ESTUDO COMPARATIVO DE DIFERENTES MODELOS PARAMÉTRICOS PARA ESTIMATIVA DA IRRADIÂNCIA DIRETA NA INCIDÊNCIA NORMAL (DNI) EM BOTUCATU/SP/BRASIL.

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1 ASADES Act de l XLI Reunión de Trbjo de l Asocición Argentin de Energís Renovbles y Medio Ambiente Vol. 6, pp , Impreso en l Argentin. ISBN ESTUDO COMPARATIVO DE DIFERENTES MODELOS PARAMÉTRICOS PARA ESTIMATIVA DA IRRADIÂNCIA DIRETA NA INCIDÊNCIA NORMAL (DNI) EM BOTUCATU/SP/BRASIL. C. M. Sntos 1, J. F. Escobedo 2b, C. O. Crvlho 3, M. B. P. Silv 4b, J. M. S. Ferrri 5b. Fculdde de Engenhri Agronômic UFPA, Altmir, PA, Brsil, e-mil: ciceromnoel2007@gmil.com b Fculdde de Ciêncis Agronômics UNESP. Recibido 10/08/18, ceptdo 24/09/18 Resumo: A modelgem d irrdiânci diret n incidênci norml (DNI) n condição de céu clro é importnte pr diferentes plicções solrimétrics. Neste estudo, é presentd um revisão de 12 modelos de trnsferênci rditiv. Esses modelos são usdos pr estimr DNI em di de céu clro n prtição horári n região de Botuctu/SP/Brsil. Os modelos revisdos são ctegorizdos em dus clsses: modelos simples e complexos. Form utilizdos MBE, RMSE e MAPE pr vlir o desempenho dos modelos. Os modelos que exigem mis entrds tmosférics (modelos complexos) tiverm um desempenho melhor do que os modelos mis simples. A estimtiv de DNI com os modelos mis simples é menos preciso e present erros miores. Apesr de limitções consistentes no uso de prâmetros estimdos, o desempenho dos modelos pode ser considerdo stisftório com bse n métric dos índices esttísticos. Os melhores desempenhos são destcdos pr os modelos #10 (MRM5) e #12 (Yng). Plvrs-chve: Irrdiânci solr, Céu clro, Trnsferênci rditiv, Vlidção. INTRODUÇÃO O conhecimento de DNI, por meio de séries temporis ou modelos de estimtiv, é importnte em muits áres científics e tecnológics. N engenhri é destque n gerção de energi elétric trvés dos sistems fotovolticos, nos processos de conversão térmic por intermédio de sistems solres concentrdos, no quecimento e iluminção nturl de mbientes. Os ddos de DNI podem ser utilizdos pr monitorr tendêncis de turbidez tmosférics e poluição durnte longos períodos de tempo (Gueymrd, 2003). O estudo d vribilidde e disponibilidde de DNI num determind região pode ser feit trvés de séries temporis ou com uso de modelos de estimtiv. Séries temporis e espciis são resultdos de medids no tempo e espço, e permitem conhecer disponibilidde solr diurn, szonl e nul em função do tempo e do espço. No entnto, su obtenção exige que s medids de DNI sejm relizds rotineirmente por longos nos trvés de sensores solres. N usênci de medids confiáveis e n indisponibilidde de um série contínu, modelos de estimtiv têm sido utilizdos com grnde frequênci pr gerr ddos de DNI, os modelos pr DNI são seprdos em esttísticos e prmétricos (Mdkour et l., 2006). Os modelos prmétricos exigem entrd mist de 1 Professor d Fculdde de Engenhri Agronômic - UFPA. 2 Professor d Fculdde de Ciêncis Agronômics UNESP. 3 Grdund em Engenhri Agronômic UFPA. 4 Eng. Agrônomo, Doutorndo em Irrigção e Drengem. 5 Mestrnd em Irrigção e Drengem

2 prâmetros meteorológicos, tis como concentrções de erossóis, vpor de águ, ozônio, nuvens, gses, mss ótic e ftor de turbidez. São clssificdos em diferentes clsses, de cordo com s vriáveis de entrd (Gueymrd e Ruiz-Aris, 2015). Alguns modelos prmetrizdos (trnsferênci rditiv) são mis complexos e precisos, pois levm em considerção informções detlhds ds condições tmosférics - vriáveis frequentemente utilizds como indicdores do tipo, quntidde e distribuição de nuvens, ou outrs observções (rdição solr frciond, turbidez tmosféric, vpor de águ, concentrção de ozônio, erossóis e quntidde de águ precipitável) (Gueymrd e Ruiz-Aris, 2015). Os modelos prmétricos, fundmentdos em princípios físicos de trnsferênci rditiv, estão relciondos os processos de bsorção e esplhmento do feixe solr qundo trvess tmosfer terrestre. Estes levm em considerção interção com os processos de tenução: esplhmento Ryleigh (T R ), bsorção pelo ozônio (T o ), bsorção por gses (T g ), bsorção pelo vpor d águ (T w ) e tenução pelo erossol (T A ). A tenução n tmosfer é inteirmente dependente d águ precipitável, pressão tmosféric, mss óptic do r e dos prâmetros de turbidez tmosféric de Ångström (β e α) (Gueymrd, 2003b). Dinte disto, o trblho tem como objetivo vlir doze modelos prmétricos pr estimtiv d irrdiânci diret n incidênci norml (DNI) em Botuctu. Os modelos form seleciondos de cordo com os prâmetros de entrds, disponibilidde de ddos no locl e menor complexidde com relção outros modelos existentes n litertur. A vlição dos modelos permitirá estimr DNI em função dos constituintes tmosféricos, trvés dos princípios de esplhmento e bsorção equciondos em modelos mtemáticos. Há pouquíssims informções disponíveis n litertur sobre utilizção de modelos prmetrizdos n estimtiv de DNI no Estdo de São Pulo, e em prticulr, Botuctu. Os resultdos serão de grnde importânci pr vnços solrimétricos n região. MATERIAL E MÉTODOS Locl e Instrumentção. Os ddos utilizdos form d cidde de Botuctu, loclizd no Estdo de São Pulo Brsil. Botuctu é sext mis populos cidde d região Centro-Oeste Pulist e possui áre totl de m 2. A Estção de Rdiometri solr está instld n Fculdde de Ciêncis Agronômics d UNESP (ltitude 22.85ºS; longitude 48.45ºW e ltitude 786m). A Figur 1 ilustr loclizção de Botuctu e d estção rdiométric. Botuctu é únic cidde d região Centro-Oeste Pulist que possui medids simultânes de irrdição Globl, Diret e Difus longo przo. Figur 1: Loclizção d estção rdiométric. Com biom de cerrdo e mt tlântic, Botuctu possui clim temperdo quente (mesotérmico), verão quente e úmido com elevd precipitção e inverno seco (Escobedo et l., 2011). Com bse num série climátic de 38 nos ( ), precipitção médi nul cumuld é de 1.494,10 mm, com chuvs mensis entre 40.12±41.76 mm (junho) e ± mm (jneiro). A umidde reltiv do r vri de 62.61±8.88% (gosto) 76.26±8.24% (fevereiro), com médi nul de 69.93±4.44%. A tempertur do r vri de 23.21±1.20 C em fevereiro 17.16±1.33 C em julho e tempertur do r 07.40

3 médi nul de 20.46±2.21 C. O período mis chuvoso ocorre de outubro mrço (primver-verão) e o menos chuvoso entre bril e setembro (outono e inverno). Pr um modelgem mis precis, o uso de um long série climátic é de grnde importânci n áre solr. Neste estudo, serão utilizdos ddos de irrdiânci diret n incidênci norml (DNI, W/m 2 ), período de 1996 dezembro de A DNI foi monitord por pireliômetro d Eppley NIP copldo um rstredor solr ST3 d Eppley. O erro de medição de DNI está relciondo com precisão do equipmento Eppley. Pr quisição de ddos, foi utilizdo um registrdor de ddos Cmpbell Scientific CR23X com um frequênci de mostrgem de 1 Hz. Os quis form coletdos cd 1 segundo e form rmzends médis cd 5 min, que posteriormente, form utilizdos pr obtenção ds médis horáris. Modelos prmétricos (trnsferênci rditiv). Muits plicções de energi solr requerem um vlição d entrd de DNI pr sistems de energi solr prtir de ddos meteorológicos. Ddos de céu sem nuvens são prticulrmente importntes porque correspondem à potênci máxim de sistems solres, necessários pr concepção e dimensionmento de sistems solres (Gueymrd, 2008). Os modelos de trnsferênci rditivos são potencilmente cpzes de preveem com elevd precisão vlores comptíveis com ddos medidos de DNI, sendo prmetrizdos e bsedos n físic d interção entre irrdiânci solr e os constituintes tmosféricos (Gueymrd, 2003b). Estes modelos sempre dependem do ângulo solr zenitl, Z, e de um número limitdo de outros ftores, tipicmente té oito, cujo ppel é o de descrever s condições tmosférics. Outros modelos tomm geometri solr em considerção trvés d mss reltiv do r (m r ) em vez de Z. Os modelos mostrm que, n condição de céu limpo, DNI é fetdo principlmente pel Profundidde Óptic do Aerossol (AOD), e em segundo lugr pel águ precipitável (w). Os modelos que serão vlidos qui form seleciondos prtir de diferentes fontes (Gueymrd, 2003; Gueymrd, 2012; Gueymrd e Ruiz-Aris, 2015). A seleção dos modelos foi pel necessidde de indicr os modelos com mior potencil de estimtiv de DNI n região de Botuctu pr plicções solrimétrics, levndo em considerção os prâmetros de entrd, disponibilidde de ddos no locl e menor complexidde com relção outros modelos existentes n litertur. Além disso, neste estudo limitmos vlição destes modelos por considerrmos que são mis frequentemente citdos n litertur. A list complet do conjunto dos modelos seleciondos é mostrd n Tbel 1, juntmente com s entrds que eles dependem, bem como os utores que propuserm. Código Modelo Publicção Entrds #1 Mjumdr Mjumdr (1972) p, w #2 Allen Allen (1996) p, w #3 Ghourd Sïghi (2002) descrito no texto #4 Perrin I Mghouchi et l. (2016) descrito no texto #5 HLJ Hottel (1976) descrito no texto #6 Fu Fu e Rich (1999) descrito no texto #7 Heliost-1 Dumortier (1995) TL #8 Bird Bird e Hulstrom (1980) p, w, l, β, α #9 Iqbl - C Iqbl (1983) p, w, l, β, α #10 MRM5 Kmbezidis e Psiloglou (2008) p, w, l, β #11 Perrin II Perrin de Brichmbut e Vuge, (1982) p, w, l, β #12 Yng Yng et l. (2001) p, w, l, β Tbel 1: Informções geris sobre os modelos de rdição. Os modelos indicdos que não tem entrd dependem dos seguintes ftores: modelo #3 (bseim ns vlições dos ftores perturbdores dependendo ds condições tmosférics e prâmetros stronômicos), modelo #4 (prâmetros stronômicos), modelo #5 (prâmetros stronômicos e elevção) e modelo #6 (ltitude do locl e do ângulo zenitl solr). Embor lguns modelos tenhm sido propostos utilizndo constnte solr definid n époc, neste estudo o vlor será pdronizdo (fixdo em Wm -2 ). As possíveis entrds tmosférics são: pressão tmosféric d estção, p 07.41

4 (ou, pr resultdos equivlentes n prátic, elevção d estção), águ precipitável totl (w), quntidde totl de ozônio (l), ftor de turbidez de Linke (TL), AOD, coeficiente de turbidez Ångström (β) e expoente de Ångström (α). Todos os modelos usm o ângulo zenitl solr, Z, diret ou indiretmente trvés do cálculo de m r, lém dos ftores stronômicos. Convém destcr que os modelos de #1 #6 são clssificdos com modelos simples. O modelo #7 é simples e bsedo n turbidez de Linke. Os modelos de #8 #12 são crcterizdos por serem complexos. Ess clssificção é considerd prtir d quntidde de prâmetros de entrd exigid por cd modelo e eficiênci em estimr DNI. Os modelos de Mjumdr (#1) (eq. 1) e Allen (#2) (eq. 2) form originlmente desenvolvidos pr condições de "bix turbidez tmosféric", ou sej, condição de céu clro: p m 1000 ( mw) 0.25 DNI = Eon (1) p w DNI = 0.98 Eon exp (2) ( k cos Z) cos Z onde, m é qui ssumido como sendo obtido prtir de Z pel equção de Ksten, p é pressão n superfície, w é quntidde de vpor de águ em um cminho verticl e k é um "coeficiente empírico de turbidez". Como não existe nenhum método prático pr relcioná-lo com medições de turbidez reis. O vlor pdrão k = 1 (de "céu limpo") será usdo em todos os momentos no presente cso. O modelo de Ghourd (#3) (eq. 3) estim DNI não levndo em cont o fluxo solr bsorvido e refletido pelos componentes tmosféricos: A2 DNI = EscEoA1 exp sin(h) (3) sin(h) sendo E o excentricidde d orbit d terr, E SC é constnte solr, A 1 e A 2 são os coeficientes do ftor de turbidez pr condição de céu em condições normis tbeldos. A elevção solr (h, grus) é o ângulo entre o plno horizontl com direção do Sol, vri entre 90 (zênite) e -90 (ndir). Em 1975, Perrin Brichmbut propôs um modelo (#4) (eq. 4) que é um função dos prâmetros stronômicos: A DNI R e xp 2 = (4) Bsin(h + 1) onde R (W/m 2 ) é irrdiânci extrterrestre prente, A e B (dimensionl) são vlores empíricos pr clculr irrdiânci solr. O modelo de Hottel (#5) (eq. 5) result d combinção populr de modelo bnd lrg pr trnsmissão diret. A formulção de Hottel pr um visibilidde de 23 km é convencionlmente usdo n litertur e será utilizd tmbém qui: 2 DNI = E0n exp cos Z (5) onde os coeficientes 0, 1 e 2 dependem d elevção. O modelo de Fu e Rich (#6) (eq. 6) simples desenvolvido especificmente pr plicções de GIS é bse do nlist de energi solr, um componente d rotin Sptil Anlyst, prte do softwre ArcGIS d ESRI: m DNI = E f 0n Tb (6) onde T b é um trnsmitânci tmosféric em mss, com um vlor recomenddo de 0,5, e m f é mss de r corrigido pel ltitude. A prte de céu limpo do modelo Heliost-1 (#7) (eq. 7) é composto por um combinção de lgoritmos seprdos pr irrdição diret e irrdição difus. Um vez que estes documentos não são fcilmente disponíveis, s principis equções são fornecids: DNI = E exp m σ T (7) ( ) 0n r L onde T L é turbidez tmosféric de Linke, σ é clculdo e m r. A estrutur bse dos modelos complexos segue o modelo originl de Bird e Hulstrom (1980), que desenvolverm um modelo prmétrico pr estimr DNI pr condições de céu clro, em função d bsorção e trnsmissão pelos componentes tmosféricos, tis como o ozônio, gses, vpor d águ e erossóis: DNI = E E T T T T T (8) o sc R o g w 07.42

5 Sendo: (T R ) trnsmitânci devido à dispersão de Ryleigh, (T o ) trnsmitânci devido o ozônio, (T g ) trnsmitânci devido os gses, (T w ) bsorção devido o vpor d águ e (T ) trnsmitânci devido o erossol. Tods s trnsmitâncis são dimensionis. T R e T são trnsmissões devido esplhmento de Ryleigh e Mie, T g, T o e T w s trnsmissões devido os gses mistos, à dispersão de ozônio e vpor de águ, respectivmente. O ftor está incluído de cordo com o intervlo espectrl considerd ser µm. E 0 (sem dimensão) é o ftor de correção d excentricidde d órbit d Terr: E o = cos Γ sin Γ cos 2Γ sin 2Γ (9) Onde o ângulo do di (Γ, em rdinos) é ddo por: Dj 1 Γ = 2 π (10) 365 DJ é o di Julino, sendo 1 pr o 1 de jneiro e 365 pr o di 31 de dezembro. E sc é constnte solr ( Wm -2 ). As trnsmitâncis são expresss mtemticmente como: 0.84 T = exp m m m 1.01 (11) T o = 1.0 [ ( ) ( ( ) )] R r r r [ U3 ( U3 ) U3 ( U U3 ) ] (12) T = exp (13) T [ ( ) ] U1 ( U1) + ( U1) K K K ( m ) { [ ] } 1 [ ( )] g m r w = 1 (14) T = exp (15) Onde: m (dimensionl) é mss de r pressão rel, m r (dimensionl) é mss de r à pressão norml ( mbr), U 1 (cm) é o comprimento óptico prente corrigido d águ precipitável, K (dimensão) é espessur óptic erossol e U 3 (cm) é comprimento d profundidde óptic reltiv do ozônio sob condições normis de tempertur e pressão. Eles são clculdos por: 1 m = sin(h) + { [ sin(h) ] } (16) P mr = m (17) U = w (18) 1 m U 3 loz m K K λ K 1 λ2 = (19) = (20) Porque ests profundiddes óptics espectris gerlmente não são conhecids, (Eq. 20), foi modificd qui trvés d utilizção d lei de Ångström: 1.3 K λ = βa λ (21) Onde: λ 1 = 0.38 µm e λ 2 = 0.50 µm. λ (µm) é o comprimento de ond, β A e α A são os coeficientes de turbidez de Ångström (Tbel 2). Pr o único vlor do expoente de comprimento de ond considerdo, teremos: K = βa (22) Zons climátics β A α A Zon rurl Zon urbn Zon industril Tbel 2: Coeficiente de turbidez de Ångström. p (mbr) é pressão do r locl, z (m) é ltitude do locl, l oz é espessur (em cm) d quntidde totl de ozônio n direção verticl reduzid à pressão pdrão e w (cm) é espessur de vpor de águ 07.43

6 precipitável reduzid pr pressão norml e tempertur (T) de 273 K, é clculdo com espessur de vpor de águ precipitável sob condição rel (w 0 ) (cm). Todos estes são obtidos por: 5 ( z) p = 1013 (23) 1 l = oz m (24) 3 4 p 273 w = w 0 (25) T T = z (26) Os modelos complexos demndm de prâmetros de entrd. N usênci de medids de lt qulidde n região de interesse, utiliz-se estimtiv desses prâmetros. N região de Botuctu medids de lt qulidde não estão disponíveis, por isso os prâmetros form estimdos utilizndo metodologi descrit ns equções (1 19) (Mghouchi et l., 2016). Est metodologi pr o modelo #8 (Bird e Hulstrom, 1980), qundo necessário, tmbém foi utilizd pr o cálculo dos prâmetros dos outros modelos prmétricos (#9 #12).Miores detlhes ds equções dos modelos (#4 - #7 e #9 - #12) são encontrds (Gueymrd, 2003; Gueymrd, 2012; Gueymrd e Ruiz-Aris, 2015). Indictivos Esttísticos. Os indictivos esttísticos Men Bis Error (MBE), Root Men Squre Error (RMSE) e Men Absolute Percentge Error (MAPE) form empregdos n vlição do desempenho dos modelos. MBE, RMSE e MAPE são expressos em porcentgem d médi d medid. As definições detlhds destes índices e s equções são encontrds Gueymrd, (2014). RESULTADOS Comprção e vlidção dos modelos prmétricos. Os modelos form vlidos levndo em considerção à bse totl de ddos. Form considerds medids somente n condição de céu clro. O número totl de medições foi de hors, correspondente o período de fevereiro de 1996 dezembro de Os critérios dotdos n seleção dos ddos pr plicção nos modelos form bsedos em Kryel et l. (1984), onde DNI deve ser mior que 200 Wm -2 e rzão entre irrdição difus pel globl menor que 1/3. Além disso, foi considerdo que trnsmissividde tmosféric (Kt) d irrdição solr globl (Hg) não pode ser menor que Os prâmetros de entrds utilizdos form n mesm prtição de tempo d modelgem, vlores horários. Os vlores de MBE são mostrdos n Figur 2, como er de se esperr, os modelos que usm mis prâmetros tmosféricos tem um desempenho gerlmente melhor e mis consistente do que queles que usm poucs ou nenhum desss entrds. Os resultdos mostrm que os modelos #1 #5 e #12 superestimrm s medids, enqunto que os demis subestimrm. A mior superestimv é observd pr o modelo #2 e mior subestimtiv pr #6, com vlores de MBE entre -25% e 25%. Os menores vlores de MBE são observdos pr os modelos mis complexos, com destque pr os modelos #10 (MRM5) e #12 (Yng) com vlores iguis e 0.36%, respectivmente. O modelo #7, considerdo mis simples e bsedo n turbidez de Linke, subestimou s medids próximo de zero (MBE = %). No gerl, miori dos modelos mostrm vlores bsolutos de MBE menores que 10%. O desempenho inferior dos modelos mis simples, considerndo bse totl, está condiciondo os prâmetros utilizdos como entrd. Além disso, o desempenho dos modelos mis complexos pode ter sido fetdo pelo uso n entrd de prâmetros estimdos, devido à indisponibilidde de medids n região de Botuctu. É sbido que vlição de DNI de céu clro é feito com mior precisão se os instrumentos de medids fornecerm os prâmetros de entrd n mis lt resolução possível. Polo e Estlyo (2015) destcm que outrs fontes de erossóis que existem e está mis prontmente disponível em escl globl, qulidde é inferior e result em estimtivs de DNI substncilmente distorcids

7 Figur 2: Índices esttísticos pr DNI previst por 12 modelos. ) MBE (em porcentgem), b) RMSE (em porcentgem) e c) MAPE (em porcentgem). A Figur 2b resume o índice RMSE de comprção entre os vlores de DNI medidos e estimdos pelos doze modelos. Os resultdos mostrm que os modelos mis simples tiverm miores dispersão, com destque negtivo pr os modelos #1 (RMSE = 27.78%), #2 (RMSE = 31.11%), #6 (RMSE = 33.18%) e #7 (RMSE = 28.46%). Com exceção do modelo #7, os vlores de RMSE estão de cordo com os índices de MBE dos mesmos modelos. Os miores erros podem ser explicdos pelo modo simplist utilizdo n miori destes modelos que descrevem físic dos processos de trnsferênci rditiv. Embor os resultdos mostrem incertezs ns estimtivs de DNI, os modelos mis complexos responderm bem os prâmetros de entrd estimdos, ms s estimtivs de DNI form sensíveis os prâmetros de entrd. Apesr ds dificulddes em prever DNI considerndo s estimtivs dos prâmetros de entrd e dinâmic tmosféric, os modelos demonstrm precisões stisftóris. Nos dis tuis existem vários modelos pr prever DNI com lt precisão ns condições de céu limpo, enqunto que simulção pr condição de céu nubldo incluem lts incertezs devido vários desfios n prmetrizção ds proprieddes óptics ds nuvens e n interção com erossóis tmosféricos. Erros no AOD resultm em necessrimente em erros no DNI estimdo. Pode-se rgumentr que os vlores de RMSE são gerlmente grndes, ms ind correspondem erros bsolutos reltivmente pequenos, um vez que o DNI foi estimdo utilizndo prâmetros estimdos, ms em qulquer cso há espço pr melhoris n modelgem. Os vlores de MAPE pr os modelos são mostrdos n Figur 2c. O mior vlor de MAPE (= 30.4 %) é observdo pr o modelo #6 e o menor (MAPE = %) pr o modelo #10. Os modelos mis simples presentm MAPE miores que dos modelos mis complexos, como é observdo pr #1 (MAPE = 25.6%), #2 (MAPE = %) e #4 (MAPE = 21.82%). O vlor de MAPE (16.04%) do modelo #7 tem mesm tendênci dos demis índices esttísticos, gerndo erros semelhntes os modelos mis complexos. Os modelos considerdos mis complexos presentm vlores de MAPE menores que 20%. Os modelos mis simples resultrm em médi MAPE = 22.86±5.92% e os mis complexos MAPE = 16.81±0.98%, que represent um diferenç de 26.47%. Levndo em considerção que os prâmetros de entrd form estimdos, estes resultdos podem ser considerdos stisftórios. Inconsistêncis ou erros são inerentes às diferençs ns funções de trnsmissão de cd modelo, ssim como, podem ser tribuídos ns estimtivs dos prâmetros de entrds. Os erros nos prâmetros de entrd podem se propgr e fetr considervelmente s estimtivs de DNI. Gueymrd (2004) destcou que erros n estimtiv de DNI podem ser tribuídos o erro n determinção nos vlores de w e β ns diferentes posições solres. Os modelos com piores desempenhos esttísticos, não significm necessrimente que não se plicm corretmente tmosfer de Botuctu. É provável que os modelos que resultm em um grnde diferenç entre s medids e estimtivs form desenvolvidos pr estimr DNI em determindos locis. Podemos destcr que os modelos #10 e #12 estimrm com um pouco mis de consistênci que os demis modelos, oferecendo informções mis preciss sobre o DNI do que os demis modelos mis sofisticdos e modelos simples. Em relção o modelo de Yng (#12), os presentes resultdos confirmm s investigções de Gueymrd (2012), no sentido de que sus estimtivs de DNI erm rzovelmente bos e discord dos resultdos de Younes e Muneer (2007). Destcmos que mis 07.45

8 vlidções são necessáris pr vlir melhor o seu desempenho. Principlmente, utilizndo prâmetros com medids locis e de lt qulidde. O modelo simples #3 tmbém se siu surpreendentemente melhor que lguns modelos bem conhecimentos pr o mpemento de recursos solres. Além disso, considerndo os vlores dos índices esttísticos, o modelo #7 bsedo no coeficiente de turbidez de Linke teve desempenho superior lguns modelos mis sofisticdos. Isso corrobor os resultdos chdos em Gueymrd (2005) e tmbém em Gueymrd e Ruiz-Aris (2015) e confirm que turbidez é um entrd essencil pr obter um precisão rzoável ns previsões de DNI. Os modelos mis sofisticdos podem prever DNI com incertez ceitável, no entnto, isso só pode ser lcnçdo se forem fornecidos ddos de entrd de lt qulidde e lt frequênci (Gueymrd, 2012). Vrição de DNI e trnsmitânci totl em função de m r e ES. O produto ds trnsmitâncis (TR To Tg Tw T ), obtidos pelos modelos #8 #12 denominmos de trnsmitânci totl ( τ totl ). Estmos considerndo que o modelo #11 tmbém possui um trnsmitânci totl, pesr de possuir um equcionmento diferente. A curv de correlção entre trnsmitânci totl e mss reltiv de r (obtid pel equção 17) é mostrd n Figur 3 e curv d correlção entre trnsmitânci totl e elevção solr n Figur 3b. As curvs form elbords pr observr o comportmento de τ totl em função desses prâmetros n tmosfer de Botuctu. Ao fzer correlção, s curvs exponenciis confirmm Lei de Beer pr os modelos #8 #12. Observ-se que τ totl diminui exponencilmente com o comprimento percorrido pelos rios solres, ou sej, qunto menor o ângulo mior tenução. Além disso, o cminho tmosférico percorrido por DNI é menor nos locis de ltitudes mis elevds, ssim tenução ocorre em mior gru nos locis loclizdos o nível do mr (Gutiérrez-Trshorrs et l., 2018). A região de estudo fic loclizd 786 m de ltitude, que represent um menor cminho ótico ser percorrido e consequentemente menor tenução, qundo comprdo o nível do mr. Figur 3: Curv de correlção entre trnsmitânci totl (τ totl ) e: ) mss do r reltiv (m r ) e b) Elevção solr (ES). Comprção e vlidção dos modelos seleciondos: Estudo de cso. O desempenho dos modelos pr dis específicos foi testdo trvés de comprções entre s medids e s estimtivs. Os resultdos obtidos de cd modelo durnte os dis seleciondos são visulizdos n Figur 4( d), que mostr evolução diurn pr vlores horários entre 06 e 18 h. Pr nlisr o modelo mis preciso sob o clim de Botuctu, pens dis de céu clro em períodos diferentes form considerdos, no intuito de testr e vlidr. Os dis seleciondos form 30/12/2002 (Fig. 4), 17/10/2003 (Fig. 4b), 17/01/2006 (Fig. 4c) e 21/11/2007 (Fig. 4d). As Figurs 4 ( d) evidencim que os vlores de DNI estimdos por lguns modelos mostrm um bo proximção com os vlores medidos. Os vlores de DNI medidos e estimdos pelos modelos crescem do início pr o meio do di, no mesmo sentido do umento do ângulo de elevção solr, e ds diminuições d mss ótic e d concentrção de nuvens n tmosfer. A exceção é pr estimtiv com o modelo #4 que possui comportmento inverso entre às 07:00 e 17:00h, diferente dos demis modelos mostr um prábol com concvidde voltd pr cim. As estimtivs com os modelos compnhm bem s medids. Os modelos #1 e #2 normlmente possuem sus curvs cim d medid, enqunto s demis estão 07.46

9 bixo. Destcmos o modelo #6 que mostr com mior frequênci está bixo e mis distnte d curv ds medids. Figur 4: DNI medido e estimdo pelos doze modelos pr os dis seleciondos. ) 30/12/2002, b) 17/10/2003, c) 17/01/2006 e d) 21/11/2007. Os índices esttísticos de vlidção MBE, RMSE e MAPE pr os dis seleciondos são mostrdos n Figur 5 c. Esses índices permitem detecção tnto ds diferençs entre os ddos experimentis qunto ds estimtivs dos modelos e d existênci de tendêncis sistemátics de subestimr ou superestimr. Os vlores elevdos ocorrem devido à propgção de erros como resultdos do uso de prâmetros de entrd teóricos. Os modelos #3 #12 subestimrm s medids em todos os dis nlisdos (Figur 5). Os modelos #1 e #2 superestimrm s medids n miori dos dis, concordndo com evolução diurn. Similrmente os modelos #1 e #2, o modelo #5 subestimou com vlores bsolutos de MBE menores que 10%. Os menores vlores de RMSE form encontrdos pr os modelos #1 e #5, indicndo não ultrpssr de 11% à dispersão (Figur 5b). Os miores RMSE são pr o modelo #6, resultndo pr os dis nlisdos vlores superiores 30%. Os modelos #9 e #11 estimrm com RMSE miores que 20%. Em sum, os modelos #1 #5 form melhores que os modelos #6 #12. Seguindo mesm tendênci de MBE e RMSE, o pior desempenho o nlisr o MAPE é encontrdo pr o modelo #6 (Figur 5c), que pr lguns dis teve vlores superiores 40%. Pr os modelos #1 #5 miori dos vlores de MAPE form menores que 15%, enqunto os demis modelos cim de 15%

10 Figur 5: Índices esttísticos pr os dis seleciondos: ) MBE, b) RMSE e c) MAPE. As nálises pontuis desses resultdos pr os dis seleciondos nos levm s seguintes observções: existe diferenç no desempenho dos modelos, mesmo queles do mesmo grupo (simples e complexos). Existe um grnde diferenç entre os sete modelos simples (#1 - #7). Os modelos #1 e #3 form mis consistentes que os outros modelos mis simples e os mis sofisticdos (que usm um grnde número de entrd). No entnto, o modelo #6 presentou mior incertez. Os modelos mis sofisticdos (#8 #12) tiverem desempenho esttístico inferior o esperdo, resultndo em um mior propgção de erros d estimtiv dos prâmetros de entrd dos modelos. As estções especilizds que reltm esses ddos ind são muito escsss, o que constitui um limitção n modelgem. Devido à grnde vriedde de resultdos entre modelos simples e os mis complexos, deve ser entendido, por exemplo, que nálise de desempenho dos modelos pr dis específicos pode mostrr resultdos incompletos e tendenciosos, necessitndo de um vlidção com série de ddos mior. Ness nálise form utilizdos ddos específicos dos mesmos dis. Outro ponto destcr é o ftor dos dis seprdos serem pertencentes meses do período chuvoso. Um nlise dos modelos com bse n szonlidde torn-se interessnte. Como form observdos, os resultdos dos modelos simples indicm melhor desempenho que dos modelos mis complexos. Por outro ldo, foi observdo com bse totl que todos os modelos mis complexos executm gerlmente melhor estimtiv de DNI do que os modelos mis simples, o que não surpreende. CONCLUSÕES Doze modelos de estimtiv de DNI form vlidos pr verificr seu desempenho n região de Botuctu, fim de plicção solrimétrics pr futuros projetos de concentrção de energi solr. Est nálise é de grnde importânci, principlmente nos locis, onde estções solrimétrics não estão disponíveis. Devido não disponibilidde n região de estudo, lguns prâmetros de entrd dos modelos form estimdos

11 Considerndo nálise totl d bse de ddos, como seri de esperr, previsão de DNI com os modelos que demndm mis prâmetros tmosféricos de entrd tendem ter um desempenho melhor e um pouco mis consistente do que queles que exigem poucos ou nenhum desses prâmetros. O modelo #7 com poucos prâmetros de entrd e utilizndo turbidez de Linke tende presentr desempenho similr os dos modelos mis sofisticdos. Os modelos #10 (MRM5) e #12 (Yng) tiverm os melhores resultdos. Os erros n estimtiv dos prâmetros de entrd se propgrm pr s estimtivs de DNI. Anlisndo os resultdos pr os estudos de cso nos dis seleciondos, os modelos mis complexos, não form mis precisos que os modelos mis simples. No entnto, não podemos considerr esse resultdo isoldmente. Pr um estudo mis proprido, nálise szonl torn-se necessário. O trblho pode servir como um ferrment interessnte e necessári pr clculr DNI horário pr sistems de energi solr. É conveniente lembrr que os melhores resultdos obtidos pelos modelos mis sofisticdos são condiciondos à disponibilidde de observções locis dos prâmetros com lt qulidde. Mis pesquiss com observções terrestres de lt qulidde pr DNI são desejds pr umentr precisão de plicções de energi solr em qulquer locl. REFERÊNCIAS Allen R. G. (1996). Assessing integrity of wether dt for use in reference evpotrnspirtion estimtion. J Irrig Drin Eng, ASCE, v.122: Bird R. E. e Hulstrom R. L. (1980). Direct insoltion models. Golden, CO: Solr Energy Reserch Institute (SERI/NREL), (SERI/TR ). Dumortier D. (1995). Modelling globl nd diffuse horizontl irrdinces under cloudless skies with different turbidities. Technicl report for the Dylight II project, JOU2-CT Escobedo J. F., Gomes E. N., Oliveir A. P., Sores J. (2011). Rtios of UV, PAR nd NIR components to globl solr rdition mesured t Botuctu site in Brzil. Renewble Energy, v.36, p Fu P. e Rich P. (1999). Design nd implementtion of the Solr Anlyst: n ArcView extension for modeling solr rdition t lndscpe scles. In: Proceedings of the 19th Annul ESRI User Conference. Gueymrd C. A. (2003). Direct solr trnsmittnce nd irrdince predictions with brodbnd models. Prt I: Detiled theoreticl performnce ssessment. Solr Energy, v. 74, p Gueymrd C. A. (2003b). Direct solr trnsmittnce nd irrdince predictions with brodbnd models. Prt II: vlidtion with high qulity mesurements. Solr Energy, v. 74, p Gueymrd C. A. (2004). Direct solr trnsmittnce nd irrdince prediction with brodbnd models. Prt II: vlidtion with high-qulity mesurements. Solr Energy v. 74, p , 2003, with Corrigendum., Solr Energy, v.76, p.515. Gueymrd C. A. (2005). Importnce of tmospheric turbidity nd ssocited uncertinties in solr rdition nd luminous efficcy modelling. Energy, v.30, p Gueymrd C. A. (2008). REST2: High-performnce solr rdition model for cloudless-sky irrdince, illuminnce, nd photosyntheticlly ctive rdition Vlidtion with benchmrk dtset. Solr Energy, v. 82,p Gueymrd C. A. (2012). Temporl vribility in direct nd globl irrdince t vrious time scles s ffected by erosols. Solr Energy, doi: /j.solener Gueymrd C. A. (2012). Cler-sky irrdince predictions for solr resource mpping nd lrge-scle pplictions: Improved vlidtion methodology nd detiled performnce nlysis of 18 brodbnd rditive models. Solr Energy v.86, p Gueymrd C. A. (2014). A review of vlidtion methodologies nd sttisticl performnce indictors for modeled solr rdition dt: Towrds better bnkbility of solr projects. Renewble nd Sustinble Energy Reviews v.39, p Gueymrd C. A. e Ruiz-Aris J. A. (2015). Vlidtion of direct norml irrdince predictions under rid conditions: A review of rditive models nd their turbidity dependent performnce. Renewble nd Sustinble Energy Reviews, v. 45, p

12 Gutiérrez-Trshorrs A. J. et l. (2018). Attenution processes of solr rdition. Appliction to the quntifiction of direct nd diffuse solr irrdinces on horizontl surfces in Mexico by mens of n overll tmospheric trnsmittnce. Renewble nd Sustinble Energy Reviews v.81, p Hottel H. C. (1976). A simple model for estimting the trnsmittnce of direct solr rdition through cler tmospheres. Solr Energy 18, Iqbl M. (1983). An introduction to solr rdition. New York: Acdemic Press. 390p. Kmbezidis H. D. e Psiloglou B. E. (2008). The Meteorologicl Rdition Model (MRM): dvncements nd pplictions. In: Bdescu V, editor. Modeling solr rdition t the Erth surfce. Berlin: Springer. p Kryel M., Nvvb M., Ne emn E., Selkowit S. (1984). Zenith luminnce nd Sky luminnce distributions for dylighting clcultions. Energy nd Buildings, v. 6, n.3, p Mdkour M. A., El-Metwlly M., Hmed A. B. (2006). Comprtive study on different models for estimtion of direct norml irrdince (DNI) over Egypt tmosphere. Renewble Energy, v. 31, p Mjumdr N. C. Mthur B. L. Kushik S. B. (1972). Prediction of direct solr rdition for low tmospheric turbidity. Sol Energy,v.13: Mghouchi Y. E. Bourdi A. E. Choulli Z. Ajzoul T. (2016). Models for obtining the dily direct, diffuse nd globl solr rditions. Renewble nd Sustinble Energy Reviews v.56, p Perrin de Brichmbut, C. e Vuge, C. (1982). Le GisementSolire. Lvoisier, Pris. Polo J. e Estlyo G. (2015). Impct of tmospheric erosol lods on concentrting solr power production in rid-desert sites. Solr Energy 115, Remer L. A. et l. (2008). Globl erosol climtology from the MODIS stellite sensors. Journl of Geophysicl, v. 113, p Sïghi M. (2002). Nouveu modèle de trnsfert hydrique dns le système sol- plntetmosphère (Thèse de Doctort ). Alger: USTHB. Yng K., Hung, G.W. Tmi, N. (2001). A hybrid model for estimting globl solr rdition. Solr Energy, v. 70, p Younes S. e Muneer T. (2007). Cler-sky clssifiction procedures nd models using world-wide dt-bse. Applied Energy 84, Abstrct: The modeling of direct irrdince t norml incidence (DNI) in the cler sky condition is importnt for different solrimetric pplictions. In this study, performnce review of 12 rditive trnsfer models is presented. These models re used to estimte the DNI in dy of cler sky in the hourly prtition, in the region of Botuctu/SP/Brzil. The revised models re ctegorized into two clsses, simple nd complex models. MBE, RMSE nd MAPE were used to evlute the performnce of the models. Models requiring more tmospheric inputs (complex models) generlly performed better thn the simpler models. The DNI estimte with the simpler models is less ccurte nd hs lrger errors. Despite consistent limittions in the use of estimted prmeters, the performnce of the models cn be considered stisfctory bsed on the metric of the sttisticl indices. The best performnces re highlighted for models # 10 (MRM5) nd # 12 (Yng). Keywords: Solr irrdition, Cler sky, Rditive trnsfer, Vlidtion