Construções Fundamentais. r P r

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1 1 Construções Fundamentais 1. De um ponto traçar a reta paralela à reta dada. + r 2. De um ponto traçar a perpendicular à reta r, sabendo que o ponto é exterior a essa reta; e de um ponto P traçar a perpendicular à reta r, sabendo que o ponto P é pertencente a essa reta. + r P r 3. Traçar a perpendicular à semi-reta O, no ponto O, sem prolongá-la para a esquerda. O 4. Traçar a mediatriz de um segmento B. B

2 2 5. Traçar a bissetriz de um ângulo dado. O 6. De um ponto P traçar os ângulos de 90, e de um ponto M traçar os ângulos de 45 e P + 7. Com centro em O e raio em, traçar os ângulos de 60, 30 e 15. O 8. Dividir um segmento B em 5 partes iguais. B

3 3 9. Traçar a bissetriz do ângulo formado pelas retas r e s, sem usar o vértice desse ângulo. r s Construção de triângulos e quadriláteros 10. Construa um triângulo, conhecendo dois de seus lados e o ângulo formado por eles. B C 11. Construir um triângulo eqüilátero conhecendo seu lado B. B Triângulo eqüilátero: possui todos os lados congruentes.

4 4 12. Construir um triângulo isósceles dados os lados B e C. B C Triângulo isósceles: possui somente dois lados congruentes. 13. Construa um triângulo escaleno BC sabendo que: Â=30, base C = 5cm e B = 2/3 C. Triângulo escaleno: as medidas dos três lados são diferentes. 14. Construa um triângulo retângulo BC (retângulo em Â), sendo a altura em relação a este vértice igual a 3cm e base C = 3,5cm. Triângulo retângulo: possui um ângulo reto.

5 5 15. Construir um quadrado BCD, sabendo-se que seu lado é igual a 1/3 do segmento de reta MN dado abaixo. M N 16. Traçar o círculo circunscrito a um triângulo dado. Construção, divisão e retificação de circunferência 17. Dividir uma circunferência em 7 partes iguais. (Processo comum de Bion método aproximado).

6 6 18. Fazer a retificação de uma circunferência de raio = 2cm. Tangência, concordância das retas e dos arcos de circunferência 19. De um ponto dado na circunferência, traçar a tangente a ela. 20. De um ponto dado, traçar as tangentes a uma circunferência de raio = 2,5cm.

7 7 21. Concordar uma reta r dada num ponto dado com um arco que deve passar por um ponto B dado. r + B 22. Concordar duas retas quaisquer a partir de um raio dado. R r s 23. Concordar um arco dado B no ponto B, com outro arco que deve passar por um ponto C dado.

8 8 24. Concordar dois arcos dados de centros O e O por meio de outro arco de raio dado R = 2,5cm. (R= 2cm e R = 3cm). Exercícios de fixação 1. Um professor de matemática dá aula nos colégios, B e C. Ele quer alugar uma casa que se encontra num ponto P tal que a soma das distâncias de sua casa aos três colégios é a menor possível. jude o professor a encontrar tal lugar. +B + C +

9 9 2. Trace 3 circunferências tangentes entre si, de raios R1=2cm; R2=2,5cm e R3=3cm. 3. Desenhar a figura abaixo, concordando suas retas com os arcos definidos por seus raios e ângulos indicados.

10 10 4. Desenhar a figura abaixo, concordando suas retas com os arcos definidos por seus raios e ângulos indicados.

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