INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLO

Transcrição

1 ESCOLA SUPERIOR NÁUTICA INFANTE D. HENRIQUE DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MARÍTIMA INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLO TRABALHO LABORATORIAL Nº4.5 Setoint Sum4 Signal Generator Scoe Analog Inut Analog Inut Sum PID PID Controller Analog Outut Analog Outut Info CONTROLO DIGITAL DE PROCESSOS INDUSTRIAIS Por: Prof. Lui Filie Batita E.N.I.D.H. 22/23

2 ÍNDICE. INTRODUÇÃO CONCEITOS TEÓRICOS IMPLEMENTAÇÃO PRÁTICA EM MATLAB/SIMULINK ENSAIO DA UNIDADE DE CONTROLO DE NÍVEL TRABALHO A REALIZAR Análie o itema e controlo ara uma variação no et-oint (entraa egrau) Análie o itema e controlo ara uma erturbação na variável e aía (nível) RELATÓRIO A REALIZAR ENSAIO DA UNIDADE DE ESTABILIZAÇÃO DE UM NAVIO TRABALHO A REALIZAR Análie o itema e controlo ara uma variação no et-oint (entraa egrau) Análie o itema e controlo ara uma erturbação na variável e aía ENSAIO DA UNIDADE MOTOR-GERADOR DE CORRENTE CONTÍNUA TRABALHO A REALIZAR Análie o itema e controlo ara uma variação no et-oint (entraa egrau) Análie o itema e controlo ara uma erturbação na variável e aía RELATÓRIO A REALIZAR... 9 ENIDH/DeM MEMM

3 CONTROLO DIGITAL DE PROCESSOS INDUSTRIAIS. INTRODUÇÃO Ete trabalho laboratorial tem como objectivo contruir e alicar controlaore igitai à uniae iáctica exitente no Laboratório e Automação e Controlo, que foram utilizaa na realização o trabalho rático nº 9, ou eja: Sitema e nível e líquio (VALMET); Uniae e etabilização e um navio (LEYBOLD); Uniae motor-geraor e corrente contínua (INSTRUTEK); Pretene-e analiar o eemenho e um algoritmo e controlo igital PID, e moo a oer comarar o eu eemenho com o e um controlaor PID analógico análogo. O controlaore erão imlementao recorreno ao oftware Matlab/Simulink e à Toolbox Real-Time Workho (RTW). NOTA IMPORTANTE: O aluno everão ecolher referencialmente a uniae iáctica que enaiaram no Trabalho Prático Nº 9. Dete moo, oerão comarar o eemenho o controlaor igital com o controlaor analógico análogo. 2. CONCEITOS TEÓRICOS O controlaor PID é em úvia o controlaor mai comum na inútria. A equação matemática ieal ou teórica o controlaor PID (textbook algorithm), é a eguinte: t e(t) u(t) = K e(t) + e(t)t + T () Ti t Em que: e = r y (erro) K T i T = ganho roorcional = Temo integral (eg.) = Temo erivativo (eg.) No entanto, ete controlaor tem alguma evantagen. Aim, a arte erivativa não eve er imlementaa na forma rereentaa em (), orque ete moo irá amlificar o ruío. O ganho a arte erivativa eve ortanto er limitao, oeno ara tal utilizar-e a eguinte aroximação a função e tranferência a comonente erivativa T : T T (2) + T /N A função e tranferência o lao ireito a equação aroxima bem a erivaa a baixa frequência, ma o ganho é limitao a N ara elevaa frequência. O valor N etá geralmente comreenio entre 3 e 2. ENIDH/DeM MEMM 2

4 Da exeriência acumulaa com o funcionamento e controlaore analógico ao longo o ano, verificou-e que eria vantajoo que a arte erivativa não etivee aociaa ao inal e referência (r). Mai tare, verificou-e que eria conveniente afectar o inal a referência e uma fracção b, na acção roorcional. Aim, a exreão moificaa o controlaor PID no omínio comlexo, é aa or: T ( ) ( ) U() = K br() Y() + R() Y() Y() (3) Ti + T /N Exitem muita outra variante o controlaor PID analógico inutrial, que or razõe e temo não irão er aboraa nete guia. Dicretização o controlaor PID analógico O controlaor PID analógico rereentao em (3) oe er icretizao uano um o métoo cláico e icretização, como or exemlo o métoo e Tutin. Aim, tem-e: A comonente roorcional não requer qualquer aroximação, oi é uma exreão etática ura; A comonente integral, oe er obtia atravé o métoo rereentao na Fig.. a) b) c) Fig.. Integração rectangular. a) Avanço ara a frente (forwar). b) Atrao ara trá (backwar). c) Traezoial. Ete métoo conuzem à eguinte equaçõe e integração: u(k) = u(k ) + T e(k ) u(k) = u(k ) + T e(k) Integração rectangular em avanço (forwar Euler) Integração rectangular em atrao (backwar Euler) e(k) + e(k ) u(k) = u(k ) + Integração traezoial 2 em que T é o eríoo e amotragem. Aim, e conierarmo integração rectangular em avanço (Euler forwar metho), a comonente integral e (3), é aa or: ENIDH/DeM MEMM 3 (4)

5 K I(k + ) = I(k) + e(k) (5) Ti A comonente erivativa contínua, aa or T D y + D = KT (6) N t t oe er aroximaa igitalmente atravé e uma equação à iferença. Ito conuz a: T K T N D(k) = D(k -) ( y(k) - y(k -)) (7) T + kn T + kn O controlaor PID igital com bae na icretização a equação (3), é ao or: K T K T N u(k) = K ( ) + + e(k) + D(k -) ( y(k) - y(k -)) b r(k) - y(k) I(k) (8) Ti T + kn T + kn A equação (8) eigna-e or algoritmo e oição ou algoritmo aboluto. Eta eignação eriva o facto e a aía o controlaor contituir o valor aboluto o inal e controlo, como or exemlo, a oição e uma válvula. Em certo cao, é mai vantajoo retirar a acção integral ara fora a equação e controlo. Ito é mai uual quano e utilizam motore ao a ao como actuaore. A aía o controlaor rereenta o incremento o inal e controlo e o motor imlementa o integraor. Para obter um algoritmo incremental, a equação e controlo eve er reecrita e moo a que a aía eja o incremento o inal e controlo. Aim, a artir o algoritmo PID cláico ecrito em () e utilizarmo integração rectangular em avanço, iremo obter o algoritmo PID igital incremental, também eignao or algoritmo e velociae velocity algorithm (ver tranarência o Caítulo o aontamento a icilina): u(k) = u(k ) + q q T = + q K 2T = K + Ti T q 2 = K T e(k) + q e(k ) + q 2 e(k 2) Ete controlaor tem a evantagem e não oer er utilizao quano e retene uar aena a arte roorcional ou roorcional + erivativa, oi cao tentáemo fazê-lo, o controlaor eria incaaz e manter o inal e referência, evio ao facto e e cancelar um moo intável (z-). Para o moo e controlo mai imle, tem-e: () ) Controlaor PI icreto Controlaor PD icreto u(k) = u(k ) + q q q = K = K T Ti e(k) + q e(k ) u(k) = q q q 2 = K = K e(k) q T + T T T 2 e(k ) () ENIDH/DeM MEMM 4

6 2) Acção roorcional u(k) = K e(k) (2) Se conierarmo integração rectangular traezoial, obtém-e um novo conjunto e equaçõe e q, q e q 2, ou eja: u(k) = u(k ) + q q = K q = K q 2 e(k) + q e(k ) + q T + + 2Ti 2T + 2Ti T = K T 2 e(k 2) (3) Variante o algoritmo PID incremental Exitem ivera variante ao algoritmo PID cláico areentao anteriormente, nomeaamente no que iz reeito ao cálculo a acção erivativa. Aim, e no cálculo a erivaa, forem utilizaa quatro amotra o erro em vez e ua, utilizano-e integração rectangular em avanço (forwar Euler), obtém-e: T u(k) = u(k ) + K e(k) - e(k ) + e(k) + Ti 6 u(k) = u(k ) + q e(k) + q e(k ) + q e(k 2) + q q q q 2 4 T = K + + Ti 6T T = K T = K 6T Aecto rático e imlementação ; ; 2 T q = K -+ 3T T q 3 = K 3T ( e(k) + 2e(k ) 6e(k 2) + 2e(k - 3) + e(k - 4) ) ENIDH/DeM MEMM 5 3 e(k 3) + q 4 e(k 4) O fabricante e controlaore igitai, utilizam uma enorme varieae e verõe o algoritmo PID cláico, e moo a obter o eemenho que conieram mai aequao. Alguma a mai comun, ão: Utilizar um filtro no et-oint. Dete moo, uaviza-e a variaçõe bruca a referência, como ucee em entraa o tio egrau; Utilizar no cálculo a acção erivativa, não o erro entre a referência e a aía (e=r-y), ma aena a aía o rório roceo (y), conforme vito anteriormente; Utilizar o chamao itema anti-winu que e etina a evitar a aturação o actuaor, quano a acção integral atinge um valor muito elevao. Ete efeito etá ocumentao na Fig.2. Uma a forma oívei e imlementar um itema e anti-winu conite em introuzir um mecanimo que faça arar a actualização o integral quano o actuaor etiver aturao. Uma outra oibiliae, conite em utilizar a verão incremental o algoritmo PID, que não é tão enível ao efeito o winu; (4)

7 Introuzir filtro igitai na eguinte variávei: roceo, referência e controlo. Fig.2. Ilutração o fenómeno winu o integraor. A linha a tracejao/vermelho motram a reota com um controlaor PID cláico com limitação o inal e controlo. A linha a cheio rereentam a reota e um controlaor PID com acção anti-winu. (Corteia e Comuter Control: an overview, K. Atron, B. Wittenmark e Karl-Erik Arzén, IFAC Profeional Brief). 3. IMPLEMENTAÇÃO PRÁTICA EM MATLAB/SIMULINK A imlementação rática e algoritmo PID igitai em MATLAB/SIMULINK, é batante imle, conforme e oe verificar atravé o iagrama relativo ao algoritmo PID icreto rereentao na Fig.3, que rereenta o algoritmo PID ecrito ela equaçõe () ou (3). (Nota: O bloco /z rereenta o oeraor atrao). -Kq e(k) z e(k-) -Kq u(k) z e(k-2) -Kq2 z u(k-) Fig.3.Diagrama e bloco o controlaor PID icreto em SIMULINK O anel e controlo igital, oe er imlementao recorreno a um iagrama em SIMULINK emelhante ao rereentao na Fig.4. Nete cao, a título e exemlo, etá rereentao o equema relativo ao controlo e velociae o conjunto motor-geraor. Nete ficheiro, etão rereentao o eguinte bloco: From Workace: matriz com ua coluna (temo, referência) reviamente contruío ara a realizar o ciclo e controlo urante o temo e imulação eecificao; ENIDH/DeM MEMM 6

8 PID_Dicreto: ub-moelo (ub-moel) que contém o bloco rereentao na Fig.3 (algoritmo PID); Analog Inut: bloco e leitura o canal A/D a laca (nete cao National Intrument). Ete bloco eve er configurao com o número o canal, enereço a laca, eríoo e amotragem e ecala e tenõe e entraa (Nete cao: V ; ver Fig.5-a); Analog Outut: bloco e ecrita o canal D/A a laca (nete cao National Intrument). Ete bloco eve er rogramao com o número o canal, enereço a laca, eríoo e amotragem e ecala e tenõe e aía. Nete cao, a laca eve er configuraa atravé e jumer exitente na rória laca. Eta oção não é configurável or oftware; To Workace (vel, vel,vel2, vel3): bloco que grava o vectore a variávei e imulação, reectivamente velociae o motor, temo e imulação, referência e acção e controlo em memória. (NOTA: Ete bloco evem er configurao como array no que iz reeito à forma e gravação o ao, conforme rereentao na Fig.5-b). Clock temo vel referencia vel2 controlo vel3 [temo,referencia] From Workace e(k) u(k) PID_Dicreto Analog Outut Analog Outut National Intrument Lab-PC lu [26h] Analog Inut Analog Inut National Intrument Lab-PC lu [26h] velociae vel Fig.4. Ficheiro em SIMULINK ara controlo PID igital o gruo motor-geraor. O bloco PID_Dicreto correone ao ub-bloco (ubytem) rereentao em etalhe na Fig.3. Fig.5-a) Configuração a laca e aquiição e ao: nete cao, utilizou-e um eríoo e amotragem e.5 eg, eleccionou-e o canal e a ecala e leitura e tenõe é e a V. ENIDH/DeM MEMM 7

9 Fig.5-b). Configuração o moo e gravação o ao no bloco To Workace. Aim, caa gruo e aluno evrá contruir o o eu rório ficheiro em Matlab/Simulink (exemlo: controlo_pid.ml), conteno o reectivo controlaor PID icreto, oeno baeare ara tal no exemlo moelo rereentao na Fig.3 e 4. Geração o inal e referência Para gerar um inal e referência em egrau e uma forma ráia, oe utilizar-e o bloco Ste o SIMULINK. Ete roceimento ermite evitar a utilização o bloco e et-oint analógico a LUCAS-NULLE que ão meno recio e introuzem ruío no anel e controlo. Por exemlo, ara criar um vector coluna e referência ara o controlaor e nível e água urante 4 eguno, entre 2.5 V e 2.75 V, =.5 eg., a iniciar em t=2 eguno, bata roceer a eguinte forma: i) Introuza no ficheiro e controlo um bloco Ste. Ete bloco ertence à biblioteca Source; ii) Abra a caixa e iálogo e arâmetro clicano ua veze no bloco Ste. Com a janela aberta, introuza o arâmetro e acoro com o rereentao na figura 6. Fig. 6. Janela e arâmetro o bloco Ste. ENIDH/DeM MEMM 8

10 iii) O gráfico correonente à trajectória conteno a tenõe e referência geraa elo bloco Ste urante 4 eguno, etá rereentao na Figura Fig.7. Evolução temoral a tenão e referência ara o controlaor e nível e água. 4. ENSAIO DA UNIDADE DE CONTROLO DE NÍVEL Para realizar ete enaio, vamo utilizar o itema e nível e líquio VALMET já utilizao no enaio o regulaor PI neumático e PID electrónico (trabalho rático nº8 e 9). Para realizar o anel e controlo igital, vamo ubtituir o itema e controlo electrónico analógico a LUCAS-NULLE, or um controlaor igital imlementao atravé o Matlab/Simulink. Dete moo, o anel e controlo vai ofrer a alteraçõe que e oem obervar no iagrama e bloco rereentao na Fig.8. MK2 B Tranutor e nível I V Regulaor PID (Matlab/ Simulink) V I I P [ cm 4-2 ma] [ 5] V [-5V ; 4-2 ma] [4-2 ma; 3-5i] Etação e controlo VALMET Comutaor Montagem a realizar Fig.8. Diagrama e bloco o controlaor PID igital em MATLAB/SIMULINK (itema e nível e água). ENIDH/DeM MEMM 9

11 NOTA IMPORTANTE: Para alimentar a uniae e converão e inai INSTRUTEK, utilize uma a fonte e alimentação trila TOPWARD exitente no laboratório. Nete cao, a alimentação everá er Vcc= +/- 5 V. Sitema e aquiição e ao/controlo A laca e aquiição e ao no PC etá configuraa a eguinte forma: Gama e entraa: [ ; 5] V (Saía a laca MK2B é e 5 V) Gama e aía: [ ; 5] V (Saía o controlaor PID) 4.. TRABALHO A REALIZAR Aó realizar a montagem inicaa na Fig.8, efectue o eguinte roceimento:. Analie o ivero elemento a uniae iáctica, a ua caracterítica, tenõe e alimentação, itema e alimentação e ar comrimio ao converão I/P bem como a caracterítica rinciai o Matlab/Simulink e a Toolbox Real-Time Workho (RTW); 2. Ligue o comutaor e carregue o Matlab. Crie um ficheiro em Simulink e imlemente com o bloco ionívei um controlaor roorcional igital, e moo a efectuar o controlo o nível e água, atravé o roceamento e ao fornecio ela laca e aquiição e ao montaa no PC. Abra no menu o rograma a oção Simulation, e eleccione um eríoo e amotragem =.5 eg.; 3. Ligue a fonte e alimentação +/- 5 V TOPWARD ao converor e inai. Seguiamente, ligue a alimentação a etação e controlo e nível VALMET; 4. Ligue o multímetro igitai à aía o converor e inai (amerímetro), e moo a meir o inal e controlo - corrente ara o converor I/P e à aía a laca e converão e inai MK2B (inal e -5 V roveniente o enor e nível); 5. Ligue o canal e entraa AD à aía o converor I/V MK2B. Seguiamente, ligue o canal e aía DA à laca e converão e inai [Ecala - V]; 6. Ligue a bomba e água na etação e controlo e nível VALMET. Abra o ar comrimio (.8 bar) e comece a encher o tanque. Abra a válvula e ecarga o tanque ( 5 % aberta); 4... Análie o itema e controlo ara uma variação no et-oint (entraa egrau) Aó realizar a montagem inicaa na Fig.8, execute o eguinte roceimento: i) Introuza um et-oint e 2.5 ara o valor méio o nível no tanque ( 2.5 Volt). Para realizar ete roceimento, bata utilizar um bloco Contant com um valor 2.5 (Ete bloco etá ionível na biblioteca Source ). Coloque o controlaor on-line e verifique e o nível converge ara o valor eejao; ii) Contrua o bloco e controlaor igital PID e acoro com o inicao anteriormente (utilize o algoritmo incremental equação (4)). Comile o bloco e verifique e ete não contém erro. iii) Verifique o funcionamento o anel e regulação ara o eguinte conjunto e arâmetro, teno em conta a variação o nível e referência em egrau ( V): Controlo P (ganho baixo) ENIDH/DeM MEMM

12 Controlo P (ganho elevao) Controlo P+I (Ti elevao) Controlo P+I (Ti com valor /2 o Ti anterior); Controlo P+I+D (Valor e T baixo); (NOTA IMPORTANTE: Utilize como valore e ganho o que foram utilizao no enaio rático nº 9 com o controlaor PID analógico. Dete moo, oerá efectuar uma análie comarativa acerca o eemenho o oi controlaore). Analie a evolução o nível bem como o a acção e controlo o regulaor. Tenha em conieração articular a caaciae e anulação o erro (offet) recião, bem como a etabiliae a acção e controlo (amlitue e eríoo a ocilaçõe e nível). iv) Preencha a Tabela I ara análie oterior o ao. TABELA I Controlaor Parâmetro M P K= P P+I P+I P+I+D P+I+D K= K= Ti= K= Ti= K= Ti= T= K= Ti= T= [eg.] Erro etático Análie o itema e controlo ara uma erturbação na variável e aía (nível) Para realizar ete enaio, execute o eguinte roceimento:. Com o nível etabilizao em h=2.5 V, introuza uma erturbação na variável controlaa - nível o tanque. (Sugetão: abra um ouco mai a válvula manual e ecarga o tanque. Coloque-a or exemlo a ¾ a abertura máxima ara t =5 eg. e coloque-a na abertura inicial ara t=3 eg.). Utilize o eguinte conjunto e arâmetro à ua ecolha: Controlo P ; Controlo P+I; 2. Preencha a Tabela II ara oterior análie o ao obtio: TABELA II Controlaor Parâmetro M P K= P+I K= Ti= [eg.] Erro etático ENIDH/DeM MEMM

13 3. Analie a evolução o nível controlao e a acção e controlo. Verifique e o controlaor conegue corrigir (anular, e oível) a erturbação. Grave o reultao obtio em ficheiro relativo a caa enaio. Retire a concluõe que achar ertinente. 4.2 RELATÓRIO A REALIZAR Para caa enaio realizao, obtenha no Matlab o gráfico relativamente à eguinte variávei temorai: Nível e referência Hr (cm) ; Nível controlao H (cm) v. temo (eg.) ; Acção e controlo U (Volt) v. temo (eg.) ; NOTA: A variávei o nível no tanque e e acção e controlo evem etar rereentaa no memo gráfico. Utilize a ecala inicaa ara a variávei. Efectue a converõe e ecala e moo a obter o inai na ecala eecificaa. Analie a evoluçõe temorai a ivera variávei, teno em conta o eguinte aecto: Precião em regime etacionário o nível controlao Etabiliae a acção e controlo Efeito o ruío no ivero inai Faça um comentário global ao eemenho o controlaore enaiao. Eviencie aquele que lhe arecer mai aequao ara controlar o itema e nível e água. Comare o eemenho global o controlaor PID igital face ao o controlaor analógico análogo. ENIDH/DeM MEMM 2

14 5. ENSAIO DA UNIDADE DE ESTABILIZAÇÃO DE UM NAVIO Ete itema iáctico é fornecio elo fabricante LEYBOLD. O itema e controlo é contituío elo eguinte móulo rinciai (ver Fig.9): - Fonte e alimentação +/- 5 V; - Uniae e et-oint e inclinação o navio; - Controlaor PID igital (Matlab/Simulink); Tranutor e inclinação o navio θ V Regulaor PID (Matlab/Simulink) Bomba e água [ V/.5º] [- ; + V Hell Sytem (LEYBOLD) Comutaor Montagem a realizar Fig.9. Diagrama e bloco o itema e controlo e equilíbrio com controlaor PID igital (Matlab/Simulink). Sitema e aquiição e ao/controlo Nete cao, a laca e aquiição e ao no PC etá configuraa a eguinte forma: Gama e entraa: [- ; ] V (gama o leitura o enor e ângulo e inclinação) Gama e aía: [- ; ] V (gama e aía o controlaor PID) 5.. TRABALHO A REALIZAR Pretene analiar-e o comortamento inâmico ete itema ara ivero tio e acçõe e controlo. Dete moo, aó realizar a ligaçõe o controlaor igital PID ao itema e equilíbrio e tanque, execute o eguinte roceimento:. Etue o ivero elemento a uniae iáctica, a ua caracterítica, tenõe e alimentação, bem como a caracterítica rinciai o Matlab/Simulink e a Toolbox Real-Time Workho (RTW). 2. Ligue o comutaor e carregue o Matlab. Crie um ficheiro em Simulink e imlemente com o bloco ionívei um controlaor igital roorcional, e moo a efectuar o equilíbrio o tanque atravé o roceamento e ao fornecio ela laca e aquiição e ao. Utilize um eríoo e amotragem =5 m; 3. Retire o eo magnético a arte uerior o navio; 4. Ligue o multímetro igitai à aía o otenciómetro e inclinação o navio e ao inal e controlo ara a bomba e água. 5. Ligue o canal e entraa AD à aía o otenciómetro e inclinação o navio e o canal e aía DA ao inal e controlo a bomba e água; ENIDH/DeM MEMM 3

15 6. Introuza um valor e ganho roorcional moerao (K baixo); 5... Análie o itema e controlo ara uma variação no et-oint (entraa egrau) Para realizar ete enaio, execute o eguinte roceimento:. Ajute o et-oint ara uma inclinação nula (et-oint = V). Analie o comortamento o regulaor roorcional na etabilização o navio. Anote o erro e inclinação em regime etacionário. 2. Contrua o bloco e controlaor igital PID e acoro com o inicao anteriormente (utilize o algoritmo incremental equação (4)). Comile o bloco e verifique e ete não contém erro. 3. Realize um conjunto e enaio e etabilização o navio. Para caa enaio, alique uma variação em egrau no et-oint θr = 6 º => 4 Volt (BB), ara o eguinte conjunto e arâmetro. (NOTA: Duração tíica e caa enaio 4 eguno): Controlo P (ganho baixo) Controlo P (ganho elevao) Controlo P+I (Ti elevao) Controlo P+I (Ti com valor / o Ti anterior); Controlo P+I+D (Valor e T baixo); (NOTA IMPORTANTE: Utilize o valore e ganho que foram utilizao no enaio rático nº 9 com o controlaor PID analógico. Dete moo, oerá efectuar uma análie comarativa acerca o eemenho o oi controlaore). 4. Grave o reultao a aquiição no comutaor. Analie ara caa enaio a evolução a inclinação o navio, bem como a acção e controlo o regulaor; 5. Reita o roceimento inicao em 3 ara EB. Grave o reultao a aquiição no comutaor. Analie ara caa enaio a evolução a inclinação o navio bem como a acção e controlo o regulaor. Verifique e exitem icreância na acção e controlo ara BB e EB; 6. Preencha a Tabela III a artir o ao obtio ara o enaio ara BB e EB; 7. Retire a concluõe que conierar ertinente acerca o eemenho o controlaore. Tenha em articular atenção o efeito o ruío o inal o tranutor e inclinação no eemenho o controlaor igital Análie o itema e controlo ara uma erturbação na variável e aía Para realizar ete enaio, execute o eguinte roceimento:. Ajute o et-oint ara uma inclinação nula (θ r = V). Coloque um o eo magnético na extremiae EB o navio (coniere acção PI e PID). Dete moo, o navio irá inclinar-e ara EB evio à acção o eo. 2. Realize o enaio e etabilização o navio atravé a acção o controlaor que irá trafegar água e um tanque ara o outro. Grave o reultao e retire a concluõe que ENIDH/DeM MEMM 4

16 achar ertinente. Analie a acção e controlo que irá comenar a erturbação no itema. 3. Reita o roceimento anteriore ara um eo colocao em BB. Grave o reultao e retire a concluõe que achar ertinente. Analie a evolução a acção e controlo que irá comenar a erturbação no itema. 4. Preencha a Tabela IV a artir o ao obtio no enaio. 5. Retire a concluõe que conierar ertinente acerca o eemenho o controlaore. TABELA III Controlaor P Parâmetro BB K= M [eg.] Erro etático P K= P+I K= Ti= P+I K= Ti= P+I+D K= Ti= T= P+I+D K= Ti= T= Controlaor P Parâmetro EB K= M [eg.] Erro etático P K= P+I K= Ti= P+I K= Ti= P+I+D K= Ti= T= P+I+D K= Ti= T= TABELA IV Controlaor P+I Parâmetro BB K= Ti= M [eg.] Erro etático P+I+D K= Ti= T= Controlaor P+I Parâmetro EB K= Ti= M [eg.] Erro etático P+I+D K= Ti= T= ENIDH/DeM MEMM 5

17 5.2 RELATÓRIO A REALIZAR Para caa enaio realizao, obtenha no Matlab o gráfico relativamente à eguinte variávei temorai: Inclinação e referência (grau) ; Inclinação (grau) v. temo (eg.) - (BB / EB); Acção e controlo U (Volt) v. temo (eg.) (BB / EB); NOTA: A variávei e inclinação o navio e e acção e controlo evem etar rereentaa no memo gráfico. Utilize a ecala inicaa ara a variávei. Efectue a converõe e ecala e moo a obter o inai na ecala eecificaa. Analie a evoluçõe temorai a ivera variávei, teno em conta o eguinte aecto: Precião em regime etacionário a inclinação o navio (BB / EB) Etabiliae a acção e controlo Efeito o ruío no ivero inai Faça um comentário global ao eemenho o controlaore enaiao. Eviencie aquele que lhe arecer mai aequao ara controlar o itema e equilíbrio o navio. Comare o eemenho global o controlaor PID igital face ao o controlaor analógico análogo. ENIDH/DeM MEMM 6

18 6. ENSAIO DA UNIDADE MOTOR-GERADOR DE CORRENTE CONTÍNUA Ete itema iáctico fabricao ela emrea INSTRUTEK, já foi objecto e etuo no trabalho rático nº 9. Nete trabalho, o controlaor analógico é ubtituío or um controlaor igital, contituío elo eguinte elemento (Ver Fig.): - Controlaor PID igital (Matlab/Simulink); 2- Placa e controlo e otência or PWM (Pule With Moulation) moulação or largura e imulo 3- Reitência e carga acolaa ao geraor. Permitem imular iferente carga alicaa ao gruo motor-geraor Tranutor e velociae o motor (taquímetro) ω V Regulaor PID (Matlab/Simulink) Placa PWM + Motor eléctrico [V/RPM] [ 5 V] Gruo motor-geraor INSTRUTEK Comutaor Montagem a realizar Fig.. Diagrama e bloco o itema e controlo e velociae com controlaor PID igital (Matlab/Simulink). Sitema e aquiição e ao Nete cao, a laca e aquiição e ao no PC etá configuraa a eguinte forma: Gama e entraa: [ - ] V (gama o leitura o geraor taquimétrico) Gama e aía: [ - 5] V (gama e aía o controlaor PID) 6.. TRABALHO A REALIZAR Pretene analiar-e o comortamento inâmico ete itema ara ivero tio e acçõe e controlo. Dete moo, execute o eguinte roceimento: i) Etue o ivero elemento o itema e controlo e controlo e velociae, a ua caracterítica, tenõe e alimentação, bem como a caracterítica rinciai o Matlab/Simulink e a Toolbox Real-Time Workho (RTW). ii) Ligue o comutaor e carregue o Matlab. Crie um ficheiro em Simulink e imlemente um controlaor PID igital que lhe areça mai aequao, e moo a efectuar o controlo e velociae o gruo motor-geraor, atravé o roceamento e ao fornecio ela laca e aquiição e ao montaa no PC. Utilize um eríoo e amotragem =5 m; iii) Ligue a uniae e alimentação o gruo motor-geraor. Retire a acçõe integral e erivativa o controlaor PID igital. Introuza um valor e ganho roorcional moerao; ENIDH/DeM MEMM 7

19 iv) Ligue o multímetro igitai à aía o controlaor e velociae e à aía o geraor taquimétrico (inal e velociae real o motor); v) Ligue o canal e entraa AD à aía o geraor taquimétrico e o canal e aía DA ao borne e entraa a laca e controlo e otência or PWM o motor. [Ecala - V]; Analie ara um et-oint e 4 V que correone a uma velociae ω 58 RPM o comortamento o regulaor (K baixo). Anote o erro e velociae em regime etacionário Análie o itema e controlo ara uma variação no et-oint (entraa egrau) Para realizar ete enaio, execute o eguinte roceimento:. Contrua o bloco e controlaor igital PID e acoro com o inicao anteriormente (utilize o algoritmo incremental equação 4). Comile o bloco e verifique e ete não contém erro. 2. Realize um conjunto e exeriência e moo a oer analiar o eemenho o anel e regulação. Aim, ara caa controlaor abaixo inicao, faça variar o et-oint e 4. V (ω 58 RPM) ara 4.5 V (ω 66 RPM ). Tenha em articular atenção, o valor e acção erivativa a introuzir, evio ao facto e o inal e aía o geraor taquimétrico ter muito ruío. Ete onto eve er objecto e comentário no relatório a realizar, bem como a forma oívei a aotar ara reuzir o ruío o enor. Coniere o eguinte conjunto e arâmetro: (NOTA: Duração tíica e caa enaio 4 eguno) Controlo P (ganho baixo) Controlo P (ganho elevao) Controlo P+I (Ti elevao) Controlo P+I (Ti com valor / o Ti anterior); Controlo P+I+D (Valor e T baixo); (NOTA IMPORTANTE: Utilize o valore e ganho que foram utilizao no enaio rático nº 9 com o controlaor PID analógico. Dete moo, oerá efectuar uma análie comarativa acerca o eemenho o oi controlaore). TABELA V Controlaor Parâmetro M P K= P K= P+I K= Ti= P+I K= Ti= P+I+D K= Ti= T= P+I+D K= Ti= T= [eg.] Erro etático ENIDH/DeM MEMM 8

20 3. Grave o reultao e caa enaio no comutaor. Analie ara caa exeriência a evolução a velociae e rotação bem como a acção e controlo o regulaor. 4. Preencha a Tabela V ara oterior análie e tratamento o ao Análie o itema e controlo ara uma erturbação na variável e aía Para realizar ete enaio, execute o eguinte roceimento:. Com a velociae o motor etabilizaa ara um et-oint e 4 V, introuza uma carga no motor ara t= eguno, atravé a ligação a trê reitência e carga. Para t=3 eg., retire a carga alicaa. Grave o reultao e retire a concluõe que achar conveniente. Utilize o eguinte controlaore: Controlo P Controlo P+I; Controlo P+I+D; (NOTA IMPORTANTE: Utilize como valore e ganho o que foram utilizao no enaio rático nº 9 com o controlaor PID analógico. Dete moo, oerá efectuar uma análie comarativa acerca o eemenho o oi controlaore). 2. Preencha a Tabela VI ara oterior análie o ao obtio: TABELA VI Controlaor Parâmetro M P K= P+I K= Ti= P+I+D K= Ti= T= [eg.] Erro etático 3. Analie a evolução a velociae controlaa e a acção e controlo. Verifique e o controlaor conegue corrigir (anular, e oível) a erturbação. Grave o reultao obtio em ficheiro relativo a caa enaio. Retire a concluõe que achar ertinente RELATÓRIO A REALIZAR Para caa enaio realizao, obtenha no Matlab o gráfico relativamente à eguinte variávei temorai (ω r -> velociae e referência et-oint ; ω velociae real), relativo a: Velociae e referência ω r (rm) ; ω (rm) v. temo (eguno) Acção e controlo U (Volt) v. temo (eguno) NOTA: A variávei e velociae e e controlo evem etar rereentaa no memo gráfico. Utilize a ecala inicaa ara a variávei. Efectue a converõe e ecala e moo a obter o inai na ecala eecificaa. Analie a evoluçõe temorai a ivera variávei, teno em conta o eguinte aecto: ENIDH/DeM MEMM 9

21 Precião em regime etacionário a variável controlaa Etabiliae a acção e controlo Efeito o ruío no ivero inai Faça um comentário global ao eemenho o controlaore enaiao. Eviencie aquele que lhe arecer mai aequao ara controlar o itema e controlo e velociae. Comare o eemenho global o controlaor PID igital face ao o controlaor analógico análogo. ENIDH/DeM MEMM 2