UCS Vestibular de Inverno 2004 Prova 2 A MATEMÁTICA

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1 MATEMÁTICA 49 A distância que um automóvel percorre após ser freado é proporcional ao quadrado de sua velocidade naquele instante Um automóvel, a 3 km/, é freado e pára depois de percorrer mais 8 metros Se freado a 60 km/, ele percorrerá, aproximadamente, a) 15 m antes de parar b) 0 m antes de parar c) 8 m antes de parar d) 16 m antes de parar e) 18 m antes de parar 50 Analisando a última campana de vacinação ocorrida em um bairro de uma cidade, para o qual estavam registradas 18 crianças a serem vacinadas, verificou-se que 113 crianças receberam a vacina Sabin, 91 receberam a vacina contra o sarampo e 18 não foram vacinadas O número de crianças que, nessa campana, receberam as duas vacinas é a) 56 b) 40 c) 35 d) 5 e) Uma fábrica de calçados dá a seus clientes um desconto de 10% para compras à vista e, sobre o valor à vista, dá ainda 10% de desconto se a compra for acima de 000 e abaixo de pares de sapatos, ou 15% se a compra for de pares ou mais Dessa forma, um cliente que compra, à vista, pares de sapatos, paga % do valor da compra Assinale a alternativa que preence corretamente a lacuna acima a) 76,5 b) 75 c) 78,5 d) 70 e) UCS Vestibular de Inverno 004 Prova A

2 5 Sabe-se que, sob certo ângulo, a altura (em metros) atingida por uma pedra arremessada com uma funda, em função do tempo (em segundos), é dada por 3 a( t) = t + 6t 4 Por esses dados, a altura máxima atingida pela pedra é metros e isso ocorre segundos após seu lançamento Assinale a alternativa que preence, correta e respectivamente, as lacunas acima a) 14 ; 5 b) 10 ; 5 c) 1 ; 4 d) 13 ; 5 e) 14 ; 4 53 Estima-se que, por um determinado período, o crescimento anual da população de uma cidade ocorra em progressão geométrica O quadro abaixo mostra a população da cidade no período de 000 a 003 Ano Número de abitantes Com base nas informações, o quadro acima deve ser completado com o número a) b) c) d) e) UCS Vestibular de Inverno 004 Prova A

3 54 Em uma máquina para fazer massa de pão, á duas rodas dentadas a maior, com oitenta dentes e a menor, com vinte dentes, engrenadas entre si Enquanto a maior girar 3π radianos, a menor dará a) 60 voltas b) 64 voltas c) 3 voltas d) 40 voltas e) 80 voltas 55 As trajetórias de três pontos P 1, P e P 3 são representadas em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais e são expressas pelas equações 3 y = x, y + 1 = 0 e x Analise, quanto à veracidade (V) ou falsidade (F), as proposições abaixo + y =, respectivamente ( ) A trajetória de P é uma reta paralela ao eixo dos y ( ) As trajetórias de P 1 e P se interceptam em ( ) A trajetória de P 3 é uma circunferência 1, 1 3 Assinale a alternativa que preence corretamente os parênteses, de cima para baixo a) F V F b) F F V c) V F V d) V V F e) F V V 56 A altura percebida γ de um som, em decibéis (db), está relacionada com a sua intensidade I, em watts por metro quadrado (W / m ), através da equação I γ = 10log 10 1, na qual log indica logaritmo decimal Os danos ao ouvido umano médio ocorrem a partir de 90 db A altura do som amplificado de uma música de rock, que tem intensidade de 1 W / m, provoca danos e é percebida em a) 130 db b) 90 db c) 110 db d) 10 db e) 100 db UCS Vestibular de Inverno 004 Prova A

4 57 Nos postos de gasolina, os tanques de combustível são, geralmente, de forma cilíndrica e estão enterrados na posição orizontal Para medir a quantidade de combustível que á no tanque, usa-se uma régua graduada que é colocada verticalmente na boca do tanque A partir daí, usa-se uma tabela de conversão que, dependendo da capacidade total do tanque e da altura do nível de combustível, fornece a quantidade de líquido existente Para construir a referida tabela, é necessário saber o comprimento do tanque (l ) e o raio da secção circular do tanque (), ambos informados pelo fabricante, além da altura do nível de combustível () Observe a figura abaixo α A figura mostra que a área da secção transversal do líquido é volume do líquido é V = ( α senα ) l A = ( α senα ) e, portanto, o Mas, o ângulo central (α) da figura não é conecido O problema só fica resolvido quando se sabe o valor de α em função do que pode ser medido, isto é, de e de Usando um pouco de trigonometria, pode-se determinar que α a) cos =, ou seja, α é o dobro do arco cujo co-seno vale b) α sen = ou seja, α é o dobro do arco cujo seno vale c) cosα =, ou seja, α é o arco cujo co-seno vale d) senα =, ou seja, α é o arco cujo seno vale e) cosα =, ou seja, α é o arco cujo co-seno vale UCS Vestibular de Inverno 004 Prova A

5 58 Com o período de seca prolongado na egião, uma empresa que possui carros-pipa, todos com capacidade para litros, foi camada para encer de água um tanque que possui a forma de um paralelepípedo e cujas dimensões são 3 metros, 4, metros e 1,5 metros Para a realização dessa tarefa, pode-se concluir que a capacidade de a) carros-pipa ultrapassa em 900 litros a capacidade do tanque b) 1 carro-pipa é maior do que a capacidade do tanque c) carros-pipa é suficiente para encer totalmente o tanque, sem sobrar água d) 1 carro-pipa é suficiente para encer totalmente o tanque, sem sobrar água e) carros-pipa mais 900 litros é suficiente para encer totalmente o tanque, sem sobrar água 59 Uma seleção de jogadores foi escolida para representar uma escola em um campeonato de futebol Foram convocados jogadores para cada uma das 11 posições Dessa forma, em cada jogo e respeitada a posição de cada jogador, o treinador poderá escalar o time de formas diferentes Assinale a alternativa que preence corretamente a lacuna acima a) 11 b) c) 11 d) 11 e) 60 Uma pedra, ao ser colocada em uma caixa de vidro cuja forma é de um paralelepípedo retangular com 60 cm de comprimento por 40 cm de largura, fica totalmente submersa e faz o nível da água contida na caixa subir, exatamente, 1mm O volume dessa pedra, em cm 3, é a) 10 b) 64,5 c) 104,5 d) 4 e) UCS Vestibular de Inverno 004 Prova A