CIDEL Argentina 2014 International Congress on Electricity Distribution

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1 Ttle Metodologa para Alocação ótma de Dspostvos de Proteção e Chaves Secconadoras Vsando o Aumento da Confabldade na Operação de Sstemas Elétrcos de Dstrbução Regstraton Nº: (Abstract) Authors of the paper Name Country e-mal Fernando Gulherme Kaehler Guarda Brasl fernandokg@gmal.com André Rossgnollo Brasl andrerossgnollo@gmal.com Ghendy Cardoso Junor Brasl ghendy@ufsm.br Key words Confabldade, Proteção de sstemas de Dstrbução, Alocação de dspostvos de proteção, Otmzação robusta.

2 Metodologa para Alocação ótma de Dspostvos de Proteção e Chaves Secconadoras Vsando o Aumento da Confabldade na Operação de Sstemas Elétrcos de Dstrbução Fernando Gulherme Kaehler Guarda André Rossgnollo Ghendy Cardoso Junor Unversdade Federal de Santa Mara Av. Rorama, 1000 CEP Santa Mara Ro Grande do Sul Brasl fernandokg@gmal.com andrerossgnollo@gmal.com ghendy@ufsm.br Resumo Neste trabalho é desenvolvda uma metodologa para a alocação otmzada de dspostvos de proteção, vsando o aumento da confabldade em sstemas de dstrbução de energa elétrca. O objetvo do processo de otmzação é mnmzação dos índces de contnudade DEC e FEC, consderando as ncertezas a que é sujeta a estmação desses ndcadores. Para alcançar o objetvo fo utlzado o conceto de otmzação robusta. Palavras-Chave: Confabldade, Proteção de sstemas de Dstrbução, Alocação de dspostvos de proteção, Otmzação Robusta. I. INTRODUÇÃO Com o crescmento exponencal da demanda de energa elétrca, a confabldade dos sstemas elétrcos de dstrbução tem sdo consderada um mportante crtéro no planejamento prmáro e também no planejamento da expansão desses sstemas. Porém, os sstemas de dstrbução são sujetos a grande quantdade de defetos (curtoscrcutos, sobrecargas, falhas nos equpamentos, descargas atmosfércas, etc.). Esses defetos afetam dretamente os índces de confabldade (DEC, FEC, ENS), refletndo no nteresse econômco das empresas de energa elétrca. Caso o sstema de proteção não seja planejado consderando tas eventos, esses ndcadores serão dretamente afetados. Em [1] é desenvolvda uma metodologa para a alocação de dspostvos de controle e proteção utlzando um modelo de programação não lnear bnáro. Para a resolução desse problema é proposta a utlzação de um algortmo de Busca Tabu Reatvo. O algortmo fo testado em um sstema real, proporconando aos engenheros das concessonáras uma manera de analsar e decdr sobre a confguração dos dspostvos, de acordo com a flosofa de confabldade utlzada pela empresa de energa. Em [2] são utlzados Algortmos Genétcos (AG) para a solução do problema de otmzação, onde os dados obtdos na otmzação são utlzados para a cração de um software para análse e avalação da confabldade de acordo com a alocação dos dspostvos de proteção. Já em [3] a heurístca desenvolvda para a resolução do problema de otmzação é a Smulated Annealng que consste em um algortmo de busca de soluções capaz de escapar de ótmos locas. Essa heurístca é uma analoga com o processo de resframento de sóldos, em que um materal é aquecdo e então dexado resfrarem lentamente até atngr certa temperatura fnal. Em todos os trabalhos desenvolvdos, porém, não foram consderadas as partculardades de cada seção do almentador, tas como a presença de cargas mportantes (hosptas, escolas) e fatores de rsco à ocorrênca de faltas (presença de vegetação, rede com manutenção neglgencada, etc.). Nesse trabalho é proposto um método para realzar a alocação otmzada dos dspostvos de proteção, bem como, a alocação otmzada das chaves secconadoras para o remanejo de carga, através de técncas de ntelgênca computaconal, consderando fatores que possam nfluencar no correto funconamento do almentador. Isso permtrá às empresas de energa um correto planejamento para a dsposção dos equpamentos de proteção e das chaves secconadoras, fazendo com que os índces de confabldade do sstema de dstrbução sejam adequados com as exgêncas dos órgãos reguladores. II. CONFIABILIDADE DE SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Confabldade é a probabldade de que um sstema desempenhe a sua função durante um período de tempo especfcado e sob condções determnadas. Surgu com a necessdade de descrever a dsponbldade dos equpamentos para detectar subsstemas crítcos, estpular redundâncas e prever sobressalentes. As concessonáras não têm como garantr um servço contínuo de fornecmento de energa aos consumdores, mas estas são responsáves por fornecer o melhor servço possível, buscando um equlíbro entre a tecnologa dsponível e o custo de entrega da energa elétrca.

3 Consderando um ponto de vsta prátco, as razões que justfcam a avalação da confabldade em um sstema de dstrbução são: Melhorar a sstemátca no projeto das redes, adaptando os parâmetros e componentes da mesma para que esses tenham efeto postvo na confabldade; Obedecer a resolução da ANEEL para servços de dstrbução de energa; Realzar o projeto do sstema de dstrbução buscando mnmzar o efeto de quasquer falhas em componentes do mesmo; Identfcar programas de manutenção que resultem na melhora do desempenho do sstema; Equlbrar os nvestmentos através de uma avalação quanttatva do custo para a concessonára e benefíco ao consumdor, assocando sso a um nível de confabldade do fornecmento de energa. Uma ferramenta essencal para o planejamento do captal empregado na melhora do sstema de dstrbução é a análse econômca. O nível de confabldade é consderado deal quando o nvestmento aplcado na prevenção de nterrupções excede o custo atrelado à ocorrênca destas, como mostrado na Fgura 1. Índces baseados no consumdor; Índces baseados no carregamento; Índces baseados na energa; Índces baseados no consumdor são os mas utlzados e consderam os consumdores gualmente. São muto utlzados por agêncas regulamentadoras, pos consdera o pequeno consumdor resdencal tão mportante quanto um grande consumdor ndustral. Esses índces são: DEC (Duração Equvalente de Interrupção por Undade Consumdora): Número de horas em méda que um consumdor fca sem energa elétrca durante um período, geralmente mensal. FEC (Frequênca equvalente de nterrupção por Undade Consumdora): Indca quantas vezes, em méda, houve nterrupção da undade consumdora, seja este resdencal, comercal ou ndustral. Esses índces podem ser calculados por: DEC nev 1 Ce. te ( Horas) Cc (1) Fgura 1: Relação custo x confabldade É possível observar que a melhora da confabldade e o custo dos nvestmentos requerdos para tal são nversamente proporconas, e o nível deal corresponde ao custo ótmo, sendo esse o custo total mínmo. A. ÍNDICES DE CONTINUIDADE Segundo [3], índces de contnudade são agregações estatístcas de dados de confabldade para um conjunto de cargas, componentes ou consumdores bem defndos. A maora dos índces de confabldade são valores médos de uma característca partcular do sstema, regão, subestação ou almentador como um todo. Esses índces podem ser dvdos em: FEC nev 1 Ce Cc (2) Onde: Ce : Número de undades consumdoras nterrompdas no evento ; te : Duração de cada evento ; : Índce de eventos ocorrdos no sstema que provocaram nterrupções a uma ou mas undades consumdoras; nev: Número total de eventos no período consderado; Cc: Número total de undades consumdoras no conjunto consderado. Estes índces são apurados e relatados mensalmente ao órgão responsável pela regulação do fornecmento de energa. Esses órgãos reguladores estabelecem metas de contnudade (valores máxmos por conjunto para cada ndcador), de modo que esses índces são apurados mensal, trmestral e anualmente. A volação dessas metas acarreta em pesadas multas para as concessonáras. Em 2000, foram mplantados pela ANEEL três ndcadores destnados a aferr a qualdade prestada dretamente ao consumdor: DIC (Duração de

4 Interrupção por Undade Consumdora) e FIC (Frequênca de nterrupção por Undade Consumdora) ndcam a duração e a frequênca que uma undade consumdora fcou sem energa elétrca durante um período consderado. O DMIC (Duração Máxma de Interrupção por Undade Consumdora) é um ndcador que lmta o tempo máxmo de cada nterrupção, mpedndo que a dstrbudora dexe o consumdor sem energa elétrca durante um longo período de tempo. Esses ndcadores podem ser apurados por: (6) Onde: : Índce de nterrupções da undade consumdora consderada, no período de apuração; n: Número de nterrupções da undade consumdora consderada, no período de apuração; t(): tempo de duração da nterrupção () da undade consumdora consderada, expresso em horas e centésmos de horas; Os índces de contnudade baseados em energa são calculados consderando o somatóro da energa que não é fornecda devdo à ocorrênca de nterrupções. A utlzação desses ndcadores possblta sua defnção com um grande nível de objetvdade caso forem dsponíves nformações sobre topologas e parâmetros das redes elétrcas, dados hstórcos estatístcos sobre as falhas, etc. Outra característca mportante da utlzação da energa não fornecda é que seu uso não se restrnge apenas para a estmação da confabldade, mas também em problemas de otmzação onde a confabldade é a função objetvo ou uma das restrções. III. PROTEÇÃO DE SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Os dspostvos de proteção são de mportânca fundamental para a otmzação da confabldade nos sstemas de dstrbução de energa elétrca, vsto que seu objetvo é manter a ntegrdade físca dos equpamentos da rede e trabalhadores da concessonára e também restrngr os efetos de uma falta à mínma extensão da rede. O uso correto desses dspostvos tem como ntuto buscar maores níves de confabldade para fornecer energa com o melhor custo benefíco. Esses dspostvos de proteção devem ser seletvos e confáves, ou seja, devem permtr que, no advento de uma falta, o mínmo de consumdores sejam afetados. Caso não sejam utlzados corretamente e o defeto afetar um grande número de consumdores, os n DIC t() 1 ndcadores de contnudade serão dretamente afetados. A. DISPOSITIVOS DE PROTEÇÃO E SECCIONAMENTO Os dspostvos de proteção e secconamento são nstalados ao longo do almentador de dstrbução com a ntenção de evtar que os consumdores permaneçam sem energa elétrca durante longo tempo e com frequênca. Sua alocação deve ser adequadamente escolhda, sendo dependente de seus tpos e as característcas de cada trecho do almentador. Os prncpas dspostvos de proteção são: Relgador: É um equpamento automátco que nterrompe e restabelece o fornecmento de energa de um trecho do almentador quando da ocorrênca de uma falta. Desta forma, o relgador é capaz de dferencar faltas temporáras de permanentes. Se a falta é permanente, o relgador abre seus contatos, mpedndo a contrbução de corrente para a falta, após um número predefndo de tentatvas de relgamento, devendo nesse caso ser reatvado manualmente. Fusível: É o equpamento de proteção mas utlzado nos sstemas de dstrbução devdo ao seu smples funconamento e custo reduzdo. Seu funconamento consste em suportar o fluxo de corrente elétrca em regme normal e, caso essa corrente exceda o valor da corrente nomnal do elo fusível, este sofre a fusão e elmna a sobrecorrente. Porém, este dspostvo não tem a capacdade de dferencar entre faltas temporáras e permanentes, devendo então sua alocação ser cudadosamente planejada. Chave Secconadora: Esses dspostvos tem o objetvo de reconfgurar o almentador. Embora não atuem dretamente no caso de uma falta, as chaves secconadoras podem ser usadas para solar os trechos sob defeto, permtndo que o fornecmento a alguns consumdores seja restaurado mas rapdamente. IV. OTIMIZAÇÃO ROBUSTA A teora de otmzação é um conjunto de resultados matemátcos e métodos numércos utlzados na busca e dentfcação dos melhores canddatos em uma coleção de alternatvas, sem a necessdade de enumerar explctamente e avalar todas as possbldades. A otmzação utlza concetos matemátcos e do custo reduzdo na execução dos cálculos numércos, usando procedmentos ou algortmos lógcos, bem

5 claramente defndos com o auxílo de computadores nesses processos teratvos. A. OTIMIZAÇÃO GLOBAL E LOCAL O conceto de otmzação pode ser defndo como o processo de buscada melhor solução dentro de um conjunto de possíves soluções. A solução de um problema de otmzação é caracterzada localmente e globalmente como: n n Seja f : R R e consderando um problema para mnmzar f( x ), x S. Se x S e se exste uma vznhança de x contda em S, denotada por V( x ), tal que x V( x ), f ( x) f ( x ), x é chamado de mínmo local de f. Da mesma manera, um ponto é a solução ótma global de f, ou x S x S f x f x., ( ) ( ) solução do problema se Algortmos com característca de consegur obter uma solução ótma a partr de um ponto qualquer do espaço de busca é consderado um algortmo global. Por sua vez, algortmos locas estão mas dependentes de confgurações ncas ou pontos de partda, pos tendem a segur superfíces de funções e, portanto, atngrem pontos estaconáros a partr dos quas não conseguem mas melhorar a solução. Logo, algortmos locas são menos robustos que os algortmos globas. longo da regão factível, sua nclusão como uma função objetvo adconal é desnecessára, smplfcando o problema de otmzação robusta. V.. SIMULAÇÃO E RESULTADOS A metodologa proposta fo testada em um sstema proposto em [3], mostrado na Fgura 2. Este sstema fo escolhdo devdo à dsponbldade de dados, podendo ser analsado completamente. Os ndcadores orgnas de contnudade são: DEC Orgnal: 65,6927; FEC Orgnal: 31,1731; A metodologa de alocação proposta nesse trabalho fo aplcada segundo crtéros especfcados: Nenhum fusível deve ser alocado no almentador prncpal; Obrgatoramente deverá haver um dsjuntor presente na subestação; O número máxmo de chaves fusível em sére é três; B. MÉTODOS ESTOCÁSTICOS E OTIMIZAÇÃO ROBUSTA Os métodos estocástcos fazem parte de uma classe de métodos baseados em mecansmos probablístcos. Estes, ao contráro dos métodos determnístcos, não necesstam de característcas como contnudade e dferencabldade. Por requererem um grande número de análses do problema, com o objetvo de explorar devdamente todas as regões do unverso de busca em que está contda a solução ótma, estas técncas tornaram-se mas populares com a evolução computaconal. Dependendo da natureza das equações do problema de otmzação, o mesmo pode envolver a presença de varáves aleatóras, seja nas varáves de decsão, seja nos seus parâmetros, tornando-se um problema de otmzação estocástca. Quando a varânca da função objetvo é mnmzada, temos um problema de otmzação robusta, ou seja, alterações aleatóras nas varáves e/ou parâmetros do problema pouco alteram a função objetvo desejada. A análse da varação das varáves pode ser usada para reduzr o número de varáves a serem consderadas como aleatóras, smplfcando a obtenção da função objetvo varânca. Além dsso, a análse da varação das varáves também pode ser usada para nvestgar se é sgnfcatvo, para um dado problema, a nclusão da varânca como uma função objetvo a mas. Assm, se a varânca se comporta de modo unforme ou aproxmadamente constante ao Fgura 2: Sstema teste Cada seção do almentador teve suas característcas partculares consderadas, Hstórco de faltas temporáras; Agenda de manutenção; Prorzação de cargas. A lógca da metodologa aplcada é explcada na Fgura 3. Na metodologa proposta, as funções objetvo a serem mnmzadas foram DEC, o FEC e também a varânca de ambas, com o ntuto de não permtr que a alteração de quasquer varáves nterfra consderavelmente com o valor ótmo obtdo. Essa varânca é constantemente avalada, sendo que se o valor não se mantver constante por mas de 5 terações do algortmo, é consderada uma nova alocação para os dspostvos de proteção. A alocação

6 ótma obtda é mostrada na Fgura 4, onde é possível perceber a presença de dos relgadores em sére, devdo ao fato de a rede à jusante de R2 tem hstórco de falhas transtóras, já as cargas entre R1 e R2 terem uma mportânca elevada, não podendo ser protegdas apenas por elos no caso de faltas temporáras. Fo então consderado então a flosofa de proteção Fuse Savng, onde o dspostvo relgador atua na sua curva rápda antes da operação do elo fusível, elmnando assm a possbldade de nterrupção da carga devdo à faltas transtóras. Inserção dos dados do almentador (taxas de falha, tempos de reparo) Estmação dos ndcadores orgnas de contnudade através da Matrz Lógco-Estrutural Execução da otmzação, utlzando algortmos genétcos multobjetvo Valor da varânca da função objetvo constante? Sm Cálculo dos valores fnas dos índces de contnudade, consderando a nova alocação dos dspostvos de proteção Não Realzação de nova alocação de dspostvos de proteção Fgura 3: Fluxograma da metodologa de alocação desenvolvda Fgura 4: Alocação dos dspostvos de proteção Após realzada a nova alocação dos dspostvos de proteção, foram calculados os novos índces de contnudade consderando a mesma. Os valores obtdos foram: Novo DEC: 21,324; Novo FEC: 12,254. Pode-se notar que, consderando a nova alocação de dspostvos de proteção, os valores dos índces de contnudade foram dramatcamente reduzdos, mostrando que a otmzação utlzada é efcente e que a mnmzação da varânca das duas funções objetvo permte uma flexbldade ante as varáves consderadas no problema. VI. CONCLUSÕES Neste trabalho fo desenvolvdo um método para a alocação de dspostvos de proteção em sstemas de dstrbução de energa elétrca, consderando as varações que são sujetas as varáves consderadas no problema. O algortmo fo capaz de encontrar a solução ótma não mportando quas varações poderam sofrer os dados ncas, consegundo sso através da mnmzação da varânca das funções objetvo. A metodologa fo testada em um sstema reduzdo, mas com a consderação de partculardades em seções do almentador, o que fara com que algortmos normas de otmzação tvessem uma penalzação na sua função objetvo, o que fo elmnado nessa metodologa devdo à mnmzação da varânca. Os novos índces de contnudade são bastante atratvos para as empresas concessonáras de energa, consderando as ncertezas à que são sujetos suas redes de dstrbução. Em trabalhos futuros será ncorporado o estudo de coordenação e seletvdade, juntamente com a alocação dos dspostvos, a qual será uma ferramenta robusta no estudo da proteção de sstemas de dstrbução de energa elétrca. VII. REFERÊNCIAS [1] L. G. W. da Slva, R. A. F. Perera, J. R. S. Mantovan, Alocação Otmzada de Dspostvos de Controle e Proteção em Redes de Dstrbução, Revsta Controle & Automação, Vol. 21, Nº 3, pp , Mao e Junho [2] R. Buran, C. C. de Moraes, A. Hetem Jr., Algortmos Genétcos na Alocação de Dspostvos de Proteção de Dstrbução de Energa Elétrca [3] E.F. de Azeredo, B.B. Garc, Otmzação da Alocação de Dspostvos de Proteção em Redes de Dstrbução de Energa Elétrca.

7 [4] R. Bllnton, S. Jonnavthula, Optmal Swtchng Devce Placement n Radal Dstrbuton System, IEEE Transactons on Power Delvery, Vol. 11, nº 3, Julho [5] N. Kagan, Confguração de Redes de Dstrbução através de Algortmos Genétcos e Tomada de Decsão Fuzzy. Tese de Lvre Docente USP Engenhara Elétrca EPUSP. [6] D. P. Bernardon, M. Sperando, V. J. Garca, L. N. Canha, A. R. Abade, E. F. B. Daza, AHP decson-makng algorthm to allocate remotely controlled swtches n dstrbuton networks, IEEE Transactons on Power Delvery, Vol. 26, Nº 3, pp , Julho [7] G. D. Ferrera, A. S. Bretas, M. O. Olvera, G. Cardoso Jr., A. P. de Moras, Seleção e Alocação Otmzada de Dspostvos de Proteção e Manobras em Sstemas Elétrcos de Dstrbução Utlzando o Algortmo Colôna de Formgas, CIDEL Argentna [8] G. Levtn, S. Mazal-Tov, D. Elmaks, Genetc algorthm for optmal sectonalzng n radal dstrbuton systems wth alternatve supply, Electrc Power Systems Research, Nº 35, pp , CIDEL Argentna 2014