RESPOSTAS EXERCÍCIOS EXTRAS

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1 Matemática RESPOSTAS EXERCÍCIOS EXTRAS 1. a) x, cm e y cm b) x 7,5 cm e y 1 cm. a) Os pares de elementos congruentes são: tm(b C) m(d E) ( é ângulo comum) tm(b) m(d) (ângulos correspondentes de retas tm(c) m( ) (ângulos correspondentes de retas b) Os lados proporcionais são: AB e AD, AC e AE, BC e DE c) AC 18 cm e DE cm. A altura do objeto na ampliação é de 9 cm.. Se EC AE BE, isso indica que os lados são proporcionais e, como os ângulos formados por esses ED lados são opostos pelo vértice, esses ângulos são congruentes. Logo, o triângulo ABE é semelhante ao triângulo CDE, pelo caso LAL. 5. FGE ~ GAB, pelo caso AA, pois: tm(f) m(g) (ângulos correspondentes de retas tm(b) m(d) (ângulos correspondentes de retas tm(d) m( ) (ângulos correspondentes de retas Logo, m(b) m( ). FGE ~ ECD, pelo caso AA, pois: tm(f) m( ) (ângulos correspondentes de retas tm( ) m(d) (ângulos correspondentes de retas FGE ~ FAD, pelo caso AA, pois: tm(gfe) m(afd) (F é ângulo comum) tm( ) m(d) (ângulos correspondentes de retas. a) Sim, pelo caso AA: tm(c A) m(d B) (são ângulos opostos pelo vértice) tm(c) m(d) (ângulos alternos internos) b) A igualdade é verdadeira, pois, se os triângulos são semelhantes, EB AE CE. ED Portanto: AE ED CE EB 7. AC 17,5 cm; AB 0 cm; AE 1 cm 8. a) b) x ; y,; z 9. a) O triângulo tem área de cm. 10. a) b) AB cm Dica: os triângulos ABV e CVD são semelhantes, pois DC //AB (a figura é um trapézio). A 1, b) 0,5 m B D 1,5 11. A pessoa poderá se afastar no máximo,08 m. 1. A razão será. 1. x cm; y 1 cm 1. x 1 cm; y 8 cm 15. As medidas dos lados do triângulo são MN 7 cm; MP cm e NP 5 cm. 1. AE 0 cm 17. CE 5 cm x C E Ensino Fundamental ano 8

2 18. x A sombra da moça mede 1,0 m. 0. O lado do losango mede,8 unidades. 1. O perímetro do triângulo EDC mede 11,5 cm.. O raio do disco voador mede m.. O poço tem profundidade de,5 m.. O perímetro mede 7,5 cm. 5. a). a) Faixa salarial (R$) f i % Ponto médio , , , , , , , , , Total ,00 b, c) Orientar os alunos para a construção do polígono e do histograma. Chamar atenção para o fato de que as amplitudes dos intervalos de classe não são iguais e, portanto, a largura das barras dos retângulos não pode ser a mesma. Altura (em cm) f i % Ponto médio ,8 1, , 17, , 15, , 157, ,7 1, ,8 17, ,0 17, , 177,5 Total b, c) Orientar os alunos para a construção do histograma e polígono de frequência. 7. (V) (F) (5 5 50) : 51,... milhões. (V) 5 aparece com maior frequência. (V) Média de 000 a 00 51,; média de 005 a ,. (F) Colocando os dados em rol, temos O elemento mediano é a) 5 i) 5 b) j) 10 c) k) d) l) 7 1 e) m) 8 f) 15 n) 5 g) 5 o) 5 1 h) 7 7 p) n x p q 9. a) 5 g) 8 7 b) h) 7 c) 5 i) 5 d) j) e) 11 k) 10 f) 0 5 l) 0. a) i) 10 b) 5 j) c) k) d) 50 1 l) 1a b e) 98x m) a a ab b 5 f) x 8x n) (a b) a b g) o) x xy y h) a) 1 e) 15 b) 10 5 f) 5 c) 0 g) 7 d) 8 1 h) 9 Ensino Fundamental ano

3 . a) x e) b) 17 f) 75x y x c) 1 g) d) 58 5 h) a) 10 Ensino Fundamental ano 70 d) ( ) ( ) b) e) 1 11 ( ) c) O valor da expressão é. ( 1 ) f) a) x 8 cm d) cm b) a 5 cm e) R cm c) y cm f) cm 9. a) O perímetro é de aproximadamente 5 m. b) A área total será.50 m (área do trapézio:.100 e área do triângulo retângulo: 1.50). c) O preço a ser pago será R$ , a) 10 cm cm b) 15 cm c) 9 cm 1. a) cm cm b) 8 cm cm c) 9 cm d) cm. a) O triângulo DEC é equilátero, pois: DE EC DC cm b) A área do triângulo é, aproximadamente,,9 cm, pois:,,9 c) a área sombreada poderá ser obtida a partir da área do setor de 0º, que corresponde a 1 da área do círculo e da área do triângulo equilátero. Então, temos: tcálculo da área do círculo: A círculo,1 1 50, tcálculo da área do setor: A setor 50, : 8,7 (aproximadamente) tcálculo da área da região sombreada que ultrapassa o triângulo equilátero no setor de 0º (R): A região R A setor A triângulo 8,7,9 1,5 Assim, o cálculo da região total sombreada pode ser realizado de duas maneiras: A total A triângulo A região R,9 1,5 9,8 cm A total A setor 1 A região R 8,7 1,5 9,8 cm h) S k) S, { }. a) S b) S {, } i) S 5,0 c) S {0, 5} j) S 5, 5 d) S 1 e) S {, 5} l) S { 1, 5} f) S {} m) S {, 5} g) S n) S 1. a) S {, } b) S {1} c) S d) S { 7, } e) S {, } 5. a) S {1, 1 } b) S,1 c) S {, } d) S {0,; 0,5}

4 . a 1 e a 0 (para que seja do o grau) 7. 0 ou 8. Nenhuma raiz real, pois O valor de a é e a outra raiz é. 51. a) O lado do quadrado mede 5 cm. b) A área do quadrado é 0 cm². c) A diagonal do retângulo mede 1 cm. e) A aresta do cubo mede 108 cm. f) A área do triângulo é 8 cm². g) A área do triângulo é 5 cm. h) O volume do cubo é cm³ a) ( 9 ) cm² b) 1 cm² c) 15 cm d),5 cm² e) (18 7 ) cm² e a diagonal mede d) O volume do cubo é 750 cm³. f) cm 71 Ensino Fundamental ano

5 Matemática RESPOSTAS RUMO AO ENSINO MÉDIO 1. A. E 11. C. D 7. B 1. E. A 8. B 1. E Figura B. D 9. C 5. A 10. C 1. C Do enunciado, segue a resolução: Figura A c 15. D peça 1 peça Pela disposição da Figura A, concluímos que as únicas peças da Figura B que se encaixam na lacuna c da Figura A são as peças e da Figura B, que são iguais entre si. Sendo assim, a peça da Figura B é a única que se encaixa na lacuna d da Figura A, desde que girada em 90º no sentido anti-horário. d Ensino Fundamental ano 7