1 A AVALIAÇÃO UNIDADE I COLÉGIO ANCHIETA-BA ELABORAÇÃO: PROF. ADRIANO CARIBÉ e WALTER PORTO. RESOLUÇÃO: PROFA. MARIA ANTÔNIA C.

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Luciano Aragão Vasques
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1 A AVALIAÇÃO UNIDADE I -06 COLÉGIO ANCHIETA-BA ELABORAÇÃO: PROF. ADRIANO CARIBÉ e WALTER PORTO. PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA QUESTÃO 0 (Bahiana 05.) Os efeitos de um terremoto ocorrido em uma região foram sentidos, no máximo, até um raio de km de seu epicentro. No gráfico, em que cada unidade linear corresponde a km, os pontos C e E representam, respectivamente, o epicentro do terremoto e uma edificação situada na fronteira da região afetada. Sendo C o centro da circunferência e E um ponto de coordenadas (0,8), pode-se afirmar que o segmento de reta OC forma com o eixo OX um ângulo para o qual a) cos = d) sen = b) cos = e) sen = 7 c) sen = 7 Como EO = 8 e DC OE, DE = 9. O segmento DC é paralelo ao eixo das abscisas, então, F ÔC DĈE. No triângulo retângulo CDE, DC 8 6 DC 7. Pelo triângulo CDE: DC 7 7 cos ; CE sen DE CE 9 RESPOSTA: Alternativa d.

2 QUESTÃO 0 (Bahiana 06.) O P Uma mesa, com tampo circular de vidro com,0m de diâmetro, apresentou um pequeno defeito na borda, sendo colocada no canto de uma sala, encostada nas duas paredes, de modo que o ponto defeituoso P não apresentasse risco. Se, na figura, O representa o centro da mesa, Q um dos pontos de tangência, = 60 o e =,7, então as distâncias de P a cada uma das paredes medem, em centímetros, a) 9,5 e,0 b) 9,5 e,5 ) 0,5 e,5 d) 0,5 e 5,0 e),0 e 5,0 Q No triângulo retângulo OTP: OT 0,7 y cos60, y 0,7 y 0,7 y 0,5m OP 0,7 PT 0,7 x sen60, x,9 x 0, x 0, 05m OP 0,7 A distância do ponto P às paredes é: 5,0cm e 0,5cm. RESPOSTA: Alternativa d QUESTÃO 0 Na figura, tem-se um quadrado e um octógono regular inscritos em um círculo. O quadrado da razão entre o lado do quadrado e o lado do octógono é igual a a) c) + b) + d) e)

3 Na figura, AB, lado do quadrado, mede. Na figura, BÔC mede 5. AB é perpendicular ao raio OC, logo / AB BD. O triângulo retângulo OBD è isósceles, logo, r r r No triângulo retângulo BDC, DC DC DC r. Neste triângulo, aplicando o Teorema de Pitágoras: : RESPOSTA: Alternativa b QUESTÃO 0. Na figura em evidência, ABC é um triângulo equilátero de 6 cm de lado. Além disso, M é o ponto médio de AC e BE = cm. Nessas condições, a medida do segmento BN, em centímetros, é igual a a). b). c) 5. d) 6. e) NRA.

então D é ponto médio de BC, porque, MD // AB ).

4 Na figura em evidência, ABC é um triângulo equilátero de 6cm de lado. Além disso, M é o ponto médio de AC e BE = cm. Passando por M, ponto médio de AC, a reta MD // AB, tem-se MD = 8 (a medida do segmento MD paralelo a AB pelo ponto médio de AC, é igual à metade da medida de AB ) e BD = 8 (Se M é ponto médio de AC, então D é ponto médio de BC, porque, MD // AB ). Os triângulos EBN e EDM são semelhantes (um ângulo comum Ê, e os lados MD e BN paralelos), logo os lados correspondentes são proporcionais: MD ED 8 x 9 x 6 BN EB x RESPOSTA: Alternativa d. QUESTÃO 05. Calcule o raio do circulo inscrito num triangulo de lados 0cm, 0cm e 0cm. b) c) d) e)nra Sendo o circulo inscrito no triangulo ABC, ele é tangente aos três lados desse polígono. Como o triângulo ABC é isósceles, a altura AM é também mediana e mediatriz. BM = MC = 0. Os segmentos BM e são tangentes ao círculo a partir de um mesmo ponto externo, logo suas medidas são iguais. No triângulo retângulo AMB, AM cm Os triângulos retângulos AMB e ANO são semelhantes (possuem um ângulo agudo comum AN AM com vértice em A), portanto: 5r 0 r r 5. NO BM r 0 5 RESPOSTA: Alternativa a. QUESTÃO 06. (UEFS-.) Na figura, os segmentas MN e ST são diâmetros do círculo. Se o ângulo STN mede 75 o e o raio do círculo, 6 cm, então a distância do ponto S ao segmento MN mede, em cm, a) c) d) b) e) 6 S M T N

5 Sendo o triângulo NOT isósceles, o ângulo NÔT mede 0, bem como, o ângulo MÔS. d d No triângulo retângulo OPS, sen0 d. 6 6 QUESTÃO 07 Na figura, sabendo que AB = AC, BD = DE, CD = CE e BÂC = 5º, calcule a medida do ângulo assinalado. a) 7º b) 9º c) º d) º e) NRA 80 5 O triângulo ABC é isósceles, então O triângulo CDE é isósceles, então 58. O ângulo EDC é externo ao triângulo BDE, então 58 9 QUESTÃO 08 Se na figura ao lado AB = 0, CD = 5, BD =, AC = 8 e r//s, então calcule o perímetro do triângulo ABE. a) 0 b) c) 8 d) e) NRA

6 Sendo r // s, os triângulos AEB e CED são semelhantes, logo: AB BE AE 0 x y CD ED EC 5 x 8 y x 5 x x 6 e e y 8 y 7x 5 8 y e 7y 56 Assim o perímetro do triângulo ABE é =. QUESTÃO 09 (UEFS) Um farmacêutico dispõe de tipos de vitaminas e tipos de sais minerais. Deseja combinar desses nutrientes para obter compostos químicos. O número de compostos químicos distintos que poderá ser preparado usando, no máximo, duas vitaminas é igual a a) 9 b) 0 c) 8 d) 9 e) 0 C, C, C, C, C, 9 RESPOSTA: Alternativa d QUESTÃO 0 (ENEM) Estima-se que haja, no Acre, 09 espécies de mamíferos, distribuídas conforme a tabela ao lado. T&C Amazônia, ano, n O, dez./008. Deseja-se realizar um estudo comparativo entre três dessas espécies de mamíferos uma do grupo Cetáceos, outra do grupo Primatas e a terceira do grupo Roedores. O número de conjuntos distintos que podem ser formados com essas espécies para esse estudo é igual a a).0. b).090. c) d) e) 7.5 grupos taxonômicos Artiodáctilos Carnívoros Cetáceos Quirópteros Lagomorfos Marsupiais Perissodáctilos Primatas Roedores Sirênios Edentados Total número de espécies O grupo dos Cetáceos tem espécies, o dos primatas tem 0 espécies e o dos roedores tem. Como se deseja realizar um estudo comparativo entre três dessas espécies (uma de cada grupo), o número de conjuntos distintos que podem ser formados é: C C C 0 0, 0,,

7 RESPOSTA: Alternativa a. QUESTÃO - (x )!(x )! (UESC) O valor de x N, tal que 0 é (x )!(x )x! a) 6 b) c) d) 5 e) (x )!(x )! (x )(x )x!(x )(x )! 0 0 (x )(x ) 0 (x )!(x )x! (x )!(x )x! (x )(x ) 0 x x 0 0 x x 8 0 (x 6)(x ) 0 x 6 ou x QUESTÃO - (Unievangélica GO) Se A é a quantidade total de anagramas da palavra EVANGELICA (sem acento) e B a quantidade de anagramas dessa mesma palavra que começam por consoantes, o valor de B dividido por A é: a) 0, b) 0,5 c) 0, d) 0,6 Anagramas da palavra EVANGELICA: A 0!!! Anagramas dessa mesma palavra que começam por consoantes: 9! B 5!! 9! 0! 59! 5 B : A 5 : 0,5!!!! 0! 0

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