01. A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura.

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1 TD-ENEM-ANO 0. A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura. A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei f ( x). x 6. x C, onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x. Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é A. B. C 4. D 5. E Muitos processos fisiológicos e bioquímicos, tais como batimentos cardíacos e taxa de respiração, apresentam escalas construídas a partir da relação entre superfície e massa (ou volume) do animal. Uma dessas escalas, por exemplo, considera que o cubo da área S da superfície de um mamífero é proporcional ao quadrado de sua massa M. HUGHES-HALLETT, D. et al. Cálculo e aplicações. São Paulo: Edgard Blücher, 999 (adaptado). Isso é equivalente a dizer que, para uma constante k > 0, a área S pode ser escrita em função de M por meio da expressão: A) S K. M B) S K. M C) S K. M D) S K. M E) S K. M 0. A cidade de Guarulhos (SP) tem o 8º PIB municipal do Brasil, além do maior aeroporto da América do Sul. Em proporção, possui a economia que mais cresce em indústrias, conforme mostra o gráfico. Analisando os dados percentuais do gráfico, qual a diferença entre o maior e o menor centro em crescimento no polo das indústrias? A) 75,8 B) 64,09

2 C) 56,95 D) 45,76 E) 0, Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para 900 m. Quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 horas quando o reservatório está cheio. Esta indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de 500 m, cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já existente. A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a: A). B) 4. C) 5. D) 8. E) Numa escola com 00 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras, inglês e espanhol. Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 00 não falam qualquer um desses idiomas. Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol? A) / B) 5/8 C) /4 D) 5/6 E) 5/4 06. A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão t T ( t) 400, com t em minutos. Por motivos de segurança, a trava do forno só é 4 liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de 9 ºC. Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta? A) 9,0 B) 9,8 C) 0,0 D) 8,0 E) 9,0 07. A Secretaria de Saúde de um município avalia um programa que disponibiliza, para cada aluno de uma escola municipal, uma bicicleta, que deve ser usada no trajeto de ida e volta, entre sua casa e a escola. Na fase de implantação do programa, o aluno que morava mais distante da escola realizou sempre o mesmo trajeto, representado na figura, na escala : 5 000, por um período de cinco dias. Quantos quilômetros esse aluno percorreu na fase de implantação do programa? A) 4 B) 8 C) 6 D) 0 E) 40

3 08. O dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6 m e 4 m. A figura representa a situação real na qual os postes são descritos pelos segmentos AC e BD e a haste é representada pelo segmento EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de aço que serão instalados. Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF? A) m B) m C),4 m D) m E),6 m 09. Nos Estados Unidos a unidade de medida de volume mais utilizada em latas de refrigerante é a onça fluida (fl oz), que equivale a aproximadamente,95 centilitros (cl). Sabe-se que o centilitro é a centésima parte do litro e que a lata de refrigerante usualmente comercializada no Brasil tem capacidade de 55 ml. Assim, a medida do volume da lata de refrigerante de 55 ml, em onça fluida (fl oz), é mais próxima de A) 0,8. B),0. C),0. D) 04,7. E) 0,4. 0. Foi realizado um levantamento nos 00 hotéis de uma cidade, no qual foram anotados os valores, em reais, das diárias para um quarto padrão de casal e a quantidade de hotéis para cada valor da diária. Os valores das diárias foram: A = R$ 00,00; B = R$ 00,00; C = R$ 400,00 e D = R$ 600,00. No gráfico, as áreas representam as quantidades de hotéis pesquisados, em porcentagem, para cada valor da diária. O valor mediano da diária, em reais, para o quarto padrão de casal nessa cidade, é A) 00,00. B) 45,00. C) 50,00. D) 75,00. E) 400,00.. Maria quer inovar em sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com diferentes formatos. Nas imagens apresentadas estão as planificações dessas caixas. Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a partir dessas planificações? A) Cilindro, prisma de base pentagonal e pirâmide. B) Cone, prisma de base pentagonal e pirâmide. C) Cone, tronco de pirâmide e pirâmide.

4 D) Cilindro, tronco de pirâmide e prisma. E) Cilindro, prisma e tronco de cone.. Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fábrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostrado na figura. O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no tanque um objeto cujo volume fosse de 400 cm? A) O nível subiria 0, cm, fazendo a água ficar com 0, cm de altura. B) O nível subiria cm, fazendo a água ficar com cm de altura. C) O nível subiria cm, fazendo a água ficar com cm de altura. D) O nível subiria 8 cm, fazendo a água transbordar. E) O nível subiria 0 cm, fazendo a água transbordar.. Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada kg de massa corporal a cada 8 horas. Se a mãe ministrou corretamente 0 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas, então a massa corporal dele é de A) kg. B) 6 kg. C) 4 kg. D) 6 kg. E) 75 kg. 4. A capacidade mínima, em BTU/h, de um aparelho de ar-condicionado, para ambientes sem exposição ao sol, pode ser determinado da seguinte forma: 600 BTU/h por m, considerando-se até duas pessoas no ambiente. Para cada pessoa adicional neste ambiente, acrescentar 600BTU/h. Acrescentar mais 600BTU/h para cada equipamento eletroeletrônico em funcionamento no ambiente. Será instalado um aparelho de ar-condicionado em uma sala, sem exposição ao sol, de dimensões 4 m x 5 m, em que permaneçam quatro pessoas e possua um aparelho de televisão em funcionamento. A capacidade mínima, em BTU/h, desse aparelho de arcondicionado deve ser A) 000. B) 600. C) 00. D) 800. E) Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela fórmula A k. m, em que k é uma constante positiva. Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal? A) 6 B) 4 C) 4 D) 8 E) 64

5 6. Dados os pontos A(, -), B(-, ) e C(, 7), determine a medida da altura do triângulo ABC relativa ao lado BC. A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7