TRABALHO DE DEPENDÊNCIA TURMA: 2ª SÉRIE CONTEÚDOS RELATIVOS AO 1º E 2º BIMESTRE MATEMÁTICA 2 PROFESSOR ROGERIO

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1 TRABALHO DE DEPENDÊNCIA TURMA: 2ª SÉRIE CONTEÚDOS RELATIVOS AO 1º E 2º BIMESTRE MATEMÁTICA 2 PROFESSOR ROGERIO OBSERVAÇÕES: 1) AS QUESTÕES OBRIGATORIAMENTE DEVEM SER ENTREGUES EM UMA FOLHA A PARTE COM ESTA EM ANEXO; 2) NÃO SERÃO ACEITAS RASURAS; 3) TODAS AS QUESTÓES DEVEM VIR COM CÁLCULO OU JUSTIFICADA. INCLUSIVE AS OBJETIVAS; 4) OS ALUNOS DEVEM PROCURAR SEUS PROFESSORES PARA TIRAREM QUALQUER DÚVIDA, OU CASO QUEIRAM, PODEM MONTAR GRUPO DE ESTUDO, PORÉM É IMPORTANTE QUE TIREM SUAS DÚVIDAS E ESTUDEM ATRAVÉS DOS CONTEÚDOS ABORDADOS EM SEU TRABALHO PARA A PROVA DO PRÓXIMO BIMESTRE.

2 1) Dada a figura a seguir e sabendo-se que os dois quadrados possuem lados iguais a 4cm, sendo O o centro de um deles, quanto vale a área da parte preenchida? 2) A área A de um triângulo pode ser calculada pela fórmula: onde a, b, c são os comprimentos dos lados e p é o semi-perímetro. Calcule a área do triângulo cujos lados medem 21, 17 e 10 centímetros. 3) De uma chapa quadrada de papelão recortam-se 4 discos, conforme indicado na figura. Se a medida do diâmetro dos círculos é 10 cm, qual a área (em cm 2 ) não aproveitada da chapa? 4) Na figura seguinte, estão representados um quadrado de lado 4, uma de suas diagonais e uma semicircunferência de raio 2. Então a área da região hachurada é:

3 5) Um terreno tem a forma de um trapézio retângulo ABCD, conforme mostra a figura, e as seguintes dimensões: = 25 m, = 24 m, = 15 m. Se cada metro quadrado desse terreno vale R$ 50,00, qual é o valor total do terreno? 6) Na figura a seguir tem-se uma circunferência C de centro O e raio de medida 3 cm. Os pontos A e B pertencem a C, e a medida do ângulo AÔB é 45. Qual a área da região sombreada, em centímetros quadrados? 7) Considere a região R, pintada de preto, exibida a seguir, construída no interior de um quadrado de lado medindo 4 cm. Sabendo-se que os arcos de circunferência que aparecem nos cantos do quadrado têm seus centros nos vértices do quadrado e que cada raio mede 1 cm, determine a área da região R.

4 8) A área do triângulo equilátero OAB, representado na figura a seguir é 9 3 cm 2. Qual a área do círculo de centro O e tangente ao lado AB do triângulo, em centímetros quadrados? 9) Numa esquina cujas ruas se cruzam, formando um ângulo de 120, está situado um terreno triangular com frentes de 20 m e 45 m para essas ruas, conforme representado na figura a seguir: Qual a área desse terreno, em m 2? 10) O ponto O é o centro de uma circunferência de raio r, conforme a figura. Se r = 4 cm, calcule área da região sombreada.

5 11) Calcule o número de vértices de um poliedro convexo considerando que ele tem 2 faces quadrangulares e 8 faces triangulares. 12) Um poliedro convexo de 15 arestas tem apenas faces quadrangulares e pentagonais. Considerando que a soma das medidas dos ângulos das faces é igual a 2880, determine o número de faces de cada tipo. 13) Qual a distância entre os centros de duas faces adjacentes de um cubo de aresta 4? 14) Calcule a área lateral e a área total de um prisma quadrangular regular de aresta lateral medindo 8 cm e aresta da base medindo 2,5 cm. 15) Num prisma regular de base hexagonal, a área lateral mede 36 m 2 e a altura é 3 m. Determine a medida da aresta da base. 16) Considere um prisma reto em que a base é um triângulo retângulo cujos catetos medem 5 cm e 12 cm. Calcule a área total desse prisma considerando que as arestas laterais medem 8 cm. 17) Calcule o volume ocupado por uma caixa de papelão em forma de paralelepípedo reto - retângulo cujas medidas são 18 cm, 12 cm e 9 cm. 18) Uma caixa de água tem forma cúbica com 1 m de aresta. Quanto baixa o nível da água ao retirarmos 1 litro de água da caixa? 19) Qual a capacidade, em litros, de um reservatório em forma de paralelepípedo retângulo, cujas dimensões são 50 cm, 2 m e 3 m. 20) Considere um paralelepípedo com 12 m de comprimento, 4 m de largura e 3 m de altura. Se o seu volume for aumentado de 624 m 3, de quanto aumentará sua altura? 21) Calcular a área lateral de uma pirâmide regular quadrangular de altura 4 cm e área da base 64 cm 2. 22) A área total de uma pirâmide regular, cuja base é um triângulo equilátero de lado x, é 5 vezes a área da base. a) Expresse a área total dessa pirâmide em função do lado da base x. b) Obtenha em função de x a área lateral dessa pirâmide. 23) Determine a área lateral da pirâmide hexagonal regular, cuja altura é h = 33 cm e o lado da base é 2 cm. 24) Uma pirâmide quadrangular regular tem 8 m de altura e 10 m de apótema. Calcule sua área total.

6 25) Considere um cubo de aresta igual a 1 cm. Podemos obter uma pirâmide tendo uma das faces desse cubo como base da pirâmide e o ponto situado no centro da face oposta como vértice. Observe a figura e depois responda às questões. a) Qual é a área lateral dessa pirâmide? b) Qual é a área total dessa pirâmide? c) Qual é a razão entre a área total do cubo e a da pirâmide, nessa ordem?