Unidade 9 - Prisma. Introdução Definição de um prisma. Denominação de um prisma. Prisma regular Área de um prisma. Volume de um prisma

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Unidade 9 - Prisma. Introdução Definição de um prisma. Denominação de um prisma. Prisma regular Área de um prisma. Volume de um prisma"

Transcrição

1 Unidade 9 - Prisma Introdução Definição de um prisma Denominação de um prisma Prisma regular Área de um prisma Volume de um prisma

2 Introdução Após a abordagem genérica de poliedros, destacaremos alguns tipos especiais de poliedro, que recebem denominações próprias.

3 Introdução As figuras anteriores são poliedros que têm a forma de um prisma. Os prismas são sólidos poliédricos que apresentam dois polígonos idênticos situados em planos paralelos e faces laterais com forma de paralelogramos.

4 Definição de um prisma Sejam α e β dois planos paralelos, D uma região poligonal contida em α e r uma reta que intersecta α.

5 Definição de um prisma O conjunto de todos os segmentos de reta com uma extremidade em D e a outra em β, paralela a r, é denominada prisma.

6 Definição de um prisma Elementos principais Bases: são as regiões D e D, contidas nos planos a e b, respectivamente. Elas são caracterizadas por polígonos congruentes. Arestas das bases: são os lados das regiões D e D. Arestas laterais: são segmentos paralelos à reta r que unem vértices correspondentes das regiões D e D. Faces laterais: são paralelogramos determinados por dois vértices consecutivos da região D e os respectivos vértices correspondentes da região D. Diagonais: é todo segmento de reta que une dois vértices não pertencentes a uma mesma face.

7 Classificação dos prismas Prisma reto: as arestas laterais são perpendiculares ás bases. Os prismas retos são os mais importantes, devido à sua utilização nas formas geométricas do nosso mundo físico. Observe que as faces laterais de um prisma reto são retângulos: Prisma oblíquo: as arestas laterais não são perpendiculares às bases.

8 Denominação de um prisma De acordo com o número de lados das bases de um prisma, ele recebe um nome especial. Assim, se as bases de um prisma são triângulos, é triangular; se são quadriláteros, é quadrangular, e assim sucessivamente.

9 Prima regular Um prisma é chamado regular quando satisfazer duas condições: For reto e apresentar bases formadas por polígonos regulares.

10 Para você fazer p. 14 1) Qual é a soma das medidas dos ângulos internos das faces de um prisma pentagonal? A soma das medidas dos ângulos internos das faces é dada pela soma das medidas dos ângulos internos de dois pentágonos e de cinco quadriláteros. Assim, lembrando que 180º. (n 2) é a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono qualquer, temos que: º. (5 2) º. (4 2) = 2880º

11 Para você fazer p. 14 2) Quantas diagonais tem um prisma reto cuja base é um hexágono? Uma diagonal é um segmento de reta que une dois vértices não-pertencentes a uma mesma face. Assim, a partir do vértice A, podem sair três diagonais, como mostra a figura ao lado. Analogamente, de cada um dos seis vértices da base superior, podem sair três diagonais. Assim, o número de diagonais do prisma é igual a 6. 3 = 18

12 Medida da superfície (área) de um prisma reto Uma caixa tem o formato de um prisma quadrangular, em que a base é um retângulo cujas as dimensões são 10 cm e 20 cm, e a altura mede 8 cm. Desconsiderando-se o material gasto nas dobras e sabendo-se que as caixas são confeccionadas com papelão, qual a quantidade de material utilizada para a construção de cada caixa?

13 Medida da superfície (área) de um prisma reto S S S Para calcular a medida da superfície da caixa, basta adicionar as áreas. t t t = (10.20).2+ ( ).8 = = 880cm² Portanto, são necessários aproximadamente 880 cm² de papelão para confeccionar cada caixa.

14 Você se lembra?

15 Para você fazer Calcule a medida da superfície total do prisma hexagonal reto da figura a seguir: S S S t t t l². 3 = bh. 4 2². = = ( ) cm²

16 Resolução de atividades Página 15 e 16

17 Volume do prisma Para obtermos a expressão do volume de um prisma de base qualquer, podemos utilizar o Princípio de Cavalieri. Considere um prisma de altura h e superfície da base um polígono com área S B e um paralelepípedo retângulo, com a medida da altura e da área da base congruentes ás medidas do prisma. Ambos estão apoiados em um plano α, como mostra a figura a seguir:

18 Volume do prisma Todo plano b que secionar os dois sólidos o fará segundo figurar de mesma área, pois um paralelepípedo é também um prisma e, em qualquer prisma, uma seção paralela à base tem a mesma área desta (da base). Assim, pelo Princípio de Cavalieri, temos que O volume de um prisma qualquer, Cuja superfície da base tem área S B, é dado por: V V prisma prisma = = V S paralelepípedo B. h

19 Para você fazer Calcule, em litros, o volume de um prisma hexagonal regular cuja altura mede 4 3m e cuja aresta da base mede 3m. Por ser mais comum utilizar o milimetro e o litro, é oportuno revisar nesse momento as seguintes equivalências : 1cm 1dm 1m Sendo S S B = 1mL = 1L = 1000L B l² 3 = 6. 4 a medida da supeficie da base, temos : = 6. 2 ( 3) = 6. = = m² 4 O volume V é igual ao produto da área da base pela medida da altura : 9 3 V= SB. h=.4 3= m³ ou litros 2

20 Resolução de atividades Página 17

Relação de Euler nos prismas V= número de vértices A= número de arestas F= número de faces

Relação de Euler nos prismas V= número de vértices A= número de arestas F= número de faces Prismas A reunião dos infinitos segmentos, paralelos a s, que têm um de seus extremos no polígono ABCDEF contido em e outro extremo pertencente ao plano, constitui um sólido geométrico chamado prisma.

Leia mais

GEOMETRIA BÁSICA 2011-2 GGM00161-TURMA M2. Dirce Uesu Pesco Geometria Espacial 08/11/2011

GEOMETRIA BÁSICA 2011-2 GGM00161-TURMA M2. Dirce Uesu Pesco Geometria Espacial 08/11/2011 GEOMETRIA BÁSICA 2011-2 GGM00161-TURMA M2 Dirce Uesu Pesco Geometria Espacial 08/11/2011 Definição : Considere dois planos paralelos α e β e um segmento de reta PQ, cuja reta suporte r intercepta o plano

Leia mais

MATEMÁTICA PARA CONCURSOS II

MATEMÁTICA PARA CONCURSOS II 1 MATEMÁTICA PARA CONCURSOS II Fonte: http://www.migmeg.com.br/ MÓDULO II Estudaremos neste módulo geometria espacial e volume dos principais sólidos geométricos. Mas antes de começar a aula, segue uma

Leia mais

Os Sólidos de Platão. Colégio Santa Maria Matemática III Geometria Espacial Sólidos Geométricos Prof.º Wladimir

Os Sólidos de Platão. Colégio Santa Maria Matemática III Geometria Espacial Sólidos Geométricos Prof.º Wladimir Sólidos Geométricos As figuras geométricas espaciais também recebem o nome de sólidos geométricos, que são divididos em: poliedros e corpos redondos. Vamos abordar as definições e propriedades dos poliedros.

Leia mais

Geometria Espacial Elementos de Geometria Espacial Prof. Fabiano

Geometria Espacial Elementos de Geometria Espacial Prof. Fabiano Geometria Espacial Elementos de Geometria Espacial Prof. Fabiano A Geometria espacial (euclidiana) funciona como uma ampliação da Geometria plana (euclidiana) e trata dos métodos apropriados para o estudo

Leia mais

O mundo à nossa volta é povoado de formas as mais variadas tanto nos elementos da natureza como nos de objetos construídos pelo homem.

O mundo à nossa volta é povoado de formas as mais variadas tanto nos elementos da natureza como nos de objetos construídos pelo homem. TRIDIMENSIONALIDADE O mundo à nossa volta é povoado de formas as mais variadas tanto nos elementos da natureza como nos de objetos construídos pelo homem. As formas tridimensionais são aquelas que têm

Leia mais

Sólidos geométricos (Revisões)

Sólidos geométricos (Revisões) Curso de Educação e Formação Assistente Administrativo DISCIPLINA: Matemática Aplicada FICHA DE TRABALHO Nº 15 MÓDULO: 8 TURMA: A1/A2 DATA: 2006/2007 Sólidos geométricos (Revisões) Já conhecemos os nomes

Leia mais

Escola da Imaculada. Estudo da Pirâmide. Aluno (a): Professora: Jucélia 2º ano ensino médio

Escola da Imaculada. Estudo da Pirâmide. Aluno (a): Professora: Jucélia 2º ano ensino médio Escola da Imaculada Estudo da Pirâmide Aluno (a): Professora: Jucélia 2º ano ensino médio Estudo da Pirâmide 1- Definição As pirâmides são poliedros cuja base é uma região poligonal e as faces laterais

Leia mais

Geometria Área de Quadriláteros

Geometria Área de Quadriláteros ENEM Geometria Área de Quadriláteros Wallace Alves da Silva DICAS MATEMÁTICAS [Escolha a data] Áreas de quadriláteros Olá Galera, 1 QUADRILÁTEROS Quadrilátero é um polígono com quatro lados. A soma dos

Leia mais

Colégio Anglo de Sete Lagoas Professor: Luiz Daniel (31) 2106-1750

Colégio Anglo de Sete Lagoas Professor: Luiz Daniel (31) 2106-1750 Lista de exercícios de Geometria Espacial PRISMAS 1) Calcular a medida da diagonal de um paralelepípedo retângulo de dimensões 10 cm, 8 cm e 6 cm 10 2 cm 2) Determine a capacidade em dm 3 de um paralelepípedo

Leia mais

TRABALHO DE DEPENDÊNCIA TURMA: 2ª SÉRIE CONTEÚDOS RELATIVOS AO 1º E 2º BIMESTRE MATEMÁTICA 2 PROFESSOR ROGERIO

TRABALHO DE DEPENDÊNCIA TURMA: 2ª SÉRIE CONTEÚDOS RELATIVOS AO 1º E 2º BIMESTRE MATEMÁTICA 2 PROFESSOR ROGERIO TRABALHO DE DEPENDÊNCIA TURMA: 2ª SÉRIE CONTEÚDOS RELATIVOS AO 1º E 2º BIMESTRE MATEMÁTICA 2 PROFESSOR ROGERIO OBSERVAÇÕES: 1) AS QUESTÕES OBRIGATORIAMENTE DEVEM SER ENTREGUES EM UMA FOLHA A PARTE COM

Leia mais

Prof. Jorge. Estudo de Polígonos

Prof. Jorge. Estudo de Polígonos Estudo de Polígonos Enchendo a piscina A piscina de um clube de minha cidade, vista de cima, tem formato retangular. O comprimento dela é de 18 m. o fundo é uma rampa reta. Vista lateralmente, ela tem

Leia mais

Geometria Métrica Espacial. Geometria Métrica Espacial

Geometria Métrica Espacial. Geometria Métrica Espacial UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA 1. Prismas Geometria Métrica

Leia mais

Ensino Fundamental, 7º Ano Formas geométricas espaciais: prisma e pirâmide - conceitos iniciais

Ensino Fundamental, 7º Ano Formas geométricas espaciais: prisma e pirâmide - conceitos iniciais Ensino Fundamental, 7º Ano Formas geométricas espaciais: prisma e pirâmide - conceitos iniciais Você já deve ter observado embalagens e objetos que têm relação com figuras chamadas sólidos geométricos.

Leia mais

CAP/UERJ 2ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO PROF. ILYDIO SÁ

CAP/UERJ 2ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO PROF. ILYDIO SÁ CP/URJ ª SÉRI DO NSINO MÉDIO PROF. ILYDIO SÁ 1 LUNO () : Nº GOMTRI SPCIL PRISMS XRCÍCIOS 01) Qual o volume de um cubo de área 54 cm? 0) diagonal de uma face de um cubo tem medida 5 cm. Qual a área do cubo?

Leia mais

Definição de Polígono

Definição de Polígono Definição de Polígono Figura plana limitada por segmentos de recta, chamados lados dos polígonos onde cada segmento de recta, intersecta exactamente dois outros extremos; se os lados forem todos iguais

Leia mais

Abordagem de geometria no ensino médio partindo de poliedros

Abordagem de geometria no ensino médio partindo de poliedros Abordagem de geometria no ensino médio partindo de poliedros José Luiz Magalhães de Freitas INMA/UFMS e-mail: joseluizufms2@gmail.com Marilena Bittar INMA/UFMS e-mail: marilenabittar@gmail.com O objetivo

Leia mais

Preparação para a Prova Final de Matemática 2.º Ciclo do Ensino Básico Olá, Matemática! 6.º Ano

Preparação para a Prova Final de Matemática 2.º Ciclo do Ensino Básico Olá, Matemática! 6.º Ano Geometria Sólidos geométricos e volumes Prisma, pirâmide, cilindro, cone e esfera Planificação e construção de modelos de sólidos geométricos Volume do cubo, do paralelepípedo e do cilindro Unidades de

Leia mais

Colégio Universitas06 Data: 7 Mai 2013. Professor(a): Adriana Santos. Exercícios extras

Colégio Universitas06 Data: 7 Mai 2013. Professor(a): Adriana Santos. Exercícios extras Colégio Universitas06 Data: 7 Mai 2013 Professor(a): Adriana Santos Aluno(a): Nota: nº: Exercícios extras 1 Escreva se cada objeto desenhado dá ideia de sólido geométrico, região plana ou contorno. Em

Leia mais

QUADRILÁTEROS. Um quadrilátero é um polígono de quatro lados. Pode ser dito que é porção do plano limitada por uma poligonal fechada,

QUADRILÁTEROS. Um quadrilátero é um polígono de quatro lados. Pode ser dito que é porção do plano limitada por uma poligonal fechada, QUADRILÁTEROS Um quadrilátero é um polígono de quatro lados. Pode ser dito que é porção do plano limitada por uma poligonal fechada, A B C Lados: AB BC CD AD Vértices: A B C D Diagonais: AC BD D Algumas

Leia mais

APOSTILA 2015 DESENHO GEOMÉTRICO PROFESSOR: DENYS YOSHIDA DESENHO GEOMÉTRICO 2º ANO - ENSINO MÉDIO - 2015 1

APOSTILA 2015 DESENHO GEOMÉTRICO PROFESSOR: DENYS YOSHIDA DESENHO GEOMÉTRICO 2º ANO - ENSINO MÉDIO - 2015 1 APOSTILA 015 DESENHO GEOMÉTRICO PROFESSOR: DENYS YOSHIDA DESENHO GEOMÉTRICO º ANO - ENSINO MÉDIO - 015 1 Sumário 1.Geometria Espacial...4 1.1 Definições básicas da Geometria Espacial...4 1. Posições de

Leia mais

RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 2 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 25/05/13 PROFESSOR: MALTEZ

RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 2 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 25/05/13 PROFESSOR: MALTEZ RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 5/05/ PROFESSOR: MALTEZ QUESTÃO 0 O piso de uma cozinha retangular de m de largura e m de comprimento deverá ser revestido por cerâmicas

Leia mais

POLÍGONOS TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS

POLÍGONOS TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS 7º ANO POLÍGONOS TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS Áreas de alguns quadriláteros Nuno Marreiros Recorda Área do retângulo Para todo e qualquer retângulo de base (b) e altura (h), pode-se escrever: Área do Retângulo

Leia mais

Soluções das Questões de Matemática da Universidade do Estado do Rio de Janeiro UERJ

Soluções das Questões de Matemática da Universidade do Estado do Rio de Janeiro UERJ Soluções das Questões de Matemática da Universidade do Estado do Rio de Janeiro UERJ 1º Exame de Qualificação 011 Questão 6 Vestibular 011 Observe a representação do trecho de um circuito elétrico entre

Leia mais

AULA 2 - ÁREAS. h sen a h a sen b h a b sen A. L L sen60 A

AULA 2 - ÁREAS. h sen a h a sen b h a b sen A. L L sen60 A AULA - ÁREAS Área de um Triângulo - A área de um triângulo pode ser calculada a partir de dois lados consecutivos e o ângulo entre eles. h sen a h a sen b h a b sen A - A área de um triângulo eqüilátero

Leia mais

Geometria Euclidiana Plana Parte I

Geometria Euclidiana Plana Parte I CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 2015.1 Geometria Euclidiana Plana Parte I Joyce Danielle de Araújo - Engenharia de Produção Lucas Araújo dos Santos - Engenharia de Produção O que veremos

Leia mais

Poliedros, Prismas e Cilindros

Poliedros, Prismas e Cilindros 1. (G1 - ifsp 2013) A figura mostra uma peça feita em 1587 por Stefano Buonsignori, e está exposta no Museu Galileo, em Florença, na Itália. Esse instrumento tem a forma de um dodecaedro regular e, em

Leia mais

Explorando Poliedros

Explorando Poliedros Reforço escolar M ate mática Explorando Poliedros Dinâmica 6 2ª Série 1º Bimestre Matemática Ensino Médio 2ª Geométrico Introdução à geometria espacial Aluno PRIMEIRA ETAPA COMPARTILHAR IDEIAS ATIVIDADE

Leia mais

CURSO DE GEOMETRIA LISTA

CURSO DE GEOMETRIA LISTA GEOMETRI Ângulos Obs.: Dois ângulos são congruentes quando têm a mesma abertura. Exemplos: Ângulos complementares Soma (medida) 90º Ângulos suplementares Soma (medida) 180º issetriz bissetriz de um ângulo

Leia mais

Desenho e Projeto de Tubulação Industrial Nível II

Desenho e Projeto de Tubulação Industrial Nível II Desenho e Projeto de Tubulação Industrial Nível II Módulo I Aula 04 SUPERFÍCIE E ÁREA Medir uma superfície é compará-la com outra, tomada como unidade. O resultado da comparação é um número positivo, ao

Leia mais

Volumes parte 02. Isabelle Araujo

Volumes parte 02. Isabelle Araujo olumes parte 02 Isabelle Araujo olume da pirâmide O princípio de Cavalieri afirma que: Pirâmides com áreas das bases iguais e com mesma altura têm volumes iguais. A fórmula para determinar o volume de

Leia mais

Lista de Exercícios de Recuperação de MATEMÁTICA 2

Lista de Exercícios de Recuperação de MATEMÁTICA 2 Lista de Exercícios de Recuperação de MATEMÁTICA NOME Nº SÉRIE: DATA BIMESTRE PROFESSOR : Denis Rocha DISCIPLINA : Matemática EM 1) Dê as equações das elipses desenhadas a seguir: a.) 6 b.) -8 8-6 ) Determinar

Leia mais

POLÍGONOS E FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS

POLÍGONOS E FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS http://apostilas.netsaber.com.br/ver_apostila.php?c=622 ANGELO ROBERTO BONFIETI JUNIOR - MATRÍCULA 97003133 - BM3 01-011 POLÍGONOS E FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS ANGELO ROBERTO BONFIETI JUNIOR - MATRÍCULA

Leia mais

GEOMETRIA ESPACIAL - PRISMAS

GEOMETRIA ESPACIAL - PRISMAS GEOMETRIA ESPACIAL - PRISMAS Questão 01 - (FM Petrópolis RJ) A Figura a seguir ilustra um recipiente aberto com a forma de um prisma hexagonal regular reto. Em seu interior, há líquido até a altura de

Leia mais

Apostila de Matemática II 3º bimestre/2016. Professora : Cristiane Fernandes

Apostila de Matemática II 3º bimestre/2016. Professora : Cristiane Fernandes Apostila de Matemática II 3º bimestre/2016 Professora : Cristiane Fernandes Pirâmide A pirâmide é uma figura geométrica espacial, um poliedro composto por uma base (triangular, pentagonal, quadrada, retangular,

Leia mais

PRISMAS Prisma é um poliedro com duas bases paralelas formadas por polígonos iguais e faces laterais que são paralelogramos.

PRISMAS Prisma é um poliedro com duas bases paralelas formadas por polígonos iguais e faces laterais que são paralelogramos. GEOMETRIA ESPACIAL Geometria Espacial é o estudo da geometria no espaço tridimensional (as 3 dimensões são: largura, comprimento e profundidade). Essas figuras recebem o nome de sólidos geométricos ou

Leia mais

REVISÃO Lista 07 Áreas, Polígonos e Circunferência. h, onde b representa a base e h representa a altura.

REVISÃO Lista 07 Áreas, Polígonos e Circunferência. h, onde b representa a base e h representa a altura. NOME: ANO: º Nº: POFESSO(A): Ana Luiza Ozores DATA: Algumas definições Áreas: Quadrado: EVISÃO Lista 07 Áreas, Polígonos e Circunferência A, onde representa o lado etângulo: A b h, onde b representa a

Leia mais

Como fazer para deixar firme uma estante de hastes com prateleiras que está balançando para os lados?

Como fazer para deixar firme uma estante de hastes com prateleiras que está balançando para os lados? cesse: http://fuvestibular.com.br/ o triângulo é uma das figuras mais importantes da Geometria, e também uma das mais interessantes. Na nossa vida diária, existem bons exemplos de aplicação de triângulos

Leia mais

Nome: Calcule a probabilidade de que os dois alunos sorteados falem Inglês e. Análise Quantitativa e Lógica Discursiva - Prova B

Nome: Calcule a probabilidade de que os dois alunos sorteados falem Inglês e. Análise Quantitativa e Lógica Discursiva - Prova B 1. Uma escola irá sortear duas pessoas dentre os seus 20 melhores alunos para representá-la em um encontro de estudantes no Canadá, país que possui dois idiomas oficiais, Inglês e Francês. Sabe-se que,

Leia mais

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS. da - 2. Sólidos de. geométricos. Rodrigo. Roberto. Tetraedro (4) Hexaedro (6) Octaedro (8) Dudecaedro (12) Icosaedro (20)

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS. da - 2. Sólidos de. geométricos. Rodrigo. Roberto. Tetraedro (4) Hexaedro (6) Octaedro (8) Dudecaedro (12) Icosaedro (20) Sólidos Geométricos Poliedros Sólidos de Revolução SÓLIOS GEOMÉTRICOS Regulares Irregulares Cone Cilindro Tetraedro (4) Hexaedro (6) Octaedro (8) udecaedro (12) Icosaedro (20) Prisma Pirâmide Reto Oblíquo

Leia mais

Matemática Régis Cortes GEOMETRIA ESPACIAL

Matemática Régis Cortes GEOMETRIA ESPACIAL GEOMETRIA ESPACIAL 1 GEOMETRIA ESPACIAL PIRÂMIDE g g = apótema da pirâmide ; a p = apótema da base h g 2 = h 2 + a p 2 a p Al = p. g At = Al + Ab V = Ab. h 3 triangular quadrangular pentagonal hexagonal

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS DE PRISMAS PROF.: ARI

LISTA DE EXERCÍCIOS DE PRISMAS PROF.: ARI 01.: (Acafe SC) Num paralelepípedo reto, as arestas da base medem 8 dm e 6dm, e a altura mede 4dm. Calcule a área da figura determinada pela diagonal do paralelepípedo com a diagonal da base e a aresta

Leia mais

O B. Podemos decompor a pirâmide ABCDE em quatro tetraedros congruentes ao tetraedro BCEO. ABCDE tem volume igual a V = a2.oe

O B. Podemos decompor a pirâmide ABCDE em quatro tetraedros congruentes ao tetraedro BCEO. ABCDE tem volume igual a V = a2.oe GABARITO - QUALIFICAÇÃO - Setembro de 0 Questão. (pontuação: ) No octaedro regular duas faces opostas são paralelas. Em um octaedro regular de aresta a, calcule a distância entre duas faces opostas. Obs:

Leia mais

Aula 12 Áreas de Superfícies Planas

Aula 12 Áreas de Superfícies Planas MODULO 1 - AULA 1 Aula 1 Áreas de Superfícies Planas Superfície de um polígono é a reunião do polígono com o seu interior. A figura mostra uma superfície retangular. Área de uma superfície é um número

Leia mais

Programa Olímpico de Treinamento. Aula 1. Curso de Geometria - Nível 2. Prof. Rodrigo Pinheiro

Programa Olímpico de Treinamento. Aula 1. Curso de Geometria - Nível 2. Prof. Rodrigo Pinheiro Programa Olímpico de Treinamento urso de Geometria - Nível 2 Prof. Rodrigo Pinheiro ula 1 Introdução Nesta aula, aprenderemos conceitos iniciais de geometria e alguns teoremas básicos que utilizaremos

Leia mais

Geometria Espacial: Sólidos Geométricos

Geometria Espacial: Sólidos Geométricos Aluno(a): POLIEDROS E PRISMA (1º BIM) Noções Sobre Poliedros Denominam-se sólidos geométricos as figuras geométricas do espaço. Entre os sólidos geométricos, destacamos os poliedros e os corpos redondos.

Leia mais

6º ANO LISTA 1 medidas de área AV 2 3º Bim. Escola adventista de Planaltina. Professor: Celmo Xavier. Aluno: Medidas de Área

6º ANO LISTA 1 medidas de área AV 2 3º Bim. Escola adventista de Planaltina. Professor: Celmo Xavier. Aluno: Medidas de Área 6º ANO LISTA 1 medidas de área AV 2 3º Bim. Escola adventista de Planaltina Professor: Celmo Xavier. Aluno: Medidas de Área Transformando 1m² (metro quadrado) em cm² (centímetro quadrado) 1º passo: transformar

Leia mais

Matemática Essencial: Alegria Financeira Fundamental Médio Geometria Trigonometria Superior Cálculos

Matemática Essencial: Alegria Financeira Fundamental Médio Geometria Trigonometria Superior Cálculos Matemática Essencial: Alegria Financeira Fundamental Médio Geometria Trigonometria Superior Cálculos Geometria Plana: Áreas de regiões poligonais Triângulo e região triangular O conceito de região poligonal

Leia mais

GEOMETRIA NO PLANO. Linha Conjunto infinito de pontos que pode ser desenhado por um único movimento contínuo (objecto geométrico a uma dimensão).

GEOMETRIA NO PLANO. Linha Conjunto infinito de pontos que pode ser desenhado por um único movimento contínuo (objecto geométrico a uma dimensão). GEOMETRIA NO PLANO 1 Noções Elementares Ponto O objecto geométrico mais elementar (sem dimensão). Linha Conjunto infinito de pontos que pode ser desenhado por um único movimento contínuo (objecto geométrico

Leia mais

Matemática 2. 01. A estrutura abaixo é de uma casa de brinquedo e consiste de um. 02. Abaixo temos uma ilustração da Victoria Falls Bridge.

Matemática 2. 01. A estrutura abaixo é de uma casa de brinquedo e consiste de um. 02. Abaixo temos uma ilustração da Victoria Falls Bridge. Matemática 2 01. A estrutura abaixo é de uma casa de brinquedo e consiste de um paralelepípedo retângulo acoplado a um prisma triangular. 1,6m 1m 1,4m Calcule o volume da estrutura, em dm 3, e indique

Leia mais

94 (8,97%) 69 (6,58%) 104 (9,92%) 101 (9,64%) 22 (2,10%) 36 (3,44%) 115 (10,97%) 77 (7,35%) 39 (3,72%) 78 (7,44%) 103 (9,83%) Probabilidade 10 (0,95%)

94 (8,97%) 69 (6,58%) 104 (9,92%) 101 (9,64%) 22 (2,10%) 36 (3,44%) 115 (10,97%) 77 (7,35%) 39 (3,72%) 78 (7,44%) 103 (9,83%) Probabilidade 10 (0,95%) Distribuição das.08 Questões do I T A 9 (8,97%) 0 (9,9%) 69 (6,58%) Equações Irracionais 09 (0,86%) Equações Exponenciais (, 0 (9,6%) Geo. Analítica Conjuntos (,96%) Geo. Espacial Funções Binômio de Newton

Leia mais

PROCESSO DE SELEÇÃO DE CURSOS TÉCNICOS APRENDIZAGEM RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA

PROCESSO DE SELEÇÃO DE CURSOS TÉCNICOS APRENDIZAGEM RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA 0) O tanque de combustível do carro de João tem capacidade de 40 litros. Sabemos que o consumo do carro é de litro para cada 0 quilômetros rodados, se João dirigir a uma

Leia mais

02 Determine o módulo, a direção e o sentido dos seguintes vetores: a) A = 5 Λ i + 3 Λ j, b) B = 10 Λ i -7 Λ j, c) C = 2 Λ i - 3 Λ j + 4 Λ k.

02 Determine o módulo, a direção e o sentido dos seguintes vetores: a) A = 5 Λ i + 3 Λ j, b) B = 10 Λ i -7 Λ j, c) C = 2 Λ i - 3 Λ j + 4 Λ k. Exercícios de apoio à disciplina Geometria Analítica e Cálculo Vetorial 1 01 Três vetores A, B e C possuem as seguintes componentes nas direções x e y: A x = 6, A y = -3; B x = -3, B y =4; C x =2, C y

Leia mais

Construções Fundamentais. r P r

Construções Fundamentais. r P r 1 Construções Fundamentais 1. De um ponto traçar a reta paralela à reta dada. + r 2. De um ponto traçar a perpendicular à reta r, sabendo que o ponto é exterior a essa reta; e de um ponto P traçar a perpendicular

Leia mais

LISTÃO DE EXERCÍCIOS DE REVISÃO IFMA PROFESSOR: ARI

LISTÃO DE EXERCÍCIOS DE REVISÃO IFMA PROFESSOR: ARI 01.: A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifício. comprimento dessa escada é de: a) 12 m. b) 30 m. c) 15 m. d) 17 m. e) 20 m.

Leia mais

Matemática. Resolução das atividades complementares. M1 Geometria Métrica Plana

Matemática. Resolução das atividades complementares. M1 Geometria Métrica Plana Resolução das atividades complementares Matemática M Geometria Métrica Plana p. 0 Na figura a seguir tem-se r // s // t e y. diferença y é igual a: a) c) 6 e) b) d) 0 8 ( I) y 6 y (II) plicando a propriedade

Leia mais

Escola E.B. 2,3 General Serpa Pinto Cinfães Matemática 5 Ano Letivo 2012/2013 FICHA FORMATIVA: SÓLIDOS GEOMÉTRICOS E FIGURAS NO PLANO

Escola E.B. 2,3 General Serpa Pinto Cinfães Matemática 5 Ano Letivo 2012/2013 FICHA FORMATIVA: SÓLIDOS GEOMÉTRICOS E FIGURAS NO PLANO 151865 - AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE CINFÃES Escola E.B. 2,3 General Serpa Pinto Cinfães Matemática 5 FICHA FORMATIVA: SÓLIDOS GEOMÉTRICOS E FIGURAS NO PLANO 1. A figura ao lado representa o polígono da

Leia mais

VOLUMES DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

VOLUMES DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 1 Nomenclatura: VOLUMES DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS P Perímetro da ase a Apótema da ase A FL Área de uma face lateral At Área total l Aresta ou lado da ase 1. Prisma quadrangular regular É o sólido em que:

Leia mais

UNESP DESENHO TÉCNICO: Fundamentos Teóricos e Introdução ao CAD. Parte 2/5: Prof. Víctor O. Gamarra Rosado

UNESP DESENHO TÉCNICO: Fundamentos Teóricos e Introdução ao CAD. Parte 2/5: Prof. Víctor O. Gamarra Rosado UNESP UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA FACULDADE DE ENGENHARIA CAMPUS DE GUARATINGUETÁ DESENHO TÉCNICO: Fundamentos Teóricos e Introdução ao CAD Parte 2/5: 6. Figuras geométricas 7. Sólidos geométricos Prof.

Leia mais

Estudando Poliedros com Auxílio do Software Poly

Estudando Poliedros com Auxílio do Software Poly DIRETORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO/GERÊNCIA DE PESQUISA PROJETO: TECNOLOGIAS DE INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO NO PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA Estudando Poliedros com Auxílio do Software

Leia mais

RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA VESTIBULAR 2009 1 a Fase Professora Maria Antônia Gouveia.

RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA VESTIBULAR 2009 1 a Fase Professora Maria Antônia Gouveia. RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA VESTIBULAR 009 1 a Fase Professora Maria Antônia Gouveia. QUESTÕES de 01 a 08 INSTRUÇÃO: Assinale as proposições verdadeiras, some os números a elas associados

Leia mais

RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 2 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 16/06/12 PROFESSOR: MALTEZ

RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 2 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 16/06/12 PROFESSOR: MALTEZ RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 6/06/ PROFESSOR: MALTEZ Uma pirâmide quadrangular regular possui área da base igual a 6 e altura igual a. A área total da pirâmide é igual

Leia mais

Atividade extra. Exercício 1. Matemática e suas Tecnologias Matemática

Atividade extra. Exercício 1. Matemática e suas Tecnologias Matemática Atividade extra Exercício 1 O Tangram é um quebra cabeças com 7 peças de diferentes tamanhos, e com elas podemos montar mais de 1400 figuras, como exemplos, temos as figuras abaixo. Fonte: fundacaobunge.org.br

Leia mais

Combinatória. Matemática Professor: Paulo César 04/12/2014. Lista de Exercícios

Combinatória. Matemática Professor: Paulo César 04/12/2014. Lista de Exercícios Combinatória 1. (Espcex (Aman) 2015) De uma caixa contendo 50 bolas numeradas de 1 a 50 retiram-se duas bolas, sem reposição. A probabilidade do número da primeira bola ser divisível por 4 e o número da

Leia mais

Desenho geométrico. Ponto: Elemento geométrico considerado sem dimensão, apenas com posição. Reta:

Desenho geométrico. Ponto: Elemento geométrico considerado sem dimensão, apenas com posição. Reta: Desenho geométrico Ponto: Elemento geométrico considerado sem dimensão, apenas com posição. Reta: Linha que estabelece a menor distância entre 2 pontos. Por 1 ponto podem passar infinitas retas. Por 2

Leia mais

COLÉGIO PEDRO II DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA UNIDADE ESCOLAR HUMAITÁ II. Notas de aula de Matemática. 3º ano/ensino Médio. Prof.

COLÉGIO PEDRO II DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA UNIDADE ESCOLAR HUMAITÁ II. Notas de aula de Matemática. 3º ano/ensino Médio. Prof. COLÉGIO PEDRO II DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA UNIDADE ESCOLAR HUMAITÁ II Notas de aula de Matemática 3º ano/ensino Médio Prof. Andrezinho NOÇÕES DE GEOMETRIA ESPACIAL Notas de aula de Matemática Prof. André

Leia mais

Aula 5 Quadriláteros Notáveis

Aula 5 Quadriláteros Notáveis Aula 5 Quadriláteros Notáveis Paralelogramo Definição: É o quadrilátero convexo que possui os lados opostos paralelos. A figura mostra um paralelogramo ABCD. Teorema 1: Se ABCD é um paralelogramo, então:

Leia mais

GEOMETRIA ESPACIAL. Rio de Janeiro / 2007 TODOS OS DIREITOS RESERVADOS À UNIVERSIDADE CASTELO BRANCO

GEOMETRIA ESPACIAL. Rio de Janeiro / 2007 TODOS OS DIREITOS RESERVADOS À UNIVERSIDADE CASTELO BRANCO VICE-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO E CORPO DISCENTE COORDENAÇÃO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA GEOMETRIA ESPACIAL Rio de Janeiro / 2007 TODOS OS DIREITOS RESERVADOS À UNIVERSIDADE CASTELO BRANCO UNIVERSIDADE

Leia mais

Matriz de Referência de Matemática da 8ª série do Ensino Fundamental. Comentários sobre os Temas e seus Descritores Exemplos de Itens

Matriz de Referência de Matemática da 8ª série do Ensino Fundamental. Comentários sobre os Temas e seus Descritores Exemplos de Itens Matriz de Referência de Matemática da 8ª série do Ensino Fundamental TEMA I ESPAÇO E FORMA Comentários sobre os Temas e seus Descritores Exemplos de Itens Os conceitos geométricos constituem parte importante

Leia mais

Unidade didáctica: circunferência e polígonos. Matemática 9º ano

Unidade didáctica: circunferência e polígonos. Matemática 9º ano Unidade didáctica: circunferência e polígonos Matemática 9º ano POLÍGONOS. Ângulos de um polígono DEFINIÇÃO: Um polígono é uma superfície plana limitada por uma linha poligonal fechada. Em qualquer polígono

Leia mais

Relações Métricas nos. Dimas Crescencio. Triângulos

Relações Métricas nos. Dimas Crescencio. Triângulos Relações Métricas nos Dimas Crescencio Triângulos Trigonometria A palavra trigonometria é de origem grega, onde: Trigonos = Triângulo Metrein = Mensuração - Relação entre ângulos e distâncias; - Origem

Leia mais

Unidade 4 Formas geométricas planas

Unidade 4 Formas geométricas planas Sugestões de atividades Unidade 4 Formas geométricas planas 6 MTMÁTI 1 Matemática 1. O relógio, representado abaixo, indica exatamente 8 horas. TracieGrant/Shutterstock c) um ângulo de 120 ; d) um ângulo

Leia mais

Simulado OBM Nível 2

Simulado OBM Nível 2 Simulado OBM Nível 2 Gabarito Comentado Questão 1. Quantos são os números inteiros x que satisfazem à inequação? a) 13 b) 26 c) 38 d) 39 e) 40 Entre 9 e 49 temos 39 números inteiros. Questão 2. Hoje é

Leia mais

Geometria Espacial Profº Driko

Geometria Espacial Profº Driko Geometria Espacial Profº Driko PRISMAS Sejam α e β dois planos paralelos distintos, uma reta r secante a esses planos e uma região poligonal convexa A1A2A3...An contida em α. Consideremos todos os segmentos

Leia mais

3º TRIMESTRE DE 2016

3º TRIMESTRE DE 2016 COLÉGIO MILITAR DO RIO E JANEIRO LISTA DE EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES GEOMETRIA ESPACIAL º ANO DO ENSINO MÉDIO Equipe: Prof. Cap Boente, Prof Magda, Prof Fernando e Prof Zamboti 3º TRIMESTRE DE 06 PRISMAS

Leia mais

Volumes Exemplo1: Exemplo2:

Volumes Exemplo1: Exemplo2: Volumes Exemplo1: Esta garrafa está cheia. Ela contém 90 mililitros (90 ml) de refrigerante: Volume 90 ml Isso significa que 90 ml é a quantidade de líquido que a garrafa pode armazenar: Capacidade 90

Leia mais

GEOMETRIA LÚDICA: DESCOBRINDO A ÁREA DE FIGURAS PLANAS

GEOMETRIA LÚDICA: DESCOBRINDO A ÁREA DE FIGURAS PLANAS 1 GEOMETRIA LÚDICA: DESCOBRINDO A ÁREA DE FIGURAS PLANAS Agda Jéssica de Freitas Galletti UnB DF aj.mat@hotmail.com Francisca Priscila Ferreira da Silva UnB - DF priscilafs.df@hotmail.com Gabriela Aparecida

Leia mais

RETÂNGULO ÁREAS DE FIGURAS PLANAS PARALELOGRAMO. Exemplo: Calcule a área de um terreno retangular cuja basemede 3meaaltura 45m.

RETÂNGULO ÁREAS DE FIGURAS PLANAS PARALELOGRAMO. Exemplo: Calcule a área de um terreno retangular cuja basemede 3meaaltura 45m. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS RETÂNGULO PARALELOGRAMO Exemplo: Calcule a área de um paralelogramo que tem,4 cmdebasee1,3cmdealtura. Resposta: A= B h A=,4x1,3 A=3,1 cm² 01. Calcule a área do paralelogramo, sabendo-se

Leia mais

1 COMO ESTUDAR GEOMETRIA

1 COMO ESTUDAR GEOMETRIA Matemática 2 Pedro Paulo GEOMETRIA ESPACIAL I 1 COMO ESTUDAR GEOMETRIA Só relembrando a primeira aula de Geometria Plana, aqui vão algumas dicas bem úteis para abordagem geral de uma questão de geometria:

Leia mais

5 o ano Ensino Fundamental Data: / / Revisão de Matemática Nome: Observe o gráfico a seguir e responda às questões propostas.

5 o ano Ensino Fundamental Data: / / Revisão de Matemática Nome: Observe o gráfico a seguir e responda às questões propostas. 5 o ano Ensino Fundamental Data: / / Revisão de Matemática Nome: Observe o gráfico a seguir e responda às questões propostas. 50 litros por dia* é a quantidade ideal de água potável para o bem-estar e

Leia mais

Caderno de Respostas

Caderno de Respostas Caderno de Respostas DESENHO TÉCNICO BÁSICO Prof. Dr.Roberto Alcarria do Nascimento Ms. Luís Renato do Nascimento CAPÍTULO 1: ELEMENTOS BÁSICOS DO DESENHO TÉCNICO 1. A figura ilustra um cubo ao lado de

Leia mais

CADERNO DE ATIVIDADES / MATEMÁTICA TECNOLOGIAS

CADERNO DE ATIVIDADES / MATEMÁTICA TECNOLOGIAS VSTIULR VILS 0. alcule x na figura: x + 0º x + 0º RNO TIVIS / MTMÁTI TNOLOGIS 0. Na figura, é o lado de um quadrado inscrito e é o lado do decágono regular. Qual a medida de x? x 0. Na figura a seguir,

Leia mais

Figuras geométricas. Se olhar ao seu redor, você verá que os objetos. Nossa aula. Figuras geométricas elementares

Figuras geométricas. Se olhar ao seu redor, você verá que os objetos. Nossa aula. Figuras geométricas elementares A UU L AL A Figuras geométricas Se olhar ao seu redor, você verá que os objetos têm forma, tamanho e outras características próprias. As figuras geométricas foram criadas a partir da observação das formas

Leia mais

Projeção ortográfica de modelos com elementos paralelos e oblíquos

Projeção ortográfica de modelos com elementos paralelos e oblíquos A U L A Projeção ortográfica de modelos com elementos paralelos e oblíquos Introdução Você já sabe que peças da área da Mecânica têm formas e elementos variados. Algumas apresentam rebaixos, outras rasgos,

Leia mais

PROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA VESTIBULAR 2011 1 a Fase. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia.

PROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA VESTIBULAR 2011 1 a Fase. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia. PROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA VESTIBULAR a Fase Profa. Maria Antônia Gouveia. Questão. Considerando-se as funções f: R R e g: R R definidas por f(x) = x e g(x) = log(x² + ), é correto afirmar: () A função

Leia mais

MATEMÁTICA II EXERCÍCIOS DE REVISÃO GEOMETRIA SÓLIDA

MATEMÁTICA II EXERCÍCIOS DE REVISÃO GEOMETRIA SÓLIDA 1 MATEMÁTICA II EXERCÍCIOS DE REVISÃO GEOMETRIA SÓLIDA ===================================================== 1) As dimensões de um paralelepípedo retângulo são dadas por números inteiros em P.A. de razão

Leia mais

Matemática 6.º ano. 1. Determine o valor das seguintes expressões e apresente o resultado como uma potência. Mostre como chegou ao resultado.

Matemática 6.º ano. 1. Determine o valor das seguintes expressões e apresente o resultado como uma potência. Mostre como chegou ao resultado. 1. Determine o valor das seguintes expressões e apresente o resultado como uma potência. Mostre como chegou ao resultado. a) ( 3 4 )25 : ( 3 4 )15 5 10 b) 15 35 : 5 35 3 45 2. Calcule o valor das seguintes

Leia mais

Bolsistas: Karla Kamila Maia dos Santos, Edwin Castro Fernandes dos Santos e Lucas Vinicius de Lucena. Supervisor: Jonimar Pereira de Araújo

Bolsistas: Karla Kamila Maia dos Santos, Edwin Castro Fernandes dos Santos e Lucas Vinicius de Lucena. Supervisor: Jonimar Pereira de Araújo UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSA DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA (PIBID) ESCOLA ESTADUAL PROFESSOR ANTÔNIO ALADIM DE ARAÚJO EEAA Bolsistas: Karla Kamila Maia dos Santos,

Leia mais

GEOMETRIA ESPACIAL - PIRÂMIDES

GEOMETRIA ESPACIAL - PIRÂMIDES GEOMETRIA ESPACIAL - PIRÂMIDES Questão 0 - (FAMERP SP) O gráfico indica uma reta r, que intersecta o eixo y no ponto de coordenadas (0, n). De acordo com os dados disponíveis nesse gráfico, n é igual a

Leia mais

ITA - 2005 3º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR

ITA - 2005 3º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR ITA - 2005 3º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR Matemática Questão 01 Considere os conjuntos S = {0,2,4,6}, T = {1,3,5} e U = {0,1} e as afirmações: I. {0} S e S U. II. {2} S\U e S T U={0,1}.

Leia mais

A) 1 B) 26 C) 3 D) 4 E) 5 A) 9 B) 9 C) 4 D) 3 E) 8

A) 1 B) 26 C) 3 D) 4 E) 5 A) 9 B) 9 C) 4 D) 3 E) 8 MATEMÁTCA 0. A Empresa Pernambuco S/A revende uma determinada peça automotiva. A gerência comercial da empresa aplica a seguinte regra para venda do produto: a diferença entre o preço de venda e o preço

Leia mais

Questão 1. Questão 3. Questão 2. alternativa E. alternativa B. alternativa E. A figura exibe um mapa representando 13 países.

Questão 1. Questão 3. Questão 2. alternativa E. alternativa B. alternativa E. A figura exibe um mapa representando 13 países. Questão A figura eibe um mapa representando países. alternativa E Inicialmente, no recipiente encontram-se 40% ( 000) = 400 m de diesel e 60% ( 000) = = 600 m de álcool. Sendo, em mililitros, a quantidade

Leia mais

GEOMETRIA MÉTRICA. As bases são polígonos congruentes. Os prismas são designados de acordo com o número de lados dos polígonos das bases.

GEOMETRIA MÉTRICA. As bases são polígonos congruentes. Os prismas são designados de acordo com o número de lados dos polígonos das bases. GEOMETRIA MÉTRICA 1- I- PRISMA 1- ELEMENTOS E CLASSIFICAÇÃO Considere o prisma: As bases são polígonos congruentes. Os prismas são designados de acordo com o número de lados dos polígonos das bases. BASES

Leia mais

PROEJA Matemática V Geometria dos Sólidos

PROEJA Matemática V Geometria dos Sólidos Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Rio Grande do Sul Campus Rio Grande PROEJA Matemática V Geometria dos Sólidos 011/ Profª Debora Bastos Maat teemáát ticcaa V Emeennt taa Geometria dos

Leia mais

Problemas de volumes

Problemas de volumes Problemas de volumes A UUL AL A Nesta aula, vamos resolver problemas de volumes. Com isso, teremos oportunidade de recordar os principais sólidos: o prisma, o cilindro, a pirâmide, o cone e a esfera. Introdução

Leia mais

UM MÓDULO DE ATIVIDADES PARA O ENSINO-APRENDIZAGEM DAS FÓRMULAS DE ÁREA DOS PRINCIPAIS POLÍGONOS CONVEXOS

UM MÓDULO DE ATIVIDADES PARA O ENSINO-APRENDIZAGEM DAS FÓRMULAS DE ÁREA DOS PRINCIPAIS POLÍGONOS CONVEXOS UM MÓDULO DE ATIVIDADES PARA O ENSINO-APRENDIZAGEM DAS FÓRMULAS DE ÁREA DOS PRINCIPAIS POLÍGONOS CONVEXOS Cristiane Fernandes de Souza, Ms. UFRN cristianesouza.fernandes@bol.com.br Introdução O estudo

Leia mais

Vestibular1 A melhor ajuda ao vestibulando na Internet Acesse Agora! www.vestibular1.com.br Breve Introdução Histórica aos Sólidos Platônicos

Vestibular1 A melhor ajuda ao vestibulando na Internet Acesse Agora! www.vestibular1.com.br Breve Introdução Histórica aos Sólidos Platônicos Breve Introdução Histórica aos Sólidos Platônicos Cerca de 600 A.C. nas colônias gregas da Jônia, na costa oeste da Turquia, surgem dois dos principais matemáticos gregos: Tales de Mileto e Pitágoras de

Leia mais

Qual é Mesmo a Definição de Polígono Convexo?

Qual é Mesmo a Definição de Polígono Convexo? Qual é Mesmo a Definição de Polígono Convexo? Elon Lages Lima IMPA, Rio de Janeiro Quando pensamos num polígono convexo, imaginamos seus vértices todos apontando para fora, ou seja, que ele não possui

Leia mais

Nesta aula iremos continuar com os exemplos de revisão.

Nesta aula iremos continuar com os exemplos de revisão. Capítulo 8 Nesta aula iremos continuar com os exemplos de revisão. 1. Exemplos de revisão Exemplo 1 Ache a equação do círculo C circunscrito ao triângulo de vértices A = (7, 3), B = (1, 9) e C = (5, 7).

Leia mais

Canguru Matemático sem Fronteiras 2014

Canguru Matemático sem Fronteiras 2014 http://www.mat.uc.pt/canguru/ Destinatários: alunos do 9. o ano de escolaridade Nome: Turma: Duração: 1h 30min Não podes usar calculadora. Em cada questão deves assinalar a resposta correta. As questões

Leia mais