MECÂNICA. Uma força realiza trabalho quando ela transfere energia de um corpo para outro e quando transforma uma modalidade de energia em outra.

Transcrição

1 AULA 8 MECÂNICA TRABALHO E POTÊNCIA 1- INTRODUÇÃO Uma foça ealiza abalho uano ela ansfee enegia e um copo paa ouo e uano ansfoma uma moaliae e enegia em oua. 2- TRABALHO DE UMA ORÇA CONSTANTE. A B Um copo ao se puxao po uma foça consane, sofe um eslocameno. O abalho ealizao po esa foça poe se calculao pela expessão maemáica a segui: cos 3- SINAL DO TRABALHO. O abalho poe se posiivo ou moo, uano o copo esá ecebeno enegia aavés a ação a foça. > 0 fi cos > 0 fi 0 < 90 O abalho poe se negaivo ou esisene, uano o copo libea enegia aavés a ação a foça. < 0 fi cos < 0 fi 90 < 180

2 O abalho ambém poe se nulo, uano o copo não ecebe e nem libea enegia aavés a ação a foça. 0 fi cos 0 fi TRABALHO DA ORÇA PESO. A foça peso nas poximiaes a ea é uma foça consane e po isso o seu abalho poe se calculao, como veemos a segui: A h P p C P.. cos B como, cos seno p mg P h cos h m.g, e cos emos ue fi h cos p h cos, na euação o abalho, mgh ve

3 O abalho a foça peso é posiivo na escia e negaivo na subia. 5- TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA. O abalho ealizao pela esulane as foças ue auam em um copo enuano o mesmo sofe um eslocameno, é igual à vaiação a enegia cinéica sofia pelo copo. Veja a emonsação abaixo: 2 2 V V V..... V. 2 V (I) (III ) m. V 2 2 V 2 0 (II) 2.. 2

4 (III) V V (II) em (I), (IV), vem vem : : m. m.. E c (IV) mv mv 6- CÁLCULO DO TRABALHO PELO GRÁICO (xs). S A S 7- POTÊNCIA. S S S

5 A poência mee a apiez com ue uma foça ealiza abalho. Poemos efini a poência paa um inevalo e empo e ambém paa um insane único. Poência méia. Po m D cos fi D cos D P om V cos m O ângulo é o ângulo fomao ene o veo e o veo V como na figua abaixo. V Poência insanânea. P o V cos No cálculo a poência méia usamos a velociae escala méia e no a poência insanânea usamos a velociae escala insanânea. 8- CÁLCULO DO TRABALHO PELO GRÁICO (P o x ).

6 Consieano uma siuação em ue a poência é consane, fica fácil enene como calcula o abalho aavés o gáfico. Veja a emonsação abaixo: P o P o A P o 9. QUADRO DE UNIDADES NO S.I.. A N A.P. GRANDEZAS ORÇA () DESLOCAMENTO () TRABALHO ( INTERVALO DE TEMPO ( ) POTÊNCIA ( Po) UNIDADES N m J s W

7 EXERCÍCIOS 1. (ESPM-SP-2000) Sobe um copo e massa 4,0kg, inicialmene em epouso sobe uma mesa hoizonal, pefeiamene lisa, é aplicaa uma foça esulane consane e hoizonal. A velociae escala o copo váia e acoo com o gáfico abaixo. V(m / s) 6,0 0 3,0 (s) O abalho ealizao pela foça esulane, no inevalo e empo epesenao, vale, em joules: a) 72,0 b) 60,0 c) 48,0 ) 36,0 e) 18,0 2. (ULA-MG) Um copo e massa m10kg cai, a pai o epouso, e uma alua H100m acima o nível o solo. O copo ainge o solo com uma velociae e móulo igual a 40m.s -1. Consiee a aceleação a gaviae consane e com móulo igual a 10m/s 2. O abalho a foça ue o a aplica no copo, uane sua uea aé o chão, vale, em kj: a) -0,50 b) -1,0 c) -2,0 ) -4,0 e) -8,0 3. (UVEST) - Um objeo e 20kg esloca-se numa ajeóia eilínea e acoo com a euação hoáia os espaços: s 10,0 + 3,0 + 1,0 2 one s é meio em meos e em segunos. a) Qual a expessão a velociae escala o objeo no insane

8 b) Calcule o abalho ealizao pela foça esulane ue aua sobe o objeo uane o eslocameno e 20m. 4. (UCGO) Uma foça consane, hoizonal, e inensiae 20N aua uane 8,0s sobe um copo e massa 4,0kg ue esava em epouso apoiao em uma supefície hoizonal sem aio. Não se consiea o efeio o a. O abalho ealizao po, nese inevalo e 8,0s, vale: a) 0 b) 1,6kJ c) 3,2kJ ) 6,4kJ e) 3, kj 5. (EI) Uma paícula e massa 2,0kg esloca-se ao longo e um eixo Ox, sob ação e uma foça esulane ue em a mesma oienação o eixo Ox e inensiae vaiano com a posição, confome o gáfico a segui. Sabe-se ue na posição x 1 0, a velociae escala a paícula é e 10 m/s: 10 (N) 0 1,0 3, 0 x(m) Deemine: a) o abalho ealizao pela foça ene as posições x 1 0 e x 2 3,0m; b) a velociae escala a paícula na posição x 2 3,0m. 6. (ESPM-SP-2000) Um fao e massa 40kg é levanao a uma alua e 5.0m em 10s, sem acéscimo e enegia cinéica.

9 Consieano-se g 10m/s 2, a poência méia, em was, eueia paa a execução a aefa ciaa, é: a) 2, b) 5, c) 2, ) 5, e) 5, (UVEST) De acoo com o Manual o Popieáio, um cao e massa 1,0 acelea e 0 a 108km/h em 10 segunos. Qual a poência méia úil fonecia pelo moo paa pouzi essa aceleação Amia ue o cao se esloca em um plano hoizonal e espeze o efeio o a. a) 15kW b) 30kW c) 45kW ) 60kW e) 90kW 8. (PUCC-SP-2000) Deseja-se pojea uma peuena usina hieléica uilizano-se a água e um cóego cuja vazão é e 1,0m 3 /s, em uea veical e 8,0m. Aoano-se g 10m/s 2 e água 1, kg/m 3, a máxima poência esimaa seia, em was, e: a) 8, b) 1, c) 8, ) 1, e) 8, (UVEST) Uma empilhaeia eléica anspoa o chão aé uma paeleia, a ma alua e 6.0m o chão, um pacoe e 120kg. O gáfico ilusa a alua o pacoe em função o empo. A poência aplicaa ao copo pela empilhaeia é: (É ao g 10m/s 2 e espeza-se o efeio o a) a) 120W b) 360W c) 720W ) 1,20kW e) 2,40kW h(m) 6,0 3,0 (s)

10 10. (AA) A poência a foça esulane ue age sobe um objeo e massa m1,25kg vaia com o empo, confome o gáfico a segui. Sabeno-se ue em 0 a velociae escala o objeo vale 10m/s, calcule: a) o abalho ealizao pela foça, no inevalo e 0 a 16s; b) a velociae escala no insane 16s. 50 P(W) (s) RESPOSTAS 1. ALTERNATIVA A 2. ALTERNATIVA C 3. a) V 3,0 + 2,0. b) J 4. ALTERNATIVA C 5. a) 15J b) V 5,0 m/s 6. ALTERNATIVA E 7. ALTERNATIVA C 8. ALTERNATIVA A 9. ALTERNATIVA B 10. a) 500 J b) V 30 m/s