MÉTODOS ALTERNATIVOS DE ESTIMATIVA DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO DE REFERÊNCIA PARA OS PRINCIPAIS TIPOS CLIMÁTICOS DO PARANÁ RESUMO

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1 MÉTODOS ALTERNATIVOS DE ESTIMATIVA DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO DE REFERÊNCIA PARA OS PRINCIPAIS TIPOS CLIMÁTICOS DO PARANÁ GURSKI, B.C. 1 ; SOUZA J.L.M. 2 ; JERSZURKI D. 3 ; BARROCA, M.V. 4 1 Doutorado em Cênca do Solo, UFPR; 2 Professor, DSEA/SCA/UFPR, e-mal: jmorett@ufpr.br; 3 Ben Guron Unversty of the Negev, Israel; 4 Mestrado em Cênca do Solo, UFPR RESUMO Teve-se por objetvo no presente trabalho analsar e dentfcar os melhores métodos alternatvos de estmatva de evapotranspração de referênca (ETo) (Budyko; Camargo; Hargreaves-Saman; Lnacre; Thornthwate) para os prncpas tpos clmátcos (Cfa e Cfb) do Estado do Paraná. As estmatvas alternatvas foram comparadas com a ETo estmada com o método de Penman-Monteth ASCE (EToPM) entre 1986 e 2015, em oto estações meteorológcas. O desempenho dos métodos alternatvos fo obtdo a partr do coefcente de determnação (R 2 ), índce d de concordânca, índce c de desempenho e raz quadrada do erro médo (RMSE). O método de Hargreaves-Saman tem melhor desempenho entre os métodos testados para estmar a evapotranspração de referênca para os prncpas tpos clmátcos do Estado do Paraná. O método de Camargo possblta menores erros entre valores meddos e estmados. Os métodos de Thornwate, Lnacre e Budyko não são adequados para estmar a ETo em nenhum tpo clmátco do Estado do Paraná. Palavras-chave: cclo hdrológco, relações hídrcas, Penman-Monteth ASCE

2 INTRODUÇÃO A evapotranspração de referênca (ETo) tem papel fundamental no estudo e determnação das relações hídrcas em atvdades da engenhara rural, sendo uma das varáves hdrológcas mas mportantes para o cálculo da evapotranspração da cultura, estmatva e nterpretação de balanços hídrcos agrícolas e manejo da rrgação (YAN et al., 2012). A ETo pode ser medda dretamente em lsímetros e evapotransprômetros, ou estmada a partr de métodos físcos e empírcos, tendo como entrada varáves clmátcas (THORTHWAITE, 1948; HARGREAVES e SAMANI, 1985; ALLEN et al., 1998; ASCE- EWRI, 2005). Devdo ao alto custo dos equpamentos de medda dreta e à dfusão das estações meteorológcas, a estmatva da ETo vem sendo utlzada com desempenho satsfatóro em váras regões do mundo (PANDEY et al., 2016). Dentre os prncpas modelos, o método combnado de Penman-Monteth parametrzado pela Food and Agrculture Organzaton of the Unted Natons FAO (ALLEN et al., 1998) e Amercan Socety of Cvl Engneers ASCE (ASCE-EWRI, 2005), é reconhecdo como método padrão para a estmatva da ETo (CHAUHAN e SHRIVASTAVA 2009). Entretanto, a utlzação do método padrão mutas vezes é lmtada em mutas regões brasleras, devdo: às varáves necessáras para o cálculo; lmtações técncas e econômcas para a nstalação de novas estações meteorológcas e manutenção das exstentes; e, exstêncas de séres de dados ncompletos ou nconsstentes (SOUZA et al., 2014; ALENCAR et al., 2015). Por sso, métodos alternatvos que utlzem dados de entrada faclmente meddos em estações meteorológcas ou estmados ndretamente são promssores para a estmatva alternatva da ETo, representando avanço em estudos quando da ndsponbldade de dados clmátcos (CHAUHAN e SHRIVASTAVA, 2009). Dentre os números métodos desenvolvdos ao longo do tempo (PENMAN, 1948; THORNTHWAITE, 1948; CAMARGO, 1971; BUDYKO, 1974; LINACRE, 1977; HARGREAVES e SAMANI, 1985), a lteratura mutas vezes enfatza apenas seus desempenhos frente ao método padrão de Penman Monteth, em locas com apenas um tpo clmátco (TRAJKOVIC e KOLAKOVIC, 2009), exstndo poucos trabalhos que analsam métodos de estmatva da ETo para dferentes tpos clmátcos (TODOROVIC et al., 2013). Devdo à varabldade clmátca exstente no Estado do Paraná, estudos dessa natureza são mportantes, pos possbltaram a dentfcação de tendêncas e lmtações dos métodos alternatvos, bem como a escolha do melhor método para cada tpo clmátco. Nesse contexto, teve-se como objetvo no presente trabalho defnr os prncpas métodos alternatvos de estmatva da evapotranspração de referênca (ETo) em relação ao método padrão de Penman Monteth ASCE, para os prncpas tpos clmátcos do Estado do Paraná.

3 MATERIAL E MÉTODOS Foram utlzadas séres hstórcas com 30 anos (jan/1986 a dez/2015) de dados dáros de temperatura mínma, méda e máxma (ºC), umdade relatva (%), horas de brlho solar (MJ m -2 da 1 ) e velocdade do vento a dez metros de altura (m s 1 ). Os dados foram dsponblzados pelo Insttuto Naconal de Meteorologa (INMET, 2016), sendo analsadas oto estações meteorológcas automátcas localzadas no Estado do Paraná (FIGURA 1; Curtba, Campo Mourão, Castro, Irat, Ivaí, Londrna, Marngá, Paranaguá), dstrbuídas nos tpos clmátcos Cfa (verde) e Cfb (azul), os quas representam 61,7% e 37,0% da área do Estado, respectvamente. FIGURA 1 Localzação das estações meteorológcas dos prncpas tpos clmátcos no Estado do Paraná, sendo Cfa verde e Cfb azul. Segundo Köppen (1936), o tpo clmátco Cfa é subtropcal, com verões quentes, temperatura méda anual entre 16 e 18 ºC. O clma Cfb é temperado, sem estação seca defnda, tendo verões temperados e precptação méda de 1500 mm ano -1 (ÁLVARES et al. 2013). A ETo dára padrão fo estmada com o método de Penman-Monteth (ALLEN et al., 1998), parametrzado pela Amercan Socety of Cvl Engneers - ASCE (ASCE-EWRI, 2005). ETo PM 0,408 R n Cn G psy T C u psy d 2 u 2 e s e a Sendo: EToPM evapotranspração de referênca estmada com o método de Penman-Monteth (mm da 1 ); declvdade da curva de pressão de vapor da água à temperatura do ar

4 (kpa o C 1 ); Rn radação líquda na superfíce (MJ m 2 da 1 ); G balanço do fluxo de calor no solo (MJ m 2 da 1 ); psy constante pscrométrca (kpa o C 1 ); T temperatura méda do ar ( o C); u2 velocdade do vento a dos metros de altura (m s 1 ); es pressão de saturação de vapor (kpa); ea pressão atual do vapor (kpa); Cn constante relaconada à superfíce de referênca e ntervalo de tempo adotados, sendo consderado gual a 900 para a grama batatas (admensonal); Cd constante relaconada à superfíce de referênca e ntervalo de tempo adotados, sendo consderado gual a 0,34 para a grama batatas (admensonal). O défct de pressão de vapor dáro fo estmado fazendo-se a dferença entre a pressão de vapor saturada e atual (es ea). A pressão de saturação de vapor fo calculada com a equação de Tetens. A pressão atual de vapor fo obtda multplcando-se a pressão de vapor saturada pela umdade relatva. A radação solar dára (Rn), radação de onda longa (Rnl), radação de onda curta (Rns), radação solar ncdente (Rs), radação extraterrestre (Ra) foram obtdas conforme Perera et al. (2015). O fluxo de calor do solo (G) fo calculado utlzando a temperatura do ar (PEREIRA et al., 1997). A velocdade do vento a 2 m de altura fo obtda a partr da velocdade do vento medda a 10 m de altura (ALLEN et al., 1998). Os métodos alternatvos de estmatva da ETo analsados foram escolhdos baseandose em aspectos dspostos na lteratura, como smplcdade e recomendação para os tpos clmátcos exstentes no Estado do Paraná, sendo: Budyko (1974), Camargo (1971), Hargreaves e Saman (1985), Lnacre (1977) e Thornthwate (1948). Os métodos consderam como varáves de entrada dados de fácl obtenção, como temperatura do ar e radação solar ncdente: Método de Budko (1974): EToB. = 0,20 TMED. Sendo: EToB. evapotranspração de referênca estmada com o método de Budyko para o -ésmo da (mm da 1 ); TMED temperatura méda do ar no -ésmo da ( o C). Método de Camargo (1971): EToCM. = Qo.. F. TMED. Sendo: EToCM. evapotranspração de referênca estmada com o método de Camargo (1971) para o -ésmo da (mm da 1 ); Qo. radação solar no topo da atmosfera do -ésmo da, expressa em equvalente de evaporação (mm da 1 ); F fator de ajuste que vara com a temperatura méda anual do local; TMED. temperatura méda do ar no -ésmo da ( o C). A transformação dos valores de radação solar no topo da atmosfera do -ésmo da em equvalente de evaporação (Qo. mm da 1 ) fo realzada a partr da relação: Qo (mmda 1 ) Ra. 2,45 Sendo: Qo.(mm da 1 ) radação solar no topo da atmosfera do -ésmo da, em equvalente de evaporação (mm da 1 ); Ra. radação solar no topo da atmosfera no -ésmo da (MJ m 2 da 1 ).

5 Método de Hargreaves e Saman (1985): EToHS. = 0,0023. Qo.. (TMED. + 17,8). (TMAX. TMIN.) 0,5 Sendo: EToHS. evapotranspração de referênca estmada com o método de Hargreaves e Saman (1985) para o -ésmo da (mm da 1 ); Qo. radação solar extraterrestre no -ésmo da, expressa em equvalente de evaporação (mm da 1 ); TMED. temperatura méda do ar no -ésmo da ( o C); TMAX. temperatura máxma do ar no -ésmo da ( o C); TMIN. temperatura mínma do ar no -ésmo da ( o C). Método de Lnacre (1977): ETo L. T 700 MED z 15( T T MED. MED. Td ) Sendo: EToL. evapotranspração de referênca estmada com o método de Lnacre no -ésmo da (mmda 1 ); TMED. temperatura méda do ar no -ésmo da ( o C); z alttude do local (m); lattude do local (graus); Td. temperatura de ponto de orvalho no -ésmo da ( o C). Método de Thornthwate (1948): A estmatva da ETo consderou um mês de 30 das e 12 horas de fotoperíodo, segundo o procedmento de Souza et al. (1994), consderando a temperatura méda dára do ar (TMED.). ETo N T I MED. T. 16 a 6, I 0,2 T m 1 3 7,7110 1,514 5 I 2 a, sendo: TMED. > 0 o C 1, I 0,49239 I, sendo: Tm > 0 o C Sendo: EToT. evapotranspração de referênca estmada com o método de Thornthwate (1948) no -ésmo da (mm da 1 ); N fotoperíodo do -ésmo da (horas); TMED. temperatura méda do ar no -ésmo da ( o C); a função cúbca do índce de calor I da regão (admensonal); I índce de calor da regão (admensonal); Tm temperatura méda normal do m-ésmo mês do ano ( o C). A comparação dos valores de ETo padrão, obtda com o método de Penman-Monteth, e valores estmados com os métodos alternatvos fo realzada empregando: o coefcente de determnação (R 2 ); índce d de concordânca de Wllmott et al. (1985); índce c de Camargo e Sentelhas (1997), que serve como ndcador de desempenho dos métodos alternatvos; e, raz quadrada méda do erro (RMSE).

6 RESULTADOS E DISCUSSÃO Város autores demonstraram claramente a nfluênca do tpo clmátco sobre a estmatva da ETo, bem como sobre o desempenho dos métodos alternatvos (TRAJKOVIC e KOLAKOVIC, 2009; PANDEY et al., 2016). Nas análses realzadas no presente trabalho, também foram observados desempenhos contrastantes entre os métodos alternatvos para os tpos clmátcos (TABELAS 1 e 2). De forma geral, os métodos de Hargreaves-Saman e Camargo apresentaram os melhores desempenhos para os clmas Cfa e Cfb, sendo que o método de Camargo apresentou os menores erros (RMSE). Syperreck et al. (2008) avalaram métodos alternatvos para uma únca localdade do Paraná, com clma Cfa, também constataram melhores resultados para o método de Hargreaves-Saman (R = 0,86; d = 0,85; c = 0,73), segudo pelos métodos de Thornthwate e Camargo. Camargo e Sentelhas (1997) comparando 20 métodos alternatvos de estmatva da ETo com meddas realzadas em evapotransprômetros, em São Paulo (Cfa), obtveram melhores estmatvas para o método de Camargo e Thornthwate. A utlzação da radação solar em métodos alternatvos é reconhecda na lteratura, propcando bons resultados (YODER et al., 2005; IRMAK et al., 2006). Os métodos de Hargreaves-Saman e Camargo utlzam como varável de entrada a radação solar ou nsolação dára (Yan et al., 2012), o que resultou nas melhores estmatvas da ETo. Segundo Hupet e Vanclooster (2001), a radação solar apresenta grande nfluênca sobre a ETo em clmas fros e úmdos, devdo à menor magntude e nfluênca das demas varáves clmátcas, concordando com os resultados encontrados para os tpos clmátcos paranaenses. Souza et al. (2014) também concordam que a utlzação da radação solar em métodos alternatvos resulta em estmatvas consstentes da ETo, tanto para clmas quentes e secos quanto fros e úmdos. No entanto, Gardman Junor et al. (2012) consderaram que os métodos de estmatva que consderam a radação solar são mas adequados em tpos clmátcos quentes e secos. De acordo com Souza et al. (2014), o método de Hargreaves-Saman tende a apresentar melhor desempenho em regões de clma quente com temperaturas médas altas ao longo do ano, já que o método se basea na temperatura méda e na temperatura máxma do da. A consderação dos autores contradz os resultados do presente trabalho, pos os clmas Cfa e Cfb, geralmente possuem temperaturas médas baxas ao longo do ano. O método de Lnacre obteve melhor desempenho apenas em Campo Mourão (clma Cfa; bom ), sendo que no restante dos muncípos obteve apenas desempenho entre péssmo e sofrível. O método de Lnacre fo desenvolvdo a partr de dados obtdos de dferentes localdades da Áfrca e Amérca do Sul (SOUZA et al., 2014), sendo uma smplfcação do modelo de Penman (1948), utlzando funções da temperatura do ar, como a dferença entre a temperatura méda e a temperatura de ponto de orvalho. Os métodos de Thornthwate e Budyko não foram adequados para estmar a ETo nos tpos clmátcos estudados no Paraná. Por basearem-se apenas na temperatura do ar, Mendonça et al. (2003), Cavalcante Júnor et al. (2011) e Todorovc et al. (2013) observaram melhor ajustamento desses métodos para clmas quentes e secos, o que justfca seus baxos desempenhos nos clmas fros e úmdos do Estado do Paraná.

7 TABELA 1. Coefcente de determnação (R 2 ), coefcente de correlação (R), raz quadrada do erro quadrátco médo (RMSE), índces d e c de desempenho dos métodos alternatvos de evapotranspração de referênca em relação ao padrão (EToPM) para o tpo clmátco Cfa, no período anual, entre 1986 e Especfcação Métodos de estmatva da ETo * PM B C HS L T Campo Mourão Méda 3,14 4,07 2,84 4,08 2,69 1,50 Lnear** 1,37 0,45 0,24 0,25 1,56 Angular** 1,11 0,95 0,83 1,26 1,05 R 2 0,45 0,57 0,78 0,63 0,77 R 0,67 0,75 0,88 0,79 0,88 Índce d 0,88 0,93 0,92 0,92 0,76 Índce c 0,59 0,70 0,82 0,72 0,66 Desempenho sofrível bom muto bom bom bom RMSE 1,35 0,91 1,15 0,94 1, Londrna Méda 2,23 4,30 3,00 4,17 3,33 1,82 Lnear** 1,33 0,27-0,16 0,56 1,71 Angular** 0,88 0,73 0,62 0,65 0,82 R 2 0,26 0,35 0,43 0,29 0,64 R 0,51 0,59 0,65 0,54 0,80 Índce d 0,74 0,63 0,60 0,66 0,62 Índce c 0,38 0,37 0,39 0,35 0,50 Desempenho péssmo péssmo péssmo péssmo mau RMSE 2,17 1,23 2,06 1,33 1, Marngá Méda 3,06 4,44 3,10 4,05 3,84 2,01 Lnear** 1,63 0,44-0,01 0,86 1,92 Angular** 1,10 0,91 0,81 0,63 0,77 R 2 0,43 0,56 0,70 0,40 0,65 R 0,66 0,75 0,84 0,63 0,80 Índce d 0,88 0,69 0,72 0,68 0,62 Índce c 0,58 0,52 0,60 0,43 0,50 Desempenho sofrível sofrível sofrível mau mau RMSE 1,52 0,86 1,08 1,24 1, Paranaguá Méda 1,95 4,32 3,00 3,41 2,45 1,31 Lnear** -1,63 0,16 0,07-0,10 1,62 Angular** 0,90 0,70 0,65 0,96 0,87 R 2 0,41 0,53 0,60 0,43 0,67 R 0,64 0,73 0,78 0,66 0,82 Índce d 0,74 0,76 0,74 0,74 0,58 Índce c 0,47 0,55 0,58 0,49 0,47 Desempenho mau sofrível sofrível mau mau RMSE 2,20 1,07 1,39 0,80 1,60 * PM Penman Monteth; B Budyko; C Camargo; HS Hargreaves e Saman; L Lnacre; T Thornthwate; ** Coefcentes lnear (a) e angular (b) da regressão lnear, em que y = a + b. x.

8 TABELA 2. Coefcente de determnação (R 2 ), coefcente de correlação (R), raz quadrada do erro quadrátco médo (RMSE), índces d e c de desempenho dos métodos alternatvos de evapotranspração de referênca em relação ao padrão (EToPM) para o tpo clmátco Cfb, no período anual, entre 1986 e Especfcação Métodos de estmatva da ETo * PM B C HS L T Castro Méda 2,86 3,41 2,36 3,63 2,27 0,93 Lnear** 0,33 0,73 0,04 0,09 2,15 Angular** 0,95 0,92 0,79 1,24 1,11 R 2 0,32 0,45 0,58 0,42 0,32 R 0,56 0,67 0,76 0,65 0,57 Índce d 0,76 0,72 0,78 0,68 0,51 Índce c 0,43 0,48 0,59 0,44 0,29 Desempenho mau mau sofrível mau péssmo RMSE 1,21 1,13 1,17 1,21 2, Curtba Méda 2,67 3,48 2,42 3,46 2,50 1,06 Lnear** 0,28 0,65 0,53 0,66 1,62 Angular** 0,85 0,84 0,62 0,81 1,09 R 2 0,40 0,59 0,57 0,38 0,59 R 0,64 0,77 0,75 0,61 0,77 Índce d 0,88 0,63 0,62 0,55 0,48 Índce c 0,56 0,49 0,47 0,33 0,37 Desempenho sofrível mau mau péssmo péssmo RMSE 1,16 0,73 1,16 0,87 1, Irat Méda 2,30 3,46 2,43 3,60 2,45 1,09 Lnear** 0,47 0,58 0,02 0,21 1,56 Angular** 0,93 0,89 0,75 1,17 1,22 R 2 0,38 0,53 0,70 0,63 0,58 R 0,61 0,73 0,84 0,79 0,76 Índce d 0,87 0,72 0,77 0,66 0,55 Índce c 0,53 0,52 0,64 0,52 0,42 Desempenho sofrível sofrível medano sofrível mau RMSE 1,21 0,90 1,15 0,75 1, Ivaí Méda 3,12 3,65 2,55 3,82 2,60 1,27 Lnear** 0,52 0,76 0,06 0,16 1,93 Angular** 1,00 0,93 0,81 1,15 1,07 R 2 0,37 0,51 0,71 0,51 0,52 R 0,61 0,71 0,84 0,71 0,72 Índce d 0,74 0,71 0,78 0,64 0,56 Índce c 0,45 0,51 0,66 0,46 0,40 Desempenho mau sofrível bom mau péssmo RMSE 1,17 1,10 1,02 1,09 2,21 * PM Penman Monteth; B Budyko; C Camargo; HS Hargreaves e Saman; L Lnacre; T Thornthwate; ** Coefcentes lnear (a) e angular (b) da regressão lnear, em que y = a + b. x.

9 CONCLUSÕES O método de Hargreaves-Saman tem melhor desempenho (entre mau e muto bom ) entre os métodos testados para estmar a evapotranspração de referênca para os prncpas tpos clmátcos do Estado do Paraná. O método de Camargo possblta menores erros entre valores meddos e estmados. Os métodos de Thornwate, Lnacre e Budyko não são adequados para estmar a ETo em nenhum tpo clmátco do Estado do Paraná, tendo desempenho predomnante entre péssmo e mau. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALENCAR, L. P.; SEDIYAMA, G. C.; MANTOVANI, E. C. Estmaton of reference evapotranspraton (ETo) under FAO standards wth mssng clmatc data n Mnas Geras, Brazl. Engenhara Agrícola, v. 35, n. 1, p , ALLEN, R. G.; PEREIRA, L. S.; RAES, D.; SMITH, M. Crop evapotranspraton: gudelnes for computng crop water requrements. 1 ed. Rome: FAO, ÁLVARES, C. A.; STAPE, J. L.; SENTELHAS, P. J.; GONÇALVES, J. L. M.; SPAROVEK, G. Koppen s clmate Classfcaton map for Brazl. Meteorologsche Zetschrft, v. 2, p , ASCE-EWRI. The ASCE Standardzed Reference Evapotranspraton Equaton: Report of the Task Commttee on Standardzaton of Reference Evapotranspraton, Envronmental and Water Resources Insttute of the Amercan Socety of Cvl Engneers, 2005, p BUDYKO, M. I. Clmate and lfe. New York: Academc Press, CAMARGO, A. P. Balanço hídrco no estado de São Paulo. Campnas: IAC, p. CAMARGO, A. P.; SENTELHAS, P. C. Avalação do desempenho de dferentes métodos de estmatva da evapotranspração potencal no Estado de São Paulo. Revsta Braslera de Agrometereologa, v. 5, n. 1, p , CAVALCANTE JUNIOR, E. G.; OLIVEIRA, A. D.; ALMEIDA, B. M.; SOBRINHO, J. E. Métodos de estmatva da evapotranspração de referênca para as condções do sem-árdo Nordestno. Semna, v. 32, p , CHAUHAN, S.; SHRIVASTAVA, R. K. Performance evaluaton of reference evapotranspraton estmaton usng clmate based methods and artfcal neural networks. Water Resource Management, v. 23, n. 5, p , GARDIMAN JUNIOR, B. S.; MAGALHÃES, I. A. L.; CECILIO, R. A. Comparação entre dferentes métodos de estmatvas de evapotranspração de referênca (ETo) para Lnhares-ES. Nucleus, v. 9, n. 2, p , HARGREAVES, G. H.; SAMANI, Z. A. Reference crop evapotranspraton from temperature. Appled Engneerng Agrculture, v. 1, n. 2, p , HUPET, F.; VANCLOOSTER, M. Effect of the samplng frequency of meteorologcal varables on the estmaton of reference evapotranspraton. Journal of Hydrology, v. 243, p , INMET Insttuto Naconal de Meteorologa. Banco de dados meteorológcos para ensno e pesqusa/bdmep Acesso em 22 jun Dsponível em: <

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