BÁRBARA DA LUZ LOURAÇO ROCHA DE AZEVEDO PROENÇA ESTUDO NUMÉRICO DA PROPAGAÇÃO DE ONDAS NO RECIFE ARTIFICIAL DE S. PEDRO DO ESTORIL

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1 Universidade de Aveiro 9 Deparameno de Física BÁRBARA DA LUZ LOURAÇO ROCHA DE AZEVEDO PROENÇA ESTUDO NUMÉRICO DA PROPAGAÇÃO DE ONDAS NO RECIFE ARTIFICIAL DE S. PEDRO DO ESTORIL

2 Universidade de Aveiro 9 Deparameno de Física BÁRBARA DA LUZ LOURAÇO ROCHA DE AZEVEDO PROENÇA ESTUDO NUMÉRICO DA PROPAGAÇÃO DE ONDAS NO RECIFE ARTIFICIAL DE S. PEDRO DO ESTORIL Disseração apresenada à Universidade de Aveiro para cumprimeno dos requisios necessários à obenção do grau de Mesre em Meeorologia e Oceanografia Física, realizada sob a orienação cienífica da Douora. Juana Fores, Invesigadora Principal do Laboraório Nacional de Engenharia Civil e co-orienação do Douor Paulo Silva, Professor Auxiliar do Deparameno de Física da Universidade de Aveiro Ese esudo foi desenvolvido no âmbio dos projecos BRISA BReaking waves and Induced SAnd ranspor, PTDC/ECM/674/6 e Novos Conceios de proecção para a cosa poruguesa PTDC/ECM/666/6. i

3 o júri presidene Prof. Dr. Alfredo Moreira Caseiro Rocha professor associado com agregação do Deparameno de Física da Universidade de Aveiro Drª. Conceição Juana Espinosa Morais Foes invesigadora principal do Deparameno de Hidráulica e Ambiene do Laboraório Nacional de Engenahria Civil Prof. Dr. Paulo Manuel da Cruz Alves da Silva professor auxiliar do deparameno de Física da Universidade de Aveiro Drª. Maria da Graça Reis e Silva de Oliveira Neves invesigadora auxiliar do Deparameno de Hidráulica e Ambiene do Laboraório Nacional de Engenharia Civil ii

4 agradecimenos À Câmara Municipal de Cascais, a auorização para apresenação dos resulados com os ensaios em modelo físico. À minha orienadora, Engª. Juana Fores pela disponibilidade e por udo o que me ensinou ao longo dese eságio. Ao meu orienador Professor Dr. Paulo Silva ambém pela disponibilidade, apoio e especialmene pelo faco de me er possibiliado ese eságio. À Ana a preciosa ajuda e disponibilidade ao longo dese projeco. Ao Gonçalo e ao Mário pelo apoio informáico. Ao Ilmer por odo o apoio, paciência e dificuldades que me ajudou a ulrapassar, não só durane ese período mas ao longo deses úlimos anos. À Crisina pela documenação foográfica da nossa visia à praia de S. Pedro do Esoril. À minha família por esarem sempre presenes. Finalmene, a oda a gene que de alguma forma conribuiu para a minha formação académica. iii

5 palavras-chave COULWAVE, modelação numérica, modelação física, recife arificial, surf, S. Pedro do Esoril. resumo O presene rabalho descreve a aplicação do modelo numérico de propagação de ondas COULWAVE ao esudo da propagação de ondas sobre o recife arificial para o surf a ser implanado na praia de São Pedro do Esoril. Os resulados obidos são validados recorrendo a dados provenienes de ensaios em modelo físico, previamene realizados. A análise comparaiva enre resulados numéricos e experimenais é efecuada em ermos de séries emporais de elevação da superfície livre, aluras de onda e índices de agiação, para algumas condições de agiação incidene. Com base nos resulados numéricos são ambém calculados dois parâmeros de surfabilidade (ângulo de rebenação e número de Iribarren) que caracerizam o funcionameno do recife arificial para o surf. São iradas conclusões sobre o desempenho do modelo numérico para o caso de esudo apresenado. iv

6 keywords COULWAVE, numerical modelling, physical modelling, arificial reef, surf, S. Pedro do Esoril. absrac The presen paper presens he applicaion of he numerical wave model COULWAVE o he sudy of he implemenaion of an arificial surfing reef a he São Pedro do Esoril beach. The obained resuls are validaed wih daa from previously performed ess wih a physical model. The comparison analysis beween numerical and experimenal resuls is based on ime series of free surface elevaion, wave heigh and breaking indexes. Surfabiliy parameers (peel angle and Iribarren number) are calculaed based upon he numerical resuls. Conclusions are obained abou he performance of he numerical model for he case sudy here presened. v

7 Índice. Inrodução.... Objecivos do presene rabalho Recifes arificiais Condições necessárias à consrucção de um recife Parâmeros de dimensionameno de um recife Descrição do local de esudo.... Modelação física Inrodução Descrição dos ensaios em modelo físico Condições de ensaio Condições de agiação Medições efecuadas Traameno de resulados Apresenação e análise dos resulados de ensaios com ondas regulares Apresenação e análise dos resulados de ensaios com ondas irregulares Modelação numérica Breve hisorial Descrição do modelo numérico Modelo do ario de fundo Modelo de rebenação Ficheiros de enrada e de saída Meodologia adopada Condições de cálculo Teses de sensibilidade Análise de sensibilidade ao parâmero de rebenação Análise de sensibilidade ao parâmero do ario de fundo Comparação com resulados experimenais Séries de elevação da superfície livre P3 e P Índices de agiação Parâmeros de surfabilidade Meodologia de cálculo Número de Iribarren Ângulo de rebenação Discussão e Conclusão Bibliografia...39 Anexo I. Ondas Irregulares - Modelo Físico...4 Anexo II. Figuras das aluras de onda e índices de agiação para ondas irregulares obidos em modelo físico...4 vi

8 Lisa de figuras Figura a,b) Localização da praia de São Pedro do Esoril; idenificação do pono P4; c) Zona de implanação do recife arificial para o surf; d) local de implanação do recife; e) Pona do Sal... Figura a) Baimeria e direcções de onda consideradas; b) Modelo físico sem o recife; c) Modelo físico com o recife; d) Quadricula implemenada no modelo físico... 7 Figura 3 Represenação esquemáica da geomeria do recife adopada (Bicudo e al., 7)... 8 Figura 4 Sondas resisivas uilizadas para medir a elevação da superfície livre... 9 Figura a) Quadrícula de ponos; b) Idenificação das secções de ponos... 9 Figura 6 Exemplo de resulados, nos ponos de medição: a) Alura de onda significaiva; b) Índices de agiação (Fores e al.,7b)... Figura 7 Secções ransversais S a S7.... Figura 8 Índices de agiação da secção ransversal S obidos com o ensaio físico. Ondas regulares, T=s, θ=º. a) Baixa mar; b) Nível médio; c) Preia-mar. Verde H =m; azul escuro H =m; vermelho H =3m; azul claro H =4m; preo H =m. A linha conínua represena a baimeria com recife Figura 9 Índices de agiação da secção ransversal S obidos com o ensaio físico. Ondas regulares, T=s, θ=º. a) Baixa mar; b) Nível médio; c) Preia-mar. Verde H =m; azul escuro H =m; vermelho H =3m; azul claro H =4m; preo H =m. A linha conínua represena a baimeria com recife Figura Índices de agiação da secção ransversal S obidos com o ensaio físico. Ondas regulares, T=9s, θ=º. a) Baixa mar; b) Nível médio; c) Preia-mar. Verde H =m; azul escuro H =m; vermelho H =3m; azul claro H =4m; preo H =m; rosa H =6m. A linha conínua represena a baimeria com recife... 4 Figura Índices de agiação da secção ransversal S obidos com o ensaio físico. Ondas regulares, T=s, θ=3º. a) Baixa mar; b) Nível médio; c) Preia-mar. Verde H =m; azul escuro H =m; vermelho H =3m; azul claro H =4m; preo H =m; rosa H =6m. A linha conínua represena a baimeria com recife... 4 Figura Índices de agiação da secção ransversal S obidos com o ensaio físico. Ondas regulares, T=s, θ=3º. a) Baixa mar; b) Nível médio; c) Preia-mar. Verde H =m; azul escuro H =m; vermelho H =3m; azul claro H =4m. A linha conínua represena a baimeria com recife... Figura 3 Índices de agiação da secção ransversal S obidos com o ensaio físico. Ondas regulares, T=9s, θ=3º. a) Baixa mar; b) Nível médio; c) Preia-mar. Verde H =m; azul escuro H =m; vermelho H =3m; azul claro H =4m; preo H =m. A linha conínua represena a baimeria com recife.... Figura 4 Índices de agiação obidos com o ensaio físico. Ondas irregulares, T=s, θ=º, secções ransversais a) S4; b) S; c) S6. Nível médio. Vermelho H =3m; azul claro H =4m. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções apresenadas... 7 Figura Índices de agiação obidos com o ensaio físico. Ondas irregulares, T=s, θ=º, secções ransversais a) S4; b) S; c) S6. Nível médio. Vermelho H =3m; azul claro H =4m. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções apresenadas... 7 Figura 6 Índices de agiação obidos com o ensaio físico. Ondas irregulares, T=s, θ=3º, secções ransversais a) S4; b) S; c) S6. Nível médio. Vermelho H =3m; azul claro H =4m. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções apresenadas... 8 Figura 7 Índices de agiação obidos com o ensaio físico. Ondas irregulares, T=s, θ=3º, secções ransversais a) S4; b) S; c) S6. Nível médio. Vermelho H =3m; azul claro H =4m. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções apresenadas... 8 vii

9 Figura 8 Índices de agiação obidos com o ensaio físico. Ondas irregulares, T=s, θ=º, secções ransversais a) S4; b) S; c) S6. Preia-mar. Vermelho H =3m; azul claro H =4m. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções apresenadas... 9 Figura 9 Índices de agiação obidos com o ensaio físico. Ondas irregulares, T=s, θ=º, secções ransversais a) S4; b) S; c) S6. Preia-mar. Vermelho H =3m. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções apresenadas Figura Índices de agiação obidos com o ensaio físico. Ondas irregulares, T=s, θ=3º, secções ransversais a) S4; b) S; c) S6. Preia-mar. Vermelho H =3m; azul claro H =4m. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções apresenadas... Figura Índices de agiação obidos com o ensaio físico. Ondas irregulares, T=s, θ=3º, secções ransversais a) S4; b) S; c) S6. Preia-mar. Vermelho H =3m; azul claro H =4m. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções apresenadas... Figura Comparação das versões (azul) e 8 (vermelho) do modelo COULWAVE relaivamene aos resulados do modelo físico (preo). T=s, H=m, θ=º, Nível médio de maré. a) secção 4; b) secção Figura 3 - Domínio compuacional considerado ilusrando os conornos baiméricos e as froneiras... 7 Figura 4 Comparação dos valores do índice de agiação obidos para ς (I ) (I ς ) =.6 (azul) e =.3 (vermelho), para as secções a) S4; b) S; c) S6. T=s, H=m, θ=º, Nível médio. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções represenadas; os ponos preos represenam o modelo físico Figura Comparação dos valores f=. (azul), f=. (verde) e f=. (vermelho) para o parâmero do ario de fundo para as secções ransversais a) S4; b) S; c) S6. T=s, H=m, θ=º, Nível médio de maré. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções represenadas; os ponos preos represenam o modelo físico Figura 6 Séries emporais de elevação da superfície livre para a posição P3 nas sondas a) s; b) s3; c) s4; d) s; e) s6. Preo modelo físico; vermelho modelo numérico. T=s, H=m; θ=º. Nível médio de maré... 3 Figura 7 Séries emporais de elevação da superfície livre para a posição P4 nas sondas a) s; b) s3; c) s4; d) s; e) s6. Preo modelo físico; vermelho modelo numérico. T=s, H=m; θ=º. Nível médio de maré... 3 Figura 8 Comparação de resulados numéricos (azul) e experimenais (vermelho), em ermos de indices de agiação, para as secções: a) S3; b) S4; c) S; d) S6. T=9s, H=m, θ=º. Nível médio de maré. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções represenadas Figura 9 Comparação de resulados numéricos (azul) e experimenais (vermelho), em ermos de indices de agiação, para as secções: a) S3; b) S4; c) S; d) S6. T=9s, H=3m, θ=º. Nível médio de maré. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções represenadas Figura 3 Velocidade média (m/s) da correne no domínio sobre o recife. T=9s H=m, θ=º, nível médio de maré Figura 3 Aluras de onda significaiva (m) na região do recife. a) T=s H =m; b) T=s, H =m; c) T=9s H =3m. θ=º, Nível médio de maré Figura 3 Zonas de rebenação. a) T=s H=m; b) T=9s H=m c) T=9s H=3m; θ=. Nível médio de maré... 3 Figura 33 Comparação do número de Iribarren para os rês períodos de onda esados para H=m θ=. Nível médio de maré viii

10 Figura 34 Ângulos de rebenação para: a) T=s H=m; b) T=s, H=m; c) T=9s, H=3m. θ=. Nível médio de maré Figura AI. Aluras de onda obidas com o ensaio físico. Ondas irregulares T=s, θ=º, secções ransversais a) S4; b) S; c) S6. Nível médio. Vermelho H =3m; azul claro H =4m. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções apresenadas... 4 Figura AI. Aluras de onda obidas com o ensaio físico. Ondas irregulares T=s, θ=º, secções ransversais a) S4; b) S; c) S6. Nível médio. Vermelho H =3m; azul claro H =4m. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções apresenadas... 4 Figura AI.3 Aluras de onda obidas com o ensaio físico. Ondas irregulares T=s, θ=3º, secções ransversais a) S4; b) S; c) S6. Nível médio. Vermelho H =3m; azul claro H =4m. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções apresenadas... 4 Figura AI.4 Aluras de onda obidas com o ensaio físico. Ondas irregulares T=s, θ=3º, secções ransversais a) S4; b) S; c) S6. Nível médio. Vermelho H =3m; azul claro H =4m. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções apresenadas... 4 Figura AI. Aluras de onda obidas com o ensaio físico. Ondas irregulares T=s, θ=º, secções ransversais a) S4; b) S; c) S6. Preia-mar. Vermelho H =3m; azul claro H =4m. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções apresenadas Figura AI.6 Aluras de onda obidas com o ensaio físico. Ondas irregulares T=s, θ=º, secções ransversais a) S4; b) S; c) S6. Preia-mar. Vermelho H =3m. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções apresenadas Figura AI.7 Aluras de onda obidas com o ensaio físico. Ondas irregulares T=s, θ=3º, secções ransversais a) S4; b) S; c) S6. Preia-mar. Vermelho H =3m; azul claro H =4m. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções apresenadas Figura AI.8 Aluras de onda obidas com o ensaio físico. Ondas irregulares T=s, θ=3º, secções ransversais a) S4; b) S; c) S6. Preia-mar. Vermelho H =3m; azul claro H =4m. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções apresenadas Figura AII. Siuação com recife. Onda incidene de T=s, H=3m e H=4m, direcção incidene de º. Nível Baixa-mar. a) e c) Alura de onda significaiva; b) e d) Índices de agiação Figura AII. Siuação com recife. Onda incidene de T=s, H=3m e H=4m, direcção incidene de º. Nível Baixa-mar. a) e c) Alura de onda significaiva; b) e d) Índices de agiação Figura AII.3 Siuação com recife. Onda incidene de T=s, H=3m e H=4m, direcção incidene de º. Nível médio. a) e c) Alura de onda significaiva; b) e d) Índices de agiação Figura AII.4 Siuação com recife. Onda incidene de T=s, H=3m e H=4m, direcção incidene de º. Nível médio. a) e c) Alura de onda significaiva; b) e d) Índices de agiação Figura AII. Siuação com recife. Onda incidene de T=s, H=3m e H=4m, direcção incidene de º. Nível Preia-mar. a) e c) Alura de onda significaiva; b) e d) Índices de agiação Figura AII.6 Siuação com recife. Onda incidene de T=s, H=3m e H=4m, direcção incidene de º. Nível Preia-mar. a) e c) Alura de onda significaiva; b) e d) Índices de agiação Figura AII.7 Siuação com recife. Onda incidene de T=, H=3m e H=4m, direcção incidene de 3ºNível Baixa-mar,Alura de onda significaiva; b) e d) Índices de agiação Figura AII.8 Siuação com recife. Onda incidene de T= H=3m e H=4m, direcção incidene de 3ºNível Baixa-mar,Alura de onda significaiva; b) e d) Índices de agiação Figura AII.9 Siuação com recife. Onda incidene de T=H=3m e H=4m, direcção incidene de 3ºNível médio. Alura de onda significaiva; b) e d) Índices de agiação ix

11 Figura AII. Siuação com recife. Onda incidene de T= H=3m e H=4m, direcção incidene de 3ºNível médio. Alura de onda significaiva; b) e d) Índices de agiação Figura AII. Siuação com recife. Onda incidene de T=s H=3m e H=4m, direcção incidene de 3º Preia-mar. Alura de onda significaiva; b) e d) Índices de agiação.... Figura AII. Siuação com recife. Onda incidene de T=s H=3m e H=4m, direcção incidene de 3º Preia-mar. Alura de onda significaiva; b) e d) Índices de agiação.... x

12 Lisa de abelas Tabela Méodo de Walker (974) para a relação enre o ângulo de rebenação e o nível de dificuldade da onda Tabela Meodologia de Bajes (974) para a classificação do ipo de rebenação segundo o valor do número de Iribarren.... Tabela 3 Caracerísicas gerais do regime de agiação maríima na zona adjacene à Praia de São Pedro do Esoril (*convenção náuica) Tabela 4 Condições de agiação maríima esadas no modelo físico... 8 Tabela Tempos de CPU (s) do modelo numérico... 3 xi

13 .Inrodução O aumeno da imporância da práica de surf nos úlimos 3 anos, levou a Câmara Municipal de Cascais (C.M.C.) a promover um esudo de viabilidade de implemenação de um recife arificial para o surf na região da praia de S. Pedro do Esoril. Para al, formalizou-se um proocolo enre a C.M.C., o Insiuo Superior Técnico (I.S.T.) e o Laboraório Nacional de Engenharia Civil (LNEC) (Fores e al., 7a,c; 8; Neves e al., 7 e Bicudo e Cardoso, 7a,b). Ese esudo incluía uma componene de modelação numérica, uma componene de modelação física e uma componene de avaliação de impaco ambienal. A componene de modelação numérica envolveu o esudo do funcionameno de diversas soluções proposas para o recife (Fores e al., 8), aravés da uilização do modelo REFDIF (Dalrymple e Kirby, 99), um modelo parabólico, baseado nas equações de mild-slope e de caracerísicas lineares. A componene de modelação física compreendeu o ensaio em modelo físico da localização e geomeria do recife escolhida (Bicudo e Cardoso, 7b; Bicudo e al., 7)., nas insalações do LNEC. Sendo o modelo REFDIF um modelo relaivamene simples devido às suas caracerísicas lineares, julgou-se enão ineressane aplicar, a ese mesmo caso, um modelo mais complexo, o modelo COULWAVE, (Lyne e Liu, 4), baseado nas equações de Boussinesq, e comparar com os resulados experimenais aneriormene obidos. Avalia-se dese modo o desempenho do modelo na simulação da propagação de ondas sobre o recife arificial de S. Pedro do Esoril para um conjuno de condições incidenes. Uiliza-se ambém os resulados do modelo numérico para caracerização dos parâmeros de surfabilidade. A presene ese esá esruurada em 7 capíulos. Depois dos objecivos e meodologia do rabalho, apresenados no capíulo, e uma breve inrodução sobre aspecos a considerar no esudo de recifes arificiais (capíulo 3), apresena-se no capíulo 4 a descrição do local de esudo. Segue-se o capíulo sobre o esudo de modelação física efecuado no LNEC onde se descreve a insalação experimenal, condições de agiação esadas, medições efecuadas. Apresena-se ambém a análise efecuada, no âmbio do presene rabalho, dos resulados de modelo físico para condições de agiação regular e irregular. O capíulo 6, é dedicado à aplicação do modelo COULWAVE ao caso em esudo, nomeadamene é apresenada uma descrição geral do modelo numérico uilizado, e os eses de sensibilidade efecuados para avaliação das melhores condições de aplicação do modelo. Ainda nese capíulo são apresenados os resulados obidos com o modelo numérico e a sua comparação com os resulados provenienes do modelo físico. Calculam-se ambém com base nos resulados numéricos os parâmeros de surfabilidade. Segue-se enão a discussão e conclusão dese esudo.

14 .Objecivos do presene rabalho O principal objecivo dese rabalho foi a análise do desempenho do modelo numérico COULWAVE, Lyne & Liu (4), na simulação da propagação de ondas sobre o recife arificial a ser implanado em S. Pedro do Esoril. Para esa análise, dispunha-se de um conjuno de resulados experimenais de ensaios em modelo físico ridimensional aneriormene realizados no LNEC, Fores e al. (8), para ondas regulares e irregulares. Inicialmene, preendia-se efecuar o esudo da resposa do modelo numérico ano para as ondas regulares como para as irregulares, mas por quesões de inviabilidade emporal, ese foi apenas realizado para ondas regulares. A comparação dos resulados numéricos e experimenais é realizada em ermos das séries de elevação da superfície livre e das respecivas aluras de onda (e índices de agiação) obidas ao longo do domínio de cálculo, o que permie avaliar as poencialidades e limiações do modelo. Procedeu-se ambém, com base nos resulados numéricos, ao cálculo de parâmeros de surfabilidade (ângulo de rebenação e número de Iribarren) que caracerizam o funcionameno de um recife para o surf, para algumas condições de agiação incidene. Para aingir os objecivos proposos, foi necessário efecuar um conjuno de arefas que se enumeram de seguida: - Traameno dos resulados da elevação da superfície livre de ensaios em modelo físico obidos para condições de agiação regular e irregular; Familiarização com o modelo COULWAVE, nomeadamene com os ficheiros de enrada e saída, a sua esruura e formao, aravés da aplicação do modelo aos casos proposos no manual dese programa; 3 Teses de sensibilidade para o caso de esudo do recife arificial em S. Pedro do Esoril, para avaliar a(os) mais adequada(os): - versão do modelo a uilizar (a de ou de 8); - caracerísicas da malha de baimeria (dimensões, espaçameno) em função das condições de agiação incidene; - parâmeros relacionados com o número de ponos por comprimeno de onda a considerar, com o número de Couran e com o empo oal de simulação; - parâmeros inrínsecos à formulação da rebenação e do ario de fundo. 4 Aplicação sisemáica do modelo para condições de agiação regular esadas no modelo físico; Comparação de resulados numéricos e experimenais, em ermos da elevação da superfície livre e de aluras de onda e índices de agiação, para avaliação do desempenho do modelo; 6 Deerminação dos parâmeros de surfabilidade com base nos resulados numéricos.

15 3.Recifes arificiais Um recife arificial é uma esruura submersa à qual podem esar associados dois objecivos, o melhorameno das condições de agiação maríima para a práica de surf e o seu funcionameno como elemeno de proecção coseira. Quando o recife é dimensionado para cumprir ese dois objecivos é designado por recife arificial mulifuncional. Para o presene caso de esudo, a implanação do recife arificial visa apenas melhorar as condições para o surf. A inrodução dese ipo de esruuras em engenharia coseira é basane recene, daando a consrução do primeiro recife arificial de 999, em Cables, na Ausrália (Fores e al., 7b). Desde enão, êm vindo a surgir diversos esudos para diferenes projecos de dimensionameno de recifes arificiais em vários locais, como é o caso do recife de Narrowneck, em Queensland, ambém na Ausrália, cujo esudo se iniciou logo no ano seguine, ou o Prae s reef, Califórnia, E.U.A., dois anos mais arde. Na Europa, só muio recenemene, em 7, se iniciou um projeco para consrução de um recife arificial, em Boscombe, Inglaerra, esando a sua conclusão previsa para Seembro de 9 (BBC, 7). Em Porugal, apesar de já exisir uma numerosa comunidade surfisa, com endência a crescer, não foi ainda consruído nenhum recife arificial para ese fim, esando no enano, esudos a ser efecuados para alguns locais. 3..Condições necessárias à consrucção de um recife Para a consrução de um recife arificial para o surf, são necessários méodos e maeriais diferenes dos radicionalmene uilizados na consrução dos quebra-mares convencionais (Jackson, ). Os recifes que proporcionem ondas consisenes e adequadas para a práica de surf êm de ser consruídos endo em consideração olerâncias muio mais resrias do que no caso de quebra-mares convencionais. Para garanir que as ondas enham uma rebenação progressiva, é necessário eviar alerações bruscas na baimeria. Assim sendo, os recifes para o surf devem er superfícies relaivamene suaves, bem como declives relaivamene pouco acenuados para aingir o empolameno da onda desejado (Jackson, ). A segurança é um facor de exrema imporância e porano é fundamenal o cuidado na escolha dos maeriais uilizados e que eses sejam posicionados de forma a minimizar o risco para os surfisas. O geoêxil em sido o maerial escolhido, já em diversos casos, para consrução dese ipo de recifes por consiuir uma esruura que apresena uma dureza relaivamene basane inferior às consruídas em cimeno e por ser um maerial favorável à proliferação de vida marinha, vegeal e, consequenemene, animal, o que leva a que, em pouco empo o recife se enconre cobero de habias de diversas espécies, endo assim uma influência posiiva no meio marinho. 3

16 3..Parâmeros de dimensionameno de um recife Uma das principais funções de um recife arificial para surf é melhorar as condições de surf da zona. De uma forma genérica, preende-se que esa esruura induza ou melhore o ipo de rebenação, favoreça o aumeno da alura de onda induzindo a rebenação num dado local e garana que esa se efecue de forma gradual ao longo da crisa da onda numa disância suficienemene longa. No caso de recifes arificiais para a práica do surf, os parâmeros mais uilizados para análise do seu funcionameno são: A alura da onda ao longo da linha de rebenação; O ângulo de rebenação ao longo da linha de rebenação; O comprimeno da linha de rebenação; A amplificação da alura da onda em relação à alura de onda incidene. Eses parâmeros são designados como parâmeros de surfabilidade. Os parâmeros são, logicamene, dependenes uns dos ouros e ambém do nível dos surfisas (experiência ou habilidade dos surfisas) para os quais se preende dimensionar o recife. Embora as diferenes classificações para o nível dos praicanes de surf sejam subjecivas, exisem várias classificações proposas, como, por exemplo, a de Walker (974) e a de Hu e al. (), ambas em função do ângulo de rebenação. O ângulo de rebenação ao longo da linha de rebenação é definido como o ângulo enre a crisa da onda e a linha de rebenação, α: α = c sin () onde c é a velocidade de fase de propagação da onda e V s a velocidade do surfisa. Seguindo a meodologia de Walker (974), o ângulo de rebenação esá associado ao nível de dificuldade na execução de manobras de surf ao longo da onda, de acordo com a Tabela. V s Tabela Méodo de Walker (974) para a relação enre o ângulo de rebenação e o nível de dificuldade da onda. Nível Descrição α (º) Iniciados 9 Iniciados capazes de surfar laeralmene ao longo da crisa de rebenação 7 3 Surfisas que conseguem aumenar a velocidade na face da onda 6 4 Surfisas a aprender as manobras sandard de surf numa única onda Surfisas capazes de realizar as manobras sandard de surf numa única onda 6 Surfisas que execuam manobras sandard de surf consecuivamene 4 7 Surfisas que execuam manobras avançadas 9 8 Surfisas profissionais 7 O ipo de rebenação, deerminado aravés do número de Iribarren ao longo da linha de rebenação, ξ b, é definido por: 4

17 b = H s ξ () onde s é o declive do fundo na zona do recife, H b a alura da onda na rebenação da onda e L o comprimeno de onda ao largo. Na Tabela, apresena-se a classificação do ipo de rebenação em função do número de Iribarren, segundo Bajes (974). Nas seguines secções, é descrio com maior pormenor o rabalho desenvolvido. b / L Tabela Meodologia de Bajes (974) para a classificação do ipo de rebenação segundo o valor do número de Iribarren. Tipo de rebenação Número de Iribarren Progressiva ξ b <.4 Mergulhane.4<ξ b <. De fundo ξ b >. 4.Descrição do local de esudo A praia de S. Pedro do Esoril (Figura ) localizada no concelho de Cascais, Porugal, é consiuída por um areal de 4 m de exensão e de largura variável enre m e 3 m, ladeado por formações rochosas baixas. Esa praia possui boas condições para a práica de surf e é das mais anigas praias frequenadas por surfisas em Porugal: o seu clube de surf (Surfing Clube de Porugal SCP) em 3 anos de exisência e já produziu aleas de renome nacional nas modalidades de Surf, Bodyboard, Longboard e Skimboard. (Fores e al., 8; Mendonça e al., 9). A análise da zona em esudo, das caracerísicas da agiação exisene e das caracerísicas da rebenação que ocorre nessa zona, permiiu idenificar um conjuno de quaro locais possíveis para a localização de um recife arificial. Eses locais esão delimiados a nascene pela zona de reserva biofísica da Praia das Avencas e a poene pela zona do Caselo Neogóico, juno a S. João do Esoril, (Bicudo e al., 7). N Cascais S. Pedro do Esoril P4 Lisbo b) c) Zona do recife Praia de S. Pedro do Esoril a) d) e) Figura a,b) Localização da praia de São Pedro do Esoril; idenificação do pono P4; c) Zona de implanação do recife arificial para o surf; d) local de implanação do recife; e) Pona do Sal.

18 O local escolhido para o recife siua-se a poene da Pona do Sal (Figura e). As razões para a escolha do local resularam do faco de ser faculada a criação de uma nova zona de surf para surfisas experienes na praia de S. Pedro do Esoril (a poene da Pona do Sal) de qualidade inernacional, o que permiirá disribuir os surfisas por mais zonas da praia e oferecerá condições mais adequadas para a realização de campeonaos de surf. Para além disso, permiirá maner as zonas de surf já exisenes, que já oferecem condições excelenes para a práica de surf de níveis iniciado e inermédio. Em ermos de clima de agiação maríima do local, e dado que não exisem dados de agiação maríima disponíveis na zona da praia de São Pedro do Esoril, a definição do regime de agiação maríima para esa zona baseou-se em dados observados na Figueira da Foz, durane o período de Junho de 99 a Fevereiro de 996. Eses dados consam de valores ri-horários dos parâmeros alura significaiva,, período de zero ascendene, T Z e direcção da onda, θ. Esses dados, observados ao largo da Figueira da Foz, foram ransferidos para o largo e do largo para juno à zona maríima da Praia de São Pedro do Esoril, uilizando para al a meodologia TRANSFER, Coli e al. (999). Definiu-se assim, o regime geral observado ao largo da zona maríima da praia de São Pedro do Esoril, Fores e al. (7a), e mais concreamene no pono P4 de coordenadas N e 9. W à profundidade de 8.4 m (indicado na Figura b). Na Tabela 3 apresena-se um resumo das principais caracerísicas da agiação maríima nesse pono. Tabela 3 Caracerísicas gerais do regime de agiação maríima na zona adjacene à Praia de São Pedro do Esoril (*convenção náuica). Caracerísicas Pono Variáveis Gamas mais Gama frequenes H s. a.m a.m P4 T Z 3s a 7s s a s Direcção da onda 9 a 6 3 e.modelação física..inrodução O esudo em modelo físico da solução de recife seleccionada eve como objecivo a verificação do funcionameno hidrodinâmico dessa solução. Eses ensaios foram realizados nas insalações do LNEC, para diferenes condições de agiação incidene, de modo a avaliar as condições de rebenação sobre o recife e consequenemene, o seu desempenho para o surf. Nas secções seguines, efecua-se primeiramene uma descrição sumária dos ensaios realizados, de modo a permiir ao leior a compreensão geral dos esudos realizados. Uma descrição mais dealhada pode ser consulada em Fores e al. (8) e Leie (8). 6

19 Apresena-se o raameno e análise efecuados com base nos resulados obidos no modelo físico, para condições de agiação regular e irregular incidene. Traa-se de um conjuno de dados experimenais basane ineressane para validação de modelos numéricos. Noe-se que apenas os resulados referenes à agiação regular serviram para a validação do modelo numérico COULWAVE. Com efeio, a validação dese com ondas irregulares envolvia um acréscimo significaivo de volume de rabalho não compaível com o período de empo associado a ese rabalho. Esses resulados, no enano, servem para a validação fuura do modelo numérico, ou de ouros...descrição dos ensaios em modelo físico... Condições de ensaio Os ensaios experimenais em modelo físico foram efecuados no Pavilhão de Hidráulica Maríima do Laboraório Nacional de Engenharia Civil (LNEC), mais concreamene num anque de ondas irregulares com uma área de 6m (3 meros de comprimeno por meros de largura), ilusrado na Figura. Eses ensaios foram realizados com o propósio de analisar o funcionameno hidrodinâmico da solução de recife arificial proposa por Bicudo e al. (7). a) b) c) d) Figura a) Baimeria e direcções de onda consideradas; b) Modelo físico sem o recife; c) Modelo físico com o recife; d) Quadricula implemenada no modelo físico. Uilizou-se um gerador de ondas irregulares consiuído por uma pá de 6m de comprimeno e.8m de alura, endo sido esadas duas posições para fazer variar a orienação da onda incidene (Figura b). O modelo foi consruído à escala geomérica de :3 respeiando a lei da semelhança de Froude. Tano a baimeria, Figura a, como a envolvene do local em esudo foram reproduzidas de acordo com o proóipo, endo sido represenadas as baiméricas desde a coa de fundo de - 7

20 meros aé juno à cosa. Implemenou-se no fundo do modelo uma quadrícula com um espaçameno de m x m, para demarcar os ponos onde foi efecuada a aquisição de dados da elevação da superfície livre com as sondas resisivas, ilusrada na Figura d. A geomeria do recife uilizada (Figura 3), seleccionada a parir de esudos prévios em modelo numérico, foi definida por Bicudo e al. (7) e implemenada no modelo físico. Efecuaram-se ensaios para as siuações sem e com recife arificial (Figura b e c, respecivamene). Figura 3 Represenação esquemáica da geomeria do recife adopada (Bicudo e al., 7).... Condições de agiação Os níveis de maré e as condições de agiação incidenes a ser esadas foram ambém definidas por Bicudo e Cardoso (7b), com base no regime de agiação maríima obido e nos resulados da propagação de ondas desde o largo aé à baimérica correspondene à profundidade máxima que se reproduziu no modelo físico (-m). Foram consideradas algumas condições que, mesmo não sendo as mais frequenes nesa zona, foram aponadas como sendo as mais ineressanes no que diz respeio ao objecivo dese rabalho, mais precisamene, as referenes aos períodos de onda mais elevados, i.e., s e 9s. Para cada uma desas siuações, sem e com recife, fizeram-se ensaios para ondas regulares e irregulares, sendo a duração de e minuos à escala do modelo, respecivamene, correspondenes a 3 e 6 minuos à escala do proóipo. As condições de agiação regular e irregular, levadas a cabo nos ensaios experimenais para a siuação sem recife arificial (desde que a rebenação não se enha verificado anes do recife arificial), são apresenadas na Tabela 4. Para as condições de agiação irregular, foi usado o especro de JONSWAP com um facor de esbeleza de pico γ=3.3. T P represena o período de pico. Tabela 4 Condições de agiação maríima esadas no modelo físico. Agiação Direcção Nível de maré (m) T (s) (m) a +.3 ZH a Regular º e 3º +. ZH +3.7 ZH 9 a a a 9 a a (º) a 6 (3º) a 9 a (º) a 6 (3º) 8

21 Agiação Direcção Nível de maré (m) T P (s) (m) ZH 3 º Irregular 3 e 4 e +. ZH 3 e 4 3º 3 e ZH 4 e Medições efecuadas Em cada ensaio, procedeu-se à medição da elevação da superfície livre em vários ponos do modelo. Para regisar a elevação da superfície livre foram uilizadas see sondas resisivas: a) uma posicionada em frene ao gerador de ondas (sonda ) de modo a medir a elevação da superfície livre à coa -m e garanir a repeiibilidade e o conrole de qualidade dos ensaios efecuados; b) as ouras seis ( a 7) posicionadas numa linha paralela à pá do gerador, para cada ensaio, como é visível na Figura 4. Figura 4 Sondas resisivas uilizadas para medir a elevação da superfície livre. Esas posições foram esabelecidas na quadrícula que foi desenhada no modelo. Assim, obiveram-se valores da elevação da superfície livre em 36 localizações diferenes, Figura a, divididas em 6 grupos, designadas de P a P6, Figura b. P6 P P P3 P4 P a) b) Figura a) Quadrícula de ponos; b) Idenificação das secções de ponos. 9

22 É de salienar que para o nível de maré de baixa-mar, dada a pouca alura de água verificada sobre o recife, não foi possível efecuar medições nas posições P4, P e P6, devido a limiações dos equipamenos de medição (sondas resisivas). Procedeu-se ambém à idenificação da linha de rebenação de forma visual e à observação das condições de rebenação ambém visualmene, aravés de foografias e filmes efecuados com rês câmaras durane os ensaios..3.traameno de resulados Em Fores e al. (8), com base nos regisos da elevação da superfície livre correspondenes à agiação regular, efecuou-se: Cálculo dos valores da alura de onda significaiva,, em cada pono de medição, com base nos regisos da elevação da superfície livre obidos nas see sondas colocadas na zona de implanação do recife arificial (36 ponos), Figura 6a. Para al, uilizou-se o programa ANOIAGI (Carvalho, 98). Cálculo dos valores do índice de agiação em cada pono de medição. Os índices de agiação, /H, são dados pela relação enre a alura de onda medida em cada pono,, e a alura de onda medida no pono à saída do gerador de ondas, H, em cada ensaio do ipo Figura 6b. Uilizou-se o programa SOPRO_ANOIAGI (Pinheiro e Fores, 8). Análises da localização, do comprimeno e do ipo de rebenação na zona do recife arificial, com base nas filmagens e foografias efecuadas. Com base nesa análise foram efecuados quadros resumo das condições para as quais a rebenação ocorre a monane do recife em ermos de aluras de onda mínimas. Figuras com a represenação das linhas de rebenação, uilizando o programa SOPRO_CRIA_FIGURAS (Pinheiro e Fores, 8b) para cada condição de ensaio. a) b) Figura 6 Exemplo de resulados, nos ponos de medição: a) Alura de onda significaiva; b) Índices de agiação (Fores e al.,7b). No presene rabalho, e no que diz respeio à agiação regular, apenas se coligiu a informação dos rabalhos aneriores (Fores e al., 8, Leie, 8 e Leie e al., 8) e se efecuaram figuras ao longo das secções ransversais S4, S e S6, idenificadas na Figura 7, dos

23 valores de alura de onda e dos índices de agiação. Ese ipo de apresenação facilia a comparação com resulados numéricos e, por conseguine, facilia a validação do modelo numérico. Nese caso obiveram-se 9 figuras correspondenes aos rês períodos de onda e rês níveis de maré, para cada secção. Eses resulados consiuíram a base para a avaliação do desempenho do modelo numérico. S S7 S6 S S4 S3 S Figura 7 Secções ransversais S a S7. Em relação aos resulados de elevação da superfície livre obidos nos ensaios em modelo físico para a agiação irregular, foi necessário efecuar os cálculos de aluras de onda e índices de agiação em cada pono de medição, para cada condição de agiação incidene. Foram efecuadas figuras com eses valores, quer no domínio espacial em esudo, quer ao longo das secções ransversais S4, S e S6. Nas secções seguines apresenam-se eses resulados e efecua-se uma análise dos mesmos. A análise aqui efecuada apenas diz respeio à influência das condições de agiação incidene nos valores de alura de onda ao longo do recife, não se podendo inferir, como é óbvio, acerca do funcionameno do recife em relação ao surf. Para al eria de se comparar com os resulados das linhas de rebenação e analisar as filmagens efecuadas. Tal sai do âmbio do presene rabalho..3.. Apresenação e análise dos resulados de ensaios com ondas regulares Da Figura 8 à Figura 3, apresenam-se os resulados de índices de agiação para a secção ransversal S (Figura 7), para ondas incidenes de períodos de, e 9s, alura de onda enre e 6m (caso não se verifique a rebenação anes do recife), direcção de º e 3º, e níveis de maré correspondenes a baixa-mar, nível médio e preia-mar. É apenas apresenada a secção ransversal S por se raar de um perfil cenral sobre o recife. Em Leie (8) são apresenados os resulados para as ondas regulares de forma mais exensa. Para baixa-mar, em geral: Ocorre um aumeno do índice de agiação sobre o recife para qualquer período, alura e direcção de onda incidene. Em geral é maior para º do que para 3º, pois a direcção de

24 onda é mais perpendicular à baimeria. Como se efecuaram poucas medições, na maioria dos casos não se pode concluir se a onda rebena; Dá-se um aumeno do H/H, com o aumeno do período, pois as ondas de maior período começam a senir os efeios da baimeria mais cedo; Para o nível médio, verifica-se que, em geral: Dá-se um aumeno da alura da onda sobre o recife ou depois dese, com poserior diminuição para a maioria das aluras e direcções de onda esadas. Em geral, a posição de rebenação é poserior ao verificado em baixa-mar; Para H =4m, para T=s e T=9s, a rebenação ocorre anes do recife; Os índices aumenam de T=s para T=s para a maioria das aluras de onda, mas maném-se da mesma ordem para T=9s; Não se verifica uma aleração significaiva com a variação da direcção da onda incidene; Para preia-mar: Dá-se um ligeiro aumeno da alura da onda sobre o recife para T=s e s para a maioria das aluras de onda, e para H mais elevado o empolameno é mais senido; Com o aumeno do período, os índices de agiação aumenam na generalidade, para θ=º. Quando θ=3º, verifica-se um aumeno dos índices de agiação de T=s (Figura c) para T=s (Figura c), mas dese úlimo para T=9s (Figura 3c) dá-se uma diminuição significaiva. Com a variação de direcção de onda, observa-se uma grande diminuição do índice de agiação de θ=º para θ=3º, especialmene para H =m, não parecendo iso dar-se por efeio do recife, mas sim devido à aproximação à cosa. Em ermos gerais, as endências são: Dá-se um aumeno da alura de onda na zona do recife com poserior diminuição nos casos de nível médio e preia-mar. Para a siuação de baixa-mar apenas é visível o empolameno não se podendo inferir sobre o local de rebenação devido à fala de dados nos ponos de medição sobre o recife. Esse comporameno é muio dependene das caracerísicas da onda incidene; Com o aumeno do nível de maré, os índices de agiação diminuem em geral; Com a direcção θ=º verificam-se índices de agiação geralmene mais elevados do que para θ=3º, mais precisamene para baixa-mar e preia-mar. Para o nível médio, a diferença não é noória; As ondas que parecem responder melhor à presença do recife, ou seja, que possivelmene apresenam rebenação sobre a esruura, são as ondas H =m e H =3m, mas os resulados obidos são basane variáveis, exibindo um comporameno um ano ou quano aleaório.

25 /H b) Figura 8 Índices de agiação da secção ransversal S obidos com o ensaio físico. Ondas regulares, T=s, θ=º. a) Baixa mar; b) Nível médio; c) Preia-mar. Verde H =m; azul escuro H =m; vermelho H =3m; azul claro H =4m; preo H =m. A linha conínua represena a baimeria com recife. /H b) /H /H a) a) Figura 9 Índices de agiação da secção ransversal S obidos com o ensaio físico. Ondas regulares, T=s, θ=º. a) Baixa mar; b) Nível médio; c) Preia-mar. Verde H =m; azul escuro H =m; vermelho H =3m; azul claro H =4m; preo H =m. A linha conínua represena a baimeria com recife. /H c) /H c)

26 /H a) /H b) Figura Índices de agiação da secção ransversal S obidos com o ensaio físico. Ondas regulares, T=9s, θ=º. a) Baixa mar; b) Nível médio; c) Preia-mar. Verde H =m; azul escuro H =m; vermelho H =3m; azul claro H =4m; preo H =m; rosa H =6m. A linha conínua represena a baimeria com recife. /H c) /H a) /H b) Figura Índices de agiação da secção ransversal S obidos com o ensaio físico. Ondas regulares, T=s, θ=3º. a) Baixa mar; b) Nível médio; c) Preia-mar. Verde H =m; azul escuro H =m; vermelho H =3m; azul claro H =4m; preo H =m; rosa H =6m. A linha conínua represena a baimeria com recife. /H c)

27 /H a) /H b) Figura Índices de agiação da secção ransversal S obidos com o ensaio físico. Ondas regulares, T=s, θ=3º. a) Baixa mar; b) Nível médio; c) Preia-mar. Verde H =m; azul escuro H =m; vermelho H =3m; azul claro H =4m. A linha conínua represena a baimeria com recife. /H c) /H a) /H b) Figura 3 Índices de agiação da secção ransversal S obidos com o ensaio físico. Ondas regulares, T=9s, θ=3º. a) Baixa mar; b) Nível médio; c) Preia-mar. Verde H =m; azul escuro H =m; vermelho H =3m; azul claro H =4m; preo H =m. A linha conínua represena a baimeria com recife. /H c)

28 .3.. Apresenação e análise dos resulados de ensaios com ondas irregulares Da Figura 4 à Figura, são apresenados os resulados dos índices de agiação ao longo das secções ransversais S4, S e S6, para ondas incidenes de períodos de pico de e s, alura de onda significaiva de 3 e 4m, direcção de pico de º e 3º. Os níveis de maré considerados foram o nível médio e de preia-mar. Não se considerou o nível de baixa-mar pelo faco de não exisirem anos dados para ese caso. Com efeio, para a siuação de baixa-mar, só foram obidos resulados para rês posições P, P e P3, esando esas siuações anes do recife, pois não havia água suficiene para efecuar medições sobre ese. No anexo I apresena-se as respecivas aluras de onda para cada um dos casos de /H aqui apresenado, obidos em cada pono de medição nos ensaios experimenais com ondas irregulares incidenes. Para nível médio: Com o aumeno do período, observa-se na generalidade um aumeno do empolameno, paricularmene nas secções ransversais S e S6, aumeno ese mais evidene para θ=º (Figura 4 e Figura ) do que para θ=3º (Figura 6 e Figura 7). Na generalidade, para θ=º obêm-se valores de índice de agiação mais elevados do que para θ=3º, ano para T=s como para T=s. Não parece haver grande influência de H no comporameno dos índices de agiação, já que H =3m e H =4m, apresenam de modo geral, índices de agiação da mesma ordem. Para preia-mar: Com o aumeno do período não se verifica grande variação no índice de agiação obido, quer para θ=º, como para θ=3º. A onda não sene o recife. Com a variação da direcção da onda incidene, os resulados obidos são muio semelhanes, para odos os casos apresenados, não se verificando porano grande variação de uma direcção de onda para a oura. Ambas as aluras de onda esadas apresenam empolameno da mesma ordem de grandeza, não se verificando assim a influência de H no seu comporameno. Para o caso das ondas irregulares, em conclusão, há que salienar que para θ=º se verifica uma resposa mais evidene das ondas esadas à presença do recife, observando-se de uma maneira geral, um empolameno das ondas sobre ese com poserior diminuição após ese. Para o nível de preia-mar, não há grande variabilidade dos índices de agiação. O aumeno do período da onda leva ao aumeno do empolameno na zona do recife. É imporane ainda referir que face às ondas regulares, as ondas irregulares não apresenam ana variabilidade. 6

29 /H a) /H b) Figura 4 Índices de agiação obidos com o ensaio físico. Ondas irregulares, T=s, θ=º, secções ransversais a) S4; b) S; c) S6. Nível médio. Vermelho H =3m; azul claro H =4m. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções apresenadas. /H c) /H a) /H b) Figura Índices de agiação obidos com o ensaio físico. Ondas irregulares, T=s, θ=º, secções ransversais a) S4; b) S; c) S6. Nível médio. Vermelho H =3m; azul claro H =4m. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções apresenadas. /H c)

30 /H a) /H b) Figura 6 Índices de agiação obidos com o ensaio físico. Ondas irregulares, T=s, θ=3º, secções ransversais a) S4; b) S; c) S6. Nível médio. Vermelho H =3m; azul claro H =4m. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções apresenadas. /H c) /H a) /H b) Figura 7 Índices de agiação obidos com o ensaio físico. Ondas irregulares, T=s, θ=3º, secções ransversais a) S4; b) S; c) S6. Nível médio. Vermelho H =3m; azul claro H =4m. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções apresenadas. /H c)

31 /H a) /H b) Figura 8 Índices de agiação obidos com o ensaio físico. Ondas irregulares, T=s, θ=º, secções ransversais a) S4; b) S; c) S6. Preia-mar. Vermelho H =3m; azul claro H =4m. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções apresenadas. /H c) /H a) /H b) Figura 9 Índices de agiação obidos com o ensaio físico. Ondas irregulares, T=s, θ=º, secções ransversais a) S4; b) S; c) S6. Preia-mar. Vermelho H =3m. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções apresenadas. /H c)

32 /H a) /H b) Figura Índices de agiação obidos com o ensaio físico. Ondas irregulares, T=s, θ=3º, secções ransversais a) S4; b) S; c) S6. Preia-mar. Vermelho H =3m; azul claro H =4m. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções apresenadas. /H c) /H a) /H b) Figura Índices de agiação obidos com o ensaio físico. Ondas irregulares, T=s, θ=3º, secções ransversais a) S4; b) S; c) S6. Preia-mar. Vermelho H =3m; azul claro H =4m. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções apresenadas. /H c)

33 6.Modelação numérica 6..Breve hisorial Em Fores e al. (8), foi efecuado o esudo em modelo numérico do funcionameno de diversas soluções proposas para o recife arificial de surf. Ese esudo, que incluiu várias soluções para a localização e geomeria do recife, foi realizado aravés da uilização do modelo parabólico baseado na equação de mild-slope, REFDIF (Dalrymple e Kirby, 99) que descreveu a propagação de ondas desde o pono P4 aé à cosa, (ver Figura ), e o programa MOREIAS, Mendes e al. (7) para a análise dos parâmeros de surfabilidade e consequenemene, funcionameno do recife para o surf. No enano, a uilização do modelo REFDIF (Dalrymple e Kirby, 99), apresena limiações: raa-se de um modelo linear e baseado na aproximação parabólica da equação de declive suave. Para conornar ese problema, pode-se recorrer a modelos baseados nas equações esendidas de Boussinesq que permiem uma descrição mais precisa da evolução da propagação das ondas em zonas de profundidade variável e que êm em cona os efeios da refracção, difracção e efeios não lineares. Um exemplo dese ipo de modelos, o modelo COULWAVE (Lyne e Liu, 4), permie reproduzir a maioria dos fenómenos inervenienes na ransformação da onda em fundos de profundidade variável e na presença de correnes: dispersão de frequência, dispersão de ampliude, empolameno (linear e não-linear), difracção, refracção pelo fundo e devida às correnes, geração de harmónicas e dissipação de energia por rebenação da onda. Nese senido, julgou-se ineressane avaliar o desempenho do modelo COULWAVE (mais sofisicado que o REFDIF) na simulação da hidrodinâmica em orno do recife arificial em São Pedro do Esoril, uilizando, para al análise, os resulados experimenais obidos em modelo físico. Assim, nas próximas secções descreve-se sucinamene o modelo COULWAVE e a meodologia adopada nese rabalho. Seguidamene, são descrias as condições de cálculo do modelo numérico e os eses de sensibilidade efecuados. Efecua-se uma comparação dos resulados numéricos e experimenais em ermos dos valores de elevação da superfície livre e dos índices de agiação. Finalmene, são analisados os parâmeros de surfabilidade (ângulo de rebenação e número de Iribarren) obidos com os resulados numéricos. 6..Descrição do modelo numérico O modelo numérico uilizado nese esudo foi o COULWAVE, versão de Lyne & Liu, e raa-se de um modelo de diferenças finias baseado nas equações não lineares de Boussinesq, deduzidas por Wei e al. (99), que apresena uma precisão de 4 no empo e x 4 no espaço (Lyne e Liu, 4). O nome COULWAVE advém de Cornell Universiy Long and Inermediae Wave Modeling Package.

34 O faco de ser um modelo baseado nas equações esendidas de Boussinesq, permie uma descrição mais precisa da evolução das ondas em zonas de profundidade variável, onde a propagação desas é afecada pelos efeios da refracção, difracção e efeios não lineares. Segundo os auores, as equações do modelo, do ipo Boussinesq, são deduzidas a parir da inegração em profundidade das equações da coninuidade e do movimeno, uilizando um conceio de muli-camadas (muli-layers) que consise na divisão da coluna de água por camadas, adopando-se um deerminado perfil verical de velocidades para cada camada. A precisão do modelo vai depender assim do número de camadas escolhido, o que permie a sua uilização em águas muio profundas (Lyne e al., ) coninuando a apresenar caracerísicas lineares aé kh~8 e um comporameno linear de a ordem aé kh~6, onde k é o número de onda, definido por /λ. Para cada camada, as equações da conservação da massa (3) e da quanidade de movimeno (4) são dadas por: ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) o o o o o o o o o O h hu k h h u k h h u h h µ ε ζ ε ζ ε ζ ε ζ ε µ ς ε ς ε = (3) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) o o o o o o o o l h h a h k h hu T com O u u u T u u S T T T T u u k u k u k T u k T k u T k u k u u u o o o o o o = = + = + = = µ ε ς β α ε µ ς µ ε ς ς ς µ ε ς εµ εµ µ ς ε ; ; ; (4) onde ζ é a elevação da superfície livre, h é a profundidade, u é o vecor de velocidade horizonal à profundidade definida em cada camada, g é a aceleração gravíica, ε é o parâmero de nãolinearidade, µ é o parâmero da frequência de dispersão e S é um facor de forma. Os coeficienes α e β são parâmeros, já definidos por defeio no código do modelo, a o é a ampliude da onda, h o a profundidade e l o comprimeno de onda. O perfil verical da velocidade horizonal é dado por: ( ) ( ) ( ) h z com O T k z u k z u U o o = + + = µ µ () sendo z escolhido de modo a que as caracerísicas resulanes do modelo de Boussinesq esejam de acordo com a eoria linear. Lyne e Liu (4) inroduziram ermos adicionais nas equações de modo a er em cona o ario de fundo, a rebenação de ondas e a geração de ondas no inerior do domínio. Além disso, incluíram ermos de profundidade dependenes do empo para er em consideração as variações do perfil de fundo no empo devido à ocorrência de um deslizameno ou de um sismo.

35 A resolução das equações referidas é semelhane à formulação apresenada por Wei e al. (99) uilizando um esquema previsor-correcor de Adams-Bashforh. O esquema de diferenças finias uilizado consise num esquema explício de Adams-Bashforh de 3ª ordem no empo para o passo previsor e implício de 4ª ordem no empo para o passo correcor. Para as derivadas espaciais são uilizadas diferenças finias cenrais com uma precisão de 4ª ordem. As derivadas espaciais e emporais de ordem superior são efecuadas com uma precisão de ª ordem. O modelo é formalmene preciso aé 4 no empo de x 4 no espaço. são descrios. Nese rabalho, apenas os ermos relacionado com a rebenação e com o ario de fundo Apenas duas formas de dissipação de energia são consideradas no modelo numérico para uma camada e a equação do momeno é alerada da seguine forma: 6... Modelo do ario de fundo u R + = f R b O ario de fundo é descrio na sua forma quadráica como: f R f = ub ub (7) H onde H=h+ζ, represenando a coluna de água oal, f é o coeficiene de ario de fundo que, de acordo com os auores do modelo, assume ipicamene valores enre. e., e u b é a velocidade horizonal juno ao fundo. Ese parâmero esá dependene do número de Reynolds e das condições de fundo. (6) 6... Modelo de rebenação A implemenação da rebenação da onda no modelo COULWAVE é baseada em Kennedy e al. () e Chen e al. (), sendo esa calculada aravés da aravés da inrodução dos ermos de viscosidade urbulena nas equações da conservação da quanidade do movimeno, (Zel, 99): = h + ς = h + ϑ ς ( ( ) ( ϑ( ( h + ς ) u ) ) + ϑ (( h + ς ) u ) + (( h + ς ) v ) Rbx x x y ( ( ( h + ς ) v ) + (( h + ς ) u ) ) + ϑ( ( h + ς ) v ) ( ) Rby x y x sendo R bx e R by as componenes em x e y do ermo R b. Os índices x e y represenam derivadas espaciais e ϑ é o coeficiene de viscosidade urbulena, localizado na face fronal da onda. Ese coeficiene é definido por: ( h ) ζ ϑ = B + ζ () A quanidade B conrola a ocorrência de dissipação de energia e garane uma ransição suave enre a rebenação e a zona de não rebenação, é dada por: x y y y (8) (9) 3

36 δ b B = δ ( ζ / ζ ),, b ζ ζ b ζ ζ ζ b b ζ ζ b onde δ é um facor amplificador e o parâmero ζ deermina o início e fim da rebenação da b onda. ζ é deerminado do seguine modo: ζ b ζ = ζ ( F ) (I) + - T b ( ζ (F) -ζ (I) ), - - ) em que ς define o inicio da rebenação, i.e., é o paamar inicial da elevação da superfície livre (I (F ) que em de ser excedido para a rebenação aconecer, ς define o fim de rebenação, i.e., é o mínimo valor da elevação da superfície livre para aconecer para a rebenação coninuar, é o insane local, é o insane de empo em que a rebenação da onda ocorre, - é a idade do eveno de rebenação e T b é o empo de ransição, ou, o insane em que se considera que a rebenação cessa. O início e fim da rebenação da onda são deerminados uilizando os ) parâmeros ς e (I (F ) ς e o empo de ransição T b. T b T Aé ese pono o modelo é idênico ao modelo de Kennedy e al. (). A diferença enre a formulação da rebenação de Kennedy () e a uilizada por Lyne e Liu (4) reside na definição dos parâmeros livres, que para eses úlimos auores, b (I ) ζ e.6 gh e.8 gh, respecivamene. O valor de T b é dado por 8 H g e δ=6.. () () (F ) ζ são dados por Eses parâmeros foram definidos com base em eses sobre fundos de inclinação suave. Nouras siuações cujos perfis se afasem desa siuação ideal, haverá que proceder ao ajuse do valor deses parâmeros. É, pois ese faco que jusifica o presene rabalho Ficheiros de enrada e de saída Aravés do conjuno de exemplos que vem em anexo com o modelo COULWAVE, foi possível idenificar que ipo de ficheiros deveriam ser dados como enrada no modelo, e como eses deveriam ser esruurados. Nesa secção, descrevem-se os ficheiros necessários para efecuar uma simulação com ese modelo, bem como os resulados que se obêm com cada corrida. O modelo COULWAVE requer os seguines ficheiros de dados: um ficheiro f_opo.da, que coném os valores da profundidade em cada pono da malha, idenificados pelas coordenadas x e y. Ese ficheiro esá organizado numa única coluna em que o y é manido consane aé esarem regisados odos os valores de x e só aí se passa para os valores associados ao y seguine e assim sucessivamene; 4

37 um ficheiro x_opo.da e um y_opo.da que coném as dimensões em x e y respecivamene com o espaçameno preendido (no presene caso meros); um ficheiro designado por size_opo.da que é consiuído por um vecor coluna de dois valores, o primeiro sendo a dimensão do vecor x_opo e o segundo a dimensão do vecor y_opo. Eses dois úlimos valores, quando muliplicados êm de corresponder à dimensão de f_opo; um ficheiro sim_se.da que coném odos os parâmeros necessários à execução do modelo. Ese sim_se.da pode ser criado pelo COULWAVE aravés de uma inerface. Uma vez consruído, é sempre possível refazer ou recomeçar cada simulação que por qualquer moivo não enha erminado, sem que seja necessário volar a definir os parâmeros preendidos. Após realizada uma simulação, são obidos resulados em ermos de séries emporais e espaciais da elevação da superfície livre e velocidades horizonais nos ponos para odo o domínio de cálculo. No presene rabalho, os ficheiros uilizados para raameno dos resulados obidos, foram zea.da que conêm os valores de elevação da superfície livre para odo o domínio; s_grp*.da que são os ficheiros das séries emporais de elevação da superfície livre. * represena o respecivo número associado ao pono da malha preendido; bl_visc.da, ficheiro consiuído por rês marizes com resulados correspondenes a: zonas de rebenação; coeficienes de viscosidade urbulena associados às zonas de rebenação; e a mariz profundidade re-arranjada pelo próprio modelo, pois a mariz de profundidades dada pelo uilizador vai sofrer ligeiras alerações de modo a incluir as zonas de absorção de energia juno às froneiras aberas, que o uilizador definiu no início da simulação. Quano aos ouros ficheiros exisenes, podem ser consulados no manual do programa. 6.3.Meodologia adopada Anes da aplicação do modelo COULWAVE ao caso em esudo, realizaram-se um conjuno de simulações com os exemplos proposos no manual do modelo (Lyne e Liu, ), de modo a conhecer o ipo e formao dos ficheiros de enrada e saída do modelo. Seguidamene, para a zona em esudo foi efecuado um conjuno de eses preliminares no senido de avaliar a resposa do modelo: a. às caracerísicas da onda incidene; b. à localização das froneiras de absorção no domínio compuacional e da zona de geração da onda; c. aos valores do número de Couran e do número de ponos por comprimeno de onda; d. aos parâmeros inrínsecos ao modelo relacionados com a rebenação e ario de fundo. Noe-se que primeiramene, alguns deses eses foram efecuados uilizando a versão 8 do modelo No enano, comparações com os resulados experimenais mosraram que esa versão, por esar ainda em desenvolvimeno, conduzia a resulados claramene erróneos. Como se pode observar na Figura, verificou-se que esa versão do modelo não respondia à variação

38 da baimeria da forma esperada, obendo-se resulados basane suavizados. Apesar de ambas as versões apresenarem um comporameno semelhane enre si, com a versão (ambém na Figura ) obiveram-se valores de alura de onda mais próximos aos do modelo físico do que com a versão de 8. Foi assim decidido uilizar a versão de, versão esa que em sido uilizada correnemene no LNEC. No caso dos eses de sensibilidade, por quesões relacionadas com a elevada duração emporal de cada simulação, foram efecuadas simulações de apenas s, pois com o aumeno do empo de simulação preendido, verificou-se um aumeno exremamene elevado do empo de corrida para cada caso. Uma vez esabelecidas as condições (correspondenes às ensaiadas em modelo físico) de aplicação do modelo, realizaram-se as simulações numéricas para condições de agiação regular que correspondiam às melhores condições para o surf verificadas em modelo físico, considerando empos de simulação de 6 s. Essas condições correspondem a T=s, H=, 3 e 4m; T=s, H=m e T=9s, H=, 3 e 4m, para nível o médio de maré e θ=º. (m) a) 4 6 b) 4 6 Figura Comparação das versões (azul) e 8 (vermelho) do modelo COULWAVE relaivamene aos resulados do modelo físico (preo). T=s, H=m, θ=º, Nível médio de maré. a) secção 4; b) secção. (m) Após a obenção dos valores de elevação da superfície livre em odo o domínio compuacional, uilizou-se um programa REGISTOS_SURF (Fores e al., 9) para calcular os respecivos valores de alura de onda em cada pono da malha, mas para uma área menor, sobre o recife, represenaiva da malha uilizada nos ensaios em modelo físico, (ver Figura ). Foi efecuada depois uma análise comparaiva dos resulados numéricos com os resulados experimenais em ermos de elevação da superfície livre e aluras de onda, ao longo de secções ransversais S4 a S6, Figura 7. Finalmene, com base nos resulados numéricos (aluras de onda, direcção de onda e zonas de rebenação) para condições de agiação correspondenes a odos os períodos de onda em esudo e H =m, foram deerminados os parâmeros de surfabilidade, nomeadamene o número de Iribarren e o ângulo de rebenação para análise do funcionameno do recife. Para al uilizaram-se um programa de represenação visual dos resulados obidos com o modelo, criado para ese mesmo efeio, em MATLAB, o PLOT_ALTURAS.m (Mendonça e Proença, 9). 6

39 6.4.Condições de cálculo A aplicação do modelo COULWAVE ao caso em esudo iniciou-se pela definição do domínio de cálculo que corresponde às dimensões ensaiadas em modelo físico. Foi, no enano, necessário acrescenar uma zona de profundidade consane para a geração de ondas, requisio fundamenal ao bom funcionameno do modelo. Na Figura 3 represena-se o domínio de cálculo considerado, que em uma exensão de 674 meros segundo a direcção x e de 744 meros segundo a direcção y. A malha de ponos que inclui a informação da baimeria do local de esudo foi consruída considerando um espaçameno idênico em ambas as direcções, x= y=.m o que se raduz em 338 e 373 ponos, respecivamene, para cada eixo. Figura 3 - Domínio compuacional considerado ilusrando os conornos baiméricos e as froneiras. A grelha da baimeria foi consruída de forma a esar alinhada com a direcção de onda incidene de º e, assim, simplificar a inrodução do ângulo correspondene à direcção de propagação da onda no modelo. Assim, nas corridas correspondenes à direcção de onda de º, o ângulo inroduzido é de º e para o caso da direcção de 3º o ângulo correspondene é de º. Quano às condições de froneira, admiiram-se froneiras absorvenes à esquerda (x=) e à direia (zona da cosa) no domínio, para absorção das ondas que se propagam desde o inerior do domínio para o exerior a fim de eviar reflexão desas, o que poderia inerferir com o esudo preendido. A dimensão desas froneiras foi de meio comprimeno de onda, sendo 6, 79 e m para T=s, T=s e T=9s, respecivamene. A fone de geração das ondas foi posicionada na zona de profundidade consane. A sua localização foi alvo de eses preliminares de modo a esabelecer o melhor local para esa, chegando-se à conclusão que devia ser x=88m, muio próximo do pono onde se inicia a baimeria real. 6..Teses de sensibilidade Foram efecuados diversos eses de sensibilidade para deerminar quais os parâmeros mais adequados a uilizar no caso em esudo. 7

40 Nesa secção, apresena-se apenas os eses relacionados com os parâmeros de rebenação e ario de fundo pois eses são os que mais influenciam os resulados numéricos Análise de sensibilidade ao parâmero de rebenação De acordo com o manual do modelo (Lyne e Liu, ), o valor recomendado para o parâmero de rebenação, ζ, é de.6. Porém, Kirby e al. (998) afirmam que o valor mais indicado para ese parâmero em esudos de praias com perfil barra/fossa é de.3, pelo que ambos os valores foram esados, sendo os resulados apresenados na Figura 4. ) Para qualquer que seja o valor de ς, verifica-se que os resulados obidos do índice de (I agiação são muio próximos, respondendo ambos de forma posiiva à presença do recife. Em geral, consaa-se que os resulados numéricos êm um andameno semelhane ao experimenal, ) mas são sempre inferiores nese caso, principalmene na zona após a rebenação. Para ς =.3 os valores do índice são ligeiramene mais elevados, e porano mais próximos do modelo físico, pelo que se opou por uilizar ese valor. /H Figura 4 Comparação dos valores do índice de agiação obidos para ς b) (I ).8..6 /H a) (I ς ) (I =.6 (azul) e =.3 (vermelho), para as secções a) S4; b) S; c) S6. T=s, H=m, θ=º, Nível médio. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções represenadas; os ponos preos represenam o modelo físico. /H c) Para os resanes períodos ambém se consaou que os resulados numéricos não apresenavam diferenças significaivas enre (I ς ) =.6 e conduzia a resulados mais próximos dos experimenais na generalidade. (I ς ) =.3, mas era ese úlimo que 8

41 O modelo apresena algumas limiações na simulação da rebenação da onda, esando esa foremene dependene dos parâmeros inrínsecos ao modelo que foram aqui calibrados. De fuuro, será necessário efecuar uma análise de sensibilidade mais dealhada com ouros valores ) de ς e para os parâmeros (I de forma mais precisa. (F) ς, T b e δ, para avaliar a sua influência nos resulados do modelo 6... Análise de sensibilidade ao parâmero do ario de fundo Relaivamene ao parâmero do ario de fundo, f, de acordo com o manual, ese deve er um valor compreendido enre. e., sendo o valor recomendado f=.. Opou-se enão por esar os valores f=., f=. e f=.. Os resulados são apresenados na Figura. Verifica-se que enre os valores de correspondenes ao limie inferior e superior do inervalo de f considerado, apresenam uma grande diferença, esando f=. muio mais próximo dos valores obidos com o modelo físico. Enre os valores f=. e f=. a diferença no resulado é muio reduzida, pelo que se opou o valor proposo pelo auor. (m) a) (m) b) Figura Comparação dos valores f=. (azul), f=. (verde) e f=. (vermelho) para o parâmero do ario de fundo para as secções ransversais a) S4; b) S; c) S6. T=s, H=m, θ=º, Nível médio de maré. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções represenadas; os ponos preos represenam o modelo físico. (m) c) Comparação com resulados experimenais Após esabelecidas as condições de cálculo do modelo e os valores para os parâmeros empíricos do modelo, foram efecuadas simulações para ondas regulares de período, e 9 s, aluras de e 3 m, direcção de º e considerando o nível médio de maré. Noe-se que esas 9

42 foram condições para as quais o recife apresenava um bom desempenho em modelo físico, Fores e al. (8). Os resulados do modelo foram obidos para odo o domínio de cálculo, mas dado o volume de resulados, a sua análise foi resringida a uma área mais reduzida sobre o recife. Os cálculos foram efecuados numa esação de rabalho LINUX CORVUS com quaro processadores AMD Operon 6 de GHz e com 8GB de memória RAM. O empo de cálculo necessário para simular 6s esá represenado na Tabela. Tabela Tempos de CPU (s) do modelo numérico. Tese COULWAVE T=s H=m 3h T=s H=m 8h T=9s H= e 3m 4h Séries de elevação da superfície livre P3 e P4 Na Figura 6 e na Figura 7 apresenam-se os valores de elevação da superfície livre obidos numérica e experimenalmene em ponos siuados ao longo das posições P3 e P4, respecivamene, para condições de agiação incidene T=s, H=.m, θ=º e nível médio de maré. Observa-se que o modelo numérico gera, na sonda s, uma onda com caracerísicas equivalenes à obida no modelo físico, sendo evidene a sua progressiva aleração na propagação, nas secções P3 e P4, com o aparecimeno de caracerísicas cada vez mais nãolineares (crisas acenuadas e cavas achaadas e frene de onda mais pronunciada, onda dene de serra ). É noória ambém a geração de harmónicas ao longo do domínio. Da análise desas figuras verifica-se que, para a posição P3, o comporameno do modelo é basane semelhane aos resulados experimenais, para odas as sondas consideradas. Já na posição P4, o modelo numérico conduz a valores inferiores da elevação da superfície livre, especialmene a parir da sonda s4, mas, de um modo geral, o modelo reproduz bem a elevação da superfície livre Índices de agiação Na Figura 8 apresena-se a comparação dos resulados numéricos com os experimenais em ermos de índices de agiação para quaro secções ransversais, S3 a S6, para as condições de agiação θ=º, T=9s, H=m e nível médio de maré. São apresenados eses resulados em paricular pois ese período de onda represena uma siuação que à parida proporcionaria boas condições para o surf. Analisando esas figuras, observa-se que o modelo simula o empolameno da onda sobre o recife com poserior rebenação. No enano, exisem diferenças significaivas que esão relacionadas com a posição de rebenação, que em geral o modelo numérico simula anes 3

43 do ocorrido em modelo físico e os valores do modelo numérico são em geral superiores aos do modelo físico, na zona anes da rebenação, mas inferiores após esa. Para a secção S3, os resulados obidos com o modelo numérico não represenam o comporameno do modelo físico ão bem como as resanes secções apresenadas. Para o mesmo período de onda, nível de maré e direcção de onda, mas H=3m (Figura 9), verifica-se que a endência é exacamene a mesma que a referida para o caso anerior, com o modelo numérico a apresenar rebenação anes do modelo físico. Na generalidade, para ambos os casos apresenados, consaa-se que o comporameno do modelo numérico acompanha o do modelo físico de forma basane semelhane, mas os resulados experimenais apresenam uma variabilidade que não é simulada no modelo numérico. Noe-se que no modelo numérico, as caracerísicas reflecoras da cosa não foram idas em cona b) - Tempo (s) Elevação da sup. livre (m) P a) - Tempo (s) Elevação da sup. livre (m) c) - Tempo (s) Elevação da sup. livre (m) d) - Tempo (s) Elevação da sup. livre (m) e) - Tempo (s) Figura 6 Séries emporais de elevação da superfície livre para a posição P3 nas sondas a) s; b) s3; c) s4; d) s; e) s6. Preo modelo físico; vermelho modelo numérico. T=s, H=m; θ=º. Nível médio de maré. Elevação da sup. livre (m) 3

44 b) - Tempo (s) Elevação da sup. livre (m) P a) - Tempo (s) Elevação da sup. livre (m) c) - Tempo (s) Elevação da sup. livre (m) d) - Tempo (s) Elevação da sup. livre (m) e) - Tempo (s) Figura 7 Séries emporais de elevação da superfície livre para a posição P4 nas sondas a) s; b) s3; c) s4; d) s; e) s6. Preo modelo físico; vermelho modelo numérico. T=s, H=m; θ=º. Nível médio de maré. Elevação da sup. livre (m) 3

45 /H a) /H b) /H c) Figura 8 Comparação de resulados numéricos (azul) e experimenais (vermelho), em ermos de indices de agiação, para as secções: a) S3; b) S4; c) S; d) S6. T=9s, H=m, θ=º. Nível médio de maré. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções represenadas. /H d) /H a) /H b) /H c) Figura 9 Comparação de resulados numéricos (azul) e experimenais (vermelho), em ermos de indices de agiação, para as secções: a) S3; b) S4; c) S; d) S6. T=9s, H=3m, θ=º. Nível médio de maré. A linha conínua represena a baimeria com recife para as secções represenadas. /H d)

46 Na Figura 3, apresena-se o gráfico das velocidades médias em orno do recife para T=9s, H=m, θ=º e nível médio de maré. É possível observar que a presença do recife induz a formação de vórices nos exremos da esruura, faco ese que ambém se verificou com o modelo físico. Para efecuar a represenação do campo de velocidades foi uilizado um programa MATLAB PLOT_CORRENTE.m (Mendonça, 9). Figura 3 Velocidade média (m/s) da correne no domínio sobre o recife. T=9s H=m, θ=º, nível médio de maré. 6.7.Parâmeros de surfabilidade Meodologia de cálculo O cálculo dos parâmeros de surfabilidade, como já referido, inclui: Deerminação do número de Iribarren para deerminar o ipo de rebenação da onda obido; Deerminação do ângulo de rebenação para deerminar o grau de dificuldade da onda para realizar manobras de surf. Com iso, procedeu-se ao cálculo deses parâmeros da seguine forma: - Obeve-se a parir do modelo numérico as aluras de onda na rebenação (Figura 3) no domínio considerado, cuja represenação visual foi conseguida com um programa PLOT_ALTURAS.m (Mendonça e Proença, 9) e zonas de rebenação; - Com as zonas de rebenação, foi possível idenificar as linhas de rebenação associadas; 3- O ângulo de rebenação, apresenado na equação (), esá relacionado com a obliquidade da onda à profundidade a que ocorre a rebenação, e assim, ese parâmero foi calculado assumindo que à medida que uma onda se propaga vai sofrendo refracção, endendo a sua crisa a ficar orienada paralelamene à baimeria 34

47 do fundo. Para cada linha de rebenação obida, em-se enão um ângulo de rebenação; 4- Sabendo o comprimeno de cada linha de rebenação, sabe-se a exensão na qual o recife apresena um bom nível de surfabilidade; - Para calcular o número de Iribarren associado à rebenação obida, recorreu-se às aluras de rebenação obidas ao longo da linha de rebenação, aplicando-se enão a equação (); 6- Consulando a Tabela, com base nos números de Iribarren obidos para cada caso, chegou-se ao ipo de rebenação obida com o modelo numérico. Na Figura 3 observa-se que a localização da zona de rebenação obida com o modelo COULWAVE uilizando o parâmero de rebenação ζ (I) =.3. Eses se aproximam-se dos obidos nos ensaios físicos apresenados em Fores e al. (8). a) b) c) Figura 3 Aluras de onda significaiva (m) na região do recife. a) T=s H =m; b) T=s, H =m; c) T=9s H =3m. θ=º, Nível médio de maré. a) b) c) Figura 3 Zonas de rebenação. a) T=s H=m; b) T=9s H=m c) T=9s H=3m; θ=. Nível médio de maré Número de Iribarren Com base nos resulados do modelo no que se refere à alura de onda e à direcção de propagação da onda ao longo de cada uma das see secções definidas na Figura 7, foi calculado o número de Iribarren e o ângulo de rebenação ao longo da linha de rebenação obidos com o COULWAVE para as condições de agiação T=s, T=s e T=9s, para aluras de onda de m. 3