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1 8)5*6±0$7(0È7,&$± (67$59$6(5 87,/,=$'66 6(*8,7(66Ì0%/6(6,*,),&$'6 i: unidade imaginária número complexo : a +bi; a, b números reais log x: logaritmo de x na base 0 cos x: cosseno de x sen x: seno de x tan x: tangente de x &tufxor de raio r > 0: conjunto dos pontos do plano é igual a r ROtJRQR: linha poligonal fechada Considere as desigualdades abaixo I) < II) III) < < Quais são verdadeiras? (A) Apenas I. (B) Apenas II. (C) Apenas I e II. (D) Apenas I e III. (E) Apenas II e III. Observe a tabela abaixo, usada em informática. byte = 8 bits kilobyte = 04 bytes megabyte = 04 kilobytes gigabyte = 04 megabytes terabyte = 04 gigabytes A medida, em gigabytes, de um arquivo de 000 bytes é: (A) - (B) (C) (D) (E) O núm ero + é igual à raiz quadrada de: (A) (B) (C) + 8 (D) (E) 7 + A tabela abaixo apresenta o cálculo do custo da violência, feito pela Organização Mundial de Saúde. &XVWRGD9LROrQFLD Estados Unidos,% do PIB Europa 5% do PIB Brasil 0,5% do PIB América Latina % do PIB África 4% do PIB 067KHHFRQRPLFGLPHQVLRQVRI LQWHUSHUVRQDOYLROHQFH-XO Os custos da violência na América Latina e na Europa seriam iguais se, e somente se, o PIB da Europa superasse o PIB da América Latina exatamente em (A) 00% (B) 0% (C) 60% (D) 00% (E) 60% Uma pessoa gastava, em julho de 994, apenas 00 reais para comprar o que, em julho de 004, custava 70 reais. De acordo com essa informação, o percentual mais próximo da perda do poder de compra do real nesse período de 0 anos é o da alternativa (A) 7% (B) 6% (C) 80% (D) 70% (E) 70% UFRGS/005 Matemática

2 O ângulo formado pelas representações geométricas dos números complexos 4 e ] é (A) 6 (B) 4 (C) ] = + L (D) (E) As questões de Matemática do Concurso Vestibular da UFRGS de 004 foram classificadas em categorias quanto ao índice de facilidade, como mostra o gráfico de barras abaixo. Considere a função f, que a cada x pertencente ao intervalo (0,5) associa a área f(x) do paralelogramo P. O conjunto imagem da função f é o intervalo (A) (0, 0] (B) (0, 8). (C) (0, 8] (D) [0, 0] (E) (0, 8]. Considere o gráfico abaixo. Se esta classificação fosse apresentada em um gráfico de setores circulares, a cada categoria corresponderia um setor circular. O ângulo do maior desses setores mediria (A) 80. (B) 0. (C) 57. (D) 68. (E) 7. A partir de dois vértices opostos de um retângulo de dimensões 7 e 5, marcam-se quatro pontos que distam x de cada um desses vértices. Ligando-se esses pontos, como indicado na figura abaixo, obtém-se um paralelogramo P. UFRGS/005 Matemática Esse gráfico pode representar a função definida por (A) I ([) 0[ (B) I ([) 4[ 0 4 (C) I ([) 0[ 4 4 (D) I ([) = [ = 5[ 4[ 0 4 (E) I ([) 4[ 0[ Uma das dimensões de um certo retângulo é o dobro da outra. A expressão algébrica da área

3 A, desse retângulo, em função do seu perímetro P, é (A) 8 (B) 9 (C) 6 (D) 4 (E) Considere os triângulos I, II e III caracterizados abaixo através das medidas de seus lados. - triângulo I: 9, e 5. - triângulo II: 5, e. - triângulo III: 5, 7 e 9. Quais são triângulos retângulos com as medidas dos lados em progressão aritmética? (A) Apenas o triângulo I. (B) Apenas o triângulo II. (C) Apenas o triângulo III. (D) Apenas os triângulos I e III. (E) Apenas os triângulos II e III. Para pagar uma dívida de x reais no seu cartão de crédito, uma pessoa, após um mês, passará a fazer pagamentos mensais de 0% sobre o saldo devedor. Antes de cada pagamento, serão lançados juros de 0% sobre o saldo devedor. Efetuados pagamentos, e dívida, em reais, será (A) zero. (B) [. (C) (0,88) x. (D) (0,9) x. (E) (,) x. O conjunto das soluções da equação VHQ log [ = 0 é (A) {, 0, 0, 0, 0 4,...} (B) {...,0 -, 0 -, 0 -,,0,0,0,0 4,...} (C) {...,0-6, 0-4, 0 -,, 0,0 4,0 6,...} (D) {...,-0-6, -0-4, -0 -,, 0,0 4,0 6,...} (E) {...,-0, -0, -0,, 0, 0, 0, 0 4,...} Sabend o-se que log D = [ e que log D = \, pode-se afirmar que x é igual a (A) y (B) y (C) y 4 (D) y (E) 4y A soma dos coeficientes do polinômio ( + [ ) 50 [ é (A) 0 (B) (C) 5 (D) 5 (E) 50 Sabendo-se que o polinômio x 4 +4x +px +qx+r é divisível por x +x +9x+, segue que p é igual a (A) (B) 6 (C) 9 (D) (E) 5 O número de soluções da equação cos x = sen x que pertencem ao intervalo 6 6, é (A) 8 (B) 9 (C) 0 (D) (E) Os quadrados ABCD e APQR, representados na figura abaixo, são tais que seus lados medem 6 e o ângulo PAD mede 0. UFRGS/005 Matemática

4 (B) 80 (C) 70 (D) 60 (E) 450 Ligando-se o ponto B com o ponto R e o ponto D com o ponto P, obtém-se o hexágono BCDPQR, cuja área é (A) 90 (B) 95 (C) 00 (D) 05 (E) 0 Considere o trapézio ABCD da figura abaixo, obtido pela interseção de um cubo de aresta com um plano que passa por dois vértices opostos A e D de uma face e pelos pontos médios B e C de arestas da face não adjacente. Na figura abaixo, C é o centro do círculo, A é um ponto do círculo e ABCD é um retângulo com lados medindo e 4. Entre as alternativas, a que apresenta a melhor aproximação para a área da região sombreada é (A) 7,5 (B) 7,6 (C) 7,7 (D) 7,8 (E) 7,9 Na figura abaixo, o pentágono ABCDE, inscrito no círculo, é regular. A área do trapézio ABCD é (A) 5 5 (B) 5 (C) 6 (D) 9 (E) 8 A figura abaixo apresenta a planificação de um cubo cujas faces foram numeradas de a 6. A soma das medidas dos ângulos D, E, F, G e H, indicados na figura, é (A) 50 O produto dos números que estão nas faces adjacentes à face de número é (A) 0 UFRGS/005 Matemática

5 (B) 44 (C) 80 (D) 40 (E) 60 Um cone circular reto é tal que cada seção obtida pela interseção de um plano que passa por seu vértice e pelo centro da sua base é um triângulo retângulo de catetos iguais. Se cortarmos esse cone ao longo de uma geratriz, abrindo e planificando sua superfície lateral, será obtido um setor circular cujo ângulo central tem medida α. Então, (A) α < 80 (B) 80 α < 00 (C) 00 α < 0 (D) 0 α < 40 (E) α 40 Considere o triângulo ABC representado no sistema de coordenadas retangulares abaixo. O vértice A pertence à reta de equação [ =, e sua ordenada é positiva. Os outros dois vértices são os pontos % = (,0) e & = (,0 ). Denotemos por α e β, respectivamente, os ângulos BCA e ABC. Um círculo tangencia dois eixos perpendiculares entre si, como indicado na figura abaixo. Um ponto P do círculo dista 9 de um dos eixos e do outro. Nessas condições, a soma dos possíveis valores para o raio do círculo é (A) 9 (B) 0 (C) (D) (E) Em cada prova de uma competição esportiva, foram distribuídas uma medalha de ouro ( pontos), uma de prata ( pontos) e uma de bronze ( ponto). Foram realizadas dez provas, e três equipes conquistaram todas as medalhas da competição, sendo vencedora a equipe que obteve o maior número de pontos. Observe a tabela abaixo, que apresenta a distribuição das medalhas. 85 5$7$ %5=( Equipe I x z x Equipe II y x y Equipe III x y z Então, (A) 0 (B) (C) (D) (E) 4 tan α é igual a tan β Considerando-se que a equipe III obteve 8 pontos, a equipe vencedora obteve. (A) 9 pontos (B) 0 pontos (C) pontos (D) pontos (E) pontos UFRGS/005 Matemática

6 O conjunto das soluções da equação 0 [ = 0 \ 0 é o conjunto das 0 ] 0 ternas da forma (A) (x, x -, x) (B) (x, x +, x) (C) (x, x -, -x) (D) (x, x +, -x) (E) (x, x +, -x) Um painel é formado por dois conjuntos de sete lâmpadas cada um, dispostos como na figura abaixo. Cada conjunto de lâmpadas pode ser aceso independentemente do outro, bem como as lâmpadas de um mesmo conjunto podem ser acesas independentemente uma das outras, formando ou não números. Um número natural N de três algarismos, menor que 500, é escolhido ao acaso. A probabilidade de que log seja um número natural é (A) 0,00 (B) 0,005 (C) 0,0 (D) 0,05 (E) 0, Uma pessoa tem em sua carteira oito notas de R$,00, cinco notas de R$,00 e uma nota de R$ 5,00. Se ela retirar ao acaso três notas da carteira, a probabilidade de que as três notas retiradas sejam de R$,00 está entre (A) 5% e 6% (B) 6% e 7% (C) 7% e 8% (D) 8% e 9% (E) 9% e 0% Estando todas as lâmpadas apagadas, acendemse, ao acaso e simultaneamente, cinco lâmpadas no primeiro conjunto e quatro lâmpadas no segundo conjunto. A probabilidade de que apareça no painel o número 4, como na figura, é (A) 75 (B) 700 (C) 500 (D) 50 (E) 00 UFRGS/005 Matemática

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