SISTEMAS E INSTALAÇÕES ELÉCTRICAS DE NAVIOS (M422)

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1 ESCOLA SUPERIOR NÁUTICA INFANTE D. HENRIQUE DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MARÍTIMA SISTEMAS E INSTALAÇÕES ELÉCTRICAS DE NAVIOS (M422) TRABALHO LABORATORIAL Nº 1 ANÁLISE DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS EM REGIME FORÇADO SINUSOIDAL Por: Prof. Luís Filipe Baptista E.N.I.D.H. 2011/2012

2 ÍNDICE 1. OBJECTIVOS DO TRABALHO MATERIAL A UTILIZAR ENSAIOS EXPERIMENTAIS ENSAIO DO CIRCUITO RC ENSAIO DO CIRCUITO RL CIRCUITO RLC RELATÓRIO FINAL...7 BIBLIOGRAFIA...8 ENIDH/DEM MEMM 1

3 1. OBJECTIVOS DO TRABALHO Este trabalho laboratorial tem como objectivo: Estudo de circuitos RL, RC e RLC Análise de circuitos em regime forçado sinusoidal Os resultados obtidos neste exercício laboratorial devem ser descritos e comentados na forma de um relatório que siga as normas apresentadas no Guia Geral de Elaboração de Relatórios. Nota: Para aceder aos documentos de apoio da unidade curricular, deverá aceder à seguinte página Web: 2. MATERIAL A UTILIZAR O material necessário à realização das experiências laboratoriais é o seguinte: Multímetro digital Fluke Wattímetro digital Yaskawa Osciloscópio digital Wavetek Componentes: R = Ω ; C = μf (valores a medir) (NOTA: Os circuitos são construídos através das caixas de resistências, condensadores e bobines disponíveis no laboratório do fabricante Electronica Venetta) Fig.1. Esquema genérico da montagem a realizar (circuito RC). ENIDH/DEM MEMM 2

4 3. ENSAIOS EXPERIMENTAIS 3.1. ENSAIO DO CIRCUITO RC Para realizar este ensaio, realize os seguintes procedimentos: 1. Monte o circuito RC representado na Figura 1. Introduza o aparelho de medida representado pelo amperímetro A no circuito. Na realidade, irá utilizar-se um wattímetro digital Yaskawa (não representado na Fig.1), que permite ler directamente os valores de tensão, corrente, potência e desfasamento (cosφ). Neste caso, tem que se efectuar as ligações conforme indicado no aparelho (tensão e corrente); 2. Aplique ao circuito uma tensão de entrada (U ef ) através de um auto-transformador monofásico (Ex.= 80 Vac ; frequência f=50 Hz) e observe a evolução da tensão aos terminais do condensador u c (t). (Nota: Meça o valor de f no osciloscópio e através do wattímetro). Figura 1. Circuito RC 3. Observe as duas ondas em simultâneo no osciloscópio digital Wavetek. Verifique se existe um desfasamento entre o sinal de entrada (u(t)) e de saída (u o (t)=u C (t)). Meça o desfasamento entre estes dois sinais. (ver nota mais abaixo). 4. Meça com o wattímetro digital os valores eficazes indicados na Tabela I para cada posição do reóstato (faça variar o reóstato desde o valor máximo até ao mínimo 3 posições). Meça igualmente a corrente eficaz (I ef ) no circuito. Tabela I Posição do reóstato U ef U R U C I ef (A) cosφ N (VA) P (W) Q (VAr) Deste modo, pretende-se que, para os três ensaios realizados, sejam respondidas no relatório a apresentar, as seguintes questões: ENIDH/DEM MEMM 3

5 a) Calcule analiticamente a reactância do condensador e a impedância Z do circuito; b) Represente vectorialmente as tensões e a corrente, bem como o triângulo de impedância para as condições de funcionamento do circuito; c) Construa um programa em Matlab (ou Excel) que permita calcular as seguintes grandezas: impedância do circuito (Z), desfasagem (φ), I, U R, U C, P, N e Q. Compare os valores obtidos experimentalmente com os obtidos teoricamente. Extraia conclusões; d) Determine as expressões das formas de onda de i(t), u R (t), u C (t) e p(t). Represente-as graficamente para um período (T) através do Matlab. NOTA: A desfasagem pode ser medida através do osciloscópio. Repare que necessita de visualizar ambas as ondas ao mesmo tempo. Para medir a fase em graus, comece por ajustar os níveis de zero de ambas as ondas para que se sobreponham na linha horizontal central. Depois meça o tempo que medeia entre duas passagens por zero correspondentes nas duas ondas. Exprima esse valor em fracção do respectivo período e multiplique por 360º correspondentes a um ciclo completo. Figura 2. Medição do desfasamento entre dois sinais Ângulo de Fase [graus] = (desfasamento temporal/período) * 360º Tome em atenção o sinal da medição, vendo qual das ondas está adiantada (Nota: na Figura 2, o sinal v 2 está adiantado relativamente a v 1 ). NOTA: O wattímetro digital Yaskawa dá directamente o valor do cosφ. Assim, não é necessário efectuar a medição através do osciloscópio, embora seja importante efectuar um cálculo pra comparar com os resultados fornecidos pelo wattímetro digital. ENIDH/DEM MEMM 4

6 3.2. ENSAIO DO CIRCUITO RL Para realizar este ensaio, efectue os seguintes procedimentos: 1. Construa o circuito RL representado na Figura 2. Introduza o aparelho de medida representado pelo amperímetro A no circuito. Na realidade, irá utilizar-se um wattímetro digital Yaskawa (não representado na Fig.3), que permite ler directamente os valores de tensão, corrente, potência e desfasamento (cosφ). Neste caso, tem que se efectuar as ligações conforme indicado no aparelho (tensão e corrente); 2. Seguidamente, meça o valor da componente resistiva da bobina. Esse valor deverá ser somado ao valor do reóstato, quando efectuar os cálculos teóricos; 3. Aplique ao circuito uma tensão de entrada (U ef ) através de um auto-transformador monofásico (Ex.= 80 Vac ; frequência f=50 Hz) e observe a evolução da tensão aos terminais da bobina u L (t). (Nota: Meça o valor de f no osciloscópio e através do wattímetro). Figura 3. Circuito RL 1. Para a posição inicial do reóstato, observe as duas ondas em simultâneo no osciloscópio. Verifique se existe um desfasamento entre os sinais de entrada (u(t)) e de saída (u o (t)=u L (t)). Meça o desfasamento entre estes dois sinais. 2. Meça com o multímetro (modo AC) ou wattímetro digital os valores eficazes indicados na Tabela II para cada posição do reóstato (faça variar o reóstato desde o valor máximo até ao mínimo). Meça igualmente a corrente eficaz (I ef ) no circuito. Tabela II Posição do reóstato U ef U R U L I ef (A) cosφ N (VA) P (W) Q (VAr) ENIDH/DEM MEMM 5

7 Deste modo, pretende-se que, para os três ensaios realizados, sejam respondidas no relatório a apresentar, as seguintes questões: a) Determine analiticamente a reactância da bobina e a impedância Z do circuito; b) Represente vectorialmente as tensões e a corrente, bem como o triângulo de impedância para as condições de funcionamento do circuito. c) Construa um programa em Matlab (ou Excel) que permita calcular as seguintes grandezas: impedância do circuito (Z), desfasagem (φ), I, U R, U L, P, N e Q. Compare os valores obtidos experimentalmente com os obtidos teoricamente. Extraia conclusões; d) Determine as expressões das formas de onda de i(t), u R (t), u L (t) e p(t). Represente-as graficamente para um período (T) através do Matlab CIRCUITO RLC Para realizar este ensaio, realize os seguintes procedimentos: 1. Construa o circuito RLC representado na Figura 4 (R= Ω ; C= µf ; L = mh) recorrendo às caixas de simulação da Electronica Venetta. Aplique à entrada (U) uma onda sinusoidal através do auto-transformador monofásico: 80 Vac e frequência f=50 Hz) e verifique que na saída u c (t) obtém uma onda sinusoidal. 2. Observe as duas formas de ondas em simultâneo no osciloscópio. Verifique se existe um desfasamento entre os sinais de entrada (u(t)) e de saída (u o (t)=u C (t)). Meça o desfasamento entre estes dois sinais. R= Ω L= mh V e =_V pp V R V Lef ~ V Cef C= μf Figura 5. Circuito RLC série 3. Meça com o multímetro (modo AC) ou wattímetro digital os valores eficazes indicados na Tabela III para cada posição do reóstato (faça variar o reóstato desde o valor máximo até ao mínimo). Meça igualmente a corrente eficaz (I ef ) no circuito. ENIDH/DEM MEMM 6

8 Tabela III Posição do U ef U R U L U C I ef cosφ N P Q reóstato (A) (VA) (W) (VAr) Deste modo, pretende-se que, para os três ensaios realizados, sejam respondidas no relatório a apresentar, as seguintes questões: a) Calcule analiticamente a reactância da bobina, reactância do condensador e a impedância Z do circuito; b) Represente vectorialmente as tensões e a corrente, bem como o triângulo de impedância para as condições de funcionamento do circuito. c) Construa um programa em Matlab (ou Excel) que permita calcular as seguintes grandezas: impedância do circuito (Z), desfasagem (φ), I, U R, U L, U C, P, N e Q. Compare os valores obtidos experimentalmente com os obtidos teoricamente. Extraia conclusões; d) Determine as expressões das formas de onda de i(t), u R (t), u C (t), u L (t) e p(t). Representeas graficamente para um período (T) através do Matlab. 4. RELATÓRIO FINAL Para a elaboração do relatório (máximo de três elementos), os alunos deverão ter em consideração as seguintes indicações: a) O relatório deverá ser elaborado de acordo com o formato normalizado (ver ficheiro em Word fornecido pelo docente da componente laboratorial). Não serão aceites relatórios em formatos diferentes; b) O relatório deverá responder explicitamente às questões enunciadas no guia, nomeadamente às questões indicadas nas alíneas a) a d) dos pontos 3.1, 3.2 e 3.3; c) No relatório, não serão aceites reproduções dos textos do guia, imagens ou outros elementos recolhidos de livros, manuais, Internet, etc. Apenas serão aceites os textos com a descrição dos ensaios efectivamente realizados na aula prática, tabelas, gráficos, etc. d) Em caso de rejeição do relatório, os alunos têm uma semana para reformular o trabalho sem que para tal venham a sofrer qualquer penalização na nota final; ENIDH/DEM MEMM 7

9 e) Os gráficos a apresentar no relatório deverão ser realizados preferencialmente em Matlab. É considerado elemento valorizativo colocar em anexo a listagem das instruções usadas em Matlab; f) O relatório deverá ser entregue na semana seguinte à realização do mesmo. Em caso de falha deste procedimento, será atribuída uma penalização na nota do relatório por cada semana de atraso. BIBLIOGRAFIA [1]. Revisões sobre circuitos eléctricos em corrente alternada, Luis Filipe Baptista, ENIDH/ DEM, 2012 [2]. ABC dos Circuitos Eléctricos em Corrente Alternada, Mário Ferreira Alves, Instituto Superior de Engenharia do Porto, 1999 ENIDH/DEM MEMM 8

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