INSTITUTO DE PESQUISAS ENERGÉTICAS E NUCLEARES

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1 INSTITUTO DE PESQUISAS ENERGÉTICAS E NUCLEARES Autarqua assocada à Unversdade de São Paulo ANÁLISE DAS VARIÁVEIS DE ENTRADA DE UMA REDE NEURAL USANDO TESTE DE CORRELAÇÃO E ANÁLISE DE CORRELAÇÃO CANÔNICA VALTER MAGALHÃES COSTA Dssertação apresentada como parte dos requstos para a obtenção do Grau de Mestre em Cêncas na Área de Tecnologa Nuclear Reatores. Orentadora: Profa Dra Irac Martnez Perera São Paulo 2011

2 Dedco este trabalho: à mnha mãe, Dona Mara. ao meu pa, Sr. Manoel aos meus rmãos e esposa.

3 Agradecmentos À professora Irac Martnez P. Gonçalves pela orentação deste trabalho e pela pacênca. À mnha esposa Elane Mara Costa, por tudo. Aos funconáros da bbloteca e professores do IPEN que sempre estveram dspostos a ajudar.

4 Eu não falhe, encontre 10 ml soluções que não davam certo. [Thomas A. Edson] v

5 v ANÁLISE DAS VARIÁVEIS DE ENTRADA DE UMA REDE NEURAL USANDO TESTE DE CORRELAÇÃO E ANÁLISE DE CORRELAÇÃO CANÔNICA Valter Magalhães Costa RESUMO A montoração de varáves e o dagnóstco de falhas é um aspecto mportante a se consderar seja em plantas nucleares ou ndústras de processos, pos um dagnóstco precoce de falha permte a correção do problema proporconando a não nterrupção da produção e a segurança do operador e, assm, não causando perdas econômcas. O objetvo deste trabalho é, dentro do unverso de todas as varáves montoradas de um processo, construr um conjunto de varáves, não necessaramente mínmo, que será a entrada de uma rede neural e, com sso, consegur montorar, o maor número possível de varáves. Esta metodologa fo aplcada ao reator de pesqusas IEA-R1 do IPEN. Para sso, as varáves Potênca do reator, Vazão do prmáro, Posção de barras de controle/segurança e Dferença de pressão no núcleo do reator P, foram agrupadas, pos por hpótese quase todas as varáves montoradas em um reator nuclear tem relação com alguma dessas ou pode ser resultado da nteração de duas ou mas. Por exemplo, a Potênca está relaconada ao aumento e dmnução de algumas temperaturas bem como à quantdade de radação devdo à fssão do urâno; as Barras são reguladoras de potênca e, por conseqüênca podem nfluencar na quantdade de radação e/ou temperaturas; a Vazão do Crcuto Prmáro, responsável pelo transporte de energa e pela conseqüente retrada de calor do núcleo. Assm, tomando o grupo de varáves menconadas, calculamos a correlação exstente entre este conjunto B e todas as outras varáves montoradas (coefcente de correlação múltpla), sto é, através do cálculo da correlação múltpla, que é uma ferramenta proposta pela teora das Correlações Canôncas, fo possível calcular o quanto o conjunto B pode predzer cada uma das varáves montoradas. Uma vez que não seja possível uma boa qualdade de predção com o conjunto B, é acrescentada uma ou mas varáves que possuam alta correlação com a varável melhorando a qualdade de predção. Fnalmente, uma rede pode ser trenada com o novo conjunto e os resultados quanto a montoração foram bastante satsfatóros quanto às 64 varáves montoradas pelo sstema de aqusção de dados do reator IEA-R1 através de sensores e atuadores, pos com um conjunto de 9 varáves fo possível montorar 51 varáves.

6 v ANALYSIS OF INPUT VARIABLES OF AN ARTIFICIAL NEURAL NETWORK USING BIVARIATE CORRELATION AND CANONICAL CORRELATION Valter Magalhães Costa ABSTRACT The montorng of varables and dagnoss of sensor fault n nuclear power plants or processes ndustres s very mportant because an early dagnoss allows the correcton of the fault and, lke ths, do not cause the producton nterrupton, mprovng operator s securty and t s not provokng economcs losses. The objectve of ths work s, n the whole of all varables montor of a nuclear power plant, to buld a set, not necessary mnmum, whch wll be the set of nput varables of an artfcal neural network and, lke way, to montor the bggest number of varables. Ths methodology was appled to the IEA-R1 Research Reactor at IPEN. For ths, the varables Power, Rate of flow of prmary crcut, Rod of control/securty and Dfference n pressure n the core of the reactor ( P) was grouped, because, for hypothess, almost whole of montorng varables have relaton wth the varables early descrbed or ts effect can be result of the nteracton of two or more. The Power s related to the ncreasng and decreasng of temperatures as well as the amount radaton due fsson of the uranum; the Rods are controls of power and nfluence n the amount of radaton and ncreasng and decreasng of temperatures and the Rate of flow of prmary crcut has functon of the transport of energy by removng of heat of the nucleus Lke ths, labelng B= {Power, Rate of flow of Prmary Crcut, Rod of Control/Securty and P} was computed the correlaton between B and all another varables montorng (coeffcent of multple correlaton), that s, by the computer of the multple correlaton, that s tool of Theory of Canoncal Correlatons, was possble to computer how much the set B can predct each varable. Due the mpossblty of a satsfactory approxmaton by B n the predcton of some varables, t was ncluded one or more varables that have hgh correlaton wth ths varable to mprove the qualty of predcton. In ths work an artfcal neural network was traned and the results were satsfactory snce the IEA-R1 Data Acquston System reactor montors 64 varables and, wth a set of 9 nput varables resultng from the correlaton analyss, t was possble to montor 51 varables usng neural networks.

7 v Sumáro 1. INTRODUÇÃO Motvação Objetvo Contrbução do trabalho Organzação da dssertação REVISÃO BIBLIOGRÁFICA REATORES NUCLEARES O Reator PWR O Crcuto Prmáro O Crcuto Secundáro O reator IEA-R Consderações Físcas dos Reatores CORRELAÇÃO LINEAR Equações lneares e o modelo de regressão lnear Coefcente de Correlação de Pearson Fórmula alternatva para o coefcente de correlação CORRELAÇÃO MÚLTIPLA Análse de Correlação Canônca A Matemátca da correlação canônca REDES NEURAIS Modelagem de um neurôno Função de atvação Arqutetura de Redes Neuras Artfcas O processo de aprendzado Funções de aprendzado...50

8 v Tpos de Aprendzado Método do Gradente Descendente Aprendzado por correção do erro Algortmo Backpropagaton Valdação de modelos em redes neuras MODELAGEM MATEMÁTICA DE SISTEMAS E REDES NEURAIS COMO APROXIMAÇÃO DE FUNÇÕES Lnearzação de modelos Redes Neuras e Aproxmação de funções METODOLOGIA DE TRABALHO Arqutetura das redes MLP utlzadas neste trabalho Desenvolvmento do Trabalho DISCUSSÃO DOS RESULTADOS Conclusões Anexos...78 Referêncas Bblográfcas...98

9 1 1. INTRODUÇÃO O crescente avanço tecnológco verfcado nas últmas décadas exge das máqunas e, em geral, em grandes sstemas de processos (usnas químcas, ndústra manufaturera, ndústra aeroespacal, ndústra automotva etc.) maores capacdades de trabalho e velocdade de operação e, neste contexto, o controle automátco tem desempenhado um papel fundamental e se tornou parte ntegrante dos modernos processos ndustras e de produção. Do ponto de vsta teórco e prátco, os avanços consegudos na área de controle automátco, vêm produzndo meos para aperfeçoar o desempenho dos sstemas dnâmcos, aumentar a produtvdade, dmnur o trabalho árduo de váras rotnas de operações manuas repettvas, entre outros. Por outro lado, a complexdade das confgurações físcas em grandes sstemas de processo em adção aos dversos componentes de hardware e software exstentes nesses ambentes snalza para a mportânca de um sstema de montoração e dagnóstco efcaz. Torna-se evdente a necessdade de estabelecer não apenas a automatzação das operações, mas, também, o montoramento sobre os processos nas suas váras etapas como forma de garantr a dentfcação de problemas. Além dsso, atualmente, uma das maores preocupações da ndústra é a de manter seus equpamentos em funconamento sem que ocorram paradas não programadas. Assm, um dos fatores de nteresse das ndústras no desenvolvmento de novas técncas de detecção de falhas é a preocupação com a segurança de seus sstemas, tendo-se a necessdade de supervsão e montoramento de modo que a falha seja detectada e corrgda o mas rápdo possível. Qualquer sstema de potênca deve ser controlado. Ele deve ser ncado e desenvolver-se de forma segura até um nível de potênca pré-determnado e, além dsso, deve responder a qualquer mudança nas condções de operação que são mpostas sobre ele [16] [43] [15]. Em se tratando de reatores nucleares, seu cclo de operações consste de três estágos [43]: (a) a aproxmação à crtcaldade, que é caracterzado por um baxo fluxo de nêutrons sendo, nessa prmera etapa, necessáro a utlzação de detectores para observar os

10 2 efetos dessas partículas tal que uma elevação lenta e gradual deve ser garantda pela lmtação da velocdade de retrada das barras de controle. (b) a elevação da potênca até à de operação, onde o fluxo de nêutrons torna-se elevado. (c) a operação em regme estaconáro. Quer o reator seja usado para produção de energa ou como fonte de nêutrons para expermentos, é convenente provê-lo com controle automátco para elmnar uma excessva atenção dos operadores e para manter níves constantes e estaconáros. [43] Falhas em nstrumentos de montoração em um sstema de controle podem causar séros danos ao ambente. Uma falha que ocorre gradualmente pode causar uma deteroração no desempenho do sstema e, se a mesma for detectada no seu estágo ncal, o nstrumento falho pode ser reparado antes que problemas mas séros ocorram. Problemas esses que envolvem desde questões de segurança da nstalação e humanas até perdas econômcas. As tarefas de um sstema de Montoração e Dagnóstco consstem em supervsonar varáves, verfcando se os seus valores estão dentro de um ntervalo consderado seguro ou a detecção de falhas. Para sso utlzam-se, em sstemas de montoração e dagnóstco, a redundânca físca e a redundânca analítca. Na redundânca físca (ou por hardware), alguns componentes do sstema de controle (sensores, atuadores e controladores) são duplcados, ou seja, exstem dos componentes para o desempenho da mesma função. O maor problema encontrado com este método são os equpamentos extras necessáros, o custo de manutenção e nstalação e o espaço físco requerdo para acomodação [8]. Uma dervação de tal método é a redundânca físca em paralelo, na qual dos ou mas conjuntos de sensores, atuadores e controladores, cada qual com capacdade ndvdual satsfatóra de controle, são nstalados para a execução da mesma tarefa. Um sstema gerencador compara os snas de controle para detectar o conjunto faltoso e, com dos snas redundantes, um sstema votante pode detectar a exstênca de um conjunto faltoso. Com três snas redundantes, um sstema votante pode detectar e solar o conjunto faltoso, seleconando, assm aquele que não deve ser utlzado para o controle do sstema [16]. Redundânca físca pode proteger o sstema contra falhas nos componentes do sstema de controle e, a menos que todos o sensores redundantes ndquem a mesma letura

11 3 ou snal de falha, a redundânca físca não pode proteger os componentes da usna. Além dsso, em se tratando de centras nucleares que necesstam de equpamentos mas caros e robustos, redundânca físca é quase sempre lmtada pelos fatores custo de nstalação e dsponbldade de espaço para a nstalação de sensores. Em oposção à redundânca físca (ou por hardware) tem-se a redundânca analítca (ou redundânca por software) que faz uso da predção de snas gerados por um modelo matemátco do sstema consderado. Este modelo matemátco pode ser elaborado a partr das equações matemátcas que descrevem o fenômeno real (conhecdo como frst prncple model ). Estas predções são comparadas com as meddas reas dos sensores do sstema. A prncpal vantagem do emprego de redundânca analítca é que não há necessdade de acrescentar novos componentes ao sstema exstente para mplementar o algortmo de montoração e detecção de falhas [30]. No caso específco de um reator nuclear, mutas de suas característcas operaconas, que são pertnentes a um projeto de um sstema de controle, são baseadas em análse matemátca. Estas característcas operaconas são tão complcadas que não é possível escrever equações matemátcas para descrevê-las completamente e as equações smplfcadas contêm mutas hpóteses referentes ao comportamento do reator que representam apenas uma aproxmação bastante restrta do verdadero comportamento, mas que podem ser justfcados apenas emprcamente. Os sstemas de processo, em geral, são caracterzados por serem não-lneares e apresentarem multvaráves tornando a operação complexa. O projeto de um sstema de montoração consste na sua modelagem tal que descreva o processo dnâmco com precsão sufcente para trabalhar off-lne com o sstema controlador da usna, ou seja, o projeto de sstemas de segurança deve ser completamente separado do projeto de controle [48] [45] [65]. Neste contexto surgem os Sstemas Especalstas ou Sstemas Baseados em Conhecmento, que desempenham um mportante papel no suporte de operação, por exemplo, em sstemas nucleares, e fornecem ajuda na manutenção das atvdades da usna. O operador do reator deve ser hábl em reagr a ndcações de condções anormas e o sstema especalsta deve fornecer a nformação necessára para a ação efetva [11]. Um Sstema Especalsta é um programa de computador onde é ncorporado o conhecmento do especalsta humano como ferramenta de decsão. Um Sstema Especalsta típco nclu um conhecmento base, regras de nferênca e uma nterface humana. O conhecmento base consste em dsponblzar nformações relevantes de uma

12 4 base de dados bem como váras regras própras desenvolvdas da experênca pelos chamados processos heurístcos. As regras de nferênca que manpulam o conhecmento base por regras da Lógca para chegar a conclusões. A tradução das entradas em lnguagem de computador e então, dos resultados calculados, dspor a saída numa nterface característca [36]. A maor vantagem deste tpo de programa é a habldade para aplcar crtéros do especalsta sstematcamente para soluconar problemas sem o mesmo estar presente [16] [36]. O fnal da década de 80 marcou o ressurgmento da área de Redes Neuras Artfcas (RNA), também conhecdas como conexonsmo ou sstemas de processamento paralelo dstrbuído. Esta forma de computação não algorítmca é caracterzada por sstemas que, em algum nível, relembram a estrutura do cérebro humano. Por não ser baseada em regras ou programas, a computação neural se consttu em uma alternatva à computação algorítmca convenconal [6] [20]. Em processos nos quas há grande volume de dados e não exste um conhecmento estruturado sobre os mesmos ou, mas especfcamente, em processos onde exstem mutas varáves a serem montoradas e que são de dfícl nter-relaconamento, se torna especalmente útl o uso de Redes Neuras Artfcas no montoramento e controle destes processos [39]. A solução de problemas através de RNA é bastante atratva, já que a forma como estes são representados nternamente pela rede e o paralelsmo natural nerente à arqutetura das RNA cram a possbldade de um desempenho superor ao dos modelos convenconas. Em RNA, o procedmento usual na solução de problemas passa ncalmente por uma fase de aprendzagem, onde um conjunto de exemplos é apresentado para a rede, a qual extra as característcas necessáras para gerar, posterormente, respostas para o problema. A capacdade de aprender através de exemplos e de generalzar a nformação aprendda são os atratvos prncpas da solução de problemas através de RNA. Não obstante, as RNA, através do aprendzado, são capazes de atuar como mapeadores unversas de funções multvaráves, com custo computaconal que cresce apenas lnearmente com o número de varáves. Outras característcas mportantes são a capacdade de auto-organzação e de processamento temporal que, aladas àquelas ctadas anterormente, fazem das RNA uma ferramenta computaconal extremamente poderosa e atratva para a solução de problemas complexos.

13 5 A defnção da arqutetura de RNA é um parâmetro mportante na sua concepção, uma vez que ela restrnge o tpo de problema que pode ser tratado pela rede. Redes com camada únca de neurônos, por exemplo, só conseguem resolver problemas lnearmente separáves e redes recorrentes, por sua vez, são mas apropradas para resolver problemas que envolvem processamento temporal [32]. Portanto, RNA apresentam problemas e lmtações que não permtem seu uso exclusvo para a solução de uma quantdade sgnfcatva de problemas. Assm, ntegrar técncas baseadas em dados (RNA) com técncas que se utlzam de conhecmentos fo a déa para se obter soluções mas robustas e efcentes, pos o uso de uma únca técnca, devdo às suas lmtações e/ou defcêncas, pode não ser capaz, por s só, de resolver um dado problema [6] [7]. Algumas abordagens têm sdo propostas para ntegrar RNA com: Estatístca; Lógca Fuzzy; Algortmos Genétcos; Sstemas Baseados em Conhecmento; Racocíno Baseado em casos; Lógca Matemátca; Em qualquer decsão que tomamos sempre levamos em conta um grande número de fatores e, obvamente, nem todos estes pesam da mesma manera na hora de uma escolha. Às vezes, não dentfcamos de manera sstemátca esses fatores, ou seja, não dentfcamos quas as varáves que afetaram a nossa decsão. As dversas cêncas, cuja pretensão é conhecer a realdade e nterpretar os acontecmentos, baseam-se no conhecmento das varáves ntervenentes consderadas mportantes nos eventos estudados. Assm, estabelecer relações, encontrar ou propor les explcatvas é o papel própro da cênca e, para sso, é necessáro controlar, manpular e medr as varáves que são consderadas relevantes ao entendmento do fenômeno analsado. Seja no da-a-da ou em cênca, podemos sempre analsar as varáves soladamente e a partr desta análse fazer nferêncas sobre a realdade. Esta smplfcação tem vantagens e desvantagens. Quando um fenômeno depende de mutas varáves, geralmente

14 6 este tpo de análse falha, pos não basta conhecer nformações estatístcas soladas, mas é necessáro também conhecer a totaldade destas nformações fornecda pelo conjunto das varáves. As relações exstentes entre as varáves não são percebdas e assm efetos antagôncos ou snergétcos de efeto mútuo entre varáves complcam a nterpretação do fenômeno a partr das varáves consderadas. Porém, no caso restrto de varáves ndependentes entre s é possível, com razoável segurança, nterpretar um fenômeno complexo usando as nformações estatístcas de poucas varáves. Essa preocupação em reduzr a poucas varáves o estudo de um determnado fenômeno que dependa de váras varáves desenvolveu a área da estatístca chamada Análse Multvarada. A denomnação Análse Multvarada corresponde a um grande número de métodos e técncas que utlzam smultaneamente todas as varáves na nterpretação do conjunto de dados obtdos Motvação Nas aplcações onde se utlzam RNA, ou em outras áreas onde se tem um grande número de varáves para analsar, um problema fundamental é encontrar uma convenente representação dos dados multvarados como, por exemplo, em uma sala de controle onde exstem centenas de varáves montoradas que ndcam o status de operação da nstalação [49]. Por razões de smplcdade concetual e computaconal, a representação é freqüentemente pensada como uma transformação lnear dos dados orgnas, ou seja, cada componente da representação é uma combnação lnear das varáves orgnas. Métodos conhecdos de transformações lneares ncluem Análse de Componentes Prncpas, Análse de Fatores, entre outros [24] [46]. De qualquer forma, a seleção adequada das varáves de entrada é mportante para se obter o menor número possível de varáves, que contenham as nformações necessáras para as Redes Neuras realzarem a montoração da nstalação. Normalmente deve-se recorrer ao conhecmento de um especalsta na área para fazer a seleção das varáves de entrada. Assm mesmo, podem ser testadas váras combnações destas varáves préseleconadas até que seja atngdo um resultado ótmo. Por esse motvo, sera muto nteressante que houvesse um método de seleção automátca das varáves de entrada que seram utlzadas numa rede neural, ou seja, uma seleção de varáves que ndependa do prévo conhecmento do sstema em questão. Os resultados obtdos com uma seleção automátca das varáves será a utlzação de RNA menores e com um tempo de

15 7 trenamento menor, e a elmnação da necessdade do conhecmento especalsta para realzar esta tarefa Objetvo O objetvo deste trabalho é o desenvolvmento de uma metodologa para seleção de varáves de entrada de uma Rede Neural utlzando o Teste de Correlação Smples ou bvarado e o Teste de Correlação Múltpla que são metodologas da Estatístca de Análse Multvarada. Com as metodologas empregadas queremos construr, dentro do unverso de todas as varáves montoradas de uma nstalação nuclear, um conjunto de varáves, não necessaramente mínmo, que será o conjunto de entrada numa Rede Neural. Tal conjunto será avalado, quanto à efcênca na montoração de sensores do Reator de Pesqusas IEA- R1 do IPEN e será utlzada uma base de dados contendo os valores das varáves de processo da nstrumentação coletados e armazenados pelo Sstema de Aqusção de Dados (SAD) do reator [41]. O Teste de Correlação Múltpla tem como objetvo prncpal o estudo das relações lneares exstentes entre dos conjuntos de varáves e é uma metodologa proposta por Hotellng conhecda como Análse de correlações canôncas. A déa básca do método é resumr a nformação de cada conjunto de varáves-resposta em combnações lneares, sendo que a escolha dos coefcentes dessas combnações é feta tendo-se como crtéro a maxmzação da correlação entre os conjuntos de varáves-resposta. Essa correlação mede bascamente o grau de assocação exstente entre os dos conjuntos de varáves [19] [22] [23] [24] [53] Contrbução do trabalho Este trabalho propõe uma metodologa para a escolha de varáves de entrada para uma rede neural vsando a montoração e dagnóstco de falhas nos sensores e atuadores do reator IEA-R1. A contrbução do trabalho está na proposção de uma metodologa para a escolha convenente das varáves que permtrá o montoramento de um número maor de

16 8 varáves pelas redes neuras. O uso de redes neuras artfcas no montoramento e dagnóstco de falhas em sensores e atuadores do reator IEA-R1 fo uma metodologa proposta em [8] demonstrando a efcênca da aplcação desta metodologa Organzação da dssertação Capítulo 1: Introdução teórca stuando o tema do trabalho e objetvos. Capítulo 2: Revsão bblográfca mostrando algumas técncas atualmente utlzadas em controle e montoramento de sstemas. Capítulo 3: Descrção do reator PWR e do Reator IEA-R1. São tratadas também questões físcas relatvas ao seu funconamento. Capítulo 4: Trata dos aspectos formas da correlação lnear bem como sua relação com o conceto de regressão lnear. Capítulo 5: Trata da correlação múltpla (aspectos formas e teórcos). O objetvo é generalzar o conceto de correlação lnear. Capítulo 6: Descrção das redes neuras artfcas. Capítulo 7: Breve dscussão das redes neuras como aproxmadores unversas de funções. Capítulo 8: Descrção da metodologa utlzada e resultados. Capítulo 9: Dscussão dos resultados.

17 9 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Apesar da utlzação dos métodos de Montoração e Detecção de Falhas terem ncado na década de 70, anda nos das atuas exste a preocupação com seu desenvolvmento prncpalmente devdo ao aumento e complexdade das confgurações físcas de nstalações seja em ndústras manufatureras ou de processos [8] [11]. Montoração e Dagnóstco consstem em supervsonar varáves, verfcando se os seus valores estão dentro de um ntervalo consderado seguro e, portanto, a necessdade de se elmnar falhas em algum componente do sstema ou evtar acdentes torna necessáro o aprmoramento de métodos de controle e dagnóstco de falhas. Seja por redundânca físca ou analítca, um sstema de montoramento e dagnóstco de falhas é fundamental para se prevenr acdentes ou evtar paradas não programadas na produção. Os trabalhos constantes da revsão bblográfca mostram uma tendênca na utlzação de sstemas de controle e dagnóstco através da redundânca analítca, prncpalmente pela melhora dos métodos de computação e processamento e, neste contexto, surgem as Redes Neuras Artfcas que são uma metodologa da área de Intelgênca Artfcal. As redes neuras são consderadas aproxmadores unversas de funções e são muto utlzadas na montoração e dagnóstco de falhas [8] [20] [32]. A segur, são estão descrtos alguns trabalhos atuas stuando a área de Montoração e Dagnóstco. Hwang, et al. (2009) [25] avalaram o desempenho do sstema de controle prncpal e desenvolveram uma estratéga para aprmorar a efcênca e segurança do projeto da nterface de controle-dgtal numa sala de controle. Foram analsados potencas erros humanos onde a avalação do fator humano fo verfcado prmeramente durante a operação da usna nuclear e posterormente durante a observação do trenamento. Foram dentfcados problemas devdo à nterface de operação da sala de controle prncpal, procedmentos empregados e layout da sala de controle prncpal. Os potencas erros humanos e sugestões foram lstados e os três problemas detectados foram analsados. Savva, et al. (2010) [54] apresentaram duas dferentes aproxmações, uma determnístca e outra estocástca, para a determnação da dependênca das barras de controle em relação ao nível de quema de combustível e nível de concentração de Xe no

18 10 núcleo do reator. Eles mostraram que a posção da barra é afetado pelos parâmetros: combustível quemado no entorno da barra, a concentração de Xe no núcleo, o tempo de operação da barra e sua posção no núcleo. Hossam A. Gabbar 2010 [14] apresentou uma estrutura ntegrada para análse de controle de segurança e projeto para usnas nucleares. Este trabalho mostra o uso da metodologa do processo de modelagem orentado a objeto e modelagem de falhas para ntegrar segurança necessára, dentfcar pergos e cenáros de propagação de falhas. Controladores de processo são responsáves por executar procedmentos de operação da plataforma do sstema para produzr um produto alvo ou servço estável, seguro e otmzado. Isto sgnfca que os sstema de controle de processo deve nclur aspectos de segurança de processo. Em plantas nucleares, sstemas de segurança são representados na forma de camadas ndependentes de proteção ou barreras. Correntemente, controle e segurança são prátcas fragmentadas e o vão entre eles causa aumento nos rscos, custo e nterrupção na produção. Yun, et al (2010) [65] Este trabalho nca a dscussão sobre a estratéga de utlzar mult-modelos e a efcênca comprovada no que se refere a aproxmações não lneares e, apesar dos parâmetros vararem com a mudança na potênca, o sstema de potênca pode ser pensado como um sstema lnear desde que exsta baxa varação na mesma. Desta forma, é compreenddo que os processos de mudança de potênca podem ser dvddos em város modelos lneares tal que um controlador local seja projetado. Neste trabalho, a metodologa MPC (Model Predctve Control) é ntegrada a metodologa de mult-modelos que fo nomeada IIMPC (Improved Implct Multple Model Predctve Control), que prmeramente constró o modelo de espaços de estados conforme as equações dnâmcas do núcleo do reator PWR e analsa a nfluênca dos parâmetros durante o processo de mudança da potênca para assm construr modelos locas. O resultado mostrou que o IIMPC é efcente para soluconar problemas de controle de sstemas não lneares varáves no tempo. Rodrgues, et al. (2006) [52] desenvolveram um método de dagnóstco de falhas para sstemas descrtos por mult-modelos que consste no projeto de um novo esquema de detecção e solamento de falhas através de fltros adaptatvos para tas sstemas. Baseado na afrmação que o comportamento dnâmco do processo é descrto por uma aproxmação mult-modelo em torno de dferentes pontos de operação, um conjunto de resíduos é estabelecdo para gerar funções para falhas que estão dretamente lgadas

19 11 com a efetvdade do fltro adaptatvo que fornece estmatva de múltplas magntudes de falhas para todo o lmte de operação do sstema. Neste trabalho, as condções de establdade do fltro adaptatvo são estudadas e seu desempenho é testado usando um sstema hdráulco. A metodologa de modelos mult-lneares é baseada na partção dos lmtes de operação de um sstema em regões dstntas e aplcando localmente modelos lneares a cada regão e a função do fltro adaptatvo é detectar, solar e estmar falhas através da metodologa mult-modelos tal que o objetvo é a descrção ou reprodução do comportamento dnâmco do sstema. A utlzação de fltros adaptatvos demonstrou sua efetvdade em um sstema hdráulco de tratamento de água sobre múltplos regmes de operação. Sjöberg, et al. (2008) [58] Apresentaram um algortmo para controle de sntona para plantas. Sua contrbução consste em não apenas dentfcar um modelo global não lnear da usna e sm dentfcar modelos lneares varando no tempo durante a trajetóra de operação da usna. O modelo varando no tempo é usado para calcular as varações das saídas da usna com relação aos parâmetros de controle e, como o modelo é váldo somente para uma trajetóra partcular, a dentfcação fo repetda a cada teração, sto é, a cada mudança nos parâmetros de controle. Fo assumdo que as varáves de processo a sererm controladas podem ser descrta localmente por um modelo lnear e para obter o modelo fo consderado snas de referênca que mudam vagarosamente entre dos regmes de operação. Wen Tan (2011) [61] propôs um sstema de controle do nível de água para um gerador de vapor nuclear, pos 25% dos deslgamentos de emergênca numa usna nuclear do tpo PWR são causados por um defcente controle do nível de água do gerador de vapor. O sstema de controle consste de um controle de retroalmentação e um controlador que reutlze o dado de retroalmentação onde os parâmetros dos dos controladores estão dretamente relaconados aos parâmetros do modelo da usna. A metodologa proposta mostrou ter bom desempenho com baxos e altos níves de potênca. Papadokonstantaks, et al. (2005) [47] compararam métodos para testes de nfluênca de varáves em redes neuras. Os métodos são: Teora da Informação (ITSS), Estrutura Bayesana (ARD), Análse dos Pesos das Redes (GIM) e Omssão Seqüencal das Varáves (SZW). A comparação é baseada em conjuntos de dados teórcos e reas de dferentes tamanhos, complexdade e níves de ruídos além da nfluênca do tamanho da

20 12 rede. Este trabalho mostrou que: ITSS produz resultados smlares a SZW e GIM, apesar de ser mas afetados pela dmensonaldade; SZW e GIM dferem de ARD com relação nfluênca da varável, apesar de aplcada a rede neural com smlar precsão na modelagem. Funahash (1989) [13] Neste trabalho provou que qualquer aplcação contínua pode ser realzada por redes neuras multcamadas com, ao menos, uma camada escondda cujas funções de saída são funções sgmódes. O ponto ncal da prova para o caso de uma camada escondda é a fórmula ntegral recentemente proposta por Ire-Myake e dsto, o caso geral (para qualquer número de camadas esconddas) pode ser provado por ndução. Attal e Pagès (1997) [2] demonstraram a propredade da aproxmação unversal de funções do perceptron com uma camada escondda baseado na expansão de Taylor e no determnante de Vandermonde. Este resultado produz lmtações para o projeto de camadas esconddas e resultados de convergênca. Mnn, et al. (2010) [40] Mostraram que em aplcações de redes neuras não somente a melhor aproxmação de função deve ser garantda, mas também a homogenedade e monotoncdade das relações de entrada e saída devem ser garantdas, pos de outra forma a establdade das les de controle podem se perder. Neste artgo foram comparadas duas redes neuras ncorporando a restrção de monotoncdade na estrutura de trabalho das redes: redes monótonas do tpo Perceptron multcamadas e do tpo Mn-Max. Fo mostrado que ambos são aproxmadores unversas de funções monotôncas onde o prmero tpo se comportou bem com relação a tarefa de aproxmação de funções e o segundo tpo de redes são mas convenentes para problemas de classfcação. Marcua, et al. (2008) [37] Investgaram o projeto de um sstema de detecção de falha para um crcuto hdráulco de uma fábrca. Uma rede neural fo usada para dentfcar as dferentes relações das varáves do processo e aproxmar dferentes modelos não lneares do processo nvestgado (relações entre múltplas entradas e uma únca saída), snas resduas em termos de predção de erros e uma decsão lógca baseado nos valores de threshold. Foram usados dados reas e smulados caracterzando o comportamento real do processo e posterormente, dferentes falhas foram detectadas pelo sstema projetado e, desta forma, as nvestgações mostraram que o uso de redes neuras para um projeto de um sstema de detecção de falhas fornece uma ferramenta efcente para modelagem de sstemas e dentfcação de falhas.

21 13 Bueno (2006) [8] Utlzou redes neuras artfcas na montoração e detecção de falhas em sensores e atuadores do reator IEA-R1. Neste trabalho, escolheu arbtraramente um conjunto de varáves e desenvolveu um Sstema de Montoração e Detecção de Falhas usando a metodologa de Redes Neuras Artfcas que fo aplcado ao reator de pesqusas IEA-R1. O desenvolvmento deste sstema fo dvddo em três etapas: na prmera etapa fo feta a montoração da rede utlzando RNA; na segunda etapa fo dedcado à detecção de falhas também utlzando as RNA com uma base de dados contendo falhas; e na tercera fase fo utlzado um sstema Neuro-Fuzzy para realzar o dagnóstco de falhas. O trabalho mostrou a vabldade do emprego da metodologa de Redes Neuras Artfcas na montoração e dagnóstco de falhas no reator IEA-R1, embora não tenha consegudo montorar todas as varáves do conjunto escolhdo.

22 14 3. REATORES NUCLEARES A fonte de energa de um reator é a fssão nuclear de átomos pesados, tas como urâno, sótopo U 235, por nêutrons e dentre os produtos desta reação de fssão estão a produção de dos ou mas nêutrons. A geração de mas nêutrons permte a contnudade da reação, pos, cada novo nêutron pode causar outra fssão [43]. Os fragmentos da fssão separam-se com velocdades muto grandes e cedem sua energa sob a forma de calor ao meo no qual são formados e, com efeto da fssão de város núcleos, e com conseqüente emssão de nêutrons a cada fssão, é gerada uma reação em cadea que, controlada, pode ser utlzada para váras fnaldades como, por exemplo: servr de fonte de nêutrons para rradação e atvação de materas; servr para gerar potênca para dversas utlzações; servr para produzr materas transurâncos (plutôno prncpalmente), etc. Os reatores nucleares possuem os meos para manter a reação em cadea de forma controlada e podem ser entenddos como uma fonte de calor que substtu o processo de combustão nas plantas a gás ou a vapor pela fssão nuclear [63]. A energa lberada no núcleo pela fssão aparece em váras formas, mas prncpalmente como energa cnétca dos fragmentos da fssão, nêutrons e partículas betas resultante do decamento radoatvo dos produtos da fssão tal que o calor gerado por estas três fontes compreende cerca de 90% ou mas da energa gerada e, o restante 10%, ou menos, representa os raos gama produzdo na fssão [15] [43]. A remoção do calor efetvo é um aspecto mportante no projeto de um reator, pos é a taxa com o que o calor é removdo do núcleo que determna seu nível de potênca. É uma função de mutos parâmetros que nclu a geometra do combustível, característcas do fludo refrgerante, e propredades dos materas, bem como questões relaconadas com o comportamento dos neutrons. Em mutos aspectos do projeto, prncípos convenconas da engenhara de transferênca de calor e mecânca dos fludos são aplcáves [31] [64]. A Termo-hdráulca descreve a relação envolvendo a ntegração da transferênca de calor e os prncípos da mecânca dos fludos para remoção de calor do núcleo de um reator e como fundo para os aspectos termos-hdráulcos do projeto do reator é necessáro consderar o camnho do transporte de energa do ponto de vsta termodnâmco. Em uma usna nuclear, o calor flu do elemento combustível para o líqudo refrgerante, e depos para um refrgerante secundáro, como em um PWR, para formar vapor onde, em um

23 15 núcleo de um reator típco, o transporte de calor do combustível ao refrgerante crculante envolve o tradconal processo de condução, convecção e radação. Este calor deve ser removdo contnuamente. Em geral, um fludo que transfere calor deve crcular pelo reator e então, por um trocador de calor, onde o vapor é produzdo. Um bom refrgerante, desta forma, deve ser um fludo que, além de ter boas propredades de transferênca de calor, deve ser estável a altas temperaturas e a ação da radação e ter pouca tendênca para captura de nêutrons. Assm, o refrgerante que crcula através do reator e troca calor deve ser não corrosvo e deve requerer baxa energa para seu bombeamento [15]. Uma prmera dentfcação do reator pode ser dada pela ctação de materas partculares usados. O moderador deve possur duas propredades: um valor grande para a perda logarítmca de energa por colsão e uma baxa seção de choque para absorção de nêutrons térmcos, pos, de modo geral, o nêutron tem uma probabldade maor de nteragr com outro núcleo quando sua velocdade é menor. Os prncpas moderadores em uso são grafte, água leve e água pesada. Berílo ou óxdo de berílo, embora caros, também podem ser usados e têm a função de reduzr a velocdade dos nêutrons produzdos na fssão para que possam atngr outros átomos fssonáves mantendo a reação. O refletor é uma camada de materal moderador, usualmente não fssonável, que envolve a regão atva ou núcleo. Serve para duas fnaldades que são: fazer retornar alguns nêutrons e que poderam, de outra forma, escapar; e auxlar a atenuação de nêutrons para energas térmcas. Assm, os moderadores acma ctados podem servr, também, como refletores, com a mesma ou dferente escolha de materal para o núcleo. Os reatores rápdos são também envolvdos com uma camada refletora, usualmente urâno natural. Este cobertor conserva os nêutrons e consttu uma fonte de plutôno. Um refrgerante é necessáro em todos os reatores exceto os de muto pequena potênca, para extrar o calor de fssão contnuamente. São ndcados para tal fm fludos com boas característcas de transmssão de calor e seção de choque de absorção pequena para nêutrons. Os líqudos usados são água leve e pesada; metas líqudos, lgas metálcas de sódo e potásso (NaK) e bsmuto. O mercúro fo usado num reator rápdo. Entre os gases: o ar, o dóxdo de carbono e o hélo. Os líqudos possuem uma vantagem sobre os gases, devdo à maor densdade e capacdade calorífca, mas consttuem uma lmtação, pos exste o problema da ebulção.

24 16 Um reator é classfcado em rápdo, térmco ou ntermedáro baseado na energa dos nêutrons causadores da fssão. Um reator rápdo é aquele que tem pouco ou nenhum materal moderador e, assm sendo, a reação em cadea é provocada por nêutrons com energas da ordem de MeVs. Nos reatores térmcos, nos quas a fssão é devda, prncpalmente, a nêutrons de baxa energa, o número relatvo de átomos de combustível e de moderador é típco 1:400 e montagens crítcas são possíves até 0,5 Kg de U 235. A maora das undades atualmente em operação se nclu nesta categora, por causa da probabldade de uso de U natural e da segurança nerente assocada com a dlatação térmca do moderador. Os reatores ntermedáros possuem menor moderador e mas combustível do que os reatores térmcos e dependem da fssão na gama eptérmca, na regão dos ev para kev. Desta forma, podem-se classfcar os reatores nucleares sob os seguntes tens:. Energa dos nêutrons utlzados para fssão a) Reatores rápdos - os nêutrons rápdos, ou seja, de alta energa, (En >100 kev) causam a maora das fssões. b) Reatores ntermedáros ou eptérmcos - nêutrons eptérmcos, ou seja, de méda energa (0.3 kev < En < 10 kev) causam a maora das fssões. c) Reatores térmcos - nêutrons térmcos, ou seja, de baxa energa (En < 0.3 kev) causam a maora das fssões.. Propósto de funconamento do reator a) Reatores de potênca - têm a fnaldade de gerar energa. Podem gerar energa elétrca, servr para aquecmento ndustral e resdencal, servr para propulsão de embarcações, etc. b) Reatores de pesqusa - têm a fnaldade de pesqusa, rradação e teste de materas, produção de radosótopos, etc. c) Reatores de ensno - tem a fnaldade de trenamento e ensno.. Tpo de combustível e/ou refrgerante e/ou moderador a) reatores refrgerados a gás (moderados a grafte) (GCR), reatores avançados refrgerados a gás (AGR), reatores de alta temperatura refrgerados a gás (HTGR) e reatores rápdos refrgerados a gás (GCFBR) usando Urâno natural ou levemente enrquecdo.

25 17 b) reatores refrgerados e moderados a água leve (PWR, BWR), usando urâno enrquecdo. c) reatores de água pesada (HWR) usando Urâno natural, água pesada como moderador e água leve ou pesada como refrgerante. d) reatores rápdos usando Plutôno e Urâno como combustível e metal líqudo (Sódo) como refrgerante O Reator PWR O prmero reator do tpo PWR (Pressurzed Water Reactor) comercal fo desenvolvdo pela Westnghouse. Com potênca de 250 MW, o Yankee Rowe começou sua operação em 1960 e permaneceu até No fnal da década de 60 começou o surgmento das undades PWR com mas de 100 MW de potênca. A França destaca-se na produção de reatores deste tpo, começando em 1956 com modelos gás-grafte, e já entrou na tercera geração desses reatores, cuja estratéga é unr efcênca e custo [56]. Resumdamente segue uma descrção do funconamento de uma usna nuclear em suas váras etapas [51]: Fgura 1. Descrção do funconamento de um reator do tpo PWR A bomba de refrgeração. (1) movmenta a água do crcuto prmáro (A) constantemente. O vaso de pressão (2) contém o núcleo do reator com os elementos combustíves (3). As barras de controle (4 e 5) controlam a taxa de fssão do urâno. A água passa pelo núcleo do reator, e o calor lberado pela fssão do urâno a esquenta a até

26 18 aproxmadamente 325 o C, mas o pressurzador (6) mpede sua evaporação. A água passa por tubos dentro do gerador de vapor (7), no crcuto secundáro (B), evaporando o líqudo dentro dele. O vapor entra nas turbnas (8 e 9). Lá a energa cnétca do vapor transformase em energa mecânca pela rotação da turbna, que está acoplada ao gerador elétrco. No gerador (10), essa energa é convertda em eletrcdade. No tercero crcuto (C), a água do mar ou ro entra e sa do sstema (11), esfrando o vapor do condensador (12) e transformando-o em água. O líqudo é aquecdo (13) e volta ao gerador. Projetado dentro do conceto de "Defesa em Profunddade", o PWR possu um conjunto de barreras que mpedem o escape do materal radoatvo para o meo ambente [44]. 1. A prmera barrera é a própra natureza cerâmca do combustível - dóxdo de urâno - que somente se funde em temperatura superor a 2800 C; 2. A segunda é o revestmento do combustível - uma lga de zrcôno que na presença de água resste à temperatura de 1400 C; 3. A tercera é consttuída pelo vaso de pressão, cujas paredes de aço têm espessura de 20 cm em Angra 1 e 25 cm em Angra 2; 4. A quarta barrera é a blndagem radobológca; 5. A qunta é consttuída pelo vaso de contenção de aço, com 3 cm de espessura, que retém completamente qualquer materal radoatvo que eventualmente venha a escapar em um acdente, mpedndo assm que atnja o meo ambente. Externamente, exste uma sexta barrera - o edfíco de concreto reforçado, que protege o reator de agentes externos e também contrbu para reter o materal radoatvo O Crcuto Prmáro O crcuto prmáro é responsável pela remoção do calor gerado no núcleo do reator pelo processo de fssão. Em geral, nos sstemas com potênca de 1300MW, exstem 4 crcutos em paralelo que compõem o crcuto prmáro e estão lgados ao núcleo do reator, que é o local onde está localzado o combustível e ocorre a reação em cadea. Smplfcadamente, exstem 4 geradores de vapor e 4 bombas refrgerantes em operação no funconamento normal do reator. No núcleo do reator, o combustível é acondconado em varetas combustíves que são agrupadas em arranjos formando um elemento combustível. O núcleo é composto por

27 19 város elementos apresentando arranjos arranjos chamados de barras de controle, que são consttuídas de venenos neutrôncos, como por exemplo, carbeto de boro, que tem como objetvo controlar o processo de fssão. Essas barras podem ser movmentadas vertcalmente, exstndo város grupos com movmentação ndependente; dependendo do número de barras de controle nserdas tem-se maor ou menor potênca, sendo a nserção de todos os grupos a metodologa para deslgamento do reator. No PWR, a água é usada como refrgerante do núcleo e como moderador, sendo por sso o reator do tpo térmco. Exstem também no núcleo materas que se destnam a mnmzar a saída de nêutrons do reator. Estes materas, chamados de refletores servem para dmnur o valor da massa crítca para o sstema. Os geradores de vapor são trocadores de calor mult-tubulares tendo o fexe de tubos a forma de U nvertdo. O refrgerante do crcuto prmáro flu nternamente aos tubos e o fludo de trabalho, que também é a água, externamente a estes. Os tubos são projetados para mnmzar a possbldade de contamnação da água do crcuto secundáro com a água radoatva que serve como refrgerante do crcuto prmáro. O crcuto prmáro fca contdo dentro de uma estrutura de contenção que é projetada para resstr a snstros, como terremotos de méda e grande magntude e até mesmo o choque de aeronaves de grande porte, além de pressões nternas. Tas precauções objetvam mnmzar a possbldade de vazamento e contamnação do meo ambente perférco com materal radoatvo. Para manter a pressão no crcuto prmáro e controlar as alterações volumétrcas ocorrdas no refrgerante exste um equpamento ou componente chamado pressurzador, lgado a um dos 4 crcutos. O pressurzador é um vaso de pressão que possu cerca de 60% de seu conteúdo na forma líquda e 40% na forma de vapor, contendo um volume que representa 7% a 10% do crcuto prmáro. Na sua parte nferor exstem resstêncas elétrcas e na parte superor um conjunto de sprays. As resstêncas elétrcas mantêm a água em estado saturado. Se o volume de refrgerante aumentar (devdo a um aumento na potênca do reator ou queda de tensão nas bombas de refrgeração do núcleo, por exemplo) os sprays automatcamente borrfam água fra no pressurzador, provocando uma condensação do vapor nele exstente, dmnundo assm a pressão. Se ocorrer uma contração de volume do refrgerante o conteúdo de líqudo no pressurzador é reduzdo, causando uma dmnução na pressão dentro do vaso, o que causa a vaporzação nstantânea de água de modo a establzar a pressão ou dmnur a magntude de sua varação.

28 O Crcuto Secundáro Em reatores de grande porte exstem também 4 crcutos secundáros. Smplfcadamente, cada um dos 4 crcutos possu, além dos geradores de vapor, uma bomba de crculação, um condensador e uma turbna a vapor com respectvo gerador de energa acoplado. O vapor produzdo no gerador de vapor faz grar a turbna a vapor que acona o gerador elétrco acoplado, produzndo energa elétrca. O vapor de saída da turbna é condensado e o líqudo bombeado para o gerador de vapor, completando o cclo O reator IEA-R1 O Reator de Pesqusas IEA-R1 do IPEN é um reator do tpo pscna, refrgerado e moderado a água leve, que usa berílo e grafte como refletor. Sua prmera crtcaldade fo atngda em 16 de setembro de Desde esta data ele fo operado a 2 MW de potênca, e a partr de 1997 sofreu um processo de modernzação para poder operar a níves mas altos de potênca. Para propcar o novo cclo de operação do reator IEA-R1 foram necessáras alterações no sstema de refrgeração do reator, sstemas de combate a ncêndo, sstema de ventlação e ar-condconado, sstemas elétrcos, e sstemas de montoração da radação. Um sstema de resframento de emergênca baseado em spray passvo também fo nstalado. Por esse motvo, a mplantação de um sstema de montoração e detecção de falhas no reator IEA-R1 torna-se mportante como parte de uma estratéga da gestão do envelhecmento da nstalação. As fnaldades do reator são [26] [27]: Produção de radosótopos para aplcações na medcna, ndústra, agrcultura e para pesqusas; Servr como uma fonte ntensa de nêutrons em expermentos centífcos de físca nuclear, químca, engenhara e bologa; Trenamento do corpo centífco do IPEN-CNEN/SP em físca de reatores, projetos, desenvolvmento de nstrumentação nuclear e segurança de reatores; Trenamento e formação de operadores de reator; Análse radoquímca de amostras através do método de análse por atvação.

29 21 O prédo do reator IEA-R1 é composto por cnco pavmentos, assm dstrbuído [18]: Subsolo: onde se localza a Casa das Máqunas; 1 o andar: Salão de Expermentos; 2 o andar: Sala de Ventlação e Ar-Condconado, Almoxarfados e o acesso prncpal do prédo; 3 o andar: Saguão da Pscna do Reator, Sala de Controle e Ofcnas de Apoo; 4 o andar: Sala de Exaustão, com fltros e chamné do Sstema de Exaustão do Reator. O núcleo do reator encontra-se dentro da pscna a 6,89 metros da superfíce da água (da altura do ladrão à parte superor dos elementos combustíves) e está montado em uma placa matrz com otenta orfícos, na qual é possível a dsposção dos combustíves em város arranjos expermentas. Esta placa é sustentada por uma trelça conectada a uma plataforma móvel, onde estão montados os quatro mecansmos de aconamento das barras e detectores que envam snas para a mesa de controle. Oto tubos colmadores com dâmetros de 6 e 8 polegadas dspostos radalmente ao núcleo do reator e um tubo tangencal à face sul do núcleo são usados para expermentos com nêutrons. Outros dos tubos colmadores estão colocados em frente à coluna térmca. A pscna possu um volume de água de 272 m 3, sendo dvdda em dos compartmentos. O prmero destna-se à estocagem, manuseo de materal radoatvo e elementos combustíves, e o segundo contém o núcleo do reator e é destnado à operação. A pscna é revestda nternamente por chapas de aço noxdável, sendo que a blndagem radológca que envolve o núcleo é feta por uma camada de água de 2 metros de espessura na regão lateral, e até 2,4 metros de concreto com barta nas paredes da pscna. Os crcutos de resframento do núcleo foram construídos com redundânca, sendo que apenas um crcuto é sufcente para remover a potênca nomnal de operação do reator a 5 MW. A forma com que foram projetados permte alternar crcutos e alnhamentos dos seus dversos componentes. Cada crcuto de resframento consste de: Uma bomba do crcuto prmáro; Uma bomba do crcuto secundáro; Um trocador de calor; Uma torre de resframento do crcuto secundáro;