso comprssão por wavlts cosst m rtr o vtor as méas sprzar o vtor os talhs até o ívl comprssão sjao Exstm vrsas famílas wavlts caa famíla cotém lmtos com frts úmros cofcts Prs (2) aprsta um stuo para fltragm comprssão o spctro Rama utlzao-s vrsas famílas wavlts com vrsos cofcts Uma wavlt qu s mostrou aquaa para a aplcação m pauta fo a Bauchs com 6 cofcts comumt omaa DB6 O métoo utlzao st trabalho cosstu m comprmr o vtor as amostras tramto valação acoaas aos vtors ruío para as sguts taxas comprssão: a) 754:38; b) 754:96; c) 754: 98; ) 754:52; ) 754:28 A Fgura 3 aprsta m um xmplo um vtor traa uma amostra tco atromatoso acoao a um vtor ruío ívl Vs/Vr= Na Fgura 4 são aprstaos m (a) o vtor traa após comprmo para a taxa 754:98 m (b), para a taxa 754:28 I t s a Atroma com ruío Vs/Vr= Dslocamto Rama cm- Fgura 3 Espctro Ramam um tco atromatoso com um tmpo xposção 2 ms

4 I t s a I t s a a) Vtor comprmo a taxa 754: b) Vtor comprmo a taxa 754:28 Cofcts Wavlt Cofcts Wavlt Fgura 4 Sal atroma ruoso spctros comprmos 4 Classfcação os Tcos Alvos com Rs Nuras O tpo r ural slcoaa para st stuo fo o rs uras multcamaas sm ralmtação, (Fforwar) com uas camaas scoas três urôos a camaa saía coform aprstao o agrama a Fgura 5 X Etraa X2 X Camaas Escoas Fgura 5 R ural slcoaa Camaa Saías Os valors os sas graos plos três urôos saía são omaos Sa, S Sc Vsao stablcr uma stâca razoávl tr os valors classfcaos as saías spraas para o vtors tramto, stas foram stablcas acoro com a Tabla Sa S Sc Tabla Valors spraos para as saías Tco Sa S Sc Sao - - Atromatoso - - Calcfcao - - Fo svolvo um programa para classfcação os vtors saía a r ural mplmtao os sguts crtéros: a) corrto quao os sas as saías form os msmos qu os as saías spraas b) corrto quao os sas as saías form frts os sas as saías sjaas so, trtato, guas às saías spraas um outro tpo tco c) ão classfcaos quao os sas as saías form frts os sas sjaos para os três tpos tcos Além a classfcação o programa mcoao calcula para caa vtor traa a r ural o rro méo quarátco (EMQ) tr as saías graas pla r os valors spraos O valor os psos as trlgaçõs a r traa p os valors calmt alocaos aos psos Algus programas gram os psos cas alatoramt como, por xmplo, a fução t o Nural Ntwork Toolbox o Matlab Nst trabalho as rs uras foram traas com a matrz XT (sm ruío) usao a fução tra o rfro Toolbox As rs uras slcoaas foram aqulas qu, ao srm traas atgram um EMQ, tr as saías os valors spraos,, m mos 2 cclos tramto, ao srm almtaas pla matrz valação XV, aprstaram um EQM mor qu,5 A Tabla 2 aprsta as rs slcoaas para as vrsas taxa comprssão: Tabla 2 Rs uras slcoaas Taxa Comprssão R Nural 754: : : : : : Os rsultaos a classfcação são aprstaos os gráfcos a Fgura 6 para o sal sm comprssão comprmo para as vrsas taxas comprssão vrsos ívs ruío Nsta fgura, rprsta o prctual amostras ão classfcaas para os vtors tramto,, o prctual amostras classfcaas rroamt para os vtors tramto,, o prctual amostras ão classfcaas para os vtors valação, o prctual amostras classfcaas rroamt para os vtors valação

5 % Erros 8, 6, 4, 2,, Sm comprssão 5 2,5 % Erros Comprssão - 754:38 3 2,5 Comprssão - 754:96 Comprssão - 754:98 % Erros ,5 % Erros 6, 4, 2,, 5 2,5 Comprssão - 754:52 Comprssão - 754:28 % Erros ,5 % Erros ,5 Fgura 6 Taxa rros para os xprmtos ralzaos 5 Comparação o Tmpo Procssamto A maora os procssaors gtas sas, atualmt spoívs o mrcao, mplmtam a opração multplcação com acumulação (MC) m poto flutuat m apas um cclo o rlógo O valor caa lmto o vtor comprmo pla wavlt DB6, W + [j] o ívl +, po sr trmao m fução os lmtos o vtor W pla quação Equação j 6 = + k = j W + [ j] ak jw [ k] () O a são os cofcts a wavlt DB6 Portato, para o cálculo caa lmto o vtor comprmo são cssáras 6 opraçõs MC O úmro total opraçõs MC, MST, para toos os lmtos o vtor W, a partr o vtor cal sm comprssão W é ao pla Eq-2 N k k = MST = 6 (2) O Nk é o úmro compots o vtor comprmo o ívl k A Equação 3 calcula o úmro opraçõs MC, MSRT, para uma r ural com uas comaas scoas, to como traa um vtor com N lmtos, N urôos a prmra camaa scoa, N2 urôos a sgua camaa scoa três a camaa saía supoo qu a fução tasgo sja mplmtaa através 2 opraçõs MC MSRT = N* N+ N* N * N 2 + 2*( N+ N 2) (3) A Tabla 3 aprsta os úmros opraçõs MC para os ccos xprmtos ralzaos o tmpo procssamto as opraçõs MC (sm cosrar as struçõs cotrol laços) caso a comprssão por wavlts a r ural fossm mplmtaas m um DSP MFLOPS:

6 Taxa Comprs Tabla 3 Númro opraçõs MC R Nural MC Wavlt MC R Nural Tmpo (ms) 754: ,4 754: ,45 754: ,39 754: ,3 754: ,7 754: ,6 6 Coclusão Aalsao-s os rsultaos aprstaos a Fgura 6 po-s coclur qu: a) Para o tmpo xposção o CCD maor qu 4 ms qualqur um os métoos mprgaos aprsta rsultao satsfatóro com taxa rro mor qu 5% b) Para o tmpo xposção 2 ms o rsultao fo satsfatóro para as taxas comprssão 754:96, 754:98, 758:52 754:28 O mlhor rsultao fo obto com a taxa comprssão 754:52 quao o sstma classfcação ão aprstou hum rro c) Para o tmpo xposção o CCD ms hum os métoos aprstou rsultao satsfatóro Com bas sts rsultaos coclu-s qu, utlzao-s o métoo classfcação proposto, o spctrômtro po sr oprao com o tmpo xposção o CCD m toro 2 ms aa matr uma prctagm classfcação rraa mor qu 5% O qupamto porá sr oprao com uma boa margm sguraça com um tmpo xposção tr 5 a 8 ms Tomao-s por bas os aos aprstaos a Tabla 3 po-s vrfcar qu o tmpo procssamto, quao a taxa comprssão é maor qu 754:38, é mor qu,5 ms quao s utlza um DSP MFLOPS Portato, ão há cssa s utlzar um DSP alto smpho para mplmtar os algortmos propostos poo sr utlzao, por xmplo, o ADSP 26 Sharc a Aalog Dvc Paula Jr, A R; Matta, C E; Txra, E R M; Slvra Jr, L; Galhao, P R a Galvão, R K, H (2): Pré-Procssamto o Espctro Rama para Dtcção Placas Atromatosas através Rs Nuras, Procgs of th V Brazla Cofrc o Nural Ntworks, Ro Jaro, Brazl, pp Paula Jr, A R; Prs, C M F a Saou, H; Sathaah, S (2) Dgtal Procssg of Rama Spctra for Dagoss of Athrosclross, Procgs of th Thr Itratoal Caracas Cofrc o Dvc, Crcuts a Systms, Cacu, Mxco, pp S75- to S75-6 Prs, C M F; a Paula Jr, A R(2) Aáls Comparatva Fltros Wavlts para Procssamto Sas Rama; Ecotro Rgoal Matmátca Aplcaa Computacoal, São José os Campos, SP, pp 6 Sathaah, S; Slvra Jr L; Pasqualucc, C A G; Zâgaro, RA; Chavats, C a Tau, M T (996) Dagoss of Huma Coroory Artry wth Nar Ifrar Rama Spctroscopy, Procgs of th Itratoal Cofrc o Rama Spctroscopy, Vol XV, pp2 Saou, H A; Slvra Jr, L a Pachco, M T (998) Sstma Aáls Espctral para Dtcção Lsõs Atrosclrótcas; Aas XII Cogrsso Braslro Automátca, Ubrlâa, Vol 2, pp 4 45 Rfrêcas Bblográfcas Kasr, G (994) A Frly Gu to Wavlts, Brkhäsr, Bl, Grmay Hayk, S (999) Nural Ntwork: A Comprhsv Fouato Prtc Hall, Sco Eto, Nw Jrsy, USA