Coeficientes de Angströn-Prescott para Estimar a Radiação Solar no Rio Grande do Sul

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1 Revsta Braslera de Meteorologa, v. 33, n. 3, , 018 DOI: rbmet.org.br Artgo Coefcentes de Angströn-Prescott para Estmar a Radação Solar no Ro Grande do Sul Keln Prbs Bexara 1, ereu Augusto Streck 1, Jossana Ceoln Cera, Solsmar Damé Prestes 3 1 Departamento de Ftotecna, Unversdade Federal de Santa Mara, Santa Mara, RS, Brasl. Insttuto Ro Grandense do Arroz, Cachoernha, RS, Brasl. 3 Insttuto aconal de Meteorologa, Porto Alegre, RS, Brasl. Recebdo em 14 de Abrl de 017 Aceto em 4 de ovembro de 017 Resumo O objetvo do trabalho fo determnar os coefcentes b0 eb1 da equação de Angströn-Prescott para os locas do estado do Ro Grande do Sul que possuem dados de radação solar meddos por pranômetros eletrôncos e dados de brlho solar meddos por helógrafos, bem como espacalzar esses coefcentes para o Estado. Foram utlzados dados de radação solar global e dados de brlho solar nas Estações Meteorológcas Automátcas e Convenconas do Insttuto aconal de Meteorologa de 13 locas do Ro Grande do Sul. Os valores dos coefcentes b0eb1 foram determnados por meo da análse de regressão lnear entre razão de radação solar global e razão de brlho solar, na escala mensal e anual. A representação da varabldade espacal dos coefcentes b0 e b1 no RS fo através de mapas usando o método de nterpolação análse objetva de Cressman. Os coefcentes b0 e b1 da equação de Angströn-Prescott foram atualzados para os 13 locas do Ro Grande do Sul e nos outros locas estes coefcentes podem ser estmados através dos mapas. O coefcente b0 dmnu durante o nverno e aumenta durante o verão enquanto os valores do coefcente b1 são mas elevados para os meses de nverno e prmavera. Palavras-chave: radação solar global, brlho solar, pranômetro, helógrafo. Angströn-Prescott Coeffcents for Estmatng Solar Radaton n Ro Grande do Sul Abstract The objectve of ths study was determne the coeffcents b0 and b1 of the Angströn-Prescott equaton for several locatons n the State of Ro Grande do Sul usng solar radaton data measured wth electronc pyranometers and sunshne duraton data measured wth a analytcal sunshne recorder and map theses coeffcents for the entre state. Solar radaton data, measured by electronc pyranometer, and sunshne data, measured wth a conventonal Campbell-Stokes sunshne recorder n the Automatc and Conventonal Weather Statons of the atonal Insttute of Meteorology, respectvely, for 13 locatons across the state, were used. The values of the coeffcents b0 and b1 were determned through lnear regresson analyss between solar radaton rato and sunshne rato for data grouped monthly and annually. Maps wth the spatal varablty of the coeffcents across the State were bult usng the Cressman objectve nterpolaton analyss. The coeffcents b0 and b1 of the Angströn-Prescott equaton were updated for the 13 locatons across the State and for other locatons they can be estmated from maps. The coeffcent b0 decreases durng wnter and ncreases durng summer whereas the coeffcent b1 s greater durng wnter and sprng months. Keywords: solar radaton, sunshne, pyranometer, sunshne recorder. 1. Introdução A radação solar global é a fonte prmára de energa responsável por grande parte dos processos físcos e boquímcos no sstema solo-planta-atmosfera no Planeta. Do total da radação solar ncdente no topo da atmosfera, apenas uma parte atnge a superfíce terrestre, devdo aos processos de reflexão, dfusão e absorção ao atravessar a atmosfera (Berusk et al., 015), denomnada radação solar global ncdente na superfíce terrestre (Qg). A Qg é uma Autor de correspondênca: Jossana Ceoln Cera, jossana.cera@gmal.com.

2 40 Bexara et al. varável empregada em modelos agrícolas, na caracterzação clmátca, em estudos da necessdade hídrca, evapotranspração, na estmatva do potencal de produtvdade das culturas, no planejamento de nstalações para o aprovetamento da energa solar e na prevsão de safras agrícolas (Estefanel et al., 1990; Fontana e Olvera, 1996; Berusk et al., 015). A Qg é medda nas estações meteorológcas convenconas (EMC) por nstrumentos analógcos, como por e- xemplo, os actnógrafos bmetálcos, enquanto nas estações meteorológcas automátcas (EMA) é medda por pranômetros eletrôncos (Dornelas et al., 006). Entretanto, os nstrumentos de medção dreta da radação solar global possuem, custo relatvamente alto e a necessdade contínua de manutenção (Carvalho et al., 011). Por sso, nas séres hstórcas das EMC geralmente não há dados de Qg, apenas dados de número de horas de brlho solar (n), medda por helógrafo. Exste uma relação entre Qg e n, pos quanto mas horas sem nuvens durante o da, mas radação solar chega até a superfíce terrestre e esta relação tem sdo usada na estmatva da radação solar global quando esta varável não é medda dretamente (Burol et al., 01). Uma das prmeras e mas usadas equações para relaconar Qg com n fo a equação lnear de Angströn-Prescott (publcada por Angströn em 194 e modfcada por Prescott em 1940) (Penman, 1948). Os coefcentes b0 e b1 da equação de Angströn-Prescott devem ser ajustados para cada local e época do ano, a fm de melhor representar a varação da radação em função do brlho solar, já que estes dependem prncpalmente da camada atmosférca a ser atravessada (Carvalho et al., 011). Entretanto, só é possível determnar os coefcentes b0 e b1 em locas que possuem ambos os valores de Qg e n, lmtando a determnação dos coefcentes à dsponbldade desses valores. A partr da determnação dos coefcentes para algumas localdades é também possível espacalzar os mesmos para regões e/ou Estado, como por exemplo, através da análse objetva de Cressman que consste na nterpolação dos coefcentes (Cressman, 1959). A determnação dos coefcentes em locas que possuem atualmente os dados de Qg além de serem utlzados para a espacalzação desses coefcentes também é mportante para estudos que utlzem séres hstórcas, as quas possuem em sua maora somente dados de n. A transmtânca solar global, representada pela razão entre a radação solar global e a radação no topo da atmosfera, e a fração ou razão de brlho solar (quantdade de horas de brlho solar em relação ao comprmento máxmo do da), são empregadas na equação de Angströn-Prescott para a determnação dos coefcentes b0 e b1, os quas englobam os fatores que afetam os processos de absorção e dfusão da radação solar (Paulescu et al., 008). Para o Ro Grande do Sul (RS), Berlato (1971), Lopes (1971), Mota et al. (1977), Estefanel et al. (1990), Fontana e Olvera (1996) e Burol et al. (01), determnaram os coefcentes b0 e b1 somente para algumas localdades e regões do Estado. Além dsso, exceto no trabalho de Burol et al. (01) para Santa Mara, os coefcentes foram calculados antes dos anos 000, quando o equpamento de medda da radação solar global nas EMC do Insttuto aconal de Meteorologa (IMET) era o actnógrafo bmetálco, um pranômetro analógco menos precso que o pranômetro eletrônco utlzado a partr dos anos 000 nas Estações Meteorológcas Automátcas do IMET. Assm, este trabalho teve o objetvo de determnar os coefcentes b0 eb1 da equação de Angströn-Prescott para os locas do estado do RS que possuem dados de radação solar meddos por pranômetros eletrôncos e dados de brlho solar meddos por helógrafos, bem como espacalzar esses coefcentes para o Estado.. Materal e Métodos Foram utlzados os dados dáros de radação solar global (Qg, medda por pranômetro eletrônco) e brlho solar (n, meddo por helógrafo) de 13 estações meteorológcas pertencentes ao IMET, cujas coordenadas geográfcas estão na Tabela 1 e as dferenças de níves entre os locas analsados estão representadas no mapa altmétrco das estações (Fg. 1). Foram utlzados dados de sete anos (Tabela 1), sendo que para a determnação e valdação dos coefcentes b0 eb1 da equação de Angströn-Prescott fo utlzada a técnca de valdação cruzada com partconamento dos dados pelo Método Holdout, onde 80% (ses anos) da sére de dados destnaram-se para a determnação dos coefcentes e 0% (um ano) para a valdação dos mesmos (Tabela 1). Prmeramente, os dados utlzados para a determnação dos coefcentes foram submetdos a uma análse de qualdade para elmnar dados espúros e quantfcar a falhas de dados (Tabela ). Fo consderado falha quando não hava dado dsponível de radação solar dára e/ou brlho solar e também dados espúros elmnados na análse de qualdade. O período de estudo para a determnação dos coefcentes não fo com anos nnterruptos devdo à falta de dados dáros em determnados anos e locas. Dos 13 locas, 11 possuíam EMC (mede o n) e EMA (mede a Qg) operando no mesmo local, que é a stuação deal para determnar os coefcentes b0 eb1. os outros dos locas, Santa Vtóra do Palmar e Iraí, hava somente a EMC e os dados de Qg foram obtdos da EMA mas próxma, no Chuí (17 km de Santa Vtóra do Palmar) e em Frederco Westphalen (3 km de Iraí), respectvamente. Para vsualzar a varabldade da radação solar foram elaborados mapas sazonas, ou seja, fo calculada a méda da radação solar dára para cada estação do ano: prmavera, verão, outono e nverno com o mesmo período da sére de dados utlzada para determnação dos coefcentes de Angströn-Prescott (6 anos). Além dsso, calculou-se também a méda da radação solar dára, para este

3 Coefcentes de Angströn-Prescott para Estmar a Radação Solar no Ro Grande do Sul 403 Tabela 1 - Coordenadas geográfcas e período de estudo utlzado na determnação e valdação dos coefcentes b0 eb1 da equação de Angströn-Prescott. Local Lattude Longtude Alttude (m) Período de estudo Determnação dos coefcentes Valdação dos coefcentes Bagé -31,33-54, Cruz Alta -8,63-53, Iraí -7,18-53, Lagoa Vermelha -8, -51, Passo Fundo -8, -5, Porto Alegre -30,0-51, Ro Grande -3,03-5, Santa Mara -9,70-53, Santa Vtóra do Palmar -33,51-53, Santana do Lvramento -30,83-55, São Luz Gonzaga -8,40-55, Torres -9,35-49, Uruguaana -9,75-57, Fgura 1 - Mapa altmétrco do Ro Grande do Sul e a localzação das estações meteorológcas do IMET utlzadas no estudo. mesmo período, separando os anos de acordo com as fases do El ño-osclação Sul (EOS): anos eutros, anos de El ño e anos de La ña. Para a determnação dos coefcentes b0 eb1, calculou-se para cada da, a razão de radação solar global (R)ea razão de brlho solar (h), com as Eqs. (1) e () (Burol et al., 01): R Qg (1) Qo n h () em que Qg é a radação solar global recebda na superfíce terrestre (MJ m - da -1 ), Qo é a radação solar recebda no

4 404 Bexara et al. Tabela - Falha nos dados de radação solar e/ou brlho solar durante o período de estudo utlzado para a determnação dos coefcentes. Falha nos dados (%) * * * Bagé Cruz Alta Iraí Lagoa Vermelha Passo Fundo Porto Alegre Ro Grande Santa Mara Santa Vtóra do Palmar Santana do Lvramento São Luz Gonzaga Torres Uruguaana *Anos bssexto = 366 das. - Anos não utlzados. topo da atmosfera (MJ m - da -1 ), n é o brlho solar real (h da -1 )e é a duração máxma de brlho solar (h da -1 ). O eoqo foram calculados, respectvamente, pelas Eqs. (3) e (4) (Ometto, 1981): tg tg 15 arccos ( ) (3) Dm Qo H sen sen senh 37, 60 ( cos cos ) (4) D em que, é a lattude do local (em decmal), é a declnação solar (em decmal), Dm é a dstânca méda Terra-Sol (km); D é a dstânca Terra-Sol no momento consderado (km) e H é a duração do da solar (em radanos). A duração do da (H), fo calculada pela Eq. (5) (Burol et al., 01): H arccos ( tgtg ) (5) Obtveram-se os valores dos coefcentes b0 e b1 da equação de Angströn-Prescott (Eq. (6)), por análse de regressão lnear entre razão de radação solar global (R) e razão de brlho solar (h), para os dados agrupados na escala mensal e anual: n Qg Qob0b1 (6) em que b0 é o coefcente lnear e b1 é o coefcente angular. Os coefcentes b0 e b1 da Eq. (6), determnados nesse estudo, foram submetdos a análse de regressão lnear múltpla consderando como predtores dos coefcentes as coordenadas geográfcas (lattude, longtude e alttude), com o procedmento stepwse em SAS (Statstcal Analyss Software) e ao nível de sgnfcânca de 15%. A representação da varabldade espacal dos coefcentes b0eb1 no RS fo através de mapas gerados pelo programa GrADS (Grd Analyss and Dsplay System) que utlza o método de nterpolação análse objetva de Cressman (Cressman, 1959). Para a valdação dos coefcentes b0 eb1 com dados ndependentes, fo estmada a radação solar global dára, no período de um ano (Tabela 1), através da equação de Angströn-Prescott (Eq. (6)) utlzando os coefcentes mensas e anuas de cada local. Para a avalação do desempenho dos coefcentes na estmatva de radação solar global dára, foram utlzadas as estatístcas MBE (Mean Bas Error) - Eq. (7) (Souza et al., 011), MAE (Mean Absolute Error) - Eq. (8) (Hallak e Perera Flho, 011), RMSE (Root Mean Square Error) - Eq. (9) (Souza et al., 011), d (Índce de concordânca de Wllmott) - Eq. (10) (Wllmott, 1981), e R (Coefcente de determnação) - Eq. (11) (Storck et al., 011), dados por: ( S O ) 1 MBE (7) S O MAE 1 (8) RMSE d 1 ( S O ) ( S O ) S O O O l l (9) (10)

5 Coefcentes de Angströn-Prescott para Estmar a Radação Solar no Ro Grande do Sul 405 R 1 1 ( S Ol ) ( O O ) l (11) em que S = valores estmados, O = valores observados, = número de observações, O l = méda dos valores observados, S l = méda dos valores estmados. O MBE representa o erro médo de tendênca ou Vés e ndca o desvo das médas. Esse erro retrata se os modelos estão com uma tendênca de subestmatva ou superestmatva em relação aos valores observados (Hallak e Perera Flho, 011). O MAE ou erro médo absoluto é consderado precso como medda da capacdade de modelos numércos em reproduzr a realdade (Fox, 1981). O RMSE é a raz do erro quadrátco médo e nforma o valor real do erro produzdo pelo modelo, na mesma dmensão da varável analsada. É utlzado para expressar a acuráca do modelo, mas não dferenca superestmatva de subestmatva. Quanto menores os valores de RMSE melhor o desempenho do modelo (Souza et al., 011). O índce de concordânca de Wllmott d (Wllmott, 1981) e o coefcente de determnação R (Storck et al., 011), varam de 0a1e, ambos ndcam o quanto os valores estmados se ajustam aos valores observados. Quanto maor o R, mas explcatvo é o modelo, melhor ele se ajusta à amostra. 3. Resultados e Dscussão Analsando os mapas sazonas de radação solar dára ncdente observa-se que mesmo com uma quantdade reduzda de dados, o padrão sazonal do Ro Grande do Sul fo capturado, ou seja, a prmavera e verão possuem maor ncdênca da radação solar, e o outono e nverno possuem os menores valores (Fg. ). Quando se analsa a radação solar ncdente para cada fase do EOS, as dferenças fcam perceptíves (Fg. 3). Os maores valores de radação solar foram na fase eutra e de La ña (0,34 MJ m - da -1 maor nos anos de La ña). Para os eventos de El ño a radação solar dára é menor, como se esperava, devdo à maor ocorrênca de chuvas e consequente maor cobertura de nuvens durante esses eventos (Fg. 3). Os coefcentes b0 eb1 da equação de Angströn- Prescott estmados para os 13 locas no RS (Tabela 3) ndcam, respectvamente, a fração da radação solar global dára esperada em das sem brlho solar (completamente nublado) e a taxa de varação de Qg para cada hora de brlho Fgura - Radação solar dára ncdente (MJ m - da -1 ) nas quatro estações do ano (Prmavera, Verão, Outono e Inverno) no Ro Grande do Sul durante o período utlzado para determnar os coefcentes de Angströn-Prescott.

6 406 Bexara et al. Fgura 3 - Radação solar dára ncdente (MJ m - da -1 ) méda para as três fases do El ño-osclação Sul (EOS) no Ro Grande do Sul durante o período utlzado para determnar os coefcentes de Angströn-Prescott. solar. Os coefcentes de determnação (R ), de modo geral, foram semelhantes aos encontrados por Burol et al. (01) e maor que os encontrados por Fontana e Olvera (1996), confrmando a forte relação entre as varáves radação solar global e brlho solar. Analsando os valores mensas do coefcente b0, para os meses de verão os valores são mas elevados que para os meses de nverno (Tabela 3), pos segundo Estefanel et al. (1990) apesar de proporconalmente a radação solar dfusa ser maor no nverno, quanttatvamente é menor que no verão. Já os valores do coefcente b1 são mas elevados para a maora dos locas nos meses de prmavera (setembro e outubro) e em alguns locas nos meses de nverno (junho e julho) (Tabela 3), pos nestes meses a transmssvdade da atmosfera em das completamente límpdos é maor do que no verão, devdo a menor quantdade de poera no ar e a frequente entrada de massas de ar fro e Tabela 3 - Coefcentes b0 e b1 mensal e anual da equação de Angströn-Prescott para estmar a radação solar global a partr do brlho solar e coefcentes de determnação (R ), para as 13 localdades do Ro Grande do Sul. Local Coefcentes Mensal Anual Jan Fev Mar Abr Ma Jun Jul Ago Set Out ov Dez Bagé b0 0,5 0, 0,5 0, 0,1 0,19 0,17 0,19 0,18 0,18 0,1 0,3 0,0 b1 0,56 0,56 0,51 0,55 0,53 0,57 0,58 0,59 0,64 0,6 0,60 0,6 0,59 R 0,88 0,90 0,88 0,9 0,89 0,91 0,94 0,90 0,91 0,90 0,91 0,9 0,90 Cruz Alta b0 0,1 0,1 0,0 0,15 0,0 0,17 0,16 0,18 0,14 0,16 0,17 0,0 0,18 b1 0,56 0,55 0,56 0,60 0,58 0,65 0,64 0,56 0,6 0,6 0,60 0,59 0,60 R 0,90 0,91 0,9 0,9 0,89 0,9 0,91 0,90 0,94 0,94 0,9 0,91 0,91 Iraí b0 0,9 0,6 0,0 0,19 0,0 0,1 0,18 0,0 0,19 0,0 0,5 0,7 0,1 b1 0,48 0,48 0,60 0,60 0,57 0,57 0,60 0,58 0,66 0,63 0,54 0,5 0,57 R 0,85 0,83 0,0 0,86 0,83 0,77 0,84 0,84 0,89 0,85 0,85 0,81 0,83 Lagoa Vermelha b0 0,8 0,7 0,3 0,1 0,19 0,18 0,17 0,18 0,17 0,0 0,5 0,3 0,1 b1 0,54 0,5 0,60 0,59 0,58 0,6 0,6 0,59 0,68 0,67 0,57 0,61 0,60 R 0,89 0,89 0,90 0,91 0,93 0,93 0,94 0,91 0,91 0,90 0,91 0,90 0,89 Passo Fundo b0 0,4 0,5 0,1 0,0 0,0 0,16 0,16 0,0 0,16 0,18 0, 0, 0,0 b1 0,51 0,47 0,53 0,5 0,5 0,59 0,56 0,55 0,63 0,58 0,53 0,55 0,55 R 0,9 0,91 0,90 0,90 0,9 0,9 0,93 0,86 0,93 0,9 0,9 0,9 0,91 Porto Alegre b0 0,1 0,0 0,0 0,19 0,18 0,15 0,14 0,16 0,16 0,0 0,19 0,1 0,18 b1 0,53 0,53 0,55 0,56 0,57 0,61 0,63 0,59 0,6 0,56 0,57 0,54 0,58 R 0,91 0,9 0,9 0,91 0,91 0,94 0,94 0,9 0,91 0,91 0,93 0,9 0,9 Ro Grande b0 0,3 0,1 0,3 0, 0,1 0,0 0,0 0,17 0,19 0, 0, 0,7 0,1 b1 0,53 0,53 0,51 0,50 0,47 0,48 0,49 0,56 0,56 0,55 0,54 0,48 0,5 R 0,89 0,88 0,89 0,88 0,86 0,86 0,89 0,89 0,88 0,90 0,88 0,88 0,87 Santa Mara b0 0,0 0,0 0,19 0,18 0,19 0,17 0,15 0,15 0,14 0,18 0,18 0,18 0,17 b1 0,56 0,5 0,54 0,53 0,51 0,55 0,56 0,55 0,60 0,56 0,57 0,59 0,56 R 0,9 0,90 0,9 0,90 0,89 0,91 0,93 0,93 0,93 0,9 0,90 0,94 0,91 Santa Vtóra do Palmar b0 0,5 0,6 0,4 0,3 0, 0,1 0,19 0,19 0, 0,1 0,1 0,5 0, b1 0,60 0,53 0,56 0,54 0,55 0,63 0,60 0,57 0,61 0,64 0,63 0,61 0,60 R 0,8 0,76 0,75 0,80 0,81 0,83 0,83 0,80 0,76 0,84 0,88 0,89 0,81

7 Coefcentes de Angströn-Prescott para Estmar a Radação Solar no Ro Grande do Sul 407 Table 3 - cont. Local Coefcentes Mensal Anual Jan Fev Mar Abr Ma Jun Jul Ago Set Out ov Dez Santana do Lvramento b0 0,6 0, 0,18 0, 0,4 0,18 0,18 0,18 0,15 0,18 0,0 0, 0,19 b1 0,49 0,5 0,57 0,5 0,49 0,57 0,56 0,54 0,60 0,59 0,58 0,56 0,56 R 0,8 0,84 0,88 0,79 0,76 0,84 0,87 0,86 0,93 0,89 0,90 0,85 0,86 São Luz Gonzaga b0 0,5 0,6 0,0 0,17 0, 0,0 0,18 0,19 0,18 0,19 0,4 0, 0,1 b1 0,56 0,5 0,58 0,61 0,56 0,60 0,61 0,58 0,63 0,64 0,59 0,64 0,59 R 0,87 0,88 0,9 0,9 0,90 0,93 0,91 0,9 0,9 0,9 0,87 0,91 0,90 Torres b0 0,4 0,4 0,3 0,0 0,3 0,19 0,18 0,16 0,18 0,4 0,6 0,4 0, b1 0,58 0,55 0,57 0,56 0,50 0,54 0,54 0,58 0,65 0,58 0,55 0,59 0,56 R 0,90 0,9 0,91 0,94 0,91 0,9 0,9 0,93 0,89 0,88 0,91 0,90 0,89 Uruguaana b0 0,31 0,30 0,8 0,30 0,4 0,3 0,1 0,5 0,19 0,3 0,4 0,6 0,4 b1 0,49 0,46 0,50 0,48 0,54 0,56 0,57 0,5 0,63 0,58 0,56 0,55 0,55 R 0,78 0,77 0,75 0,76 0,73 0,77 0,76 0,78 0,86 0,85 0,77 0,75 0,79 seco no RS (Mota, 1977; Estefanel et al., 1990). Os valores de b0 e b1 mensas encontrados para Santa Mara (Tabela 3) são próxmos aos encontrados por Burol et al. (01), que determnaram os coefcentes b0 e b1 mensas para Santa Mara, no período de 00 a 008, como por exemplo, para janero os valores foram 0,4 e 0,54 e em julho foram 0,17 e 0,61, para b0 eb1 respectvamente. a dstrbução espacal dos valores anuas dos coefcentes b0 e b1, o prmero possu valores mas baxos na maor parte da regão Central do estado e na regão de Cruz Alta, com valores varando de 0,16 a 0,18 (Fg. 4A). Isso possvelmente ocorre por essa regão ter períodos mas longos com nevoero e também umdade relatva mas alta, prncpalmente durante os meses mas fros (de junho a setembro, Fg. 5) proporconando assm, mas radação dfusa, o que faz dmnur o coefcente b0. O coefcente b1 não apresentou um padrão, sendo as regões ordeste, oroeste e parte da regão Sul as que apresentaram valores mas elevados, varando de 0,58 a 0,6 (Fg. 4B), provavelmente por serem regões mas altas, possundo uma transmssvdade maor. Os valores anuas de b0 e b1 encontrados por Fontana e Olvera (1996) para as localdades de Cruz Alta (0,0 e 0,53, respectvamente), Ro Grande (0,7 e 0,3, respectvamente) e Uruguaana (0,4 e 0,41, respectvamente) são menores e maores, respectvamente, que os encontrados no Fgura 4 - Coefcentes anuas b0 (A) e b1 (B) da equação de Angströn-Prescott para estmar a radação solar global a partr do brlho solar, no Ro Grande do Sul. SVP: Santa Vtóra do Palmar, RG: Ro Grande, BG: Bagé, SL: Santana do Lvramento, URU: Uruguaana, SM: Santa Mara, POA: Porto Alegre, TO: Torres, LV: Lagoa Vermelha, PF: Passo Fundo, CA: Cruz Alta, SLG: São Luz Gonzaga, IR: Iraí.

8 408 Bexara et al. Fgura 5 - Coefcentes mensas b0 da equação de Angströn-Prescott para estmar a radação solar global a partr do brlho solar, no Ro Grande do Sul. (A) Janero, (B) Feverero, (C) Março, (D) Abrl, (E) Mao, (F) Junho, (G) Julho, (H) Agosto, (I) Setembro, (J) Outubro, (K) ovembro e (L) Dezembro. SVP: Santa Vtóra do Palmar, RG: Ro Grande, BG: Bagé, SL: Santana do Lvramento, URU: Uruguaana, SM: Santa Mara, POA: Porto Alegre, TO: Torres, LV: Lagoa Vermelha, PF: Passo Fundo, CA: Cruz Alta, SLG: São Luz Gonzaga, IR: Iraí.

9 Coefcentes de Angströn-Prescott para Estmar a Radação Solar no Ro Grande do Sul 409 Fgura 6 - Coefcentes mensas b1 da equação de Angströn-Prescott para estmar a radação solar global a partr do brlho solar, no Ro Grande do Sul. (A) Janero, (B) Feverero, (C) Março, (D) Abrl, (E) Mao, (F) Junho, (G) Julho, (H) Agosto, (I) Setembro, (J) Outubro, (K) ovembro e (L) Dezembro. SVP: Santa Vtóra do Palmar, RG: Ro Grande, BG: Bagé, SL: Santana do Lvramento, URU: Uruguaana, SM: Santa Mara, POA: Porto Alegre, TO: Torres, LV: Lagoa Vermelha, PF: Passo Fundo, CA: Cruz Alta, SLG: São Luz Gonzaga, IR: Iraí.

10 410 Bexara et al. Tabela 4 - Estatístcas utlzadas para avalar o desempenho da equação de Angströn-Prescott na estmatva da radação solar global (MJ m - da -1 ), utlzando os coefcentes b0 eb1 mensal. Locas MBE (MJ m - da -1 ) MAE (MJ m - da -1 ) RMSE (MJ m - da -1 ) d R Bagé 0,10 1,6,16 0,98 0,94 Cruz Alta 0,31 1,75,79 0,97 0,88 Iraí -0,30,59 3,51 0,95 0,90 Lagoa Vermelha 0, 1,4 1,90 0,98 0,9 Passo Fundo -0,47 1,79,41 0,97 0,90 Porto Alegre 0,15 1,41 1,94 0,98 0,93 Ro Grande 0,44 1,46 1,99 0,98 0,94 Santa Mara 0,01 1,36 1,85 0,98 0,94 Santa Vtóra do Palmar 1,3 1,55 1,86 0,99 0,98 Santana do Lvramento 0,76 1,54,07 0,98 0,94 São Luz Gonzaga -0,1 1,66,34 0,98 0,9 Torres 0,51 1,69,44 0,97 0,91 Uruguaana -0,60,69 3,76 0,95 0,81 presente trabalho (Tabela 3). Isto ocorre, possvelmente, pelo uso de dferentes nstrumentos meddores da radação solar global. Para o coefcente b0 mensal, notou-se que os valores são mas baxos na regão Central do RS e, especfcamente durante os meses de Junho, Julho, Agosto e Setembro (Fg. 5 F,G,H,I) e mas elevados na regão Oeste, orte e Sul do estado, ndcando que a radação dfusa é maor em Janero e menor em Julho (Burol et al., 01). O coefcente b1 mensal, não apresentou um padrão (Fg. 6), porém analsando soladamente os meses de Janero e Julho, estes corroboram com Burol et al. (01), em que b1é maor em Julho e menor em Janero, ndcando que a transmssvdade da atmosfera é maor no mês mas fro. A análse de regressão múltpla ndcou que o efeto das coordenadas geográfcas sobre os coefcentes b0 e b1 não é sgnfcatvo para a maora dos meses do ano. Para os coefcentes mensas b1, apenas a lattude fo sgnfcatva em 5 meses (Mar, Abr, Ma, Set e ov), para b0 apenas a longtude fo sgnfcatva em 4 meses (Jan, Ma, Jun e Ago) e a alttude fo sgnfcatva para b0 eb1 apenas em Outubro e b1 em Junho. Assm, a estmatva dos coefcentes b0eb1 para as localdades do RS que não sejam as 13 lstadas na Tabela 3 poderá ser realzada por meo de nterpolações dos coefcentes com o auxílo dos mapas apresentados nas Fgs. 4, 5e6. As estatístcas ndcam bom desempenho da equação de Angströn-Prescott em estmar a radação solar global utlzando os coefcentes b0 e b1 mensal (Tabela 4). Dos 13 locas, a equação está subestmando a radação solar global dára em 4 locas: Iraí, Passo Fundo, São Luz Gonzaga e Uruguaana. O maor RMSE fo de 3,76 MJ m - da -1, em Uruguaana e o menor fo de 1,85 MJ m - da -1,em Santa Mara. Além dsso, o índce de determnação (R ) não fo nferor a 80% e o índce de concordânca de Wllmott (d) não fo nferor a 95% em nenhuma estmatva. 4. Conclusões 1. Os coefcentes b0 e b1 da equação de Angströn- Prescott foram determnados para 13 locas do Ro Grande do Sul e nos outros locas estes coefcentes podem ser estmados através dos mapas.. O coefcente b0 dmnu durante o nverno e aumenta durante o verão enquanto os valores do coefcente b1 são mas elevados para os meses de nverno e prmavera. 3. ão fo encontrada relação entre os coefcentes b0 e b1 e as coordenadas geográfcas, segundo a análse de regressão múltpla. A não dependênca dos coefcentes com as coordenadas se dá pelas característcas específcas de cada local. 4. A equação de Angströn-Prescott apresentou desempenho satsfatóro em estmar a radação solar global dára a partr do brlho solar, usando os coefcentes b0 e b1 mensas e anuas determnados nesse estudo. Referêncas BERLATO, M.A. Radação Solar no Estado do Ro Grande do Sul. Agronoma Sulrograndense, Porto Alegre, v. 5, p , BERUSKI, G.C.; PEREIRA, A.B.; SETELHAS, P.C. Desempenho de dferentes modelos de estmatva da radação solar global em Ponta Grossa, PR. Revsta Braslera de Meteorologa, São José dos Campos, v. 30, n., p , 015. BURIOL, G.A.; ESTEFAEL, V.; HELDWEI, A.B; PRES- TES, S.D.; HOR,J.F.C. Estmatva da radação solar global a partr dos dados de nsolação, para Santa Mara - RS. Cênca Rural, Santa Mara, v. 4, n. 9, p , 01. CARVALHO, D.F.; SILVA, D.G. da; SOUZA, A.P. de; GOMES, D.P; ROCHA, H.S. da. Coefcentes da equação de Angström-Prescott e sua nfluênca na evapotranspração de referênca em Seropédca, RJ. Revsta Braslera de Engenhara Agrícola e Ambental, Campna Grande, v. 15, n. 8, p , 011.

11 Coefcentes de Angströn-Prescott para Estmar a Radação Solar no Ro Grande do Sul 411 CRESSMA, G.P. An operatonal objectve analyss system. Monthly Weather Revew, Boston, v. 87, n. 10, p , DORELAS, K.D.S.; SILVA, C.L. da; OLIVEIRA C.A. da S. Coefcentes médos da equação de Angström-Precott, radação solar e evapotranspração de referênca em Brasíla. Revsta Pesqusa Agropecuára Braslera, Brasíla, v. 41, n. 8, p , 006. ESTEFAEL, V.; SCHEIDER, F.M; BERLATO, M.A.; BU- RIOL, G.A; HELDWEI, A.B. Insolação e radação solar global na regão de Santa Mara, RS: I - Estmatva da radação solar global ncdente a partr dos dados de nsolação. Revsta do Centro de Cêncas Ruras, Santa Mara, v. 0, n. 3-4, p , FOTAA, D.C.; OLIVEIRA, D. Relação entre radação solar global e nsolação para o Estado do Ro Grande do Sul. Revsta Braslera de Agrometeorologa, Sete Lagoas, v. 4, p , FOX, D.G. Judgng Ar Qualty Model Performance. Bulletn of the Amercan Meteorologcal Socety, v. 6, p , HALLAK, R.; PEREIRA FILGO, A.J. Metodologa para análse de desempenho de smulações de sstemas convectvos na regão metropoltana de São Paulo com o modelo ARPS: sensbldade a varações com os esquemas de advecção e assmlação de dados. Revsta Braslera de Meteorologa, São José dos Campos, v. 6, n. 4, p , 011. LOPES,.F.; GOMES, A.S.; MOTTA, F.S.; GARCET, J.R.B.; GOEDERT, C.O. et al. Estmatva da radação solar durante o cclo vegetatvo dos cereas no Ro Grande do Sul. Pelotas: IPEAS, p. (Boletm Técnco, 73). MOTA, F.S. da; BEIRSDORF, M.I.C.; ACOSTA, M.J.C. Estmatva prelmnar da radação solar no Brasl. Cênca e Cultura, Pelotas, v. 9, n. 11, p , OMETTO, J.C. Boclmatologa vegetal. São Paulo: Agronômca Ceres, p. PEMA, H.L. atural evaporaton from open water, bare sol and grass. Proceedngs Royal Socety, London, v. 193, n. 103, p , PAULESCU, M..; PAUL, G.; TUCA-PALESCU, E. Fuzzy logc algorthms for atmospherc transmttances of use n solar energy estmaton. Energy Converson and Management, Belton, v. 49, n. 1, p , 008. SOUZA, P.A; ESCOBEDO, J.F.; DAL PAL, A.; GOMES, E.. Estmatvas das componentes da radação solar ncdente em superfíces nclnadas baseadas na radação global horzontal. Revsta Braslera de Engenhara Agrícola e Ambental, Campna Grande, v. 15, n. 3, p , 011. STORCK, L.; GARCIA, D.C.; LOPES, S.J.; ESTEFAEL, V. Expermentação Vegetal. Santa Mara: Ed. Da UFSM, p. WREGE M.S.; STEIMETZ, S.; REISSER JUIOR, C.; AL- MEIDA, I.R. de. Atlas clmátco da Regão Sul do Brasl: Estados do Paraná, Santa Catarna e Ro Grande do Sul. Brasíla: EMBRAPA, 01. WILLMOTT, C.J. On the valdaton of models. Physcal Geography, v., p , Ths s an Open Access artcle dstrbuted under the terms of the Creatve Commons Attrbuton on-commercal Lcense whch permts unrestrcted non-commercal use, dstrbuton, and reproducton n any medum provded the orgnal work s properly cted.