Medida de eficiência econômica dos centros de pesquisa da Embrapa: uma abordagem de painel dinâmico para avaliação de covariáveis

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1 MEDDA DE EFCÊNCA ECNÔMCA DS CENTRS DE PESQUSA DA EMBRAPA: UMA ABRDAGEM DE PANEL DNÂMC PARA AVALAÇÃ DE CVARÁVES GERALD DA SLVA E SUZA; ELANE GNÇALVES GMES; MARÍLA CASTEL MAGALHÃES; ANTÔN FLÁV DAS ÁVLA; EMBRAPA BRASÍLA - DF - BRASL geraldo.souza@embrapa.br APRESENTAÇÃ CM PRESENÇA DE DEBATEDR CÊNCA, NVAÇÃ TECNLÓGCA E PESQUSA. Medida de eficiêcia ecoômica dos cetros de pesquisa da Embrapa: uma abordagem de paiel diâmico para avaliação de covariáveis Grupo de Pesquisa: 2. Ciêcia, ovação Tecológica e Pesquisa. NTRDUÇÃ A Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (Embrapa) desde 996 moitora o processo de produção de seus 37 cetros de pesquisa por meio de um modelo de produção com froteira determiística do tipo DEA (Data Evelopmet Aalysis) que permite calcular a eficiêcia técica de produção de cada um dos cetros. A esse respeito vejam-se Souza et al. (997, 999) e Souza e Ávila (2000). A eficiêcia técica cosiderada o modelo de produção da Embrapa tem por base uma medida combiada de produto, defiida como uma média poderada de 28 idicadores adimesioais de produções margiais e três compoetes de isumo, calculadas a partir de gastos com pessoal, outros custeios e custos de capital. Para essa medida de eficiêcia é usado um modelo DEA com retoros costates à escala e orietação a iputs. Propõe-se aqui, como alterativa, o uso de uma medida mais geral de eficiêcia ecoômica que supõe uma tecologia com retoros variáveis e que faz uso do custo total e de um produto multidimesioal, caracterizado pela agregação das produções margiais em quatro categorias de produção: produção cietífica, produção de publicações técicas, difusão de tecologia e imagem e desevolvimeto de tecologias, produtos e processos.

2 A categoria de produção cietífica iclui a publicação de artigos em periódicos com referato, capítulos de livros e de artigos e resumos em proceedigs de cogressos e reuiões técicas. A categoria de publicações técicas agrupa as publicações produzidas os cetros de pesquisa, visado pricipalmete ao egócio agrícola e à produção agropecuária. Típico desta categoria são as istruções e recomedações técicas que são publicações escritas em liguagem simplificada e dirigidas a extesioistas e fazedeiros. Tais publicações cotêm recomedações técicas com respeito a sistemas de produção agropecuária. Na categoria de desevolvimeto de tecologias, produtos e processos, agrupam-se variáveis relacioadas ao esforço feito por uma uidade de pesquisa para torar sua produção dispoível para a sociedade a forma de um produto fial, com por exemplo, a produção de ovas cultivares e variedades de platas. Fialmete, a categoria de difusão de tecologias e imagem iclui variáveis relacioadas ao esforço de uma uidade em torar seus produtos cohecidos pelo público e ao maretig de sua imagem. A cosideração de um produto múltiplo evita a defiição a priori de um cojuto de pesos específicos das categorias as quais as variáveis de produção estão iseridas (como o que é feito o modelo atual da empresa). Essecialmete, este cotexto, deixa-se essa tarefa ao modelo de produção. A hipótese de retoros variáveis à escala impõe, ao processo de cálculo da eficiêcia ecoômica de cada cetro de pesquisa, a restrição de que este só seja comparado com pares que mostrem aproximadamete a mesma escala de produção. Como é otório, o modelo DEA BCC é mais beevolete com as DMUs em avaliação (quado comparado ao modelo DEA CCR), o que acarreta, geralmete, em um grade úmero de empates para as uidades eficietes. Em semelhaça a algumas abordages da literatura (por exemplo, Leta et al., 2005), propõe-se este artigo o uso de um ídice composto que discrimie as DMUs eficietes. Esse ídice agrega os resultados de eficiêcia em relação às froteiras clássica e ivertida, com a difereça de que, este artigo, os pesos atribuídos às eficiêcias são aqueles que geram variâcia míima para o ídice resultate. De importâcia a aálise de eficiêcia de produção está a idetificação de covariáveis ou variáveis cotextuais que causam ou afetam a eficiêcia ecoômica. A idetificação dessas variáveis tem importâcia gerecial uma vez que servem ao propósito de idetificar as práticas gereciais que caracterizam processos produtivos eficietes. Neste artigo estaremos iteressados os atributos capacidade de obteção de recursos exteros ao tesouro (receita própria) RECP, melhoria de processos admiistrativos MPRC, itesidade de parcerias PAR, racioalização de custos CUSTS, tipo (cetros de pesquisa de produtos, de temas básicos e de pesquisa agroflorestal ou agropecuária as ecorregiões brasileiras) e tamaho de um cetro (pequeo, médio e grade). Esses atributos estão dispoíveis como parte do processo de avaliação gerecial utilizado a Embrapa (Ávila, 2002). Particularmete, o iteresse está o efeito iduzido pela itesidade de parcerias, já que uma das críticas que se faz ao uso das medidas de eficiêcia ecoômica o processo de avaliação e premiação da Embrapa é que estas geram um processo competitivo que acaba por prejudicar a itegração e a colaboração mútua etre os cetros de pesquisa da Embrapa. Neste artigo aalisa-se a evolução das medidas de eficiêcia ecoômica dos cetros de pesquisa da Embrapa sob a ótica de dados de paiel diâmico (Greee, 2002). s dados de eficiêcia são modelados como fução liear das variáveis cotextuais de iteresse e do valor defasado da eficiêcia. Neste processo permite-se correlação serial ão estruturada etre medidas observadas em tempos distitos e correlação etre os cetros de pesquisa em um mesmo poto do tempo. A abordagem utilizada aqui é origial o cotexto dos 2

3 modelos DEA em dois estágios uma vez que leva em cosideração a correlação, etre as uidades, iduzida pelo método de cálculo evolvido o processo de avaliação associado ao cálculo da medida DEA de eficiêcia ecoômica. 2. ASPECTS METDLÓGCS DEA tem como objetivo calcular a eficiêcia de uidades produtivas, chamadas de uidades de tomada de decisão ou DMUs (Decisio Maig Uits), cohecedo-se os íveis de recursos utilizados e de resultados obtidos. DEA otimiza cada observação idividual, de modo a estimar uma froteira eficiete (liear por partes), composta das uidades que apresetam as melhores práticas detro da amostra em avaliação (uidades Pareto-Koopmas eficietes). Essas uidades servem como referêcia ou bechmar para as uidades ieficietes. A eficiêcia relativa de uma DMU é defiida como a razão da soma poderada de produtos pela soma poderada de isumos ecessários para gerá-los. s pesos usados as poderações são obtidos de problemas de programação liear (PPLs), que atribuem a cada DMU os pesos que maximizam a sua eficiêcia. A vatagem de DEA frete a outros modelos de produção é a capacidade de icorporar múltiplos iputs (etradas, recursos, isumos ou fatores de produção) e múltiplos outputs (saídas ou produtos) para o cálculo de uma medida de eficiêcia úica, com ou sem a icorporação de julgametos subjetivos por parte dos decisores. Há dois modelos DEA clássicos. modelo CCR (também cohecido por CRS ou costat returs to scale) trabalha com retoros costates à escala (Chares et al., 978) e assume proporcioalidade etre iputs e outputs. modelo BCC ou VRS (variable returs to scale), devido a Baer et al. (984), cosidera retoros variáveis à escala, ou seja, substitui o axioma da proporcioalidade pelo axioma da covexidade. Tradicioalmete são possíveis duas orietações radiais para esses modelos a busca da froteira de eficiêcia: orietação a iputs, quado deseja-se miimizar os recursos dispoíveis, sem alteração do ível de produção; orietação a outputs, quado o objetivo é aumetar as quatidades produzidas, sem mexer as quatidades dos recursos usados. Existem duas formulações equivaletes para DEA (PPLs duais). De forma simplificada, pode-se dizer que a formulação do Evelope defie uma região viável de produção e trabalha com uma projeção de cada DMU a froteira dessa região; as DMUs ieficietes localizam-se abaixo da froteira de eficiêcia e as eficietes a froteira. Já a formulação dos Multiplicadores trabalha com a razão de somas poderadas de produtos e recursos, com a poderação escolhida de forma mais favorável a cada DMU, respeitado-se determiadas codições. Em () e em (2) apresetam-se, respectivamete, o modelo DEA BCC dos Multiplicadores e do Evelope, com orietação a iputs. Cosidera-se que cada DMU, =..., é uma uidade de produção que utiliza r iputs w i, i =...r, para produzir s outputs y j, j =...s; w io e y jo são os iputs e outputs da DMU o. Em (), v i e u j são os pesos calculados pelo modelo para iputs e outputs, respectivamete, e u * é um fator de escala (quado positivo, idica que a DMU está em região de retoros decrescetes de escala; se egativo, os retoros de escala são crescetes). Em (2), θ o é a eficiêcia da DMU o em aálise e λ represeta a cotribuição da DMU a formação do alvo da DMU o. 3

4 r i= u () Max sujeito v w i= u, v j r i R j= v w i i io s u a = i + y jo s j= 0, j, i j u u j y j u 0, Mi θ w y λ o = λ io jo θ + o sujeito a = = = 0, w λ 0, i y i j λ 0, j (2) De forma ão matemática, o modelo BCC uma DMU é eficiete se, a escala em que opera, é a que melhor aproveita os recursos de que dispõe (relação outputs/iputs). Para o caso em aálise, de avaliação da eficiêcia ecoômica dos cetros de pesquisa da Embrapa, cosidere-se um processo produtivo em que há observações de produção ( ) y c, das uidades =,...,, ode y é um vetor de produtos (outputs) s-dimesioal e c é o custo icorrido por para produzir y. Seguido Baer e Nataraja (2004), toma-se como medida de eficiêcia ecoômica da uidade o a quatidade apresetada em (3), a qual a istâcia particular de iteresse este artigo = 37 (úmero de cetros de pesquisa da Embrapa) e s = 4 (úmero de variáveis de produto cosideradas). ) = θ o arg max θ, yλ yo, cλ θco, λ =, =,..., = = = (3) Se ) θ t represeta a eficiêcia ecoômica do cetro de pesquisa o tempo t (t = 200, 2002, 2003), postula-se a expressão (4), a qual β v e γ são parâmetros descohecidos e x lt represeta a observação o tempo t da variável cotextual x l. ) ) log 8 ( θ t ) = β 0 + β l xlt + γ log( θ t ) + ε t, =,...,37, t = 200, 2002, 2003 l= (4) 4

5 Para l =,..., 4 tem-se, respectivamete, RECP, PAR, CUSTS e MPRC. Três tipos de uidades são cosiderados o sistema Embrapa de produção, a saber, cetros de pesquisa do tipo produto, do tipo temático e do tipo ecorregioal. Duas variáveis idicadoras são utilizadas para represetar os tipos de cetro o modelo. Estas são defiidas pelos cetros temáticos e de produto e correspodem a l = 5 e l = 6, respectivamete. s cetros de pesquisa também são classificados, pelo tamaho, em pequeos, médios e grades. As variáveis idicadoras de cetros médios e grades são dadas por x 7 e x 8, respectivamete. s erros aleatórios ε t apresetam estrutura de correlação serial e cotemporâea. Se η = ε,...,ε represeta o vetor residual do período t, supõe-se que t ( t 37t ) Var ( ηt ) = σ tt (( ρ) + ρj ), ρ < uma matriz de ordem 37 formada de us. parâmetro > ( ), ode represeta a matriz idetidade de ordem 37 e J é ρ é o coeficiete de correlação etre os cetros de pesquisa, cosiderado costate o tempo. Aida, Cov η, η = σ J, t. ( ) b t b tb A imposição da estrutura residual de variâcia o modelo liear proposto implica em restrições paramétricas ão-lieares que toram o mesmo ão-liear. Neste cotexto, e dada a preseça do valor defasado da variável depedete como variável exógea, optouse pela técica de estimação de variáveis istrumetais e pelo método de míimos quadrados ão lieares em três estágios (Gallat, 987). Como istrumetos, fez-se uso das variáveis cotextuais. 3. MDELAGEM E RESULTADS modelo atual de avaliação de eficiêcia usado pela Embrapa é um modelo DEA CCR, orietado a iputs, com 3 iputs (custos de pessoal, custeio e depreciação) e um output (ídice de produção poderado, com pesos defiidos em reuiões gereciais). s 37 cetros são agrupados em três grupos, de acordo com suas estruturas de custos (o que justifica o uso do modelo CCR). Em oposição a este modelo, este artigo é usado um modelo DEA BCC, orietado a iputs, com iput (custo total, ou seja, soma dos três tipos de custo) e 4 outputs (classes de produção, a saber, produção técico-cietífica; produção de publicações técicas; difusão de tecologia e imagem; desevolvimeto de tecologias, produtos e processos). Aida, os 37 cetros de pesquisa, de tipos e tamahos diferetes, são avaliados em um úico grupo (o que justifica o uso do modelo BCC). A Tabela traz os resultados de eficiêcia ecoômica do modelo BCC, para os três aos em aálise. Como pode ser visto a Tabela, devido à estrutura do modelo BCC, há um grade úmero de uidades eficietes (cerca de 26% das uidades). sto pode ser visto de duas maeiras: uma positiva, já que, em tese, idica que há uma grade quatidade de uidades que, a escala em que operam, utilizam de maeira adequada seus recursos a obteção de seus resultados cietíficos; uma egativa, já que ão é possível ao tomador de decisão difereciar etre as uidades eficietes. Tabela : Eficiêcia ecoômica, segudo o modelo DEA BCC ( iput e 4 outputs). DMU DMU DMU_,0000,0000,0000 DMU_20 0,4720 0,4825 0,770 DMU_2,0000 0,7666,0000 DMU_2 0,4006 0,2900 0,7504 DMU_3 0,8378 0,5767 0,903 DMU_22 0,3778 0,6928 0,6733 5

6 DMU_4 0,8328 0,6797 0,4806 DMU_23 0,5049 0,459 0,4072 DMU_5 0,8426 0,5300 0,4753 DMU_24 0,5360 0,395 0,4820 DMU_6 0,4033 0,576 0,4749 DMU_25 0,843 0,6092 0,8868 DMU_7,0000,0000,0000 DMU_26 0,748 0,6974,0000 DMU_8 0,577 0,7757 0,7486 DMU_27 0,6493 0,593 0,639 DMU_9,0000 0,566 0,4236 DMU_28 0,4720 0,4230 0,4263 DMU_0 0,820,0000,0000 DMU_29 0,87 0,6872 0,5900 DMU_ 0,640 0,4936 0,5299 DMU_30 0,396 0,6459 0,7384 DMU_2,0000 0,5624,0000 DMU_3 0,5053 0,576 0,4924 DMU_3 0,732,0000,0000 DMU_32,0000 0,5777 0,370 DMU_4,0000 0,604 0,5608 DMU_33 0,4488 0,3694 0,3572 DMU_5 0,8504 0,3764 0,783 DMU_34 0,9389,0000,0000 DMU_6 0,796 0,4364 0,690 DMU_35 0,7208 0,6040 0,760 DMU_7 0,8478,0000,0000 DMU_36 0,5679 0,6069 0,687 DMU_8,0000 0,668 0,627 DMU_37,0000,0000,0000 DMU_9,0000,0000,0000 Coforme destacado por Ali (993), o modelo BCC cosidera como eficietes as DMUs com maior valor em cada output (idepedete do valor dos iputs) e com meor valor em cada iput (idepedete do valor dos outputs), já que as uidades estas codições ão têm outras uidades às quais serem comparadas. As DMUs essa situação podem ão ser verdadeiramete eficietes, sedo importate coduzir uma aálise idividual. autor aida destaca que a uidade que satisfaz à relação apresetada em (5) é eficiete, idepedete do modelo adotado. A Tabela 2 mostra as uidades que apresetam maior valor de um dos outputs, o meor valor do iput e a melhor relação soma dos outputs/soma dos iputs. s j= y jo r i= w io =,..., s j= r = max y w (5) j i= i Tabela 2: Uidades para teste segudo critérios de Ali (993). Critério Meor valor do iput DMU_37 DMU_37 DMU_37 Maior valor do output DMU_32 DMU_3 DMU_ Maior valor do output 2 DMU_ DMU_3 DMU_3 Maior valor do output 3 DMU_ DMU_0 DMU_7 Maior valor do output 4 DMU_9 DMU_9 DMU_9 Satisfazer relação (5) DMU_9 DMU_9 DMU_9 A DMU_37 (cetro do tipo temático e o meor cetro de pesquisa da Embrapa) apreseta o meor valor do iput custo total em todos os aos avaliados. Etretato, só pode ser cosiderada como verdadeiramete eficiete em 2002, já que também é eficiete segudo o modelo CCR. No critério maior valor do output, as uidades DMU_32 (cetro ecorregioal e grade) e DMU_ (cetro temático e grade) são falsamete eficietes. Para o output 2, DMU_3 (cetro de produto) é verdadeiramete eficiete em 2002 e 2003, e a DMU_ é falsamete eficiete. Nehuma das uidades é verdadeiramete eficiete (um cetro temático e dois cetros de produto) o critério que avalia o maior valor o output 3, já que ão o são o modelo CCR 6

7 e ao ser retirado da avaliação o output em questão, apresetam ieficiêcia o modelo BCC. Destaca-se que a DMU_, mesmo com a retirada do output 3 mostra-se como eficiete, já que tem os maiores valores para os outputs e 2. Ao ser cosiderado o modelo com iput e úico output (output 4), essa DMU aparece com ídice de eficiêcia baixo (5ª colocação). DMU_9 (cetro de pesquisa temático e de tamaho pequeo) que apreseta o maior valor para o output 4, é verdadeiramete eficiete em todos os aos, já que mesmo sem cosiderar o output 4 é eficiete e, além disso, apreseta a melhor relação soma dos outputs/soma dos iputs em todos os períodos. Na literatura são ecotrados modelos DEA mais avaçados e que permitem melhor discrimiar as uidades 00% eficietes. Em Agulo Meza e Lis (2002) é apresetada uma revisão dos modelos para aumeto da discrimiação em DEA (e coseqüete melhoria de ordeação), os quais, segudo os autores, podem ser divididos em dois grades grupos: modelos que icorporam a iformação a priori do decisor (por exemplo, modelos DEA com restrições aos pesos e modelos do tipo Value Efficiecy Aalysis), e modelos que ão usam aquela iformação para seus cálculos (modelos de supereficiêcia, avaliação cruzada e DEA-multiobjetivo). Leta et al. (2005) propõem o uso da froteira ivertida como uma outra abordagem para desempatar uidades eficietes. A froteira ivertida, proposta por Yamada et al. (994) e Etai et al. (2002), mostra uma avaliação pessimista das DMUs. Cosiste em cosiderar iputs como outputs e vice-versa, e pode ter duas iterpretações: cosiste das DMUs com as piores práticas gereciais (e poderia ser chamada de froteira ieficiete), ou essas mesmas DMUs têm as melhores práticas segudo um poto de vista oposto (por exemplo, o preço de um determiado produto para o comprador é iput, já que quer o meor possível, e para o vededor é output, já que deseja o maior possível, de modo a ter maior retoro). A seguda iterpretação é usada por Lis et al. (2005) para avaliação imobiliária. Em Leta et al. (2005), a primeira iterpretação coduziu à proposição de um ídice que agrega as duas eficiêcias (em relação às froteiras clássica e ivertida), chamado de ídice composto. Segudo essa abordagem, uma DMU é cosiderada realmete a melhor se ão tem somete bom desempeho as variáveis em que é melhor (eficiêcia clássica); igualmete, ão deve ter mau desempeho o critério em que é pior (eficiêcia em relação à froteira ivertida). Esse ídice composto é calculado pela média aritmética etre a eficiêcia em relação à froteira origial e a ieficiêcia ( meos eficiêcia) em relação à froteira ivertida. Pimeta e Soares de Mello (2005) propõem o modelo deomiado DEA-Savage para o cálculo do ídice composto. s pesos atribuídos às eficiêcias em relação às froteiras origial e ivertida são diferetes e baseiam-se a variação de um coeficiete de otimismo (aplicado à eficiêcia clássica), o que permite uma aálise de sesibilidade da eficiêcia das DMUs. Neste artigo propõe-se, para melhor discrimiar as DMUs eficietes, também o uso dos resultados de eficiêcia cosiderado as duas froteiras, agregados em um ídice úico. s pesos atribuídos a cada medida de eficiêcia esta agregação são obtidos de modo a gerar variâcia míima para o ídice resultate. Diferetemete do modelo DEA-Savage que usa os coceitos de otimismo e pessimismo a atribuição dos pesos às medidas de eficiêcia, a abordagem aqui proposta, ao cosiderar a variâcia míima etre as medidas de eficiêcia, impõe que o ídice gerado represeta a miimização das difereças etre as DMUs. Esse ídice composto é aqui chamado de Ídice Heurístico de Eficiêcia (HEf), já que ão é um ídice de eficiêcia o setido estrito do termo; é um ídice poderado bicritério, resultate da agregação de duas medidas de eficiêcia. HEf pode ser calculado segudo 7

8 a expressão (6), a qual Ef e Ef são, respectivamete, as eficiêcias Var Ef e Var ( Ef ) são as variâcias de Ef e Cov Ef Ef é a covariâcia etre Ef e Ef. peso a é dado pela segudo as froteiras origial e ivertida; ( ) Ef, respectivamete; ( ) expressão (7). HEf ( ) = aef + ( a) (6) Ef Var( Ef ) + Cov( Ef Ef ) ( Ef ) + Var( Ef ) + 2Cov( Ef Ef ) a = (7) Var Em (7), pelo fato de ( ) Cov Ef Ef ser um valor egativo, o peso a pode assumir valores egativos, o que descaracterizaria a combiação covexa de Ef e Ef. Espera-se que o valor de a seja positivo, já que os desvios-padrão de Ef e Ef têm magitude semelhate. Etretato, caso a seja egativo, deve-se recorrer a um modelo de programação ão liear, o qual o objetivo seja miimizar a variâcia (fução quadrática) sujeito à restrição de que 0 a. A Tabela 3 mostra os resultados do HEf para os três períodos de tempo em aálise. s valores de a obtidos pela expressão (7) são, respectivamete para 200, 2002 e 2003, iguais a 0,648, 0,523 e 0,389. Verifica-se que estes resultados são mais discrimiatórios que aqueles da Tabela e toram-se mais úteis caso seja de iteresse da admiistração cetral gerar uma hierarquia das uidades em avaliação. Tabela 3: Resultados do ídice heurístico de eficiêcia (HEf). DMU DMU DMU_ 0,924 0,8295 0,723 DMU_20 0,3444 0,5562 0,6424 DMU_2 0,9886 0,82 0,8988 DMU_2 0,2923 0,869 0,386 DMU_3 0,9078 0,378 0,8582 DMU_22 0,333 0,522 0,5536 DMU_4 0,7984 0,6906 0,4748 DMU_23 0,4232 0,4277 0,303 DMU_5 0,7922 0,4600 0,2446 DMU_24 0,4706 0,2547 0,2480 DMU_6 0,2943 0,373 0,2444 DMU_25 0,594 0,3927 0,4563 DMU_7 0,9866 0,8842 0,8894 DMU_26 0,5458 0,807 0,744 DMU_8 0,5754 0,8082 0,636 DMU_27 0,599 0,52 0,3288 DMU_9 0,7562 0,503 0,280 DMU_28 0,4343 0,3840 0,3064 DMU_0 0,7082 0,984 0,9860 DMU_29 0,805 0,64 0,3036 DMU_ 0,645 0,376 0,5466 DMU_30 0,2857 0,7263 0,6958 DMU_2,0000 0,5449,0000 DMU_3 0,379 0,66 0,3063 DMU_3 0,6886 0,9870 0,9885 DMU_32 0,7296 0,3724 0,909 DMU_4 0,8253 0,5936 0,494 DMU_33 0,3274 0,2382 0,838 DMU_5 0,8023 0,2426 0,5550 DMU_34 0,959,0000 0,9800 DMU_6 0,7629 0,3576 0,6294 DMU_35 0,5259 0,3894 0,39 DMU_7 0,686 0,7208 0,7007 DMU_36 0,6357 0,48 0,4065 DMU_8 0,9920 0,7289 0,5257 DMU_37 0,7972 0,6446 0,546 DMU_9 0,9098 0,9462 0,6594 Em cotiuidade à aálise de eficiêcia da produção dos cetros de pesquisa da Embrapa, foram idetificadas as covariáveis (ou variáveis cotextuais) que causam ou afetam a eficiêcia ecoômica (eficiêcia calculada segudo o modelo DEA BCC clássico, 8

9 orietado a iputs, de 4 outputs e iput). A Tabela 4 apreseta o resultado obtidos com míimos quadrados ão lieares em três estágios, com uso do Proc Model do SAS (SAS, 999). Note-se que, prelimiarmete, procurou-se evidêcia cotra a hipótese de costâcia do vetor paramétrico β o tempo. s testes empregados ão foram idicativos de desvios sigificativos desta hipótese. Tabela 4: Estimativa dos parâmetros para míimos quadrados ão lieares em três estágios. Parâmetro Estimativa Desvio Padrão p-valor ρ -0,00 0,00 0,222 β 0 0,632 0,3 <0,00 β -0,65 0,04 0,22 β 2-0,044 0,022 0,055 β -0,68 0,46 0,259 3 β 4-0,4 0,082 0,096 β -0,24 0,076 0,004 5 β -0,76 0,066 0,0 6 β 0,30 0,056 0,027 7 β 0,048 0,064 0,459 8 γ 0,425 0,34 0,003 As variáveis cotextuais RECP, PAR, CUSTS e MPRC são cojutamete sigificates (estatística de Wald da hipótese associada tem p-valor de 0,020). sial egativo dos coeficietes respectivos é idicativo de que acarretam eficiêcia ecoômica. As variáveis mais importates o cojuto são melhoria de processos admiistrativos e itesidade de parcerias. Deste modo vê-se que os cetros de pesquisa com parcerias mais itesas estão associados a um maior ível de eficiêcia. s cetros temáticos e de produto são mais eficietes que os cetros ecorregioais, e os cetros de tamaho médio são domiados pelos grades e pequeos. efeito global de tamaho é margial. Como medida de bodade de ajuste foram cosideradas três medidas de R 2, uma para cada regressão o tempo (200, 2002 e 2003). Estas são dadas pelos quadrados das correlações etre valores observados e preditos pelo modelo. s valores obtidos foram, respectivamete, 0,449, 0,49 e 0, CNCLUSÕES Neste artigo propôs-se uma ova medida de eficiêcia de produção para avaliar o sistema de produção defiido pelas uidades de pesquisa da Embrapa. A medida cosidera produtos múltiplos e agrega custos. Para desempatar as uidades eficietes foi usado o coceito de froteira ivertida, cujo ídice de eficiêcia é agregado ao resultado da froteira origial por pesos que miimizam a variâcia do ídice agregado. No período ivestigou-se a ifluêcia de variáveis cotextuais de iteresse admiistrativo a medida de eficiêcia, por meio de um modelo de dados de paiel diâmico que postula correlação cotemporâea e serial. Coclui-se que a capacidade de geração de receita própria, itesidade de parcerias, melhoria de processos admiistrativos e racioalização de custos são covariáveis que acarretam eficiêcia. Tipo e tamaho do 9

10 cetro também iflueciam. s cetros temáticos e de produto têm íveis domiates de eficiêcia ecoômica e os cetros de tamaho médio são domiados por grades e pequeos. Nesse cotexto, destaca-se o efeito que a variável itesidade de parcerias tem sobre a eficiêcia ecoômica. Em oposição às críticas de que o processo de avaliação e premiação da Embrapa as medidas de eficiêcia ecoômica geram uma situação que iterfere a itegração e a colaboração etre os cetros de pesquisa, mostrou-se que o bom desempeho a variável itesidade de parcerias implica em maior ídice de eficiêcia ecoômica. modelo usado é característico dos modelos DEA clássicos, quais sejam, geram um ídice de eficiêcia objetivo. Desevolvimetos já estão sedo coduzidos o setido de icorporar preferêcias gereciais o modelo, por meio de restrições aos pesos dos multiplicadores das variáveis de produção. 5. REFERÊNCAS AL, A.. Streamlied computatio for Data Evelopmet Aalysis. Europea Joural of peratioal Research, v. 64, p. 6-67, 993. ANGUL MEZA, L.; LNS, M.P.E. A review of methods for icreasig discrimiatio i Data Evelopmet Aalysis. Aals of peratios Research, v. 6, p , ÁVLA, A.F.D. Avaliação de desempeho das uidades da Embrapa: metodologia para Embrapa-Secretaria de Admiistração Estratégica, Brasília, Agosto, BANKER, R.D.; CHARNES, A.; CPER, W.W. Some models for estimatig techical scale iefficiecies i Data Evelopmet Aalysis. Maagemet Sciece, v. 30,. 9, p , 984. BANKER, R.D.; NATARAJAN, R. Statistical tests based o DEA efficiecy scores. : Cooper, WW; Seiford, L.M., Zhu, J. (eds.) Hadboo o Data Evelopmet Aalysis, Kluwer teratioal Series, New Yor, CHARNES, A.; CPER, W.W.; RHDES, E. Measurig the efficiecy of decisiomaig uits. Europea Joural of peratioal Research, v. 2, p , 978. ENTAN, T.; MAEDA, Y.; TANAKA, H. Dual Models of terval DEA ad its extesios to iterval data. Europea Joural of peratioal Research, v. 36, p , GALLANT, A.R. Noliear Statistical Models, Wiley, New Yor, 987. GREENE, W.H. Ecoometric Aalysis, 5ed., Pretice Hall, New Yor, LETA, F.R.; SARES DE MELL, J.C.C.B.; GMES, E.G.; ANGUL MEZA, L. Métodos de Melhora de rdeação em DEA Aplicados à Avaliação Estática de Toros Mecâicos. vestigação peracioal, v. 25,.2, LNS, M.P.E.; NVAES, L.F.L.; LEGEY, L.F.L. Real estate value assessmet: a double perspective data evelopmet aalysis. Aals of peratios Research, v. 38,., p , PMENTA, H.L.N.; SARES DE MELL, J.C.C.B. Modelo DEA-SAVAGE para aálise de eficiêcia do parque de refio brasileiro. Relatórios de Pesquisa em Egeharia de Produção, v. 5,. 5, Dispoível em: Acesso em: 04 maio SAS. SAS liedoc Versio 8 - SAS stitute c., SAS Campus Drive, North Carolia, 999. SUZA, G.S.; ALVES, E.; ÁVLA, A.F.D. Techical efficiecy i agricultural research. Scietometrics, v. 46, p. 4-60,

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