Graduando em Irrigação e Drenagem, Bolsista do Laboratório de Geoprocessamento, Fone: (88) R 220,

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1 XIX Congresso Braslero de Agrometeorologa 3 a 8 de agosto de 015 Lavras MG Brasl Agrometeorologa no século 1: O desafo do uso sustentável dos bomas brasleros Calbração de parâmetros da equação de Hargreaves Saman e equação empírca para a estmatva da Evapotranspração de Referênca para o Muncípo de Petrolna, PE - Brasl Kleber Gomes de Macêdo 1 ; Francsco Drceu Duarte Arraes ; Joaqum Branco de Olvera 3 ; Wllame Cânddo de Olvera 4 ; Ramon Frmno Bezerra 1, Celanne Dayane Matos de Olvera 1, 1 Graduando em Irrgação e Drenagem, Bolssta do Laboratóro de Geoprocessamento, Fone: (88) R 0, e-mal: kleber117@hotmal.com Tecnólogo em Irrgação e Drenagem, Professor, Dr., Insttuto Federal do Sertão, Campus Salguero, Salguero PE 3 Eng.Agrônomo, Professor,Dr., Insttuto Federal do Ceará, Campus Iguatu, Iguatu CE 4 Graduando em Irrgação e Drenagem, Bolssta PBIC, Insttuto Federal do Ceará, Campus Iguatu, Iguatu CE RESUMO: A FAO recomenda o modelo Hargreaves Saman (HS) que utlza apenas as temperaturas máxmas e mínmas do ar na falta dos dados necessáros ao modelo Penman- Monteth. Porém a utlzação do modelo HS se mostra nefcaz em locas dferentes de onde fo desenvolvdo, necesstando assm da calbração de seus parâmetros para que haja uma adaptação ao local de utlzação. O uso de equações empírcas obtdas através da análse dos dados de maor sensbldade na estmatva da ETo é uma boa alternatva a escassez de dados meteorológcos. Este trabalho teve como objetvo calbrar a equação de HS e elaborar uma equação empírca utlzando a técnca de regressão lnear múltpla usando a técnca de seleção por etapa, vsando facltar a estmatva da ETo. Foram utlzados os dados mensas de: temperaturas máxmas e mínmas, velocdade do vento, umdade relatva do ar e nsolação, obtdos da rede de estações convenconas do Insttuto aconal de Meteorologa (IMET) do muncípo de Petrolna-PE. O modelo de regressão lnear desenvolvdo entre os valores da ETo (PM) e as varáves clmatológcas analsadas, mostrou que a temperatura máxma, velocdade do vento e nsolação apresentaram maor sensbldade na determnação da ETo para Petrolna. Segundo o índce de Wllmott o melhor resultado fo obtdo pela equação empírca Modelo Petrolna, segudo por Hargreaves Saman Calbrado, com valores de 0,974 e 0,97 respectvamente, Já de acordo com o erro padrão de estmatva (EPE) o Modelo Petrolna mostrou novamente resultado satsfatóro com valor de 0,166 mm da -1. PALAVRAS-CHAVE: regressão lnear, semárdo, temperatura do ar Calbraton of Hargreaves and Saman equaton parameters and emprcal equaton for Reference Evapotranspraton estmaton for the cty of Petrolna, PE - Brazl ABSTRACT: The FAO recommends Saman Hargreaves model (HS) usng only the maxmum and mnmum ar temperatures n the absence of the necessary data to Penman Monteth model. However, the use of the HS model has proven neffectve n dfferent locatons where t was developed, thus necesstatng calbraton of ts parameters so that there s an adaptaton to the place of use. The use of emprcal equatons obtaned from the analyss of the most senstve data to estmate ETo s a good alternatve to shortage of meteorologcal data. Ths study amed to calbrate the equaton HS and prepare an emprcal equaton usng the multple lnear regresson technque usng the selecton technque by step, to facltate the estmaton of ETo. The monthly data were used: Maxmum and mnmum temperatures, wnd speed, relatve humdty and heat stroke, obtaned from conventonal network statons of the atonal Insttute of Meteorology (IMET) of Petrolna muncpalty: The lnear regresson model developed between the values of ETo (PM) and clmatologcal varables showed that the maxmum temperature, wnd speed and nsolaton showed greater senstvty n determnng ETo to Petrolna. Accordng to Wllmott ndex the best result was obtaned by emprcal equaton Model Petrolna, followed by Saman Hargreaves calbrated, wth values of and 0.97 respectvely, already accordng to the estmated standard error (EPE) Model Petrolna agan showed satsfactory results wth value of mm day -1. KEY WORDS: lnear regresson, sem-ard, ar temperature

2 ITRODUÇÃO A agrcultura consome grande parte dos recursos hídrcos dsponves, tal consumo pode ser reduzdo aumentando a efcênca da rrgação, que depende de város fatores, dentre eles a evapotranspração de referênca (ETo) que pode ser medda atravez de lsímetros e estmada através de equações empírcas (CHATZITHOMAS; ALEXADRIS, 015). O método de medção dreta (lsímetro), apesar de apresentar ótmos resultados, utlza equpamentos de custo muto elevado, o que torna nvável o seu uso no manejo da agrcultura rrgada no da a da. Já os métodos ndretos (equações) oferecem a estmatva da ETo, sendo o método Penman-Monteth-FAO consderado padrão. (GOÇALVES et al., 009). O modelo Penman-Monteth (PM) necessta dos dados clmátcos: temperatura máxma e mínma do ar, umdade relatva do ar, velocdade do vento e nsolação. Porém tas dados não estão faclmente dsponíves para todos os locas o que pode mpossbltar o uso desta equação. a falta de dados necessáros a PM, Allen et al., (1998) recomenda o uso da equação de Hargreaves e Saman (HARGREAVES e SAMAI, 1985) como alternatva para a estmatva ETo. Porém o modelo proposto por Hargreaves e Saman (HS) não apresenta resultados satsfatóros quando usado em locas de clma dferente de onde o mesmo fo desenvolvdo, necesstando de calbração de seus parâmetros para que ocorra uma adaptação ao local de utlzação (ALECAR, DE et al., 011). O uso de equações empírcas obtdas através da análse dos dados clmátcos de maor sensbldade na estmatva da ETo é uma boa alternatva a escassez de dados meteorológcos necessáros ao modelo PM e a erros de adaptação do modelo HS orgnal e calbrado. Objetvou-se com este trabalho calbrar os parâmetros da equação de Hargreaves e Saman e elaborar uma equação empírca para a estmatva da evapotranspração de referênca na cdade de Petrolna no estado do Pernambuco. MATERIAL E MÉTODOS Foram utlzados os dados clmátcos: temperatura máxma e mínma do ar, nsolação, velocdade do vento e umdade relatva do ar, obtdas junto ao Insttuto aconal de Meteorologa (IMET) da rede de estações convenconas. A cdade de Petrolna está localzada a lattude: 9 9 S, longtude: 40 W e alttude de 365,5 m no estado de Pernambuco. A evapotranspração de referênca (ETo) fo estmada utlzando o método de Penman-Monteth parametrzada pela FAO em seu manual 56 (ALLE et al., 1998) (Equação 1) ,408ΔR G+γ v e e n T + 73 s a ET = med o Δ+γ1 + 0,34v (01) Em que: ETo - evapotranspração de referênca, mm da -1 ;Rn - radação líquda total do gramado, MJ m - da -1 ; G - densdade do fluxo de calor no solo, MJ m - da -1 ; Tmed - temperatura méda dára do ar, C; v - velocdade do vento méda dára a m de altura, m s -1 ; es - pressão de saturação de vapor, kpa; ea - pressão parcal de vapor, kpa; es-ea - défct de saturação de vapor, kpa; - declvdade da curva de pressão de vapor no ponto de Tm, kpa C -1 ; γ - coefcente pscrométrco, kpa C -1. O modelo calbrado fo o proposto por Hargreaves e Saman (1985) para estmatva da ETo que utlza apenas os valores de Temperatura máxma, mínma e méda do ar e da Radação no topo da atmosfera (Equação ).. ETo= T max T mn T med 17,8. Ra.0, 408 (0) Em que: α - um parâmetro empírco, sendo utlzado o seu valor orgnal de 0,003; β - um parâmetro empírco exponencal, tendo seu valor orgnal 0,5. O ajuste da equação de HS de acordo com a estmatva por PM fo realzado utlzando as médas mensas de ETo dos meses mpares, efetuando o cálculo das médas de ETo com os dados dos meses pares, assm valdando o ajuste. Os parâmetros α e β foram calculados a partr do Mcrosoft Excel utlzando a metodologa descrta por Wrath e Or, (1998) para ajuste de equação não lnear usando o aplcatvo Solver.

3 A equação empírca nomeada de Modelo Petrolna fo elaborada utlzando a regressão lnear múltpla usando a técnca de seleção por etapa. Dentre as varáves clmatológcas analsadas a temperatura máxma, velocdade do vento e a nsolação apresentaram maor sensbldade na determnação da ETo para Petrolna (Equação 3). ETo 9,394 TX 0,369 U 0,371 Ins 0,165 (03) Em que: Tx temperatura máxma; U velocdade do vento; Ins nsolação. O desempenho da equação orgnal e calbrada de HS e do Modelo Petrolna (MP) na estmatva da ETo fo avalado através dos seguntes índces estatístcos: coefcente c de Camargo e Sentelhas (1997) como descrto por Arraes et al. (009), erro padrão de estmatva (EPE), índce de Wllmott (1981) (d) (Equações 04 e 05). EPE d1 (Y X )² 1 n (P O )² Σ 1 Σ ( P O O O )² 1 Em que: O - valores estmados pelo modelo padrão; P - valores estmados pelos modelos propostos; Y - valores médos obtdos pelos modelos propostos; X - valores médos obtdos pelo modelo padrão. RESULTADOS E DISCUSSÃO os ajustes realzados no modelo de HS o coefcente α fo gual a 0,0016 mostrando dferença do valor orgnal 0,003 estabelecdo na cdade de Salt Lake Cty (Estados Undos), em estudo realzado na cdade de Mnaçu no estado de Goás, Fernandes et al.,(01) encontrou valor semelhante para o coefcente α com 0,0014, já na cdade de Sete Lagoas em Mnas Geras, ascmento et al. (01) encontrou 0,001 em sua calbração, corroborando para a necessdade de calbração deste parâmetro em locas semelhantes. O coefcente β fo 0,68 também dferndo do valor orgnal de 0,5. Resultados semelhantes foram encontrados por Fernandes et al. e ascmento et al. (01) com 0,65 e 0,67 respectvamente. Já Borges Júnor et al., (01), calbrando o parâmetro β para a mcrorregão de Garanhuns-PE encontrou valor de 0,76, mostrando que mesmo em regões de alta umdade relatva do ar, parâmetro não consderado na equação, combnada com elevada velocdade do vento (3 m s -1 ) pode ocorrer sub ou superestmatva de evapotranspração calculada com Hargreaves-Saman em relação a PM. O modelo orgnal de HS subestmou os valores de PM em todos os meses do ano, mostrando que seu uso na cdade de Petrolna podera causar problemas no manejo da rrgação das culturas, já que a agrcultura é a prncpal atvdade econômca da cdade (Fgura 1). Tanto a equação calbrada de HS quanto o Modelo Petrolna (MP) alcançaram resultados mas próxmos da equação de PM, mostrando um comportamento oposto das equações durante o ano, que quando ocorre subestmatva em um no outro ocorre superestmatva, o que pode ter relação com as varações de umdade relatva e velocdade do vento. (04) (05)

4 ET o mm da Fev Abrl Jun Ago Out Dez Meses PM HS Orgnal HS Calbrado Modelo Petrolna Fgura 1 Comparação dos modelos de estmatva de evapotranspração de referênca. a análse estatístca (Tabela 1) segundo o índce de Wllmott os modelos HS calbrados e o MP obtveram ótmos resultados na estmatva da ETo com d varando de 0,97 a 0,974 para HS e MP, respectvamente. Resultado semelhante fo encontrado por Lma Junor et al. (015) calbrando a equação de HS na cdade de Campna Grande-PB com um d de 0,963. De acordo com o EPE, MP fo quem apresentou melhor desempenho em estmar a ETo com 0,166 mm da -1. Dentre as equações analsadas HS orgnal apresentou o valor de EPE mas elevado (0,80 mm da -1 ). Todorovc et al., (013) em estudo realzado em regões semárdas de países medterrâncos regstrou EPE de 0,50 mm da -1, bem maor do que o encontrado nesse trabalho. Tabela 1 Analse estatístca dos modelos de estmatva da ETo COCLUSÕES Modelo d EPE c HS-Orgnal 0,98 0,80 Muto Bom HS-Calbrado 0,97 0,177 Ótmo Modelo Petrolna 0,974 0,166 Ótmo Para a cdade de Petrolna PE quando não houverem dados dsponíves para a utlzação do modelo Penman Monteth recomenda-se o uso do modelo calbrado de Hargreaves e Saman ou a equação empírca Modelo Petrolna, pos ambas apresentaram resultados satsfatóros em estmar a ETo Já a utlzação da equação de Hargreaves e Saman orgnal apresentou erros de subestmatva da ET o evdencando que não ocorreu adaptação da mesma ao local de estudo. REFERÊCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALECAR, L. P. DE; DELGADO, R. C.; ALMEIDA, T. S.; WADERLEY, H. S. Comparação de dferentes métodos de estmatva dára da evapotranspração de referênca para a regão de Uberaba. Revsta Braslerade Cencas Agraras, v. 6, n., p , 011. ALLE, R. G.; PEREIRA, L. S.; RAES, D.; SMITH, M. Crop evapotranspraton: gudelnes fo computng crop water requrements. Irrgaton and Dranage Paper 56., p. 300, ARRAES, F. D. D.; ADRADE, E. M. DE; PALÁCIO, H. A. D. Q.; FROTA JUIOR, J. I.; SATOS, J. C.. DOS. Identfcação dos íons determnantes da condutvdade elétrca nas águas superfcas da baca do Curu, Ceará. Revsta Cenca Agronomca, v. 40, n. 3, p , 009. BORGES JÚIOR, J. C. F.; AJOS, R. J.; SILVA, T. J. A.; LIMA, J. R. S.; ADRADE, C. L. T. Métodos de estmatva da evapotranspração de referênca dára para a mcrorregão de Garanhuns, PE. Revsta Braslera de Engenhara Agrícola e Ambental, v. 16, n. 4, p , 01. CHATZITHOMAS, C. D.; ALEXADRIS, S. G. Solar radaton and relatve humdty based, emprcal method, to estmate hourly reference evapotranspraton. Agrcultural Water Management, v. 15, p , 015.

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