XXII SÍMPOSIO BRASILEIRO DE RECURSOS HÍDRICOS 26 de novembro a 01 de dezembro de 2017 Florianópolis- SC

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1 SIMULAÇÃO NUMÉRICA E CONUTOS FORÇAOS OPERANO SOB INFESTAÇÃO POR LIMNOPERNA FORTUNEI Roberto Carlos Moro Flho 1 & Ada Crstna Scudelar 2 * Resumo São apresentados resultados prelmnares da aplcação de um modelo macroscópco para smulação numérca computaconal de condutos forçados nfestados por Lmnoperna fortune. Baseado na aplcação das médas volumétrca e temporal, o modelo pode ser aplcado em escoamentos turbulentos em meos lmpos, porosos e híbrdos. As equações da conservação da massa e momentum são escrtas para um volume elementar representatvo. Estas equações são dscretzadas utlzando-se o método dos volumes fntos. O método SIMPLE é utlzado no tratamento do acoplamento pressão-velocdade. Um modelo de turbulênca κ-ε macroscópco é aplcado. Resultados da smulação numérca da perda de carga em condutos forçados nfestados pelo Lmnoperna fortune são comparados à resultados expermentas encontrados na lteratura. Palavras-Chave Smulação numérca, Condutos forçados, Mexlhão dourado. NUMERICAL SIMULATION OF FULL PIPE FLOW OPERATING UNER INFESTATION BY LIMNOPERNA FORTUNEI Abstract Prelmnary results of the applcaton of a macroscopc model for computatonal numercal smulaton of forced conduts nfested by Lmnoperna fortune are presented. Based on the applcaton of volumetrc and tme averages, the model can be appled n turbulent flows n clean, porous and hybrd meda. The equatons of mass conservaton and momentum are wrtten for a representatve elementary volume. These equatons are dscretzed usng the fnte volume method. The SIMPLE method s used n the pressure-velocty couplng treatment. A macroscopc κ-ε turbulence model s appled. Results of the numercal smulaton of the pressure loss n full ppe flows nfested by Lmnoperna fortune are compared wth the expermental results found n the lterature. Keywords Numercal smulaton, Full ppe flow, Lmnoperna fortune. 1 ECT - UFRN, Professor Adjunto, moro@ect.ufrn.br 2 PPgES-EC-UFRN, Professora Ttular, ada@ct.ufrn.br * Autor Correspondente

2 1. INTROUÇÃO Nas últmas décadas város setores da economa vêm sendo prejudcados pela presença do mexlhão dourado Lmnoperna fortune (Bvalva: Mytldae), que consste numa espéce de molusco exótca no Brasl. (fgura 1). estacam-se entre os sstemas afetados pela presença do mesmo, sstemas de abastecmento de água, sstemas de rrgação, obstrução de fltros, obstrução de equpamentos ndustras e de geração de energa elétrca, motores de embarcações, entre outros (Macke & Calud, 2010; nz, 2010). Fgura 1. (a) Mexlhão dourado, acesso em 11/05/2017), ( (b) tubo ncrustado pelo mesmo (fonte: Corsan, 2007). Orundo do sudeste asátco (Morton, 1977), teve sua presença regstrada pela prmera vez no Brasl em 1998, no delta do ro Jacuí, próxmo a Porto Alegre, Ro Grande do Sul (RS). Com uma taxa de dspersão de aproxmadamente 240 KM/ano (arrgran & Ezcurra de rago, 2000, arrgran, 2002), atnge 5 países da Amérca do Sul, Argentna, Urugua, Paragua, Bolíva e Brasl onde abrange ros, lagos e reservatóros das regões sul, sudeste e centro-oeste (arrgran & Bamborenea,2005; arrgran & Mansur, 2006, arrgran & amboronea, 2009). Nos sstemas de abastecmento de água, além da obstrução de fltros e outros componentes ntegrantes do sstema, são responsáves pelo aumento acelerado na perda de carga nas tubulações. Conforme destacado por Martnez et al. (2012) a nfestação de nstalações elevatóras de água pelo mexlhão dourado representa uma potencal elevação nos custos de bombeamento de água, uma vez que, ncada a nfestação, os valores do coefcente de perda de carga se elevam rapdamente acarretando na redução acentuada das vazões bombeadas. Estudos que avalam as característcas hdráulcas em conduto forçado devdo a nfestação pelo Lmnoperna fortune, vem sendo desenvolvdos em laboratóro, como por exemplo Resende 2007, Resende et al, 2007, Polman et al, 2013, Resende 2014, avalaram a varação das característcas hdráulcas em condutos forçados devdo a nfestação pelo Lmnoperna fortune. Sendo assm, objetvo deste trabalho é avalar a perda de carga produzda pela presença do mexlhão dourado em dutos. Um estudo numérco da perda de carga em tubos com e sem

3 nfestação pelo Lmnoperna fortune é apresentado. Para sso, é utlzado um modelo macroscópco baseado nas meddas volumétrca e temporal. 2. MOELO MATEMÁTICO O modelo matemátco utlzado é baseado em uma formulação macroscópca das equações de transporte de massa e quantdade de movmento e pode ser aplcado a meo lmpo, poroso e híbrdo. O modelo de turbulênca κ-ε baseado na aplcação das médas volumétrca e temporal e que pode ser aplcado a meos poroso, lmpo e híbrdo é utlzado Equação da contnudade:. u 0 (1) onde, u é a velocdade méda superfcal, também conhecda por velocdade de arcy. Equação (1) representa a equação da contnudade macroscópca para um fludo ncompressível Equação da quantdade de movmento: A equação heurístca da quantdade de movmento utlzada no presente trabalho é encontrada na lteratura (Kavany, 1995; Pedras, 2000) e corresponde a uma tentatva da comundade centfca em desenvolver uma equação smlar a Naver-Stokes, baseada na metodologa de aplcação da méda volumétrca no campo de escoamento. Outra característca desejável desta equação heurístca é que a mesma possa ser empregada tanto em meo poroso como em meo lmpo. 2 cf u u p u uu g u u u K K onde, os últmos dos termos da equação (2) representam a contrbução de arcy-forchhemer. O símbolo K é a permeabldade do meo poroso, c é o coefcente de arrasto (coefcente de Forchhemer), p é a méda volumétrca da pressão na fase fluda, é a densdade do fludo, representa a vscosdade dnâmca dos fludo e é a porosdade. No presente trabalho adota-se o modelo k, onde o termo de turbulênca uu é modelado como t de acordo com a equação (3). F (2) C t f k 2 (3) As equações (4) e (5) correspondem às equações da energa cnétca turbulenta ( k ) e da dsspação da energa cnétca turbulenta ( ), respectvamente:

4 t k u u k k uu u Ck (4) k K C 2 t u C uu u 2 u f2ck C2 f2 K k 1 Os coefcentes são ajustados conforme apresentados no trabalho de Pedras (2000) e varam de acordo com o modelo escolhdo, baxo Reynolds ou Alto Reynolds. k Na nterface, as condções de contnudade da velocdade e pressão são: u u (6) (5) p p (7) A condção de não escorregamento para velocdade é consderada nas paredes. 3. MÉTOO NUMÉRICO E ETALHES COMPUTACIONAIS O método numérco utlzado para resolver as equações do escoamento é o método dos volumes fntos. As equações (1)-(5) são dscretzadas consderando-se um volume de controle bdmensonal envolvendo meo lmpo e poroso. O método SIMPLE é adotado para o tratamento do acoplamento pressão-velocdade (Patankar, 1980). A nterface é posconada de modo a concdr com a frontera entre dos volumes de controle, gerando deste modo apenas volumes do tpo totalmente poroso ou totalmente lmpo. As equações do escoamento são então resolvdas nos domínos porosos e lmpos, consderando as condções de nterface menconadas anterormente. etalhes da mplementação numérca podem ser encontrados no trabalho de Pedras (2000). Todos os cálculos foram executados em uma Workstaton com processador Intel(R) Xeon(R) CPU E v GHz com 32 GB de memóra. Para todos os casos fo adotado uma precsão relatva de O efeto da malha sobre as soluções fo examnado aumentando-se a quantdade de nós e verfcando-se a solução até que os resultados não fossem alterados.

5 J [m/m] 4. RESULTAOS Foram realzadas smulações numércas computaconas de escoamento turbulento em tubos nfestados pelo mexlhão dourado (Lmnoperna fortune). O caso smulado consste em um tubo com 3100mm de comprmento e 100mm de dâmetro nterno e representa o expermento apresentado por Resende et. al. 2007, onde foram colados ndvíduos já mortos e esterlzados do Lmnoperna fortune na parede do tubo para representar uma nfestação de 0,5 ndvíduos /cm expermental - 0,5 ndvduos/cm2 - Resende et. al presente trabalho - 0,5 ndvduos/cm2 expermental - sem nfestação - Resende et. al presente trabalho - sem nfestão Q [m3/s] Fgura 2.Comparação dos resultados das smulações numércas com os resultados expermentas de Resende et. al A fgura 2 apresenta resultados prelmnares das smulações numércas da perda de carga em tubos com e sem a nfestação de mexlhões e a comparação com resultados expermentas apresentados por Resende et. al Nota-se que a perda de carga calculada através do modelo numérco para os casos com nfestação é superor àquelas meddas através dos pezômetros. As smulações das perdas de carga para os casos sem nfestação apresentaram resultados nferores aos valores obtdos expermentalmente. A fgura 3 apresenta os perfs de velocdade, obtdos através das smulações numércas, para os casos sem nfestação e com nfestação de 0,5 ndvíduos/cm 2. A camada de mexlhões

6 u [m/s] junto a parede da tubulação faz com que a velocdade máxma no centro da tubulação seja 5 vezes maor que a velocdade máxma obtda no caso sem nfestação. 5. CONCLUSÕES nfestação de 0,5 ndvduos/cm2 sem nfestação r [m] Fgura 3. Comparação dos perfs de velocdade calculados na saída da tubulação(x=3,1m) para os casos com e sem nfestação consderando uma vazão de 20,4 l/s. O presente trabalho apresentou resultados prelmnares da aplcação de um modelo macroscópco em casos de escoamento forçado em tubos nfestados por mexlhões. A proposta modelagem do escoamento consderou a camada de mexlhões como sendo um meo poroso rígdo e homogêneo. Os resultados prelmnares dos cálculos de perda de carga fcaram acma dos resultados obtdos expermentalmente por Resende et. al Há dezenas de parâmetros a serem nvestgados tas como: porosdade, permeabldade, espessura da camada de mexlhões fxadas a parede da tubulação, parâmetros do modelo de turbulênca k, coefcente de Forchhemer referente ao termo de arrasto nas equações de momentum, etc. Estudo dos efetos dos város parâmetros ctados estão sendo nvestgados e serão apresentados em trabalhos futuros.

7 REFERÊNCIAS ARRIGRAN, G, AMBORENEA, C. A bonvason hstory n South Amérca. Lmnoperna fortune (unker, 1857), the gold mussel. Amercan Malacologa Bullentn. V.20, p.105, 2005 ARRIGRAN, G. & EZCURRA E RAGO, I. Invason of the exotc freshwater mussel Lmnoperna fortune (UNKER, 1857) (Bvalva: Mytldae) n South Amerca. The Nautlus, 114(2): ARRIGRAN, G. A.; AMBORENEA, C.; GREC, N. An evaluaton pattern for antmacrofoulng procedures: Lmnoperna fortune larvae study n a hydroelectrc power plant n South Amerca. Ambo, v. 36, n. 7, p , ARRIGRAN, G.; AMBORENEA, C. Bo-nvasón del mejllón dorado em el contnente amercano. La Plata: Unversdade Naconal de La Plata, p. ARRIGRAN, G.; MANSUR, M.C strbucón, abundanca y dspersón, PP IN: ARRIGRAN, G.; AMBORENEA, C. (ES.). Bo-nvasón del mejllón dorado en el contnenteamercano. EULP, LA PLATA. 220p. ARRIGRAN, G.; MANSUR, M.C Introdução e dspersão do lmnoperna fortune. p IN:ARRIGRAN, G.; AMBORENEA, C. (ES). Introdução à bologa das nvasões. O mexlhão dourado na amérca do sul: bologa, dspersão, mpacto, prevenção e controle. CUBO EITORA. SÃO CARLOS, 246P. ARRIGRAN, G.A. Potental mpact of flter-feedng nvaders on temperate nland freshwater envronments. Bologcal Invasons v. 4, p , ARRIGRAN, G.A.; AMBORENEA, C., Introdução a Bologa das Invasões: bologa, dspersão, mpacto, prevenção e controle. São Carlos, SP: Cubo Multmída Ltda., p. INIZ,. M. A. Avalação da Influênca Hdráulca da Infestação do Mexlhão ourado nas Grades de Tomadas d Água de Usnas Hdrelétrcas. ssertação de Mestrado em Saneamento, Meo Ambente e Recursos Hídrcos. Escola de Engenhara, Unversdade Federal de Mnas Geras, Belo Horzonte, Brasl, KAVIANY, M., Prncples of Heat Transfer n Porous Meda. New York, NY: Sprnger New York, MACKIE, G. L.; CLAUI, R. Montorng and control of macrofoulng mollusks n fresh water systems. 2 ed. Boca Raton: CRC Press, p. MARTINEZ, C. B.; RESENE, M. F.; COSCARELLI,.; VIIGAL, T. H.. A.; MONTRESOR, L. C. Impacto da Infestação de Lmnoperna fortune em bombas hdráulcas. I SEALf - Semnáro de Estudos Avançados em Lmnoperna fortune. Unversdade Federal de Ouro Preto. Ouro Preto, MG. 2012

8 MORTON, B. Freshwater foulng bvalves. Proceedngs of the Frst Internatonal Corbcula Symposum. Texas Chrstan Unversty, pp MORTON, B.S. Control of Lmnoperna fortune. Journal of the Insttuton of Water Engneers and Scentsts, [on-lne]. 30: Avalable from Natonal Aquatc Nusance Speces Clearnghouse; URL: http: // 12&desc1= Lmnoperna [01.nov.2001]. PATANKAR, S. V., Numercal Heat Transfer and Flud Flow. Hemsphere, New York, PERAS, M.H.J., 2000, Análse do Escoamento Turbulento em Meo Poroso escontínuo. Tese de doutorado, Insttuto Tecnológco de Aeronáutca, Brasl. POLMAN, H.; VERHAART, F.; BRUIJS, m.; Impact of bofoulng n ntake ppes on the hydraulcs and effcency of pumpng capacty, Journal esalnaton and Water Treatment Volume 51, Issue 4-6. RESENE, M. F.. A varação das característcas hdráulcas em condutos forçados devdo à nfestação pelo Lmnoperna fortune. ssertação de Mestrado em Saneamento, Meo Ambente e Recursos Hídrcos. Escola de Engenhara, Unversdade Federal de Mnas Geras. Belo Horzonte, MG RESENE, M. F.. Interferêncas provocadas pela nfestação de mexlhões dourados (Lmnoperna fortune) sobre bombas centrífugas e seu mpacto em sstemas de bombeamento de água. Tese de doutorado em Engenhara Mecânca. Programa de Pós-graduação em engenhara mecânca. Unversdade Federal de Mnas Geras. Belo Horzonte, MG RESENE, M.F. de; MARTINEZ, C. B.; SIMEÃO, C.M.G; VIANA, E.M.F.; A varação das característcas hdráulcas em Condutos Forçados devdo a nfestação pelo Lmnoperna fortune, XIX Semnáro naconal de Produção e Transmssão de Energa Elétrca, Ro de Janero, STONE, H. L., Iteratve Soluton of Implct Approxmatons of Multdmensonal Partal fferental Equatons, SIAM J. Numer. Anal., vol. 5, no. 3, pp , Sep