DETERMINAÇÃO DAS PERDAS POR EVAPORAÇÃO NA REGIONALIZAÇÃO DA CURVA DE REGULARIZAÇÃO

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1 DETERMINAÇÃO DAS PERDAS POR EVAPORAÇÃO NA REGIONALIZAÇÃO DA CURVA DE REGULARIZAÇÃO Diogo Cosa Buarque 1 & Carlos E. M. Tucci 2 RESUMO - A regionalização permie esimar as variáveis hidrológicas em locais sem dados ou com poucos dados. Uma das aplicações da écnica da é a regionalização da curva de regularização de vazões em reservaórios. Segundo Tucci (22), na regionalização da curva de regularização as perdas por evaporação podem ser desprezadas no balanço hídrico e adoadas como demandas do reservaório, obidas uilizando uma área correspondene à 2/3 da área máxima do reservaório e a evaporação média anual da região. Ese rabalho em como objeivo avaliar a uilização do faor f = 2/3 na deerminação dessas perdas e procurar aribuir valores de f, em função da área máxima do reservaório que possam melhor mensurar ais perdas em reservaórios com diferenes formas. Para ano, foram definidos seis reservaórios hipoéicos de acordo com as classificações apresenadas por Campos (22), cada um com volume máximo de 1 hm 3 e áreas máximas de 1 a 5 km 2, oalizando um subconjuno de 24 reservaórios os quais foram considerados perencenes à bacia do rio Apodí-Mossoró, localizada no Esado do Rio Grande do Nore. Verificou-se que o faor adoado por Tucci (22) geralmene superesima as perdas por evaporação, principalmene em reservaórios com grandes áreas máximas. Foi possível esabelecer seis equações que relacionam o faor f com as áreas máximas dos reservaórios e deerminar curvas de regularização com perdas, uma para cada classe de reservaório hipoéico. A meodologia proposa foi avaliada com base nos dados de dois reservaórios perencenes à bacia do rio Apodí-Mossoró: açude Pau dos Ferros e açude Sana Cruz, apresenando resulados saisfaórios. ABSTRACT One applicaion of regionalisaion is regionalisaion of he reservoir regularizaion curve. Tucci (22) shows ha when regionalising he regularizaion curve, losses from evaporaion can be discarded from waer balance calculaions and can be considered as reservoir demand, obained using a corresponding area of 2/3 of he maximum area of he reservoir and he annual average evaporaion of he region. The objecive of his work is o evaluae he use of he facor f = 2/3 in he deerminaion of hese evaporaion losses and o propose values of f, as funcion of he maximum area of he reservoir, ha can beer predic such losses in reservoirs wih differen forms. For his purpose, six hypoheical reservoirs were defined in accordance wih he classificaion of Campos (22), wih maximum volume of 1 hm² and maximum areas range from 1 o 5 km², giving a oal of 24 reservoirs which were regarded as belonging o he basin of he Apodí- Mossoró river, locaed in he Sae of Rio Grande do Nore, Brazil. I was verified ha he facor given by Tucci (22) generally overesimaes he losses from evaporaion, mainly in reservoirs wih large maximum areas. Six equaions were esablished which relaed he facor f o he maximum areas of he reservoirs, and curves of regularizaion were deermined aking accoun of he losses, one for each class of hypoheical reservoir. The proposed mehodology was evaluaed using daa from wo reservoirs wihin he basin of he Apodí-Mossoró river: Pau dos Ferros and Sana Cruz dams, presening saisfacory resuls. Palavras-chave: Curva de regularização, regionalização, perdas por evaporação. 1 Mesrando do Programa de Pós-Graduação em Recursos Hídricos e Saneameno Ambienal do Insiuo de Pesquisas Hidráulicas IPH Universidade Federal do Rio Grande do Sul UFRGS Caixa Posal Poro Alegre, RS diogo.buarque@gmail.com. 2 Insiuo de Pesquisas Hidráulicas IPH Universidade Federal do Rio Grande do Sul UFRGS Caixa Posal Poro Alegre, RS carlos.ucci@ufrgs.br

2 1. INTRODUÇÃO Um dos maiores desafios em hidrologia é o de conhecer adequadamene o comporameno dos processos hidrológicos. No Brasil, as redes de observações hidroclimaológicas não conseguem absrair odas as informações conidas nos processos heerogêneos das bacias hidrográficas. A regionalização em hidrologia permie ober informações hidrológicas em locais sem dados ou com poucos dados, possibiliando o aprimorameno de rede de colea de dados hidrológicos (Tucci, 22). Com a regionalização, pode-se ober o resulado de funções hidrológicas uilizadas no gerenciameno dos recursos hídricos. Denre as diversas aplicações das écnicas de regionalização, enconra-se a regionalização das curvas de regularização de vazão. A regularização de vazões aravés de reservaórios é uma práica basane uilizada para diferenes usos da água, buscando regularizar a variação sazonal enconrada nos escoamenos em rios. A curva de regularização relaciona vazão regularizável Qreg, associada a uma deerminada garania de aendimeno p, com o volume de regularização V necessário para garanir a vazão o qual depende, conseqüenemene, de como a demanda será soliciada durane o empo. Esa relação pode ser expressa por: V = F(Q, p) (1) reg O volume necessário para regularizar uma deerminada vazão com um cero nível de garania associado é obido aravés do balanço hídrico do reservaório ao longo de uma série de vazões naurais por: S + = S + (Q q ) + (P E ) A (2) 1 onde S +1 e S são os armazenamenos nos insanes +1 e (m 3 ); Q é a vazão de enrada (m 3 /s); P é a precipiação no período (mm); E é a evaporação (mm); A é a área do reservaório (km 2 ); q é a demanda oal dada pela soma enre a demanda consuniva do rio, dcons, e a vazão que escoa para jusane, q j, (m 3 /s), e k é um faor de conversão de unidades dado por k 3 2 ( m mm km ) 3 = 1. Durane a fase de planejameno procura-se fazer apenas uma avaliação preliminar das condições de regularização de um rio. Nesa fase geralmene não há informações sobre a opobaimeria do reservaório, uma vez que como o local ainda não foi escolhido, não se jusifica o levanameno opográfico em odos os locais de ineresse. Assim, como a evaporação depende da opobaimeria do reservaório, na regionalização da curva de regularização Tucci (22) apresena um méodo simplificado onde as perdas por evaporação no reservaório são desprezadas, em nível

3 de planejameno, no balanço hídrico e consideradas como demanda adicional do reservaório. Nese caso a equação 2 fica: S + = S + (Q q ) (3) 1 e as perdas por evaporação passam a ser obida pela expressão Ep = E (f A máx ) k (4) onde E é a evaporação, A máx é a área máxima do reservaório e f um faor adoado pelo auor como 2/3. Ese esudo procura verificar a validade do faor f adoado por Tucci (22), que considera uma área correspondene a 2/3 da área máxima no cálculo das perdas por evaporação em reservaórios. Ese faor geralmene superdimensiona os volumes necessários para regularizar uma deerminada vazão, comparado com os resulados obidos pelo balanço hídrico, à medida que a área máxima do reservaório aumena. Assim, ese esudo ambém procura aribuir novos valores de f em função da área máxima do reservaório, àquela correspondene ao seu armazenameno máximo, que possam melhor mensurar ais perdas em reservaórios com diferenes geomerias de acordo com as classificações de Campos (22). 2. METODOLOGIA Para o desenvolvimeno do rabalho foi necessário inicialmene ober uma amosra de reservaórios com diferenes caracerísicas geoméricas. Como não se dispunha de ais amosras a priori, buscou-se uilizar reservaórios hipoéicos com diferenes formas de aberura. Hankanson (apud Campos, 22), baseado nas curvas hipsográficas área vs. profundidade, propôs 5 classes de reservaórios em função das suas formas geoméricas: muio convexo, convexo, ligeiramene convexo, linar e côncavo, conforme figura 1. Campos (22) uilizou uma amosra de 31 reservaórios siuados no Esado do Ceará e adapou a classificação de Hankanson para oura baseada nas curvas hipsográficas volume vs. profundidade (figura 2). Uilizando-se as duas classificações, de Hankanson e de Campos, foi possível selecionar 6 reservaórios hipoéicos, cada um enquadrando-se à correspondene curva hipsográfica área vs. profundidade e volume vs. profundidade limírofe de duas classes, apresenados na abela 1. Como as curvas de classificação são dadas em percenagens de profundidade, área e volume, para ese rabalho adoou-se o volume máximo de 1 hm 3 e, para cada reservaório individualmene, áreas

4 máximas da superfície líquida de 1, 5, 1 e 5 km 2. Com isso, criou-se um subconjuno de 24 reservaórios hipoéicos, com suas respecivas curvas área vs. profundidade vs. volume. Figura 1. Classificação de Hankanson para a forma de um lago, baseada na curva área vs. profundidade (Campos, 22). Figura 2. Classificação de Campos (22) para a forma de um lago, baseada na curva volume vs. profundidade. Os seis reservaórios hipoéicos apresenados na abela 1 foram considerados perencenes à bacia do rio Apodí Mossoró, localizada no Esado do Rio Grande do Nore. Tal consideração foi possível devido à disponibilidade de dados de vazão, precipiação e evaporação, além de dispor de informações de açudes perencenes à bacia que puderam ser uilizados para verificar o méodo proposo. Tabela 1. Definição dos reservaórios hipoéicos. Reservaório Hipoéico Simbologia Muio Convexo MCVX Muio Convexo Convexo MCVX CVX Convexo Ligeiramene Convexo CVX LCVX Ligeiramene Convexo Linear LCVX L Linear Côncavo L CC Côncavo CC 2.1. Curva adimensional de regularização Considerando a evaporação como uma demanda do reservaório e adimensionalizando a equação 3 uilizando a vazão média de longo período e o inervalo de empo, emos: Q S m + 1 S = Q m Q + Q m q Q m (5)

5 A deerminação da curva adimensional de regularização, sem considerar as perdas por evaporação, foi obida considerando que para cada demanda adoada deermina-se o volume a ser armazenado necessário para aender esa demanda em 1 % do empo Perdas por evaporação A princípio, as perdas por evaporação foram consideradas uilizando dois méodos: méodo do balanço hídrico e méodo simplificado. O méodo do balanço hídrico uiliza a equação 2 endo como enrada os dados da curva de regularização sem perdas, das curvas que relacionam área e volume do reservaório, apresenadas por Campos e al. (22), os dados de precipiação e de vazão, além dos dados reais de evaporação local. O méodo simplificado foi apresenado por Tucci (22) e considera a evaporação como uma demanda do reservaório com as perdas obidas pela equação 4, considerando f = 2/3. De posse das curvas de regularização sem perdas e com perdas de cada reservaório, calculouse valores de f para cada pono das curvas, buscando aproximar as curvas sem perdas daquelas com perdas obidas pelo balanço hídrico. Com isso, buscaram-se valores de f que proporcionassem a deerminação das perdas em função da forma geomérica do reservaório e da sua área máxima. Com os valores de f calculados para cada pono das curvas de regularização, propôs-se um méodo de deerminação das perdas por evaporação uilizando os valores obidos e: (1) obeve-se curvas de regularização considerando a média dos faores obidos para cada reservaório; (2) obeve-se curvas de regularização considerando uma equação para o faor f em função das áreas máximas adoadas para cada reservaório, ou seja, para cada reservaório ajusou-se uma função ao gráfico de Área X Faor médio. 3. RESULTADOS Os dados pluvioméricos uilizados no esudo são provenienes do poso Pau dos Ferros, com área de drenagem de 2.5 km 2, localizado na bacia do rio Apodí-Mossoró perencene ao Esado do Rio Grande do Nore. A bacia do rio Apodí-Mossoró possui área de km 2. Foram uilizados dados mensais dese poso no período de janeiro de 1986 a dezembro de 1997, apresenados na figura 3. A precipiação média anual espacial na área de conribuição dese poso foi obida por Medeiros (22), sendo igual a 817,5 mm. Para os dados de vazão foi uilizado o poso fluviomérico de Pau dos Ferros, ambém localizado na bacia do rio Apodí-Mossoró. O período da série uilizada foi o mesmo dos dados de precipiação, janeiro de 1986 a dezembro de 1997, com vazão média de 2,274 m 3 /s. A figura 4 apresena ais dados.

6 Precipiação mensal (mm) Vazão Mensal (m³/s) meses da série Figura 3. Série de precipiações mensais do poso pluviomérico Pau dos Ferros com início em janeiro de 1986 e érmino em dezembro de meses da série Figura 4. Série de vazões mensais do poso fluviomérico Pau dos Ferros com início em janeiro de 1986 e érmino em dezembro de Com os dados mensais de vazão do poso fluviomérico Pau dos Ferros, foi calculada a curva adimensional de regularização sem perdas. A curva gerada é apresenada na figura V/Qmed.1mês (Q/Qmed).1 Figura 5. Curva adimensional de regularização sem perdas, para 1 % de garania, do poso Pau dos Ferros. A evaporação média mensal uilizada foi obida por Briso (1999 apud Medeiros, 22) para o poso pluviomérico de Pau dos Ferros. A evaporação média anual da região é de 1781 mm. Os valores médios dos faores obidos para cada reservaório esão apresenados na abela 2. Verifica-se que eses valores decrescem com o aumeno da área, sendo mais acenuado para reservaórios mais côncavos. Os valores de f ambém decrescem à medida que os reservaórios vão se aproximando da forma côncava, com exceção daqueles com área máxima de 5 km 2. Iso nos

7 mosra que o faor f é dependene da área máxima do reservaório, como se podia imaginar se levássemos em cona que ese faor represena a disância enre as curvas sem perdas e com perdas obida pelo balanço hídrico, funcionando como um ponderador da área em relação à evaporação média anual consane. Tabela 2. Faor f médio para cada reservaório Área f médio (km 2 ) ,655,468,452,439,444,466 5,46,369,372,382,388,384 1,373,343,341,345,33,266 5,311,223,167,116,83,54 1 = MCVX; 2 = MCVX CVX; 3 = CVX LCVX; 4 = LCVX L; 5 = L CC; 6 = CC As figuras 6 a 8 apresenam alguns resulados de curvas de regularização obidos pelos rês méodos para os reservaórios: muio convexo (MCVX) com área máxima de 1 km 2 ; convexo a ligeiramene convexo (CVX-LCVX) com área máxima de 5 km 2 ; e côncavo (CC) com área máxima de 5 km 2. Varmazenado (hm³) Figura 6. Curvas de regularização do reservaório MCVX com área máxima de 1 km2, obidas pelos rês méodos.,,5 1, 1,5 2, 2,5 Qreg (m³/s) Qreg sem perdas Qreg com perdas pelo Balanço Hídrico Qreg com perdas pelo méodo simplificado Qreg com perdas pelo méodo proposo (média) Qreg com perdas pelo méodo proposo (ajuse) Varmazenado (hm³) Figura 7. Curvas de regularização do reservaório CVX-LCVX com área máxima de 5 km2, obidas pelos rês méodos.,,5 1, 1,5 2, 2,5 Qreg (m³/s) Qreg sem perdas Qreg com perdas pelo Balanço Hídrico Qreg com perdas pelo méodo simplificado Qreg com perdas pelo méodo proposo (média) Qreg com perdas pelo méodo proposo (ajuse) Nos dois primeiros observa que a curva de regularização obida com o méodo proposo se aproxima da obida pelo balanço hídrico aé um volume de 25 hm 3, quando começa a se disanciar, ou seja, esimando perdas maiores do que aquelas obidas pelo balanço, mas bem menores do que aquelas obidas pelo méodo simplificado. De acordo com a curva de regularização adimensional

8 sem perdas, verificou-se que para esse volume a vazão regularizada esá em orno de 6 a 7 % da vazão média, o que geralmene é a maior vazão possível de ser regularizada. Varmazenado (hm³) ,,5 1, 1,5 2, 2,5 Qreg (m³/s) Qreg sem perdas Qreg com perdas pelo Balanço Hídrico Qreg com perdas pelo méodo simplificado Qreg com perdas pelo méodo proposo (média) Qreg com perdas pelo méodo proposo (ajuse) Figura 8. Curvas de regularização do reservaório CC com área máxima de 5 km 2, obidas pelos rês méodos. No úlimo reservaório, as perdas por evaporação obidas pelo méodo simplificado fazem com que o reservaório só apresene regularização a parir de um volume superior a 25 hm 3. Com o méodo proposo, o reservaório inicia a regularização com volume superior a 8 hm 3, bem menor do que com o méodo simplificado, embora se observe que, de acordo com o balanço hídrico, as perdas não são ão alas a pono de impedir regularização para um cero volume. Nese caso a curva obida com o méodo proposo só se aproxima daquela obida com o balanço hídrico em uma pequena faixa (volumes enre 1 e 15 hm 3 ), provavelmene a faixa onde os valores de f esão próximos da média ou do valor obido pela equação do ajuse. Dos 24 conjunos de curvas obidos, um para cada ipo de reservaório hipoéico, verificou-se que os resulados das curvas adoando a média dos faores f são muio próximos daqueles onde as curvas foram obidas uilizando uma equação para o faor em função da área. Assim, buscando ober valores de f para reservaórios com área máxima diferenes dos hipoéicos, preferiu-se uilizar as equações para esimaiva de al parâmero. As figuras de 9 a 14 apresenam os ajuses aos valores médios de f em função da área para cada um dos seis reservaórios hipoéicos. A abela 3 resume os resulados. Verificam-se bons ajuses das funções, sempre com R 2 acima de 9 %. Deve-se considerar que as equações foram obidas uilizando um número reduzido de ponos.

9 ,7,65,6,55,5 f,45,4,35,3,25 f =.9332A e R 2 = Área (km²) Figura 9. Ajuse dos valores médios de f em função da área para o reservaório hipoéico MCVX. f,5,45,4,35,3,25,2,15,1 f = 2*1-6 A A R 2 = Área (km²) Figura 11. Ajuse dos valores médios de f em função da área para o reservaório hipoéico f,5,45,4,35,3,25,2,15,1,5 CVX-LCVX. f =.4614e -.34A e R 2 = Área (km²) Figura 13. Ajuse dos valores médios de f em função da área para o reservaório hipoéico L-CC. f,5,45,4,35,3,25,2 f = -.618Ln(A) e R 2 = Área (km²) Figura 1. Ajuse dos valores médios de f em função da área para o reservaório hipoéico MCVX-CVX. f,5,45,4,35,3,25,2,15,1 f =.4467e -.27A e R 2 = Área (km²) Figura 12. Ajuse dos valores médios de f em função da área para o reservaório hipoéico LCVX-L.,5,45,4,35,3 f,25,2,15,1,5, f =.4588e -.43A e R 2 = Área (km²) Figura 14. Ajuse dos valores médios de f em função da área para o reservaório hipoéico CC.

10 Tabela 3. Resulados dos ajuses dos valores médios de f em função da área máxima, àquela correspondene ao armazenameno máximo, de cada reservaório. Reservaório Ajuse Nº Equação R 2 MCVX Equação de Poência 6, 188 f =,9332 A,9229 MCVX-CVX Função Logarímica 7 f =,618 ln(a) +, 6139,9914 CVX-LCVX Equação Polinomial do 2º grau f = 2 1 A,14 A +, 4567,9883 LCVX-L Função Exponencial 9,27 A f =,4467 e,9993 L-CC Função Exponencial 1,34 A f =,4614 e,9999 CC Função Exponencial 11,43 A f =,4588 e, Verificação dos resulados Para avaliar a aplicabilidade desa meodologia, foram uilizados dados de dois açudes exisenes na bacia do rio Apodi-Mossoró, ambos classificados como Ligeiramene Convexo segundo a classificação de Campos (22): (a) Açude Pau dos Ferros com área máxima, correspondene a sua capacidade máxima, igual a 12 km 2 e (b) Açude Sana Cruz com área máxima, correspondene a sua capacidade máxima, igual a 36,2 km 2. O faor f para o primeiro reservaório foi obido uilizando-se a equação 9, uma vez que sua curva volume vs. profundidade ficou muio próxima da curva 4 da classificação de Campos (22), resulando no valor f =,432. Já para o segundo reservaório, o faor f foi obido pela média enre os resulados das equações 8 e 9, pois sua curva volume vs. profundidade ficou em enre as curvas 3 e 4 da mesma classificação, resulando assim no valor f =,47. Os resulados obidos são apresenados nas figuras 15 e 16, onde se observa uma boa aproximação à curva de regularização obida pelo balanço hídrico em comparação com a obida pelo méodo simplificado. V (hm³) , 1, 2, 3, 4, 5, Qreg (m³/s) Sem evaporação Balanço Hídrico Méodo de TUCCI (2) Méodo proposo Figura 15. Resulados do méodo proposo aplicado ao reservaório de Pau dos Ferros, na bacia do rio Apodí-Mossoró (f =,432). V (hm³) Figura 16. Resulados do méodo proposo aplicado ao reservaório de Sana Cruz, na bacia do rio Apodí-Mossoró (f =,47)., 1, 2, 3, 4, 5, Qreg (m³/s) Sem evaporação Balanço Hídrico Méodo de TUCCI (2) Méodo Proposo

11 As curvas de regularização sem perdas, com perdas pelo balanço hídrico e com perdas pelo méodo simplificado para os dois reservaórios uilizados na verificação foram obidas por Medeiros (23). 4. CONCLUSÕES É necessário um conhecimeno prévio das perdas por evaporação numa fase de planejameno. Como esas perdas dependem da opografia local, não se jusificam invesimenos maiores para sua obenção em odos os locais das alernaivas. Assim, com o faor, é possível ober uma esimaiva preliminar das perdas. O méodo simplificado adoado por Tucci (22) superesimou os volumes necessários para regularizar uma deerminada vazão, comparado com os resulados obidos pelo balanço hídrico, uma vez que considera alas perdas por evaporação, principalmene à medida que a área do reservaório aumena. Em conra parida, os resulados com o méodo simplificado enconram-se sempre a favor da segurança. A meodologia proposa apresenou resulados saisfaórios, com perdas próximas daqueles obidas pelo balanço hídrico, aumenando para um volume superior ao necessário para regularizar vazões acima de 7 % da vazão média, geralmene a máxima vazão passível de ser regularizada, deixando esa pare superior da curva sem grande imporância. Os valores de f enconrados aravés das equações proposos nese rabalho podem não se aplicar a regiões com caracerísicas diferenes da bacia do Rio Apodí-Mossoró. Esas equações foram esimadas numa região onde as perdas por evaporação são muio alas, ao conrário de regiões como Sul e Sudese, onde ais perdas são baixas. O faor f represena a diferença enre as curvas sem perdas e com perdas obidas pelo balanço hídrico (caso real). Observou-se que os valores de f diminuem com o aumeno da área do reservaório, funcionando com um ponderador do aumeno da área em relação à evaporação anual média consane. À medida que a geomeria dos reservaórios se aproxima da côncava, para o volume máximo adoado de 1 hm 3, áreas máximas de 1 e 5 km 2 não conseguiam regularizar devido às alas perdas por evaporação. Sendo dependene da área do reservaório e variando muio com esa, ao ser adoado um valor médio considera-se que as curvas sem evaporação e com evaporação pelo balanço hídrico são paralelas, o que não é verdade. Com isso, a curva sem perdas se aproxima da com perda aé um cero pono ou, como observado na figura 9, ajusa bem uma faixa de ponos da curva onde os valores de f esão próximos do médio ou do obido pela equação ajusada aos valores médios.

12 Ese rabalho foi apenas um passo para a deerminação do faor que melhor forneça uma perda por evaporação mais próxima daquela que seria obida pelo balanço hídrico. Como sugesão principal para coninuidade dese rabalho, poderiam ser realizados esudos considerando dados reais de diversos reservaórios em diferenes localidades, buscando uma melhor represenaividade para o faor f para várias regiões com caracerísicas climáicas diferenes. AGRADECIMENTOS Ese rabalho foi pare inegrane da disciplina Hidrologia II do curso de Pós-graduação em Recursos Hídricos e Saneameno Ambienal do Insiuo de Pesquisas Hidráulicas da UFRGS. O auor agradece a douora Joana Darc pelo fornecimeno de dados e informações écnicas necessárias para o desenvolvimeno do rabalho. BIBLIOGRAFIA CAMPOS, J. N. B.; NASCIMENTO, L. S. V. e STUDART, T. M. C. (22). Deerminação da forma de reservaórios baseada nas curvas hipsográficas de volume x profundidade in Anais do VI Simpósio de Recursos Hídricos do Nordese, Maceió/AL, Nov. 22, CD-Rom. MEDEIROS, J. D. F.; DINIZ, L. S. e TUCCI, C. E. M. (22) Regionalização de Curvas de Regularização para diferenes garanias: Rio Apodí-Mossoró in Anais do VI Simpósio de Recursos Hídricos do Nordese, Maceió/AL, Nov. 22, CD-Rom. TUCCI, C. E. M. (22). Regionalização de vazões. 1ª edição. Ed. Universidade Federal do Rio Grande do Sul/UFRGS Poro Alegre RS, 256 p.