Física Geral I F -128 Aula 10 Colisões. 2 0 semestre, 2010
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- Sônia Caiado Aranha
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1 Físic Gerl I F -8 Aul 0 Colisões 0 seestre, 00
2 O que é u colisão? E Físic, á-se o noe e colisão u interção entre us rtículs (ois coros cuj urção é extreente curt n escl e teo hun e one há troc e oento liner e energi. Quereos estur s ossíeis situções finis eois que s rtículs se fst região e interção. Antes Durnte Deois
3 Exelo: Atosfer Prtículs crregs o ento solr são celers els linhs e co gnético terrestre. Els colie co s oléculs tosfer, que gnh energi intern (seus elétrons são excitos. Posteriorente, o erer ess energi exceente, s oléculs eite luz, crino Auror (Borel ou Austrl.
4 Exelo histórico: estrutur o átoo Ernest Rutherfor (9: nlisno o resulto o bobreio e átoos e ouro co rtículs lf, criou o rieiro oelo r o átoo: u núcleo ciço uro e equeno ositio, cerco or u nue eletrônic negti. Prieiro exeriento e colisão e rtículs sub-tôics. Moelo e Thoson: rei eflexão equen s rtículs lf Rutherfor obserou grnes eflexões, sugerino u núcleo uro e equeno
5 Exelo: Prtículs eleentres Colisões entre rtículs eleentres (elétron-elétron, elétron-róton, etc. são resonsáeis or quse to inforção que teos sobre s forçs funentis nturez (exceto gritcionl. Esss colisões são gers rtir celerção s rtículs eleentres e grnes celerores e rtículs (FeriLb, SLAC e, e bree, no LHC, Lrge Hron Collier. Crição e res elétron-ósitron
6 Exelo: Colisões entre átoos/oléculs; reções quíics Algus orientções reltis não forece reção quíic N ere, técnic e bobrer u lo or u feixe e rtículs, estuno seguir os resultos s colisões s rtículs o feixe co o lo, continu seno, hoje e i, u os instruentos is oerosos e Físic r u conheciento elhor s chs rtículs eleentres e sus interções.
7 Exelos: Colisões entre núcleos e estrels, retores Reção nucler rincil no Sol: 4 H e - 4 He neutrinos 6 fótons Energi liber 6 MeV H: núcleo e hirogênio 4 He: núcleo e He ou rtícul α Corção o retor nucler U s reções e fissão o 35 U: U n 40 U* Xe 94 Sr n Energi liber 00 MeV (reção e cei
8 Crcterístics geris e u colisão Forçs e interção As forçs e interção entre us rtículs que colie são forçs uito intenss e ge urnte u interlo e teo extreente curto. F F Não é necessário conhecer-se extente for o gráfico F x t, ois não nos interess sber o que contece urnte colisão. O que interess sber é coo se encontr o siste ieitente eois colisão, conheceno-se coo se encontr ieitente ntes el. N relie, é o resulto colisão que oerá nos r inforções reseito forç e interção no siste que colie, e não o inerso. Essencilente, é isso que se fz nu celeror e rtículs coo o Ferilb ou o LHC.
9 Forçs e interção O resulto líquio forç e interção é fzer rir o oento liner s rtículs. Pel lei e Newton: t f t f f Ft t f i t t i t i i A integrl teorl forç é ch iulso forç: t f J Ft t i Ou sej, rição o oento liner rtícul urnte u interlo e teo é igul o iulso forç que ge sobre el neste interlo. Iulso áre sob cur (D Coo não conheceos F(t, recorreos à efinição forç éi urnte o interlo e teo colisão: t f Ft F t ti Então: F t ou F t F t
10 Exelo: iulso nu colisão e bols e bilhr. Suonhos que, o ser tingi el bol brnc, u bol e bilhr quire elocie e,0 /s. 0,3 kg,0 /s A rição e seu oento liner bol tingi é, e óulo: 0,3 kg /s J que é o iulso trnsitio el bol brnc n colisão. Se o contcto ur J F 300N t t F t 0-3 s, forç éi exerci n bol é (Corno co forç eso s bols, P 3 N, ê-se que forç e interção é uito ior que s forçs externs.,
11 b Iulso e Moento liner totl o siste Vios que urnte u colisão s forçs interns o siste são >> que s forçs externs que oe gir sobre ele. Durnte colisão oeos, ois, esrezr s forçs externs e (já que o siste é gor isolo izer que: ieitente ós u colisão, o oento totl o siste que colie é igul o oento totl o siste ieitente ntes colisão. (E relie, o oento totl se conser tbé urnte colisão, s o que contece urnte colisão não é gerlente cessíel às eis. Se houer forçs externs gino sobre o siste, é bo lebrr que o oento totl não se conser urnte u interlo e teo finito qulquer, sej ntes ou eois colisão. D 3 lei e Newton: F F J J ( P P O oento liner é ens trnsferio e u rtícul à outr. Obiente, recueros lei e conserção e oento liner (iulso totl nulo.
12 Forç éi e u jto e rei: colisões e série U série e rojéteis, toos co o eso oento liner, colie co u lo fixo. Discutir forç éi exerci sobre o lo. Se colisão é tl que s rtículs são bsoris: C colisão trnsfere - r o lo, one é rição e oento liner e u rojétil e u colisão. Se há n colisões nu interlo t, o iulso totl trnsferio o lo é: J n A forç éi corresonente é: J n F t t Se colisão é tl que s rtículs ricochetei: 0 n F inc t inc n F t inc inc inc inc
13 c Energi cinétic totl: Colisões elástics e inelástics Já ios que colisões, or enolere bsicente ens forçs interns, conser o oento liner. E energi? Ebor energi totl sej sere conser, oe her trnsforção energi cinétic inicil (inicilente só há energi cinétic e outrs fors e energi (otencil, intern n for e ibrções, clor, ers or gerção e ons sonors, etc.. Se energi cinétic inicil o siste é totlente recuer ós colisão, colisão é ch e colisão elástic.. Se não, colisão é ch e colisão inelástic. Note que se houer uento energi cinétic (quno há conersão e energi intern e cinétic: exlosão, colisão tbé é inelástic. E u colisão elástic K K
14 Colisões elástics uniiensionis Antes: Deois: Lebros que: K ( Assi, s equções básics r u colisão elástic são: (Conserção e oento liner ( Conserção e energi cinétic
15 Colisões elástics uniiensionis No cso uniiensionl, ests equções são suficientes r eterinr o esto finl o siste, conhecio o esto. Não o são r o cso biiensionl. Seno rzão entre s sss (ou s sss, escreeos: k ( ( k ( ( k Eliinno-se s soluções triiis e, oeos iiir ( or (, obteno: ( ( k ( ( finlente: ou, e
16 k k ( (3 (4 A equção (4 ostr que elocie relti troc e sinl e to colisão elástic uniiensionl, ou sej, el é silesente inerti el colisão. De (3 e (4 tir-se que: ( k k ( k k k Exlicitente e teros s sss s rtículs, oeos escreer:
17 Colisões elástics uniiensionis: csos rticulres ( sss iguis: (k ( o esto finl o siste é iêntico o esto inicil: As rtículs troc e elocies! E rticulr, se rtícul lo está inicilente e reouso, rtícul inciente r ós colisão, coo no bilhr. Isto é: se 0. 0 Antes: Deois: ( rox fst
18 Colisões elástics uniiensionis: csos rticulres ( Alo e reouso ( < < Result: < < ( rox fst A rtícul inciente reerte su elocie e rtícul lo ss se oer lentente, rticente erneceno e reouso.
19 Colisões elástics uniiensionis: csos rticulres (3 Alo e reouso ( > > Antes Result: Deois A rtícul inciente não sente colisão. A rtícul lo ss se oer co o obro elocie rtícul inciente.
20 Moerção e nêutrons e retores nucleres Retores nucleres bse e Urânio:. ex. 35 U n 40 Xe 94 Sr n Os nêutrons rouzios ee ler noos rocessos e fissão, nu reção e cei. Entretnto, eles são uito energéticos e, or isso, ouco eficientes r gerr nos reções. É reciso escelerá-los ( oerá-los. Nêutrons rtículs incientes (??????? rtículs lo ( Se <<, os nêutrons não sente s colisões. Se >>, os nêutrons só são refletios. Situção iel» Hirogênio seri erfeito ( róton» nêutron, s o róton ctur o nêutron r forr o êuteron. Deutério funcion D O (águ es. Tbé se us crbono (grfite ou rfin ou berílio.
21 Colisões uniiensionis totlente inelástics ntes eois Neste tio e colisão, rtícul inciente gru n rtícul lo. Poe-se ror que ess situção reresent er áxi e energi cinétic nu colisão inelástic e u iensão. ( CM Coo o centro e ss coincie co s us rtículs grus, els tê que se oer co elocie o centro e ss, que se nté constnte. A energi cinétic finl é energi cinétic ssoci o oiento o CM.
22 Exelo: Pênulo blístico U bl se loj nu bloco e eir e o conjunto se ele e u ltur h. Qul é elocie bl ieitente ntes colisão? Colisão totlente inelástic: ( f Conserção e energi ecânic ós colisão: ( gh Então: gh Nuericente, se: 0 g 4 kg h 5 c 4,0 0,0 ( gh 9,8 0,05 /s 400 /s.400 k/h
23 Colisões elástics biiensionis Antes sen θ θ Deois θ cosθ Vos consierr rtícul-lo e reouso ( 0 ( Conserção e oento liner sen θ cosθ Esses 3 etores efine u lno, cho e lno e colisão. Portnto, colisão sere ocorre e u lno (biiensionl.
24 Colisões elástics biiensionis Antes sen θ Deois Conserção o oento liner: 0 cosθ senθ cosθ senθ θ θ cosθ cosθ Conserção energi cinétic: sen θ
25 Colisões elástics biiensionis 0 cosθ senθ cosθ senθ Se tieros, e, tereos 3 equções e 4 incógnits (,, θ, θ. O siste é ineterino. Precisos e is inforção. Por exelo, o râetro e icto b colisão e bols e bilhr. râetro e icto Obs: suono que forç entre s bols é extente norl à suerfície no onto e contto, θ fic efinio rtir e b ( obtenção e θ rtir e b requer sere u oelo r forç e interção
26 Colisões elástics biiensionis : sss iguis Nesse cso, oeos obter u resulto siles Conserção e energi cinétic Conserção e oento liner Igulno s us equções: o 90 θ θ ( ( 0 f f
27 É ssi eso n es e sinuc? o θ θ 90? N ere, o oiento e rotção bol brnc, colic nálise. Ebor s bols si colisão co ireções ereniculres entre si, ós u curto teo bol brnc to u ruo iferente!!
28 Exelo: Trnsferênci e oento liner Nu colisão elástic, u rtícul e ss,0 kg incie co elocie 0 /s nu rtícul e ss,0 kg, inicilente e reouso. Se colisão eflete rtícul e u ângulo e θ 30 o, qul é elocie rtícul ós colisão? 0 cosθ senθ cosθ senθ sen θ θ θ cosθ D conserção e energi cinétic: sen θ cosθ
29 Substituino os lores teos: Exelo: Trnsferênci e oento liner (cont. D conserção e energi cinétic: Reescreeno co λ / : D figur teos: ( ( ( λ cos θ 0 ( cos ( λ θ λ s s /,6 / 9,3 Corno : 0 63 θ
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Resoluções dos testes propostos
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4,00 m. E, h, ν uniformes. Figura 1 Figura 2
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MATEMÁTICA. Questões de 01 a 12
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Física D Semiextensivo V. 3
GRIO eiextensivo xercícios 0) D 0) 0) C 04) p µ g h "U acréscio e pressão nu líquio e equilíbrio se transite integralente a toos os seus pontos" p hiro µ g h, não epene a área 06) p p p 07) C F F F 00
PROPRIEDADE E EXERCICIOS RESOLVIDOS.
PROPRIEDADE E EXERCICIOS RESOLVIDOS. Proprieddes:. Epoete Igul u(. Cosiderdo d coo se osse qulquer uero ou o d u letr que pode tor qulquer vlor. d d d e: d 9 9 9. Epoete Mior que U(. De u or gerl te-se:...
c) S = S = log 4 (log 3 9) + log 2 (log 81 3) + log 0,8 (log 16 32) 8. Calcule:
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a x = é solução da equação b = 19. O valor de x + y é: a + b é: Professor Docente I - CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS 26. A fração irredutível
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Polarização das antenas - Resumo
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Funções vetoriis Integris MÓDULO 3 - AULA 35 Aul 35 Funções vetoriis Integris Objetivo Conhecer integrl de funções vetoriis; Aprender clculr comprimentos de curvs prmetrizds; Aprender clculr áres de regiões
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