MATEMÁTICA - 3ª ETAPA/2015. Aluno: Nº. 1) Calcule o valor de x, sabendo que o perímetro do quadrilátero é de 8,6 m.

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1 MATEMÁTICA - ª ETAPA/015 Ensino Fundamental Ano: 8º Professora: Thaís Sadala Turma: Atividade: Estude Mais 10 Data: Aluno: Nº 1) Calcule o valor de x, sabendo que o perímetro do quadrilátero é de 8,6 m.,4 m ( +,5 + 1,76 = 6,6; 8,6 6,6 =,4) ) Complete: a) Em um retângulo de 1,5 cm por 8 cm, o perímetro é de cm ou dm e a área é de cm ou mm. b) Se o perímetro de um quadrado é de 64 m, sua área é de m ou dm. c) Se a área de um quadrado é de m, seu perímetro é de m ou mm. d) Um triângulo tem base de 1 18 mm e altura correspondente de 6mm. A área da região triangular correspondente é de mm ou cm. e) Um paralelogramo que tem base de 80 dm e altura correspondente de 40 dm determina uma região plana com área de 0,. f) Um losango determina uma região plana com área de 104 cm. Se uma das diagonais tem 16 cm, então a outra diagonal tem cm. a) 41; 4,1; 100; b) 56; c) ; 000. d) 55,5; 0,555. e) dam. f) = 08; 08 ; 16 = 1

2 ) Analise a forma e as medidas das regiões planas representadas nos desenhos. Calcule seu perímetro e sua área. a) b) c) a) P = 10 m ( ); A = 600 m. b) P = 7 dm (1,4 + 1,4 + 0,7 + 0,7 + 0,7 +,1); A =,45 dm ((1,4) + (0,7) = 1,96 + 0,49 =,45). c) P = 08 cm (4 5); A = 1 90 cm. 4) Observe a figura abaixo. Ela mostra parte da planta de uma casa e as medidas estão indicadas em metros = = 1 90

3 I) Escreva as expressões algébricas solicitadas, com os perímetros em metros e com as áreas em centímetros quadrados. a) Binômio que indica o perímetro da garagem. b) Trinômio que indica a área da sala. c) Trinômio que indica a área do jardim d) Binômio que indica o perímetro da sala. e) Trinômio que indica a área da sala, da garagem e do jardim juntos. II) Considerando a área da sala igual a 5 m, complete a tabela abaixo. Local Perímetro Área Sala 5 m Garagem Jardim I) a) 4x + 6 (x + ) + x + (x + ) + x = (x + x + x + x) + ( + ) = 4x + 6 ou (x + ) + x = x x = 4x + 6 b) x + x + 1 (x + 1) = x + x + 1 c) 1 x + x + 9 ou 0,5x + x + 4,5 O jardim tem a forma de um trapézio com base maior x, base menor e altura x +. área: x + x + = x + 6x + 9 = 1 x + x + 9 ou 0,5x + x + 4,5. d) 4x + 4 4(x + 1) = 4 x = 4x + 4 e),5x + 8x + 5,5

4 Área da garagem: x(x + ) = x + x Área total: (x + x + 1) + (x + x) + (0,5x + x + 4,5) =,5x + 8x + 5,5 II) (x + 1) = 5 x = 4 ( 6 não serve) Local Perímetro Área Sala 0 m 5 m Garagem m 8 m Jardim 4,5 m 5) Um triângulo tem 1 cm de perímetro. O lado menor mede do lado maior e o terceiro lado, cm a mais do que o lado menor. Calcule as medidas dos três lados. 1 cm, 8 cm e 11 cm. x x x x Lados: x; e + ; x = 1 x = 1; de 1 = 8 e 8 + = 11 6) O perímetro de um retângulo é de 0,8 cm. A largura mede 0% do comprimento. Quais são as dimensões desse retângulo? 8 cm por,4 cm. 0 0% de x = de x = x x + x = 0,8 x + = 0,8 x = = =,4 0 10

5 7) Considere o cm, o cm, o cm como unidades para o cálculo de perímetro, área e volume, respectivamente. Observe as figuras, use a calculadora e determine o que se pede: a) Perímetro da figura plana I. b) Área da figura I. c) Área da figura II. d) Volume da figura III. a) 1,18 cm b) 6,06 cm c) 5 cm d) 14 cm 8) O triângulo ARH da figura é um triângulo equilátero com 19, cm de perímetro. O quadrilátero HRPM é um retângulo com 17,6 m de perímetro. Descubra o perímetro do pentágono ARPMH. 4 m. 19, : = 6,4; 6,4 = 1,8; 17,6 1,8 = 4,8; 4,8 : =,4; perímetro: 6,4 + 6,4 +,4 + 6,4 +,4 ou 6,4 +,4 = 4.

6 9) Considere as regiões abaixo sabendo que as medidas estão indicadas em metros. Para cada uma delas, escreva a fórmula do perímetro (em metros) e da área (em metros quadrados). a) P = n + v + b + t; A = b) P = x + p + s; A = c) P = 4e; A = e d) P = 4c; A = r a e) P = i + f; A = f h x d n b v 10) Aumentando cm a medida do comprimento e dobrando a medida da largura de uma região retangular, o perímetro aumenta 10 cm e a área, 4 cm. Calcule o perímetro e a área dessa região retangular. 6 cm e 0 cm x y 10 (x ) 4y y 6 y = e x = 10; xy 4 y(x ) xy 4y 4 P = + 10 = 6; A = 10 = 0

7 11) O desenho mostra dois quadrados de papel sobrepostos, um de lado 5 cm e outro de lado 6 cm. Qual é o perímetro da figura formada (linha grossa no contorno do desenho), em centímetros? a) 1 b) 4 c) 6 d) 8 e) 41 alternativa d. Para calcular o perímetro da figura, conte o perímetro dos dois quadrados, que é igual a = 44 cm e desconte o perímetro do retângulo formado pela sobreposição das áreas, que é 1 + = 6 cm. Essa diferença é de 8 cm. 1) Márcia cortou uma tira retangular de cm de largura de cada um dos quatro lados de uma folha de papel medindo 1 cm por 0 cm. Qual é o perímetro do pedaço de papel que sobrou? a) 48 cm b) 50 cm c) 5 cm d) 54 cm e) 56 cm alternativa a.

8 Cortar uma tira de dois centímetros de largura de cada lado da folha faz com que cada lado da folha passe a medir 4 cm a menos. Logo o pedaço de papel que sobrou é um retângulo de dimensões 1 4 = 8 cm e 0 4 = 16 cm, cujo perímetro é: = 48 cm. 1) A figura mostra um quadrado de lado 1 cm, dividido em três retângulos de mesma área. Qual é o perímetro do retângulo sombreado? a) 8 cm b) 6 cm c) 4 cm d) cm e) 0 cm alternativa a. O quadrado tem lado 1 cm, logo sua área é igual a 1 = 144 cm. Portanto, cada um dos 144 três retângulos tem área igual a = 48 cm. Os dois retângulos inferiores são iguais, pois têm a mesma área e a mesma altura. Logo, têm a mesma largura, igual a 1 48 = 6 cm e, dessa forma, sua altura é = 8 cm. Assim, o perímetro do retângulo 6 sombreado é = 8 cm.

9 14) A região cinza na figura é um quadrado de área 6 cm² que corresponde a da área do retângulo ABCD. Qual é o perímetro desse retângulo? 8 a) 44 cm b) 46 cm c) 48 cm d) 50 cm e) 5 cm alternativa a. Como a área de um quadrado de lado aé a e o quadrado tem área 6 cm², segue que seu lado mede 6 cm, Temos que: área6 cm² área6 = 1 cm² área1 8 = 96 cm² Logo, o retângulo tem 96 cm² de área e sua largura AD mede 6 cm, portanto 6 CD = 96 e segue que CD =96 6 = 16 cm. Logo o perímetro do retângulo é (6 + 16) = 44 cm.

10 15) Ao desmontar ou ao planificar um paralelepípedo, encontramos a formaplana abaixo. Qual é sua área total? E seu perímetro? Área: 174 cm ( ); Perímetro: 6 cm ( ). 16) Calcule a área de cada região plana considerando as medidas indicadas. a) b) c) a) 5 m b) 7,5 m c) 6 m 17) As dimensões da sala de aula de Roberto são 8 m por 15 m. Essa sala de aula vai ter o piso coberto por lajotas quadradas com lados de 5 cm cada uma. Quantas peças de lajota serão usadas? 1 90 peças. (8 m por 15 m800 cm por cm; sala = cm ; lajota 5 5 = 65 cm ; : 65 = 1 90 peças).

11 18) Uma piscina retangular, de 6 m de largura por 1 m de comprimento, é contornada por uma superfície ladrilhada de m de largura, porém tendo os cantos formando triângulos como mostra a figura. A área (em m ) dessa região ladrilhada, que está marcada na figura, é: a) 7. b) 80. c) 88. d) 10. e) 15. alternativa b. 6 = 1; 1 = 4; = ; = = 80

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