CONTROLO DE VIBRAÇÕES EM ESTRUTURAS DE ENGENHARIA CIVIL

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1 CONTROLO DE VIBRAÇÕES EM ESTRUTURAS DE ENGENHARIA CIVIL Carlo Mauel Rao Mouiho Dieração apreeada à Faculdade de Egeharia da Uiveridade do Poro para a obeção do grau de Douor e Egeharia Civil Agoo de 7

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5 À iha filha Helea

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7 RESUMO Muia eruura de Egeharia Civil ê problea de vibraçõe exceiva origiado pela acuação de divera acçõe diâica de carácer periódico ou raiee. É o cao de poe pedoai oliciada pela acçõe reulae da acividade do peõe, podedo coduzir à ocorrêcia de feóeo de reoâcia a direcção verical ou horizoal, ou eão de laje de edifício ujeia a diferee ipo de carga óvei. É abé o cao de poe de grade vão ou edifício alo oliciado pela acção do veo ou de poe rodoviária, ferroviária ou de ala velocidade, exciada pela carga diâica proveiee do ráfego do aerial circulae. Nea iuaçõe, a ipleeação de iea de corolo de vibraçõe pode elhorar o deepeho eruural, fazedo co que o ívei de vibração eja reduzido para liie aceiávei eabelecido para cada iuação e cocreo, ipoo por ora ou criério de eguraça relaivaee a eado liie úlio ou de uilização. Para o efeio, pode recorrer-e a divera écica de corolo de vibraçõe de carácer paivo, acivo, ei-acivo ou híbrido. A ecolha da écica a adopar e cao depede de vário facore, ai coo a coplexidade da eruura e do iea de corolo, a aureza da acçõe exeriore, a fiabilidade e robuez do iea e o eu cuo. Nee coexo, ee rabalho coeça por ieaizar e decrever algu iea de corolo que ê ido ipleeado e eruura reai, e expor o coeúdo de algua ora Poruguea e erageira que eabelece criério para a fixação de ívei áxio de vibração e eruura do poo de via do eu bo fucioaeo e erviço. Seguidaee, é feia ua abordage ao eudo de iea de corolo cláico e odero, pouco divulgado o âbio da Egeharia Civil, edo coo objecivo a obeção de ferraea de aálie e dieioaeo de iea acivo, a quai pode er abé paricularizada para o eudo de ouro ipo de iea de corolo. Fialee, é deorada a uilidade de iea de corolo ediae a ua ipleeação e odelo laboraoriai, ai coo e eruura reai, levado a que o rabalho realizado eha ua iporae copoee de aureza experieal.

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9 ABSTRACT May Civil Egieerig rucure have vibraio proble due o everal dyaic load of haroic or raie aure. Thi i he cae of foobridge ubjeced o everal force iduced by pederia aciviie, which ca origiae reoace pheoea i verical or horizoal direcio, or buildig floor excied by differe ovig load. Thi i alo he cae of large pa bridge or all buildig ubjeced o wid load or he cae of highway, railway ad high-peed railway bridge excied by he dyaic load of he vehicle or rai. I hee iuaio, he ipleeaio of vibraio corol ye ca iprove he rucural perforace by decreaig he vibraio level o accepable lii eablihed for each paricular iuaio, which are ipoed by oe deig code or afey crieria relaed o erviceabiliy or uliae lii ae. For hi purpoe, i i poible o ue everal paive, acive, ei-acive or hybrid vibraio corol echique. The adequae oluio for each cae deped o everal facor like he coplexiy of he rucure ad he corol ye, he aure of he exeral load, reliabiliy ad co. I hi coex, he fir objecive of hi work i o uarize ad decribe oe corol ye which have bee ipleeed i real rucure, a well a expoe he coe of oe Poruguee ad ieraioal code which defie crieria o eablih he axiu vibraio level i rucure, fro he poi of view of i good perforace o erviceabiliy codiio. Nex goal i o expoe he udy abou claical ad oder corol ye, which i o very divulgaed i Civil Egieerig, aiig he achievee of aalyi ad deig ool of acive ye, which ca alo be ued o udy oher kid of corol chee. Fially, he uefule of corol ye i deoraed by everal ipleeaio i laboraorial odel, a well a i real rucure, which ha iroduced a ipora copoe of experieal aure i hi work.

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11 RÉSUME Beaucoup de rucure de Géie Civil o de problèe de vibraio exceive avec origie da l acio de divere acio dyaique de caracère périodique ou paager. C e le ca de po de piéo ouie par de divere acio liée aux acivié de piéo, e pouva de coduire à l appariio de phéoèe de réoace da la direcio vericale ou horizoale, ou alor de plae de bâie uje à de différe ype de chargee obile. C e aui le ca de po de grad largeur ou de bâie hau uje à l acio du ve ou de po rouier, ferroviaire ou de haue viee, excié par le chargee dyaique provea du rafic du aériel circula. Da ce iuaio, la ipléeaio de yèe de corôle de vibraio peu aéliorer la perforace rucurelle, e faia que le iveaux de vibraio oie rédui pour le liie accepable éablie pour chaque iuaio réele, ipoé par de ore ou de crière de écurié à l égard d éa liie ulie ou d uiliaio. À ce effe, il peu e faire appel à de divere echique de corôle de vibraio de caracère paif, acif, ei-acif ou hybride. Le choix de la echique à adoper e chaque ca déped de pluieur faceur el coe la coplexié de la rucure e du yèe de corôle, la aure de acio exérieure, la fiabilié e la robuee du yèe e o coû. Da ce coexe, ce ravail a par preier objecif yéaier e décrire quelque yèe de corôle qui o éé ipléeé da de rucure réelle, e expoer le coeu de quelque ore Porugaie e éragère qui éablie de crière pour la fixaio de iveaux liie de vibraio da de rucure du poi de vue de leur bo focioee e ervice. Euie, il e préed faire u abordage à l éude de yèe de corôle claique e odere, peu divulgué aux Géie Civil, e aya l objecif de l obeio d ouil d aalye e de calculé de yèe acif, qui peuve êre uilié aui da l éude d aure ype de yèe de corôle. Fialee, il e préed déorer l ipléeaio de yèe de corôle da de odèle e laboraoire, aii que da de rucure réelle, ce qui fai ierveir da ce ravail ue iporae copoae de aure expérieale.

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13 AGRADECIMENTOS Quero aifear o eu agradecieo a oda a peoa que e ajudara o deevolvieo dee rabalho, edo cada u e paricular coribuído co o eu eíulo, dedicação e aizade. De ere odo, goaria de aifear a iha epecial graidão: - Ao Profeor Álvaro Cuha, pelo rabalho de orieação dea ee, pelo eu epehaeo e dipoibilidade, pelo coeário epre ábio e oporuo, pela correcção exíia do exo e pela facilidade e eio que colocou ao eu dipor o decorrer dee rabalho, e epecial durae realização da experiêcia de corolo; - À Profeora Ela Caeao, pela co-orieação dee rabalho, pela ajuda preada a reolução de divero problea de aureza uérica e experieal, e pelo eiaeo raiido e eleeo faculado relaivo à ipleeação do iea de corolo de vibraçõe a poe pedoal Pedro e Iê; - Ao Profeor Joaqui Mede, pela ajuda a ecolha de oluçõe de ofware, hardware e equipaeo, be coo pelo apoio preado a ua uilização; - Ao Profeor Arido Lage, pela ajuda precioa a reolução de problea do foro da elecroecia durae o rabalho experieal; - Ao Profeore Mari de Carvalho, Lobo Pereira e Mauel Quia, pelo eiaeo e roca de ipreõe obre algu ea relacioado co o corolo de iea; - Ao Egeheiro Aóio Cardoo, pelo rabalho e ajuda preado a ipleeação do iea de oiorização de vibraçõe da poe Pedro e Iê; - À Tecogial, a peoa do Sr. Rui Aleida, pela copeêcia deorada a execução do odelo laboraoriai deevolvido; - À iha epoa e reae faília, pelo apoio, ecorajaeo e copreeão deorado ao logo dee úlio ao de ieo rabalho. - À Fudação para a Ciêcia e a Tecologia FCT o coexo do projeco de iveigação Corolo de Vibraçõe e Eruura de Egeharia Civil POCTI/ECM/553/4, pelo apoio preado a aquiição de equipaeo e a corução de odelo laboraoriai.

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15 ÍNDICE CAPÍTULO INTRODUÇÃO. Breve referêcia hiórica. Problea de vibraçõe e eruura.3 Caracerização da écica de corolo.4 Equadraeo e objecivo do rabalho.5 Orgaização e decrição uária da ee CAPÍTULO ESTADO DA ARTE. Irodução. Avaliação do ívei de vibração e eruura.. Criério de avaliação.. Criério eruurai..3 Criério de coforo huao..4 Recoedaçõe relaiva a algua eruura..4. Laje de edifício..4. Poe pedoai..4.3 Edifício alo.3 Siea de corolo de vibraçõe a Egeharia Civil.3. Claificação do diferee iea.3. Siea paivo.3.3 Siea acivo.3.4 Siea ei-acivo.3.5 Siea híbrido CAPÍTULO 3 MODELAÇÃO E ANÁLISE DE SISTEMAS DINÂMICOS 3. Irodução 3. Eleeo de cálculo aricial e aálie odal 3.. Valore e vecore próprio 3.. Traforação aricial e diagoalização

16 3..3 Frequêcia aurai e odo de vibração de iea ecâico 3..4 Codiçõe de orogoalidade 3.3 Traforada de Laplace 3.3. Irodução 3.3. Defiição da Traforada de Laplace Traforada de Laplace de algua fuçõe iple Tabela de Traforada de Laplace Propriedade e eorea da Traforada de Laplace Liearidade da Traforada de Laplace Teorea da Tralação o eixo e o eixo Teorea do iegral de covolução Teorea da derivação e iegração Teorea do valor fial e valor iicial Traforada Ivera de Laplace Defiição Méodo da expaão e fracçõe parciai Méodo do iegral de covolução 3.4 Repreeação de iea diâico 3.4. Repreeação ob fora de equaçõe do ovieo Siea de grau de liberdade Siea de vário grau de liberdade Decopoição odal 3.4. Repreeação ob fora de equaçõe de erada-aída Repreeação ob fora de fuçõe de raferêcia Repreeação e epaço de eado Forulação geral Fora caóica corolável Fora caóica obervável Equivalêcia ere repreeaçõe de iea Coverão de epaço de eado para fuçõe de raferêcia Coverão de fuçõe de raferêcia para epaço de eado Liearização de odelo ão-lieare 3.5 Aálie da repoa o doíio do epo 3.5. Irodução 3.5. Uilização do éodo da Traforada de Laplace Méodo da obrepoição odal Solução da equação de eado

17 3.5.5 Caracerização qualiaiva da repoa raiee 3.6 Aálie da repoa o doíio da frequêcia 3.6. Irodução 3.6. Deeriação da Fução de Repoa e Frequêcia Diagraa de Bode Diagraa de Nyqui CAPÍTULO 4 MODELAÇÃO E ANÁLISE DE SISTEMAS DE CONTROLO 4. Irodução 4. Noçõe báica 4.. Tipo de alha 4.. Tipo de realieação 4..3 Diagraa de bloco 4..4 Fução de raferêcia de u iea e alha fechada 4.3 Coroladore báico 4.3. Corolador proporcioal 4.3. Corolador derivaivo Corolador iegral Corolador Proporcioal-Iegral-Diferecial Sioização de coroladore PID Méodo de ioização Prieiro éodo de Ziegler-Nichol Segudo éodo de Ziegler-Nichol 4.4 Méodo do lugar da raíze 4.4. Irodução 4.4. Diagraa do lugar da raíze Repreeação vecorial de úero coplexo Deeriação do pólo e zero Defiição do diagraa Propriedade do diagraa Aplicação a ua eruura de vário grau de liberdade Dieioaeo de coroladore 4.5 Corolo colocado e ão-colocado 4.5. Caracerização da fuçõe de raferêcia 4.5. Aálie da eabilidade

18 4.6 Méodo da alocação de pólo 4.6. Irodução 4.6. O problea da alocação de pólo Noção de corolabilidade Noção de obervabilidade Corolo por alocação de pólo Deeriação da ariz de gaho Recuro ao odelo a fora caóica corolável Uilização da fórula de Ackera Dieioaeo de obervadore de eado Apeco gerai Forulação do problea Méodo para a deeriação da ariz de gaho Ipleeação de coroladore e obervadore de eado 4.7 Siea de corolo digiai 4.7. Irodução 4.7. Modelação do proceo de digialização Traforada z Aálie da eabilidade Aálie da repoa raiee Traforaçõe bilieare CAPÍTULO 5 - IMPLEMENTAÇÃO DE SISTEMAS DE CONTROLO EM MODELOS LABORATORIAIS 5. Irodução 5. Corolo de ua plaafora vibraória 5.. Decrição do problea 5.. Objecivo 5..3 Decrição do odelo e equipaeo uilizado 5..4 Decrição do ofware deevolvido 5..5 Dieioaeo do coroladore 5..6 Verificação experieal da eficácia do iea de corolo 5.3 Corolo de vibraçõe u pórico de pio 5.3. Objecivo 5.3. Siea paivo copoo por u TMD

19 5.3.. Sioização do dipoiivo para carga haróica Avaliação do deepeho o cao de acçõe íica Siea acivo copoo por u AMD Decrição do dipoiivo de corolo Ipleeação do iea acivo Deepeho para acçõe ipuliva Eaio co acçõe haróica Avaliação da eficácia para acçõe íica Apreciação global do reulado 5.4 Ipleeação de u AMD u pórico de 3 pio 5.4. Objecivo 5.4. Decrição do odelo laboraorial e equipaeo uilizado Ideificação do parâero diâico do iea Deevolvieo do odelo uérico Eudo do iea de corolo Aálie da eabilidade Diagraa do lugar da raíze Aálie do reulado experieai 5.5 Ipleeação de ua diagoal aciva u pórico de 3 pio 5.5. Moivação e objecivo da experiêcia 5.5. Decrição do iea de acuação e irueação uilizada Ideificação do parâero diâico do iea Caracerização do odelo uérico Eudo do iea de corolo Corolabilidade e obervabilidade Defiição do objecivo do corolo Deeriação da ariz de gaho Reulado experieai Coeário fiai 5.6 Ipleeação de u pêdulo iverido 5.6. Moivação da experiêcia 5.6. Equaçõe do ovieo Liearização da equaçõe do ovieo Modelo e epaço de eado Dieioaeo do corolador Decrição da experiêcia laboraorial Aálie do deepeho iea de corolo

20 CAPÍTULO 6 - IMPLEMENTAÇÃO DE SISTEMAS DE CONTROLO EM ESTRUTURAS REAIS 6. Irodução 6. Ipleeação de u AMD ua poe pedoal flexível 6.. Decrição geral da eruura 6.. Ideificação do parâero odai 6..3 Eudo do iea de corolo acivo Núero e poicioaeo de eore e acuadore Eraégia de corolo 6..4 Avaliação da eficiêcia eperada uilizado o AMD exiee a FEUP Decrição do equea de corolo Caracerização do AMD Aálie do iea aravé éodo do lugar da raíze 6..5 Ipleeação do iea de corolo Decrição do equipaeo e irueação Decrição do ee realizado 6..6 Cocluõe e coeário fiai 6.3 Ipleeação de u iea de corolo e oiorização da vibraçõe a poe pedoal Pedro e Iê 6.3. Equadraeo e objecivo 6.3. Breve decrição da poe Caracerização experieal do parâero odai Eaio realizado Frequêcia aurai e odo de vibração Coeficiee de aorecieo Repoa raveral à acção do peõe Siea de corolo de vibraçõe Dieioaeo do TMD Fucioaeo do TMD o corolo da vibraçõe laerai Ipleeação de u iea de oiorização de vibraçõe Decrição da irueação uilizada Arquiecura do iea de oiorização Aálie auoáica de dado e viualização reulado Cocluõe e coeário fiai

21 CAPÍTULO 7 CONCLUSÕES E CONSIDERAÇÕES FINAIS 7. Apreciação global do rabalho 7. Cocluõe 7.. Eraégia de corolo 7.. Siea de acuação 7..3 Adequabilidade do iea acivo 7.3 Perpeciva de deevolvieo fuuro ANEXOS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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23 CAPÍTULO INTRODUÇÃO

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25 Irodução. BREVE REFERÊNCIA HISTÓRICA Ebora ó o úlio éculo e eha aiido a ua geeralização da uilização de écica de corolo e iea diâico, a eaiva de reduzir vibraçõe exceiva e eruura reoa a epo ai aigo, ode e cohece algua aplicaçõe de carácer paivo co o objecivo de olucioar problea de fucioaeo eruural ou de elhorar a reiêcia de coruçõe ao io. U do cao porveura ai obervado, e que aida hoje coiua a er frequeeee uilizado, e a ver co a aeuação de vibraçõe aravé da irodução de eleeo que auee a rigidez da eruura. Ee procedieo, que pode er ecarado coo ua iple operação de reforço, ão é ada ai que u proceo de corolo aravé da irodução de eleeo de rigidez paiva, provocado ua aleração da diâica do iea e, coequeeee, da ua repoa a acçõe exeriore. Tabé o paado e regiara oluçõe de corolo u pouco ai ofiicada, coo por exeplo, a uilização de ua caada areoa ob a fudação de deeriada coruçõe, a eaiva de criar algu iolaeo de bae à copoee íica horizoal [5]. O iea de corolo realieado, que eão a orige do fucioaeo de iea acivo e ei-acivo acuai, ê igualee ipleeaçõe que reoa a ai de doi il ao. É o cao do prieiro relógio de água deevolvido pelo Grego Keibio e Alexadria o Egipo, o erceiro éculo A.C. [96]. O fucioaeo dee relógio baeia-e a uilização de doi reervaório de água, edo que, u prieiro reervaório procura-e aer u deeriado ível de água, fazedo co que, aravé de u ubo ialado a ua bae, eja coduzido u deeriado caudal para u egudo reervaório fechado. Ora, eado a água eivelee ao eo ível o prieiro reervaório, a perurbaçõe uperficiai o líquido ão afeca a quaidade do caudal que ai pela bae, podedo garair-e co elevado rigor, que o caudal eiido é coae. Coo coequêcia, garae-e que a velocidade de ubida do ível de água o egudo reervaório é abé coae, poibiliado a edição rigoroa do epo decorrido por obervação da coa do líquido. Na adião de água o prieiro reervaório de fora a aer peraeeee o eu ível, Keibio uilizou u dipoiivo eelhae a u decarregador de bóia cujo pricípio de fucioaeo aea a oiorização coíua da coa do líquido, coiuido-e ai u iea de alha fechada. Apear de ere exiido u cojuo de coribuiçõe aeriore, ó e 868 J. C. Maxwell forulou aeaicaee o problea de corolo, edo capaz de explicar a orige da iabilidade u iea realieado [96]. Ma foi o éculo paado que a eoria do corolo de iea ofreu ua clara evolução, ipulioada pela revolução idurial, pela eceidade de couicaçõe durae a dua grade guerra udiai e, poerioree, pela época da exploração epacial. Devido à coribuiçõe de H.S. Black, H. Nyqui e H. W. Bode o ao e 3 do éculo paado, foi poível eabelecer écica de aálie de iea o doíio da frequêcia que aida hoje ão eiada o coexo do iea lieare do ipo SISO Sigle-Ipu/Sigle-Oupu. Durae a eguda eade dee éculo, co o urgieo do copuador digial e co eceidade de reolver problea de.

26 Capíulo corolo aociado à viage epaciai, verificou-e u grade deevolvieo de écica vocacioada para iea ulivariávei MIMO ai coo o corolo ópio e corolo robuo. Na Egeharia Civil, ó a parir da década de 7, é que e coeçara a deevolver e ipleear dipoiivo epecífico de iea de corolo iegrado e eruura de edifício. Nea alura, urgira a prieira aplicaçõe de corolo paivo uilizado divero ipo de aorecedore adapado a pórico de edifício, co o objecivo de elhorar o proceo de diipação da eergia iduzida pela ocorrêcia de io [4]. De faco, ee aparelho fucioa coo eleeo diipadore locai, aliviado a ecçõe do eleeo eruurai que radicioalee deepehava ioladaee ea fução aravé da exploração da ua reiêcia e ducilidade. Nee eo período, o iea de iolaeo de bae ivera abé grade deevolvieo, coiuido ua aleraiva relaivaee ao iea de diipação de eergia referido aerioree, paricularee a ua aplicação a ova coruçõe. Acualee ão u do iea ai iereae de proecção íica de eruura, co iúera aplicaçõe por odo o udo. Apear da eoria que eabelece o fucioaeo do aorecedore de aa paiva ioizada TMD er ido expoa o ao de 98 por Orodroyd e De Harog [], ó a parir do ao de 973 é que coeçara a urgir aplicaçõe relevae a eruura de Egeharia Civil, co a uilização de u dipoiivo dee géero a orre de elevião CN Tower e Toroo co 553 de alura [38]. Ee aparelho, hoje e dia baae divulgado, revela er ua boa olução para problea o doíio da Egeharia do Veo e oura área que evolva vibraçõe haróica da eruura, co epecial êfae para o cao de poe de peõe e laje de edifício, ode e ê regiado aplicaçõe de grade ieree [6, 93]. O aorecedore de líquido ioizado TLD, cujo pricípio de fucioaeo é eelhae ao TMD, coeçara a er abé algua aplicaçõe e eruura a parir de 987, daa e que e ialara 5 dea uidade a orre do aeroporo de Nagaaki o Japão. O TLD ão paricularee iereae para o corolo de vibraçõe de baixa frequêcia, ipicaee iferiore a Hz. A uilização de iea acivo e ei-acivo e eruura é aida ai recee, edo-e verificado a prieira ipleeação de u iea acivo copoo por acuadore de aa aciva o edifício Kyobahi Ceer o ao de 989, e u iea ei-acivo copoo por diagoai de rigidez variável AVS o Kajia Techical Reearch Iiue e 99, abo localizado e Tóquio [6]. Dede eão, e-e regiado ua crecee uilização dea écica para reduzir a vibraçõe produzida pelo io e veo e eruura, eiado-e que, aé eado da acual década, ó o Japão eha ido ialado ai de 5 iea dee géero e edifício [57]. Hoje e dia, aie-e a u ieree geeralizado o deevolvieo de eraégia e dipoiivo de corolo que uilize ea écica, co epecial aeção para o uo de iea ei-acivo, pela vaage que apreea relaivaee à oura oluçõe..

27 Irodução. PROBLEMAS DE VIBRAÇÕES EM ESTRUTURAS O problea de vibraçõe e eruura pode er agrupado e doi doíio diio, oeadaee, o problea de vibraçõe que pode afecar a iegridade eruural e o problea relacioado co o ível de coforo proporcioado ao eu uilizadore. No prieiro cao, o que eá e caua é o Eado Liie Úlio de reiêcia da eruura, ierido-e ele a geeralidade do problea da Egeharia Síica. De faco, acçõe exeriore advera coo ea pode iduzir dao eruurai igificaivo ou, e úlia aálie, levar a eruura ao colapo. Nauralee que ea é a área que ai preocupa a couidade cieífica, devido ao ipaco ocial e ecoóico reulae do efeio caarófico do io. Por ea razão, é ee doíio que e e aiido ao aior úero de aplicaçõe de écica de corolo o eido de elhorar o proceo de diipação de eergia ou de criar u iea de iolaeo íico. A eguda clae de problea eá relacioada co o cuprieo do Eado Liie de Uilização da eruura o que diz repeio à aifação de liie ipoo para vibraçõe exceiva. Ao corário da iuação aerior, o que eá e caua ão é a iegridade eruural, a o bo fucioaeo e erviço, icluido-e ea área a geeralidade do problea da egeharia do veo, ai coo o problea relacioado co feóeo de reoâcia e eruura ujeia à acção de carga óvei. De faco, o efeio da acção diâica da rajada de veo obre a fachada de edifício alo pode cauar apliude de vibração percepívei ao ocupae, epecialee a ocorrêcia de feóeo de reoâcia aociado ao baixo coeúdo epecral da acção [6]. No cao de eruura ebela, ai coo orre e chaié, a acção do veo pode aida origiar ouro ipo de feóeo, coo por exeplo a ocorrêcia de liberação de vórice vorex-heddig, verificado-e que, e a frequêcia de foração dee coicidir co ua da frequêcia aurai da eruura, pode origiar-e ívei de vibração elevado a direcção raveral à acção direca do veo []. Se, por ouro lado, a eruura apreear odo de vibração de orção acoplado a odo de flexão, coo ucede e algua eruura de geoeria laiar coo abuleiro de poe ou cera coberura, a acção do veo pode abé depolear u feóeo cohecido por fluer, iuação de iabilidade caracerizada pelo aulaeo do aorecieo global, e coequêcia do efeio aeroeláico reulae da ieracção ere a eruura e o ecoaeo do ar. A exciação do veo pode aida afecar eleeo eruurai, coo irae de poe upea ou poe airaada. Alé do efeio de rajada e da poibilidade de ocorrêcia de reoâcia origiada pela liberação de vórice, ee eleeo pode abé er exciado pelo efeio de galope, ucepível de ocorrer e irae co deeriado ipo de ecçõe raverai, ou pelo efeio de ierferêcia de eeira aociado à proxiidade de irae ou de irae co ouro eleeo eruurai [4]. Alé dio, o irae de poe pode experiear ívei de vibração elevado ob a acção cobiada do veo e chuva e deeriada circuâcia defavorávei. Tipicaee, ea vibraçõe ocorre para velocidade oderada do veo ere 8 a 5 / para ua direcção icidee.3

28 Capíulo que faz u âgulo ere a 6 grau co o plao do cabo, co o veo a acuar a direcção do eido decedee dee eleeo [74]. O ívei de vibração ão por veze exreaee elevado, aigido apliude de,5 a, o que pode levar à ocorrêcia de choque violeo ere cabo adjacee. Relaivaee à poibilidade de ocorrêcia de vibraçõe exceiva e eruura oliciada por carga óvei, coeça-e por referir o cao de poe rodoviária e ferroviária ujeia à acção da carga diâica aociada à paage do veículo ou aerial circulae. No cao da poe rodoviária, a rugoidade apreeada pelo pavieo é uia veze a foe pricipal de idução de vibraçõe a eruura, origiado feóeo de ieracção diâica poe-veículo, decorree da proxiidade ere a frequêcia aurai do veículo e frequêcia aurai da poe [7]. Na poe ferroviária, pode ocorrer vibraçõe de aureza eelhae. Poré, o cao de poe para ráfego de ala velocidade, pode ocorrer feóeo de reoâcia paricularee igificaivo, oivado pela frequêcia de exciação origiada pela paage uceiva do rodado de coboio uio logo a vária ecçõe da eruura. Efecivaee, a acção do rodado obre a poe pode er caracerizada pela aplicação de fuçõe de carga co ua frequêcia que depede da velocidade do coboio e da diâcia ere o eu eixo. Ora, para coboio logo, ea acção prologa-e por u período de epo uficiee para iduzir ívei elevado de vibração cao a frequêcia de paage do rodado coicida co ua da frequêcia aurai da eruura. Alé dee problea, o ráfego ferroviário pode aida cauar ívei de vibração exceivo e coruçõe localizada próxia da via, afecada pela propagação da vibraçõe aravé do olo. A eruura que erve de apoio à ai divera acividade huaa pode abé experiear ívei de vibração elevado, cao a frequêcia da paada, ou algu eu haróico ou ubharóico, coicida co ua da frequêcia aurai do iea e aálie [6]. É o cao de laje de edifício ou de poe pedoai ujeia à acção do adar, da corrida ou do alo ríico. No cao de laje de alõe de fea, de recio deporivo ou de bacada de eádio, exie a probabilidade de ocorrêcia de vibraçõe exceiva ão ó pela poibilidade de ocorrêcia de feóeo de reoâcia, a abé pela acçõe diâica iea e icroizada que oralee caraceriza a acividade ela deevolvida. No cao de poe pedoai, alé da vibraçõe vericai que pode er origiada pela paage de peõe, exie aida a poibilidade de ocorrere vibraçõe laerai exceiva e a eruura exibir ua frequêcia aural raveral próxia de Hz, podedo depolear-e u feóeo cohecido coo lock-i [35]. Ee feóeo é oivado pela edêcia que o peõe ê e icroizar-e co ovieo laerai da poe a parir do oeo e que ee coeça a er percepívei, procurado por ee eio ober aior coforo, ou, e cao ai exreo, alcaçar o próprio equilíbrio. O problea é que, coo o ovieo do peõe eá e fae co a vibraçõe laerai da poe, ee acaba por coribui para a aplificação da repoa da eruura e vez de a aorece, gerado-e ai ua iuação de iabilidade..4

29 Irodução.3 CARACTERIZAÇÃO DAS TÉCNICAS DE CONTROLO Já foi referido que o corolo de vibraçõe pode er feio aravé de écica de corolo paivo, acivo e ei-acivo. Poderá aida er uilizada a écica de corolo híbrido, que reula de ua cobiação adequada dea écica, edo vulgar a cobiação de corolo acivo ou ei-acivo co corolo paivo. A écica de corolo paivo baeia-e a uilização de dipoiivo que ão eceia de qualquer foe de eergia exerior para exercere a acção de corolo, edo a que ai ê ido ipleeada a Egeharia Civil, co paricular êfae a área da Egeharia Síica. De faco, grade pare do dipoiivo paivo eão preparado para lidar co força de elevada apliude e poue elevada capacidade de diipação da eergia. Alé dio, coparaivaee co oura écica, ão ua olução ai iereae e ero de fiabilidade, cuo e aueção. Por ea razõe, a ipleeação de u iea de corolo de vibraçõe deve-e epre poderar iicialee a uilização de u iea paivo e, ó o cao dee ão er uficieeee eficaz, avaçar para oura écica ai ofiicada. Coo pricipal devaage, o iea paivo deora er relaivaee eo eficiee que o iea acivo ou ei-acivo, paricularee a iuaçõe e que e exige algua adapabilidade da acção de corolo e fução da repoa eruural. A écica de corolo acivo, por eu uro, ão a que poecialee coegue alcaçar ívei de eficácia ai elevado, devido à poibilidade de peraeeee podere aplicar à eruura a força de corolo eceária, edo e via u deeriado objecivo a aigir. No eao, apreea algu icoveiee, oeadaee, o elevado cuo direco e e aueção, a dificuldade que por veze ê e aplicar força à eruura ua deeriada gaa de frequêcia e apliude, e abé a poibilidade dee iea e deeriada circuâcia podere er falívei. De faco, a elevada quaidade de eergia requerida para aliear o acuadore pode provocar falha o iea de alieação e, por ouro lado, a ocorrêcia de acçõe exeriore baae advera, coo por exeplo o io, pode origiar falha gerai de eergia orado o iea de corolo acivo oalee ioperae. Por ea razão, a iuaçõe práica e que o iea de corolo é eecial para garair a eguraça da eruura, procura-e ua olução de corolo híbrido cobiado o deepeho de u iea acivo co a fiabilidade de u iea paivo, de al fora que, e o iea acivo falhar, e garaa pelo eo o fucioaeo do iea paivo. Para ulrapaar o problea de alieação do iea acivo e o problea de eficácia que o iea paivo por veze apreea, e-e dado êfae uliaee ao deevolvieo de iea ei-acivo [5], o quai pode er ecarado coo edo ua olução ierédia ere a dua écica aeriore. De faco, uilizado iea de corolo ei-acivo é poível reolver o problea da alieação da eergia, coeguido-e por ee eio aplicar força de grade apliude aravé da odificação aciva da rigidez ou aorecieo de eleeo eraegicaee localizado a eruura, baado para io recorrer a ua pequea quaidade de eergia. Para e er ua ideia da apliude de.5

30 Capíulo força que é poível aigir co ee iea, refira-e que acualee exie dipoiivo de corolo ei-acivo que pode aplicar ua força de aorecieo de oelada co apea 7 wa de eergia, a poêcia elécrica de ua iple lâpada doéica [7]. Alé dea vaage, a geeralidade do iea ei-acivo pode fucioar prologadaee apea co a uilização de pilha ou baeria elécrica. Ebora ea écica poa er uilizada e divero doíio da Egeharia Civil, a grade aioria da aplicaçõe e-e cerado o problea de Egeharia Síica, edo-e regiado uliaee algua aplicaçõe e ouro doíio coo por exeplo o corolo de vibraçõe e irae de poe [4]..4 ENQUADRAMENTO E OBJECTIVOS DO TRABALHO Sedo a área do corolo de vibraçõe e eruura u auo de grade ieree, que e uciado u elevado úero de projeco de iveigação e aplicaçõe por odo o udo, ee rabalho urge coo ua coiuidade da ee de Merado aerioree realizada o âbio do corolo paivo e acivo de vibraçõe e poe de pedoai [84]. Alé dio, edo-e poerioree deevolvido u cojuo de ipleeaçõe reai de iea de corolo, ea dieração procura-e expor o reulado de algu do rabalho experieal e de iveigação ee doíio, levado a efeio o úlio ao o âbio da acividade do Laboraório de Vibraçõe e Moiorização de Eruura VIBEST da FEUP. Coo e abe, o ea do corolo de vibraçõe e eruura é u auo uio vao, edo ipoível abordá-lo dealhadaee a ua diferee veree u úico rabalho coo ee. Por io, houve eceidade de eleccioar algu ea de eudo e derieo de ouro que auralee ucia grade ieree. Nee cao, opou-e por eguir ua liha de iveigação privilegiado o eudo de iea acivo, e coudo eoprezar ouro iea de corolo. De faco, o corolo acivo de eruura pode er ecarado coo ua abordage geral do iea de corolo, a edida e que qualquer ouro iea pode er dele idealizado ou deduzido. Io é, o efeio exercido obre a eruura por qualquer iea paivo ou ei-acivo pode er copreedido coo o efeio da aplicação de força aciva equivalee. Por exeplo, a irodução de u aorecedor vicoo liear ua eruura pode er equiparado à aplicação de ua força aciva cuja lei de corolo produz, e cada iae de epo, ua força acuae proporcioal à velocidade do poo de ligação do dio aorecedor. De fora aáloga, o efeio de u acuador ei-acivo, al coo u aorecedor ageoreológico, pode er reproduzido pela irodução de força aciva equivalee à variação da vicoidade do líquido diada pela lei de corolo uilizada. A abordage ao iea acivo, alé de poder er coiderada ua abordage geeralia do iea de corolo, e coo bae ua copoee aeáica exreaee iereae, cuja copreeão perie er ua vião ai alargada obre o que ão o iea de corolo e quai a ua poecialidade, quer eja acivo, paivo ou ei-acivo..6

31 Irodução Nee coexo, ee rabalho caraceriza-e por dua liha pricipai de orieação, reflecido o objecivo a aigir, oeadaee, ua veree dirigida para a expoição eórica de auo relacioado co a área do corolo de vibraçõe e ua copoee experieal ligada à ipleeação de iea de corolo e odelo fíico laboraoriai e e eruura reai. Relaivaee à prieira copoee da iveigação, procurou-e fazer ua abordage ao problea do corolo ua perpeciva dirigida para a eruura de Egeharia Civil. De faco, o ea do corolo de iea eá radicioalee ligado a ouro doíio da Egeharia, coo por exeplo, à Egeharia Aeroáuica, Mecâica ou Elecroécica, de al fora que a lieraura cláica exiee apreea o ea do corolo dirigido co algu grau de epecificidade a ea área. É recorree obervar o livro de corolo exeplo co circuio elécrico, equea de áquia, elecópio ou ervooore hidráulico, e pouca referêcia a iea ecâico co o ível de coplexidade que o problea de vibraçõe e eruura apreea. Alé dio, a referêcia a ee iea liia-e frequeeee à aálie de ociladore de grau de liberdade, coiuido ua abordage deaiado iplia, pricipalee edo e coa que uio do problea evolve a diâica de vário odo de vibração. À parida, o eudo do corolo de vibraçõe de ua eruura pode er feio coo e de u iea diâico qualquer e raae, baado para io deduzir a equaçõe do ovieo que a caraceriza e, a parir dela, reolver o problea aeáico e caua. Poré, o iea de Egeharia Civil apreea algua caraceríica que o diigue da grade pare do iea aociado à área referida aerioree e, coo al, deve er u raaeo epecífico de acordo co o objecivo que oralee e procura aigir. Ua dea caraceríica e a ver co o faco de que, e pricípio, odo o iea eruurai ão eávei, ou eja, ó eceia do corolo para elhorar o eu deepeho, ou eão, e iuaçõe exrea e que a iegridade eruural eá e caua. Alé dio, apreea geralee u elevado úero de frequêcia aurai, à quai eão aociado odo de vibração co baixo ívei de aorecieo. Oura caraceríica iporae é que geralee o corolo e coo objecivo aigir a repoa ula, ou eja, preede-e que o iea aeha o capo de delocaeo iiciai eáico, edo, a aior pare da veze, uficiee acuar ao ível do aorecieo da eruura, e eceidade de aleração da ua frequêcia aurai. Ao er e coa que e uia da aplicaçõe ea área o iea ó fucioa co corolo ligado, e que a repoa procurada ão é a repoa ula, a i a ipoição de u capo de delocaeo diâico diferee de zero, chega-e à cocluão de que o corolo de vibraçõe e eruura é, coparaivaee, u problea cocepualee eo coplexo. Coequeeee, algu do éodo e procedieo habiualee uilizado o coexo do iea de corolo e geral, acaba por ão er grade ieree o cao de iea eruurai. Ee faco periiu eabelecer u do pricipai objecivo dee rabalho, que coiiu e fazer ua expoição eleciva do pricípio e coceio báico a área do corolo de iea, ua perpeciva dirigida para o problea que afeca a eruura de Egeharia Civil. Nee eido, houve eceidade de.7

32 Capíulo iicialee fazer ua icurão relaivaee aprofudada ea área, para poerioree fazer ua riage do auo que pode efecivaee er úei o corolo de vibraçõe e eruura. Copleearee, houve abé a eceidade de rapor algu problea da área do corolo de iea para o cao epecífico da eruura de Egeharia Civil, eado correlacioar a variávei evolvida ere abo. Para o efeio, deevolvera-e vário exeplo elucidaivo o eido de faciliar ea arefa e de proporcioar ua boa copreeão do auo abordado. Alé dea veree aalíica, ee rabalho procurou-e cocreizar divero iea de corolo e odelo laboraoriai e eruura reai, edo e via a aquiição de experiêcia e cohecieo aociado à ua ipleeação efeciva. De faco, para e doiar copleaee a cocepção e fucioaeo de u iea de corolo iegrado ua eruura, ão ó é eceário er ua copreeão do apeco eórico do problea, a é igualee idipeável cohecer a exigêcia e iplicaçõe práica da olução ecolhida. Alé dio, é eceário aber lidar co equipaeo, acuadore e irueação, e aber coorar problea afeco à área experieal, coo a exiêcia de ão-liearidade, de folga, ario e ruído o eore. Tabé é eecial doiar área coo a aálie e proceaeo de iai e er cohecieo báico de circuio elécrico e de elecróica. O deevolvieo dea pare do rabalho ó foi poível devido ao equipaeo e irueação exiee o VIBEST/FEUP e ao apoio da Fudação para a Ciêcia e Tecologia para aquiição de ovo equipaeo e corução de odelo fíico, o coexo do projeco de iveigação Corolo de Vibraçõe e Eruura de Egeharia Civil POCTI/ECM/553/4..5 ORGANIZAÇÃO E DESCRIÇÃO SUMÁRIA DA TESE O ee capíulo dea ee pode er equadrado dero de rê pare eeciai que defiira a liha coduora dee rabalho. A prieira pare e a ver co a decrição do eado da are relaivo ao ea do corolo de vibraçõe e eruura, a eguda pare co a eoria referee à odelação, aálie e corolo de iea diâico e a erceira pare co a decrição da ipleeação de iea de corolo e odelo laboraoriai e eruura reai. Cocreaee, o capíulo doi faz-e ua breve decrição de algua ora Poruguea e Erageira que ede a liiar o ívei áxio de vibração e eruura, dado paricular êfae àquela que ê e via o alcace de ívei de coforo para o eu uilizadore. Nee capíulo, faz-e abé ua decrição de algua ipleeaçõe reai de iea de corolo e eruura de Egeharia Civil, preededo-e dar ua perpeciva geral daquilo que e ido feio ee doíio e ero de écica de corolo paivo, acivo, ei-acivo e híbrido. O erceiro capíulo é dedicado à odelação e aálie de iea diâico, o qual e coeça por apreear algua oçõe eleeare obre cálculo aricial e aálie odal, úei a expoição de auo raado ao logo do rabalho. Seguidaee, é abordado o ea da raforada de Laplace e.8

33 Irodução repeciva raforada ivera coo ferraea eecial a odelação de iea ob a fora de fuçõe de raferêcia. Ee auo é pouco divulgado o curo de Egeharia Civil, pelo que, ee capíulo e apreea co dealhe algu do eu apeco ai iporae. Poerioree, ão decrio o éodo de repreeação de iea diâico co ieree para ee rabalho, oeadaee, a repreeação ob a fora de equaçõe do ovieo, ob a fora de equaçõe do ipo erada-aída, ob a fora de fuçõe de raferêcia e, fialee, a repreeação e epaço de eado. São aida referido o proceo de equivalêcia ere a diferee repreeaçõe e algua fora caóica de ieree. É feia ua icurão o iea ão-lieare e obre a fora coo e pode liearizar, edo e via a reolução de problea uilizado a écica aplicávei a iea lieare. Por fi, ão decrio algu proceo de aálie da repoa o doíio do epo, quer e ero quaiaivo, quer e ero qualiaivo, e refere-e algu éodo da aálie da repoa e frequêcia, co epecial êfae para o éodo de Bode e de Nyqui. No capíulo quaro é feia ua abordage ao éodo de odelação e aálie de iea de corolo edo e via o eu dieioaeo. São iicialee apreeada algua oçõe báica, parido-e depoi para a expoição do coceio aociado a u corolador do ipo PID. Seguidaee, decreve-e o éodo do lugar da raíze coo edo ua da ai iereae ferraea de aálie de iea de corolo repreeado ob a fora de fuçõe de raferêcia. É alieado o ieree e uilizar iea de corolo colocado, edo e via a ua robuez relaivaee à eabilidade. Poerioree, é apreeado o éodo da alocação de pólo, cuja aplicação perie odificar a diâica global de u iea e ero de u cojuo de frequêcia aurai e coeficiee de aorecieo previaee defiido. São abé apreeado éodo para o dieioaeo de obervadore de eado, úei o cao de ão e poder edir direcaee o vecor de eado copleo do iea. Fialee, é feia ua icurão o ea de iea digiai ode, a íulo iroduório, e decreve o efeio da degradação da eabilidade e da repoa raiee decorree do proceo de digialização do iai, fazedo-e abé ua referêcia à raforada z e à repeciva raforaçõe bilieare. O capíulo cico apreea u cojuo de ipleeaçõe laboraoriai de iea de corolo a odelo fíico de ecala reduzida, edo-e iicialee coeçado por decrever o proceo de corolo de ua plaafora vibraória uilizada para a exciação baal do odelo. Seguidaee, eou-e a aplicação de u iea de corolo paivo copoo por u TMD para aeuar a vibraçõe haróica e íica u pórico de pio, edo-e evoluído poerioree para a uilização de u AMD deiado a reduzir a vibraçõe provocada por carga ipuliva, haróica e íica. Tedo e via a aplicação de iea de corolo a odelo ai coplexo, ipleeou-e eguidaee u AMD para reduzir a vibraçõe haróica u pórico de 3 pio iduzida por ua plaafora vibraória epecialee deevolvida para ee rabalho. Logo apó, uilizou-e ua diagoal aciva ierida o eo pórico co o objecivo de odificar a diâica iicial da eruura, recorredo à eraégia da alocação de pólo. Por úlio, ipleeou-e u iea de corolo o fucioaeo de.9

34 Capíulo u pêdulo iverido. Ebora ea experiêcia ão eeja direcaee relacioada co ua eruura de Egeharia Civil, erviu o eao para coolidar o cohecieo adquirido a veree eórica e experieal do corolo de iea, poi, ebora a copoee aalíica dee problea eeja devidaee raado e divero livro, a ua ipleeação laboraorial revela er u grau de dificuldade elevado. No capíulo ei apreea-e u cojuo de ipleeaçõe de iea de corolo e eruura reai, be coo a ipleeação de u iea de oiorização de vibraçõe ua poe pedoal corolada co TMD. Ebora eja área do cohecieo diferee, o corolo de vibraçõe eá radicioalee ligado à oiorização diâica, pela eceidade que exie de obervar o efeio da ua aplicação à eruura, o que juificou ua icurão abé ee doíio. A ipleeaçõe reai ecioada refere-e à uilização de u AMD para corolar a vibraçõe iduzida por peõe a poe pedoal exiee o capu da FEUP, ai coo à poe pedoal Pedro e Iê, localizada e Coibra, a qual e ipleeou u iea de corolo de vibraçõe copoo por u cojuo de TMD vericai e horizoai, be coo u iea de oiorização diâica peraee co corolo reoo via Iere. Fialee, o capíulo ee decreve-e a pricipai cocluõe dee rabalho o que repeia à ipleeação práica da diferee eraégia de corolo e iea de acuação ecolhido, be coo à experiêcia adquirida co o cojuo de ipleeaçõe reai levada a efeio. Apreea-e abé algua ideia e coideraçõe a er e coa e rabalho fuuro ea área..

35 CAPÍTULO ESTADO DA ARTE

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37 Eado da Are. INTRODUÇÃO Nee capíulo coeça-e por apreear u cojuo de criério de avaliação de vibraçõe e eruura, edo e via a poível eceidade de ipleeação de iea de corolo. Na iuaçõe e que a vibraçõe ão provocada por acçõe exeriore advera, coo é o cao da acção íica, o iea de corolo pode elhorar o deepeho da eruura eviado o urgieo de dao eruurai iporae. Por ouro lado, o cao e que eá e caua o bo fucioaeo da eruura e erviço, paricularee o que diz repeio ao eado liie de uilização de vibração, a uilização de iea de corolo pode coduzir a ua aeuação da vibraçõe para ívei aceiávei, podedo ee er eipulado de acordo co divera ora Poruguea ou erageira. Nea iuaçõe, erá eceário aeder a liiare de aceiabilidade da vibraçõe, o quai, ere ouro facore, ê e coa o ipo de eruura e aálie e a ua uilização. Alé de exiire ora que ede a eabelecer liiare de coforo e ero geérico baeada o eudo da percepção da vibraçõe pelo er huao, oura há que fixa ee ívei para algua eruura e cocreo. É o cao da ora que refere epecificaee o ívei áxio de vibração acoelhado e deeriada coruçõe, e laje de edifício, e edifício alo expoo ao veo ou e poe pedoai. Seguidaee, procura-e fazer ua expoição de algua ora cohecida ee doíio, ai coo de ora que ê e coa ouro criério de avaliação, ai coo criério eruurai que liia o urgieo de paologia a coruçõe, provocada por exploõe ou rabalho de corução. Ebora ee cao a ipleeação de oluçõe de corolo de vibraçõe ão eja ão divulgada, ee rabalho faz-e abé ua breve decrição de ora de referêcia ea área, co o objecivo de, o cojuo, apreear ua vião geral obre o ívei áxio de vibração periido e eruura ubeida ao ai divero ipo de oliciaçõe diâica. Nua eguda pare dee capíulo, decreve-e algua ipleeaçõe reai de iea de corolo e eruura de Egeharia Civil localizada por odo o udo, ai coo algua aplicaçõe levada e efeio e Porugal o úlio ao. Co ee exeplo, preede-e deorar a aplicabilidade de écica de corolo paivo, acivo, ei-acivo e híbrido a aeuação da repoa eruural à acção íica, à acção do veo e à exciação provocada por carga de aureza periódica. No cao do iea paivo, dá-e paricular aeção à uilização de aorecedore eálico, friccioai, vicoo e vicoeláico, be coo ao iea de iolaeo de bae, ao aorecedore de aa ioizada e ao aorecedore de líquido ioizado. Já o exeplo de corolo acivo cera-e a uilização de aorecedore de aa aciva e edifício, uia veze aociado a iea híbrido. A aplicaçõe de iea ei-acivo decria dize repeio à uilização de iea de rigidez variável ou iea de aorecieo variável, co paricular ieree o cao do aorecedore ageoreológico. Refere-e aida a uilização de iea de aorecedore paivo e ei-acivo o corolo de vibraçõe e irae de poe..

38 Capíulo. AVALIAÇÃO DOS NÍVEIS DE VIBRAÇÃO EM ESTRUTURAS.. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO A acçõe exeriore paricularee evera, coo a acção íica e algu cao da acção do veo, pode iduzir dao eruurai igificaivo ou aé levar a coruçõe ao colapo. Nea iuaçõe, o criério de avaliação da vibraçõe e caua é eabelecido de acordo co o eado liie úlio de reiêcia da eruura, codicioado pela caraceríica do aeriai coiuie. Segudo ee criério, a acçõe exeriore deve er quaificada aravé de regulaeo da epecialidade e poerioree deve verificar-e a eguraça eruural de acordo co a regra idicada e código de dieioaeo correpodee ao ipo de eruura e aálie. Alé dea acçõe advera, exie ouro ipo de acçõe exeriore de eor ieidade que abé pode provocar dao eruurai, aida que de eor iporâcia relaivaee à aeriore. É o cao de exploõe devida a exploraçõe ieira, rabalho de corução próxia de localidade ou o cao de ráfego ieo ou áquia e fucioaeo juo a edifício exiee. Nea iuaçõe, a vibraçõe iduzida por ea acividade, alé de podere origiar fedilhaçõe e eleeo ão eruurai coo fachada e parede diviória, pode coduzir à fiuração de eleeo eruurai divero. Alé dio, pode origiar eado de eão elevado o aeriai e iduzir feóeo de fadiga oivado pelo uceivo ciclo de oliciação cauado pela vibraçõe. No eido de liiar o dao e eruura cauado por ea oliciaçõe, divera ora ede a eabelecer ívei áxio de vibração e coruçõe de odo a alvaguardar deeriado criério eruurai. Geericaee, a ora exiee ê e coideração o ipo de corução e caua, poi, erá razoável adiir que o edifício recee eja ai reiee a dao do que coruçõe ai aiga. Tabé é vulgar ere e coa facore coo a periodicidade, a duração e o coeúdo e frequêcia da vibraçõe. Na próxia ecção apreea-e reuidaee o coeúdo de algua dea ora, a quai, de ua fora geral, eabelece liie de vibração e ero de apliude de velocidade. No que repeia a criério de coforo huao, abé exie u cojuo de oura ora que defie ívei áxio de vibração e eruura de al fora a que eja garaida boa codiçõe de erviço ao eu uilizadore. Cao a vibraçõe ulrapae aquele ívei, alé de reduzire o ível de coforo, pode afecar a capacidade de rabalho e, e cero cao, pode er iplicaçõe ao ível da aúde e eguraça do ocupae do edifício [98]. Tal coo ucede co o criério eruurai ecioado aerioree, o eabelecieo de liie de vibração e abé ee cao algu grau de ubjecividade, devedo er ecarado coo valore de referêcia e ão coo valore fixo a parir do quai e ulrapaa ipreerivelee u deeriado ível de coforo. Efecivaee, a percepção do ere huao à vibraçõe varia de idividuo para idividuo, depededo aida de facore coo a idade, o géero, a acividade deevolvida ou e a vibraçõe ocorre durae o dia ou a oie e e ão.

39 Eado da Are eida perieeee ou poualee. Alé dio, a eibilidade ao ívei de vibração depede aida do eu coeúdo e frequêcia e da ua direcção verical ou laeral, edo uualee a vibraçõe avaliada e aceleração e por veze e velocidade ou oura gradeza dela deduzívei. Na ecção..3 decreve-e algua ora de referêcia ea área e a ecçõe poeriore apreeae aquela que ede a paricularizar o liie de vibração para diferee ipo de eruura... CRITÉRIOS ESTRUTURAIS A ora DIN 45 pare [37] é aceie a Europa coo ua ora padrão relaivaee ao eabelecieo de ívei de vibração aceiávei e eruura ujeia a acçõe ipuliva ai coo exploõe e pedreira ou rabalho de cravação de eaca. É ee docueo que uia oura ora e baeia para fixare o ívei de vibração adiívei ea circuâcia, de ere a quai, a ora Poruguea NP [98]. Nea ora aleã é feia ua claificação da coruçõe e edifício iduriai, edifício habiacioai e edifício paricularee vulerávei a vibraçõe, ai coo oueo aigo e oura coruçõe de paricular fragilidade. Diigue-e abé a iuaçõe e que a vibraçõe ê cura duração ou ê carácer peraee. Na Tabela. racreve-e o coeúdo dea ora o que repeia a acçõe de cura duração, podedo verificar-e que o liie ipoo, e ero de velocidade de pico e / e qualquer direcção, depede do coeúdo e frequêcia da vibraçõe, diiguido-e o cao e a frequêcia é iferior a Hz, e e iua ere e 5Hz ou e eá a bada de 5 a Hz. Tabé e e e coa e a ediçõe ão efecuada ao ível da bae do edifício ou e ão colhida o eu pio ai elevado. Se a vibraçõe pouíre carácer peraee, a DIN 45-3 ugere que a copoee horizoal da velocidade ão ulrapae 5/ o pio de edifício iduriai e habiacioai, e que e eleeo eruurai iolado dea coruçõe, coo é o cao de laje, a velocidade eja iferior a /. Velocidade áxia / Velocidade áxia / o a bae do edifício pio ai elevado do edifício Tipo de eruura Frequêcia Hz Qualquer frequêcia < 5 5 Edifício iduriai Edifício habiacioai Edifício paricularee delicado Tabela. Valore liie para vibraçõe cura duração ugerido pela ora DIN

40 Capíulo A ora Suíça SN [] é abé baae refereciada a lieraura coo forecedo valore plauívei para o eabelecieo de ívei de vibração e eruura ujeia a acçõe ipuliva. Nee cao, a coruçõe ão claificada coo perecedo a quaro grupo diio, depededo da vulerabilidade que apreea a ea oliciaçõe. Alé de ecioar diferee ipo de edifício, ea claificação iclui abé ouro ipo de eruura coo poe, chaié, uro de upore, codua e eruura uberrâea. Tabé diigue e a vibraçõe ão iduzida pelo fucioaeo de áquia, ráfego e rabalho de corução, ou e ão devida a rabalho que evolva o uo de exploivo, o que de cera fora e a ver co o faco da vibraçõe podere er carácer peraee ou ocaioal. No prieiro cao ão coiderado iervalo de frequêcia ere e 3Hz e ere 3 e 6Hz, e o ouro cao, iervalo de frequêcia ere e 6Hz e ere 6 e 9Hz. Na Tabela. decreve-e a claificaçõe aribuída ao divero ipo de eruura e a Tabela.3 apreea-e o correpodee valore liie, o quai deve er edido e ero de velocidade áxia e / e qualquer direcção. Repare-e que a ora perie ívei de vibração ai elevado o cao e que a vibraçõe ê carácer ocaioal relaivaee àquela que ê carácer peraee, io porque ocorre co eo frequêcia, e porao ão ai olerávei. Clae da eruura I II III IV Defiição Eruura de beão arado e eruura de aço ão coedo reboco ai coo edifício iduriai, poe, chaié, uro de upore e codua uperficiai; Eruura uberrâea coo cavera, úei e galeria e reveieo Edifício co laje e cave e beão, co parede e beão e alvearia de ijolo, uro de alvearia e codua eerrada; Eruura uberrâea coo cavera, úei e galeria reveida a alvearia Edifício co cave copoa por pavieo e parede e beão, co uperruura e alvearia de pedra e pavieo e adeira Edifício paricularee vulerávei ou edifício e reauro Tabela. Claificaçõe da eruura de acordo co a ora SN 643 A ora Poruguea NP 74 [98] ecioada aerioree, apreea abé valore liie para a velocidade áxia e qualquer direcção, edida a bae da coruçõe. Refere que a regra apreeada ê coo objecivo liiar o dao e coruçõe deiada à habiação, iduria e erviço, ujeia a acçõe ipuliva ai coo deoe por eio de exploivo, cravação de eaca e oura operaçõe da ea ídole. Relaivaee à gaa de frequêcia de ieree, refere que o dipoiivo de edição deve ear preparado para leiura de iai co coeúdo epecrai ere 3 e 6Hz..4

41 Eado da Are Clae da eruura I II III IV Vibraçõe provocada pelo ovieo de áquia, ráfego e rabalho de corução Vibraçõe provocada por rabalho co exploivo f Hz v ax / f Hz v ax / Tabela.3 Valore liie para vibraçõe e eruura ugerido pela ora SN 643 O valor da velocidade edida e /, ão deve exceder o liie υ L ob pea de podere ocorrer fedilhaçõe que daifique a corução, edo ee liie dado por υ L αβγ e que α é u coeficiee que e e coa a caraceríica do erreo de apoio da corução o eido de acauelar o efeio de aeaeo diferecia da repeciva fudaçõe, eado quaificado a Tabela.4. O coeficiee β deia-e a aribuir u facor de peo e fução da vulerabilidade do divero ipo de coruçõe à vibraçõe, auido o valore da Tabela.5, e γ é u facor que faz iervir o carácer periee ou ocaioal a vibraçõe, eado defiido a Tabela.6 e fução do úero édio diário de ocorrêcia. Caraceríica do erreo α Rocha e olo coeree rijo υ > / Solo coeree uio duro, duro e de coiêcia édia; olo icoeree copaco; areia e iura areia-eixo be graduada, areia uifore / < υ < / Solo icoeree olo; areia e iura areia-eixo be graduada, areia uifore, olo coeree ole e uio,5 ole υ < / υ / deiga a velocidade de propagação da oda eláica logiudiai Tabela.4 Valore do coeficiee α.5