Vestibular Comentado - UVA/ Conhecimentos Específicos

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1 Vestiular Comentado - UV/1.1 MTEMÁTIC Comentários: Profs. Marcos urélio e Eliano Bezerra 1. Uma seuência de (vinte) números reais é tal ue: - o primeiro elemento é igual a zero. - os 1 (dez) primeiros elementos formam uma progressão aritmética de razão R. - os 11 (onze) últimos elementos formam uma progressão geométrica tamém de razão R. Sendo R um número positivo, o uociente entre o 1 termo e o 7º termo é.. B. C. D. R 8 R R 8 R SSUNTO: PROGRESSÃO RITMÉTIC E PROGRESSÃO GEOMÉTRIC - Considere uma seuência numérica com termos tal ue os 1 primeiros formam uma P.. e os 11 últimos termos dessa mesma seuência forma uma P.G.. P.G. ( 1,,,..., 1, 11, 1,..., 19, ) P.. Se o primeiro termo ( 1) é igual a zero, então: P.G (, R, R,..., 9R, 9R, 9R, 9R,..., 9R ) P Podemos perceer ue 7 = 6R e 1 = 9R, então 1 9R = =.R 7 6R Resposta correta:. Um te (1B) corresponde a 8 its. Um kilote (1KB) corresponde 14B. Um megate (1MB) corresponde a14kb. Um gigate (1GB) corresponde a 14MB. Um terate (1TB) corresponde a 14GB. Desta forma,,tb correspondem a: 1., 1 its. B., its C. 9, its. D. 1,84 1 its. SSUNTO: POTENCIÇÃO - O ojetivo é representar as uantidades de informações (te, kilote, megate, gigate, terate) em its. Veja. 1 B " 8 its = its KB " 14 B =. = its MB " 14 KB =. = its 1 1 GB " 14 MB =. = its TB " 14 GB =. = its

2 ogo, TB =,. =,.. 41, TG = 9,. its Vestiular Comentado - UV/ Considere uma função ƒ : R fi R (onde R é o conjunto dos números reais) tal ƒ(m)=m sempre ue ni for um número inteiro. E correto afirmar ue:. f é uma função crescente. B. f é uma função confiante. C. f() = para todo número real. D. interseção entre o gráfico de f e a reta = tem infinitos pontos. SSUNTO: FUNÇÃO - Seja f(m) = m, oserve ue ela faz parte da issetriz dos uadrantes ímpares. ssim como a reta =, logo a interseção tem infinitos pontos. Resposta correta: D 4. No sistema de coordenadas cartesianas, o ponto P tem coordenadas (a, ). Se o eio vertical for girado de um ângulo no sentido horário, as coordenadas (, ) de P no novo sisterma de coordenadas serão:. (a, ) B. (a -.tg,.sec) C. (a -.sen, ) P D. (a -.sen,.sec) SSUNTO: FUNÇÃO E TRIGONOMETRI a - = cos = cos =.sec P - a - Tg= a - =.Tg = a -.Tg Resposta correta: B a - a

3 Vestiular Comentado - UV/1.1. Com relação à função f() = -7+8 é correto dizer:. Seu valor máimo é 4,. B. Seu valor mínimo é - 4,. C. Seu valor máimo no intervalo [,4] é 4,. D. Seu valor mínimo no intervalo [4,6] é - 4. SSUNTO: FUNÇÃO MODUR - Seja f() = , seu gráfico seria: D = 49 - = ' = e '' = ' + '' 7 v = = =, æ7 ö v = ç = çè ø = = = 4, , O máimo da função seria 4, no intervalo [,4 ] 6. Considere o cuo da figura aaio, cuja aresta mede a. Fazendo-se um corte transversal passando pelos pontos,b, C, otemos dois novos sólidos. Sore o volume do sólido ue contêm o vértice D, podemos dizer ue: B. E igual ao volume do outro sólido originado pelo corle. B. Tem 1/6 do volume do cuo.. C. Tem 1/ do volume do cuo. D. Tem a metade do volume do outro sólido originado pelo corte. SSUNTO: GEOMETRI ESPCI - VOUME DE SÓIDOS GEOMÉTRICOS. - O volume de pirâmide pode ser calculado por: B.H V =, ogo : (PIRÂMIDE) a.a 1 a V =. a. =, 6 C como o volume do cuo vale: V =, então o volume da (CUBO) a D

4 Pirâmide é 1/6 do volume do cuo. Resposta correta: B Vestiular Comentado - UV/ No planeta Z-, o ano (isto é, o tempo decorrido para uma translação completa em volta do astro correspondente ao nosso Sol) foi dividido em 477 períodos iguais chamados dias. Cada dia, por sua vez, foi sudividido em 6 partes iguais chamadas horas. Saendo ue 1 (uma) hora no planeta Z- corresponde a (duas) horas no planeta Terra, então, uando na Terra se passam anos não issetos, temos:.,76 ano do planeta Z-. B. 1 ano do planeta Z-. C. 1, anos do planeta Z-. D. anos do planeta Z-. SSUNTO: ÓGIC E REGR DE TRÊS - Três anos não issetos. 6 = 19 4h = 68h = 444h 444 1% = =, Resposta correta: 8. Com relação à curva da figura aaio, assinale a opção correta: Eiste uma função real cujo gráfico é eatamente igual à curva. B. O ponto (,4) pertence à curva. C. Para pertencente ao intervalo [4,6] a curva poderia ser representada por uma função real. D. Para cada pertencente ao intervalo [,] eistem eatamente dois pontos da curva cujas ascissas são iguais a.

5 Vestiular Comentado - UV/1.1 SSUNTO: NÁISE DE GRÁFICO - Um gráfico é função se um elemento do domínio está relacionado com um elemento do contradomínio. Por eliminação podemos concluir ue: a. função não é uma função, pois eiste um elemento do domínio relacionado com mais de um elemento do contradomínio. 1. O ponto (, 4) não pertence porue não toca a curva c. No intervalo [4, 6] a curva é definida como função, porue o domínio relaciona apenas um elemento do contradomínio

6 Vestiular Comentado - UV/ No uadrilátero aaio tem-se um uadrado inscrito, o ue determina dois triângulos. razão entre a maior área e a menor área de tais triângulos é:. sen B. 1 C. cos sec D. cos SSUNTO: GEOMETRI PN B C D E - Oserve ue o lado C (CTETO)do triângulo BC é igual ao lado CE (hipotenusa) do triângulo CDE, logo o triângulo BC é maior ue o triângulo CDE. Fazendo a semelhança entre os triângulos, otemos: D BC : D CDE Razão entre as áreas do maior e do menor dos triângulos: BC CDE ( CDE) æ ö = ç çè ø ( BC) æ ö æ 1 ö = = = cossec ç è.sen ø çè sen ø OBS. : sen= Þ =.sen 1. Quando a polícia encontra um cadáver em um determinado local, o tempo t m, (em horas) decorrido desde o instante da morte até o instante em ue o corpo foi encontrado pode ser 1 æ7 - Tö estimado pela euação t, onde T é a temperatura amiente, a tempem = ln k ç ç è - T ø ratura medida no momento em ue o corpo foi encontrado e k é uma constante positiva.

7 Vestiular Comentado - UV/1.1 Para um corpo encontrado ao meio dia com uma temperatura de 9 graus, so uma -1 temperatura amiente de 7 graus, e admitindo k =,6h, a morte aconteceu por volta das horas, onde é:. 1- ln 1 B. 1- ln 1 C. 1- ln 64 D. 1- ln 14 T m T = ln k Ł - T ł Resposta correta: B 1 = ln Ł ł = ln = ln 1 = 1 - ln 1 = 9 T = 7 k =,6h =. ln 6 Ł 9-7ł 1 = 6 =. ln 1