EVAPOTRANSPIRAÇÃO DE REFERÊNCIA BASEADA EM MÉTODOS EMPÍRICOS EM BACIA EXPERIMENTAL NO ESTADO DE PERNAMBUCO - BRASIL

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1 Revsta Braslera de Meteorologa, v.8, n., , 013 EVAPOTRASPIRAÇÃO DE REFERÊCIA BASEADA EM MÉTODOS EMPÍRICOS EM BACIA EXPERIMETAL O ESTADO DE PERAMBUCO - BRASIL ADA RAVAA COSTA MOURA, SUZAA Mª GICO LIMA MOTEEGRO, ATÔIO CELSO DATAS ATOIO, JOSÉ ROBERTO GOÇALVES DE AZEVEDO, BERARDO BARBOSA DA SILVA, LEIDJAE Mª MACIEL DE OLIVEIRA Unversdade Federal de Pernambuco (UFPE), Departamento de Engenhara Cvl, Recfe, PE, Brasl adaravana@gmal.com, suzanam@ufpe.br, acda@ufpe.br, jrga@ufpe.br, bbdaslva.ufpe@gmal.com, ledjaneolvera@hotmal.com Recebdo Dezembro de Aceto Setembro de 01 RESUMO O estudo da evapotranspração é mportante para o planejamento agrícola, prncpalmente em regões caracterzadas por grandes varabldades espacal e temporal da precptação, como nas áreas árdas e semárdas do ordeste do Brasl. Embora exstam no Brasl duas grandes redes de observação meteorológca (IMET e CPTEC), anda há mutas regões não cobertas pelas mesmas, evdencando a necessdade de métodos de cômputo da evapotranspração baseados em poucos elementos meteorológcos. Consderando esta necessdade, este trabalho objetvou determnar a evapotranspração de referênca () por métodos ndretos em váras escalas de tempo na baca expermental do racho Gamelera, Vtóra de Santo Antão, PE. Os métodos ndretos foram avalados tendo como padrão o método Penman-Monteth FAO-56. Dentre os métodos baseados na temperatura do ar, Hargreaves-Saman (1985) apresentou desempenho ótmo nas escalas pentadal a mensal, segudo de Blaney-Crddle com desempenho muto bom. Já os métodos de Camargo, Thornthwate modfcado e Thornthwate apresentaram varações de desempenho de mau a muto bom. Dos métodos baseados na radação solar, o melhor desempenho fo o método da Radação Solar, segudo de Makknk e Jensen-Hase. Dferentemente, os métodos baseados em modelagem estatístca não estmaram a com boa precsão, resultando em baxos coefcentes de determnação e desempenho. Palavras-chave: Penman-Monteth, métodos ndretos, semárdo ABSTRACT: EVAPOTRASPIRATIO REFERECE BASED O EMPIRICAL METHODS I A EXPERIMETAL BASI AT THE STATE OF PERAMBUCO - BRAZIL The study of evapotranspraton s mportant for agrcultural plannng, especally n regons characterzed by hgh spatal and temporal varablty of precptaton, as n ard and semard regons of northeastern Brazl. Although n Brazl there are two large meteorologcal observaton networks (IMET and CPTEC), there are stll many uncovered areas, suggestng the need for methods of calculatng evapotranspraton based on few meteorologcal elements. Consderng ths need, ths study amed to determne the reference evapotranspraton () by ndrect methods n varous tme scales n the expermental watershed of the creek Gamelera, Vtora de Santo Antão, PE. Indrect methods have been evaluated consderng the Penman-Monteth FAO-56 as the standard method. Among the methods based on ar temperature, the Hargreaves-Saman (1985) presented an optmal performance at pentadal to monthly scales, followed by the Blaney-Crddle wth performance very good. The Campbell, Thornthwate and the modfed Thornthwate methods showed varatons of performance from bad to very good. Among the solar radaton based methods, the best performance was the solar radaton method, followed by Makknk and Jensen-Hase. The methods based on statstcal modelng dd not estmate wth good accuracy, resultng n low determnaton and performance coeffcents values. Keywords: Penman-Monteth, ndrect methods, sem-ard

2 18 Moura et al. Volume 8() 1. ITRODUÇÃO O estudo da evapotranspração é mportante para o planejamento agrícola, sendo cada vez maor a exgênca de nformações sobre as necessdades hídrcas das culturas para o planejamento regonal e prelmnar de projetos. Este estudo se torna mas mportante em regões caracterzadas pela rregulardade espacal e temporal da precptação, e pela escassez de reservas naturas de água, como nas áreas árdas e semárdas do ordeste do Brasl. Estudos recentes sobre o aquecmento global e os cenáros futuros da agrcultura braslera apontam que o conhecmento da demanda hídrca das culturas, dante das mudanças clmátcas, nfluencará na defnção das estratégas regonas de manejo da água (Assad e Pnto, 008). Alado a estes fatores, a crescente demanda pelo uso da água e os confltos pela sua utlzação, devdo aos múltplos usos, mostram a mportânca de se ter nformações precsas e seguras dos dversos tpos de demanda, dentre eles o da evapotranspração. A evapotranspração de cultura é fundamental para o adequado dmensonamento de projetos e no manejo de rrgação, pos representa a quantdade de água a ser reposta ao solo para manter o crescmento e a produção em condções deas (Perera et al., 1997). Sua determnação pode ser dada pelo produto entre a evapotranspração de referênca () e o coefcente de cultura (Kc), que vara de acordo com o tpo de cultura e seu estádo fenológco. Exstem dversos métodos para determnação da evapotranspração, sejam eles dretos ou ndretos. Dentre os métodos dretos destaca-se a utlzação dos lsímetros e do balanço hídrco no solo. o caso dos métodos ndretos, destaca-se o modelo de Penman-Monteth, recomendado pela FAO (Food and Agrculture Organzaton) no boletm de Irrgação e Drenagem nº 56 (FAO-56), como padrão para determnação da evapotranspração de referênca (Allen et al., 1998). Conceção e Mandell (005) avalaram os métodos de Hargreaves-Saman, Camargo, Thornthwate e Thornthwate modfcado, baseados na temperatura do ar e os métodos de Makknk e radação, baseados na radação solar, comparados com o método de Penman-Monteth FAO-56, utlzando um coefcente de desempenho, resultante da multplcação do coefcente de correlação e de exatdão. Os autores concluíram que os métodos baseados na radação apresentaram melhor desempenho do que os métodos baseados na temperatura do ar. Os resultados mostraram um bom desempenho do método de Thornthwate modfcado, em relação ao método de Thornthwate orgnal. Este resultado, segundo os autores, fo decorrente da utlzação da temperatura efetva, pos esta representa melhor as condções meteorológcas do período durno. Turco et al. (008) avalaram os erros da estmatva da em função da combnação dos erros das varáves que compõem as equações de Makknk, Hargreaves, tanque Classe A, Radação solar e Penman-Monteth FAO-56. Os métodos foram comparados com Penman-Monteth FAO-56 e os resultados apontaram que o melhor ajuste fo do método de Hargreaves. Com a metodologa de análse dos dados aplcada, não fo estabelecda relação lnear entre os demas métodos, nvablzando a comparação destes com Penman- Monteth. Back (008), em estudo realzado em Urussanga-SC, comparou as estmatvas da obtdas através de nove equações empírcas, baseadas na temperatura do ar, com o método de Penman-Monteth, nas escalas de tempo decendal e mensal. Dentre as equações utlzadas, destacam-se as equações de Thornthwate, Thornthwate modfcada, Camargo, Hargraves-Saman e Blaney-Crddle. Fernandes et al. (01) calbraram o modelo de Hargreaves para estmar a dára por meo de coefcentes empírcos de manera local e regonal, os autores concluíram que o estudo realzado pode ser uma alternatva onde a dsponbldade de dados clmátcos é lmtada. Para utlzação destes métodos é mportante dspor de uma rede de montoramento de dados meteorológcos (temperatura e umdade do ar, radação solar, velocdade do vento e precptação), de forma que se mantenha um banco de dados de referênca com nformações que forneçam subsídos para a avalação dos estudos e projetos voltados à determnação da evapotranspração. Embora exstam no Brasl duas grandes redes (Insttuto aconal de Meteorologa - IMET e Centro de Prevsão e Estudos Clmátcos do Insttuto aconal de Pesqusas Espacas CPTEC/IPE) de observação meteorológca, anda há mutas regões produtoras agrícolas não cobertas pelas mesmas, o que evdenca a necessdade do uso de métodos de cômputo da evapotranspração baseado em poucos elementos meteorológcos. Ademas, a exstênca de falhas em alguns elementos meteorológcos, ou a qualdade nadequada, mutas vezes mpedem o uso do método padrão de Penman-Monteth. Fca evdente, dante do cenáro apresentado, a mportânca do estudo da evapotranspração e, consequentemente, da defnção e uso de métodos precsos para sua estmatva. Desta forma, este trabalho tem como objetvo geral avalar as estmatvas da evapotranspração de referênca () na baca expermental do racho Gamelera em Pernambuco, utlzando métodos baseados na temperatura do ar, radação solar e em modelagem estatístca. Como objetvos específcos têm-se o emprego destes métodos em dferentes escalas de tempo, tomando-se como padrão o método de Penman-Monteth (Allen et al., 1998).

3 Junho 013 Revsta Braslera de Meteorologa 183. MATERIAL E MÉTODOS Este estudo fo realzado na baca do racho Gamelera, localzada no muncípo de Vtóra de Santo Antão - PE, parte nordeste da Mesorregão Geográfca do Agreste do estado de Pernambuco, nas coordenadas E, 8 04 S e 35 0 E, 8 06 S. Esta mcrobaca está nserda na baca do ro Tapacurá, que por sua vez é uma sub-baca do ro Capbarbe (Fgura 1). A mcrobaca do racho Gamelera possu área de drenagem de 17 km e stua-se em área de transção zona da mata e o semárdo. O clma domnante da área é o As, clma quente e úmdo, do tpo pseudo tropcal segundo a classfcação de Köeppen (Braga, 001). O período chuvoso é entre março e julho, quando ocorrem 68% da precptação anual. A precptação anual méda é de mm, a temperatura do ar mensal méda entre 3,7 ºC (agosto) e 7,0 C (março), enquanto a umdade relatva do ar, durante os meses de março a julho, é superor a 70% (Araújo Flho et al., 007). A mcrobaca do racho Gamelera dspõe de uma rede de montoramento de dados composta por cnco estações, mplantadas pelo projeto Implantação de bacas expermentas do semárdo - IBESA, nserdo na Rede de Hdrologa do Semárdo - REHISA. Dentre estas, destaca-se a estação clmatológca (8º6 S e 35º17 E), onde são montorados os seguntes elementos: precptação, temperatura do ar, umdade relatva, radação solar, temperatura do solo e velocdade e dreção do vento. Os dados desta estação foram utlzados para o cálculo da evapotranspração de referênca através de 11 métodos ndretos, no período de janero de 004 a abrl de 009, em dferentes escalas de tempo, tomando-se como estmatva padrão o método de Penman-Monteth FAO-56 (Allen et al., 1998). Os métodos foram avalados na escala de tempo dára, qunqudal, decendal, qunzenal e mensal, sendo eles: a) Método combnado: Penman-Monteth FAO-56 (padrão); b) Métodos baseados na temperatura do ar: Thornthwate, Blaney-Crddle, Camargo, Hargreaves-Saman e Thornthwate modfcado; c) Métodos baseados na radação solar: Makknk, Jensen-Hase e radação solar; d) Métodos baseados em modelagem estatístca: Araújo Flho e Crlo (1994) e Olvera et al. (007). O método de Araújo Flho e Crlo (1994) fo avalado apenas na escala de tempo mensal. Método de Penman-Monteth FAO-56 O modelo de Penman-Monteth FAO-56 (Allen et al., 1998), obtdo através de dversas parametrzações, é dada por: 900 0,408Δ R - G + γ u e - e T+73 (PM-56) = Δ+γ 1+0,34u ( ) ( ) n s a ( ) em que, ET O(PM-56) é a evapotranspração de referênca estmada pelo método de Penman-Monteth FAO-56 (mm d -1 ); R n é o saldo radação a superfíce (MJ m d -1 ); G é o fluxo de calor no solo (MJ m d 1 ); T é a temperatura do ar méda (ºC); u é a velocdade do vento a m de altura (m s -1 ); e s é a pressão de vapor de saturação (kpa); e a é a pressão real de vapor (kpa); Δ é a tangente à curva da pressão de saturação do vapor d água (kpa ºC -1 ) e γ é o coefcente pscrométrco (0,0666 kpa ºC -1 ), que foram obtdos segundo os procedmentos propostos no Boletm 56 da FAO (Allen et al., 1998) e quando pertnente o uso das recomendações para stuações de escassez de dados. Método de Thornthwate (1948) a T ( Th) = I em que, (Th) é a evapotranspração de referênca (mm mês -1 ), T é a temperatura do ar méda mensal (ºC) e I é o índce térmco mposto pelo regme clmátco local, calculado por: (1), 0 ºC T 6 ºC () ( ) = - 415,85 + 3,4T Th - 0,43T, T > 6 ºC (3) 1 1,514 ( ), T 0 ºC I = 0,T n=1 (4) Fgura 1 - Localzação da baca do racho Gamelera nserda na baca do ro Tapacurá. Fonte: Moura (009) a = 6,75.10 I - 7,71.10 I + 1, I + 0,4939 (5) em que, representa o mês do ano (=1, janero;...; =1, dezembro). As Equações e 3 fornecem a evapotranspração para a condção padrão de meses com 30 das e das com 1 horas de brlho solar. Para obter a evapotranspração dára, multplca-se o valor obtdo através das Equações ou 3 pelo segunte fator de correção (Perera et al., 1997): 1 C= (6) 1 30 em que, é o fotoperíodo (h) de determnado da.

4 184 Moura et al. Volume 8() O fotoperíodo é calculado em função da lattude do local e da declnação solar, através da segunte equação (Varejão- Slva, 006): = ωs (7) 15 em que, é o fotoperíodo (h) e ω s é o ângulo horáro relatvo ao nascer ou ao pôr do sol..3 Método de Thornthwate modfcado Camargo et al. (1999) ajustaram a equação orgnal de Thornthwate (1948) com o uso da temperatura efetva (T ef ), em função da temperatura do ar méda e da ampltude dára de temperatura do ar, dada por: T = k(t +A) (8) ef onde, A é a ampltude térmca méda dára. A temperatura méda e a ampltude são dadas por Camargo et al.(1999) como: T max + T T = max mn mn A = (T - T ) em que, T max e T mn são a méda mensal das temperaturas máxma e mínma (ºC), respectvamente. Substtundo as Equações 9 e 10 na Equação 8, obtém-se a segunte equação smplfcada: onde, k = 0,7 (Camargo et al., 1999) e k = 0,69 (Perera e Prutt, 004). Para determnar a evapotranspração através do método de Thornthwate modfcado, utlza-se a temperatura efetva em substtução à temperatura méda nas Equações e 3..4 Método de Hargreaves-Saman em que, (HS) é a evapotranspração de referênca (mm d -1 ) estmada pelo método de Hargreaves e Saman (1985); R T é a radação solar extraterrestre (mm d -1 )..5 Método de Blaney-Crddle (9) (10) T ef = 0,5k(3Tmax - T mn ) (11) (HS) T máx mín ( ) =0,003.R. T - T. T+17,8 (1) (BC) = a+b.f f = p. ( 0,46.T+8,13) n a = 0,0043.URmín - - 1,41 (13) (14) (15) n n b = a 0 + a 1.UR mín + a. +a 3.u +a 4.UR mín. +a 5.UR mín.u (16) onde, (BC) é a evapotranspração de referênca (mm d -1 ) estmada pelo método de Blaney-Crddle (196); URmín é a umdade relatva mínma dára (%); n é a nsolação (h) que devdo a ausênca de medções em campo, consderou-se a equação de Angström-Prescott para sua estmatva; é o fotoperíodo (h); p é o fator que representa a percentagem méda dára de horas de luz e vara em função da lattude e época do ano; a 0 =0,81917; a 1 =-0,00409; a =1,0705; a 3 =0,065649; a 4 =-0, ; e a 5 =-0, Método de Camargo (CA) = R T.T.k f.d (17) em que, (CA) é a evapotranspração de referênca (mm d -1 ) estmada pelo método de Camargo (1971); R T é a radação solar extraterrestre (mm d -1 de evapotranspração equvalente); D é o número de das do período analsado; T é a temperatura do ar méda ( C) e k f é um fator de ajuste que vara com a temperatura do ar méda anual do local (k f = 0,01 para T < 3 C; k f = 0,0105, para T = 4 C; k f = 0,011, para T = 5 C; k f = 0,0115, para T = 6 C; e k f = 0,01, para T > 6 C)..7 Método de Jensen-Hase (JH) s ( ) = R. 0,05.T + 0,078 (18) onde, (JH) é a evapotranspração de referênca (mm d -1 ) estmada pelo método de Jensen e Hase (1963) e R S é a radação solar global (mm d -1 )..8 Método de Makknk = 0,61.W.R - 0,1 (19) (MK) em que, (MK) é a evapotranspração de referênca (mm d -1 ) estmada pelo método de Makkng (1957) e W é um fator de ponderação. O fator W vara em função da temperatura do bulbo úmdo, mas na falta deste dado pode-se utlzar a temperatura do ar méda (Perera et al., 1997)..9 Método da radação solar T W = 0, ,01.T (0) (RAD) = c V.W.R (1) S onde, (RAD) é a evapotranspração de referênca estmada (mm d -1 ) pelo método da radação solar de 1977; W é o fator de ponderação (Equação 0) e c v é um fator de ajuste que vara

5 Junho 013 Revsta Braslera de Meteorologa 185 em função dos ntervalos de velocdade do vento e umdade relatva..10 Método de Araújo Flho e Crlo A metodologa proposta por Araújo Flho e Crlo (1994), desenvolvda para o estado de Pernambuco, fundamenta-se na correlação entre as varáves clmátcas e de posção geográfca com a evapotranspração obtda através do tanque classe A. Após dversas calbrações, a equação que melhor se ajustou aos dados fo: -1,0+0,01LO -1,0+0,19T (AF-C) =60+e +e -,3 UR - 3,71 ln(p) () em que, (AF-C) é a evapotranspração de referênca estmada pelo método de Araújo Flho e Crlo (mm mês); LO é a longtude (graus); UR é a umdade relatva méda mensal (%) e P a precptação (mm)..11 Método de Olvera et al. (Ol) =-8, ,153 T máx +0,050UR máx -0,045UR mín +0,1645R (3) em que, (Ol) é a evapotranspração de referênca (mm d -1 ) estmada pelo método de Olvera et al. (007). A equação proposta por Olvera et al. (007) fo desenvolvda com dados da baca do racho da Gamelera e o coefcente de determnação provenente das correlações realzadas fo gual a 0,7635. O modelo lnear proposto fo comparado a métodos ndretos, tendo como varável testemunha estmatva obtda através de um lsímetro de pesagem..1 Avalação dos métodos de estmatva da Os dados de resultantes da aplcação dos métodos apresentados foram submetdos à análse estatístca. Para avalar a precsão dos modelos, utlzou-se o coefcente de determnação (R ) da regressão lnear entre estmada por determnado método empírco e pelo método de Penman- Monteth FAO-56 (padrão). A exatdão das estmatvas, que está relaconada com o afastamento dos valores estmados através dos 11 métodos utlzados neste trabalho em relação à estmatva padrão de Penman-Monteth, fo avalada através do índce de concordânca (d) de Wllmott et al. (1985), dado por: d = 1- ( P-O ) =1 ( P-O + O-O ) =1, 0 d 1 (4) em que O são os valores estmados pelo método padrão; P são os valores estmados pelos métodos propostos; O é a méda dos valores estmados pelo método padrão e é o número de eventos. O desempenho de cada método fo avalado através do índce de desempenho proposto por Camargo e Sentelhas (1997), denomnado de índce de concordânca (c). O índce c reúne o coefcente de correlação (r) e o de concordânca (d), sendo expresso da segunte forma: c = r.d (5) A avalação quanttatva e qualtatva do índce de desempenho fo realzada conforme classfcação lstada na Tabela 1 (Camargo e Sentelhas, 1997). a quantfcação dos erros proporconados pelas estmatvas, utlzaram-se os seguntes parâmetros (Gavlán et al., 008; Back, 008): CRM= EPE = O- P =1 =1 =1 O ( O - P) -1-1 (6) (7) em que, CRM é o coefcente de massa resdual e EPE é o erro padrão da estmatva. Tabela 1 - Avalação do índce de desempenho c proposto por Camargo e Sentelhas (1997). Valor de "c" Desempenho >0,85 Ótmo 0,76-0,85 Muto bom 0,66-0,75 Bom 0,61-0,65 Medano 0,51-0,6 Sofrível 0,41-0,5 Mau 0,40 Péssmo c - índce de concordânca 3. RESULTADOS E DISCUSSÃO 3.1 Métodos baseados na temperatura do ar Encontra-se na Fgura as médas mensas da, obtda pelos métodos baseados na temperatura do ar. O método de Hargreaves-Saman superestmou a em relação à Penman-Monteth em todos os meses, com dferenças relatvas entre 0,44% (novembro) e 8,46% (abrl). É provável que essa dferença observada em abrl esteja relaconada à maor nebulosdade e maor ocorrênca de chuvas que se regstram em abrl, em relação a novembro. Esta tendênca também fo verfcada por eves et al. (005), Fernandes

6 186 Moura et al. Volume 8() Fgura - Médas mensas da obtda através de métodos baseados na temperatura do ar. (006), Araújo et al. (007), Borges e Medondo (007) e Back (008). Em relação às demas curvas apresentadas, a deste método fo a que melhor acompanhou a do método padrão de Penman-Monteth FAO-56. O método de Camargo superestmou a entre os meses de feverero a agosto, com dferenças relatvas entre,5% (março) e 19,6% (junho). os demas meses houve subestmatva, com valores relatvos entre 1,04% (janero) e 9,15% (novembro). O método de Blaney-Crddle superestmou nos meses de abrl a agosto, com dferenças relatvas varando de 0,9 a 1,81%, respectvamente, e subestmou nos demas meses, com dferenças relatvas varando de 4,06 a 14,41%, respectvamente. O mesmo não fo observado por Fernandes (006) e Back (008), que encontraram tendênca à superestmatva do método de Blaney-Crddle ao longo de todo o ano, com dferença percentual de máxma de 95 e 140%, respectvamente. O método de Thornthwate superestmou a nos meses de janero (1,79%), março (5,17%) a junho (11,94%) e subestmou nos demas meses, com erro relatvo de 0,94% em julho a 19,30% em setembro. Os métodos de Thornthwate modfcado com coefcente k = 0,7, denomnado de Thorn-k1 e com coefcente k = 0,69, denomnado de Thorn-k, subestmaram a evapotranspração em todos os meses do ano. O erro relatvo para o método de Thorn-k1 fo de 4,9% em janero e 6,15% em setembro, enquanto que, para o método de Thorn-k fo de 13,50% em janero e 31,98% em setembro. Para refnar a análse dos métodos ctados fo feta a análse estatístca dos dados, através de coefcentes e erros de estmatva, nas escalas de tempo dára, qunqudal, qunzenal e mensal, conforme Tabela. A análse da Tabela permtu verfcar que dentre os ses métodos avalados o que apresentou melhor desempenho em relação à Penman-Monteth FAO-56 fo o método de Hargreaves-Saman, que conforme a Tabela 1 apresentou desempenho Muto bom na escala dára e Ótmo nas demas escalas. Em seguda, tem-se o método de Blaney-Crddle, com desempenho Muto bom em todas as escalas de tempo e R varando de 0,796 a 0,840. Já o método de Camargo apresentou desempenho Muto bom, apenas nas escalas de 10, 15 e 30 das e R máxmo de 0,848 nesta últma escala. Para o método de Hargreaves-Saman, Gonçalves et al. (009), Cavalcant Junor et al. (010), Souza et al. (010) e Almeda et al. (010) obtveram, respectvamente, desempenho Muto bom, Muto bom, Bom e Péssmo e valores de R guas a 0,65, 0,75, 0,87 e 0,0. Os resultados obtdos por estes autores foram em estudos realzados em Sobral-CE, Mossoró-R, perímetros rrgados de Sergpe e Foratelza-CE. Mederos (00), em estudo realzado em Parapaba-CE, obteve para o método de Hargreaves e Saman desempenho Mau e R gual a 0,46, enquanto Back (008), em estudo realzado em Urussanga-SC, obteve desempenho Péssmo e R gual a 0,94. Observa-se que ambos não encontraram bons ajustes no emprego do método de Hargreaves-Saman e atrbuíram os resultados ao fato deste ter sdo desenvolvdo para condções árdas, condção esta dferente das regões estudas pelos referdos autores. O mesmo fo observado por Back (008) ao utlzar o método de Blaney-Crddle. Para o método de Blaney-Crddle, tanto Almeda et al. (010), quanto Cavalcant Junor et al. (010) obtveram desempenho Ótmo e R gual a 0,9 e 0,96, respectvamente. O método de Thornthwate apresentou baxos coefcentes de correlação, varando de 0,41 a 0,69, e desempenho satsfatóro apenas na escala de tempo mensal, como já era esperado. O método orgnal de Thornthwate não estma satsfatoramente a evapotranspração, por não consderar o termo aerodnâmco ou contrbução da energa latente, e seu resultado pode ter sdo reflexo da ausênca deste termo em sua formulação (Camargo et al., 1999). Com a ntrodução da temperatura efetva, com k = 0,7, fcou evdencado que esta modfcação pode representar bem o termo aerodnâmco, resultando em estmatvas mas confáves. Segundo Camargo et al. (1999), com a utlzação da temperatura efetva e k = 0,7, o desempenho do método de Thornthwate melhorou sgnfcatvamente, conforme evdencado neste estudo. Os resultados encontrados por Mederos (00) e Back (008), ndcaram o mesmo padrão. Já o método modfcado com k = 0,69, fo pouco satsfatóro, com desempenho rum em todas as escalas de tempo analsadas. Perera e Prutt (004), embora tenham analsado a equação de Thornthwate modfcada na escala dára, concluíram que com a utlzação da temperatura efetva, o desempenho encontrado, em relação às estmatvas de um

7 Junho 013 Revsta Braslera de Meteorologa 187 Tabela - Análse estatístca da correlação entre os métodos baseados na temperatura e o método de Penman-Monteth FAO-56 nas escalas de tempo dára, qunqudal, decendal, qunzenal e mensal. Método Hargreaves & Saman (1985) Camargo (1971) Blaney- Crddle (196) Thornthwate (1948) Thornthwate modfcado k=0,7 (1999) Thornthwate modfcado k=0,69 (1999) Escala (das) Índces Erros (mm d -1 ) de dados R d c Desempenho EPE CRM 1 0,753 0,911 0,79 Muto Bom 0,51-0, ,861 0,947 0,88 Ótmo 0,361-0, ,896 0,957 0,91 Ótmo 0,314-0, ,911 0,96 0,9 Ótmo 0,97-0, ,937 0,968 0,94 Ótmo 0,6-0, ,577 0,76 0,58 Sofrível 0,689-0, ,707 0,845 0,71 Bom 0,504-0, ,765 0,877 0,77 Muto Bom 0,439-0, ,79 0,889 0,79 Muto Bom 0,415-0, ,848 0,91 0,84 Muto Bom 0,363-0, ,815 0,933 0,84 Muto Bom 0,48 0, ,796 0,903 0,81 Muto Bom 0,454 0, ,801 0,889 0,80 Muto Bom 0,446 0, ,808 0,885 0,80 Muto Bom 0,44 0, ,840 0,873 0,80 Muto Bom 0,43 0, ,345 0,699 0,41 Mau 0,804 0, ,495 0,805 0,57 Sofrível 0,607 0, ,555 0,840 0,63 Medano 0,540 0, ,577 0,851 0,65 Medano 0,51 0, ,66 0,874 0,69 Bom 0,475 0, ,448 0,731 0,49 Mau 0,865 0, ,640 0,810 0,65 Medano 0,693 0, ,714 0,836 0,71 Bom 0,635 0, ,740 0,844 0,73 Bom 0,619 0, ,807 0,863 0,77 Muto Bom 0,577 0, ,45 0,604 0,39 Péssmo 1,066 0, ,608 0,666 0,5 Sofrível 0,936 0, ,680 0,688 0,57 Sofrível 0,893 0, ,705 0,696 0,58 Sofrível 0,879 0, ,770 0,71 0,63 Medano 0,850 0,19 64 R - índce de determnação; d - coefcente de concordânca; c - índce de concordânca; EPE - erro padrão da estmatva e CRM - coefcente de massa resdual. lsímetro de pesagem, fo smlar ao desempenho encontrado através da equação de Penman-Monteth FAO-56. O estudo realzado pelos referdos autores fo conduzdo em duas áreas dstntas, uma com clma semárdo e outra com clma úmdo, utlzando a equação de Thornthwate modfcada com k = 0,69. Quanto a análse dos erros, observa-se na Tabela, que o método de Hargreaves-Saman fo o que apresentou menor erro padrão da estmatva (0,6 mm da -1 ), e o que apresentou maor erro fo o método de Thornthwate modfcado com k = 0,69, com erro padrão da estmatva gual a 1,1 mm da -1. Os resultados dos métodos baseados na temperatura refletram as semelhanças e dferenças clmátcas exstentes entre o local estudado neste trabalho, semárdo, e o local onde estas equações foram desenvolvdas, para condções árdas. Daí se justfca os bons resultados obtdos pelos métodos de Hargreaves-Saman e Blaney-Crddle. 3. Métodos baseados na radação solar a Fgura 3 são mostrados os resultados dos métodos baseados na radação solar. Observou-se que os métodos de Fgura 3 - Médas mensas da obtda através de métodos baseados na radação solar.

8 188 Moura et al. Volume 8() Tabela 3 - Análse estatístca da correlação entre os métodos baseados na radação solar e o método de Penman-Monteth FAO-56 nas escalas de tempo dára, qunqudal, decendal, qunzenal e mensal. Método Jensen- Hase (1963) Makknk (1957) Radação Solar (1977) Escala (das) Índces Erros (mm d -1 ) de dados R d c Desempenho EPE CRM 1 0,945 0,756 0,73 Bom 1,89-0, ,950 0,684 0,67 Bom 1,59-0, ,954 0,658 0,64 Medano 1,48-0, ,957 0,654 0,64 Medano 1,40-0, ,963 0,637 0,63 Medano 1,7-0, ,933 0,791 0,76 Muto Bom 0,898 0, ,941 0,717 0,70 Bom 0,89 0, ,948 0,688 0,67 Bom 0,890 0, ,95 0,681 0,66 Bom 0,889 0, ,963 0,667 0,65 Medano 0,875 0, ,94 0,99 0,90 Ótmo 0,589-0, ,95 0,91 0,89 Ótmo 0,541-0, ,960 0,905 0,89 Ótmo 0,54-0, ,963 0,903 0,89 Ótmo 0,50-0, ,971 0,898 0,88 Ótmo 0,511-0,14 64 R - índce de determnação; d - coefcente de concordânca; c - índce de concordânca; EPE - erro padrão da estmatva e CRM - coefcente de massa resdual. Jensen-Hase e radação solar superestmaram em todos os meses, com dferenças relatvas entre entre 6,04% (novembro) e 36,18% (mao), para o prmero método, e 9,53% (dezembro) e 17,7% (julho), para o segundo método ctado. Já o método de Makknk apresentou padrão dferente, subestmando a em todos os meses do ano, com valores entre 17,59% (julho) a 3,97% (dezembro). Os mesmos padrões foram observados por Vescove e Turco (005) e Fernandes (006). Estas dferenças foram superores às observadas para os métodos de Hargreaves- Saman, Camargo e Blaney-Crddle na escala mensal. A Tabela 3 resume os índces estatístcos e erros provenentes das correlações realzadas com os métodos baseados na radação. Observou-se que o método da Radação Solar fo o que apresentou melhor correlação em relação à Penman- Monteth FAO-56, com R² gual a 0,971 na escala mensal. O mesmo fo observado por Mendonça e Dantas (010), em estudo realzado em Capm-PB (R² = 0,907) e Olvera et al. (008), em estudo realzado na mesma área desta pesqusa (R² = 0,706). O método de Makknk apresentou bom desempenho nas escalas de 1 a 15 das. Já no método Jensen-Hase, o desempenho fo satsfatóro apenas nas escalas de 1 e 10 das. Em ambos os métodos, observou-se que o desempenho não acompanhou o aumento da escala de tempo. O método da radação solar é uma adaptação do método de Jensen-Hase e as alterações orundas desta adaptação podem ter contrbuído para seu melhor desempenho. Há de se consderar também que nas formulações dos métodos de Jensen-Hase e da radação solar utlza-se a radação solar global, e na formulação do método de Makknk utlza-se a radação extraterrestre. a formulação do método da radação solar também é consderado um fator de ponderação, determnado em função da velocdade do vento e umdade relatva do ar. Analsando dversos trabalhos realzados sobre evapotranspração, como Vescove e Turco (005), Fernandes (006), Gonçalves et al. (009), Almeda et al. (010) e Cavalcant Junor et al. (010), observou-se que os métodos baseados na radação apresentaram bons resultados em todos eles. Este padrão ndca que os métodos baseados na radação solar ndependem das condções clmátcas da área estudada, dferentemente do que ocorre com os métodos baseados na temperatura do ar. 3.3 Métodos baseados em modelagem estatístca A Fgura 4 lustra os resultados dos métodos baseados em modelagem estatístca. Como se observa, o métodos de Araújo Fgura 4 - Médas mensas da evapotranspração de referênca () obtda pelos métodos baseados em modelagem estatístca.

9 Junho 013 Revsta Braslera de Meteorologa 189 Tabela 4 - Análse estatístca da correlação entre os métodos baseados em modelagem estatístca e o método de Penman-Monteth FAO-56 nas escalas de tempo dára, qunqudal, decendal, qunzenal e mensal. Método Olvera et al. (007) Araújo Flho e Crlo (1994) Escala (das) Índces Erros (mm d -1 ) de dados R d c Desempenho EPE CRM 1 0,886 0,63 0,59 Sofrível 1,34 0, ,876 0,559 0,5 Sofrível 1,30 0, ,883 0,539 0,51 Sofrível 1,94 0, ,886 0,533 0,50 Mau 1,9 0, ,878 0,513 0,48 Mau 1,93 0, ,499 0,779 0,55 Sofrível 0,671-0, R - índce de determnação; d - coefcente de concordânca; c - índce de concordânca; EPE - erro padrão da estmatva e CRM - coefcente de massa resdual. Flho e Crlo (1994) e Olvera et al. (007) apresentaram padrão smlar ao de Penman-Monteth FAO-56, com valores mínmos da correspondentes ao período do meo do ano. O método de Olvera et al. (007) subestmou a em todos os meses do ano, com dferença relatva varando entre 4,06% (março) a 40,76% (julho). Com padrão contráro ao observado anterormente, o método de Araújo Flho e Crlo (1994), com exceção do mês de novembro, superestmou a em todos os meses do ano, com dferenças entre 1,15% (janero) e 31,1% (junho). Mesmo apresentando tendêncas smlares ao método de Penman-Monteth FAO-56, os métodos baseados em modelagem estatístca não se ajustaram adequadamente. Como se observa na Fgura 4, a dferença entre os valores estmados e o padrão varou, refletndo dretamente no desempenho e na precsão destes métodos, prncpalmente no método de Araújo Flho e Crlo (1994), como demonstram os resultados da análse estatístca na Tabela 4. O método de Olvera et al. (007) apresentou elevados coefcentes de determnação, varando de 0,876 a 0,886. Entretanto, o desempenho não fo satsfatóro em nenhuma escala de tempo. Os resultados mostram que o grau de dspersão entre os dados não fo grande, entretanto, o afastamento entre eles fo sgnfcatvo, refletndo no desempenho. A correlação entre Penman-Monteth FAO-56 e o método de Araújo Flho e Crlo (1994) resultou em baxo coefcente de correlação (R =0,499), e desempenho Sofrível. Estes resultados ndcam que tanto a dspersão, quanto o afastamento entre os dados, foram relevantes. Quanto aos métodos analsados, baseados em modelagem estatístca, destaca-se que o método de Araújo Flho e Crlo (1994) fo obtdo através de correlações de umdade relatva, precptação e posção geográfca. As varáves consderadas em sua formulação podem não ser adequadas para a área de estudo consderada, não estmando satsfatoramente a evapotranspração. Já o método de Olvera et al. (007) correlacona dados de temperatura do ar, umdade relatva, velocdade do vento e radação solar. Embora seja teorcamente mas completo que o método anteror, seus resultados também não foram satsfatóros. 4. COCLUSÕES Através dos resultados obtdos no presente estudo, dadas às condções clmátcas da área estudada, pode-se chegar às seguntes conclusões: 1. Dentre os métodos baseados na temperatura o método de Hargreaves-Saman é o que apresentou melhores estmatvas da evapotranspração de referênca.. A utlzação da temperatura efetva (com k = 0,7) na equação orgnal de Thornthwate melhora sgnfcatvamente o desempenho deste método. 3. Dentre os métodos baseados na radação solar, o que apresenta melhores estmatvas é o método da radação solar. 4. Os métodos baseados em modelagem estatístca não apresentam bom desempenho nas escalas de tempo analsadas. 5. AGRADECIMETOS Os autores agradecem à UFPE e ao Insttuto Federal de Educação, Cênca e Tecnologa, campus de Vtóra de Santo Antão - PE (IFPE Vtóra), pela colaboração técnca; à FIEP/ CT- HIDRO pelo apoo fnancero e ao CPq/CT-HIDRO pelas bolsas de Produtvdade em Pesqusa, mestrado e doutorado, e pelas contrbuções da equpe de revsores deste artgo. 6. REFERÊCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALLE, R.G., PEREIRA, L. S., RAES, D., SMITH, M. Crop evapotranspraton: gudelnes of computng crop water

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