Treino Matemática Planificação de Sólidos e Trigonometria Básica

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1 1.Observe o prisma hexagonal regular ilustrado a seguir: Dentre as alternativas a seguir, a que representa uma planificação para esse sólido é.ao fazer um molde de um copo, em cartolina, na forma de cilindro de base circular qual deve ser a planificação do mesmo? (Resp. D) (Resp:c).Marina ganhou um presente dentro de uma embalagem com formato semelhante á figura a seguir.. Um determinado produto é acondicionado em embalagens como a figura abaixo: Para descobrir como fazer uma embalagem igual a essa, Marina abriu a embalagem e a planificou. A figura que melhor representa essa embalagem planificada é: resp. E Ao fazer um molde, em papelão, para embalar o produto deve ter a planificação igual a: resp. A 1

2 6.A figura abaixo representa a planificação de um sólido geométrico. O sólido planificado é: (A) uma pirâmide de base hexagonal. (B) um prisma de base hexagonal. um paralelepípedo. (D) um hexaedro. (E) um prisma de base pentagonal. 5. O formato dos doces de uma determinada fábrica tem o formato de um tronco de cone. Como indicado na figura abaixo: 7.Considere as figuras abaixo: Ao fazer um molde, em papel, para embalar os produtos deve ter a planificação igual a: RESPOSTA: A As figuras I, II e III correspondem, respectivamente, às planificações de: A) prisma, cilindro, cone. B) pirâmide, cone, cilindro. C) prisma, pirâmide, cone. D) pirâmide, prisma, cone. E) pirâmide, cone, prisma. 8.A figura abaixo representa a planificação de um sólido geométrico. Qual é esse sólido?

3 A) Pirâmide de base hexagonal B) Pirâmide de base triangular C) Prisma de base hexagonal D) Prisma de base triangular E) Prisma de base quadrangular. 9.Uma determinada caixa de presentes tem a forma de um tetraedro regular, que nada mais é que uma pirâmide em que todas as faces são triângulos equiláteros. Esta caixa, desmontada, corresponde à planificação descrita em (resposta a) 10.Uma barraca de acampamento tem a forma de uma pirâmide de base quandrangular e cada face dela, inclusive a base, foi feita com uma lona de cor diferente. Em cada vértice, foi colocado um protetor de couro. Para fazer esta barraca foi preciso dispor de (A) 5 cortes de lona de cor diferente e 6 (B) 5 cortes de lona de cor diferente e 5 6 cortes de lona de cor diferente e 5 (D) 6 cortes de lona de cor diferente e 6 (E) cortes de lona de cor diferente e 7 11.Para se deslocar de sua casa até a sua escola, Pedro percorre o trajeto representado na figura abaixo. tg( 60º ) Sabendo que, a distância total, em km, que Pedro percorre no seu trajeto de casa para a escola é de: (A) (B) (D) (E) 1.Para consertar um telhado, o pedreiro Pedro colocou uma escada de 8 metros de comprimento numa parede, formando com ela um ângulo de 60º. Sabendo que: ( cos( 60º ) 1 apoiou a escada é: (A) 5 m. (B) m 8 m. 8 (D) m (E) m sen( 60º ), tg( 60º ) ). A altura da parede que o pedreiro 1.Para permitir o acesso a um monumento que está em um pedestal de 1,5 m de altura, será

4 construída uma rampa com inclinação de 0º com o solo, conforme a ilustração abaixo: distância de 100 m, e consegue obter um ângulo de 55º. Sabendo que: ( sen( 0º ) 1, tg( 0º ) cos( 0º ) ). A altura da parede que o pedreiro apoiou a escada é: (A),5 (B) m. m 1,5 (D) (E) m m m. 1.Um caminhão sobe uma rampa inclinada 15º em relação ao plano horizontal. Sabendo-se que a distância HORIZONTAL que separa o início da rampa até o ponto vertical mede m, a que altura, em metros, aproximadamente, estará o caminhão depois de percorrer toda a rampa? A altura do edifício é, em metros, aproximadamente: (A) 58 m (B) 8 m 115 m (D) 1 m (E) 175 m 16. Para o abastecimento de água tratada de uma pequena cidade, foi construído um reservatório com a forma de um paralelepípedo retângulo, conforme a representação abaixo. A capacidade máxima de água desse reservatório é de (A) 15 m³ (B) 180 m³ 50 m³ (D) 550 m³ (E) 900 m³ (A) 6. (B). 5 (D) 9 (E) O teodolito é um instrumento utilizado para medir ângulos. Um engenheiro aponta um teodolito contra o topo de um edifício, a uma 17.Um copo cilíndrico, com cm de raio e 1 cm de altura, está com água até a altura de 8 cm. Foram então colocadas em seu interior n bolas de gude, e o nível da água atingiu a boca do copo, sem derramamento. Qual é o volume, em cm, de todas as n bolas de gude juntas? (A) π (B) 8π 6π (D) 80π (E) 96π 18. Para desenvolver a visão espacial dos estudantes, o professor ofereceu-lhes uma

5 planificação de uma pirâmide de base quadrada como a figura: Sabendo-se que o volume da pirâmide é de 6 m³, então o volume do cubo, em m³, é igual a: (A) 9 (B) 1 15 (D) 18 (E) 1 A área da base dessa pirâmide é 100 cm² e a área de cada face é 80 cm². A área total, no caso da pirâmide considerada, é igual a: (A) 0 cm² (B) 0 cm² 60 cm² (D) 00 cm² (E) 0 cm² 19.De um bloco cúbico de isopor de aresta a, recorta-se o sólido, em forma de H, mostrado na figura abaixo. 1.Uma embalagem de talco de forma cilíndrica possui 15 centímetros de altura e base com centímetros de raio. Qual é o volume máximo, em cm³, de talco que essa embalagem comporta? A) 50 π B) 180 π C) 15 π D) 90 π E) 5 π.(enem 005). Os três recipientes da figura têm formas diferentes, mas a mesma altura e o mesmo diâmetro da boca. Neles são colocados líquido até a metade de sua altura, conforme indicado nas figuras. Representando por V1, V e V o volume de líquido em cada um dos recipientes, tem-se O volume do sólido é: (A) 7a³. (B) 1a³. 18a³. (D) 1a³. (E) 9a³. 0.Um empresário produz sólidos pedagógicos de plástico, como por exemplo, pirâmides. Ele quer embalá-las em caixas no formato de um cubo, sabendo que a pirâmide está inscrita, como mostra a figura abaixo. (A) V1 = V = V (B) V1 < V < V V1 = V < V (D) V < V1 < V (E) V1 < V = V. Uma pirâmide é mergulhada num aquário cúbico cheio d água, como na figura. 5 O número mais próximo que expressa a relação entre a quantidade de água final no aquário e a inicial (antes de mergulhar a pirâmide) é de, aproximadamente,

6 (A) 5% (B) % 50% (D) 67% (E) 7%.Observe o gráfico a seguir. Qual a função que melhor representa esse gráfico no intervalo? (A) y = cos x. (B) (D) (E) [ 0, ] y cos x y sen( x) y senx senx 5. Observe o gráfico a seguir.. Qual a função que melhor representa esse gráfico no intervalo? (A) [, ] y cos x (B) y sen x y sen( x) (D) y = cos(x). (E) y cos( x). 6.O gráfico de função y cosx é: Resposta: B 7. Qual dos gráficos, abaixo, representa a função y = + senx? (Resp. D) 6

7 A função que gerou este gráfico é representada por (A) y = 1 + cos(x) (B) y = 1 + cos(x) y = 1 + sen(x) (D) y = 1 + sen(x) (E) y = 1 + tg(x) 8. Observe o seguinte esboço de um gráfico: 7

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