FOTOMETRIA FOTOELÉTRICA UBV E A DETERMINAÇÃO DAS MASSAS DO SISTEMA HD27507

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1 FOTOMETRIA FOTOELÉTRICA U E A DETERMINAÇÃO DAS MASSAS DO SISTEMA HD27507 Walter. Joé Maluf 1,a, Júlio. Céar Penereiro 1 e 2,b e Joé. Renato Rei Maia 2 1 OMCJN Obervatório Municial de Camina Jean Nicolini. 2 CEATEC PUC-Camina. 3 IFGW UNICAMP. Reumo Areentamo o reultado arciai de uma fotometria fotoelétrica U da variável ecliante HD27507 um itema etelar do tio β Lyrae. Decrevemo a metodologia alicada na reduçõe do dado fotométrico que foram coletado num telecóio de 61 cm do Laboratório Nacional de Atrofíica (LNA rail) acolado com um Fotômetro Texa. Motramo a medida U e a curva de luz fotoelétrica ara um do eclie do itema. Emregando um método adrão imle, detectamo que a comonente rimária é uma etrela do tio eectral 0,5 e a comonente ecundária é de clae eectral 1,5. Medimo a magnitude viual aboluta de cada comonente e regitramo ara a rimária 9 m,71 e ara a ecundária 10 m,55. Como uma alicação a ete dado fotométrico, etimamo a maa de cada etrela como endo da ordem de 25,0M (rimária) e 9,5M (ecundária). Palavra chave: binária ecliante, fotometria, etrela variávei, etrela β Lyrae. (a) e mail: wjmaluf@hotmail.com.br (b) e mail: jc@uc camina.edu.br I. INTRODUÇÃO A etrela variávei ecliante do tio β Lyrae ouem comonente elioidai, com curva de luz que não ermitem fixar o momento do começo e final do eclie. Ete fenômeno e deve à variação contínua do brilho total aarente do itema, no intervalo entre eclie. Quae emre é detectado um mínimo ecundário cuja rofundidade é, or via de regra, menor que o mínimo rimário. Normalmente, o eríodo de variabilidade ão ueriore a um dia. Em geral, o comonente ertencem a clae eectrai tardia (tio eectrai O e ), e a amlitude de variação do brilho raramente excedem a 2 magnitude [1 e 2]. HD27507 (1; 9 m,42) é uma etrela que foi decoberta em meado da década de 60 or van Herk [3] tendo ido claificada como uma variável do tio β Lyrae. Sua coordenada ara 2000,0 ão: α = 04 h 17 m 54,7 δ = ,3 Como arte de um rograma ara determinar a relação entre ulação e a

2 abundância de metai, fizemo obervaçõe fotoelétrica ráida dete itema binário com a finalidade de obter eu elemento fotométrico e a maa da comonente ela deformação elioidal areentada na órbita. Areentamo nete etudo a redução do dado fotométrico e identificamo a maa da comonente rimária e ecundária. Na eção II decrevemo o equiamento utilizado. A eção III é dicutida a metodologia ara a redução do dado e a fonte de incerteza envolvida. Na quarta eção motramo o reultado encontrado, aim como a curva de luz do itema binário. Finalmente, na eção concluímo o trabalho e areentamo alguma erectiva. II. EQUIPAMENTOS E METÓDO DE OSERAÇÕES A aquiição da informaçõe fotométrica foi realizada durante a noite do inverno autral de 2004 (02/jun.; 20 24/jun.; 16 20/jul.; 04 06/ago.), utilizando e o telecóio de 61 cm do Laboratório Nacional de Atrofíica (LNA) em raóoli MG, equiado com um fotômetro Texa, uma fotomultilicadora enível no azul (EMI 9789 com catodo bialcalino) como elemento detector e filtro U. A finalidade rincial do noo etudo foi o acomanhamento fotométrico (monitoria e medida U) ara extrair a magnitude e a cor e U, do itema binário HD Realizamo a fotometria ráida dee itema ara verificar a reença de ocilaçõe de brilho e decobrir oívei eriodicidade, tanto de natureza rotacional quanto orbital, atravé da análie da curva de luz. A obervaçõe foram realizada com luz integral U, e, juntamente com uma etrela de comaração (com core comarávei com a da binária endo medida). O rocedimento de e obervar uma etrela de comaração é útil, oi ermite uma melhor determinação da extinção bem como oívei flutuaçõe da mema. Medida do fundo do céu e da comaração geralmente foram efetuada em intervalo de 25 a 30 minuto. Atravé da medida em U, e, encontramo e analiamo a curva de luz do itema binário e medimo a maa da etrela rincial e ecundária. III. METODOLOGIA DE REDUÇÕES DOS DADOS A técnica utilizada na reduçõe do dado fotométrico U ão baeada na decrição feita or Hardie [4] e, baicamente, conite na execução de doi rocedimento: correção ara a extinção atmoférica e tranformação ara o itema adrão U definido or Johnon e Morgan [5] que aamo a dicutir a eguir. III.1. Correção ara a extinção atmoférica A magnitude aarente obervada ara um objeto é dada or: m = 2,5 log( F) (1) onde F é o fluxo medido com a contribuição do céu decontada (no noo cao, contagen líquida or egundo). Eta magnitude ode er corrigida devido a extinção atmoférica ela exreão: m0 = m kx (2) onde k é o coeficiente de extinção e X é a maa de ar (em unidade da maa de ar no 2

3 zênite do obervador). O valor de X ode er encontrado ela exreão: 2 3 X = ec( z) 0, [ec( z) 1] 0,002875[ec( z) 1)] 0, [ec( z) 1] (3) onde z é a ditância zenital e é dada or: ec( z) = [en( φ )en( δ ) + co( φ)co( δ )co( H)] (4) com φ a latitude do obervador, δ e H a declinação e o ângulo horário da etrela, reectivamente. O coeficiente de extinção ( k ) foi obtido atravé do método convencional, ito é, fazendo medida de uma mema etrela em vária ditância zenitai; endo que um gráfico de m veru X fornece uma reta cuja inclinação é o valor de k. Como a atmofera além de atenuar a luz etelar, avermelha a luz aando atravé dela, uma equação imilar a (2) ode er etabelecida ara o índice de cor: c0 = c kc X (5) onde c e c ão o índice de cor fora e dentro da atmofera, reectivamente. Neta 0 equação, o valor de k c ode er obtido de maneira imilar ao método decrito acima ara o coeficiente k. Para levar em conta que k e k ão deendente do índice de cor do objeto c medido, ete coeficiente ão ecrito na forma: k = k + k c (6) kc = kc + kc c (7) endo k e k c o coeficiente rimário e k e k c o coeficiente ecundário. Utilizando ete novo coeficiente, a equaçõe ara a magnitude e o índice de cor tornam e: m 0 = m k X k cx (8) c0 = c kc X kc cx (9) O coeficiente de egunda ordem odem er obtido medindo e um ar de etrela, de referência róxima (ito é, com mema maa de ar) e com índice de cor batante diferente, atravé de grande maa de ar. Aim, a medida da diferença de magnitude e de cor odem er dada aroximadamente or: Δ m = k Δ cx + Δ (10) Colocando o reultado em gráfico do tio: m 0 Δ c = kc Δ cx + Δ (11) c 0 1 Δ m veru ( Δ cx ) e Δc veru ( ΔcX ) ; a inclinaçõe da reta fornecem o valore de k e k c. Na rática a determinação do coeficiente ecundário é difícil, oi o eu valore ão equeno (centéimo de magnitude), e or er difícil encontrar etrela com índice de cor batante diferente e uficientemente róxima no céu. Um outro fator que influencia na determinação do coeficiente ecundário é a etatítica de fóton (erro de 0,01 m ) e não ão derezívei em face ao equeno valor aboluto de k e k c. Uma vez medido o coeficiente ecundário, o coeficiente rinciai odem obtido atravé de gráfico do tio: m k cx veru X e c( 1 kc X ) veru X. III.2. Tranformação ara o itema adrão A redução do dado obtido é facilitada e trabalhamo em função de uma 3

4 magnitude ( v = viual região amarela do eectro) e índice de cor ( b v) e ( u b). No cao da exreão da magnitude viual, o valor de k v é derezível. Aim, derezando o ete valor e colocando k = k e ubtituindo c or ( b v) e ( u b). v v v0 = v kv X (12) ( b v) 0 = ( b v)(1 k ) k X (13) bv bv ub kub ( u b) 0 = ( u b)(1 k ) X (14) Eta equaçõe que referem e ao dado fotométrico obtido no itema intrumental), definido ela reota areentada or dado conjunto de aquiição (telecóio, filtro e detector), odem er tranformada ara o itema adrão U or meio da eguinte relaçõe: = 0 + ε ( ) + τ (15) = μ ( b v) + τ (16) U 0 0 bv = ψ ( u b) + τ (17) Para a determinação do coeficiente de tranformação e de extinção da equaçõe acima, uma érie de etrela adrão (Landolt [6]) foi medida em cada noite de obervação. O reultado ara o valore médio deta medida no LNA foram: = 0,238 = 0,141 U = 0,287 O coeficiente ε, τ v, μ, τ bv, ψ e τ ub ão obtido atravé de gráfico do tio: v 0 veru, veru ( b v) 0 e U veru ( u b) 0. A inclinaçõe da reta fornecem o valore de ε, μ, e ψ, enquanto que τ v, τ bv e τ ub ão determinado nete gráfico elo valore obtido em, ( b v) 0 e ( u b) 0 igual a zero. Para refinar a determinação de kv, com μ e ψ igual a unidade. ub k bv e k ub ode e iterar o roceo iniciando III.3. A fonte de incerteza O erro odem er minimizado quando e rocura obervar objeto róximo à aagem meridiana, oi a medida fotométrica variam com a egunda otência da maa de ar [4]. Ete rocedimento minimiza o erro contido na determinação do coeficiente de extinção. Qualitativamente a incerteza na medida ão devida: (i) extinção variável (devido ao aentamento de aeroói erro de: ~0,1 m. ara evitar, deve e fazer a determinação da extinção vária veze durante a noite de obervação); (ii) etatítica de fóton (é areciável ara etrela fraca, oi é roorcional a Contagem ara um determinado filtro. ara minimizar o eu efeito toma e temo de integração maiore.); (iii) erro devido ao mau acomanhamento do telecóio (ocorre rincialmente devido ao acomanhamento ideral e ara aquela integraçõe de longo temo, o que acarreta a aagem da etrela ela borda do diafragma do detector. rocurou e utilizar diafragma ecolhido ara minimizar ee erro, orém não muito grande ara evitar a contaminação do céu) e (iv) inadequada tranformação de itema (é um efeito areciável ara objeto que areentam exceo de ultravioleta e infravermelho, devido à auência de etrela adrão muito azui e vermelha [2 e 4]). Para noite em condiçõe atmoférica fotométrica, e com um número 4

5 adequado de medida de etrela adrão (10 a 15 medida, ara 5 a 7 etrela), a dierão (σ ) do valore foram: 0,01 0,01 U 0,03 O erro dicutido acima (algun centéimo de magnitude) não afetam conideravelmente noo dado em fotometria, oi devemo notar que o rório valore encontrado em catálogo fotométrico etão afetado or erro itemático da ordem de 0,02 m. I. RESULTADOS OTIDOS Noa obervaçõe foram realizada com o fotômetro Texa no modo ráido de aquiição. Utilizamo uma roda de filtro na core U. A reduçõe do dado foram feita egundo a técnica adrão, dicutida reviamente na eção III. Tiicamente, realizamo vária integraçõe de 20 egundo (na média), onde rocuramo centralizar o alvo na região central do diafragma (diâmetro de 18 ). A eguir areentamo uma análie do que foi efetuado com a roriedade obervada (, e U ) e com a informaçõe do catálogo exitente na literatura. I.1. O dado fotométrico Para comaração da etrela rincial foi ecolhida a etrela HD (tio eectral: 5), cuja core, obtida ela calibração do itema ão: M v = 7,724 = 0,427 U = 0,124 Como etrela ecundária de comaração foi ecolhida a etrela HD (tio eectral: 9). Na Tabela 1 areentamo a medida realizada (onto normai), onde a fae foi calculada atravé da exreão: JD ,50 φ = (18) 1,36408 A recião do mínimo foi melhorada ela comaração entre a éoca do mínimo rincial que identificamo, e a fornecida or McNamara e Redcorn [7] ara a fotometria de SS Picium. Na Tabela 1 litamo uma arte da medida fotométrica e na Figura 1 rereentamo a curva de luz do itema no filtro e. I.2. Análie da curva de luz A curva de luz em e areentada na Figura 1 foram retificada elo método de Merril [8] e também or Koal [9], atravé da relação: I obd I ret = (19) Δ A análie de Fourier na curva de luz da banda e, formada elo onto normai, fornecem o eguinte coeficiente: I = 9,572 0,072 co( θ ) 0,123 co(2θ ) 0,020 en(2θ ) ob ret 5

6 I ob = 9,287 0,089 co( θ ) 0,208 co(2θ ) 0,023 en( θ ) 0,006 en(2θ ) O elemento do itema que reultam deta retificaçõe etão areentado na Tabela 2. A artir da exreão da magnitude do itema em função da luminoidade fracionária ( L e L ) odemo obter a magnitude da comonente, earadamente, do modo que e egue: mmax = 2,5 log( L L ) + C (20) então L m ( L ) max = 2,5log 2,5log C (21) L Atravé deta última equação tiramo ara a banda o valore: e L = mmax + 2,5 log(1 + ) = 9,440 L L = mmax + 2,5 log(1 + ) = 10,250 L TAELA 1: Medida fotométrica na banda U ara HD Data U Fae Data U fae ( ) ( ) 9875,560 9,419 0,289 0,305 0, ,434 9,432 0,311 0,267 0, ,625 9,517 0,295 0,285 0, ,459 9,408 0,301 0,298 0, ,539 9,434 0,295 0,228 0, ,484 9,406 0,310 0,276 0, ,560 9,411 0,289 0,279 0, ,509 9,393 0,301 0,294 0, ,621 9,386 0,311 0,310 0, ,539 9,370 0,298 0,263 0, ,649 9,374 0,298 0,290 0, ,559 9,387 0,300 0,318 0, ,675 9,360 0,293 0,285 0, ,600 9,372 0,290 0,295 0, ,466 9,364 0,299 0,364 0, ,632 9,371 0,281 0,216 0, ,492 9,379 0,285 0,260 0, ,644 9,517 0,276 0,267 0, ,516 9,378 0,288 0,333 0, ,664 9,538 0,295 0,300 0, ,565 9,365 0,298 0,342 0, ,686 9,461 0,297 0,293 0, ,594 9,389 0,303 0,245 0, ,707 9,553 0,293 0,199 0, ,626 9,400 0,298 0,295 0, ,391 9,720 0,288 0,303 0, ,663 9,425 0,295 0,303 0, ,406 9,641 0,319 0,229 0, ,504 9,616 0,298 0,155 0, ,418 9,616 0,345 0,229 0, ,554 9,529 0,295 0,193 0, ,434 9,616 0,303 0,288 0, ,650 9,423 0,300 0,230 0, ,451 9,585 0,283 0,241 0, ,677 9,400 0,311 0,212 0, ,475 9,498 0,278 0,230 0, ,727 9,387 0,298 0,292 0, ,501 9,447 0,296 0,255 0, ,498 9,388 0,250 0,269 0, ,523 9,447 0,299 0,279 0,112 6

7 9896,524 9,367 0,290 0,283 0, ,548 9,420 0,288 0,261 0, ,558 9,382 0,298 0,254 0, ,613 9,450 0,285 0,285 0, ,579 9,379 0,291 0,251 0, ,638 9,466 0,281 0,258 0, ,596 9,385 0,289 0,248 0, ,655 9,480 0,297 0,261 0, ,618 9,398 0,292 0,261 0, ,679 9,538 0,302 0,273 0, ,645 9,406 0,290 0,273 0, ,700 9,603 0,294 0,285 0, ,678 9,423 0,293 0,298 0, ,725 9,646 0,300 0,262 0, ,700 9,428 0,298 0,287 0, ,659 9,401 0,276 0,286 0, ,561 9,537 0,287 0,286 0, ,617 9,410 0,298 0,224 0, ,580 9,495 0,281 0,352 0, ,591 9,392 0,301 0,278 0, ,411 9,487 0,308 0,243 0, ,614 9,390 0,296 0,261 0,641 TAELA 2: Elemento do itema. L = 0,672 L = 0,679 L = 0,328 L = 0,321 R = 0,433 R = 0,432 R = 0,325 R = 0,326 i = 81 i = 81 9,60 9,65 9,70 9,75 9,80 9,85 9,90 9,95 10,00 10,05-0,2-0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 Fae Fig. 1: A curva de luz da fotometria fotoelétrica medida na banda e. 7

8 9,30 9,35 9,40 9,45 9,50 9,55 9,60 9,65 9,70 9,75 9,80-0,2-0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 Da mema forma, ara a banda temo: = 9,711 e = 10, 550 Com io, odemo extrair o índice de cor da dua comonente como endo: e Fae ( ) = 0, 30 (22) Se admitirmo que a rimária é do tio eectral 1, então de modo que ela exreão (23), temo interetelar ( ) = 0, 27 (23) ( ) 0 = 0, 26 E ( ) = 0, 53, imlicando uma extinção A = 1 m,6. Coniderando er eta extinção normal na direção em que v obervamo HD27507, obtemo a ditância d = 535 ± 35( c). A variação na extinção interetelar devido a incerteza na ditância do itema binário é derezível. Seguindo o memo rocedimento ara a comonente ecundária, tiramo o eguinte arâmetro, reectivamente: ( ) = ( ) = E( ) = , (24) Para eta comonente, uondo do tio eectral 2, devido a ete índice de cor, ua magnitude viual aboluta eria M = 1, 5, o que não concorda com o que eria eerado ara uma etrela dete tio eectral. Entretanto, e o tio eectral da rimária for 0.5, teremo: E ( ) = 0, 55 A = 1,65 e d = 724 ± 37( c) ( ) = , Suondo agora que a etrela ecundária etá na Seqüência Princial do Diagrama HR, eu tio eectral eria intermediário entre 1 e 2, de modo que ua magnitude viual aboluta eria M = 2, 0. Deta forma, odemo etimar a maa da comonente rimária e ecundária do itema HD27507 como endo: m ~ 25M 8

9 m ~ 10M Eta maa etão afetada or uma incerteza da ordem de 10 15% devido à fotometria fotoelétrica.. CONCLUSÕES E PERSPECTIAS Decrevemo o diferente aecto de um etudo fotométrico do itema binário HD27507, viando determinar uma etimativa ara a maa de cada um do comonente. O noo etudo, ainda que arcial, revelou que a curva de luz é caracterítica de um itema do tio β Lyrae tendo a comonente rincial uma maa etimada em 25M, enquanto que a comanheira acuou uma maa da ordem de 10 M. O memo etudo oderia er realizado atravé de medida URI itemática, quando oderíamo obter outra informaçõe intereante a reeito da natureza de HD27507, já que uma arte da energia deta etrela é irradiada em comrimento de onda longo. Para ea finalidade retendemo realizar nova obervaçõe utilizando um CCD (método da fotometria diferencial) em divera banda (URIJ), o que no ermitirá obter informaçõe com melhor reolução e conequentemente maiore detalhe. Pretendemo continuar com ee etudo fotométrico etendendo ara mai objeto com caracterítica fíica emelhante ao tio β Lyrae. A meta erá a determinação do arâmetro fíico dee itema, bem como a identificação e caracterização de outro objeto eculiare. AGRADECIMENTOS JCP agradece a hoitalidade do LNA durante a noite de coleta de dado. Somo grato elo recuro vindo atravé da PROPESQ da PUC Camina ara o deenvolvimento dete trabalho. WJM e JCP também agradecem o auxílio concedido elo OMCJN da P.M. de Camina. ILIOGRAFIAS [1] ALLEN, C. W.; Atrohyical Quantitie, 3 rd. ed., Univerity of London The Athlone Pre, (1976). [2] PRINGLE, J. E. e WADE, R. A.; Interacting binary tar, Cambridge Univerity Pre, (1985). [3] AN HERK, G.; ull. Atr. Int. Netherland, 18, 71, (1965). [4] HARDIE, R. H.; Atronomical Technique hotoelectric reduction, (ca. 8, 178), Ed. W. A. Hiltner, The Univerity of Chicago Pre, (1969). [5] JOHNSON, H. L. e MORGAN, W. W.; A. J., 117, 313, (1953). [6] LANDOLT, A. U.; Atron. J., 78, (9), 959, (1973). [7] McNAMARA, D. H.e Redcorn, M. E.; P.A.S.P, 89, 61, (1977). [8] MERRIL, J. E.; Princeton Contribution, n o. 23, 24 e 25 ( ). [9] KOPAL, Z.; Ecliing ariable, (1946). 9