EDITAL Nº 027/ ) Explicar os modos de ruptura de uma fundação por sapatas e a influência da profundidade.

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1 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE DEPARTAMENTO DE ENGENARIA CIVIL CONCURSO PÚBLICO DE PROVAS E TÍTULOS PARA O CARGO DE PROFESSOR ADJUNTO QUESTÕES - PROVA ESCRITA EDITAL Nº 07/01 1) Exlicr os modos de rutur de um fundção or sts e influênci d rofundidde. 1) Três modos de rutur: gerl, uncionmento e locl. ) Gerl: solos mis rígidos rutur do tio frágil solo se moviment e st tomb. b) Puncionmento: solos mis comressíveis rutur do tio dúctil st ens fund no terreno. c) Locl: solos intermediários modo de rutur intermediário entre os dois nteriores. Obs.:Esses conceitos são de Vesic. N terminologi originl de Terzghi, só hvi dois modos de rutur: gerl e locl, ms este se licv os solos mis comressíveis. Com o umento d rofundidde, Vesic consttou, em rei, que rutur locl se trnsform em uncionmento e rutur gerl em locl. Pr rofundiddes ind miores, só há uncionmento, indeedente d rigidez do solo. ) Quis os meios de determinção d ccidde de crg de um fundção or estcs? Exlicr cd um e su relevânci. ) Três meios: métodos teóricos, métodos semi-emíricos e rovs de crg. ) Teóricos: métodos nlíticos, função rincilmente dos râmetros de resistênci do solo e d geometri d estc. Profusão de equções n litertur. Enorme discreânci de resultdos sobretudo em solos renosos. Descrédito n utilizção. b) Semi-emíricos: correlções com SPT ou CPT vlidds com resultdos de rovs de crg. São os mis utilizdos no Brsil, como Aoki-Velloso, or exemlo. c) Provs de crg: vlores exerimentis. As estátics usulmente relizds ós conclusão do estquemento. As dinâmics, mis usds em estcs crvds, relizds durnte crvção. Deendendo d vribilidde do terreno, o número de ensios deve umentr r conferir vlidde esttístic.

2 3) Um cmd de rei de 5 m de rofundidde está cim de um cmd de 6 m de rgil, e o lençol de águ está n suerfície; ermebilidde d rgil é muito bix. O eso esecífico sturdo d rei é 19 kn/m³ e o eso esecífico sturdo d rgil é 0 kn/m³. Um cmd de 4 m de mteril de terro com eso esecífico de 0 kn/m³ é colocd sobre suerfície o longo de um grnde áre. Determine tensão verticl efetiv no centro d cmd de rgil () imeditmente ós o terro ter sido colocdo, dmitindo que isso ocorr ridmente, e (b) muitos nos ós o terro ter sido colocdo. 3) 19 / ³ 19 9,8 9, / ³ 0 / ³ 0 9,8 10, / ³ ) Como o terro cobre um áre extens, ode-se dmitir que sej válid condição de deformção lterl nul. Como ermebilidde d rgil é muito bix, dissição do excesso de ororessão será muito lent; imeditmente ós colocção ráid do terro não ocorrerá dissição nenhum. Portnto, tensão efetiv verticl no centro d cmd de rgil, imeditmente ós colocção ficrá rticmente inlterd de seu vlor originl, ou sej:.. 5 9, 3 10, 76,6 / ² b) Muitos nos deois d colocção do terro dissição do excesso de ororessão deve estr rticmente concluíd e tensão verticl efetiv no centro d cmd de rgil será: , 3 10, 156,6 / ²

3 4) ) Deduzir exressão do reclque de um cmd de solo de esessur e de índice de vzios inicil e o, em função d vrição do índice de vziosδe. b) Sob que hiótese ess exressão é válid? 5) Dois coros de rov de rei form submetidos ensios trixiis drendos. Desenhr s curvs tensão x deformção ( d x ε ) dos dois ensios, que seguirm os cminhos de tensão A e B mostrdos n mesm figur. ' + = 1 3 ' ' ' q = 1 3 ' ' d = 1 3 5)

4 6) Desenhe s envoltóris de Mohr-Coulomb em termos de tensões totis r ensios não densdos, não drendos (UU), efetudos em coros-de-rov molddos ns osições A, B e C d curv de comctção bixo.b) Exlique o orquê d diferenç entre s envoltóris, enftizndo o fto de os ensios serem UU. 6) )

5 b) As diferençs são devids à tensão de sucção (U U w ) diferentes ns três mostrs. A mostr A está num condição de umidde muito bixo d ótim, fzendo com que su sucção(u U w ) sej mior do que tensão de sucção de B e C. Então tensão efetiv em A é mior que ns mostrs de B e C, ou sej, su ressão neutr é menor. Portnto, num ensio UU, resistênci não drend d mostr A será mior do que s ds mostrs B e C. (S u ) A > (S u ) B > (S u ) C A mostr C como está n condição de umidde muito cim d ótim se encontr róxim d condição de sturção, o que fz ter um comortmento de ф 0 num ensio UU, ou sej, não há vrição no estdo de tensões efetivs. 7) Com bse n figur mostrd bixo, determine fórmul r o cálculo dos emuxos tivo (E ) e ssivo (E ) em solos com coesão e trito. 7) )Emuxo tivo O3PA c.cot gφ + h = = ( c.cot gφ + v ) = c.cot gφ + h O P c.cot gφ + h 3 =. + c.cot gφ( v v 1) 1 senφ =... e...cot gφ( 1+ senφ 1) = h E =. = v 0 c h. dz = 0 ( γ. z. c ) dz = 1. γ. c.

6 7) b)emuxo ssivo A determinção ds tensões lteris r o cso ssivo segue desenvolvimento nálogo o resentdo r o cso tivo, resultndo: 1+ senφ h = v. + c... onde :.. = = tg (45 + φ ) 1 senφ E = 0 1 h. dz = γ.. + c. 8) Descrev como se dá o rocesso de comctção dos solos em lbortório, de mneir se obter curv comlet de comctção. 8) N curv de comctção o eso esecífico seco ument com o teor de umidde té tingir um vlor máximo, decrescendo com umidde rtir de então. O teor de umidde r o qul se obtém o mior vlor de γd (γdmx) é denomindo de umidde ótim (wot). O rmo d curv de comctção nterior o vlor d umidde ótim é denomindo de rmo seco e o trecho osterior rmo úmido d curv de comctção. No rmo seco, umidde é bix,,águ contid nos vzios do solo está sob o efeito cilr e exerce um função glutindor entre s rtículs. À medid que se dicion águ o solo ocorre destruição dos benefícios d cilridde, tornndo-se mis fácil o rerrnjo estruturl ds rtículs. No rmo úmido, umidde é elevd e águ se encontr livre n estrutur do solo, bsorvendo grnde rte d energi de comctção. Como no rocesso de comctção não conseguimos nunc exulsr todo o r existente nos vzios do solo, tods s curvs de comctção (mesmo r diferentes energis) se situm à esquerd d curv de sturção.

7 9) A equção gerl de fluxo é: x y z 1 x y z e e Sr + + = + Sr 1 + t e t Mostre e justifique equção de fluxo r os seguintes csos rticulres: () Fluxo estcionário bidimensionl isotróico (brrgem de terr); (b) Fluxo trnsiente unidirecionl em meio sturdo e deformável (consolidção); (c) Fluxo trnsiente em meio indeformável (drengem). 9) Sendo equção gerl de fluxo x y z 1 x y z e e Sr + + = + Sr 1 + t Têm-se s seguintes simlificções r cd cso rticulr: ) Fluxo estcionário bidimensionl isotróico (brrgem de terr) - Plno x, y r fluxo bidimensionl - fluxo estcionário, não há vrição no temo no índice de vzios e gru de sturção, ssim sus derivds no temo são iguis zero - Isotróico (kx = ky = k), ssim indeende de nesse cso e t Deste modo equção ficrá: + x = 0 y b) Fluxo trnsiente unidirecionl em meio sturdo e deformável (consolidção) - fluxo unidirecionl n direção de z - á ens vrição do índice de vzios no temo (derivd no temo do Sr é zero) Deste modo equção ficrá: z 1 = z 1+ e c) Fluxo trnsiente unidirecionl em indeformável (drengem) - fluxo tridimensionl (direções, x, y e z) - á ens vrição do gru de sturção no temo (derivd no temo do e é zero) - Assumiu-se nisotróico (kx ky kz), ois nd foi dito dess simlificção x + y x + z y e t e = z 1+ e Sr t

8 10) Considere figur bixo. É necessário determinr vzão do fluxo de águ subterrâne trvés do quífero confindo d figur com o uso de oços de observção. ) Deduzir exressão r cálculo d vzão que ercol elo quífero; b) Sbendo-se que áre d seção trnsversl do quífero é A = 5 km ; distânci entre os oços é l = 100 m; s crgs medids nos oços são h 1 =0 mc e h = 10 mc e que ermebilidde d formção sedimentr é 15 x 10 - cm/s, qul é o vlor d vzão em m 3 /s? 10) ) Pr dedução dess exressão ssumiu-se vlidde d Lei de Drcy, com fluxo crg constnte, ssim: v = k. i Onde i é o grdiente hidráulico ddo ori= Δh/l = (h 1 -h )/l A vzão seri dd or, velocidde x áre, ou sej : v. A = k. i. A Q = k.i. A Ou, ( h Q= k. A Q= k l ou h ) A l 1. b) Alicndo-se exressão cim r o cso em questão, com devid conversão de uniddes, tem-se: = 15 x 10-4 m/sa = m deste modo, substituindo os vlores n exressão deduzid r o roblem tem-se: Q = 1.5x10 (0 10) Q = 750 m³/s