MATEMÁTICA. Questão 31
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- Raul Silveira Eger
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1 PROSSO SLTIVO 00/ MTMÁTI Questão lém dos banhos mais rápidos, o racionamento de energia entrou nos banheiros de forma camuflada: no papel higiênico. crise da luz e o aumento do dólar fizeram com que fabricantes encurtassem os rolos de 40 para 0 metros, sem alterar o preço. ISTOÉ. perto no banheiro. São Paulo, 5 ago.00. I - O rolo de papel foi reduzido em 5%. II - Houve um aumento real no preço de aproximadamente,%. III - m um pacote que continha 4 rolos de 40 m, houve uma perda equivalente a um rolo de 40 m. om base no texto e nas proposições, é ORRTO afirmar que: a) apenas as alternativas I e II são verdadeiras. b) as alternativas I e II são falsas. c) apenas a alternativa I é verdadeira. d) as alternativas I, II e III são verdadeiras. e) apenas a alternativa II é falsa.
2 Questão onsidere um dodecaedro regular com faces numeradas de a, cuja face superior é a face paralela à face apoiada no solo, como mostra a figura abaixo. Supondo o dodecaedro perfeito, isto é, a probabilidade de, num lançamento, sair qualquer face é igual a,éflso afirmar que: 4 0 a) em lançamentos, a probabilidade de a soma dos algarismos da face superior ser 4 é. 88 b) fazendo lançamentos, a probabilidade de a razão entre o número da face superior obtido no primeiro lançamento e o obtido no segundo lançamento ser é 6 c) a probabilidade de obter-se um número divisor de 6 na face superior em lançamento é d) a probabilidade de obter um número múltiplo de na face superior em lançamento é e) a probabilidade de obter-se em lançamento um número divisor de 6 na face superior é Questão Sejam a função domínio e imagem de S. cos x + sen x cos x S( = ed(s)eim(s), respectivamente, os conjuntos cos x π I- D(S)={x IR x + kπ, k inteiro}. II - Im(S) =] 0,[. III - Im(S) D(S)= π Im( S ). ÿ onsiderando as proposições acima, é ORRTO afirmar que: a) somente a afirmativa I é verdadeira. b) somente a afirmativa II é verdadeira. c) as afirmativas I, II e III são verdadeiras. d) as afirmativas I e II são falsas. e) as afirmativas I e III são falsas.
3 Questão 4 Para todo n inteiro não-negativo, considere a seqüência: a n n ( ), = n, se n é par se n é ímpar É FLSO afirmar que: a) a seqüência ( a,,ÿ) a é uma P.. de razão. 0, a4 b) a soma a + a + a + ÿ + a = c) a seqüência ( a,,ÿ) a é uma P.G. de razão., a5 d) o produto a0 a a ÿ a4 é um número negativo. a e) a seqüência a a5,, ÿ, a a a 5 7 é uma P.G. de razão. Questão 5 Dados os polinômios P( = x 4x +, F( = x 5 G ( = x + x 5x +,éflso afirmar que: e a) é raiz do polinômio G (. b) asomadospolinômiosp(eg( é um polinômio de grau. c) o produto dos polinômios P( eg( é um polinômio de grau 5. 5 d), e são raízes do polinômio M ( = P( + F(. e) e são raízes do polinômio Q( = P( G(.
4 Questão 6 F D B Sabendo que o triângulo B da figura acima é eqüilátero, com o lado medindo 6 cm e que B = B, DB = B e F =,éflso afirmar que: a) o quadrilátero DF é um paralelogramo. b) aáreadotriângulodf é cm. c) o triângulo F é equilátero com 4 cm de lado. d) o perímetro do quadrilátero DF écm. e) a razão entre a área do triângulo DB e a área do triângulo F éde Questão 7 onsidere um pentágono. Uma palavra é formada pelas letras dos vértices, começando a leitura pelo vértice superior e seguindo o sentido horário, como mostra o primeiro pentágono LI da figura abaixo. Um passo de rotação é uma rotação de vértices no sentido horário, como mostra a passagem do primeiro pentágono LI para o segundo pentágono LI e a passagem do segundo pentágono LI para o pentágono LI. L I I I L L nalise as afirmações abaixo. I - pós 4 passos de rotação no pentágono LI, teremos o pentágono regular IL. II - pós passos de rotação no pentágono LI, teremos o pentágono regular LI. III - Para qualquer k positivo múltiplo de 5, com k passos de rotação, no pentágono LI, teremos o pentágono LI. É ORRTO afirmar que: a) os itens I e III são verdadeiros. b) apenas os itens II e III são verdadeiros. c) apenas o item I é verdadeiro. d) apenas o item III é verdadeiro. e) os itens I e II são falsos.
5 Questão 8 4 No dia º de janeiro de 00, doze países da uropa terão uma nova moeda comum, o euro. O euro foi apresentado oficialmente em Frankfurt, na lemanha, em 0 de agosto de 00, com a seguinte cotação: euro é equivalente a US$ 0,90. s cédulas serão de 5, 0, 0, 50, 00, 00 e 500 euros. onsidere ainda: US$,00 é equivalente a R$,50. ISTOÉ, São Paulo, set. 00. [daptado] É ORRTO afirmar que: a) recebendo cédulas de todos os valores, o menor número de cédulas possíveis para trocar US$ 900,00 por euros são 9 cédulas. b) 900 euros são equivalentes a US$.000,00. c) R$.000,00 podem ser trocados por 4 cédulas de 00 euros. d) recebendo cédulas de todos os valores o maior número de cédulas possíveis para trocar US$ 900,00 por euro são 0 cédulas. e) 50 euros são equivalentes a R$ 5,00. Questão 9 onsidereumacaixacúbicacujadiagonalmede 8 cm. Dentro dela estão 8 bolas iguais que se encaixam de maneira justa na caixa, isto é, as bolas são tangentes à caixa e entre si, comomostraafiguraabaixo. alternativa FLS é: 4 a) a razão entre o volume da caixa cúbica e o volume de uma bola é. π b) o volume da caixa cúbica é 5 cm. c) aáreadasuperfíciedeumabolaé6πcm. d) o volume de uma bola é π cm. e)adiferençaentreaáreadasuperfíciedacaixaeaáreadasuperfíciedeumabolaéde 6(4 π ) cm.
6 5 Questão 40 Dada a matriz = i i yi x,comi= e xe yreais, é FLSO afirmar que: a) o par ordenado (-6, ) é solução da equação det = 6i. b) a única solução da equação det = 0 é o par ordenado (0, 0). c) a equação det = i não tem solução com x e y reais. d) se (x, y) é solução da equação det =4,entãox+y=. e) se x =0y,entãodeté um número real.
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