Avaliação da Rotação de Constelações 4-QAM e 16-QAM em Canais com Desvanecimento Rice 1

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1 Avaliação da Rotação de Costelações 4-QAM e 16-QAM em Caais om Desvaeimeto Rie 1 Mariaa F. Mota, Carlos D. M. Regis 3, Rafael F. Lopes 4 e Marelo. Alear 5 1 Parte do projeto de pesquisa PIBICT. Istituto Federal de Eduação, Ciêia e Teologia da Paraíba, Brasil. mariaaf.mota@gmail.om 3 Istituto Federal de Eduação, Ciêia e Teologia da Paraíba, Brasil. regis.dailo@gmail.om 4 Istituto Federal de Eduação, Ciêia e Teologia do Marahão, Brasil. rafaelf@ifma.edu.br 5 Uiversidade Federal de Campia Grade, Brasil. malear@dee.ufg.edu.br Resumo: Desvaeimeto ausado por multiperurso em omuiação sem fio pode degradar o desempeho de uma omuiação em um sistema digital. Diversas téias têm sido propostas para melhorar o desempeho, iluido a rotação da ostelação. A rotação da ostelação é uma téia que itroduz redudâia através de uma esolha uidadosa do âgulo de ostelação de referêia. Este artigo apreseta uma avaliação do que é a téia osiderado a trasmissão por meio de um aal Rie, que é sufiietemete flexível para represetarem ambietes de trasmissão diferetes (área aberta,suburbaa, urbaa om baixa desidade e urbaa om média desidade.). Os âgulos ideais de rotação de um regime de 4-QAM e 16-QAM foram obtidos para esses ambietes. Palavras have: 4-QAM, 16-QAM, Caal de desvaeimeto Rie, Modulação, Rotação da Costelação Itrodução Nas omuiações móveis, quado há uma liha de visada (LO) etre o trasmissor e o reeptor. Esse sial reebido é oheido por ter a distribuição Rie [1]. A relação etre as ompoetes de visada direta e a ompoete difusa é dada pelo o fator de Rie, K, que mede a itesidade relativa da ompoete de visada direta, e, portato, é uma medida da qualidade da trasmissão. O valor do fator de Rie é uma medida de desvaeimeto, om K = sedo o pior aso do desvaeimeto (Rayleigh fadig) e K = represetado a ausêia de desvaeimeto. Várias téias têm sido propostas para melhorar seu desempeho. Etre elas, as téias de diversidade, os esquemas de modulação odifiada e a rotação da ostelação. A rotação da ostelação é uma téia que osiste em itroduzir redudâia por meio de uma esolha riteriosa do âgulo de referêia de uma ostelação QAM, ombiada om o etrelaçameto idepedete das ompoetes dos símbolos a serem trasmitidos. Essa téia pode melhorar o desempeho de sistemas de omuiações móveis osiderado a ausêia de erros de estimação da resposta ao impulso (RI). Este artigo apreseta o desempeho da rotação da ostelação de 4-QAM e 16-QAM, a esolha do âgulo ótimo para diferetes ambietes e do efeito da rotação sobre a taxa de erro de bits (BER). Material e Métodos Rotação de Costelação O método para reduzir os efeitos dos desvaeimetos é a téia que osiste em itroduzir redudâia por meio de uma esolha adequada do âgulo de referêia de uma ostelação QAM ombiada om o etrelaçameto idepedete das ompoetes dos símbolos a serem trasmitidos, que pode ser hamada de diversidade de modulação ou rotação da ostelação. O esquema QAM foi primeiro proposto por C. R. Cah, em 196 []. Ele estedeu a modulação de fase para modulação em fase om múltiplas amplitudes. Isto é, há mais de uma amplitude assoiada a uma fase. Neste esquema, o sial trasmitido é dado por s( t) a p( t T )os( t) b p( t T )si( t) (1) em que, a, b d, 3d,..., ( M 1 d )

2 1, t T p( t), aso otrário, em que e A são a frequêia e a amplitude da portadora, respetivamete. Pode ser observado a partir da Equação 1 que a iformação trasmitida em uma ompoete é idepedete da iformação trasmitida a outra. Além do mais, a trasmissão dos siais em aais om desvaeimeto idepedete pode itroduzir um gaho de diversidade se houver redudâia etre as duas ompoetes. A itrodução de redudâia o esquema QAM pode ser realizada ombiado a esolha do âgulo de referêia da ostelação de siais om o etrelaçameto idepedete das ompoetes [3]. No proesso de etrelaçameto, as ompoetes em fase e quadratura de um símbolo trasmitido são afetados por desvaeimetos idepedetes. O resultado dessa téia é aumetar a robustez do reeptor em eários de propagação om profudo desvaeimeto. Para a ostelação rotaioada, o sial trasmitido pode ser esrito omo s( t) x p( t T )os( t) y p( t T )si( t) () a qual k é um iteiro que represeta o atraso (expresso em úmero de símbolos) itroduzido pelo etrelaçameto etre as ompoetes I e Q. Além disso e x y a os b si (3a) a si b os (3b) são os ovos símbolos QAM. O gaho de desempeho proporioado por essa téia é fudametado os pios dos desvaeimetos serem profudos, mas de urta duração, eles podem degradar toda iformação (ompoetes em fase e em quadratura de um símbolo) em uma trasmissão oveioal. Isto difiilmete oorre om o uso da ostelação rotaioada, pois as ompoetes de um símbolo são trasmitidas em istates de tempo distitos e existe redudâia etre as ompoetes em fase e quadratura. O gaho de desempeho obtido quado se utiliza ostelações rotaioadas depede da esolha do âgulo de rotação. O âgulo de rotação ótimo depede da modulação esolhida e do tipo de aal. Uma araterístia iteressate desse esquema é que o valor de ão iflueia o desempeho do sistema quado os siais trasmitidos são afetados apeas pelo ruído gaussiao brao (aal AWGN), pois a distâia eulidiaa etre os símbolos da ostelação ão depede do âgulo. Caal de Comuiação om Desvaeimeto Rie Em omuiações móveis terrestres o aal de omuiações é ostituído por todo o meio físio existete etre o trasmissor e o reeptor. Quado diferetes ompoetes de oda iidem sobre o móvel om amplitudes aproximadamete iguais e âgulos de hegadas uiformemete distribuídos devido ao espalhameto sofrido pelo sial a vizihaça do móvel, o sial o reeptor tem uma evoltória om distribuição Rayleigh. Porém, se houver uma ompoete iidido sobre o móvel, diretamete ou por reflexão, om uma potêia maior que as demais, etão o sial o reeptor tem uma evoltória om distribuição Rie. A ompoete om potêia predomiate reebe o ome da ompoete direta ou ompoete espeular, ou aida ompoete LO. Essa situação de propagação tem sido omumete observada em ambiete miroelular, podedo oorrer em maroélulas quado houver liha de visada a trasmissão, em aais de omuiação móvel via satélite, etre outros. A distribuição Rie é f u r r A ra ( r) exp,. I r (4)

3 Reesrevedo (r) omo fução do valor médio quadrátio b R e o fator K, tem-se f f u r( K 1) r r) exp K br ( K 1) I br ( r K( K 1), r, br u (5) Modelo Computaioal Para gerar umeriamete os oefiietes do desvaeimeto Rie deve-se somar uma ompoete espeular aos oefiietes de desvaeimeto Rayleigh. Assim, os oefiietes disretos de desvaeimeto Rie podem ser dados por u j( w1 T 1 ) L ( T ) A e. Para os parâmetros K e b R pode-se obter A e [14]: 1 (6) K 1 A br ad br. (7) K 1 ( K 1) A partir da Equação 7 são obtidos os fatores do proesso gaussiao omplexo, dado por X jy, em que as ompoetes real e imagiária apresetam média e desvio padrão, i. e., X, Y ~ N(, ), om média e desvio padrão dado por K 1,. (8) ( K 1) ( K 1) Estimação do fator K O fator K foi determiado experimetalmete medido a resposta de impulso do aal. Em [4] medidas foram tomadas em Ottawa, Caadá, a 9 MHz, para um raio de 3 km, om uma atea da estação base de 33,5 metros de altura. Quatro tipos de ambiete foram osiderados: área aberta, suburbao, baixo e desidade média urbaa. Nesses ambietes, o modelo de aal Rie é mais apropriado para desrever estatistiamete os dados oletados, idiado a preseça de um ompoete espeular etre o trasmissor e o reeptor. Tabela 1 reproduz algus resultados de [4], eles foram usados para determiar os valores de K em diferetes ambietes. Tabela 1 - Parâmetros estimados para a distribuição de Rie [4]. Ambiete A K (db) Área aberta,9615,691 8,54 uburbaa,9514,996 7,61 Urbaa baixa desidade,956, ,1519 Urbaa média desidade,9,4555 3,9349 Resultados e Disussão Avaliação da Rotação da Costelação Este seção apreseta as simulações e a disussão dos resultados obtidos. Na simulação foram osiderados a rotação da ostelação e seu efeito em aais om diferetes parâmetros de Rie para 4-QAM e 16-QAM. Avaliação do agulo ótimo de rotação Para avaliar o agulo ótimo a trasmissão foram utilizados os esquemas de modulação 4-QAM e 16- QAM. Esses esquemas de modulação foram usados por serem os usados o sistema de televisão digital adotado o Brasil (IDB-Tb Itegrated ervies Digital Broadastig Terestrial built-i) [5], [6]. Para ada um dos esquemas de modulação foram variados os âgulos de a 45 usado os valores de Rie listados a Tabela 1. A variação do parâmetro K de Rie é referete às diferetes regiões apresetadas a Tabela 1. Para todos os parâmetros de Rie utilizados perebe-se que o âgulo ótimo esta a faixa de 7 a 9, omo apresetado a Figura.

4 Figura 1 - Gráfio do agulo ótimo para o esquema de modulação 4-QAM em um aal Rie. Lado esquerdo para K = 5,15 e lado direito para K = 8, 5. Observado a Figura 1 é possível verifiar que om aumeto do fator de Rie, K, sua esolha se tora mais importate. Uma vez que para o K = existe uma região de potos quase plaa, equato que para os outros valores de K essa região é meor, torado eessária uma esolha riteriosa do âgulo. No esquema de modulação 16-QAM a variação do parâmetro K de Rie oorre de aordo om a Tabela 1. Para esse esquema de modulação surgem três regiões om bos desempehos, desritas a Figura 1. As três regiões são formadas em toro dos âgulos 16,8, 1 e 3. Figura - Gráfio do agulo ótimo para o esquema de modulação 16-QAM em um aal Rie. Lado esquerdo para K = 5,15 e lado direito para K = 7,. Na medida em que K aumeta verifia-se que a região do âgulo 16,8 ão tem um omportameto tão bom quato em toro de 1 e 3. Avaliação da Taxa de erro de Bit (BER) Para uma melhor avaliação do âgulo ótimo para a trasmissão foram traçadas as urvas da BER para os melhores âgulos eotrados. Para que possa ser feita uma omparação om o sistema DVB-T (Digital Video Broadast Terrestrial), que já utiliza a rotação da ostelação, foram aresetados os âgulos usados este sistema. Para a avaliação da BER do esquema de modulação 4-QAM foram utilizados os valores de K de aordo om a Tabela 1, variado o âgulo de rotação para os valores de, 7, 8 e 9, omo pode ser visto a Figura 4. O âgulo foi esolhido para que se possa realizar uma omparação om o sistema sem o uso do âgulo ótimo. O âgulo usado o DVB-T é de 9.

5 Figura 3 - Gráfio da BER para o esquema de modulação 4-QAM em um aal Rie. Lado esquerdo para K = 5,15 e lado direito para K = 8, 5. Observado a Figura 3 ão é possível detetar difereças etre as urvas geradas om os âgulos de 7, 8 e 9. Em relação à trasmissão sem a rotação da ostelação o gaho da rotação é de 4 db para uma NR de 1 db. Para a avaliação da BER do esquema de modulação 16-QAM foram utilizados os valores de K de aordo om a Tabela 1, variado o âgulo de rotação para os valores de, 16,8, 1 e 31 omo podem ser visto a Figura 4. O âgulo foi esolhido para que se possa realizar uma omparação om o sistema sem o uso do âgulo ótimo. O âgulo usado o DVB-T é de 16,8. Figura 4 - Gráfio da BER para o esquema de modulação 16-QAM em um aal Rie. Lado esquerdo para K = 5,15 e lado direito para K = 7,. Observado a Figura 4 ão é possível defiir o melhor âgulo, já que todos os âgulos avaliados têm o mesmo omportameto. O gaho do uso da rotação da ostelação hega a 7 db para uma NR de db. Comparado a urva do âgulo 31, que obteve os melhores resultados, om a urva sem a rotação há um gaho de até 3 db. Observa-se também que as urvas om e sem rotação se difereiam para NRs maiores que 1 db. Colusões Este artigo apreseta a téia de rotação da ostelação, que melhorar o desempeho de sistemas de omuiações móveis em aais de omuiações sujeitos aos efeitos do desvaeimeto plao. Os aais de omuiações móveis podem ser difereiados por existir uma liha de visada (LO) etre o trasmissor e o reeptor e a ompoete de múltiplos perursos, ou só os múltiplos perursos. O sial reebido om visada direta, além da ompoete de múltiplos perursos, é oheido por ter a distribuição Rie. Neste artigo foi mostrado omo é possível eotrar o valor de K para diferetes situações. A estimação do K apresetada leva

6 em osideração a temporada limátia, a altura da atea e a largura do feixe da atea. Também foram apresetados os valores de K obtidos por medições em quatro diferetes ambietes. A partir dessas medições é possível saber o valor de K para os ambietes de área aberta (K = 8,5), de área suburbaa (K = 7,3), área urbaa de baixa reda (K = 5,15), área urbaa de média desidade (K = 3,93) e área urbaa de alta desidade (K = ). Os resultados apresetados mostram algumas opções para a esolha do âgulo de rotação para os esquemas de modulação 4-QAM e 16-QAM. Para o 4-QAM os melhores resultados foram 7, 8 e 9. Para o 16-QAM os melhores resultados foram para os âgulos 16,8, 1 e 31. Referêias [1] A. Doukas ad G. Kalivas, Riia K Fator Estimatio for Wireless Commuiatio ystems, i Iteratioal Coferee o Wireless ad Mobile Commuiatios, ICWMC 6, 6, p. 69. [] C. Cah, Combied digital phase ad amplitude modulatio ommuiatio systems, IRE Trasatios o Commuiatios ystems, vol. 8, o. 3, pp , september 196. [3]. B. limae, A improved PK sheme for fadig haels, vol. 47, o., pp , May [4] M. Leours, J.-Y. Chouiard, G. Delisle, ad J. Roy, tatistial modelig of the reeived sigal evelope i a mobile radio hael, IEEE Trasatios o Vehiular Tehology, vol. 37, o. 4, pp. 4 1, ov [5] M. Takada ad M. aito, Trasmissio system for IDB-T, Proeedigs of the IEEE, vol. 94, o. 1, pp , Ja. 6. [6] ABNT, ABNT NBR 156-, Digital terrestrial televisio Video odig, audio odig ad multiplexig Part : Audio odig, November 7.