Um Estudo das Técnicas de Obtenção de Forma a partir de Estéreo e Luz Estruturada para Engenharia

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1 Gabiel Tavaes Malizia Alves Um Esudo das Técnicas de Obenção de Foma a pai de Eséeo e Luz Esuuada paa Engenhaia Disseação de Mesado Disseação apesenada como equisio pacial paa a obenção do Tíulo de Mese pelo Pogama de Pós-Gaduação de Infomáica da PUC-Rio. Oienado: Pofesso Macelo Gaass Co-oienado: Pofesso Paulo Ceza Cavalho

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3 Aos meus pais.

4 Agadecimenos A Deus, nosso Pai de amo infinio, po vive, apende, compailha, ea e consea, sempe seguindo em fene. À minha família. Em especial aos meus pais Nelson Malizia Alves e Maia Alzemia Tavaes de Oliveia. Tudo que sou e conquisei é fuo de seus muios anos de dedicação e apoio. Se Deus concede aos pais a missão de cia os seus filhos, dando amo, educação, ensinamenos e bons eemplos paa que eses enham odas as condições paa se onaem homens de bem, enão meus pais cumpiam a sua missão com louvo. À minha namoada Maaísa Mainha Gambaa, pelo cainho e companheiismo ao longo deses dois anos junos. Ao meu oienado e Pofesso Macelo Gaass pelos impoanes conhecimenos adquiidos. Em especial pelas aulas que ansmiiam gande epeiência de um mese com anos de esada, oganização e enusiasmo de quem ealmene gosa do que faz. Ao Pofesso Paulo Ceza Coelho, pessoa de gandes conhecimenos, pelos impoanes sugesões dadas ao abalho. Aos Pofessoes de Mesado Buno Feijó, Claisse Sieckenius de Souza, Luiz Henique de Figueiedo, Ru Luiz Milidiú e Waldema Celes Filho po udo que apendi ao longo deses dois anos e que ceamene foi base dese abalho e de ouos. A Anselmo Anunes Monenego e Asla Medeios e Sá pelas impoanes conibuições dadas a ese abalho. À CAPES pelo impoane apoio financeio e ao Depaameno de Infomáica da PUC- RIO pela opounidade de esuda nesa unidade que coninua a esabelece os paâmeos de ecelência em ensino e pesquisa no Basil.

5 Aos amigos e colegas, de mesado e do Tecgaf, Calomeni, Felipe, Gusavo, Hedlena, Manuel, Mácio Henique, Macos, Michel, Rodigo, Romano e Tiago pelos bons momenos vividos junos, apoio e amizade. Aos meus coodenadoes do Tecgaf Albeo Babosa Raposo, Calos Cassino e Eduado Thadeu Leie Coseuil pelas opounidades de cescimeno pofissional, pojeos desenvolvidos e conhecimenos ansmiidos. Aos amigos e imãos da Casa Senimeno.

6 Resumo Malizia, Gabiel; Gaass, Macelo (Oienado); Cavalho, Paulo Ceza (Cooienado); Um Esuda das Técnicas de Obenção de Foma a pai de Eséeo e Luz Esuuada paa Engenhaia; Rio de Janeio, p. Disseação de Mesado Depaameno de Infomáica, Ponifícia Univesidade Caólica do Rio de Janeio. Há uma cescene demanda pela ciação de modelos compuacionais epesenaivos de objeos eais paa pojeos de engenhaia. Uma alenaiva baaa e eficaz consise na uilização de écnicas de Visão Compuacional baseada em câmeas e pojeoes disponíveis no mecado de compuadoes pessoais. Ese abalho avalia um sisema ópico eséeo aivo paa capua fomas geoméicas de objeos uilizando um pa de câmeas e um pojeo digial. O sisema se baseia em idéias de abalhos aneioes, com duas conibuições nesa disseação. A pimeia é uma écnica mais obusa de deecção de ponos noáveis em padões de calibação das câmeas. A segunda conibuição consise num novo méodo de ajuse de cilindos que visa aplica o sisema esudado na inspeção de insalações de duos indusiais. As conclusões apesenadas pocuam avalia a obusez e pecisão do sisema poposo como um insumeno de medidas em Engenhaia. Palavas-Chave de fomas. Luz esuuada, mapa 3D eséeo, calibação de câmea coplana, econhecimeno

7 Absac Malizia, Gabiel; Gaass, Macelo (Supeviso); Cavalho, Paulo Ceza (Cosupeviso); A Sud of Techniques fo Shape acquisiion using Seeo and Sucued Ligh aimed fo Engineeing; Rio de Janeio, p. M.Sc. Disseaion Depaameno de Infomáica, Ponifícia Univesidade Caólica do Rio de Janeio. Thee has been a going demand fo ceaion of compue models based on eal models fo engineeing pojecs. A cheap and effecive alenaive consiss in using Compue Vision echniques based on cameas and pojecos available a he pesonal compue make. This ok evaluaes a seeo opic ssem fo capuing geomeic shapes fom objecs using a pai of cameas and a single digial pojeco. The ssem is based on fome oks and a pai of conibuions is obained a his disseaion. The fis conibuion is a moe obus echnique fo finding cones and poins a cameas calibaion paens. And he second one consiss on a ne mehod fo clinde fi fo inspecing indusial piping faciliies ih he sudied ssem. The final conclusions evaluae he obusness and pecision fom he poposed ssem as a measuemen ool fo Engineeing. Keods Sucued ligh, seeo 3D map, coplana camea calibaion, shape ecogniion.

8 Sumáio Inodução...9 Visão Compuacional e Obenção de Fomas.... Visão Compuacional.... Foma a pai de Eséeo Aivo..... Codificação Tempoal Codificação Espacial Codificação Modulada Codificação com Coes Classificação dos Méodos Sisema Esudado... 3 Sisema Esudado Calibação de Câmea Padão com Elipses Padão com Véices Luz Esuuada Codificada Capua e Pocessameno de Imagem Tiangulação e Modelo Final Implemenação, Resulados e Teses Implemenação Shape Visualize Aquivo de Saída Resulados Padões de Calibação Câmeas Pojeoes Teses Pimeio Tese Segundo Tese Conclusão Tabalhos Fuuos Refeências Bibliogáficas Apêndice A OpenCV Apêndice B Tabelas de Dados dos Teses B. Pimeio Tese B. Segundo Tese... 8

9 Inodução A Visão Compuacional é uma áea de pesquisa elaivamene nova e que em po objeivo esima ou eplicia as popiedades geoméicas e dinâmicas do mundo idimensional a pai de imagens digiais. Uma das suas aplicações, esudada nese abalho, é a aquisição de fomas geoméicas de objeos a pai de imagens capuadas com câmeas digiais. Compaando com ouas écnicas de obenção de fomas, esa alenaiva é baaa e consegue alcança bons esulados uilizando câmeas e pojeoes disponíveis no mecado de compuadoes pessoais. Ese abalho avalia um sisema ópico paa capua fomas geoméicas de objeos. Paa isso uilizou-se um pa de câmeas, peviamene calibadas, em uma configuação eséea e um pojeo digial paa pojea padões de luz esuuada sobe os objeos e esolve a coelação ene as imagens das câmeas. A pai desas infomações, ciam-se modelos geoméicos coespondenes aos objeos capuados, caaceizando o sisema como um sisema ópico eséeo aivo. O sisema se baseia em idéias de abalhos aneioes, com duas conibuições nesa disseação. A pimeia é uma écnica mais obusa de deecção de ponos noáveis em padões de calibação das câmeas, com uma pecisão meno do que um piel. São apesenados dois padões de calibação disinos, cada um com vanagens e desvanagens, que podem se euilizados em ouas aplicações, inclusive em sisemas que abalham em empo eal. A segunda conibuição consise num novo méodo de ajuse de cilindos que visa aplica o sisema esudado na inspeção de insalações de duos indusiais. A pai do modelo de um duo, calculam-se infomações de ineesse, como aio e dieção. A inspeção auomáica é uma subáea de esudos da Visão Compuacional e pocua auilia aefas de inspeção diminuindo o empo gaso com oinas epeiivas, pemiindo uma invesigação emoa e disponibilizando feamenas de medidas paa apoio a decisões. Assim, esa disseação pocua avalia a obusez e pecisão do sisema esudado como um insumeno de medidas em Engenhaia. Ela foi oganizada em cinco capíulos, incluindo ese pimeio capíulo de inodução. Os demais capíulos esão descios a segui.

10 Inodução O segundo capíulo dá uma descição geal da Visão Compuacional, de suas popiedades e aplicações. Depois são apesenados os conceios eóicos da capua de fomas a pai de eséeo aivo, focando nos divesos méodos de codificação de luz esuuada, seus benefícios e limiações. No eceio capíulo, encona-se a descição do sisema esudado. Cada um dos ponos do sisema é descio, apesenando os conceios eóicos impoanes paa o enendimeno do abalho: calibação de câmeas e padões de calibação, codificação de luz esuuada uilizada, capua e pocessameno de imagens e iangulação paa gea o modelo final. O quao capíulo apesena as duas aplicações implemenadas. Em seguida são apesenados os esulados obidos juno com as obsevações e comenáios peinenes. Po úlimo apesenamos os dois eses ealizados em cima da implemenação do sisema. Finalmene o quino capíulo encea ese abalho com uma seção de conclusão e oua ecomendando possíveis abalhos fuuos. As efeências bibliogáficas se enconam ao final da disseação, assim como os apêndices. 0

11 Visão Compuacional e Obenção de Fomas Nese capíulo são abodadas as pincipais popiedades e áeas de auação da Visão Compuacional e sua caaceísica mulidisciplina. Depois são apesenados os conceios eóicos da capua de fomas a pai de eséeo aivo, focando nos divesos méodos de codificação de luz esuuada, seus benefícios e limiações.. Visão Compuacional Visão Compuacional foi definida em [], sendo o conjuno de écnicas compuacionais paa esima ou eplicia as popiedades geoméicas e dinâmicas do mundo idimensional a pai de imagens. A palava visão esá elacionada à capacidade que um se em de ve e enende o mundo em que habia. A imagem é fomada na mene aavés das oganizações física, química e biológica dos olhos. Em cima da visão, o céebo ealiza divesas funções. Po eemplo, em um movimeno paa se pega um copo, a visão em papel fundamenal juno com a coodenação mooa. Aavés da visão guiamos a nossa mão aé o copo, encaiando os dedos no seu copo cilíndico. Gesos simples como esses ealizamos aos milhaes po dia sem nos damos cona, poém que se onam eemamene difíceis sem a visão, como anda. Diaiamene uilizamos nossa visão paa econhece objeos, pessoas, calcula disâncias, veifica se há buacos na ua, nuvens cinzas no céu, encona uma vaga live no esacionameno ec. O mesmo se sucede na Visão Compuacional. Ao invés dos olhos, câmeas são uilizadas paa se obe imagens digiais. Em cima desas imagens são aplicadas écnicas compuacionais paa eai infomações desejadas do mundo idimensional. Esas infomações vaiam muio de naueza e podem se empegadas paa vaiadas aplicações em difeenes áeas. Na medicina, imagens de ógãos e células são uilizadas no diagnósico e aameno de doenças. Na obóica a conibuição é ampla com idenificação de objeos, localização, inspeção e locomoção. Há ambém aplicações miliaes paa guia mísseis e veículos aavés de ajeóias pé-definidas. A asonomia uiliza imagens de saélies e elescópios paa idenifica a composição química de planeas e cia um modelo da sua supefície enquano que a indúsia auomobilísica

12 Visão Compuacional e Obenção de Fomas uiliza imagens digiais em sisemas de inspeção indusial. Eses são alguns eemplos de áeas e aplicações onde são empegadas écnicas de Visão Compuacional. Compuação Gáfica e Pocessameno de Imagens são duas áeas coelacionadas à Visão Compuacional. De uma maneia geal, a Compuação Gáfica uiliza infomações, como gafos de cena, ipos de maeiais, geomeia dos objeos, ipo de pojeção uilizada ec. paa gea imagens. A Visão Compuacional faz o caminho conáio, pocuando obe infomações de cenas a pai de imagens digiais peviamene capuadas. Paa isso quase sempe faz uso de méodos de Pocessameno de Imagens. O ineesse neses méodos sugiu da necessidade de melhoa a qualidade da infomação picóica paa a inepeação humana. Hoje em dia eses méodos são ambém uilizados em aplicações de Visão Compuacional, de maneia que as duas áeas se confundem. Po fim, apesenamos uma oua definição, segundo Vishvji Nala [8]: a Visão Compuacional visa infei e desceve auomaicamene esuuas e popiedades de um mundo 3D, possivelmene dinâmico, a pai de uma ou múliplas imagens D do mundo. As imagens podem se coloidas ou monocomáicas, capadas po um ou múliplos sensoes que, po sua vez, podem se esacionáios ou móveis.. Foma a pai de Eséeo Aivo Uma das áeas de pesquisa da Visão Compuacional é a aquisição de modelos geoméicos de objeos eais a pai de imagens. O pocesso de se obe a foma e apaência de objeos eais, uilizando-se câmeas e luzes, é chamado de foogafia 3D. A ápida evolução de equipamenos eleônicos, como câmeas e pojeoes, pemie que se mone sisemas de aquisição de baio cuso e cada vez mais eficazes. Modelos geoméicos de objeos eais são uilizados po difeenes áeas, ipicamene design indusial, jogos, educação, ae, aqueologia, comécio eleônico ec. Com o adveno de méodos e equipamenos, mais áeas podeão faze uso deses modelos como, po eemplo, inspeção indusial. Uma classificação dos méodos paa aquisição de fomas é dada na figua.. Eisem difeenes méodos ópicos paa aquisição de fomas, cada um com suas qualidades e limiações, ais como esolução e pecisão. A escolha deve se feia endo

13 Visão Compuacional e Obenção de Fomas em visa o coneo de uilização. Po eemplo, modela um navio é difeene do que modela um cao. As pincipais limiações dos méodos ópicos é que eses podem obe apenas poções visíveis da supefície e são sensíveis a suas popiedades como anspaência, bilho, eua, fala de co ec. Esa disseação esá focada no esudo dos méodos ópicos, mais pecisamene em méodos eséeos aivos, em desaque na figua. Figua. Classificação dos méodos de aquisição de fomas. Os pincípios básicos uilizados pelos méodos ópicos são os mesmos da visão eséeo. Se duas câmeas obsevam um mesmo pono na cena, enão a sua posição pode se obida aavés da ineseção dos aios coespondenes à pojeção na imagem de cada câmea. Esse pocesso é chamado de iangulação. A gande dificuldade de se uiliza visão eséeo paa ecupea fomas 3D é ealiza a coespondência ene os ponos nas duas imagens. Os algoimos que ealizam esa coespondência êm dificuldades quando a cena é muio complea ou simples demais. Po eemplo, objeos lisos e monocomáicos geam uma fala de eua nas imagens capuadas, impossibiliando o pocessameno da coespondência. Uma maneia de conona ese poblema é empega o méodo eséeo aivo. Uilizando uma fone de luz, a cena é macada po padões conhecidos. Esa fone de luz é chamada de luz esuuada. Cada ipo de luz esuuada possui um conjuno de padões pópios que são pojeados sobe a cena paa macá-la. Po eemplo, podemos 3

14 Visão Compuacional e Obenção de Fomas pojea um padão de apenas um pono com um disposiivo lase. Ese pono é pojeado sobe o objeo, cuja foma gosaíamos de obe. Basa enão encona ese mesmo pono nas duas imagens obidas e faze a iangulação poseiomene paa encona a sua localização no espaço. Podeíamos epei ese pocesso deslocando o pono de luga paa obemos mais ponos do modelo. Poém ese pocedimeno seia eemamene demoado. Daí a necessidade de uilizamos luz esuuada paa acelea a velocidade de capua. Podemos, po eemplo, pojea um padão com váios ponos sobe a cena. Paa disingui ene os divesos ponos e ealiza a iangulação, devemos codificá-los apopiadamene de maneia a idenificá-los poseiomene paa que o poblema de coespondência possa se feio sem ambigüidades. Assim esaemos aceleando a velocidade de capua ao aumena o númeo de ponos pojeados simulaneamene. A figua. mosa um eemplo de sisema eséeo aivo uilizado em [3]. O pojeo é usado paa pojea padões de luz esuuada com lisas codificadas sobe a cena que é capuada po uma câmea digial. Figua. Eemplo de sisema eséeo aivo capuando uma cena. Podemos uiliza duas configuações disinas. A pimeia seia mane as duas câmeas, enquano que a luz esuuada seviia paa maca o objeo com váios ponos disinos que são uilizados poseiomene na iangulação. A segunda seia uiliza uma câmea e uma fone de luz calibada, onde sua posição e dieção de pojeção são 4

15 Visão Compuacional e Obenção de Fomas conhecidas. A iangulação é feia ene a câmea e o pojeo. Paa cada pono codificado no padão pojeado podemos aça um aio, que sai do ceno da fone de luz, de maneia semelhane com o que fazemos com uma câmea calibada. Em esumo, os ês passos impoanes paa ecupea fomas com um sisema eséeo aivo são: Caliba as câmeas. Esabelece a coespondência ene os ponos nas imagens e os elemenos dos padões pojeados. Reconsução das coodenadas 3D de ponos da cena. A calibação de câmea é aada no póimo capíulo, assim como a econsução das coodenadas 3D de ponos da cena. Esa seção se concena no segundo passo. Dois esudos foam feios a espeio de méodos que uilizam luzes esuuadas codificadas paa esolve o poblema de coespondência em [] e [0]. Esa seção foi baseada nese úlimo e não em po objeivo epoduzi odas as descições de méodos de codificação de luz esuuada. As difeenes abodagens paa codificação da luz esuuada são apesenadas a segui... Codificação Tempoal A codificação empoal é o méodo de codificação mais uilizado pelos abalhos auais. A idéia pincipal se baseia em pojea uma seqüência de padões onde cada elemeno do padão codifica os dígios bináios de um código. Na figua., padões com lisas são pojeados sobe a cena seqüencialmene. O código bináio é conveido paa lisas bancas e peas. As bancas coespondem ao dígio bináio um, enquano que as lisas peas epesenam o dígio bináio zeo. Paa disingui ene as divesas lisas, deve-se codificá-las apopiadamene de maneia que o poblema de coespondência possa se esolvido sem ambigüidades. Isso é feio pojeando-se uma seqüência de padões com lisas, um após o ouo, em uma codificação empoal. 5

16 Visão Compuacional e Obenção de Fomas Figua.3 Codificação empoal bináia. Os padões são pojeados em difeenes momenos, em uma seqüência definida. Cada lisa em um padão pojeado coesponde a um dígio bináio, de maneia que a seqüência de padões fonece os dígios de um código bináio. Cada lisa é univocamene deeminada pelo seu código. A figua.3 mosa que a seqüência de n padões poduz n lisas codificadas e a esolução cesce eponencialmene com o númeo de padões uilizados. Repeimos a mesma seqüência de padões, poém com lisas hoizonais. No final, eemos iluminado a cena esáica com n n egiões, cada uma com seu código hoizonal e veical. A figua.4 ilusa o aspeco de um objeo iluminado po um dos padões da luz esuuada codificada. Figua.4 Objeo iluminado po luz esuuada. 6

17 Visão Compuacional e Obenção de Fomas Em [3] foi poposa a codificação empoal bináia apesenada acima. Já em [6] foi poposa a mesma codificação bináia, poém paa cada padão pojeado ambém se pojeava o seu inveso coespondene, onde as linhas peas eam pojeadas bancas e vice-vesa. Isso pemie uma melho idenificação de cada lisa, como iemos ve na seção Capua e Pocessameno de Imagens do eceio capíulo. A codificação bináia foi subsiuída pela codificação de Ga em []. Esa segunda codificação mais obusa, uilizada nese abalho, é apesenada ambém no eceio capíulo... Codificação Espacial A codificação espacial eque apenas um único slide a se pojeado, pemiindo a aquisição de cenas dinâmicas. Poque se uiliza apenas um slide, ese possui um maio númeo de elemenos padonizados de maneia a gaani a esolução desejada. Na codificação espacial a vizinhança de um piel é uilizada paa codifica a sua posição. A maio dificuldade dese méodo é ecupea o padão pojeado sobe o objeo modelado, limiando o ipo de supefícies capuadas. Os dois códigos seguines são apesenados epesenando as váias abodagens eisenes de codificação espacial. Figua.5 Padões de codificação espacial. Padões de gid Esa codificação consise em uiliza um conjuno de lisas como guia. Muios padões difeenes baseados nese pincípio podem se ciados. Um eemplo pode se viso na figua.5a onde a gade de lisas é pacialmene codificada com 7

18 Visão Compuacional e Obenção de Fomas quadados usados como efeência [5]. Ambos os eios são codificados simulaneamene. A limiação desa abodagem é que desconinuidades na supefície do objeo poduzem ambém uma desconinuidade nos idenificadoes, podendo faze com que o decodificado se peca. Maiz Codificada Esa codificação, poposa em [7], consise em pojea uma maiz de ponos. Cada linha hoizonal da maiz codifica uma palava. Inicialmene é pojeada uma maiz conendo odos os ponos paa eai a posição de cada um deles. Poseiomene pojea-se a maiz codificada. As figuas.5b e.5c ilusam as maizes. A dificuldade dese méodo esá em deemina cada pono, que pode e sua foma modificada pela supefície do objeo capuado. O amanho de cada pono deve mane uma elação com a esolução de capua, limiando o amanho da maiz...3 Codificação Modulada Oua possibilidade é modula a inensidade da luz pojeada, como foi poposa em [8]. A posição de um piel pode se codificada, sem uiliza infomação de vizinhança, em função da inensidade da luz modulada. Pojea-se poseiomene um padão de iluminação consane, o qual é uilizado ambém paa a decodificação, limiando a sua aplicação a cenas esáicas. Uiliza-se a difeença de inensidade paa ecupea a posição dos piels. Figua.6 Padão de luz modulada. Esa abodagem é sensível a uídos da câmea e a ceas supefícies. Teuas podem inefei na decodificação, onando o méodo não obuso. 8

19 Visão Compuacional e Obenção de Fomas..4 Codificação com Coes Os avanços ecnológicos na capua de imagens pemiiam a uilização de coes nos padões pojeados. A vanagem esá em se uiliza ês canais simulaneamene ao invés de apenas um. O gande poblema da sua uilização esá na ecupeação. Luz coloida em supefícies coloidas não se compoa de maneia desejada, o que limiava a sua uilização a cenas com coes neuas nos pimeios abalhos. Em [9] são uilizadas lisas coloidas com fendas ene elas. A figua.7a ilusa o padão. A codificação é feia aavés da seqüência uilizada. A mesma idéia de se modula a inensidade da luz foi feia em [30] uilizando-se coes, geando o padão aco-íis da figua.7b. Já em [3] uilizou-se um padão peiódico, ilusado na figua.7c, feio a pai da união dos padões de inensidade senoidal das ês coes foa de fase ene si, epesenadas na figua.7d. Figua.7 Padões com coes. 9

20 Visão Compuacional e Obenção de Fomas Um esudo eóico paa deemina o maio amanho possível de uma maiz fomada po ponos e codificada com um ceo númeo de coes foi feio em [3]. Quando maio a maiz, maio a esolução obida. A posição de cada pono é codificada pela sua co e as coes dos seus quao vizinhos: supeio, infeio, esquedo e dieio. Ambos os eios são codificados simulaneamene. A figua.8a ilusa uma maiz geada. Dependendo da cena, algumas vezes são difíceis de se deemina os vizinhos, como é ilusado na figua.8b. Figua.8 Padões com coes. Mais ecenemene foi poposo em [0] a uilização de um código de Ga coloido, onde cada um dos ês canais de coes coném um slide que coesponde a um slide da seqüência de slides de Ga. Essa abodagem divide o númeo de slides necessáios po ês do padão de Ga oiginal paa uma mesma esolução. Na páica esa edução pemie capua cenas dinâmicas uilizando um méodo de codificação empoal como mosam os esulados apesenados...5 Classificação dos Méodos Como vimos ao longo desa seção, há ês possíveis maneias de se codifica a luz pojeada: codificação espacial, codificação empoal e modulação de coes aavés da inensidade pojeada. Uma aonomia foi poposa em [3] baseada na difeenças ene os padões e as esições que eses impõem à cena a se capuada. Modulação comáica impõe esições às coes pemiidas na cena. Quando codificação espacial é uilizada, coninuidade local da cena é necessáia paa se 0

21 Visão Compuacional e Obenção de Fomas ecupea o código ansmiido. Já a codificação empoal esinge o movimeno da cena. A abela abaio apesena o esumo desas idéias. Hipóeses Méodos Resições Coeência espacial Méodos baseados na Desconinuidades na supefície do vizinhança objeo não são pemiidas Coeência empoal Muios slides Vesus Um slide Resio a cenas esáicas Vesus Pemie cenas dinâmicas Refleividade Bináio / ons de cinza Vesus Codificação com coes Nenhuma esição de co Vesus Objeos com coes neuas Figua.9 Taonomia baseada nas difeenças e esições dos padões. Uma oua aonomia foi poposa em [0], na qual é feia uma analogia ene luz esuuada codificada e um sisema de comunicação digial. As coodenadas do pojeo são codificadas pelos padões e ansmiidas paa a cena. Paa cada pono na imagem da câmea uma ansmissão com uído é ecebida e pecisa se decodificada. Poano cada senso da câmea age como um ecepo e a imagem capuada como um conjuno de símbolos ecebidos. O meio de ansmissão é a supefície do objeo capuado e a mensagem é a posição codificada pelo piel do pojeo. Tendo em visa esa analogia, duas quesões devem se esudadas: as limiações do canal de ansmissão, elacionado com as popiedades da supefície, e qual codificação uiliza, o que iá esingi os ipos de objeos capuáveis. Ao conáio da aonomia aneio, nesa oua é o código uilizado que impõe esições à cena (meio de ansmissão). Po eemplo, se uilizamos codificação espacial, a cena deve peseva a esuua espacial, caso conáio haveá peda de infomação. As pincipais caaceísicas de um código são o númeo de símbolos disinos (sinais básicos), o amanho da palava composa po símbolos e, no caso de codificação espacial, a geomeia uilizada.

22 Visão Compuacional e Obenção de Fomas Méodo Código de Ga Cód. de Ga coloido Padão aco-íis Maiz de ponos Númeo de slides (amanho da palava) n Inensidade de modelação / canais (númeo de caacees) Bináio () / monocomáico Vizinhança (egião do caacee) Piel único Resolução (amanho do alfabeo) n linhas n Bináio () / RGB Piel único 3n linhas 8 / RGB Piel único ( 8 ) 3 linhas 3 (R, G, B) Quao vizinhos 3 5 Figua.0 Taonomia baseada em ansmissões de dados digiais. Dese pono de visa fica clao de pecebe que o código impõe esições aos objeos capuados. A esuua espacial da codificação é pedida quando há desconinuidades na supefície do objeo capuado. Também é necessáio ecupea a inensidade de modulação coeamene, o que eque que a supefície não disoça inensidades ou coes demasiadamene. Finalmene, o amanho da palava codificada impede que haja movimeno enquano a palava ainda não eseja complea...6 Sisema Esudado O sisema esudado nese abalho paa aquisição de fomas geoméicas pode se classificado como um sisema ópico eséeo aivo. Ele composo po duas câmeas de vídeo e um pojeo digiais ligados ao compuado. O pa de câmeas são calibados simulaneamene com o mesmo padão de calibação. Como foi viso, a coespondência ene ponos nas imagens das duas câmeas é feia pojeando-se luz esuuada codificada na cena. A codificação empoal foi escolhida paa ese abalho, pois pemie capua uma maio vaiedade de cenas e objeos sem esições de coninuidade nas supefícies capuadas e de coes neuas. A pincípio não esamos ineessados em capua cenas dinâmicas, mas na obusez da decodificação e na pecisão do sisema. Uilizou-se o código bináio de Ga monocomáico que pemie capua cenas com difeenes coes e eige menos do hadae uilizado. O modelo 3D final é consiuído po ponos no espaço, obidos iangulando ponos coespondenes nas duas câmeas. A figua. mosa a disposição física do

23 Visão Compuacional e Obenção de Fomas sisema. Cada câmea é posicionada de um lado do pojeo, de maneia a melho capua o pa de imagens. Figua. Disposição física do sisema. O póimo capíulo apesena os conceios eóicos envolvidos no abalho que não foam apesenados nese capíulo. 3

24 3 Sisema Esudado Nese capíulo descevemos o sisema esudado e poseiomene implemenado paa a capua de modelos compuacionais e os conceios eóicos envolvidos. Cada pono é apofundado nas seções coespondenes, divididas em calibação de câmeas, luz esuuada codificada uilizada, capua e pocessameno de imagens, iangulação e modelo final. 3. Calibação de Câmea O pimeio passo do sisema esudado consise em caliba as duas câmeas. Caliba uma câmea é deemina os valoes dos paâmeos eínsecos e inínsecos da mesma. Em ouas palavas, a calibação consise em deemina a posição e oienação da câmea em elação a uma efeência fia e obe suas caaceísicas ópica, geoméica e digial. Figua 3. Modelo de Câmea de Tsai. Ene os divesos méodos eisenes paa calibação de câmea, uilizou-se o méodo poposo po Tsai em [3] e [4] nesa ese. O modelo de câmea de Tsai é baseado no modelo de pojeção pespeciva de câmea complea, com lenes, e possui

25 3 Sisema Poposo um conjuno de paâmeos eínsecos e ouo de paâmeos inínsecos. Cada conjuno de paâmeos pode se esimado sepaadamene. Os paâmeos uilizados esão descios nesa seção. A figua 3. ilusa o modelo uilizado. O sisema de coodenadas do mundo é definido po ( X Y, Z ),, sendo elação à câmea é dado po ( X Y, Z ) O a oigem do mundo. O sisema de coodenadas em c, c c, sendo c O a oigem dese sisema. O pimeio passo do algoimo é deemina a posição e oienação da câmea em elação a uma efeência fia. Paa isso uilizamos um conjuno de paâmeos que idenificam univocamene a ansfomação ene a posição e oienação da câmea e a posição e oienação de efeência. Eses são os paâmeos eínsecos da câmea. Os paâmeos eínsecos são dados po: Um veo de anslação T que desceve a posição da oigem oigem de efeência O. O c em elação à Uma maiz oogonal de oação R que leva os eios de efeência aos eios coespondenes da câmea. Seja P um pono qualque no mundo. Suas coodenadas são dadas po (, z ) No sisema da câmea, suas coodenadas são dadas po (, z ) c c c,.,. A elação ene esas coodenadas é descia po: ( P T ) P = R (3.) c A imagem abaio ilusa esa ansfomação. Figua 3. - Relação ene coodenadas do mundo e da câmea. 5

26 3 Sisema Poposo O pono O c ambém é o ceno de pojeção da câmea. O eio Z c coincide com o eio ópico e coa o plano da imagem no pono C, chamado de ceno da imagem. O segundo passo do algoimo é acha o pono coespondene à pojeção pespeciva de P no plano da imagem, dado po P u. Podemos caaceiza os paâmeos inínsecos como o conjuno de paâmeos necessáios paa defini as caaceísicas ópicas, geoméicas e digiais de uma câmea. Paa o modelo pespecivo de câmea são necessáios ês subconjunos de paâmeos inínsecos que especificam: A pojeção pespeciva. A disoção geoméica inoduzida pelo sisema de lenes da câmea. A ansfomação ene coodenadas no plano da imagem e coodenadas na imagem capuada. Paa a pojeção pespeciva, o único paâmeo uilizado é a disância focal f, coespondene à disância ene os ponos O c e C. As coodenadas do pono P u são dadas po ( u, u ) no sisema de coodenadas definido po ( Y u u ) oigem o pono C. Logo emos as seguines elações: X, e endo como c u = f (3.) zc c u = f (3.3) zc Ese seia o caso consideado se não houvesse nenhuma disoção ópica. P d é o pono coespondene à pojeção de P, levando em cona disoções adiais inoduzidas pelas lenes. O eceio passo é ansfoma as coodenadas no plano da imagem paa as coodenadas coespondenes com disoções ópicas. Disoções adiais são deslocamenos adiais de ponos no plano da imagem. Quano mais afasado o pono esá do ceno da imagem, maio é seu deslocameno. Disoções adiais são nomalmene modeladas po: 4 ( + k k ) 4 ( + k k ) u = d + (3.4) u d + O quadado da disância é dado po: = (3.5) d + d = (3.6) 6

27 3 Sisema Poposo As coodenadas no plano da imagem de um pono com disoções adiais são dadas po, ) e, ) são suas coodenadas já live de disoções da lene, ( d d ( u u ambas no mesmo sisema de coodenadas. Os dois paâmeos inínsecos são k e k que caaceizam a disoção geoméica inoduzida pelo sisema de lenes da câmea. No modelo oiginal de Tsai, k é descaado po se usualmene muio baio e em seu valo igual a zeo. O úlimo passo coesponde à ansfomação de coodenadas no plano da imagem paa coodenadas na imagem capuada. Paa isso emos as seguines equações: = ( o ) s (3.7) d d i i = ( o ) s (3.8) As coodenadas do pono P i na imagem é dado po, ) em unidades de piel e ( i i as coodenadas do pono coespondene P d no plano da imagem é dado po, ) em ( d d meos. O pa de paâmeos o, o ) definem o ceno da imagem, coespondene ao ( pono C no plano da imagem, e é uilizado como o ceno do sisema de coodenadas da imagem capuada epesenado po X, ). Po úlimo, o pa s, s ) definem o ( i Yi ( amanho efeivo de um piel, em meos po piel, nas dieções hoizonais e veicais especivamene. Eses são os faoes de escala. No modelo oiginal de Tsai, s e s são consideados iguais e modelados po um único paâmeo s. Podemos esumi o algoimo nos quao passos apesenados, como mosa a figua 3.3. Dado um pono em coodenadas do mundo, o algoimo eona suas coodenadas na imagem final. No oal emos nove paâmeos que devem se esimados paa cada câmea calibada. Se consideamos uma câmea ideal, a qual não possui disoção adial e o ceno da imagem capuada coincide com o ceno do plano da imagem, o modelo de câmea de Tsai pode se simplificado a um modelo de câmea pinhole, enconada na lieaua. Se incluimos o fao de escala s no valo da disância focal f, podemos simplifica o algoimo de Tsai descaando os passos ês e quao. Emboa esas simplificações sejam uilizadas po váias aplicações, não eise câmea pefeia. Logo há um compomeimeno na pecisão da calibação, que vaia com a câmea uilizada. 7

28 3 Sisema Poposo Figua 3.3 Os quao passos do algoimo de Tsai. Como foi ciado, os paâmeos eínsecos e inínsecos podem se esimados sepaadamene. Com os valoes dos paâmeos inínsecos da câmea peviamene calculados, podemos calcula a pai de uma imagem capuada uma segunda imagem live de disoções adiais. A nova imagem é ciada uilizando-se as equações (3.4) a (3.8). O fao de escala s é incluído no valo da disância focal f e possui valo igual a um nas equações em que é uilizada. Com isso simplificamos novamene o modelo uilizado a um modelo de câmea pinhole, com o fao de escala incluído na disância focal. A difeença é que os paâmeos inínsecos são peviamene calibados e uilizase a imagem live de disoções adiais na calibação dos paâmeos eínsecos. Novamene podemos simplifica o algoimo de Tsai descaando os passos ês e quao. Paa esima os paâmeos inínsecos, uilizou-se o algoimo poposo po Zhang em [5]. Paa deemina os valoes dos paâmeos eínsecos nos passos um e dois, uilizou-se o algoimo de Tsai coplana, onde odos os ponos do padão de calibação, usado paa encona os paâmeos, esão no plano z = 0. Os paâmeos eínsecos podem se escios na foma maicial: 8

29 3 Sisema Poposo 9 = = z z z R = z T Os veoes, e 3 são oonomais ene si e esão ilusados na figua do modelo. Esas maizes podem se visas como uma única maiz [ ] T R. [ ] = = z z z z z T R (3.9) As equações (3.), (3.3) e (3.9) podem se compaibilizados de foma a poduzi uma ansfomação diea do pono ( ) z,, no mundo paa o pono ), ( i i na imagem, como é feio em [6]. Devemos lemba que, segundo as simplificações adoadas, a imagem uilizada esá live de disoções adiais e que o fao de escala s esá incluído na disância focal f. = 3 z i i z f f f f s s s (3.0) As coodenadas ( ) s i i,, são homogêneas. Muliplicando (3.9) obemos duas equações: z z z i z z f = (3.) z z z i z z f = (3.) Como esamos uilizando o méodo coplana, podemos esceve 0 = z nas equações (3.0) e (3.). z i f = 3 3 (3.3) z i f = 3 3 (3.4)

30 3 Sisema Poposo 30 Dividindo (3.) po (3.3) e em seguida o numeado e o denominado da azão diea po, podemos obe: i i i i i i + + = (3.5) Podemos obe um sisema linea, com cada linha coespondendo a um pono amosado. Cada pono possui um índice k difeene. k k k k k k k k k k i i i i i i + + = (3.6) Com isso obemos o sisema linea b u A =, onde A é uma maiz 5 n, cada linha A k é dada po ( ) k k k k k k k k k i i i i i,,,,, cada elemeno do veo b é dado po k i e o veo u é dado po: [ ] = U U U U U (3.7) Lembando que, e 3 são oonomais e definindo z = α e z = β, emos que: + + = + + = U U U U U U U U β α αβ (3.8) Resolvendo o sisema acima, calcula-se a pai de: ( ) ( ) U U U U U U U U U U = (3.9) 4 3 U U U U U = Com eses valoes definidos e uilizando a equação (3.7) deemina-se os valoes de,,, e. Como os veoes e são nomalizados, obemos os valoes de z e z. O veo 3 pode se calculado, já que, e 3 são oonomais. Finalmene, uilizando os valoes já enconados e as equações (3.3) e (3.4), podemos calcula f e z. As póimas duas subseções apesenam dois padões de calibação, uilizados na obenção de ponos paa a calibação, e como eai seus ponos caaceísicos das imagens capuadas. Ambos os padões são coplanaes.

31 3 Sisema Poposo 3.. Padão com Elipses Ene os váios padões uilizados em calibação de câmeas, ese padão coplana com elipses é um dos mais fáceis de se implemenado e uilizado. De uma maneia geal, o padão é consiuído po váias esfeas posicionadas em um mesmo plano e afasadas uma da oua. Esfeas fomam padões facilmene idenificáveis na imagem. Alenaivamene podemos uiliza cículos D desenhados em um mesmo plano, que pode se uma folha de caolina. Em ambos os casos, devemos eai as elipses da imagem capuada e eona o ceno de cada uma paa a calibação. A figua 3.4 ilusa o pocesso de obenção de ponos do padão. Figua 3.4 Pocesso de obenção de ponos do padão com elipses. A figua 3.4a mosa o desenho do padão coplana. Os cículos esão disposos sobe o padão de maneia que cada um não possui nenhum vizinho na dieção hoizonal. Esa disposição pemie idenifica cada cículo na imagem capuada, mosada na figua 3.4b já em ons de cinza. Basa segui a odem dos cículos na dieção veical. Paa sepaa os cículos do fundo, uiliza-se um filo heshold bináio, dado po: 3

32 3 Sisema Poposo 0, se sc(, ) > heshold ds(, ) = (3.0), caso conáio onde sc é a imagem de oigem, ds é a imagem de desino bináia e de mesmo amanho e heshold é um valo limie. A figua imagem 3.4d mosa o esulado dese filo aplicado à 3.4b. O valo de heshold uilizado comumene é 8 em uma escala de ons de cinza de 8 bis. O póimo passo é idenifica as bodas das componenes coneas da imagem bináia. Componene conea é uma egião fomada po piels conecados uns aos ouos. A elação ene os piels conecados é dada pela conecividade escolhida, que esabelece condições elaivas à co do piel e adjacência. Paa a pimeia condição de conecividade, os piels vizinhos devem possui um mesmo valo de inensidade do conjuno V. No caso de imagem bináia, V={}. Paa o ciéio de adjacência, deve-se inoduzi pimeio o conceio de vizinhança. Seja p um piel na imagem dado pelas suas coodenadas (, ), o conjuno de piels chamado de 4-vizinhança é dado po: N ( p) = { ( +, ), (, ), (, + ), (, ) } 4 De foma análoga, sua 8-vizinhança é dado po: N ( p) = N ( p) { ( +, + ), (, + ), (, ), ( +, ) } 8 4 Enão podemos dize que dois piels p e q são 4-conecados se q peence ao conjuno N 4 ( p). Da mesma foma, p e q são 8-conecados se q peence ao conjuno N 8 ( p). A figua 3.5 ilusa duas componenes coneas, cujos piels são 4-conecados. Piels vizinhos esão conecados po segmenos de ea. No algoimo poposo, depois de obidas as componenes coneas da imagem bináia uilizando a conecividade com oio vizinhos, deve-se eona apenas a boda de cada componene conea paa o póimo passo. Isso é feio facilmene descaando odos os piels que possui oio elemenos no seu conjuno N 8 ( p) em cada componene conea. O esulado desa opeação pode se viso na figua 3.4e. 3

33 3 Sisema Poposo Figua 3.5 Componenes coneas em uma imagem bináia de amanho 8 8. Cada boda de uma componene conea epesena o conono de um cículo capuado e possui a foma de uma elipse. O úlimo passo se esume a encona o ceno de cada uma das elipses. Nas condições de uso do padão, onde a câmea a se calibada é posicionada em fene ao padão, o ceno da elipse pode se consideado o ceno do cículo, sem peda de pecisão. Uma maneia fácil de se acha o ceno da elipse é acha a posição média dos ponos da boda da sua componene conea. Com isso obemos o ceno de elipse com gande pecisão. A figua achadas paa cada componene conea e a figua 3.4 f mosa as elipses 3.4c mosa o esulado da calibação, com um objeo viual inseido na imagem capuada. No caso de uilizamos o padão com esfeas disibuídas no mesmo plano, obeemos cículos na imagem, ao invés de elipses. Podemos empega um dos méodos dados em [] paa acha o ceno de cada um dos cículos. O maio poblema de se uiliza ese padão é posicioná-lo de al maneia que apenas os cículos sejam capuados na imagem. Também há esição na oienação do padão na imagem capuada. No fim, o posicionameno fica bem limiado e objeos no fundo da imagem podem impedi a calibação. Paa esolve eses poblemas páicos, desenvolveu-se um ouo padão mais obuso, mosado a segui. 3.. Padão com Véices Assim como o ouo padão apesenado, ese padão é coplana e seu fomao é dado pela figua 3.6. Ele possui doze véices numeados e foi oiginalmene uilizado em uma oua aplicação. Poém seu uso pode se facilmene adapado paa divesas 33

34 3 Sisema Poposo aplicações. Esamos ineessados em encona e eona a posição de odos os véices do padão na imagem capuada. Eses são os ponos uilizados na calibação. Figua 3.6 Padão com véices. Dado uma imagem capuada, o pimeio passo é aplica o filo heshold bináio e depois acha as bodas de odas as componenes coneas na imagem, da mesma maneia de como foi feio no padão aneio. O esulado desa opeação de segmenação são váias bodas de componenes coneas, como esá ilusado na figua 3.7b. Obseve que duas bodas de componenes coneas, ene váias enconadas, coespondem ao padão de calibação, que iemos chama de boda eeio e boda ineio do padão. Componenes coneas muio pequenas podem se descaadas. Figua 3.7 Bodas das componenes coneas da imagem capuada. Paa cada boda enconada podemos oganiza os seus piels de maneia que eles fomem uma lisa cicula, onde cada pono é vizinho de seus ponos aneio e poseio 34

35 3 Sisema Poposo na lisa. O pimeio pono ambém é vizinho do úlimo pono. Podemos obe mais de uma lisa paa cada boda, pois pode have buacos nas componenes coneas, como é o caso do padão. Desejamos encona as lisas ciculaes coespondenes ao padão de calibação e depois encona os piels coespondene aos véices nas lisas ciculaes enconadas. Uma maneia de se esolve ese poblema é idenifica a boda eeio. Enconada a boda eeio, fica fácil encona a boda ineio, pois esa é dada pela oua lisa cicula da mesma componene conea. As bodas candidaas à boda eeio devem possui oio véices. Paa idenifica qual piel melho coesponde a um deeminado véice, uilizamos uma heuísica que se baseia na vizinhança de cada piel. Dado um piel na posição m em uma lisa cicula de piels de amanho n, sua posição na imagem é dada po ( ) m m,, com m n. A disância do piel na posição m da lisa a um piel na posição p é dado pelo veo: d m p ( ) =, (3.) p m Consideando os k piels vizinhos mais póimos na lisa do piel de posição m, eíamos os piels de índice vaiando de p m m k aé m + k. Enão paa cada piel na lisa calcula-se o veo esulane da soma da disância ene ese piel e seus k piels mais póimos na lisa, dado po: k m = i= d m m+ i + d m m i (3.) A figua 3.8 ilusa dois casos onde a esulane da soma das disâncias ene um piel na posição m da lisa e seus k vizinhos é calculada. Cada piel esá epesenado na sua posição na imagem e seu númeo dá sua posição na lisa a que peence. Os veoes das disâncias ene o piel cenal e seus vizinhos esão epesenados pelos veoes em peo e a esulane da soma de odos eles é dado po m. Podemos obseva que piels coespondene a véices possuem um veo esulane de compimeno maio que seus vizinhos, enquano que piels no meio de uma aesa possuem esulane de compimeno póimo de zeo. Logo um piel é consideado um véice se:. Veo esulane possui módulo maio que um valo de coe dado po min. m min 35

36 3 Sisema Poposo. O módulo do veo esulane é maio ou igual que odos os módulos dos veoes esulanes dos k piels vizinhos., m k p m m p + Como ciéio de desempae ene dois piels vizinhos com o mesmo valo paa o módulo da esulane, escolhemos sempe o pimeio na lisa. A dificuldade dese méodo esá na escolha dos valoes de k e min. k Figua 3.8 Veo esulane das disâncias do piel em m aos seus vizinhos. Enão uilizando o méodo descio, devemos acha uma lisa cicula com oio véices, coespondene à boda eeio. Uma vez achada esa lisa, a oua lisa da mesma componene conea deve cone eaamene quao véices. Se esas condições foem peenchidas, podemos considea que enconamos a componene do padão. A pobabilidade de se encona duas lisas nesas condições e que não seja o padão é, na páica, quase zeo. Enconado os véices do padão, o póimo passo é idenifica a qual véice do modelo cada véice enconado coesponde. Novamene devemos começa pelos véices da boda eeio. Os véices enconados fomam ambém uma lisa cicula, pois manêm a odem em elação um ao ouo da lisa de piels oiginal. Esa lisa pode esa no senido hoáio ou ani-hoáio. Consideemos que eseja no senido hoáio, como esá enumeado na figua 3.6. Queemos acha qual véice coesponde ao véice 36

37 3 Sisema Poposo 0 na lisa de véices. Uma vez enconado o véice 0 ou qualque ouo véice, basa segui a odem da lisa paa encona sucessivamene os póimos véices. Dado um véice m na lisa cicula de véices com n = 8, a disância ene ese véice e um ouo véice p coninua sendo dado pelo mesmo veo em (3.). Poém podemos defini o seguine poduo veoial ene veoes no a 3 R : (, 0) (,, 0) i = i i, i+ i i i i i + (3.3) Paa cada véice nesa lisa, podemos calcula o poduo veoial coespondene. O esulado dese poduo seá um veo com a componene z negaiva, eceo paa os véices 4 e 5. Uma vez achados eses véices, podemos faze a coespondência dos ouos véices. a m Figua 3.9 Pocesso de obenção dos véices do padão. Com os véices enconados da boda eeio, fica simples elaciona os véices da boda ineio. Basa acha o véice 8 como sendo o mais póimo do véice 0 da boda eeio e segui a odem na lisa cicula da boda inena. Com isso obemos odos os ponos véices já numeados, como mosa a figua 3.9a. 37

38 3 Sisema Poposo Poém apenas encona os piels coespondenes a cada véice no modelo não basa, pois a posição dos véices esimada pelo pocedimeno acima esá muio sujeia a eos e vaiações de uma imagem capuada paa a póima. Paa cada aesa ene um véice e o seu subseqüene, podemos encona piels peencenes a esa aesa na lisa de piels de onde foam eaídos os véices. Uilizando piels ene os dois véices da aesa e igualmene espaçados um do ouo, podemos calcula a melho ea que passa po odos eses ponos, empegando o méodo dos mínimos quadados. Se não houve piels, podemos uiliza odos os piels ene os véices. Ese méodo ena minimiza ρ ( i= e a ea é dada po i. A função ρ é dada po: A figua i ). A disância ene um piel de índice i i ρ ( i) = (3.4) 3.9b mosa os piels das aesas uilizados, com = 4 e a figua 3.9c mosa as eas enconadas paa cada aesa. A pai das eas podemos calcula a ineseção ene elas e eencona os valoes dos véices com maio pecisão. Também eemos um númeo maio de ponos paa o modelo, já que há mais ineseções ene as eas do que véices. Na úlima figua objeo viual inseido na imagem capuada. 3.9d emos o esulado da calibação, com um Ese padão de calibação confee gande fleibilidade no seu posicionameno em elação à câmea e ouos objeos capuados na imagem não inefeem no esulado. O único pono cona é que ele deve pemanece inegalmene visível na imagem capuada. Em [6] Szenbeg apesena um esudo de méodos de calibação de câmea, onde ele conclui que o méodo de Tsai não apesena bons esulados quando o númeo de ponos de calibação é baio. Paa esolve ese poblema, pode-se uiliza uma homogafia na qual é definido um mapeameno do plano z = 0 paa o plano da imagem, paa esima uma quanidade maio de ponos paa seem uilizados na calibação. 3. Luz Esuuada Codificada Como foi viso no segundo capíulo, em nosso sisema eséeo aivo uilizamos luz esuuada codificada paa faze a coespondência ene ponos das imagens capuadas 38

39 3 Sisema Poposo pelas duas câmeas. Na codificação empoal uilizada, pojeamos uma seqüência de padões com lisas. A seqüência de n padões poduz n lisas codificadas e a esolução cesce eponencialmene com o númeo de padões uilizados. Repeimos a mesma seqüência de padões, poém com lisas hoizonais. Cada eio pecisa se codificado sepaadamene em nosso sisema. Ao final eemos dividido a cena esáica n n em egiões, cada uma com seu código hoizonal e veical. Devemos disingui ene as coodenadas das imagens capuadas de cada câmea, dadas po, ) paa a pimeia câmea e, ) paa a segunda câmea, e as ( e e ( d d coodenadas da luz esuuada pojeada, dadas po ( u, v). Uilizamos a seqüência de imagens com lisas hoizonais e veicais paa decodifica o código das coodenadas ( u, v) paa cada piel das duas câmeas. Enão paa cada pa de coodenadas ( u, v) da luz esuuada, enconamos em cada câmea o gupo de piels que enham codificado o mesmo pa de coodenadas, esolvendo o poblema de coelação ene as imagens. Na páica, cada gupo possui mais de um piel com o mesmo código. Na codificação empoal bináia o código aduzido pela seqüência de padões é a pópia numeação na base dois. Esa seqüência poduz uma inconveniência à geação do código de cada linha. No objeo iluminado, eisem egiões que jazem na foneia ene uma lisa banca e uma lisa escua. Piels nesas egiões devem peence a apenas uma das lisas da foneia. Um piel não pode se consideado de uma lisa na imagem de um padão pojeado e poseiomene, na imagem do póimo padão, peence a uma oua lisa. Caso conáio acabaíamos com um código inválido paa ese piel. Quando emos epeições de foneias, como no caso do código apesenado, faalmene iemos e ese poblema ou deveemos descaa os piels póimos às foneias. Po eemplo, um piel deveia e o código 0. Poém na imagem do pimeio padão foi consideado peencene à lisa claa. Logo seu código ficou, indicando eoneamene que ese piel peence a uma lisa que nem é sua vizinha. Uma maneia de esolve ese poblema é uiliza um dos códigos bináios de Ga, conhecido como código bináio efleido de Ga, ao invés da codificação puamene bináia. Ese código faz pae de um conjuno de códigos paeneados po Fank Ga, pesquisado da Bell Labs, em 953. Poém eses códigos bináios já eam uilizados desde o século XIX em divesas aplicações como o elégafo, e sua oigem pode se esudada em []. A sua uilização foi poposa po [] em subsiuição ao 39

40 3 Sisema Poposo código bináio. A figua 3.0 ilusa o código de Ga uilizado. Ele é chamado de código bináio efleido, pois cada padão é igual ao padão aneio mais ele mesmo efleido e adicionado ao final. Na páica, o que ineessa é que cada foneia ene duas lisas vizinhas só apaece uma vez, como é mosado paa a única foneia do padão. Além de evia o poblema de oca de código paa odos os piels nas egiões de foneias, esa codificação possui oua vanagem. Com eceção da pimeia lisa e da úlima lisa do úlimo padão, odas as áeas claas ou escuas pojeadas possuem pelo menos duas lisas de lagua. Quando o númeo de linhas cesce, acaba ocoendo que as linhas ficam muio póimas uma das ouas na imagem capuada, o que gea eo de amosagem. Uilizando o código de Ga, podemos diminui ese poblema paa um mesmo númeo de linhas em compaação com o código bináio. Figua 3.0 Codificação empoal de Ga. A convesão de númeos bináios paa o código de Ga coespondene é basane simples. Dado um númeo bináio A A A... A 0 m conendo m dígios onde 0 A é o dígio mais significaivo, o código bináio de Ga efeene a ese númeo é dado po B... 0 B B B m onde: i B 0 = A 0 B = A i + ^ A A convesão do código de Ga paa o númeo bináio coespondene é dada po: A 0 = B 0 i 40

41 3 Sisema Poposo A i = ( (... ( ( ( B0 ^ B ) ^ B) ^ B3... ) ^ Bi+ Devemos faze algumas consideações a espeio da luz esuuada pojeada. Como foi viso na inodução, esa luz é geada po um pojeo digial ligado a uma das saídas de vídeo do compuado. Cada pojeo possui uma esolução naiva dada pelo númeo de elemenos que fomam os piels na imagem pojeada. Devemos configua a saída de vídeo com esa mesma esolução, paa evia uma e-amosagem da imagem pelos cicuios inenos do pojeo. Essa opeação suaviza as bodas da imagem pojeada, pejudicando assim as áeas de foneias ene as lisas da luz esuuada. Gosaíamos que cada lisa possuísse a mesma lagua na imagem pojeada, ou seja, a lagua de odas as lisas deve possui o mesmo númeo de piel. Po eemplo, consideemos um pojeo que possui uma esolução naiva de 800 piels na hoizonal. Se uilizamos 8 lisas veicais, enão cada lisa deve e seis piels de lagua, que é igual ao maio ineio meno que o esulado da divisão da esolução naiva pelo númeo de lisas da luz esuuada. Na maioia dos casos, pae da imagem pojeada não seá uilizada. Po úlimo devemos ve a quesão do pocessameno das lisas claas e escuas nas imagens capuadas. O póimo capíulo mosa como é deeminado o código bináio hoizonal e veical de cada piel a pai das imagens capuadas. ) ^ B i 3.3 Capua e Pocessameno de Imagem Anes da calibação de câmea e uilização do sisema esudado, é necessáio aa uídos na imagem capuada. Tipicamene em câmeas digiais de vídeo enconamos uído Gaussiano. Se consideamos que o uído inoduzido na imagem é um sinal n (, ) adicionado ao valo eal C (, ) do piel na posição e da imagem, emos enão que o valo de cada piel na imagem é dado po: E (, ) = C(, ) + n(, ) (3.5) No caso do uído Gaussiano, n (, ) é modelado po um pocesso esocásico Gaussiano de média zeo. Podemos pensa que n (, ) é uma vaiável aleaóia, disibuída de acodo com a função de disibuição Gaussiana de média zeo, o qual é adicionado a cada piel na imagem e cujos valoes são independenes da posição e empo. A função de disibuição Gaussiana de média igual a zeo é dada po: 4

42 3 Sisema Poposo σ G( ) = e (3.6) πσ O desvio padão da disibuição é dado po σ e a figua abaio ilusa um eemplo desa disibuição. Figua 3. Disibuição Gaussiana com σ =. Uma das maneias de aa ese uído é aplica o filo de suavização Gaussiana à imagem capuada, como foi feio em [9]. Uma alenaiva é capua k difeenes imagens de uma mesma cena e eona a imagem média de odas elas, como mosa a equação (3.7). A cena deve se esáica e a iluminação não pode alea. As imagens seiam idênicas se não houvesse uído Gaussiano inoduzido pelas câmeas. Enão faze uma média das imagens é igual a faze a média dos sinais n (, ) do uído e soma ao valo eal C (, ) de cada piel na imagem. Como n (, ) é disibuída de acodo com a Gaussiana de média zeo, quano mais imagens foem uilizadas na média, mais n (, ) se apoimaá de zeo. Logo a imagem eá menos uído, ou seja, o uído eá um meno valo em cada piel, sem suaviza a imagem. E (, ) = E i (, ) (3.7) k k i= 0 Foi obsevado na páica que ealmene quano mais imagens uilizadas paa a média, meno é o uído Gaussiano. O valo padão uilizado no sisema é k = 0. 4

43 3 Sisema Poposo Uma vez capuadas odas as imagens elaivas aos padões do código de Ga paa cada câmea, o passo seguine é idenifica as lisas claas e escuas dos padões pojeados sobe a cena em cada imagem. Mais pecisamene, paa cada piel da imagem efeene ao objeo capuado, devemos decidi se ese piel faz pae de uma lisa claa ou de uma lisa escua. Há ambém egiões do objeo capuado que não é iluminado pela luz esuuada, eisindo assim mais uma opção. Regiões capuadas pelas câmeas, mas que não são iluminadas pelo pojeo, são chamadas de egiões de somba. A figua.4 apesena um eemplo de imagem capuada que deve se aada. Alguns ponos devem se levados em consideação ao se esolve ese poblema. O valo de cada piel depende da iadiação da imagem. Segundo o modelo Lambeiano de efleão difusa, a adiação do objeo capuado, poveniene eclusivamene do pojeo de luz, depende do valo de albedo do seu maeial. Também depende da inclinação da supefície em elação ao pojeo. Poém devemos considea que alguns maeiais são especulaes, como o maeial do vaso apesenado na figua.4, e efleem dieamene a luz pojeada. Uma maneia pecisa de se esolve ese poblema foi uilizada em [3] e poposa inicialmene em [6]. Paa cada padão pojeado, pojea-se ambém o seu inveso, que coném o mesmo númeo de linhas, poém as linhas que eam claas passam a se escuas e vice-vesa. A figua 3. mosa o pa de imagens capuados de um vaso iluminado po um padão e o padão inveso coespondene. Paa deemina o caso de cada piel uilizamos o seguine filo: peo, se dif > heshold e sc(, ) < sc(, ) banco, se dif > heshold e sc(, ) >= sc(, ) ds (, ) = (3.9) vemelho, se dif < heshold e mean < heshold azul, se dif < heshold e mean >= heshold dif = sc(, ) sc(, ) sc(, ) + sc(, ) mean = A imagem capuada do padão é dada po sc, enquano a imagem do padão inveido é dada po sc. A imagem esulane é dada po ds, cujos piels possui um dos quao valoes possíveis. Cada valo é epesenado po uma co, paa melho 43

44 3 Sisema Poposo visualização do esulado na figua 3.3. O pimeio passo do filo é deemina se o módulo da difeença do valo do piel nas duas imagens é maio que um valo de coe, dado po heshold. No caso posiivo, consideamos que a difeença nas imagens ene o padão pojeado e seu inveso coespondene pojeado é suficienemene gande nese piel paa deemina se ese peence a uma lisa claa ou escua. Caso o seu valo na pimeia imagem seja maio que na segunda, coespondene à imagem capuada do padão inveido, ese piel peence a uma lisa claa. No sisema implemenado, o valo paa heshold comumene uilizado é 30 em uma escala de ons de cinza de 8 bis. O valo banco é aibuído a piels peencenes a lisas claas, enquano peo é aibuído a piels peencenes a lisas escuas. Figua 3. Padão e inveso coespondene pojeados sobe objeo. Nos ouos dois casos, onde a difeença do piel nas duas imagens não é suficienemene gande, o piel não é aibuído a nenhuma lisa. Podemos esabelece um segundo valo de coe, dado po heshold, cujo valo é ipicamene 8, coespondene à meade da escala de ons de cinza. Caso a média dos valoes de um piel seja meno que heshold, aibui-se o valo vemelho. Usualmene piels com ese valo epesenam egiões do objeo não iluminadas pela luz esuuada, a paede de fundo ou ainda egiões de ansição ene uma faia claa e oua escua. Caso a média seja maio que heshold, aibui-se o valo azul. Comumene piels com ese valo epesenam egiões de ansição ene duas faias de onalidades difeenes ou egiões do objeo que efleem a luz esuuada do pojeo. 44

45 3 Sisema Poposo Figua 3.3 Resulado do filo paa deemina as lisas de um padão. O pono posiivo de se uiliza esa écnica é que onamos a deecção de lisas mais obusas, independene do maeial e da inclinação de supefícies do objeo capuado em elação ao eio de pojeção. Esa écnica ambém se mosou oleane a supefícies modeadamene especulaes. O pono negaivo é que dobamos o númeo de imagens capuadas. Infelizmene há casos em que uiliza padões e seus invesos não é suficiene paa disingui as lisas em supefícies com gande vaiação de albedo. Po eemplo, podemos quee modela o pao mosado na figua 3.4a e 3.4b. Poém os desenhos aísicos pinados sobe o pao dificulam deemina as lisas do padão pojeado nesas imagens. O esulado esá ilusado na figua 3.4c. Em ouo caso, uma supefície pode esa basane inclinada em elação ao eio de pojeção, ambém dificulando a disinção das lisas. Na páica, paa esolve eses poblemas é necessáio capua as imagens uilizando dois valoes de eposição difeenes. Po eemplo, se capuamos a imagem de um padão uilizando uma eposição de 0,s, enão podemos capua oua imagem coespondene com uma eposição de 0,5s. Aumenando a eposição, onamos as áeas escuas da imagem mais claas e sauamos as áeas claas. Paa cada piel, aplicamos (3.9) ao pa de imagens da eposição que enha a maio difeença absolua ene eles. Assim podemos disingui as lisas em difeenes ipos de supefícies. As figuas 3.4d e 3.4e ilusam o pa de imagens 45

46 3 Sisema Poposo capuadas com uma maio eposição. Uilizando ambos os paes de imagens obemos um melho esulado, apesenado na figua 3.4 f. Figua 3.4 Capua com difeenes valoes de eposição. Teoicamene podeíamos uiliza mais de dois valoes de eposição paa cada objeo modelado. Poém dois valoes se mosaam suficienes, basando apenas um na maioia dos objeos. Novamene, o pono negaivo dese ecuso é que paa cada padão pojeado devemos capua mais um pa de imagens paa cada valo de eposição uilizado, aumenando o empo oal de capua. Dos esulados obidos podemos noa que ene duas lisas há sempe uma fina lisa de piels aibuídos a nenhuma delas. Eses piels se siuam eaamene na foneia ene duas lisas. Como foi viso, cada foneia apaece apenas uma vez na codificação de Ga uilizada. Iso pemie aa eses piels, de maneia a deemina a qual das duas lisas de uma foneia um piel de valo azul ou vemelho peence, sem gea inconsisência no código de cada piel. Podemos defini que um piel peence a uma foneia ene duas lisas se ese possui valo vemelho ou azul e se seus vizinhos 46

47 3 Sisema Poposo peenceem a uma deeminada lisa. Enão ese piel deve peence a uma das duas lisas. Caso os vizinhos possuam valoes difeenes, aplica-se (3.9) novamene, poém consideando que heshold =, ou seja, a pimeia condição é sempe saisfeia. Caso conáio, o piel deve possui o mesmo valo que seus vizinhos. No caso de lisas veicais, os piels vizinhos a um piel são os piels da esqueda e da dieia na imagem. E no caso de lisas hoizonais, são os piels acima e abaio na imagem. Figua 3.5 Deecção e efinameno de foneias. Aavés dese pocedimeno, esaemos incluindo em aas ocasiões mais do que apenas piels localizados em foneias. Poém iso não é poblema, pois não há peigo de um piel acaba peencendo a uma lisa da qual não é vizinho. Podemos esende a idéia paa mais vizinhos de um piel, alagando a áea consideada uma foneia. A figua 3.5 mosa o esulado desa opeação consideando foneias com dois piels de lagua. No final de odas as opeações mencionadas aé agoa nesa seção, obeemos um conjuno de n imagens, codificadas po uma luz esuuada de n padões veicais e n padões hoizonais. Um piel eá um valo codificado se ese possui valo banco ou peo em odas as n imagens. Caso o seu valo não eseja deeminado em uma ou mais imagens, não é possível deemina univocamene a qual lisa ese piel peence, ano veicalmene quano hoizonalmene. Paa cada piel na imagem deemina-se, caso seja possível, os dois valoes codificados paa poseiomene conveê-los do código de Ga uilizado aos númeos bináios coespondenes. Deeminamos assim a quais lisas hoizonal e veical cada piel peence. Repeimos o pocesso paa a oua câmea. 47

48 3 Sisema Poposo 3.4 Tiangulação e Modelo Final Feia a coespondência ene piels das duas câmeas calibadas, gosaíamos de obe uma nuvem de ponos do objeo modelado. Paa cada pa de coodenadas ( u, v) difeene, enconamos em cada imagem os piels que codificam ese pa. Usualmene eemos um gupo de piels coneos em cada imagem. A figua 3.6 mosa os gupos enconados, cada um com uma co, paa uma luz esuuada de 3 lisas veicais e 3 lisas hoizonais. Noe que a luz esuuada iluminou ambém a paede no fundo. De um ouo pono de visa, podemos dize que esamos dividindo o objeo em divesos pedaços menoes. Figua 3.6 Gupos de piels com o mesmo pa de coodenadas codificadas. Paa a iangulação necessiamos de apenas um pono que melho epesena cada gupo nas duas imagens. Dene as enaivas de se obe o melho pono, a que melho apesenou esulados foi calcula o pono médio uilizando odos os ponos de cada gupo. Se o númeo de lisas veicais e hoizonais é suficienemene gande paa consideamos que cada pedaço meno do objeo dividido é um plano, enão o pono médio seá o pono cenal dese gupo. E é jusamene dese pono cenal que queemos acha a posição no espaço. Paa cada câmea, calcula-se a ea que sai do seu ceno de pojeção O c e inecepa o plano da imagem no pono médio P u calculado. A seção 3. desceve como calcula P u a pai do pono médio na imagem capuada. A ea coninua e inecepa a ea da oua câmea no pono P. Teoicamene a pobabilidade de duas eas se 48

49 3 Sisema Poposo inecepaem no espaço é zeo, mesmo paa eas abiaiamene póimas. Enão P é dado pelo pono médio do segmeno de ea que liga cada pono em cada ea mais póimo da oua, como mosa em dealhe a figua abaio. Figua 3.7 Tiangulação e ineseção de duas eas. Podemos esceve as equações paaméicas das eas da câmea esqueda e dieia como sendo, especivamene: A( s) = O sd (3.30) c + s ( Pu Oc ) = Oc + B( ) = O D (3.3) c + ( Pu Oc ) = Oc + Os ponos uilizados devem esa de acodo em elação ao sisema de coodenadas, conveendo odos paa o sisema de coodenadas do mundo dado po ( X Y, Z ),. Podemos defini o seguine veo que dá a disância ene um pono na pimeia ea a um segundo pono na oua ea: W ( s, ) = A( s) B( ) (3.3) Subsiuindo (3.30) e (3.3) em (3.3) e declaando O = Oc Oc, emos: W ( s, ) = O + sd D (3.33) Eise apenas um pa de ponos, dados po A s ) e B ), onde W ( s, ) possui amanho mínimo. Queemos acha o valo de s 0 e 0. Se as duas eas não são paalelas, o que sempe é vedadeio no sisema quando não há eos de calibação ou de coespondência ene ponos, é fácil pecebe que o seguimeno de ea que une o pa ( 0 ( 0 49

50 3 Sisema Poposo de ponos A s ) e B ) é pependicula às dieções das eas, caso conáio não ( 0 ( 0 seiam os ponos mais póimos. As seguines equações, envolvendo poduo escala, são vedadeias: D W s, ) 0 (3.34) ( 0 0 = D W s, ) 0 (3.35) ( 0 0 = Subsiuindo (3.33) em (3.34) e (3.35) obemos: O ) + s0 ( D D ) 0 ( D D ) = ( D 0 O ) + s0( D D ) 0 ( D D ) = ( D 0 Fazendo a = D D, b = D D, c = D D, d = D O e e = D O, enconamos: s 0 0 be cd = (3.36) ac b ae bd = (3.37) ac b Os denominadoes de (3.36) e (3.37) são difeenes de zeo quando as eas não são paalelas. A posição de P é dado po: W ( s0, 0) P = B( 0) + (3.38) Repeindo o cálculo paa odas as coodenadas iemos obe uma nuvem de ponos disibuídas no espaço coespondene ao modelo. Na páica sempe seão incluídos ponos da paede de fundo ao modelo capuado, pincipalmene quano uilizamos valoes alos de eposição paa a câmea. Podemos esolve ese poblema ciando um plano de coe, que descaa odos os ponos enconados siuados além dese, e o posicionamos ene o objeo capuado e a paede, de modo a descaa eses ponos indesejados. A figua 3.8 mosa a nuvem de ponos modelada a pai do vaso uilizado como modelo, em duas visas disinas. Os ponos de fundo foam eiados com um plano de coe. 50

51 3 Sisema Poposo Figua 3.8 Nuvem de ponos do objeo modelado. Uilizando eses ponos como véices, gosaíamos de obe um modelo poligonal do objeo capuado. Ene ouas possibilidades, podemos cia polígonos com véices póimos um do ouo. Poém, ao invés de considea véices vizinhos geoméicos, escolhemos véices que possuem coodenadas codificadas ( u, v) vizinhas. Po eemplo, podemos cia um polígono com os véices de coodenadas ( 5,37), ( 6,37) e ( 5,38). A nomal em cada véice é calculada uilizando-se os oio véices vizinhos. Calculam-se as nomais dos oio polígonos iangulaes que possuem ese véice. Esas nomais são somadas e o veo esulane nomalizado dá o valo da nomal do véice. O esulado desa opeação aplicados aos ponos da figua aneio esá apesenado na figua 3.9a. Paa a eua do modelo, capua-se uma imagem do objeo, com cada uma das câmeas, sepaadamene da seqüência de imagens capuadas dos padões pojeados. O objeo deve esa iluminado po luz ambiene, de maneia que suas supefícies visíveis esejam unifomemene iluminadas. Com isso obemos euas de melho qualidade do que as obidas apenas iluminando o objeo capuado com a luz do pojeo. A coodenada de eua paa cada véice é dada pela sua posição média na imagem da câmea, já calculada aneiomene paa a eapa de iangulação. Enão eemos paa cada câmea uma eua e mapeameno coespondene. Ambas as euas são usadas simulaneamene, uilizando muli-eua, supoada pela gande 5

52 3 Sisema Poposo maioia das placas gáficas auais. A figua 3.9b apesena o modelo com eua aplicada. Figua 3.9 Visa do modelo geoméico ciado. 5

53 4 Implemenação, Resulados e Teses Ese capíulo apesena as duas aplicações implemenadas, uma paa cia os modelos e oua paa visualiza e compaa esulados. Em seguida são apesenados alguns esulados, incluindo uma discussão sobe o sisema implemenado. A seção de eses conclui o capíulo com dois eses ealizados paa veifica a pecisão do sisema implemenado. 4. Implemenação Como esulado desa disseação, obemos duas aplicações. A pimeia aplicação é uilizada paa capua imagens de objeos e cia um modelo coespondene e se chama Shape. E a segunda aplicação, chamada simplesmene de Visualize, é uilizada paa visualiza modelos ciados e compaá-los. Paa a camada de ineface das aplicações uilizou-se GLUI [5] que é uma biblioeca de eensão paa a popula GLUT. Como biblioeca gáfica uilizou-se OpenGL e paa o desenvolvimeno uilizou-se o Visual Sudio.NET da Micosof. 4.. Shape De modo geal, esa aplicação é esponsável po eecua odos os iens apesenados na seção aneio, como pojea padões de luz esuuada, capua imagens e pocessá-las, faze iangulação ene ponos coespondenes ec. Também deve disponibiliza odas as opções e paâmeos discuidos. Paa a capua de imagens aavés das câmeas de vídeo, uilizou-se a biblioeca IM Capue [6], enquano a biblioeca OpenCV [] fui uilizada eensivamene paa o pocessameno de imagens. No apêndice A foi incluído uma descição do OpenCV e de seus pincipais ecusos. A aplicação possui uma janela pincipal, onde são apesenadas as infomações pincipais. Inicialmene esa janela mosa o pa de imagens das câmeas capuadas em empo eal, pemiindo o enquadameno do objeo capuado, ajuses de paâmeos de capua e calibação das câmeas.

54 4 Implemenação, Resulados e Teses Juno com a janela pincipal, eise uma oua janela paa acessa as divesas opções do sisema. A figua 4. mosa esa janela e a janela pincipal ao fundo. As opções esão divididas em ês gupos. O gupo File possui as opções de opeação do sisema. A pimeia opção Live esá habiliada quando a aplicação é inicializada e as imagens das câmeas capuadas em empo eal são eibidas. A segunda opção Scan inicializa o pocesso de vaedua, capuando a seqüência de imagens do objeo modelo iluminado pelos difeenes padões da luz esuuada. Após a vaedua, as imagens são pocessadas. A eceia opção Coespondence uiliza as imagens pocessadas e ealiza a coespondência ene piels das duas câmeas. Na janela pincipal o usuáio pode clica em um pono de uma imagem e descobi o pono coespondene na oua imagem. E po úlimo, 3D Model cia o modelo geoméico. As duas úlimas opções não esão habiliadas anes que a eapa de capua das imagens eseja concluída. Figua 4. Janela de opções da aplicação Shape. O segundo gupo eúne as opções do sisema, onde cada uma abe uma nova janela. Na pimeia opção Scan o usuáio pode modifica as opções de vaedua elacionadas à luz esuuada e as imagens capuadas. O segundo boão Pocess pemie ao usuáio modifica opções de pocessameno das imagens capuadas na eapa de vaedua. A úlima opção dese gupo pemie seleciona os difeenes modos de visualização do modelo ciado. 54

55 4 Implemenação, Resulados e Teses No úlimo gupo enconam-se as opções efeenes aos equipamenos uilizados. Quano às câmeas uilizadas, podemos modifica os seus váios paâmeos, como bilho, ganho, niidez, foco ec. O usuáio ambém pode caliba os paâmeos eínsecos e inínsecos de cada uma. A opção salva amazena ano a calibação, quano o ajuse da câmea. Em elação ao pojeo, devemos infoma a sua esolução física, de foma que as linhas pojeadas enham a mesma lagua em piels, confome foi discuido aneiomene. Figua 4. Calibação de paâmeos eínsecos das duas câmeas. A calibação dos paâmeos inínsecos das câmeas uiliza a implemenação do méodo de Zhang [5] fonecida pelo OpenCV. 4.. Visualize Esa simples aplicação foi ciada paa visualiza e compaa os modelos ciados na aplicação apesenada aneiomene, sem a necessidade do uso de câmeas. Assim como o Shape, o usuáio pode seleciona um dos modos de visualização e habilia eua. É possível caega dois modelos simulaneamene e alea ene um e ouo, compaando visualmene o esulado. Pode-se oaciona o modelo visualizado aavés de uma ineface acball [4] com o mouse ou pelo eclado. O usuáio ambém pode calcula a disância ene dois ponos do modelo, selecionando com o boão dieio do 55

56 4 Implemenação, Resulados e Teses mouse os ponos desejados. Po fim, há uma função paa ajusa um cilindo ao modelo caegado. O Visualize foi uilizado nos eses que seão apesenados em seção poseio. Figua 4.3 Modelo caegado na aplicação de visualização Aquivo de Saída Esa simples aplicação Em elação ao amazenameno de modelos, ambos as aplicações uilizam um ipo de aquivo ciado que segue uma esuua simples de inepeação. Ese aquivo eo desceve os véices e polígonos ciados paa o objeo capuado, como mosa (4.). n m a a a n m b b n b m z z z c n c c m n n n n n n n m n n n n n n n m nz nz nz n nz nz nz m e e e n se se se n d d d n d d d n (4.) 56

57 4 Implemenação, Resulados e Teses A pimeia linha coném dois ineios: o númeo de véices n e o númeo de polígonos m. O bloco de linhas seguine desceve cada véice do modelo. Cada linha coesponde a um véice i e possui dez númeos eais. Os ês pimeios númeos dão a posição,, z ) do véice no mundo e os ês númeos seguines dão a nomal ( i i i ( i i i n, n, nz ) do véice, já nomalizada. Em seguida emos as coodenadas de eua ( i i e, se ) paa a eua da câmea esqueda e po úlimo são dadas as coodenadas de eua d, sd ) paa a eua da oua câmea. ( i i Cada linha no segundo bloco de linhas desceve um polígono j e possui ês númeos ineios seguidos de ês númeos eais. Os ês pimeios númeos a, b, c ) ( j j j dão o índice i de cada um dos ês véices que fomam o polígono. E os ês númeos eais dão a nomal n, n, nz ) do polígono. ( j j j Juno a cada aquivo são fonecidos dois aquivos de imagem, no fomao BMP, efeenes às duas euas, uma de cada câmea. Esas imagens são caegadas juno com o aquivo coespondene. 4. Resulados O sisema foi uilizado em uma plaafoma consiuída de pocessado AMD Ahlon XP600+, com 5MB de memóia e placa gáfica NVIDIA FX5600. O pa de câmeas uilizadas são do modelo DFW-VL500 da Son, enquano que foam uilizados dois pojeoes disinos no sisema. O pimeio pojeo, modelo CTX EzPo 60, é um pojeo LCD, enquano que o segundo, modelo Infocus X, é um pojeo DLP. O sisema foi aplicado paa capua fomas de divesos objeos de naueza difeenes. Vasos, esáuas, caias de som, ubulações e aé pessoas seviam de modelos. O modelo na figua 4.4a foi obido a pai de uma esáua de bonze. A figua 4.4c mosa o modelo de um vaso, enquano que as figuas 4.4b e 4.4d apesenam modelos capuados a pai de ubulações de PVC. De uma foma geal, a qualidade dos modelos esão inimamene ligados com o númeo de linhas uilizadas. O númeo de linhas uilizadas pela luz esuuada vaiou de 3 3 aé 8 8 e é limiado pelo hadae uilizado. Quano maio o númeo de linhas, maio o nível de dealhes. As figuas 4.5a e 4.5b ilusam a difeença ene 57

58 4 Implemenação, Resulados e Teses modelos capuados sob as mesmas condições, poém uilizando um númeo de linhas difeenes. O pimeio uilizou 64 8 linhas, enquano que o segundo apenas As ouas duas figuas 4.5c e 4.5d mosam a difeença ene as bodas de modelos, ambém capuados sob as mesmas condições e númeo de linhas. Poém quando o númeo de linhas cesce e a esolução das câmeas é manido (no nosso caso de ), é inoduzido iegulaidades na supefície dos modelos capuados que seguem um padão de inefeência, como mosa a figua 4.5e. Isso aconece, pois na fase de pocessameno de imagens padões de inefeência são geados nas imagens pocessadas. Eses padões são epassados paa o modelo final, apesenando iegulaidades na supefície. Esses padões de inefeência endem a diminui quando a esolução das imagens capuadas cesce. Po isso que, paa imagens com a mesma esolução, quano maio o númeo de linhas uilizadas pela luz esuuada, mais inefeências são geadas. Esa iegulaidade geada é mais visível em modelos com muia supefície plana. Paa câmeas com esolução de , o ideal seia uiliza um númeo de linhas de aé 3 3. Cada vez que dobamos o númeo de linhas, ambém devemos doba a esolução das câmeas. Os modelos das figuas 4.4b e 4.4d foam capuados uilizando-se ese númeo ecomendado de linhas e possuem uma supefície quase sem uído, ao conáio do modelo da figua 4.5e que foi capuado uilizando-se 8 8 linhas. O mesmo aconece com os modelos das figuas 4.5c e 4.5d. Apesa do úlimo possui bodas com menos dealhes, a supefície é live de uído. 58

59 4 Implemenação, Resulados e Teses Figua 4.4 Eemplos de modelos ciados com o sisema implemenado. Em elação às esições do sisema, a pimeia esição do sisema é o amanho dos objeos capuados. A pincípio esamos ineessados em objeos de amanho vaiando de 30cm aé m. Poém nada impede que se capue fomas de objeos maioes. Paa isso seiam necessáios um pojeo com maio bilho e câmeas com lenes adequadas. Uma segunda esição dese sisema é capua objeos e cenas esáicas, como foi viso. Há uma quanidade gande de imagens a seem geadas paa modela cada objeo, de maneia que o sisema não consegue capua objeos em movimeno. Po eemplo, paa capua um objeo uilizando 6464 linhas, uilizando duas câmeas a 30fps com apenas um valo de eposição e sem calcula imagem média, seia necessáio 0.8s. Poém na páica ese númeo é maio. As câmeas ficaam limiadas a 5fps e há um poblema de sinconia ene a imagem desenhada no buffe e a imagem pojeada pelo pojeo LCD, de modo que é necessáio espea ceca de 0.s aé que a imagem coespondene ao padão desejado seja pojeada. Como são necessáios pojea 4 59

60 4 Implemenação, Resulados e Teses padões, emos um aaso oal de 4.8s. Somando mais o empo necessáio paa salva as imagens capuadas em disco e ouas opeações necessáias, no oal o sisema esá levando em ono de 7.0s paa complea uma opeação que deveia dua.6s. A maio pae do aaso é devido ao poblema de sinconismo que caece de melho solução. Figua 4.5 Nível de dealhes em modelos ciados. A eceia esição é que o objeo modelado é limiado po dois faoes na capua. Pimeio é que só é modelado egiões iluminadas pela luz esuuada. Segundo, só é modelado egiões capuadas po ambas as câmeas. Regiões capuadas pelas câmeas, poém não iluminadas pelo pojeo, são consideadas egiões de somba. Regiões não capuadas po ambas as câmeas são egiões oculas. 4.. Padões de Calibação Compaando os dois padões de calibação, os esulados dos eses, apesenados poseiomene nesa seção, não mosam uma difeença consideável de pecisão ene os dois. O padão com véices é mais fácil de se manuseado, pois independe de quaisque ouos objeos capuados na imagem. Ese padão é obuso cona uídos inoduzidos pela câmea e funciona com a câmea posicionada em ângulos vaiados em 60

61 4 Implemenação, Resulados e Teses elação ao seu plano. O seu pono negaivo é quando a câmea é colocada eaamene no eio pependicula ao plano do padão e que inecepa o seu ceno. Nesa posição a calibação se ona falha, pois não há como se obe infomação de pofundidade em elação a ese eio. Po úlimo, ese padão é uilizado em uma oua aplicação em empo eal, conseguindo uma aa de quados po segundo, com imagens de amanho Ese bom desempenho é devido à gande eficiência da biblioeca OpenCV, com qual foam implemenadas as aplicações, e ao méodo de econhecimeno de padão poposo. O padão com elipses é o mais fácil de se implemenado. O seu posicionameno é mais difícil já que necessia ocupa a imagem capuada. Poém ambém é um padão obuso cona uídos e possui pecisão meno do que um piel. Na páica, ese padão quase não apesena eos devido à câmea esa no eio pependicula ao plano do padão e que inecepa o seu ceno. Talvez isso aconeça pela maneia aleaóia com a qual as suas elipses esão espalhadas po oda a imagem. Como uma úlima obsevação em elação aos padões, a calibação apesena melhoes esulados quando eses são colocados na mesma posição do objeo capuado, pincipalmene o padão com véices que possui maio libedade de posicionameno, se onando mais sensível à sua posição do que o padão com elipses. Todos os eses foam feios posicionando o padão juno ao objeo capuado. A seção seguine apesena os eses ealizados e o méodo de ajuse de cilindo a um modelo capuado. 4.. Câmeas As câmeas uilizadas foam um pa de câmeas Son DFW-VL500, as quais possuem sensoes CCD e esolução máima de piels. A gande vanagem desa câmea em elação a câmeas Web convencionais esá no seu conjuno ópico que possui zoom e focagem digiais, os quais são uilizados pela aplicação paa melho enquada o objeo modelado nas imagens capuadas, além de um meno nível de disoções ópicas. Foi consaado, em ambas as câmeas, um poblema que ocoe nas foneias das imagens capuadas ene lisas claas e escuas pojeadas sobe o objeo capuado. A câmea não é capaz de deemina com eaidão a foneia ene as egiões e inoduz eos sisemáicos. Possivelmene eses eos podem esa sendo inoduzidos em algum 6

62 4 Implemenação, Resulados e Teses eságio de compessão da imagem onde as feqüências, como as enconadas ene egiões com as popiedades descias, são alas. A figua 4.6a mosa uma imagem capuada onde al eo ocoe ene as lisas pojeadas sobe o vaso capuado. Figua 4.6 Foneias capuadas ene egiões claas e escuas da luz esuuada. Cuiosamene ese poblema não ocoe quando, ao invés de uilizamos luz banca paa pojeamos as lisas dos padões de luz esuuada, uilizamos luz vede. A figua 4.6b ilusa uma imagem do mesmo vaso modelado com luz esuuada vede. Conseqüenemene, uilizou-se esa co como padão nese abalho. Uilizando as coes vemelho e azul o poblema pemanecia. O mesmo poblema não ocoe no padão de calibação com véices que ambém possui egiões claas e escuas. O padão é sempe capuado sob luz ambiene. Nesas condições a câmea é capaz de capua as foneias com claeza Pojeoes 6

63 4 Implemenação, Resulados e Teses Foam uilizados dois pojeoes disinos, um de ecnologia LCD (liquid csal displa) e o ouo DLP (digial ligh pocessing). A maneia como um pojeo DLP funciona [4], na qual cada componene de co é pojeada sepaadamene, ona o seu uso inadequado paa esa aplicação, pincipalmene se a codificação uilizada envolve padões coloidos. Isso foi consaado na páica. Uilizando luz esuuada de co vede, algumas imagens capuadas ficavam escuas poque a capua não ea sinconizada com a pojeção da componene de co vede. O pojeo uilizado foi um Infocus X, com velocidade paa a oda de coes. Como ea de se espea, o pojeo LCD não apesenou ese poblema e foi uilizado como pojeo padão nese abalho. Como foi discuido aneiomene, o pojeo LCD uilizado apesenou um aaso ene a imagem desenhada no buffe e a imagem pojeada. Ese poblema deve se ineene ao modelo CTX EzPo 60 uilizado. Ouos modelos de pojeoes LCD devem se esados paa se ia uma conclusão definiiva. 4.3 Teses Foam elaboados e eecuados dois eses que visavam veifica a pecisão do sisema implemenado. O pimeio ese consisiu simplesmene em medi a disância ene ponos conhecidos de um modelo escolhido. Paa o segundo ese, uilizou-se um pedaço de ubulação cilíndica de PVC como modelo e como esulado deveíamos obe os paâmeos de um cilindo coespondene à ubulação Pimeio Tese Paa ese ese, uilizou-se o segundo padão de calibação apesenado como modelo, cujos ponos esão odos em um mesmo plano e em posições conhecidas. A figua 3.6 ilusa os ponos dese padão. Enão paa cada pa de ponos, mediu-se a disância coespondene no modelo compuacional geado. Foam uilizados os dois padões de calibação apesenados paa caliba o pa de câmeas anes de se obe o modelo. Todos os modelos foam capuados uilizando a calibação de paâmeos inínsecos das câmeas. Paa cada modelo ciado, obém-se uma nuvem de ponos. O pocesso de medi as disâncias ene dois ponos conhecidos eque idenificá-los no modelo caegado. Isso 63

64 4 Implemenação, Resulados e Teses é feio de maneia visual, uilizando o mouse paa seleciona os ponos desejados, assim como é feio em váios sofaes comeciais. A eua capuada em papel fundamenal na seleção, dando maio dealhameno da supefície do modelo. Sem esa infomação visual, não seia possível seleciona os ponos dos modelos capuados paa ese ese e ouas aplicações do sisema. Uma vez selecionado um pono na ela pelo usuáio, uiliza-se um méodo semelhane ao de Ra Tacing paa calcula qual pono do modelo coesponde ao pono selecionado pelo usuáio na imagem visualizada. O OpenGL pemie idenifica qual polígono do modelo foi selecionado pelo usuáio com o mouse, uilizando o modo de endeização paa seleção. Mais infomações sobe ese pocedimeno pode se enconado em [9]. Uma vez conhecido o polígono inecepado, a posição da câmea, o ângulo de visão, esolução da ela e o pono da ela selecionado pelo usuáio, lança-se um aio que sai da câmea, passa pelo pono coespondene ao pono no plano da imagem e inecepa o polígono. Basa, enão, calcula o pono de ineseção ene ese aio e o plano definido pelo polígono paa encona o pono selecionado no modelo. Segmeno Disância (cm) Modelo Um Modelo Dois Modelo Tês ± 0,05 Disância (cm) Disância (cm) Disância (cm) 0,00,03 0,943,057 7,00,068,004 0, ,00 4,87 4,9 4, ,90 4,896 4,833 4, ,90 5,004 4,9 4,787 4,90 4,858 4,900 4, ,00 4,99 4,930 4, ,00 4,883 4,943 4,99 Figua 4.7 Tabela das disâncias médias medidas uilizando-se o padão de elipses na calibação. 64

65 4 Implemenação, Resulados e Teses Ese pocesso de seleção de ponos é subjeivo, devido à dificuldade de se idenifica os véices do padão com eaidão. A eua possui uma esolução limiada, assim como as imagens capuadas, o que dá magem à inepeação na hoa em que o usuáio seleciona os ponos. Sendo assim, as medidas de cada modelo capuado foam feias po ês usuáios disinos. Os valoes enconados po cada usuáio podem se visos no apêndice B. A figua abaio ilusa a disância medida ene dois ponos do padão uilizando o Visualize. Figua 4.8 Disância ene dois ponos selecionados no modelo do padão. A abela da figua 4.7 apesena os valoes médios dos valoes enconados pelos usuáios paa cada modelo capuado uilizando-se o padão de calibação com elipses, enquano que a abela da figua 4.9 mosa os valoes médios paa cada modelo capuado uilizando-se o padão de calibação com véices. Podemos obseva que odas as medidas médias esão deno da magem de eo de %. As médias das medidas obidas po cada usuáio paa cada segmeno medido ambém esão deno da magem de eo de %. Os desvios padões calculados a pai desas abelas foam paa o padão com elipses e 0,066cm 0,073cm paa o padão com véices. Não há difeença 65