Física Geral I - F -128
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- Manoel Bugalho Araújo
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1 Físic Gerl I - F -8 Aul 0 Colisões Prof. Thigo Alegre o seestre, 0
2 O que é u colisão? E Físic, á-se o noe e colisão u interção entre us rtículs (ois coros) cuj urção é extreente curt n escl e teo hun e one há troc e oento liner e energi. Quereos estur s ossíeis situções finis eois que s rtículs se fst região e interção. Antes Durnte Deois F8 o Seestre e 0
3 Exelo: Atosfer Prtículs crregs o ento solr são celers els linhs e co gnético terrestre. Els colie co s oléculs tosfer, que gnh energi intern (seus elétrons são excitos ). Posteriorente, o erer ess energi exceente, s oléculs eite luz, crino Auror (Borel ou Austrl). F8 o Seestre e 0 3
4 Exelo histórico: estrutur o átoo Ernest Rutherfor (9): nlisno o resulto o bobreio e átoos e ouro co rtículs lf, criou o rieiro oelo r o átoo: u núcleo ciço uro, equeno e ositio, cerco or u nue eletrônic negti. Prieiro exeriento e colisão e rtículs sub-tôics. Moelo e Thoson: rei eflexão equen s rtículs lf Rutherfor obserou grnes eflexões, sugerino u núcleo uro e equeno F8 o Seestre e 0 4
5 Exelo: Prtículs eleentres Colisões entre rtículs eleentres (elétron-elétron, elétron-róton, etc.) são resonsáeis or quse to inforção que teos sobre s forçs funentis nturez (exceto gritcionl). Esss colisões são gers rtir celerção s rtículs eleentres e grnes celerores e rtículs (FeriLb, SLAC e LHC, Lrge Hron Collier ). Crição e res elétron-ósitron F8 o Seestre e 0 5
6 Exelo: Colisões entre átoos/oléculs; Reções quíics Algus orientções reltis não forece reção quíic N ere, técnic e bobrer u lo or u feixe e rtículs, estuno seguir os resultos s colisões s rtículs o feixe co o lo, continu seno, hoje e i, u os instruentos is oerosos e Físic r u conheciento elhor s chs rtículs eleentres e sus interções. F8 o Seestre e 0 6
7 Exelos: Colisões entre núcleos e estrels, retores Reção nucler rincil no Sol: 4 H + e - à 4 He + neutrinos + 6 fótons Energi liber 6 MeV H: núcleo e hirogênio 4 He: núcleo e He ou rtícul α Corção o retor nucler U s reções e fissão o 35 U: 35 U + n 36 U* 40 Xe + 94 Sr + n Energi liber (reção e cei) 00 MeV F8 o Seestre e 0 7
8 Crcterístics geris e u colisão ) Forçs e interção As forçs e interção entre us rtículs que colie são forçs uito intenss e ge urnte u interlo e teo extreente curto. F F Não é necessário conhecer-se extente for o gráfico F x t, ois não nos interess sber o que contece urnte colisão. O que interess sber é coo se encontr o siste ieitente eois colisão, conheceno-se coo se encontr ieitente ntes el. N relie, é o resulto colisão que oerá nos r inforções reseito forç e interção no siste que colie, e não o inerso. Essencilente, é isso que se fz nu celeror e rtículs coo o Ferilb ou o LHC. F8 o Seestre e 0 8
9 Forçs e Interção O resulto líquio forç e interção é fzer rir o oento liner s rtículs. Pel lei e Newton: t t f i Ft t t f i t t A integrl teorl forç é ch iulso forç: J f i t f t i f Δ FtΔ Ou sej, rição o oento liner rtícul urnte u interlo e teo é igul o iulso forç que ge sobre el neste interlo. Coo e gerl não conheceos F(t), recorreos à efinição forç éi urnte o interlo e teo colisão: t t f i Ft F Δt Então: Δ i F Δt ou Δ F Δt Iulso áre sob cur (D) Δ F Δt F8 o Seestre e 0 9
10 Iulso nu colisão e bols e bilhr. Suonhos que, o ser tingi el bol brnc, u bol e bilhr quir elocie e,0 /s. 0,3 kg Δ,0 /s A rição e seu oento liner bol tingi é, e óulo: Δ Δ 0,3 kg /s J, que é o iulso trnsitio el bol brnc n colisão. Se o contcto ur é F Δ Δt F Δt J Δt 0-3 s, forç éi exerci n bol 300 N (Corno co forç eso s bols, P 3,0 N, ê-se que forç e interção é uito ior que s forçs externs.) F8 o Seestre e 0 0
11 b) Iulso e Moento liner totl o siste Vios que urnte u colisão s forçs interns o siste são >> que s forçs externs que oe gir sobre ele. Durnte colisão oeos, ois, esrezr s forçs externs (já que o siste é gor isolo) e izer que: ieitente ós u colisão, o oento totl o siste que colie é igul o oento totl o siste ieitente ntes colisão. (E relie, o oento totl se conser tbé urnte colisão, s o que contece urnte colisão não é gerlente cessíel às eis). Se houer forçs externs gino sobre o siste, é bo lebrr que o oento totl não se conser urnte u interlo e teo finito qulquer, sej ntes ou eois colisão. D 3 F F J J Δ Δ lei e Newton: () O oento liner é ens trnsferio e u rtícul à outr. De () : + + ( ) P P Obiente, recueros lei e conserção e oento liner (iulso totl nulo). F8 o Seestre e 0
12 Forç éi e u jto e rei: colisões e série U série e rojéteis, toos co o eso oento liner, colie co u lo fixo. Discutir forç éi exerci sobre o lo. rojéteis lo C colisão trnsfere -D r o lo, one D é rição e oento liner e u rojétil e u colisão. Se há n colisões nu interlo Dt, o iulso totl trnsferio o lo é: ΔJ n Δ A forç éi corresonente é: F ΔJ Δt n Δt Δ Se colisão é tl que s rtículs são bsoris: Se colisão é tl que s rtículs ricochetei: Δ 0 inc Δ inc inc inc F n Δt inc F n Δt inc F8 o Seestre e 0
13 Q: Iulso e oento liner Dois coros e sss iferentes, e reouso sobre u suerfície se trito, são subetios forçs horizontis iguis gino urnte o eso interlo e teo. Assi que esss forçs fore reois, o coro e ss ior terá: A. ior elocie; B. ior celerção; C. o ior oento liner; D. o enor oento liner; E. o eso oento liner que o outro. [MC Tyes] F8 o Seestre e 0 3
14 c) Energi cinétic totl: Colisões elástics e inelástics Já ios que colisões, or enolere bsicente ens forçs interns, conser o oento liner. E conser energi? Ebor energi totl sej sere conser, oe her trnsforção energi cinétic (inicilente só há energi cinétic) e outrs fors e energi (otencil, intern n for e ibrções, clor, ers or gerção e ons sonors, etc.). Se energi cinétic inicil o siste é totlente recuer ós colisão, colisão é ch e colisão elástic. Se não, colisão é ch e colisão inelástic. Note que se houer uento energi cinétic (quno há conersão e energi intern e cinétic: exlosão, or exelo), colisão tbé é inelástic. E u colisão elástic K K F8 o Seestre e 0 4
15 Colisões elástics uniiensionis Antes: Deois: Lebros que: K ( ) Assi, s equções básics r u colisão elástic são: (Conserção e oento liner) ( Conserção e energi cinétic) F8 o Seestre e 0 5
16 Colisões elástics uniiensionis No cso uniiensionl, ests equções são suficientes r eterinr o esto finl o siste, conhecio o esto inicil. Não o são r o cso biiensionl. Seno rzão entre s sss k (ou s sss e ), escreeos: k( ) ( ) k( ) ( ) () () Eliinno-se s soluções triiis e oeos iiir () or (), obteno: k( ) ( ) + + ou finlente: F8 o Seestre e 0 6
17 k k + + ( ) (3) (4) A equção (4) ostr que elocie relti troc e sinl e to colisão elástic uniiensionl, isto é, el é silesente inerti el colisão. De (3) e (4) tir-se que: ) ( + + k k k (k ) k + Exlicitente e teros s sss s rtículs, oeos escreer: Colisões elástics uniiensionis F8 o Seestre e 0 7
18 Colisões elástics uniiensionis: csos rticulres ) sss iguis: (k ) ( o esto finl o siste é iêntico o esto inicil: As rtículs troc sus elocies! E rticulr, se rtícul lo está inicilente e reouso, rtícul inciente r ós colisão, coo no bilhr. Isto é: se 0 0. Antes: Deois: 0 ( rox fst ) 0 F8 o Seestre e 0 8
19 Exelo: U liior e stress r executios Isto oe contecer! Poe isto contecer? F8 o Seestre e 0 9
20 Colisões elástics uniiensionis: csos rticulres ) Alo e reouso e + + Dests exressões result: << << ( rox fst ) A rtícul inciente reerte su elocie e rtícul lo ss se oer lentente, rticente erneceno e reouso. F8 o Seestre e 0 0
21 Colisões elástics uniiensionis: csos rticulres 3) Alo e reouso e >> + + Dests exressões result: Antes Deois A rtícul inciente não sente colisão. A rtícul lo ss se oer co o obro elocie inicil rtícul inciente. F8 o Seestre e 0
22 Exelo Voltno o exeriento co M Terr >> M bilhr >> M ingue-ongue : i) bol e bsquete tingino Terr: b b ii) bol e ingue-ongue tingino bol e bsquete: ' ' 3 3 iii) coo ltur é roorcionl : No referencil one bol e bsquete está e reouso No referencil o lbortório Bol e ingue-ongue sobe u ltur té 9 ezes is ltur inicil (siste e roulsão uso or nes esciis usno lnets e stélites nturis). F8 o Seestre e 0
23 Q: Colisão Quno u rtícul sofre u colisão elástic frontl co outr rtícul, inicilente e reouso, ior frção energi cinétic é trnsferi se: A. rtícul inciente está se oeno inicilente uito eress; B. rtícul inciente está se oeno inicilente uito egr; C. rtícul inciente te ss uito ior que rtícul lo; D. rtícul inciente te ss uito enor que rtícul lo; E. rtícul inciente e rtícul lo tê es ss. [MC Tyes] F8 o Seestre e 0 3
24 Moerção e nêutrons e retores nucleres Ø Retores nucleres bse e Urânio:. ex. 35 U + n 40 Xe + 94 Sr + n Os nêutrons rouzios ee ler noos rocessos e fissão, nu reção e cei. Entretnto, eles são uito energéticos e, or isso, ouco eficientes r gerr nos reções. É reciso escelerá-los ( oerá-los ). Nêutrons rtículs incientes ( )??????? rtículs lo ( ) Se <<, os nêutrons não sente s colisões. Se >>, os nêutrons só são refletios. Situção iel:» + Hirogênio seri erfeito ( róton» nêutron ), s o róton ctur o nêutron r forr o êuteron. Deutério funcion D O (águ es). Tbé se us crbono (grfite ou rfin) ou berílio. F8 o Seestre e 0 4
25 Colisões uniiensionis totlente inelástics ntes eois + Neste tio e colisão, rtícul inciente gru n rtícul lo. Poe-se ror que ess situção reresent er áxi e energi cinétic nu colisão inelástic e u iensão. ( + ) + + CM + Coo o centro e ss coincie co s us rtículs grus, els tê que se oer co elocie o centro e ss, que se nté constnte. A energi cinétic finl é energi cinétic ssoci o oiento o CM. F8 o Seestre e 0 5
26 Exelo: Pênulo blístico U bl se loj nu bloco e eir e o conjunto se ele e u ltur h. Qul é elocie bl ieitente ntes colisão? Colisão totlente inelástic: ( + ) + Conserção e energi ecânic ós colisão: 0 g 4 kg h 5 c + gh ( + ) gh gh ( + ) Então: Nuericente, se: 4,0 0,0 9,8 0,05 /s 400 /s.400 k/h F8 o Seestre e 0 6
27 Colisões elástics biiensionis Antes Deois sen θ cosθ θ Vos consierr rtícul-lo e reouso ( 0) + ( Conserção e oento liner) θ cosθ sen θ Esses 3 etores efine u lno, cho e lno e colisão. Isto é, colisão sere ocorre e u lno (colisão bi-iensionl). F8 o Seestre e 0 7
28 Colisões elástics biiensionis Conserção o oento liner: 0 cosθ + senθ Antes cosθ senθ senθ θ θ Deois cosθ cosθ Conserção energi cinétic: + sen θ F8 o Seestre e 0 8
29 Colisões elástics biiensionis 0 + cosθ + senθ senθ cosθ Se tieros, e, tereos 3 equções e 4 incógnits (,, q, q ). O siste é ineterino. Precisos e is inforção que oe ser, or exelo, o râetro e icto b colisão e bols e bilhr. b: râetro e icto Obs: suono que forç entre s bols é extente norl à suerfície no onto e contto, q fic efinio rtir e b ( obtenção e q rtir e b requer sere u oelo r forç e interção). F8 o Seestre e 0 9
30 Colisões elástics biiensionis : sss iguis F8 o Seestre e Nesse cso, oeos obter u resulto siles (Conserção e energi cinétic) (Conserção e oento liner) Igulno s us equções: o 90 +θ θ ) ( ) (
31 É ssi eso n es e sinuc? o θ+ θ 90? N ere, o oiento e rotção bol brnc, colic nálise. Ebor s bols si colisão co ireções ereniculres entre si, ós u curto teo bol brnc to u ruo iferente!! F8 o Seestre e 0 3
32 Exelo: Trnsferênci e oento liner Nu colisão elástic, u rtícul e ss,0 kg incie co elocie 0 /s nu rtícul e ss,0 kg, inicilente e reouso. Se colisão eflete rtícul e u ângulo e q 30 o, qul é elocie rtícul ós colisão? D conserção e energi cinétic: D figur teos: ) ( ( + ) cosθ (+ λ) cosθ + ( λ) 0 Corno : Substituino os lores, teos: θ Reescreeno co / : λ ( ) 9,3 / s,6/ s θ 63 0 F8 o Seestre e 0 3
33 Colisões elástics uniiensionis ) No R CM : o oento liner totl o siste é nulo, ntes e eois colisão: V + V V + V 0 V V ou V V k V V V V V + V + k CM CM Ms, or conserção e energi V V e V V Nu colisão elástic D reulsi: CM V V e V V isto é, colisão inerte s elocies s rtículs no R CM, nteno seus óulos. F8 o Seestre e 0 33
34 Colisões elástics uniiensionis b) No referencil o lbortório: Pr ssr o gráfico (V t) no RCM r ( t) no lbortório, fz-se u trnslção e CM sobre o eixo os teos. Então: NE EF NE BA NE+ ED NE+ BC CM CM ( + ( CM CM ) ) CM CM solução: CM CM CM Obs: Este forliso tbé se lic colisões inelástics, co exceção e que gor s elocies inertis são ultilics elo coeficiente e restituição e o or: e F8 o Seestre e 0 34
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