Roland Veras Saldanha Júnior ii. Priscila Azzolini iii. JEL Classification: I22. Área 6

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1 soque de onhecimeno, Inceeza e Invesimeno em ducação: m Modelo Teóico. i Roland Veas Saldanha Júnio ii iscila Azzolini iii JL lassificaion: I Áea 6 Resumo: opõe-se uma nova modelagem paa as escolhas de invesimeno em capial humano sob inceeza que supõe pefeências idênicas em elação ao isco paa odos os agenes, espeiando o agumeno clássico de Bece e Sigle em seu Des Gusibus non es Dispuandum (977). O modelo mosa-se eoicamene consisene com a evidência de uma coelação posiiva ene o gau de escolaidade dos pais e o nível de invesimenos na educação dos filhos, com vasa possibilidade de genealização do agumeno paa odas as ouas modalidades de escolha sob inceeza. alavas haves: scolha sob Inceeza, ducação, Invesimeno em apial Humano, Assimeia de Infomação. Absac: A new modeling appoach o human capial invesmen choice unde unceainy is poposed, assuming idenical pefeences owad is acoss agens in line wih he classical agumen in Des Gusibus non es Dispuandum, Bece and Sigle (977). The model shows up heoeically consisen wih he evidence of a posiive coelaion beween paens educaional degee and he level of invesmen in hei childen s educaion, being poenially epandable do encompass all ohe ypes of choice unde unceainy. Key Wods: hoice unde nceainy, ducaion, Invesmen in Human apial, Asymmeical Infomaion. i Os auoes agadecem os úeis comenáios dos pofessoes Macos Lisboa, Macos Gonçalves da Silva e Nelson avalheio. ii Mese em conomia pela GV/S, Mesando em Dieio pela /S, pofesso da /S, consulo de empesas. iii Mesanda /S.

2 I. Inodução As difeenças inenacionais de doações de capial humano, quaniaivas e qualiaivas, êm enconado foe espaldo empíico na eplicação das difeenças de ajeóia e posição dos difeenes países em maéia de cescimeno econômico. A compeensão da lógica econômica subjacene ao poblema de invesimeno em educação, po esa via, assume especial ineesse, ano sob a óica da economia posiiva quano no que concene às pescições de políicas voladas a esimula efeivamene e com os menoes cusos a ampliação dos invesimenos em capial humano nos difeenes países, uma paua que ende a se ainda mais pemene paa economias menos desenvolvidas. A educação é alvo de inenso esfoço na lieaua econômica, sendo consideada fundamenal à deeminação dos padões de cescimeno e desenvolvimeno das nações. omo paece assene na lieaua, os invesimenos em capial humano popocionam a possibilidade de aumenos de poduividade e de saláios eais; a maio escolaidade vem acompanhada po aumeno da epecaiva de vida, indicando ganhos de eficiência na uilização de ecusos pelas famílias. Adicionalmene, o aumeno da escolaidade apaece posiivamene coelacionado a uma edução do amanho das famílias e, em conseqüência, de aumeno da qualidade de vida e diminuição do gau de pobeza das geações fuuas (aes de Baos, 997). A lógica ineene às escolhas de invesimeno em educação em ecebido ampla aenção em conomia. Os modelos de capial humano desenvolvidos po Mince (958), Schulz (960 e 963) e Bece (983, 993) baseiam-se na compaação ene o valo pesene dos cusos e benefícios espeados com esa modalidade de invesimeno. Os modelos efeenciais êm sido apefeiçoados, com ineessanes eensões pela incopoação de impefeições nos mecados de capiais (asons 974, Wallace 975), de inceeza em elação à enda fuua (Williams 979, aon e Rosen 980, Kodde 986) e às pespecivas de empego (emam 980, Kode 988). m segundo gupo de modelos considea a educação como uma modalidade de consumo. Kodde e Rizen (984) eploam as implicações eóicas dese veio analíico. m eceio enfoque, coelao à eoia do capial humano, pocua desaca o papel das habilidades individuais aos invesimenos desejados e ealizados em educação, Aow (973) e Spence (973). inçando um ópico específico nesa maéia, o pesene abalho peende eploa a fundamenação lógica paa a elação ene o nível de escolaidade dos pais e os invesimenos po eles ealizados na educação de sua pole. osegando paa um esudo poseio a validação economéica específica, empesam-se ansioiamene as evidências vasa lieaua empíica que coelaciona posiivamene o gau de educação e enda dos pais aos invesimenos na educação dos filhos. Néi (000), Jensen e Nilsen (997), sachaaopoulos (997), Tzannaos (998) e Gooae e aionos (999) enconam espaldo empíico paa a hipóese de que nível de escolaidade dos pais seja fao deeminane da eploação do abalho de sua pole e, po conseguine, paa a eisência de uma coelação posiiva ene escolaidade dos pais e invesimenos na educação dos filhos. Ney (000) apesena o impaco de choques idiossincáicos na enda do pai nas vaiáveis de acumulação de capial humano infanis. O esado financeio familia elacionando com desempenho escola, desisência da escola, epeência, e abalho infanil. A sugesão do abalho é que há uma foe coelação posiiva ene a enda do pai com o desempenho escola de seu filho(s), mas não sugee que o desempego do pai leva o filho a abalha foa de casa, mas sim, em abalho domésico. neano, o desempego dos pais paece causa epeência e desisência escola.

3 Na linha desas peocupações, pocua-se avalia os fundamenos micoeconômicos de uma das egulaidades assenes na maio pae dos esudos empíicos sobe educação, qual seja, a eisência de uma coelação posiiva e significaiva ene os níveis de conhecimeno / educação dos pais e os de seus filhos. o esoque de conhecimeno, nese abalho, enende-se simplesmene o nível educacional de deeminado agene, podendo ese se medido em emos de anos de escolaidade. videnemene, o conhecimeno humano inclui, além do einameno escola nos divesos níveis, a epeiência de vida, pofissional e pessoal. Naualmene, espea-se que as difeenças de habilidades e a qualidade do ensino e das epeiências individuais sejam impoanes à difeenciação dos esoques de conhecimeno dos agenes em deeminado insane do empo. O agumeno aqui desenvolvido não eclui as vaiáveis difeenes do gau de escolaidade como eplicações peinenes à compeensão da elação ene os esoques de conhecimeno dos pais e filhos. De fao, na popoção em que uma vaiável qualque possa epesena um fao eduo da inceeza dos pais em elação aos eonos espeados de seus invesimenos na educação de seus descendenes, esa podeá se incopoada à análise sem peda de genealidade. Ainda, espea-se que as difeenças de habilidades e a qualidade do ensino e das epeiências individuais sejam impoanes à difeenciação dos esoques de conhecimeno dos agenes em deeminado insane do empo. A opção pela associação ene esoque de conhecimeno e gau de escolaidade, desa foma, deve se omada apenas como a escolha de uma vaiável poy paa epesena os esoques de conhecimeno. É opção pagmáica, poso que dene as deeminanes possíveis dos esoques de conhecimeno, o gau de escolaidade é, povavelmene, aquela paa a qual se dispõe de mais faa evidência empíica, faciliando, opounamene, um ese esaísico das hipóeses aqui levanadas. II. A Lógica do Modelo ae-se do pessuposo que a o esoque de conhecimeno dos pais causa (no senido de Gange) o esoque fuuo de conhecimeno dos filhos. Busca-se, assim, uma aionale fundada em modelo de escolha acional - individualismo meodológico e maimização da uilidade, Buchanan (984, ap. 3) - paa lasea logicamene esa egulaidade empíica. ogiam-se, aqui, ês neos de causalidade que podeiam liga o nível de conhecimeno dos pais ao esoque de conhecimeno de sua pole: a. a enda dos pais afea as possibilidades de invesimeno na educação dos filhos. essupõe coelação posiiva ene o esoque de conhecimeno e enda aufeida pelo agene, pai ou filho. A educação dos filhos seia um bem nomal, com elasicidade enda da demanda posiiva. Adicionalmene, agumenos de esições ao cédio e seleção advesa na concessão de empésimos educacionais podem se uilizados paa efoça a coelação posiiva ene esoque de conhecimeno dos pais e invesimenos na educação dos filhos; b. os esoques de conhecimeno dos pais esão posiivamene associados a seu gau de aluísmo em elação aos filhos. Hipóese fágil, ano pela suposição quesionável de coelação posiiva ene aluísmo e esoque de conhecimeno dos pais como, em úlima insância, po depende de 3

4 difeenças nas pefeências paa eplica difeenças nas escolhas econômicas. c. os esoques de conhecimeno dos pais condicionam a qualidade das epecaivas deses em elação aos eonos espeados na educação dos filhos. As decisões de invesimeno na educação dos filhos ocoe, via de ega, em coneo de inceeza. De fao, decisões de invesimeno envolvem, lógica e conologicamene, pelo menos dois peíodos, e são omadas com base em epecaivas em elação ao eono fuuo. As inceezas associadas efleem o desconhecimeno e ane dos múliplos faoes que deeminaão, e pos, o eono efeivo dos invesimenos na educação dos descendenes: nível fuuo da demanda e ofea agegadas de mão de oba, eigências e apidões específicas da mão de oba no fuuo, mudanças insiucionais e ecnológicas, gau de apidão e compomeimeno dos filhos duane o peíodo de fomação, disponibilidade de empo e ecusos paa monioameno e supoe dos esfoços dos filhos nos esudo, ec... Na linha de aciocínio posa em (c), hipóese adoada nese abalho, sugee-se a possibilidade de que uma meno discepância ene o esoque de conhecimeno desejado paa os descendenes e aquele disponível aos pais quando da decisão de invesimeno, possa diminui os iscos paenos nesa espécie de escolha. ais com esoques de conhecimeno maioes, poano, pecebeiam iscos menoes (e menoes cusos espeados) paa invesimenos num mesmo nível de educação de seus filhos:. já endo passado po um pocesso de educação simila ao desejado paa os filhos, os pais educados dispõem de um esoque de infomações supeio aos de pais que não iveam a opounidade de esuda ano quano seus filhos podeão esuda conhecimeno genéico elaivo ao fomao da função de podução de conhecimeno;. O conhecimeno sobe as possibilidades e pobabilidades envolvidas nos mecados de abalho paa agenes com seu nível de fomação ou infeio, os pais dispõem de epeiência e infomações específicas às especivas aividades, o que ambém conibui paa a edução da inceeza, ao menos quando compaados pais com níveis de educação e epeiência difeenciados conhecimeno específico a deeminada caeia ou fomação elaivo a seus eonos físicos e de mecado. O gande difeencial da abodagem (c), eneano, esá na possibilidade de acionaliza as mais vaiadas soluções a poblemas de escolha sob inceeza sem ecoe às difeenças ene as pefeências individuais diane do isco. As pefeências epesenadas po funções uilidade são suposas, necessaiamene, idênicas. De fao, ainda que não seja possível esa a veacidade da hipóese de pefeências idênicas, ao foça esa popiedade no modelo obiga-se a busca de eplicações paa as difeenças nas escolhas obsevadas em vaiáveis obseváveis, sujeias à falseabilidade ão conveniene à A opção po (c) não eclui as eplicações baseadas na enda e/ou acesso ao cédio, pevisas no iem (a). De fao, aam-se de agumenos complemenaes na modelagem aqui escolhida. A ênfase na abodagem da linha (c), poano, deve se enendida como um aifício didáico, que pocua concena a agumenação na abodagem sob escuínio dieo, sem peende a eclusão de hipóeses que complemenam a efeiva eplicação dos invesimenos em educação. 4

5 boa eoia. As difeenças nas escolhas seão, aqui, associadas apenas às difeenças nos esoques de conhecimeno e de infomação disponíveis aos agenes econômicos 3. Tena-se ofeece uma lógica paa as escolhas sob inceeza compaível com o insofismável agumeno de Bece e Sigle, em seu Des Gusibus non es Dispuandum. Se as compaações inepessoais de uilidade colocam divesos empecilhos eóicos e filosóficos à análise, o conase ene os esoques de conhecimeno e habilidades específicas no aameno individual da inceeza paece conona esas dificuldades e amplia o pode eplicaivo dos modelos. A opção po eploa a alenaiva (c) nese abalho decoe ano do poencial dese ipo de eplicação paa o fenômeno em ela, como paa divesos ouos poblemas econômicos que envolvam a assimeia de infomações ene agenes, que esejam envolvidos num elacionameno econômico bilaeal, que sejam agenes independenes, mas com esoques de infomações ou de conhecimeno difeenes. De fao, em odos os conflios esaégicos dos jogos não coopeaivos com infomação assiméica (ipo agenepincipal), pode-se agüi que o difeencial ene os agenes é fundado em suas vanagens compaaivas paa lida com inceezas específicas às aividades que lhe incumbem. aece possível genealiza o agumeno de foma a mosa que os compoamenos suposamene consideados difeenes da avesão ao isco possam se eduzidos ao caso de avesão. Não se eplicaiam as escolhas com base em difeenças nas pefeências, mas pelas difeenças ene as disibuições de pobabilidades, condicionadas pelos esoques de conhecimeno disponíveis, uilizadas pelos difeenes agenes na solução de poblemas de escolha envolvendo inceeza. III. m Modelo Simples Assume-se uma esuua ineempoal simplificada. Supõe-se que cada agene passa po ês eapas em sua vida: Inicial, Inemediáia e inal. o hipóese, a auonomia paa ealização das escolhas de alocação de empo e ouos ecusos só é obida na fase inemediáia da vida. Na fase inicial o agene é compleamene dependene as escolhas de seus genioes. Desa foma, o poblema de escolha elevane, po hipóese simplificadoa, envolveá apenas dois peíodos (fases II e III). Seguindo o méodo sugeido po Bece (993), a uilidade do agene depende do consumo ineempoal de cesas de consumo poduzidas com: a. hoas de consumo pópia e do filho; b. ouos ecusos adquiidos no mecado. Admiindo que o poblema envolve apenas um dos pais,, e um filho,, pode-se epesena as fomas eduzidas da função uilidade ineempoal do pai e da função de podução de cesas de consumo po: (, ) (,, τ τ ) c,, c, () () onde: uilidade ineempoal do agene 3 Ve noa de odapé. 5

6 j ecusos adquiidos pelo agene j no mecado paa a podução de cesas de consumo no peíodo c, empo alocado pelo agene paa a podução de cesas de consumo no peíodo τ gau de aluísmo do pai em elação ao consumo do filho (não negaivo) quanidade de cesas de consumo poduzidas no peíodo. As alenaivas paa a alocação do empo de um agene ípico vaiam no decoe da vida do agene, a abela abaio oganiza as esições de empo elevanes: Tabela de Resições de empo agene j ase Aividades Resição paa agene j I Inicial sudo Tabalho onsumo j j j j e, w, c, (3) II Inemediáia Tabalho onsumo j j j w, c, (4) III inal onsumo j j, (5) As fones de enda paa um pai j, são quao: a. emuneação pelas hoas de abalho pópias; b. emuneação pelas hoas de abalho do filho; m elação às duas pimeias fones de enda, supõe-se que os saláios eais (w) pagos no mecado sejam definidos:. pelo nível de aividade da economia a cada peíodo, vaiável dependene do esado da naueza (S) a cada peíodo; e,. pela poduividade maginal da mão de oba, definida pela doação de esoque de capial humano (H) à disposição do agene a cada peíodo. Desa maneia, a foma eduzida da função saláio eal po hoa de abalho do agene j no peíodo pode se epessa po: j j ( H ) w w S, (6) o conveniência, assume-se que a poduividade maginal da mão de oba do agene j na fase I de sua vida seja consane e invaiane no decoe do empo e ene os agenes. Assim, medindo o esoque de conhecimeno em emos de unidades do esoque inicial de conhecimeno do agene, pode-se epessa os saláios eais como uma função linea de com, j H : j j w w( S ) H (6 ) j H c. ansfeência ecebida do filho, em compensação aos invesimenos ealizados em sua educação; c 6

7 O pai, em sua fase de vida inemediáia, decide as quanidades de empo do filho, e, a se invesido em educação. sa ansfeência, vale dize, não implica qualque desembolso moneáio; ela é valoada pelo cuso de opounidade do pai ao deia de ecebe os saláios com o abalho do filho no peíodo. O valo dese ecuso deemina o valo da ansfeência ealizada do pai paa o filho no peíodo, podendo se epessa da seguine foma:, T w e, (7) A função de podução de capial humano, h, uiliza como único insumo as ansfeências ealizadas pelo pai ao filho. O fomao peciso da função de podução de conhecimeno, eneano, só é conhecido pelo pai no echo em que ele pópio, no passado, já epeimenou ou vivenciou. Desa foma, invesimenos na educação que almejem um esoque de conhecimeno do filho supeio ao do pai, sujeiam-se à inceeza. Supõe-se, po simplicidade, que invesimenos que levem a esoques de conhecimeno do filho supeioes aos do pópio pai inoduzam um emo pobabilísico à função de podução, z, com disibuição nomal, média zeo e vaiância posiivamene coelacionada à discepância ene o esoque de conhecimeno do pai e o desejado paa o filho. omalmene: onde:,, [ ] h( T ) [ z ] h z, com, ± α ( ) ( H, H ) g 0, ( H H ), se H α 0, se H > H H (8) (9) po: Desa foma, o esoque espeado de conhecimeno do filho no peíodo seá dado,, [ H ] H h( T ) [ z ] (0) No peíodo poseio ao invesimeno na educação do filho, o pai espea ecebe do T, filho o essacimeno,, pela ansfeência ealizada 4. O conao imposo pelo pai esabelece que o filho deve devolve o valo oal da ansfeência ealizada no peíodo aneio em espécie, vale dize, o filho devolveá o equivalene ao númeo de hoas de esudo valoadas ao valo de sua hoa de abalho no peíodo de pagameno. O eono espeado do invesimeno é, desa foma, deeminado po: 4 ma suposição, comum na lieaua, de esio aluísmo dos pais em elação aos filhos, podeia simplifica a álgeba do modelo, eliminando a necessidade de devolução das ansfeências ecebidas pelos filhos. sa possibilidade não é ecluída pelo modelo apesenado, de fao, o pai pode simplesmene deia de coba a efeida impoância do filho ou deiá-la como heança ao mesmo. Opou-se, po peciosismo, pela manuenção do modelo had, em que eise epliciamene a pevisão de e-pagameno. A efeida simplificação, eneano, não aleaia os esulados obidos. 7

8 omalmene: T T. os saláios eais po unidade de conhecimeno pevalecenes no peíodo. as epecaivas de eono físico dos invesimenos no esoque de conhecimeno do filho. [ w( S ) H e, ] w( S ) H,, e, () lembando que j H : T T com,,, wˆ [ w( S ) ] w( S ) [ w( S ) ] [ H ] w( S ) e, e, [ wˆ ] [ H ] ( ) d. enda dos aivos não humanos. A enda pecuniáia do agene j não consumida ou invesida no filho duane a fase II de sua vida, é poupada em íulos, B, que endem juos eais,, po peíodo. Ao émino da fase III, a iqueza não consumida pelo pai é deiada, como heança, paa seu filho, enão na fase II. Supõe-se, po simplicidade, que o agene ecebe a heança como uma ansfeência lump sum, de foma que esa não disoça suas decisões alocaivas na fase II. Somando as fones de enda do pai no decoe dos dois peíodos, e denominando A B a heança deiada pelo pai do agene ( Avô ) ao final de sua vida, encona-se o W, no início do peíodo : valo pesene de sua iqueza, [ ] [ wˆ ] [ H ] w H w W w, w, A B As desinações da enda do pai na fase II de sua vida são ês: () a. adquii bens de consumo paa poduzi cesas de consumo paa si pópio e paa seu filho. b. amoiza a ansfeência que ecebeu, de seu pai, no peíodo aneio. Na fase III de sua vida, o pai apenas despende no consumo pópio, deiando sua iqueza não consumida como heança paa seu filho. 8

9 [ ] O valo pesene espeado dos dispêndios do pai, no início do peíodo, D desa foma, pode se epesso po:,, A [ ] [ ˆ] D T w B (3) A saisfação da esição oçamenáia ineempoal do indivíduo j, diane das suposições ealizadas, eige que o valo pesene de sua iqueza espeada () iguale-se ao valo pesene dos seus dispêndios espeados (3), ou seja: w H w, A [ wˆ ] [ H ] B [ ˆ], A w B ww, T (4) Adicionalmene, as seguines esições de alocação de empo pecisam se espeiadas: e, w, c, (3 ) w, c, (4 ) c, (5 ) A hipóese fundamenal dese abalho é a de que odos os agenes êm pefeências idênicas, inclusive em elação ao isco. Admiindo a alenaiva consideada mais usual pela lieaua, os agenes são, aqui, suposos avessos aos iscos: a função uilidade escolhida deve se esiamene côncava em odo o seu domínio. Nese Modelo, po simplicidade na apesenação, supõe-se que a função uilidade seja do ipo RRA com coeficiene de avesão elaiva ao isco de Aow-a consane. a 0, : omalmene, paa, e ( ) a ( ) [ a e ] { } (5), β sa função uilidade ineempoal em como popiedades: ' a e { β[ ]} > 0 '' a ae ' a βe { β[ ]} < 0 { β[ ]} > 0 '' a aβ e { β[ ]} < 0 (5.) (5..) (5.) (5..) 9

10 0 0 ' '' > β a (5..) IV. O poblema de oimização O pai escolhe w c e,,,,,,, de foma a maimiza (5) sujeio à (3 ), (4 ), (5 ) e (4). As seguines definições são uilizadas: (), (7), (8), (9), (0) e ( ). onsuindo o Lagangeano, LG (e supondo uma solução ineio): ( ) [ ] [ ] [ ] B w T B w H w w H LG A A w w ˆ ˆ,,,, λ (6) As condições de pimeia odem seiam: λ LG ' 0 (6.) [ ] w LG ˆ 0 ' λ (6.) c c w H LG, ', 0 λ (6.3) τ λ LG ' 0 (6.4), ', 0 w LG c c τ λ (6.5) [ ] [ ] e e H w w LG,, ˆ 0 0 λ (6.6) Se 0, w, cuso maginal do invesimeno em educação não pode mais se medido em emos dos saláios eais pedidos, e passaia a have uma complemenaidade ene e, e c,. A condição (6.6) seia subsiuída po (6.6 ):

11 LG ' 0 τ λ e e,, [ wˆ ] [ H ] e, (6.6 ), 0 Se w, a desuilidade maginal paena do empo uilizado paa o esudo do filho, medida em unidades de uilidade pedidas na podução de consumo, ' τ c, s c, deve se iguala ao valo pesene dos benefícios espeados em decoência nos invesimenos em educação. V. Análise specificadas as condições de escolha óima, passa a se possível compaa as decisões de pais com esoques de conhecimeno difeenes paa um deeminado nível de invesimeno na educação de seus descendenes. sa compaação, diane da hipóese fundamenal de pefeências idênicas, ambém ilusa as difeenças nas escolhas de um mesmo pai paa invesimenos difeenes na educação dos filhos. omo eecício inicial, suponha um pai i, com esoque de conhecimeno H 0 (, ), consideando um invesimeno de (aé ) nove unidades, h T 9, na educação de seu filho. sando as condições (8), (9) e (0), obseva-se que ese pai conheceá, com ceeza, os eonos físicos de seu invesimeno, dados po:, [ H ] H h( T ) m emos eais, o eono espeado do invesimeno do pai seá dado po: T T,, [ w( S )] H w( S ) H Noa-se que a inceeza, paa ese agene, depende eclusivamene do desconhecimeno sobe o esado da naueza no peíodo, S. sa inceeza é do ipo genéico, vale dize, independe do esoque de conhecimeno paeno (ou de sua qualidade) e incide igualmene sobe odos os agenes. O valo espeado do saláio no peíodo definiá, em função das pobabilidades de ocoência de um esulado favoável ou desfavoável, o ineesse nos invesimenos na educação do filho. Inuiivamene, a uilização do usual gáfico da função uilidade em função do valo pesene da enda (ou do consumo) paa ese agene avesso ao isco eia a seguine foma:

12 i[ 0 ] Wi D i[w 0 ] Wi W ilizando a condição 6.6, pecebe-se que o pai faá (pelo menos) o efeido invesimeno na educação do filho se o valo pesene espeado dos eonos do invesimeno fo igual (ou maio) do que o valo das hoas de abalho pedidas (com ceeza), em decoência dese invesimeno. onsidee-se, agoa, um pai com esoque de conhecimeno H 5, consideando, h( T ) 9 o mesmo invesimeno de 9 unidades,, na educação de seu filho. sando as condições (8), (9) e (0), obseva-se que ese pai não conheceá, com ceeza, os eonos físicos de seu invesimeno quando eses foem supeioes a 4 unidades, dados po:,, [ H ] H h( T ) [ z ] m emos eais, o eono espeado do invesimeno do pai seá dado po: T T z,,, g, [ ( ) H e, ] w( S ) H w S e, ( 0 ( H ) ) H Noa-se que a inceeza, paa ese agene, dependeá, agoa, ano do desconhecimeno sobe o esado da naueza no peíodo, S, quano da inceeza em elação aos eonos físicos do invesimeno. A inceeza elaiva aos eonos físicos é do ipo específico, depende do esoque de conhecimeno do agene consideado em elação

13 ao esoque de conhecimeno desejado paa o filho. Supõe-se que os eonos médios são conhecidos pelo pai, que pode adquii esa infomação ou obê-la gauiamene nos divesos meios de infomação. Os momenos supeioes da disibuição de pobabilidades dos eonos, eneano, são desconhecidos do agene, que se defonaá com uma segunda loeia, adicional à efeene aos valoes de mecado dos saláios no peíodo. A composição das duas loeias não aleaá a média espeada dos eonos em função da suposição de que a segunda loeia enha média zeo, não obsane, seá noado um aumeno na dispesão dos esulados paa ese agene, quando compaada sua siuação à do pai com maio esoque de conhecimeno. Gaficamene, a supeposição dos poblemas dos pais i e j é esclaecedoa. Apesa de ambos espeaem um mesmo eono paa o invesimeno de 9 unidades na educação dos filhos, a uilidade espeada do agene j seá subsancialmene meno do que a do agene i. Assim, paa um mesmo valo das hoas de abalho pedidas pelo invesimeno em esudo, a popensão da ealização do invesimeno pelo agene j seá, nos moldes da condição (6.6), meno do que a do agene i. i[ 0 ] j[ 0 ] Wj D Wi D i[w 0 ] Wi Wj W É ineessane noa que apesa de singelo, o agumeno é basane obuso. Imaginese que, em emos modais, os agenes nesa economia possuem um esoque de infomações simila ao do agene j, poucos sendo os indivíduos que dispõem de alos esoques de conhecimeno. A nomalidade da disibuição de pobabilidades da loeia eclusiva do agene médio j peclui qualque agumeno de iacionalidade nas escolhas: não ocoem eos sisemáicos. O agene i, nesas cicunsâncias, opa pela ealização dos invesimenos com maio feqüência do que os agenes j, sabidamene avessos ao isco. Na pecepção comum, o agene i seia omado, com feqüência, como um amane do isco, confome mosa o gáfico abaio. 3

14 j i[ 0 ] j[ 0 ] Wj D Wi D i[w 0 ] Wi Wj W VI. onclusões Apesa de se esudo ainda pelimina, paece basane plausível que a abodagem baseada nas difeenças de esoques específicos de conhecimeno (infomação assiméica), possa se genealizada paa eplica os mais divesos poblemas de escolha aualmene jusificados com base em difeenças nas pefeências elaivas ao isco. Subsiui-se, com a abodagem sugeida, agumenos não susceíveis de falsificação empíica po ouo, susceível a eses empíicos. videnemene, não se peende ena medi dieamene os conhecimenos específicos dos agenes. O uso de poies, anos de esudo, de epeiência no abalho em deeminado seo ou aefa, assim como o acesso a infomações pivilegiadas pode se empegado como sucedâneo paa os eses empíicos. A hipóese de que os agenes enham pefeências idênicas, inclusive no que concene ao isco, não é menos susenável do que a que admie difeenças inepessoais nesas pefeências. Não obsane, ao opa pelo enfoque de pefeências idênicas, o economisa é obigado a pocua jusificaivas paa escolhas difeenes diane de poblemas sob inceeza apaenemene iguais, em vaiáveis econômicas. É a ecomendação fundamenal do Des Gusibus non es Dispuandum. O enfoque pemie a disinção ene conhecimenos genéico e específico à difeenes aividades, abindo a possibilidade de ica avaliação economéica e objeiva. Os eses empíicos pemiiiam, na evenualidade de adeência do modelo aos dados 4

15 disponíveis, cogia políicas públicas socialmene eficienes de esímulo disciminaóio à educação com laso nos dados sobe a educação dos pais. As suposições de pesevação das médias das loeias ene os agenes, aqui empegada, não é fundamenal ao agumeno geal. Há que se econhece, eneano, que o conhecimeno do pimeio momeno de uma disibuição pobabilísica qualque é, quando disponíveis agenes epeienes e com alo conhecimeno opeando nos mecados, muio mais simples e baaa do que a deecção dos momenos supeioes das mesmas. venualmene, como paece se o caso conhecido como aadoo de lgsbeg, os cálculos esaisicamene pecisos e, na convicção da ala esipe cienífica, podem se inacessíveis àqueles que não dominam aquela eoia específica. Não há que se fala, eneano, em iacionalidade quando a solução coea do pono de visa de epes, discepa da escolha do agene comum. feivamene, a aquisição de conhecimenos implica cusos e benefícios espeados evenualmene difíceis (caos) de seem avaliados. O uso de analogias e egas de bolso, não ao, pode se uma escolha acional e óima. umpe que não se confunda o ecuso às difeenças nos agenes no aameno da inceeza com uma enaiva de eplica aquilo que não se conhece apenas com base na fala de conhecimeno. se seia um engano simila ao uso das difeenças ou aleações nas pefeências paa jusifica discepâncias ou mudanças nas escolhas. O que se sugee aqui é a busca de elações deeminísicas, de egulaidades, no aameno dado pelos agenes econômicos à escolha sob inceeza. Há, na lieaua, inúmeas evidências de que ese seja um caminho adequado e polífico. A coelação posiiva ene analfabeismo e aas de naalidade, a eisência de seguadoas, as legislações de epessão ao uso de infomação pivilegiada, os poblemas de moal hazad, sinalização e seleção advesa, odos podem, a pioi, meece aameno simila ao aqui poposo paa a decisão de invesimenos em educação. inalmene, paece impoane aa de um agumeno que, se válido, colocaia em isco oda a fomulação aqui poposa. aa que seja possível a uilização de disibuições pobabilísicas divesas po agenes basane similaes, é fundamenal a ineisência ou a dificuldade de consução de mecados em que esa seja comecializada. feivamene, não houvesse cusos paa a colea, oganização e assimilação das infomações, e fosse possível a ealização de conaos que definissem com igo e eficácia os dieios e devees ansfeidos com uma compa/venda de conhecimeno, ese enfoque seia inúil. Denominando esas ficções, geneicamene, po cusos de ansação, e-se-ia, nos moldes coasianos, uma inenalização auomáica das eenalidades associadas. Haveia mecados compleos e ágeis paa as ocas de conhecimeno e, em úlima análise, odos os agenes pecebeiam de foma unânime, as disibuições pobabilísicas que subjazem à inceeza no mundo. Bibliogafia Aow, K.J. (965) Aspecs of he Theoy of Ris-Beaing. Helsini: Yjö Hahnsson oundaion. Baos, Ricado aes de, Mendonça, Rosane. (997). Invesimeno em ducação e Desenvolvimeno conômico. Rio de Janeio: IA. 5

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