FUVEST a Fase Matemática RESOLUÇÃO: Professora Maria Antônia Gouveia.
|
|
- Ronaldo da Silva de Andrade
- 8 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 FUVEST 008 a Fase Matemática Professora Maria Antônia Gouveia Q0 João entrou na lanchonete BOG e pediu hambúrgueres, suco de laranja e cocadas, gastando R$,0 Na mesa ao lado, algumas pessoas pediram 8 hambúrgueres, sucos de laranja e cocadas, gastando R$ 7,00 Sabendo-se que o preço de um hambúrguer, mais o de um suco de laranja, mais o de uma cocada totaliza R$ 0,00, calcule o preço de cada um desses itens Representando o valor de um suco por s, o de um hambúrguer por h e o da cocada por c, de acordo com as informações podemos escrever o sistema: s + h + c = 0 s + h + c =,0 s + 8h + c = 7 Resolvendo: s + h + c = 0 s + h + c = 0 s + h + c = 0 s + h + c =,0 { L L h + c =,0 h + c =,0 { { s + 8h + c = 7 L L h + c = 7 L L h = s + h + c = 0 s =,0 c =,0 c =,0 h = h = RESPOSTA: Os preços são: um suco - R$,0; um hambúrguer - R$,00; uma cocada - R$,0 Q0 No triângulo ABC, tem-se que AB > AC, AC = e cos Ĉ = Sabendo-se que o 8 BR ponto R pertence ao segmento BC e é tal que AR = AC e =, calcule BC 7 a) a altura do triângulo ABC relativa ao lado BC b) a área do triângulo ABR
2 Pelas informações do problema concluímos que o triângulo ACR é isósceles, logo H é o ponto médio da base CR Sendo cos Ĉ =, no triângulo retângulo AHR: 8 HR HR cos Ĉ = = = HR = CR = AR 8 a) Aplicando o teorema de Pitágoras ao triângulo AHR: AR = RH + AH 6 = + AH AH = AH = BR b) Da relação = podemos afirmar que BR = x e BC = 7x, com x diferente de BC 7 zero Pela figura BC = BR + RC Como RC =, temos: 7x = x + x = x = BC = 7 e BR = O triângulo ABR tem base o segmento BR e como altura AH, assim sua área é: = RESPOSTA: a) O segmento AH que é a altura relativa ao lado BC e mede b) A área do triângulo ABR é Q0 Um polinômio de grau possui três raízes reais que, colocadas em ordem crescente, formam uma progressão aritmética em que a soma dos termos é igual a 9 A diferença entre o quadrado da maior raiz e o quadrado da menor raiz é Sabendo-se que o coeficiente do termo de maior grau do polinômio é, determine a) a progressão aritmética b) o coeficiente do termo de grau desse polinômio a) Como o polinômio é de grau podemos representá-lo com a igualdade P(x) = a(x x' )(x x' ' )(x x' ' ' ) Como as três raízes reais colocadas em ordem crescente, formam uma progressão aritmética temos: x = y r, x = y e x = y + r com y, r R * A soma dos termos dessa PA é igual a 9 y r + y = y + r = 9 9 y = y =
3 Assim x = r, x = e x = + r A diferença entre o quadrado da maior raiz e o quadrado da menor raiz é r + r r = + r + r + r r = = r = 7 x = =, x = e x = + = 7 RESPOSTA: A progressão aritmética é:,, b) Existem muitos polinômios equivalentes ao polinômio P(x) = a(x x' )(x x' ' )(x x' ' ' ) a depender do valor não nulo atribuído ao parâmetro a Fazendo a =, temos: P(x) = (x + )(x )(x ) P(x) = x x x + 7 e a resposta será 7 Fazendo a =, temos: P(x) = (x + )(x )(x ) P(x) = x 9x 7x + 7 e a resposta será 7 E assim por diante Q0 O círculo C, de raio R, está inscrito no triângulo eqüilátero DEF Um círculo de raio r está no interior do triângulo DEF e é tangente externamente a C e a dois lados do triângulo, conforme a figura Assim, determine: a) a razão entre R e r b) a área do triângulo DEF em função de r
4 a) i O triângulo eqüilátero DEF é circunscrito ao círculo de centro O e raio R, então a medida da altura FH = R e FJ = R ii O triângulo eqüilátero BCF é circunscrito ao círculo de centro O e raio r, então a medida da altura FJ = r R De i e ii vem que FJ = R = r = r RESPOSTA: A razão entre R e r é b) No triângulo retângulo FHD: FD = DH + FH l l l = + ( R) = ( 9r ) l = 08r A área do triângulo DEF pode ser calculada pela fórmula S l = 08r S = S = 7r RESPOSTA: A área do triângulo DEF, em função de r, é 7r Q0 A medida x, em radianos, de um ângulo satisfaz sen x + senx + senx = 0 Assim, a) determine x b) calcule cos x + cosx + cosx π < x < π e verifica a equação a) senx + senx +senxcosx + senx cosx = senx (+cos x sen x) + senx(+cosx)= senx(cos x)+senxcosx+senxcos x senxcos +senx cosx = 0 senx = 0 ou cos x + cosx = 0 π I senx = 0 ( não tem solução, pois < x < π ) II cos x + cosx = 0 cosx(cosx + ) = 0 cosx = 0 ou cosx + = 0 π π π x = (raiz estranha, pois < x < π ) ou cosx = x = π RESPOSTA: O valor de x é π π b) cos x + cosx + cosx = cos + cos + cos π = + = 0 RESPOSTA: 0
5 Q06 São dados, no plano cartesiano de origem O, a circunferência de equação x + y =, o ponto P = (, ) e a reta s que passa por P e é paralela ao eixo y Seja E o ponto de ordenada positiva em que a reta s intercepta a circunferência Assim sendo, determine: a) a reta tangente à circunferência no ponto E b) o ponto de encontro das alturas do triângulo OPE a) e é paralela ao eixo y, tem equação x = Substituindo, na equação x + y =, x por, temos: + y = y = y = ± Como o ponto E tem ordenada positiva, E = (,) Denominemos de r, a reta que passa pelo ponto E = (,), tangente à circunferência de equação x + y = e perpendicular à reta t que possui o raio OE (sendo O o centro da circunferência), O = (0,0) t: y = ax + b Nesta equação substituindo x e y pelos respectivos valores nos pontos A reta s que passa por P = (, ) a + b = a = E e O t: y = x Como r t, então o coeficiente angular de r b = 0 b = 0 é a reta r tem equação da forma y = x + b Como esta r passa pelo ponto E, = + b b = y = x + y = x + RESPOSTA: A reta tangente à circunferência no ponto E é y = x + b) No triângulo POE, OE r // t A reta t passa pelo ponto P e contém a altura relativa ao lado OE OH EP que o segmento OHcontido no eixo Ox é a altura do triângulo POE em relação ao lado EP O ortocentro do triângulo OPE é, então, é o ponto Q = (x,0), interseção da reta t com o eixo Ox y = x + a equação reduzida da reta t e sendo r // t, a equação de t tem coeficiente angular igual ao da reta r Logo a equação de t é da forma temos: y x + b = Como t passa pelo ponto P = (, ),
6 = + b b = + a equação de t é: y = x + + Nesta equação fazendo y = 0 vem: x + + = 0 x + + = 0 x = + Q = ( +, 0) RESPOSTA: ( +, 0) Q07 Em um jogo entre Pedro e José, cada um deles lança, em cada rodada, um mesmo dado honesto uma única vez O dado é cúbico, e cada uma de suas 6 faces estampa um único algarismo de maneira que todos os algarismos de a 6 estejam representados nas faces do dado Um participante vence, em uma certa rodada, se a diferença entre seus pontos e os pontos de seu adversário for, no mínimo, de duas unidades Se nenhum dos participantes vencer, passa-se a uma nova rodada Dessa forma, determine a probabilidade de a) Pedro vencer na primeira rodada b) nenhum dos dois participantes vencer na primeira rodada c) um dos participantes vencer até a quarta rodada Consideremos como E o conjunto de todos os possíveis resultados de cada rodada E = {(,), (,), (,6), (,), (,),(,6), (,), (,), (,6), (,),(6,6)} n(e) = 6 O conjunto A das possibilidades da diferença entre os pontos ser no mínimo de duas unidades: A = {(,), (,), (,), (,6), (,), (,), (,6), (,), (,6), (,6), (6,), (6,), (6,), (6,), (,), (,), (,), (,), (,), (,)} a) O conjunto das possibilidades de Pedro vencer na primeira rodada: P = {(6,), (6,), (6,), (6,), (,), (,), (,), (,), (,), (,)} n (P) = 0 n( P) 0 A probabilidade de Pedro vencer na primeira rodada é: p = = = n( E) 6 8 RESPOSTA: 8 b) O conjunto das possibilidades de não haver vencedores na primeira rodada é: B = {((,), (,), (,), (,), (,), (,),(,), (,), (,), (,), (,), (,), (,), (,6), (6,), (6,6)} n(b) = n( P) 6 A probabilidade de não haver vencedor na primeira rodada é: p = = = n( E) 6 9
7 RESPOSTA: 9 c) A probabilidade de não haver vencedor em uma rodada é de 9 e a de haver vencedor é de = 9 9 i probabilidade da disputa ser vencida na primeira rodada: 9 ; 0 ii probabilidade da disputa ser vencida na segunda rodada: = ; iii probabilidade da disputa ser vencida na terceira rodada: = ; iiii probabilidade da disputa ser vencida na quarta rodada: = ; A probabilidade de um dos participantes vencer até a quarta rodada é: p = = = RESPOSTA: 66 Q08 Um poste vertical tem base quadrada de lado Uma corda de comprimento está esticada e presa a um ponto P do poste, situado à altura do solo e distando da aresta lateral A extremidade livre A da corda está no solo, conforme indicado na figura A corda é então enrolada ao longo das faces e, mantendo-se esticada e com a extremidade A no solo, até que a corda toque duas arestas da face em pontos R e B, conforme a figura Nessas condições, a) calcule PR b) calcule AB Sendo RD // BC // AP', os triângulos PDR, PCB e PP A são semelhantes RD RP RP a) = = RP = AP' AP RESPOSTA: RP = BP BC BP b) = = BP = AP AP' 0 Sendo AB = AP BP AB = = = RESPOSTA: AB =
8 Q09 + i A figura representa o número ω = no plano complexo, sendo i = a unidade imaginária Nessas condições, a) determine as partes real e imaginária de e de ω ω b) represente e ω na figura ao lado ω c) determine as raízes complexas da equação z = 0 a) + i ω = = ( i ) + = ω + i ω = i = ( i ) ( + i )( i ) = ( i ) ( i ) A forma polar de um número complexo z tem a forma z = ρ( θ + isenθ ) módulo de z e θ o seu argumento = cos onde ρ é o O módulo de um número complexo z é dado pela relação ρ = a + b, onde a é a parte real de z e b a sua parte imaginária + i Determinando o argumento e o módulo de ω = : Considerando como θ o argumento do número complexo, temos que π cosθ = e senθ = θ = ρ = a + b = + = + = + i π π A forma polar de ω = é: ω = cos + isen π π ω = cos + i sen = cos π + isenπ ω = RESPOSTA: Re =, Im = ω ω i b) A forma polar de = é ω ω = cos π + isenπ ω, Re ( ) = ω e Im ( ) = 0 ω π π = cos + isen e a de ω é
9 c) z = 0 z = z = cos 0 o + isen0 o kπ kπ z = cos + isen, com k = 0,ou para k = 0, z = ; π π para k =, z = cos + isen = π π para k =, z = cos + isen = + i i As raízes de z = 0 são, + i e i Outro modo mais rápido de encontrar as raízes de z = 0 a partir dos resultados já obtidos no item a: A equação z = 0 tem o número real como raiz + i No item a vimos que se ω = então ω = que é equivalente a z = 0, + i i logo a segunda raiz desta equação é z = e seu conjugado z' =
10 Q0 Pedrinho, brincando com seu cubo mágico, colocou-o sobre um copo, de maneira que apenas um vértice do cubo ficasse no interior do copo, conforme ilustra a foto; os pontos comuns ao cubo e ao copo determinassem um triângulo eqüilátero Sabendo-se que o bordo do copo é uma circunferência de raio cm, determine o volume da parte do cubo que ficou no interior do copo O triângulo eqüilátero ABC representa a intersecção do cubo mágico com a borda do copo cujo raio é OC = Sendo OH apótema do triângulo ABC, OH = No triângulo retângulo BHC, HC = BCsen60 o BC = BC = 6 Os triângulos VAB, VAC e VBC são retângulos e congruentes, AB = a 6 = a a = No triângulo retângulo VOC, a h + ( ) ( ) = h + h = 8 h = 6 = O volume da pirâmide VABC é: h BC V = S ABC = = = 9 RESPOSTA: O Volume pedido é 9 cm
1 2 CR 2) CM = Assim: 3 2 = CR 2 CR = 3 3) BC = CR + RB Assim: BC = 3 + 4 BC BC = 7. ( 3) x + y + z = 10,00 + 3x + y + 2z = 21,50 ( 3) ( 8)
João entrou na anchonete G e pediu hambúrgueres, suco de aranja e cocadas, gastando $,0. Na mesa ao ado, agumas pessoas pediram 8 hambúrgueres, sucos de aranja e cocadas, gastando $ 7,00. Sabendo-se que
Leia maisMatemática FUVEST. Matemática 001/001 FUVEST 2008 FUVEST 2008 Q.01. Leia atentamente as instruções abaixo Q.02
/ FUVEST 8 ª Fase Matemática (//8) Matemática LOTE SEQ. BOX / Matemática FUVEST FUNDAÇÃO UNIVERSITÁRIA PARA O VESTIBULAR Leia atentamente as instruções abaixo. Aguarde a autorização do fiscal para abrir
Leia maisRESOLUÇÀO DA PROVA DE MATEMÁTICA VESTIBULAR DA FUVEST_2007_ 2A FASE. RESOLUÇÃO PELA PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA
RESOLUÇÀO DA PROVA DE MATEMÁTICA VESTIBULAR DA FUVEST_007_ A FASE RESOLUÇÃO PELA PROFA MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA Questão Se Amélia der R$3,00 a Lúcia, então ambas ficarão com a mesma quantia Se Maria
Leia maisMATEMÁTICA QUESTÃO 02. BC 7, calcule
(9) -0 O ELITE RESOLVE FUVEST 008 SEGUNDA FASE MATEMÁTICA MATEMÁTICA QUESTÃO 0 João entrou na lanchonete BOG e pediu hambúrgueres, suco de laranja e cocadas, gastando R$,0. Na mesa ao lado, algumas pessoas
Leia maisa = 6 m + = a + 6 3 3a + m = 18 3 a m 3a 2m = 0 = 2 3 = 18 a = 6 m = 36 3a 2m = 0 a = 24 m = 36
MATEMÁTICA Se Amélia der R$ 3,00 a Lúcia, então ambas ficarão com a mesma quantia. Se Maria der um terço do que tem a Lúcia, então esta ficará com R$ 6,00 a mais do que Amélia. Se Amélia perder a metade
Leia maisFUVEST VESTIBULAR 2005 FASE II RESOLUÇÃO: PROFA. MARIA ANTÔNIA GOUVEIA.
FUVEST VESTIBULAR 00 FASE II PROFA. MARIA ANTÔNIA GOUVEIA. Q 0. Para a fabricação de bicicletas, uma empresa comprou unidades do produto A, pagando R$9, 00, e unidades do produto B, pagando R$8,00. Sabendo-se
Leia maisQuestão 1. Questão 2. Questão 3. Resposta. Resposta
Questão João entrou na lanchonete OG e pediu hambúrgueres, suco de laranja e cocadas, gastando R$,0. Na mesa ao lado, algumas pessoas pediram 8 hambúrgueres, sucos de laranja e cocadas, gastando R$ 7,00.
Leia maisPROVAS DE MATEMÁTICA DO VESTIBULARES-2011 DA MACKENZIE RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia. 13 / 12 / 2010
PROVAS DE MATEMÁTICA DO VESTIBULARES-0 DA MACKENZIE Profa. Maria Antônia Gouveia. / / 00 QUESTÃO N o 9 Dadas as funções reais definidas por f(x) x x e g(x) x x, considere I, II, III e IV abaixo. I) Ambas
Leia maisITA - 2005 3º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR
ITA - 2005 3º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR Matemática Questão 01 Considere os conjuntos S = {0,2,4,6}, T = {1,3,5} e U = {0,1} e as afirmações: I. {0} S e S U. II. {2} S\U e S T U={0,1}.
Leia maisPROVA DE MATEMÁTICA DA UEFS VESTIBULAR 2012 2. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia.
PROVA DE MATEMÁTICA DA UEFS VESTIBULAR 0 Profa. Maria Antônia Gouveia. Questão Em um grupo de 0 casas, sabe-se que 8 são brancas, 9 possuem jardim e possuem piscina. Considerando-se essa infomação e as
Leia maisResolução da Prova da Escola Naval 2009. Matemática Prova Azul
Resolução da Prova da Escola Naval 29. Matemática Prova Azul GABARITO D A 2 E 2 E B C 4 D 4 C 5 D 5 A 6 E 6 C 7 B 7 B 8 D 8 E 9 A 9 A C 2 B. Os 6 melhores alunos do Colégio Naval submeteram-se a uma prova
Leia maisAula 12 Áreas de Superfícies Planas
MODULO 1 - AULA 1 Aula 1 Áreas de Superfícies Planas Superfície de um polígono é a reunião do polígono com o seu interior. A figura mostra uma superfície retangular. Área de uma superfície é um número
Leia maisConsidere um triângulo eqüilátero T 1
Considere um triângulo eqüilátero T de área 6 cm. Unindo-se os pontos médios dos lados desse triângulo, obtém-se um segundo triângulo eqüilátero T, que tem os pontos médios dos lados de T como vértices.
Leia maisQUESTÕES de 01 a 08 INSTRUÇÃO: Assinale as proposições verdadeiras, some os números a elas associados e marque o resultado na Folha de Respostas.
Resolução por Maria Antônia Conceição Gouveia da Prova de Matemática _ Vestibular 5 da Ufba _ 1ª fase QUESTÕES de 1 a 8 INSTRUÇÃO: Assinale as proposições verdadeiras, some os números a elas associados
Leia maisPROVA DO VESTIBULAR DA FUVEST 2002 2ª etapa MATEMÁTICA. RESOLUÇÃO E COMENTÁRIO DA PROFA. MARIA ANTÕNIA GOUVEIA.
PROVA DO VESTIBULAR DA FUVEST 00 ª etapa MATEMÁTICA. RESOLUÇÃO E COMENTÁRIO DA PROFA. MARIA ANTÕNIA GOUVEIA. QUESTÃO.01.Carlos, Luis e Sílvio tinham, juntos, 100 mil reais para investir por um ano. Carlos
Leia maisTIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 4. Questão 2. Questão 3. alternativa D. alternativa A. alternativa D. alternativa C
Questão TIPO DE PROVA: A Se a circunferência de um círculo tiver o seu comprimento aumentado de 00%, a área do círculo ficará aumentada de: a) 00% d) 00% b) 400% e) 00% c) 50% Aumentando o comprimento
Leia maisUFPR_VESTIBULAR _2004 COMENTÁRIO E RESOLUÇÃO POR PROFA. MARIA ANTONIA GOUVEIA
UFR_VESTIBULAR _004 COMENTÁRIO E RESOLUÇÃO OR ROFA. MARIA ANTONIA GOUVEIA QUESTÃO Um grupo de estudantes decidiu viajar de ônibus para participar de um encontro nacional. Ao fazerem uma pesquisa de preços,
Leia maisRESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 2014 DA FUVEST-FASE 1. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA
RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 014 DA FUVEST-FASE 1. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA Q ) Um apostador ganhou um premio de R$ 1.000.000,00 na loteria e decidiu investir parte do valor
Leia maisn! (n r)!r! P(A B) P(A B) = P(A)+P(B) P(A B) P(A/B) = 1 q, 0 < q < 1
FORMULÁRIO DE MATEMÁTICA Análise Combinatória P n = n! = 1 n A n,r = Probabilidade P(A) = n! (n r)! número de resultados favoráveis a A número de resultados possíveis Progressões aritméticas a n = a 1
Leia maisFUVEST VESTIBULAR 2006. RESOLUÇÃO DA PROVA DA FASE 1. Por Professora Maria Antônia Conceição Gouveia. MATEMÁTICA
FUVEST VESTIBULAR 006. RESOLUÇÃO DA PROVA DA FASE 1. Por Professora Maria Antônia Conceição Gouveia. MATEMÁTICA 1. A partir de 64 cubos brancos, todos iguais, forma-se um novo cubo. A seguir, este novo
Leia maisGabarito - Matemática - Grupos I/J
1 a QUESTÃO: (1,0 ponto) Avaliador Revisor Para a estréia de um espetáculo foram emitidos 1800 ingressos, dos quais 60% foram vendidos até a véspera do dia de sua realização por um preço unitário de R$
Leia maisPROVA OBJETIVA DE MATEMÁTICA VESTIBULAR 2013 - FGV CURSO DE ADMINISTRAÇÃO RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia C. Gouveia
PROVA OBJETIVA DE MATEMÁTICA VESTIBULAR 0 - FGV CURSO DE ADMINISTRAÇÃO Profa. Maria Antônia C. Gouveia. O PIB per capita de um país, em determinado ano, é o PIB daquele ano dividido pelo número de habitantes.
Leia maiso anglo resolve a prova da 2ª- fase da FUVEST 2008
o anglo resolve É trabalho pioneiro. Prestação de serviços com tradição de confiabilidade. Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadoras em sua tarefa de não cometer injustiças. Didático, mais
Leia maisAula 10 Triângulo Retângulo
Aula 10 Triângulo Retângulo Projeção ortogonal Em um plano, consideremos um ponto e uma reta. Chama-se projeção ortogonal desse ponto sobre essa reta o pé da perpendicular traçada do ponto à reta. Na figura,
Leia maisA Matemática no Vestibular do ITA. Material Complementar: Prova 2014. c 2014, Sergio Lima Netto sergioln@smt.ufrj.br
A Matemática no Vestibular do ITA Material Complementar: Prova 01 c 01, Sergio Lima Netto sergioln@smtufrjbr 11 Vestibular 01 Questão 01: Das afirmações: I Se x, y R Q, com y x, então x + y R Q; II Se
Leia maisEXAME NACIONAL DE QUALIFICAÇÃO 2013-2 GABARITO. Questão 1.
EXAME NACIONAL DE QUALIFICAÇÃO 0 - Questão. GABARITO Considere um triângulo equilátero de lado e seja A sua área. Ao ligar os pontos médios de cada lado, obtemos um segundo triângulo equilátero de área
Leia maisPROVA DE MATEMÁTICA DA UFPE. VESTIBULAR 2013 2 a Fase. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia.
PROVA DE MATEMÁTICA DA UFPE VESTIBULAR 0 a Fase Profa. Maria Antônia Gouveia. 0. A ilustração a seguir é de um cubo com aresta medindo 6cm. A, B, C e D são os vértices indicados do cubo, E é o centro da
Leia mais2) Se z = (2 + i).(1 + i).i, então a) 3 i b) 1 3i c) 3 i d) 3 + i e) 3 + i. ,será dado por: quando x = i é:
Aluno(a) Nº. Ano: º do Ensino Médio Exercícios para a Recuperação de MATEMÁTICA - Professores: Escossi e Luciano NÚMEROS COMPLEXOS 1) Calculando-se corretamente as raízes da função f(x) = x + 4x + 5, encontram-se
Leia maisGA Estudo das Retas. 1. (Pucrj 2013) O triângulo ABC da figura abaixo tem área 25 e vértices A = (4, 5), B = (4, 0) e C = (c, 0).
GA Estudo das Retas 1. (Pucrj 01) O triângulo ABC da figura abaixo tem área 5 e vértices A = (, 5), B = (, 0) e C = (c, 0). A equação da reta r que passa pelos vértices A e C é: a) y x 7 x b) y 5 x c)
Leia maisFUVEST 2008 1 a Fase Matemática RESOLUÇÃO: Professora Maria Antônia Gouveia.
FUVEST 008 a Fase Matemática Professora Maria Antônia Gouveia..0. Sabendo que os anos bissextos são os múltiplos de 4 e que o primeiro dia de 007 foi segunda-feira, o próximo ano a começar também em uma
Leia maisVestibular 2ª Fase Resolução das Questões Discursivas
COMISSÃO PERMANENTE DE SELEÇÃO COPESE PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO PROGRAD CONCURSO VESTIBULAR 010 Prova de Matemática Vestibular ª Fase Resolução das Questões Discursivas São apresentadas abaixo possíveis
Leia mais15 + 17 + 19 +... + 35 + 37 = 312
MATEMÁTICA 1 Para uma apresentação de dança, foram convidadas 31 bailarinas. Em uma de suas coreografias, elas se posicionaram em círculos. No primeiro círculo, havia 15 bailarinas. Para cada um dos círculos
Leia maisMATEMÁTICA. 01. Considere a função f, com domínio e contradomínio o conjunto dos números
MATEMÁTICA 01. Considere a função f, com domínio e contradomínio o conjunto dos números reais, dada por f(x) = 3 cos x sen x, que tem parte de seu gráfico esboçado a seguir. Analise a veracidade das afirmações
Leia maisO B. Podemos decompor a pirâmide ABCDE em quatro tetraedros congruentes ao tetraedro BCEO. ABCDE tem volume igual a V = a2.oe
GABARITO - QUALIFICAÇÃO - Setembro de 0 Questão. (pontuação: ) No octaedro regular duas faces opostas são paralelas. Em um octaedro regular de aresta a, calcule a distância entre duas faces opostas. Obs:
Leia maisGAAL - 2013/1 - Simulado - 1 Vetores e Produto Escalar
GAAL - 201/1 - Simulado - 1 Vetores e Produto Escalar SOLUÇÕES Exercício 1: Determinar os três vértices de um triângulo sabendo que os pontos médios de seus lados são M = (5, 0, 2), N = (, 1, ) e P = (4,
Leia maisSIMULADO. Matemática. 2 (Unimontes-MG) 1 (Enem)
(Enem) (Unimontes-MG) A resolução das câmeras digitais modernas é dada em megapixels, unidade de medida que representa um milhão de pontos. As informações sobre cada um desses pontos são armazenadas, em
Leia maisQuestão 1. Questão 2. Questão 3. Resposta. Resposta
Questão Carlos, Luís e Sílvio tinham, juntos, 00 mil reais para investir por um ano. Carlos escolheu uma aplicação que rendia 5% ao ano. Luís, uma que rendia 0% ao ano. Sílvio aplicou metade de seu dinheiro
Leia maisVestibular 1ª Fase Resolução das Questões Objetivas
COMISSÃO PERMANENTE DE SELEÇÃO COPESE PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO PROGRAD CONCURSO VESTIBULAR 00 Prova de Matemática Vestibular ª Fase Resolução das Questões Objetivas São apresentadas abaixo possíveis soluções
Leia maisPROFº. LUIS HENRIQUE MATEMÁTICA
Geometria Analítica A Geometria Analítica, famosa G.A., ou conhecida como Geometria Cartesiana, é o estudo dos elementos geométricos no plano cartesiano. PLANO CARTESIANO O sistema cartesiano de coordenada,
Leia mais1ª Parte Questões de Múltipla Escolha
MATEMÁTICA 11 a 1ª Parte Questões de Múltipla Escolha A soma dos cinco primeiros termos de uma PA vale 15 e o produto desses termos é zero. Sendo a razão da PA um número inteiro e positivo, o segundo termo
Leia maiswww.exatas.clic3.net
www.exatas.clic.net 8)5*6±0$7(0È7,&$± (67$59$6(5 87,/,=$'66 6(*8,7(66Ì0%/6(6,*,),&$'6 i: unidade imaginária número complexo : a +bi; a, b números reais log x: logaritmo de x na base 0 cos x: cosseno de
Leia maisPROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA VESTIBULAR 2010 1 a Fase. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia.
PROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA VESTIBULAR 010 1 a Fase Profa Maria Antônia Gouveia QUESTÃO 01 Sobre números reais, é correto afirmar: (01) Se m é um número inteiro divisível por e n é um número inteiro divisível
Leia maisUFRGS 2005 - MATEMÁTICA. 01) Considere as desigualdades abaixo. 2 2 3 3. 1 1 3 3. III) 3 2. II) Quais são verdadeiras?
UFRGS 005 - MATEMÁTICA 0) Considere as desigualdades abaixo. I) 000 3000 3. II) 3 3. III) 3 3. Quais são verdadeiras? a) Apenas I. b) Apenas II. Apenas I e II. d) Apenas I e III e) Apenas II e III 0) Observe
Leia maisMediana, Altura, Bissetriz e Mediatriz de um Triângulo
Mediana, Altura, Bissetriz e Mediatriz de um Triângulo Mediana Definição: Denomina-se mediana de um triângulo o segmento que liga um vértice ao ponto médio do lado oposto a este vértice. AM A é mediana
Leia maisObs.: São cartesianos ortogonais os sistemas de coordenadas
MATEMÁTICA NOTAÇÕES : conjunto dos números complexos : conjunto dos números racionais : conjunto dos números reais : conjunto dos números inteiros = {0,,, 3,...} * = {,, 3,...} Ø: conjunto vazio A\B =
Leia mais115% x + 120% + (100 + p)% = 93 2 2. 120% y + 120% + (100 + p)% = 106 2 2 x + y + z = 100
MATEMÁTICA Carlos, Luís e Sílvio tinham, juntos, 00 mil reais para investir por um ano. Carlos escolheu uma aplicação que rendia 5% ao ano. Luís, uma que rendia 0% ao ano. Sílvio aplicou metade de seu
Leia maisMATEMÁTICA TIPO C. 01. A função tem como domínio e contradomínio o conjunto dos números reais e é definida por ( ). Analise a
1 MATEMÁTICA TIPO C 01. A função tem como domínio e contradomínio o conjunto dos números reais e é definida por ( ). Analise a veracidade das afirmações seguintes sobre, cujo gráfico está esboçado a seguir.
Leia maisTIPO DE PROVA: A. Questão 3. Questão 1. Questão 2. Questão 4. alternativa E. alternativa A. alternativa B
Questão TIPO DE PROVA: A Em uma promoção de final de semana, uma montadora de veículos colocou à venda n unidades, ao preço único unitário de R$ 0.000,00. No sábado foram vendidos 9 dos Questão Na figura,
Leia maisRESOLUÇÃO Matemática APLICADA FGV Administração - 14.12.14
FGV Administração - 1.1.1 VESTIBULAR FGV 015 1/1/01 RESOLUÇÃO DAS 10 QUESTÕES DE MATEMÁTICA DA PROVA DA TARDE MÓDULO DISCURSIVO QUESTÃO 1 Um mapa de um pequeno parque é uma região em forma de quadrilátero,
Leia maisLista 1. Sistema cartesiano ortogonal. 1. Observe a figura e determine os pontos, ou seja, dê suas coordenadas: a) A b) B c) C d) D e) E
Sistema cartesiano ortogonal Lista. Observe a figura e determine os pontos, ou seja, dê suas coordenadas: a) A b) B c) C d) D e) E. Marque num sistema de coordenadas cartesianas ortogonais os pontos: a)
Leia maisMatemática. Resolução das atividades complementares. M20 Geometria Analítica: Circunferência
Resolução das atividades complementares Matemática M Geometria Analítica: ircunferência p. (Uneb-A) A condição para que a equação 6 m 9 represente uma circunferência é: a), m, ou, m, c) < m < e), m, ou,
Leia maisRESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 2013 DA UNICAMP-FASE 2. RESOLUÇÃO: PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA
RESOLUÇÃO D PROV DE MTEMÁTIC DO VESTIBULR 0 D UNICMP-FSE. PROF. MRI NTÔNI C. GOUVEI. Em de outubro de 0, Feli Baumgartner uebrou o recorde de velocidade em ueda livre. O salto foi monitorado oficialmente
Leia mais5 LG 1 - CIRCUNFERÊNCIA
40 5 LG 1 - CIRCUNFERÊNCIA Propriedade: O lugar geométrico dos pontos do plano situados a uma distância constante r de um ponto fixo O é a circunferência de centro O e raio r. Notação: Circunf(O,r). Sempre
Leia maisNOTAÇÕES. +... + a n. , sendo n inteiro não negativo k =1. Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.
MATEMÁTICA NOTAÇÕES : conjunto dos números reais : conjunto dos números complexos i: unidade imaginária, i = z: módulo do número z Re(z): parte real do número z Im(z): parte imaginária do número z det
Leia maisSoluções das Questões de Matemática do Processo Seletivo de Admissão ao Colégio Naval PSACN
Soluções das Questões de Matemática do Processo Seletivo de Admissão ao Colégio Naval PSACN Questão Concurso 00 Seja ABC um triângulo com lados AB 5, AC e BC 8. Seja P um ponto sobre o lado AC, tal que
Leia maisSe ele optar pelo pagamento em duas vezes, pode aplicar o restante à taxa de 25% ao mês (30 dias), então. tem-se
"Gigante pela própria natureza, És belo, és forte, impávido colosso, E o teu futuro espelha essa grandeza Terra adorada." 01. Um consumidor necessita comprar um determinado produto. Na loja, o vendedor
Leia maisObjetivas 2012. Qual dos números abaixo é o mais próximo de 0,7? A) 1/2 B) 2/3 C) 3/4 D) 4/5 E) 5/7 *
Objetivas 01 1 Qual dos números abaixo é o mais próximo de 0,7? A) 1/ B) /3 C) 3/4 D) 4/5 E) 5/7 * Considere três números, a, b e c. A média aritmética entre a e b é 17 e a média aritmética entre a, b
Leia maisREVISÃO Lista 07 Áreas, Polígonos e Circunferência. h, onde b representa a base e h representa a altura.
NOME: ANO: º Nº: POFESSO(A): Ana Luiza Ozores DATA: Algumas definições Áreas: Quadrado: EVISÃO Lista 07 Áreas, Polígonos e Circunferência A, onde representa o lado etângulo: A b h, onde b representa a
Leia maisAvaliação 1 - MA13-2015.2 - Gabarito. Sendo dados os segmentos de medidas a e b, descreva como construir com régua e compasso a medida ab.
MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL Avaliação 1 - MA13-2015.2 - Gabarito Questão 01 [ 2,00 pts ] Sendo dados os segmentos de medidas a e b, descreva como construir com régua e compasso
Leia mais94 (8,97%) 69 (6,58%) 104 (9,92%) 101 (9,64%) 22 (2,10%) 36 (3,44%) 115 (10,97%) 77 (7,35%) 39 (3,72%) 78 (7,44%) 103 (9,83%) Probabilidade 10 (0,95%)
Distribuição das.08 Questões do I T A 9 (8,97%) 0 (9,9%) 69 (6,58%) Equações Irracionais 09 (0,86%) Equações Exponenciais (, 0 (9,6%) Geo. Analítica Conjuntos (,96%) Geo. Espacial Funções Binômio de Newton
Leia maisColégio Anglo de Sete Lagoas Professor: Luiz Daniel (31) 2106-1750
Lista de exercícios de Geometria Espacial PRISMAS 1) Calcular a medida da diagonal de um paralelepípedo retângulo de dimensões 10 cm, 8 cm e 6 cm 10 2 cm 2) Determine a capacidade em dm 3 de um paralelepípedo
Leia maisMATEMÁTICA. 01. O gráfico a seguir ilustra o lucro semestral de uma empresa, em milhares de reais, de 2003 a 2005.
MTEMÁTI 01. O gráfico a seguir ilustra o lucro semestral de uma empresa, em milhares de reais, de 2003 a 2005. 80 60 40 20 0 1 /03 2 /03 1º/04 2º/04 1º/05 2º/05 Lucro 50 60 45 70 55 65 0-0) O lucro médio
Leia maisTIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 2. Questão 4. Questão 5. Questão 3. alternativa C. alternativa E. alternativa C.
Questão TIPO DE PROVA: A José possui dinheiro suficiente para comprar uma televisão de R$ 900,00, e ainda lhe sobrarem da quantia inicial. O valor que so- 5 bra para José é a) R$ 50,00. c) R$ 800,00. e)
Leia maisMatemática. Subtraindo a primeira equação da terceira obtemos x = 1. Substituindo x = 1 na primeira e na segunda equação obtém-se o sistema
Matemática 01. A ilustração a seguir é de um cubo com aresta medindo 6 cm. A, B, C e D são os vértices indicados do cubo, E é o centro da face contendo C e D, e F é o pé da perpendicular a BD traçada a
Leia maisAs assíntotas são retas que passam no centro da hipérbole e tem coeficiente angular m = b / a e m = b / a, logo temos:
Exercício 01. Dada à hipérbole de equação 5x 2 4y 2 20x 8y 4 = 0 determine os focos e as equações das assintotas. Escrevendo a hipérbole da maneira convencional teríamos 5[x 2 4x + 4 4] 4[y 2 + 2y + 1]
Leia maisNesta aula iremos continuar com os exemplos de revisão.
Capítulo 8 Nesta aula iremos continuar com os exemplos de revisão. 1. Exemplos de revisão Exemplo 1 Ache a equação do círculo C circunscrito ao triângulo de vértices A = (7, 3), B = (1, 9) e C = (5, 7).
Leia mais1 Módulo ou norma de um vetor
Álgebra Linear I - Aula 3-2005.2 Roteiro 1 Módulo ou norma de um vetor A norma ou módulo do vetor ū = (u 1, u 2, u 3 ) de R 3 é ū = u 2 1 + u2 2 + u2 3. Geometricamente a fórmula significa que o módulo
Leia maisC Curso destinado à preparação para Concursos Públicos e Aprimoramento Profissional via INTERNET www.concursosecursos.com.br RACIOCÍNIO LÓGICO AULA 9
RACIOCÍNIO LÓGICO AULA 9 TRIGONOMETRIA TRIÂNGULO RETÂNGULO Considere um triângulo ABC, retângulo em  ( = 90 ), onde a é a medida da hipotenusa, b e c, são as medidas dos catetos e a, β são os ângulos
Leia mais1. (Unesp 2003) Cinco cidades, A, B, C, D e E, são interligadas por rodovias, conforme mostra
GEOMETRIA PLANA: SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS 2 1. (Unesp 2003) Cinco cidades, A, B, C, D e E, são interligadas por rodovias, conforme mostra a figura. A rodovia AC tem 40km, a rodovia AB tem 50km, os ângulos
Leia maisSoluções das Questões de Matemática da Universidade do Estado do Rio de Janeiro UERJ
Soluções das Questões de Matemática da Universidade do Estado do Rio de Janeiro UERJ 1º Exame de Qualificação 011 Questão 6 Vestibular 011 Observe a representação do trecho de um circuito elétrico entre
Leia maisPROVAS DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR-2012 DA MACKENZIE RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia. 14/12/2011
PROVAS DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR-0 DA MACKENZIE Profa. Maria Antônia Gouveia. //0 QUESTÃO N o 9 Turma N o de alunos Média das notas obtidas A 0,0 B 0,0 C 0,0 D 0,0 A tabela acima refere-se a uma prova
Leia maisMatemática Essencial: Alegria Financeira Fundamental Médio Geometria Trigonometria Superior Cálculos
Matemática Essencial: Alegria Financeira Fundamental Médio Geometria Trigonometria Superior Cálculos Geometria Plana: Áreas de regiões poligonais Triângulo e região triangular O conceito de região poligonal
Leia maisCPV O cursinho que mais aprova na GV
O cursinho que mais aprova na GV FGV ADM Objetiva 06/junho/010 MATemática 01. O monitor de um notebook tem formato retangular com a diagonal medindo d. Um lado do retângulo mede 3 do outro. 4 A área do
Leia maisNome: Calcule a probabilidade de que os dois alunos sorteados falem Inglês e. Análise Quantitativa e Lógica Discursiva - Prova B
1. Uma escola irá sortear duas pessoas dentre os seus 20 melhores alunos para representá-la em um encontro de estudantes no Canadá, país que possui dois idiomas oficiais, Inglês e Francês. Sabe-se que,
Leia maisEscola da Imaculada. Estudo da Pirâmide. Aluno (a): Professora: Jucélia 2º ano ensino médio
Escola da Imaculada Estudo da Pirâmide Aluno (a): Professora: Jucélia 2º ano ensino médio Estudo da Pirâmide 1- Definição As pirâmides são poliedros cuja base é uma região poligonal e as faces laterais
Leia maisPROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA. VESTIBULAR 2013 2 a Fase. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia.
PROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA VETIBULAR 0 a Fase Profa. Maria Antônia Gouveia. Questão 0 Um lote de livros foi impresso nas gráficas A, B, e C, satisfazendo os percentuais de impressão sobre o total de 5%,
Leia maisQuestão 2. Questão 1. Questão 3. Resposta. Resposta
Instruções: Indique claramente as respostas dos itens de cada questão, fornecendo as unidades, caso existam. Apresente de forma clara e ordenada os passos utilizados na resolução das questões. Expressões
Leia maisMATEMÁTICA. Prova resolvida. Material de uso exclusivo dos alunos do Universitário
Prova resolvida Material de uso exclusivo dos alunos do Universitário Prova de Matemática - UFRGS/00 0. Durante os jogos Pan-Americanos de Santo Domingo, os rasileiros perderam o ouro para os cuanos por
Leia maisMatemática 2. 01. A estrutura abaixo é de uma casa de brinquedo e consiste de um. 02. Abaixo temos uma ilustração da Victoria Falls Bridge.
Matemática 2 01. A estrutura abaixo é de uma casa de brinquedo e consiste de um paralelepípedo retângulo acoplado a um prisma triangular. 1,6m 1m 1,4m Calcule o volume da estrutura, em dm 3, e indique
Leia mais( ) = = MATEMÁTICA. Prova: 28/07/13. Questão 17. Questão 18
Prova: 8/07/13 MATEMÁTICA Questão 17 A equação x 3 4 x + 5x + 3 = 0 possui as raízes m, p e q. O valor da expressão m + p + q é pq mq mp (A). (B) 3. (C). (D) 3. Gabarito: Letra A. A expressão é igual a:
Leia mais( y + 4) = 16 16 = 0 y + 4 = 0 y = 4
UFJF MÓDULO III DO PISM TRIÊNIO 00-0 GABARITO DA PROVA DE MATEMÁTICA Questão Uma circunferência de equação x + y 8x + 8y + 6 = 0 é tangente ao eixo das abscissas no ponto M e tangente ao eixo das ordenadas
Leia maisExercícios de Matemática Geometria Analítica - Circunferência
Exercícios de Matemática Geometria Analítica - Circunferência ) (Unicamp-000) Sejam A e B os pontos de intersecção da parábola y = x com a circunferência de centro na origem e raio. a) Quais as coordenadas
Leia mais(A) 30 (B) 6 (C) 200 (D) 80 (E) 20 (A) 6 (B) 10 (C) 15 (D) 8 (E) 2 (A) 15 (B) 2 (C) 6 (D) 27 (E) 4 (A) 3 (B) 2 (C) 6 (D) 27 (E) 4
TEOREMA DE TALES. Na figura abaixo as retas r, s e t são (A) 0 (B) 6 (C) 00 (D) 80 (E) 0. Três retas paralelas são cortadas por duas Se AB = cm; BC = 6 cm e XY = 0 cm a medida, em cm, de XZ é: (A) 0 (B)
Leia maisRESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA VESTIBULAR 2009 1 a Fase Professora Maria Antônia Gouveia.
RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA VESTIBULAR 009 1 a Fase Professora Maria Antônia Gouveia. QUESTÕES de 01 a 08 INSTRUÇÃO: Assinale as proposições verdadeiras, some os números a elas associados
Leia maisUFRJ- VESTIBULAR 2004 PROVA DE MATEMÁTICA.
UFRJ- VESTIBULAR 00 ROVA DE MATEMÁTICA Resolução e comentário pela rofessora Maria Antônia Conceição Gouveia Apresente suas soluções de forma clara, indicando, em cada caso, o raciocínio que conduziu à
Leia maisRelações Métricas nos. Dimas Crescencio. Triângulos
Relações Métricas nos Dimas Crescencio Triângulos Trigonometria A palavra trigonometria é de origem grega, onde: Trigonos = Triângulo Metrein = Mensuração - Relação entre ângulos e distâncias; - Origem
Leia maisXXXI Olimpíada de Matemática da Unicamp Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Universidade Estadual de Campinas
Gabarito da Prova da Primeira Fase Nível Alfa 1 Questão 1 0 pontos Na Tabela 1 temos a progressão mensal para o Imposto de Renda Pessoa Física 014 01. Tabela 1: Imposto de Renda Pessoa Física 014 01. Base
Leia maisGeometria Métrica Espacial. Geometria Métrica Espacial
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA 1. Prismas Geometria Métrica
Leia mais94 (8,97%) 69 (6,58%) 104 (9,92%) 101 (9,64%) 22 (2,10%) 36 (3,44%) 115 (10,97%) 77 (7,35%) 39 (3,72%) 78 (7,44%) 103 (9,83%)
Distribuição das 1.048 Questões do I T A 94 (8,97%) 104 (9,92%) 69 (6,58%) Equações Irracionais 09 (0,86%) Equações Exponenciais 23 (2, 101 (9,64%) Geo. Espacial Geo. Analítica Funções Conjuntos 31 (2,96%)
Leia maisPROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA VESTIBULAR 2009 2 a Fase. RESOLUÇÃO: Professora Maria Antônia Gouveia.
PROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA VESTIBULAR 9 a Fase Professora Maria Antônia Gouveia Questão Na impressão de 8 cópias de uma mesma prova, foram usadas duas impressoras, A e B, sendo que B trabalhou dez minutos
Leia mais1 COMO ESTUDAR GEOMETRIA
Matemática 2 Pedro Paulo GEOMETRIA ESPACIAL I 1 COMO ESTUDAR GEOMETRIA Só relembrando a primeira aula de Geometria Plana, aqui vão algumas dicas bem úteis para abordagem geral de uma questão de geometria:
Leia mais1 B 1 Dado z = ( 1 + 3 i), então z n é igual a
MATEMÁTICA NOTAÇÕES : conjunto dos números naturais : conjunto dos números inteiros : conjunto dos números racionais : conjunto dos números reais : conjunto dos números complexos i: unidade imaginária:
Leia maisPROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA VESTIBULAR 2011 2 a Fase. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia.
PROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA VESTIBULAR 0 a Fase Profa. Maria Antônia Gouveia. QUESTÃO 0 Considere o conjunto de todos os números de cinco agarismos distintos, formados com os agarismos,, 5, 8 e 9. Escoendo,
Leia maisESPM VESTIBULAR 2004_1 NOVEMBRO DE 2003
ESPM VESTIBULAR 2004_1 NOVEMBRO DE 2003 PROVA DE MATEMÁTICA. RESOLUÇÃO E COMENTÁRIO POR: PROFA. MARIA ANTÔNIA GOUVEIA QUESTÃO 21 ; O valor da expressão ( )( ; ; ) ; para x 101 é: a) 100; b) 10; c) 10,1;
Leia maisConstruções Fundamentais. r P r
1 Construções Fundamentais 1. De um ponto traçar a reta paralela à reta dada. + r 2. De um ponto traçar a perpendicular à reta r, sabendo que o ponto é exterior a essa reta; e de um ponto P traçar a perpendicular
Leia maisCPV O cursinho que mais aprova na fgv
O cursinho que mais aprova na fgv FGV economia a Fase 0/novembro/008 MTEMÁTI 0. umentando a base de um triângulo em 0% e reduzindo a altura relativa a essa base em 0%, a área do triângulo aumenta em %.
Leia maisQuestão 23. Questão 21. Questão 22. Questão 24. alternativa D. alternativa A. alternativa C
Questão 1 Um reservatório, com 40 litros de capacidade, já contém 0 litros de uma mistura gasolina/álcool com 18% de álcool. Deseja-se completar o tanque com uma nova mistura gasolina/álcool de modo que
Leia maisMódulo de Geometria Anaĺıtica Parte 2. Distância entre Ponto e Reta. Professores Tiago Miranda e Cleber Assis
Módulo de Geometria Anaĺıtica Parte Distância entre Ponto e Reta a série E.M. Professores Tiago Miranda e Cleber Assis Geometria Analítica Parte Distância entre Ponto e Reta 1 Exercícios Introdutórios
Leia maisQuestão 1. Questão 3. Questão 2. alternativa E. alternativa B. alternativa E. A figura exibe um mapa representando 13 países.
Questão A figura eibe um mapa representando países. alternativa E Inicialmente, no recipiente encontram-se 40% ( 000) = 400 m de diesel e 60% ( 000) = = 600 m de álcool. Sendo, em mililitros, a quantidade
Leia maisMódulo de Geometria Anaĺıtica 1. Paralelismo e Perpendicularismo. 3 a série E.M.
Módulo de Geometria Anaĺıtica 1 Paralelismo e Perpendicularismo 3 a série EM Geometria Analítica 1 Paralelismo e Perpendicularismo 1 Exercícios Introdutórios Exercício 1 Determine se as retas de equações
Leia mais