Fatores associados ao declínio do desempenho escolar para a coorte de alunos da 4a série do ensino fundamental no Brasil 1. Resumo

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1 Faores associados ao declínio do desempenho escolar para a coore de alunos da 4a série do ensino fundamenal no Brasil Clarissa Guimarães Rodrigues 2 Eduardo Luiz Gonçalves Rios-Neo 3 Crisine Campos de Xavier Pino 4 Palavras-chave: SAEB, desempenho escolar, decomposição Resumo No final da década de 99, observou-se, no Brasil, um declínio no desempenho escolar médio dos alunos da 4ª série do ensino fundamenal. O presene rabalho em como objeivo explorar a naureza dese declínio e enconrar as possíveis explicações para esa endência. A análise é feia comparando-se o desempenho escolar enre os anos de 997 e 999. Ese período foi marcado por um aumeno na coberura escolar e nas marículas de crianças com baixo background familiar. Duas esraégias empíricas foram adoadas. A primeira baseia-se em uma análise univariada e foca sobre as diferenças na disribuição do desempenho escolar enre os dois períodos, decompondo-as nos chamados efeio nível e efeio disribuição (Handcock e Morris, 999). A segunda esraégia baseia-se na decomposição dos resulados das funções de produção educacional com o objeivo de enconrar os principais faores associados ao declínio (Juhn, Murphy e Pierce, 993). Foram analisados a magniude e o sinal dos efeios composição, reorno e resíduo das regressões. Devido à naureza hierárquica dos dados educacionais, uilizamos esraégias para medir esses efeios em ambos os níveis: aluno e escola. Dois principais resulados foram enconrados. Primeiro, as mudanças na composição e reorno do nível socioeconômico dos alunos foram as mais imporanes para explicar a variação emporal no desempenho escolar em ambos os níveis, aluno (micro) e escola (macro). Segundo, houve um declínio da sensibilidade do desempenho escolar ao nível socioeconômico (efeio reorno). Ese achado em implicações ambíguas. Por um lado, esa perda de sensibilidade conribui para o declínio da qualidade média da educação. Por ouro lado, colabora para equalizar a disribuição do desempenho escolar enre os esudanes. Trabalho apresenado no XVII Enconro Nacional de Esudos Populacionais, ABEP, realizado em Caxambú MG Brasil, de 2 a 24 de seembro de 2. 2 Cedeplar/UFMG; 3 Cedeplar/UFMG; 4 Cedeplar/UFMG;

2 . Inrodução O sucesso alcançado pelas políicas de democraização das oporunidades educacionais, no que ange à ampliação da ofera de vagas no ensino fundamenal, rouxe novos desafios para o sisema educacional brasileiro. Nos úlimos anos, os problemas relacionados à baixa qualidade da educação, mensurada pelo desempenho dos alunos em eses padronizados de conhecimeno, êm sido amplamene discuido enre os esudiosos da educação e as auoridades governamenais (Fernandes e Naenzon, 23; Souza, 26; Soares, 26; Alves, 27). As informações sobre o desempenho dos esudanes nos exames de proficiência ornaram-se de conhecimeno público a parir da implemenação do Sisema de Avaliação da Educação Básica, na década de 99, no Brasil. Desde enão, esses dados êm sido uilizados em diversos rabalhos que procuram enconrar os principais faores associados ao desempenho escolar (Flecher, 998; Soares, César e Mambrini, 2; Ferrão e al., 2; Albernaz e al., 22; Soares e Scoi, 26; Soares, 27; para ciar alguns). Nos úlimos anos, esudos volados para a análise da disribuição dese indicador êm surgido com o propósio de invesigar a dimensão da desigualdade em desempenho escolar enre os esudanes brasileiros (Soares e Scoi, 26; Soares 26). O acompanhameno da série hisórica do SAEB, além de evidenciar os baixos níveis de desempenho escolar alcançados pelos esudanes brasileiros, revela uma endência declinane dese indicador ao longo dos anos. O declínio foi mais inenso enre 997 e 999, período que coincide com o processo de universalização do ensino e aumeno nas marículas de alunos com menor background familiar. Diane dese cenário, orna-se ineressane avaliar os faores que esiveram por rás desa evolução negaiva na qualidade média do ensino, medida aqui pelos escores dos esudanes nos eses padronizados de conhecimeno. Ese é o propósio dese esudo que, especificamene, procura responder duas pergunas. Em primeiro lugar, preende-se saber se o declínio do desempenho escolar médio é conseqüência de uma queda generalizada nos escores ao longo da disribuição ou reflee uma piora em um pono específico desa disribuição (por exemplo, uma queda nos escores nas caudas inferior ou superior). Em segundo lugar, busca-se conhecer qual(is) o(s) principal(is) faor(es) associado(s) às mudanças na média e na disribuição do desempenho escolar enre 997 e O declínio do desempenho escolar Com a implemenação da avaliação do desempenho escolar dos esudanes da educação básica brasileira, em meados da década de 99, foi possível consaar os baixos níveis de desempenho alcançados pelos alunos nos exames que medem as suas habilidades e compeências cogniivas. O problema da baixa qualidade da educação, medida por eses exames, se inensificou no final da década de 99, período em que houve uma redução nos níveis médios de desempenho alcançados pelos alunos, como ilusrado no Gráfico. Além do declínio das médias, observa-se que houve uma redução na proporção de esudanes com níveis de desempenho adequados à 4ª série do ensino fundamenal. Segundo o INEP (23), para erem habilidades e compeências cogniivas adequadas à 4ª série do ensino fundamenal, os alunos precisam er um desempenho acima de 25 2

3 ponos na escala do SAEB. Acima dese nível, na avaliação em maemáica, os alunos são capazes de resolver operações de soma, subração, muliplicação e divisão, com números racionais bem como reconhecer elemenos e caracerísicas das figuras geoméricas planas. Gráfico Tendências da média do desempenho escolar e do percenual de alunos com desempenho acima de 25 ponos, 4ª série do ensino fundamenal, maemáica, Brasil, 997 a 25 Fone dos dados básicos: INEP, Sisema de Avaliação da Educação Básica, 997, 999, 2, 23 e 25 A análise cuidadosa das esaísicas do Gráfico mosra que o período enre 997 e 999 se caraceriza como a pior fase da qualidade do ensino no Brasil, em ermos do desempenho alcançado pelos esudanes nos exames de proficiência. Além de marcar o início do declínio do desempenho escolar médio, é um período em que há uma queda acenuada na proporção de esudanes com desempenho escolar mais elevado. Esas evidências susciam quesões acerca dos faores que podem er influenciado os resulados educacionais dos esudanes nese período. A primeira hipóese levanada na lieraura se paua no aumeno do número de marículas e na inclusão de alunos com baixo background familiar. O Gráfico 2 mosra que no período enre 997 e 999 houve um aumeno de 4,59% nas marículas oais na 4ª série do ensino fundamenal. Pode-se imaginar o crescimeno das marículas sendo alimenado por dois efeios: demográfico e de políicas educacionais. O efeio demográfico é enendido como uma pressão demográfica geral, expressa pelo aumeno no amanho das coores em idade de freqüenar ese nível de ensino. Uma aproximação dese efeio pode ser visa pela variação no amanho das coores de 9, e anos de idade, uma vez que, aproximadamene, 8% dos alunos mariculados na 4ª série do ensino fundamenal se incluem nesa faixa eária. O Gráfico 2 revela uma redução no amanho das coores de 9 e anos e um pequeno aumeno na coore de anos de idade. Verifica-se, porano, que o efeio demográfico parece não explicar a grande expansão das marículas (cerca de 4,59%) ocorrida no período de 997 a 999. O crescimeno das marículas nesa série escolar parece er sido, porano, alimenado pelas políicas educacionais implemenadas no período. Podemos ciar, por exemplo, a implemenação do Fundo de Manuenção e Desenvolvimeno da Educação Fundamenal e Valorização do Magisério (FUNDEF), em 998; a criação do Programa Nacional de 3

4 Garania de Renda Mínima, iniciado em 997, que inha como um dos objeivos assegurar o acesso e a permanência de crianças e adolescenes de 7 a 4 nos de menor renda no sisema de ensino; a criação da Lei de Direrizes e Bases da Educação (LDB) que esabeleceu, denre ouras direrizes, a possibilidade de as escolas do ensino fundamenal adoarem o sisema de ciclos e progressão coninuada e, conseqüenemene, reduzirem as axas de abandono e evasão escolares. Gráfico 2 Marículas na 4ª série do ensino fundamenal e população de 9, e anos de idade, Brasil, 997 e 999 Fone dos dados básicos: Censo Escolar e PNADs, 997 e 999. Nese senido, é coerene imaginar que a inclusão enha ocorrido enre as camadas mais pobres da população. De fao, no período poserior às reformas educacionais implemenadas na década de 99, há um aumeno na proporção de alunos com mães menos escolarizadas, como mosra a Tabela : Tabela Proporção de alunos por escolaridade maerna, 4ª série do ensino fundamenal, maemáica, Brasil, 997 a 25 Todos os alunos 4 Percenual de alunos por escolaridade maerna Mãe que nunca esudou 6,27 7,6 8,57 5,4 3,62 Mãe com 9 anos ou mais de esudo 2,27 6,58 5,34 24,6 23,54 Alunos do o decil Mãe que nunca esudou,44 3,6 6,29,6 8,5 Mãe com 9 anos ou mais de esudo 3,35 7,86 9, 3,43,56 Alunos do o decil Mãe que nunca esudou,87,53,24,42,45 Mãe com 9 anos ou mais de esudo 46,3 42,27 47,33 59,27 53,33 Fone dos dados básicos: INEP, Sisema de Avaliação da Educação Básica (SAEB), 997, 999, 2, 23 e 25. Observa-se que a proporção de alunos com mães que nunca esudaram aumenou no período de 997 a 2. Nese mesmo período, a proporção relaiva de alunos com

5 mães mais escolarizadas se reduziu. Ese resulado é mais evidene enre os alunos siuados no º decil da disribuição da proficiência. Como a escolaridade maerna é reconhecida como um dos faores mais imporanes associados ao resulado educacional dos filhos, é coerene supor que a coore de alunos em 999 enha maiores dificuldades de aprendizado e, porano, apresene, na média, um menor desempenho escolar. As esaísicas apresenadas nesa seção mosram que a composição do público escolar brasileiro vem se modificando ao longo dos úlimos anos em decorrência dos efeios de políicas educacionais de ampliação do acesso escolar e manuenção das crianças e jovens no sisema de ensino. A inclusão de alunos com pior background familiar e a manuenção daqueles com maiores dificuldades de aprendizado esão enre os faores que afeam direamene o resulado educacional global. Como o SAEB colea informações de período e não de coore, mudanças na heerogeneidade dos aribuos individuais, familiares e escolares que se associam ao desempenho dos alunos, sejam eles observáveis ou não, podem afear de forma sisemáica as medidas dos resulados educacionais em cada período. Porano, orna-se ineressane avaliar eses efeios composicionais. 3. Dados 3. Descrição dos dados Os dados uilizados nese rabalho foram coleados pelo Sisema de Avaliação da Educação Básica (SAEB) e fornecidos pelo Insiuo Nacional de Esudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP). São uilizadas as informações coleadas nos ciclos de avaliação realizados em 997 e 999, para a 4ª série do ensino fundamenal no Brasil. As bases de dados do SAEB conemplam dois ipos de informações. A primeira delas corresponde à proficiência dos esudanes em língua poruguesa e em maemáica. O nível de proficiência de cada aluno é obido por meio de um ese desenvolvido com base em uma mariz de habilidades para cada compeência. Na elaboração das marizes de compeências, são definidos os descriores por meio dos iens da prova, os quais buscam avaliar os coneúdos disciplinares incluídos nos programas de ensino das séries avaliadas pelo SAEB. Com base nas resposas dos alunos a cada um dos iens incluídos no ese, o SAEB esima o desempenho de cada aluno aravés de um modelo da Teoria de Resposa ao Iem. O segundo ipo de informação coleada pelo SAEB corresponde às caracerísicas conexuais dos alunos e das escolas por eles freqüenadas (incluindo as informações sobre os seus professores e direores). Essas informações são imporanes para consrução de modelos que procuram idenificar os faores escolares e sociais associados ao desempenho escolar. No quesionário dos alunos, há quesões relacionadas às caracerísicas do aluno e de sua família, como o sexo, a cor/raça, a exisência de bens duráveis no domicílio, os hábios de esudo e de leiura, suas rajeórias escolares, a escolaridade de seus pais, enre ouras. Nos quesionários dos professores e direores, os mesmos respondem a quesões sobre suas formações profissionais, salário, idade, além de pergunas sobre práicas pedagógicas, clima disciplinar, recursos pedagógicos, enre ouros. Há ambém informações sobre a escola, ais como infra-esruura física e de apoio pedagógico, e informações sobre a urma, as quais são preenchidas pelo aplicador do quesionário (BRASIL, 26). 5

6 A amosra uilizada nesa ese abrange os alunos da 4ª série do ensino fundamenal mariculados nas escolas públicas (exceo as escolas federais) e pariculares, localizadas na área urbana 5. Opamos por rabalhar com a amosra de alunos avaliados em maemáica, devido ao caráer mais ipicamene escolar do conhecimeno maemáico 6. A escolha em rabalhar com os dados da 4ª série do ensino fundamenal se jusifica por ser a série escolar, denre as rês avaliadas pelo SAEB, que apresena menor seleividade, uma vez que a coberura esá praicamene universalizada. Além diso, esa série ambém foi a mais afeada pelo processo de expansão do ensino, quando comparada à 8ª série do ensino fundamenal e 3ª série do ensino médio, avaliadas pelo SAEB. Oura quesão esá relacionada ao fao de que, como os alunos ainda esão no início da rajeória escolar, o conrole pelo conhecimeno prévio do aluno é maior e iso minimiza os problemas derivados do uso de informações sobre o desempenho do aluno em um único período, quando não dispomos de informações sobre o valor adicionado. A amosra uilizada nese rabalho é apresenada na Tabela 2: Tabela 2 Amosra de alunos e escolas e esaísica descriiva dos alunos por escola, maemáica, 4ª série do ensino fundamenal, Brasil, 997 a 25 Ciclos do SAEB Amosra de alunos Amosra de escolas Alunos por escola Média Desvio-Padrão Mínimo Máximo ,4 3, ,7 3,49 2 Fone dos dados básicos: INEP, Sisema de Avaliação da Educação Básica (SAEB), 997 e 999. Como é possível noar, em 999 há um aumeno relevane no número de escolas e uma redução no número máximo de alunos por escola. Iso se explica pelas modificações ocorridas no plano amosral do SAEB, conforme descrio por Franco (2): Aé 997, a amosra em cada esrao era obida por conglomerado em dois eságios: soreavam-se municípios (primeiro eságio) e, denro dos municípios soreados, soreavam-se escolas (segundo eságio). A parir de 999, passou-se a sorear direamene as escolas... Esa modificação foi implemenada com o objeivo de ober maior espalhameno da amosra: incluiu-se maior número de escolas, com menor número de observações por escola (p.2). Esa mudança meodológica não inerfere a comparabilidade dos resulados quando são uilizados os pesos amosrais, pois, segundo o relaório écnico da amosra do INEP, presene no Dicionário de Dados do SAEB de 2, o seu uso garane a compensação dos efeios da amosragem com axas diferenciadas nos diversos esraos da pesquisa. 3.2 Variáveis selecionadas e esaísicas descriivas 5 A exclusão dos alunos de escolas rurais e federais surgiu da necessidade de compaibilizar a amosra ao longo dos ciclos de avaliação do SAEB, para garanir a comparabilidade dos resulados. Em relação às escolas rurais, em 999 foram pesquisadas apenas as escolas rurais de odos os Esados da região Nordese, em Minas Gerais e no Mao Grosso do Sul. Em relação às escolas federais, nos ciclos do SAEB de 997 e 999, as mesmas não enraram na amosra. (BRASIL, 26). 6 No rabalho de Hanushek e Kimko (2), por exemplo, o desempenho em maemáica e ciências é considerado relevane para o desenvolvimeno de aividades de pesquisa e desenvolvimeno. 6

7 As variáveis do aluno e da escola foram selecionadas com base no referencial eórico proposo Franco e al. (23), na lieraura especializada e nas possibilidades presenes nos quesionários conexuais do SAEB. Desde a implemenação do SAEB, os quesionários conexuais êm passado por modificações que visam o aprimorameno das medidas dos faores individuais, familiares e escolares que se associam ao desempenho escolar dos alunos. Por esse moivo e, ambém, pelo fao de compararmos modelos iguais enre os anos, procuramos selecionar as variáveis que se repeiam nos quesionários dos ciclos do SAEB de 997 e 999 e que apresenavam um padrão nos iens de resposa Variáveis do aluno A variável-resposa dos modelos de regressão corresponde ao resulado do aluno nos eses padronizados de conhecimeno em maemáica. Como covariáveis de caracerização do perfil do aluno, selecionamos as variáveis sociodemográficas (sexo, cor e esruura familiar), a defasagem idade-série, o nível socioeconômico e a moivação do esudane. A descrição e as formas de medida desas variáveis esão na Tabela 3. Observa-se que para cada covariável selecionada, incluímos ambém uma indicadora de dados ausenes com o inuio de eviar a perda de informações e os vieses de seleividade que podem esar presenes quando não há aleaoriedade na não-resposa Variáveis da escola Embora seja reconhecida a imporância da escola no aprendizado do aluno, ainda há grandes dificuldades em mensurar e idenificar os aribuos escolares que se associam a ese aprendizado. Em geral, aribuos imporanes, como a didáica do professor, não são possíveis de serem coleados pelos quesionários conexuais. Por ese moivo, a uilização dados experimenais (Duflo, 2 e Chin, 22 apud Glewwe e Kremer, 26) ou de naureza qualiaiva (Banco Mundial, 28) aparecem como uma opção invesigaiva em esudos que avaliam a qualidade da educação. Dado que esamos lidando com dados de naureza quaniaiva e não-experimenais, como é o caso das informações coleadas pelo SAEB, as variáveis escolares selecionadas nese rabalho são limiadas e podem não refleir adequadamene o seu efeio sobre o aprendizado dos alunos. Por exemplo, a qualidade de um professor, medida pela sua escolaridade, pode ser imprecisa na medida em que não capa o empenho ou a dedicação do docene em sala de aula. Além disso, especificamene nese rabalho, oura limiação surge pelo fao de rabalharmos com dois ciclos do SAEB e, conseqüenemene, da necessidade de enconrarmos variáveis compaíveis enre eles. De acordo com as possibilidades presenes nos quesionários conexuais do SAEB, opamos por caracerizar a escola aravés da inclusão de variáveis que represenem o perfil dos professores e direores e as condições de infra-esruura escolar 7. A rede de ensino é usada para conrolar as diferenças exisenes enre o sisema público municipal e esadual e o sisema privado de ensino. As diferenças conexuais decorrenes da localização da escola em áreas com maior ou menor desenvolvimeno são conroladas pelas indicadoras de regiões. A composição do público escolar é conrolada pelas 7 O índice de infra-esruura escolar foi consruído com base na Teoria de Resposa ao Iem. 7

8 caracerísicas médias dos esudanes, como o nível socioeconômico, a moivação, a cor, a defasagem idade-série, o sexo e a esruura familiar. A Tabela 4 sineiza as variáveis selecionadas na esfera escolar. Por fim, a Tabela 5 apresena as esaísicas descriivas de odas as variáveis selecionadas para a análise. Para o cálculo das médias e proporções foi uilizado o peso amosral referene a cada uma das unidades de análise: aluno e escola. Para os alunos, uilizamos o peso amosral adequado para as análises feias separadamene para cada uma das disciplinas. Tabela 3 Descrição das variáveis incluídas no modelo do aluno Variável Resposa Descrição Forma de Medida PROFIC Proficiência do aluno Escala conínua Covariáveis SEXO SEXO_A MOTIVACAO MOTIVACAO_A DEFASAGEM DEFASAGEM_A PARDO PRETO COR_A FAMILIA FAMILIA_A Sexo do aluno Indicadora de dado ausene na variável sexo Faz lição de casa? Indicadora de dado ausene na variável moivação Defasagem idade-série Indicadora de dado ausene na variável defasagem Auodeclaração da cor "parda" Auodeclaração da cor "prea" Indicadora de dado ausene na variável cor Reside com ambos os pais? Indicadora de dado ausene na variável família = Masculino = Feminino = Faz = Não faz = Não defasado = Defasado = Não pardo = Pardo = Não preo = Preo = Reside = Não reside NSE Nível socioeconômico do aluno Escala conínua 8

9 Tabela 4 Variáveis da escola selecionadas para a análise Variável Resposa Descrição Forma de Medida PROFICM Proficiência média da escola Escala conínua Covariáveis SEXOM Proporção de alunos do sexo feminino Escala conínua PARDOM Proporção de alunos pardos Escala conínua PRETOM Proporção de alunos preos Escala conínua FAMILIAM Proporção de alunos que não residem com ambos os pais Escala conínua MOTIVACAOM Proporção de alunos que fazem lição de casa Escala conínua DEFM Proporção de alunos defasados Escala conínua NSEM ESTAD MUNIC Nível socioeconômico médio Escola esadual Escola municipal Escala conínua = Não = Sim = Não = Sim INFRAEST Infra-esruura escolar Escala conínua EDUCPROF EDUCPROF_A Escola com mais de 5% dos professores com ensino superior Indicadora de dado ausene na escolaridade do professor = Não = Sim EXPERPROF EXPERPROF_A EDUCDIR EDUCDIR_A EXPERDIR EXPERDIR_A NE N CO S Escola com mais de 6% dos professores em aividades de docência há mais de anos Indicadora de dado ausene na experiência do professor Direor com ensino superior ou mais Indicadora de dado ausene na escolaridade do direor = Não preo = Preo = Não = Sim Direor que rabalha há mais de anos em aividades de direção = Não Indicadora de dado ausene na experiência do direor Escola da região Nordese Escola da região Nore Escola da região Cenro-Oese Escola da região Sul = Sim = Não = Sim = Não = Sim = Não = Sim = Não = Sim 9

10 Tabela 5 Esaísicas descriivas, maemáica, 4ª série do ensino fundamenal, Brasil, 997 e 999 Fone dos dados básicos: INEP, Sisema de Avaliação da Educação Básica (SAEB), 997 e 999.

11 4. Méodos 4. Disribuição relaiva de Handcock e Morris (999) A disribuição relaiva é uma ferramena esaísica descriiva e não-paramérica, desenvolvida por Handcock e Morris (999), uilizada para comparar duas disribuições de um mesmo aribuo enre grupos ou enre períodos. Nese capíulo, o aribuo em esudo é o desempenho escolar dos alunos da 4ª série do ensino fundamenal e a comparação é feia enre dois ponos no empo: um deles uilizado como ano de referência ( ) e o ouro uilizado como ano de comparação ( ). Para formalizar a écnica, supomos que, em cada um desses anos, emos as funções densidade de probabilidade, f y ) e f y ), e as funções de disribuição acumulada, F y ) e F ( y ( ( ), onde Y corresponde ao desempenho escolar. Com base nesas funções, a disribuição relaiva do desempenho escolar enre e pode ser gerada pelo reescalonameno do desempenho escolar em uilizando a função de disribuição acumulada do desempenho em : Assim, para cada quanil da disribuição do desempenho escolar no período de referência,, há rês formas de inerprear os resulados: i) quando a densidade relaiva for maior que, ( R F Y ) () Com ( ese reescalonameno, geramos o dado relaivo r, conínuo no inervalo [,], que mede a posição relaiva de Y na disribuição de Y, ou seja, como os esudanes avaliados em esariam alocados na disribuição do desempenho escolar em. Consideremos, por exemplo, que um aluno com um desempenho de 2 ponos da escala do SAEB em = 25 se localize no 6º decil da disribuição de desempenho dos alunos avaliados em = 997. A idenificação desa posição, ou seja, o 6º decil, corresponde ao valor do dado relaivo r. Como r é uma variável aleaória, ambém possui uma função densidade de probabilidade, g, e uma função de disribuição acumulada, G, que é dada por: G( r) F( F ( r)) F( Q ( r)) Onde Q ( ) é a função quanílica de F ) e r represena o quanil. r ( y r (2) A função densidade de probabilidade do dado relaivo, g, denominada densidade relaiva por Handcock e Morris (999), pode ser obida a parir de (4.2): f( Q ( r)) g( r) r (3) f ( Q ( r)) Em ermos da escala da medida original do desempenho escolar, a densidade relaiva pode ser expressa como: f( yr ) g( r) y r Q ( r) (4) f ( y ) r Pela equação (4.3.) podemos ver que a densidade relaiva é calculada por meio de uma razão de densidades: a razão enre a densidade de alunos avaliados no período de comparação, f ( yr ), e a densidade de alunos avaliados no período de referência, f ( yr ), em um dado nível do desempenho escolar, y r (desempenho escolar referene ao quanil r da disribuição do ano de referência, ).

12 (g(r) > ), podemos dizer que há uma sobre-represenação de alunos do período de comparação em relação aos alunos avaliados no período de referência; ii) quando a densidade relaiva for menor que (g(r) < ), esa relação é inversa, ou seja, há uma sub-represenação dos esudanes do período de comparação em relação ao período de referência; e iii) quando a densidade relaiva for igual a, (g(r) = ), a densidade de esudanes nos períodos de referência e comparação é a mesma para o quanil em quesão e iso indica que há uma equivalência disribucional. Os resulados produzidos por esa écnica simplificam a comparação enre duas curvas de densidade de probabilidade na medida em que sineizam as diferenças enre elas aravés de uma única curva formada pelas axas de densidade relaiva. Além desa vanagem, a disribuição relaiva é decomponível. Porano, as diferenças oais enconradas enre as disribuições do desempenho escolar no ano e podem ser explicadas ano pelas mudanças ocorridas na localização da disribuição (efeio nível) quano pelas mudanças ocorridas no desenho da curva de disribuição (efeio disribuição). Para formalizar esa decomposição, é necessário criar uma variável hipoéica, Y h, cujo nível de sua disribuição seja igual ao nível da disribuição do período de comparação, mas a esruura permaneça a mesma do período de referência,. Para uma mudança na média, Y h é definida como uma variável aleaória denoada por Yh Y p, onde p Y Y. Nese caso, Y é o desempenho médio no período e Y é o desempenho médio no período. Com as rês variáveis, Y, Y e Y h, é possível produzir duas disribuições relaivas que isolam os efeios de mudanças no nível e na esruura da disribuição. Generalizando a noação (), emos: Efeio oal = disribuição relaiva de Y e Y (equivale à equação ): R R F Y ) (5) ( Efeio nível = disribuição relaiva de Y h e Y : h R F Y ) (6) ( h Efeio disribuição = disribuição relaiva de Y e Y h : R F Y ) (7) h h ( Generalizando, ambém, a noação (4), os efeios oal, nível e disribuição podem ser represenados em função das axas de densidade relaiva da seguine forma: f y f ( y ) f h ( yr ) f ( yr ) (8) ) f ( y ) f ( y ) ( r r O lado esquerdo da equação represena a densidade relaiva oal, g ( ) ; a primeira razão do r h r r lado direio da equação represena a densidade relaiva proveniene do efeio nível, g h ( r ) ; e a segunda razão do lado direio da equação represena a densidade relaiva proveniene do efeio disribuição, g ( r h ). 2

13 Todos os resulados produzidos por esa écnica são apresenados por meio de gráficos e são quanificados por meio de medidas-sínese, como o índice de enropia e o índice de polarização, cujas méricas são descrias nas seções seguines. 4.. Índice de enropia O índice de enropia é uilizado para medir a diferença enre duas disribuições. Handcock e Morris (999) sugerem o uso da formalização de Kullback-Leibler, pois além de fornecer uma inerpreação simples em ermos da disribuição relaiva, pode ser decomponível nos efeios nível e esruura. Formalmene, esa medida pode ser expressa como se segue: f ( yr ) D( F ; F ) log df( y) log g( r) g( r) dr f ( yr ) Com base nesa medida, os rês componenes da decomposição são dados por: Onde: ( h h (9) D F ; F ) D( F ; F ) D( F ; F ) () D F ; F ) = diferença oal enre as disribuições da proficiência Y e Y ; ( D F h ; F ) = diferença enre as disribuições ocasionadas por alerações no nível; ( D ( F ; F h ) = diferença enre as disribuições ocasionadas por alerações na esruura. A magniude relaiva do segundo e erceiro componenes sinaliza a conribuição relaiva de mudanças no nível e na esruura sobre as diferenças oais observadas enre as disribuições nos períodos e Índice de polarização O índice de polarização corresponde ao desvio absoluo médio da disribuição relaiva. O que caraceriza uma disribuição relaiva polarizada é o formao em U de sua densidade. Quando iso ocorre, pode-se dizer houve um aumeno na proporção de esudanes nas caudas inferior e superior da disribuição e, porano, houve um aumeno na desigualdade. Assim, ese índice permie visualizar o que ocorre no cenro e nas caudas superior e inferior da disribuição, o que não é possível de enxergar quando se analisa apenas a endência da média. Para a consrução do índice de polarização, considera-se a disribuição relaiva de Y em relação a Y dada por R h F ( Y p), onde p Q 2 Q 2, ou seja, p é igual à diferença enre a mediana de Y e Y ; Q é a função quanílica. Como a mediana das duas h disribuições foi igualada, a mediana de R será ½. Assim, o índice de polarização relaiva da mediana median relaive polarizaion índex pode ser definido como: MRP( F ; F ) 4 r g ( r) dr 2 h () Ese índice mede o desvio absoluo médio em orno da mediana da disribuição relaiva proveniene de diferenças apenas na esruura. A disância enre o dado relaivo r e o cenro da disribuição, r, é ponderada pelo valor da densidade em r, g ( ) 2 r h. O índice assume 3

14 valores enre - e. O valor (zero) indica que não há diferenças enre F e F associados a mudanças na esruura; valores posiivos do índice indicam que há diferenças no formao da curva da disribuição que levaram ao aumeno na polarização da disribuição relaiva (aumeno nas densidades relaivas em ambas as caudas); valores negaivos represenam uma menor polarização, caracerizada por uma convergência das densidades em direção ao cenro da disribuição relaiva. Se a diferença enre F e F for causada apenas por diferenças no nível, enão g ( r h ) será igual a, sinalizando uma disribuição uniforme, e MRP ( F ; F ) será igual a zero, sinalizando que não há diferenças enre F e F ocasionadas por mudanças na esruura. O índice de polarização da mediana pode ser decomposo em duas pares, ornando possível avaliar a conribuição de mudanças na disribuição abaixo da mediana (lower index, equação 2) e acima da mediana (upper index, equação 3): 2 LRP( F ; F ) 8 r g ( r) dr 2 h (2) URP( F ; F ) 8 r g ( r) dr 2 h (3) 2 Eses dois índices possuem inerpreações similares à polarização oal, são siméricos e não variam com ransformações monoônicas da medida original. Os valores posiivos represenam maior polarização, o que significa adensameno nas caudas da disribuição. Os valores negaivos represenam uma redução da polarização, indicando uma endência à convergência em direção ao cenro da disribuição. A inexisência da polarização nas caudas inferior e/ou superior é observada quando o índice for igual a (zero). 4.2 Decomposição de Juhn, Murphy e Pierce (993) Juhn, Murphy e Pierce (993) desenvolveram a écnica de decomposição de Oaxaca-Blinder, ampliando-a para ouras caracerísicas da disribuição. Possibiliaram operacionalizá-la ao longo dos quanis de uma disribuição e enre medidas de desigualdade. Ademais, incorporaram à decomposição o ermo de erro, que suposamene é nulo na média, mas diferene de zero nos quanis. Como em uma função de produção educacional o ajuse é geralmene baixo, o erro em um papel imporane, pois responde pelas caracerísicas nãoobserváveis. Assim, ornou-se ineressane uilizar uma abordagem economérica que fosse capaz de levar em cona as diferenças em suas disribuições. Para formalizar o méodo, supomos que a proficiência escolar do indivíduo i e j, em dois períodos e, respecivamene, possa ser modelada aravés das equações (4) e (5): Y Y X u (4) i i i X u (5) A equação (4) indica que o desempenho escolar do aluno i no ano esá associado a um veor de caracerísicas individuais observáveis, X i, a uma consane e à heerogeneidade não-observada sineizada no ermo de erro, u i, para o qual assume-se média condicional nula u i X i. Esa mesma formalização pode ser manida para um aluno j avaliado em um período poserior,,como mosra a equação (5). 4

15 Tomando com base esas equações e seguindo a especificação de Juhn e al. (993), podemos dividir o ermo de erro em dois componenes: o percenil do indivíduo i, i, na disribuição do erro e a função de disribuição acumulada do erro, F. Por definição, em-se a função de disribuição acumulada condicional do erro definida como: onde F (./ ) X u i 5 F / i i X (6) é a função inversa da disribuição do erro acumulada condicional em X. Assim, as equações (4) e (5) podem ser reescrias como se segue: Y Y i i i i X F X (7) X F X (8) Para realizar a análise conrafacual, uilizamos a equação do período (eq. 7) como referência. Em seguida, uilizamos os coeficienes e a disribuição dos erros desa equação para criar as disribuições conrafacuais da proficiência escolar em e, assim, isolar o efeio de mudanças nas caracerísicas, nos coeficienes e no resíduo enre dois ponos no empo 8. A primeira disribuição conrafacual, Y, é criada ao uilizar os coeficienes e a disribuição dos erros em, manendo fixa apenas a disribuição dos aribuos individuais em : Y X F X (9) Pela equação (9), percebemos que a variação da proficiência enre e só ocorrerá se a disribuição das caracerísicas individuais variarem emporalmene. Da mesma forma, podemos calcular a segunda disribuição conrafacual do desempenho escolar no ano variando as caracerísicas individuais e os reornos a esas caracerísicas, manendo consane apenas a disribuição dos erros: Y 2 X F X (2) Com base nessas duas disribuições ficícias, o cálculo dos efeios composição C, reorno R e resíduo Rs enre e, pode ser facilmene implemenado da seguine forma: i ( X / ) ( / ) F X X i F i X i ( X / ) ( / ) F X X F X X F / X ) X F ( / X ) C Y Y (2) R Y Y (22) 2 2 Rs Y Y (23) ( Observa-se que na expressão (2) apenas as caracerísicas (X s) variam enre e, o que permie inerpreá-la como o efeio de mudanças na composição dos aribuos dos alunos enre esses dois ponos no empo. De forma similar, a expressão (22) pode ser aribuída ao efeio reorno, pois apenas mudanças nos coeficienes são consideradas enre e. Por úlimo, a expressão (23) capa apenas mudanças nos componenes não-observáveis que, por sua vez, podem explicar as diferenças na disribuição do desempenho escolar enre o período de referência,, e o período de comparação,. 8 Para efeuar as decomposições nos percenis, são uilizados os coeficienes da regressão na média. Nese caso, esamos assumindo que odos os alunos êm o mesmo reorno em suas caracerísicas. No que ange ao efeio de mudanças nas caracerísicas, são uilizados os valores médios ou as proporções das caracerísicas (X s) nos percenis.

16 5. Mudanças na disribuição do desempenho escolar Os resulados apresenados nesa seção procuram elucidar como a disribuição do desempenho escolar se alerou enre 997 e 999. É sabido que o desempenho médio declinou,2 ponos. Como o desempenho escolar médio é uma medida-resumo da disribuição de freqüência do desempenho de um conjuno de alunos, a redução desa medida pode refleir uma piora nos resulados educacionais do conjuno de alunos como um odo ou uma piora no desempenho de algum segmeno dese conjuno de alunos por exemplo, uma redução no desempenho escolar dos alunos com maiores dificuldades de aprendizado e, porano, localizados no segmeno inferior da disribuição. O Gráfico 3 apresena as disribuições para os dois períodos. Ao comparar as curvas, o primeiro aspeco observado é o deslocameno para a esquerda da curva de densidade de probabilidade da proficiência escolar dos esudanes avaliados em 999. Além disso, essa curva se desaca por er uma densidade maior de esudanes com menores habilidades cogniivas, como pode ser viso pelo adensameno da cauda inferior. É possível observar, ambém, um leve esreiameno da cauda superior, indicando uma redução na densidade de alunos com desempenho mais elevado. Parece haver, porano, ano uma mudança na localização quano no padrão da disribuição. Gráfico 3 Densidade de probabilidade da proficiência em maemáica, 4ª série do ensino fundamenal, Brasil, 997 e 999 Fone dos dados básicos: INEP, Sisema de Avaliação da Educação Básica (SAEB), 997 e 999. Noa: as densidades foram esimadas por meio da função Kernel Epanechnikov e o parâmero de suavização foi obido pela regra práica de Silverman (986). É com base nesa idéia de mudança na localização e no padrão da curva que se desenvolve a análise dos resulados da disribuição relaiva. A mudança na localização, em ermos não écnicos, indica que houve uma diminuição de forma generalizada dos níveis de proficiência alcançados pela coore de alunos em 999, quando comparada à coore de alunos em 997. Nese caso, ano os alunos com habilidades cogniivas mais elevadas quano os alunos com menores habilidades eriam apresenado piores resulados nos exames de proficiência em 999. Ese ipo de aleração na disribuição é denominado nese arigo por efeio nível e esá represenado no segundo painel da Figura. 6

17 A mudança no padrão da curva é inerpreada como alerações nos níveis de proficiência em ponos específicos da disribuição. Por exemplo, no caso de um adensameno da cauda inferior, pode-se dizer que a coore de alunos em 999 se ornou mais polarizada dado o aumeno na represenaividade dos alunos com resulados mais baixos nos exames de proficiência. Em se raando de populações aberas, como nese arigo, esa polarização da cauda inferior pode ocorrer como conseqüência do aumeno absoluo no número de esudanes com baixo background familiar. Mas, ambém, a polarização pode ser conseqüência da ransferência de alunos enre as caudas da disribuição. Por exemplo, dois alunos com as mesmas habilidades cogniivas podem er diferenes resulados nos exames de proficiência por moivos diversos (por exemplo, piora na qualidade do ensino oferado). Em 999, o aluno eria um desempenho menor do que aquele que o seu par eve em 997 e, nese senido, esaria localizado mais à esquerda na curva empírica da disribuição do desempenho de 997. O efeio de mudanças no padrão, chamado de efeio disribuição, esá represenado no erceiro painel da Figura. A Figura represena graficamene as diferenças oais enre as duas disribuições (primeiro painel) e a decomposição desas diferenças na parcela aribuída ao efeio de mudança na localização ou efeio nível (segundo painel) e na parcela aribuída ao efeio de mudança no padrão ou efeio disribuição (erceiro painel). A magniude deses efeios em ermos numéricos é represenada pelos índices de enropia e polarização. Figura Disribuição relaiva, índices de enropia e polarização, 4ª série do ensino fundamenal, Maemáica, Brasil, 997 e 999 Y 99 Y 97 = -,2 Enropia oal:,26 (%) Enropia nível:,2 (8%) Enropia disribuição:,3 (2%) Polarização: Mediana = -.43*** Cauda inferior = -.8* Cauda superior = -.67*** Fone dos dados básicos: INEP, Sisema de Avaliação da Educação Básica (SAEB), 997 e

18 Ao observar o comporameno da curva suavizada formada pelas densidades relaivas do primeiro painel, noa-se que há um declínio monoônico nas densidades relaivas ao longo dos quanis da disribuição de 997. Ese comporameno sinaliza mudanças nas disribuições do desempenho escolar enre os anos de 997 e 999, pois, caso conrário, as densidades relaivas seriam consanes e iguais a (linha racejada) indicando uma equivalência disribucional. As mudanças ocorridas enre as duas disribuições se caracerizam por um aumeno na densidade de alunos com desempenho mais baixo nos exames de proficiência concomiane à redução na densidade de alunos com desempenho mais elevado. Por exemplo, no primeiro decil da disribuição observamos uma densidade relaiva de, aproximadamene, g(.)=,5. Ese resulado indica um aumeno de 5% na população de alunos que em 999 iveram um desempenho compaível com aquele verificado no primeiro décimo da disribuição em 997, cujo valor era de 38,85. No ouro exremo da disribuição (úlimo décimo), observamos uma densidade relaiva que se aproxima de g(.)=,6. Ese resulado indica uma redução de cerca de 4% na população de alunos que em 999 iveram um desempenho acima de 25,97 nível referene ao úlimo décimo da disribuição de 997, quando comparada à população de alunos que em 997 alcançou ese mesmo nível de proficiência. Para saber o quano essas diferenças disribucionais podem ser explicadas por uma mudança na localização da disribuição (efeio nível) ou por uma mudança na dispersão dos escores (efeio disribuição), fizemos o exercício de decomposição. Para analisar as mudanças puras no nível, eliminamos os possíveis efeios de mudanças na disribuição sobre as alerações disribucionais. Nese caso, comparamos a disribuição dos escores de 997 com uma disribuição hipoéica que maném a esruura de 997, mas o nível do ano de 999. Observamos, pelo segundo painel da Figura, que a curva da densidade relaiva proveniene do efeio nível se assemelha à curva da densidade relaiva oal (primeiro painel). Ao decompor o índice de enropia oal, consaamos que a enropia do nível explica 8% das diferenças oais enre as disribuições de 997 e 999. Em ouras palavras, podemos dizer que enre 997 e 999 houve uma piora no aprendizado dos esudanes da 4ª série do ensino fundamenal, inclusive dos alunos com maiores habilidades cogniivas. Esa redução generalizada nos escores se raduziu em um deslocameno da curva de disribuição para a esquerda e, conseqüenemene, em um declínio no desempenho escolar médio. Os efeios de mudanças puras na disribuição são mensurados pela comparação da disribuição empírica de 999 com uma disribuição hipoéica, com o mesmo nível de 999, mas com a esruura de 997. Podemos consaar, pelo erceiro painel da Figura, que houve uma polarização negaiva (formao de U inverido na curva das densidades relaivas). Dado o nível consane, a polarização negaiva é represenada por uma convergência dos alunos das caudas para o cenro da disribuição do desempenho escolar. Enre 997 e 999, houve, porano, uma redução nas densidades de alunos nos exremos da disribuição e um aumeno nas densidades na mediana. A magniude e o sinal das esimaivas do índice de polarização confirmam a impressão irada da análise gráfica: ambas as caudas da disribuição são negaivamene polarizadas e esaisicamene significaivas. Porano, podemos perceber que, apesar do declínio de,2 ponos na média, houve uma equalização da disribuição do desempenho enre 997 e

19 A sínese que podemos irar deses resulados é que a redução da proficiência média enre 997 e 999 foi provocada, principalmene, por uma queda generalizada nos níveis de proficiência alcançados pela coore de alunos avaliada em 999. Em menor magniude, o ano de 999 se caracerizou ambém por uma homogeneização dos resulados educacionais. Não obsane ese resulado, a homogeneização se deu, em maior escala, pela piora nos resulados educacionais dos esudanes poencialmene mais habilidosos, fao que demonsra a fragilidade da qualidade do aprendizado no país. 6. Faores associados ao declínio do desempenho escolar enre 997 e 999 Desde a disponibilização das informações do SAEB, noa-se uma expansão de esudos com o objeivo de enconrar os faores associados ao desempenho escolar. Eses esudos procuram avaliar, para um deerminado pono no empo, quais são as caracerísicas que explicam as variações no desempenho escolar dos esudanes. Os resulados mosram que o nível socioeconômico dos alunos é a caracerísica mais imporane para explicar esa variação. Os resulados apresenados nesa seção confirmam a imporância do nível socioeconômico e acrescenam informações a esa análise. É possível ver, pelas esaísicas apresenadas na Tabela 6, que o nível socioeconômico é a variável mais imporane para explicar as mudanças ocorridas na média do desempenho escolar enre 997 e 999, ano na análise micro (alunos) quano na análise macro (escolas). Há dois canais pelos quais o nível socioeconômico afea a variação na média do desempenho escolar enre 997 e 999. Nese esudo, eses canais são chamados de efeio composição e efeio reorno. O primeiro esá relacionado à mudança emporal na composição média dese aribuo. O segundo diz respeio à mudança emporal na sensibilidade do desempenho escolar ao nível socioeconômico, que é medido pelo coeficiene da regressão. Para o nível micro, onde o aluno foi uilizado como unidade de análise, verifica-se que o efeio composição é responsável por 5% do declínio das médias. Ao decompor ese efeio nos seus aribuos, consaa-se que o nível socioeconômico mosrou-se o componene mais imporane para a redução da média (represena 44% da diferença oal de médias enre 997 e 999). Como descrio aneriormene, ese biênio se caraceriza pelo aumeno das marículas na 4ª série do ensino fundamenal em decorrência da inclusão de crianças com pais menos escolarizados e de menor renda. Porano, há uma redução no nível socioeconômico médio dos alunos que, por sua vez, reduz o desempenho escolar médio, uma vez que ambas as variáveis são posiivamene correlacionadas. Como já basane discuido na lieraura de avaliação educacional, pais com baixo capial econômico e culural são menos propensos a incenivarem e valorizarem o esudo de seus filhos. Assim, o aumeno na proporção de crianças com menores esímulos educacionais, ende a aumenar a proporção de piores resulados escolares e, conseqüenemene, reduzir o desempenho médio global. Obviamene, a redução do nível socioeconômico dos alunos afea a composição média dese aribuo denro da escola. Porano, nos resulados da análise macro (escola como unidade de análise), verifica-se, ambém, uma elevada imporância do nível socioeconômico para a variação no desempenho médio global. Isoladamene, a mudança na composição do nível socioeconômico médio das escolas seria capaz de reduzir o desempenho médio em 6,6 ponos, enre os anos de 997 e 999, represenando 87% do declínio observado. Em relação ao efeio reorno, consaam-se os seguines resulados. Na análise dos alunos, ese efeio explica 5% da diferença de médias enre 997 e 999. A decomposição do efeio reorno nos aribuos que o compõem revela que a variação emporal no reorno do nível socioeconômico seria capaz de explicar % do declínio oal das médias e, além disso, caso 9

20 não houvesse efeios compensaórios de ouras variáveis, seria capaz de reduzir em 6,5 ponos o desempenho escolar médio enre os anos de 997 e 999. Na análise das escolas, o efeio reorno do nível socioeconômico médio da escola apresena uma magniude ainda maior: seria capaz de reduzir em 45,96 ponos o desempenho médio enre 997 e 999. Tabela 6 Resulados da decomposição da variação do desempenho escolar na média, 4ª série do ensino fundamenal, maemáica, Brasil, 997 e 999 ALUNO ESCOLA A: Proficiência média em ,7 84,76 B: Proficiência média em ,29 92,32 % % Diferença oal (A-B) -,2, -7,56, Efeio composição -5,8 5,2-7,58,3 Sexo: feminino,4 -,4, -,37 Cor: pardo,2 -,23,6-2,6 Cor: preo -,43 4,26 -,66 8,7 Família monoparenal -,24 2,4 -,9,3 Aluno que não faz dever de casa -,6,57,24-3,22 Aluno com defasagem idade-série -,7,65 -,6,79 Nível socioeconômico -4,5 44,44-6,6 87,44 Dados ausenes,25-2,49 -,35 4,69 Escola Esadual - -,5-3,87 Escola Municipal - - -,54 7,9 Infra-esruura escolar - -,4 -,83 Qualidade do professor - - -,2,57 Qualidade do direor - -,9-2,5 Escola da região Nordese - - -,93 2,33 Escola da região Nore - -,6 -,78 Escola da região Cenro-Oese - - -,2,3 Escola da região Sul - - -,4,88 Efeio reorno -5,4 49,82,2 -,3 Sexo: feminino,86-8,36,77-23,46 Cor: pardo,5 -,49 2,96-39,2 Cor: preo -,37 3,69 -,7 9,4 Família monoparenal,88-8,55,32-4,3 Aluno que não faz dever de casa,55-5,4 2,22-29,34 Aluno com defasagem idade-série,64-6,2 2,7-27,43 Nível socioeconômico -6,5 63,2-45,96 68,3 Inercepo 6,9-6,6 32,62-43,55 Dados ausenes -,33 3,28,7 -,98 Escola Esadual ,39 58,6 Escola Municipal ,43 45,34 Infra-esruura escolar - -,6-46,37 Qualidade do professor - - -,99 3, Qualidade do direor - -,73-9,67 Escola da região Nordese - -,73-9,64 Escola da região Nore - -,46-6,5 Escola da região Cenro-Oese - -,7 -,96 Escola da região Sul - -,4-5,27 Fone dos dados básicos: INEP, Sisema de Avaliação da Educação Básica, 997 e

21 Os resulados apresenados aé aqui focam na decomposição da redução no nível do desempenho escolar. Porém, como dio aneriormene, uma das conribuições dese esudo é analisar as mudanças na disribuição. Os resulados da decomposição na disribuição do desempenho escolar são apresenados na Figura 2. Figura 2 Decomposição da variação do desempenho escolar enre 997 e 999 na disribuição, maemáica, 4ª série do ensino fundamenal, Brasil Fone dos dados básicos: INEP, Sisema de Avaliação da Educação Básica, 997 e 999. Na análise micro (aluno), observa-se que a diferença oal no desempenho escolar em cada segmeno da disribuição é negaiva. Iso mosra que ano os alunos menos habilidosos (localizados na base da disribuição) quano os alunos mais habilidosos (localizados no opo da disribuição) iveram um desempenho mais baixo nos exames de proficiência no ano de 999, relaivamene ao desempenho alcançado pelos alunos em 997. Ese resulado corrobora o resulado apresenado na seção anerior, relacionado ao efeio nível da disribuição relaiva, pois mosra que o declínio do escore ocorreu ao longo de oda a disribuição do desempenho escolar (que corresponde ao deslocameno da disribuição para a esquerda). No caso da análise macro (escola), verifica-se que a diferença oal no desempenho das escolas foi negaiva nos percenis abaixo da mediana, inclusive nesa. Iso significa que as escolas com menor qualidade (em ermos do desempenho alcançado pelos seus alunos), siuadas nos primeiros segmenos da disribuição, iveram uma queda acenuada nos resulados médios de seus alunos nos exames de proficiência. Por ouro lado, as escolas com melhor qualidade, localizadas nos percenis 75, 9 e 95, não sofreram grandes variações nas médias de desempenho escolar alcançadas pelo seu alunado. Ao decompor a diferença oal na disribuição nos componenes composição, reorno e resíduo, observa-se que os efeios foram mais inensos na análise da escola. Ao analisar a conribuição do efeio composição para a diferença oal em cada percenil, percebe-se um efeio composição negaivo, principalmene, nos segmenos inferiores da disribuição. Iso significa que as mudanças na composição das caracerísicas das escolas e das caracerísicas médias de seu alunado operaram no senido de reduzir o desempenho escolar, principalmene enre as escolas com baixo desempenho escolar médio, siuadas na cauda inferior da disribuição. 2

22 No caso do efeio reorno da disribuição, observamos que o mesmo é caracerizado por uma curva com inclinação negaiva. Sabemos, pelos resulados da Tabela 6, que os principais componenes dese efeio são: o nível socioeconômico e o inercepo. Como o efeio do inercepo é consane ao longo da disribuição, podemos inferir que a inclinação da curva do efeio reorno é explicada pelo efeio reorno do nível socioeconômico. Dado que a sensibilidade do desempenho das escolas ao nível socioeconômico médio se reduziu, a perda na produividade do nível socioeconômico médio ende a ser maior para aquelas escolas que apresenam maior doação dese insumo. Assim, o efeio reorno do nível socioeconômico ende a ser mais negaivo para as escolas com maiores doações dese insumo e, porano, com melhores médias. Nese senido, a redução do coeficiene do nível socioeconômico ende a er um efeio equalizador do desempenho médio, conribuindo, porano, para reduzir a desigualdade enre as escolas. Porém, é imporane ressalar que a redução da desigualdade ocorre em um conexo de menor qualidade média do sisema. Em um cenário ideal, a redução na desigualdade eria que vir acompanhada de um aumeno na qualidade do ensino Além da decomposição ao longo da disribuição, foi realizado um exercício de decomposição nas medidas de diferença enre os percenis: 9-, 9-5 e 5-, enre 997 e 999. Os resulados esão apresenados na Tabela 7. A primeira coluna da abela, denoada por Toal (), mosra a magniude oal da variação nos percenis enre dois períodos. As demais colunas apresenam a magniude dos efeios composição (2), reorno (3) e resíduo (4). Tabela 7 Decomposição da variação do desempenho escolar enre 997 e 999, nas medidas de diferença, maemáica, 4ª série do ensino fundamenal, Brasil Medidas de diferença Toal Composição Observáveis Reorno Resíduo () (2) (3) (4) ALUNO 9- -5,48 8,74-8,26-5,97 % -59% 5% 9% ,58 4,78-5,7-3,66 % -4% 25% 8% 5- -,9 3,96-2,55-2,3 % -439% 283% 256% ESCOLA 9-5,65 35,66-33,22 3,2 % 228% -22% 84% 9-5 4,97 7,74-9,53 6,77 % 357% -393% 36% 5-,68 7,93-3,69 6,44 % 68% -28% 6% Fone dos dados básicos: INEP, Sisema de Avaliação da Educação Básica, 997 e 999. Na análise micro (aluno), consaa-se que a diferença oal (coluna ) na medida 9- reduziu-se no período Quando reomamos alguns resulados da disribuição relaiva apresenados na seção anerior, podemos observar que os mesmos são coerenes. Iso é, ficou consaada uma polarização negaiva no período (curva em formao de U inverido), que sinaliza para a redução da desigualdade enre as disribuições do desempenho 22

23 escolar neses dois anos, principalmene devido à redução dos escores dos alunos na cauda superior da disribuição. Ese mesmo padrão pode ser observado nas medidas 9-5 (acima da mediana) e 5- (abaixo da mediana), embora esas duas medidas enham ido pesos diferenciados para a variação na desigualdade 9-. Por exemplo, noamos que enre 997 e 999 a redução da desigualdade é explicada, principalmene, pela variação negaiva da medida 9-5. Ou seja, dada a magniude de -5,48 ponos, cerca de 83% (ou -4,58) é explicado pela variação na desigualdade acima da mediana. No que ange à análise macro (escolas), percebe-se que odas as rês medidas mosram um aumeno na diferença enre os percenis enre 997 e 999. Quando analisamos as diferenças abaixo (5-) e acima (9-5) da mediana, percebemos que o peso da diferença do desempenho das escolas siuadas no segmeno inferior da disribuição foi maior. Iso significa que o aumeno na heerogeneidade das escolas, em ermos do nível médio de aprendizado de seus alunos, foi maior enre as escolas com qualidade mais baixa. Tano na análise dos alunos quano na análise das escolas, o efeio composição conribuiu para elevar as medidas de diferença. Pode-se noar, pela Figura 3, que as mudanças no nível socioeconômico iveram maior influência nese resulado. Por ouro lado, o efeio reorno conribuiu para reduzir as medidas de diferença. A Figura 3 mosra, ambém, que a imporância dese efeio se deve às mudanças no reorno do nível socioeconômico. Figura 3 Conribuição do nível socioeconômico para o efeio composição e reorno nas medidas de diferença, maemáica, 4ª série do ensino fundamenal, Brasil, 997 e 999 EFEITO COMPOSIÇÃO EFEITO RETORNO Fone dos dados básicos: INEP, Sisema de Avaliação da Educação Básica, 997 e