Adaptação à Regulamentação Portuguesa RSA, REBAP, EC3, EC4, EC5, EC6 e EC9.

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1 Anexo A Aaptação à Regulamentação Portuguesa RSA REBAP EC3 EC4 EC5 EC6 e EC9. Introução Neste anexo reúne-se a implementação no programa os ierentes regulamentos e cumprimento obrigatório em Portugal. Os regulamentos reunios são: RSA: Regulamento e Segurança e Acções para Estruturas e Eiícios e Pontes (Decreto - lei nº 35/83 e 31 e aio). REBAP: Regulamento e estruturas e betão armao e pré-esorçao (Decreto - lei nº349-c/83 e 30 e Julho). EC3: Eurocóigo 3 Estruturas metálicas EC4: Eurocóigo 4 Estruturas mistas e betão e aço EC5: Eurocóigo 5 Estruturas e maeira EC6: Eurocóigo 6 Estruturas e alvenaria EC9: Eurocóigo 9 Estruturas e alumínio Avertência O programa implementa iversos artigos estes regulamentos evenose observar que os artigos não reunios neste anexo ou reunios noutras normas ou regulamentos ierentes os especiicaos não são consieraos pelo programa. O utilizaor everá veriicar o cumprimento os artigos ou normas que consiere e aplicação em caa caso.

2 RSA (Regulamento e Segurança e Acções para Estruturas e Eiícios e Pontes). Sistema e uniaes permite utilizar inistintamente o sistema e uniaes KS (metro quilograma seguno) e o sistema e uniaes a Norma Internacional ISO conorme está no Art.. As uniaes utilizaas são: Esorços e acções concentraas ou istribuías: KN kn/m (kilonewton). (kilonewton por metro) kn/m (kilonewton por metro quarao) Peso especíico: kn/m 3 (kilonewton por metro cúbico). omentos lectores ou torsores: kn.m (kilonewton metro). Tensões e resistências: pa (egapascal 1Pa=1N/mm =1N/m ). A uniae utilizaa para comprimentos é sempre o centímetro. Poem-se obter planos e execução a estrutura com cotas tanto em centímetros como em metros.

3 As equivalências utilizaas pelo programa para a conversão entre ambos os sistemas e uniaes são: 1 kg equivale a N 1 kg/cm equivale a Pa (N/mm ) 1 N equivale a Kg 1 Pa equivale a Kg/cm Estaos Limites O programa veriica a segurança a estrutura em relação a ierentes estaos limites e acoro com o RSA - Art.4. Os estaos limites consieraos são: Estaos limites últimos (E.L.U.). Estaos limites e utilização ou e serviço (E.L.S.). Classiicação as acções EC3: classiica as acções em três grupos conorme a sua variação no tempo conorme o RSA - Art.6 e ACÇÕES PERANENTES (G): Aquelas que assumem valores constantes urante o períoo e via a estrutura tais como o peso próprio a estrutura impulsos e terras ou acções e elementos ixos. O programa consiera toas as acções introuzias em hipótese 0 como acções permanentes. consiera as acções introuzias na hipótese 0 em toas as combinações que realiza. ACÇÕES VARIÁVEIS (Q): Aquelas que assumem valores com uma variação signiicativa relativamente ao seu valor méio urante a via a estrutura tais como sobrecargas acções e vento acções e sismo muanças e temperatura neve... O programa permite introuzir acções variáveis nas seguintes hipóteses e acção: HIPÓTESE 1 9 e 10 Sobrecargas e utilização HIPÓTESE e 6 Acção o vento HIPÓTESE e 4 Acção o sismo HIPÓTESE 11 a 0 Sobrecargas móveis e aplicação não simultânea HIPÓTESE 1 Acção a temperatura HIPÓTESE Acção a neve Consiera-se que as acções nas hipóteses 1+ e 9+10 são acções alternativas consierano o programa o eeito mais esavorável e aplicar 1+ em oposição a Consiera-se que as acções nas hipóteses e 6 são acções alternativas consierano o programa o eeito mais esavorável e aplicar ou 6 mas nunca e orma conjunta. Consiera-se que as acções nas hipóteses e 4 são acções e aplicação alternativa consierano o programa o eeito mais esavorável e aplicar iniviualmente 5 ou 6 ou 7 ou 8 ou 4 mas não e orma conjunta. Consiera-se que as acções móveis as hipóteses 11 a 0 inclusive são acções alternativas consierano o programa o eeito mais esavorável e aplicar caa uma as acções nas suas hipóteses. Consiera-se que as acções nas hipóteses 1 e são acções cujo eeito se consiera simultaneamente com as restantes hipóteses.

4 ACÇÕES ACIDENTAIS OU DE ACIDENTE (A): Aquelas acções que com muito pouca probabiliae aquirem valores signiicativos entro a via a estrutura tais como explosões choques e veículos... O programa consiera toas as acções introuzias na hipótese 3 como acções e aciente. A unção Acções>Opções... mostra os ierentes tipos e acções que consiera o programa. É possível einir Coeicientes e segurança para as acções permanentes as acções variáveis e as acções acientais. Para caa uma as hipóteses e acção é possível einir ois valores e coeiciente e segurança epenente o material e caa barra a estrutura: betão aço ou outro ierente os anteriores. O coeiciente e segurança poe ter ois valores um a consierar quano o eeito a acção or FAVORÁVEL (F) e o outro quano or DESFAVORÁVEL (DF). O programa realiza combinações e acções consierano ambos os coeicientes. Critérios e quantiicação e acções As acções quantiicam-se pelos seus valores característicos e no caso as acções variáveis pelos seus valores reuzios ou representativos seguno o RSA - Art.6. e EC3. O programa consiera um único valor característico para caa acção permanente. EC3 permite utilizar ois valores característicos um superior e outro inerior quano se preveja que as acções permanentes variarão urante a via a estrutura.

5 O programa permite a einição e três coeicientes e combinação que permitem consierar três valores reuzios as acções variáveis: 0 Valor e combinação 1 Valor requente Valor quase permanente Valores e cálculo para as acções O programa permite einir um coeiciente e segurança para caa uma as acções nas hipóteses e 0 a 4 inclusive que tem em conta a possibiliae e variações na acção e a incerteza na sua eterminação. Para caa acção é possível einir um coeiciente parcial e segurança a consierar quano o seu eeito or avorável e outro ierente quano o seu eeito or esavorável. Para as acções permanentes o programa permite consierar um único coeiciente parcial e segurança G. Combinações e acções O programa consiera ierentes combinações e acções conorme se veriique a segurança em relação a caa um os estaos limites conorme RSA - Art.7 e EC3 - Art Para os estaos limites últimos (E.L.U.) consieram-se uas combinações e acções: Combinações Funamentais: Consieram-se as acções permanentes e as acções variáveis. Combinações Acientais: Consieram-se as acções permanentes as acções variáveis e as acientais. Para a veriicação a segurança em relação aos estaos limites e utilização ou e serviço (E.L.S.) consieram-se três combinações e acções: Combinações raras: Estaos limites e muito curta uração. Combinações requentes: Estaos limites e curta uração. Combinações quase permanentes: Estaos limites e longa uração. O programa realiza e orma automática combinações com as acções introuzias seguno os critérios e RSA - Art.9 1 e EC3 - Art E.L.U. :Combinações Funamentais (CF) O programa realiza e orma automática ierentes combinações. Em caa grupo e combinações consieram-se os coeicientes parciais e segurança para o caso em que o eeito e caa acção e combinação seja avorável e esavorável. O valor o esorço actuante S calcula-se em caa combinação a seguinte orma:

6 CF1 Acções permanentes hipótese 0 S CF S G0 G0 Acções variáveis e hipótese 1 9 e 10 S CF3 G0 S G0 Qi i1910 Acções variáveis e hipóteses alternativas 1 e 9 10: S CF4 G0 S G0 S Qi i(1 )(910) Qi S Qi Acção Base Acção Variável: Sobrecargas em hipóteses 1+ e Valor e combinação e acções e Vento (3 4 5 e 6) e Sismo ( e 4) Acções óveis (11 a 0) Acções e Temperatura (1) e e Neve (). S CF5 G0 S G0 Qi i(1 )(910) S Qi Qj 0 j Qj j(3456)(56784)(11a 0)(1)() Acção Base Acção Variável: Acções óveis em hipótese 11 a 0. Valor e Combinação e Sobrecargas em hipóteses (1+ e 9+10) Acções e Vento (3 4 5 e 6) e Sismo ( e 4) Acções e Temperatura (1) e e Neve (). S CF6 G0 S G0 i11a 0 Qi S Qi Qj 0 j Qj j(1 910)(3456)(56784)(1)() Acção Base Acção Variável: Acção o Vento em hipótese e 6. Valor e Combinação e Sobrecargas (1+ e 9+10) Acções óveis (11 a 0) e Sismo ( e 4) Acções e Temperatura (1) e e Neve (). S CF7 G0 S G0 Qi i3456 S Qi Qj 0 j Qj j(1 910)(11a 0)(56784)(1)() Acção Base Acção Variável: Acção e Temperatura em hipótese 1 Valor e Combinação e Sobrecargas (1+ e 9+10) Acções óveis (11 a 0) Acções e Vento (345 e 6) e Sismo ( e 4) e e Neve (). S CF8 G0 S G0 Q1 S Q1 Qj 0 j Qj j(1 910)(11a 0)(3456)(56784)() Acção Base Acção Variável: Acção a Neve em hipótese S S S S

7 Valor e Combinação e Sobrecargas (1+ e 9+10) Acções óveis (11 a 0) Acções e Vento (345 e 6) e Sismo ( e 4) Acções e Temperatura (1). S CF9 G0 S G0 Q S Q Qj 0 j Qj j(1 910)(11a 0)(3456)(56784)(1) Acção Base Acção Variável: Acção o Sismo em hipótese e 4. Valor e Combinação e Sobrecargas (1+ e 9+10) Acções óveis (11 a 0) Acções e Vento (345 e 6). S S G0 Qi i56784 S Qi S j Qj j(1 910)(11a 0)(3456) E.L.U. : Combinações Acientais (CA) S CA1 Acção Base Acção Aciental: Acções em hipótese 3 Valor e Combinação e Sobrecargas (1+ e 9+10) e e Acções óveis (11 a 0). Não se combina com vento sismo neve nem temperatura. S G0 S G0 Q3 S Q3 S j Qj j(1 910)(11a 0) Note-se que EC3 no Art..3.. estabelece que na combinação para situações e cálculo acientais eve-se consierar uma as acções variáveis com o seu coeiciente e combinação requente e as restantes acções variáveis com o coeiciente e combinação quase-permanente. E.L.S. : Combinações Raras (CR) CR1 Acção Base Acções Variáveis em hipótese e Valor e Combinação e Acções óveis (11 a 0) Temperatura (1) e e Neve (). Não se combina com vento sismo nem aciental. S S S S para i= e CR G0 Qi 0 j Qj j(11a 0)(1)() Acção Base Acções óveis em hipótese 11 a 0. Valor e Combinação e Acções Variáveis em hipótese e 9+10 Temperatura (1) e e Neve (). Não se combina com vento sismo nem aciental. S S S S para i=11 a 0 G0 Qi 0 j Qj j(1910)(1)()

8 E.L.S. : Combinações Frequentes(CF) CF1 Acção Base Variáveis em hipótese e Valor e Combinação e Acções óveis (11 a 0) Temperatura (1) e e Neve (). Não se combina com vento sismo nem aciental. S CF S G0 1 isqi 0 jsqj para i= e 9+10 j(11a 0)(1)() Acção Base Acções óveis em hipótese 11 a 0. Valor e Combinação e Acções Variáveis em hipótese e 9+10 Temperatura (1) e e Neve (). Não se combina com vento sismo nem aciental. S S S S G0 1 i Qi 0 j Qj para i=11 a 0. j(1 9 10)( 1)() E.L.S. : Combinações quase-permanentes (CQP) Toas as acções variáveis são aectaas pelo coeiciente e combinação quase-permanente. S S G0 S j Qj j( )(11a 0)(1)() Valores por eeito Coeicientes e Segurança: Eeito Favorável (F) e Eeito Desavorável (DF): g Acções permanentes F/DF 100 / 150 q Acções Variáveis F/DF 100 / 150 A Acções e Aciente F/DF 100 / 100 Coeicientes e Combinação ) : ( 0 1 Acções Permanentes Sobrecargas Vento Sismo Temperatura Neve Aciental

9 Acção o vento Para o cálculo a acção o vento sobre a estrutura o programa permite introuzir os seguintes valores na caixa Acções>Deinir>Vento: Pressão inâmica Factor e Forma Coeiciente e orma interior Coeiciente e atrito i Vector e actuação a orça o vento Quano se eine no grupo Superície Actuante a opção Fachaa o programa calcula a pressão sobre a superície einia seguno a órmula: F A one A é a área einia Quano se eine no grupo Superície Actuante a opção Estrutura o programa calcula a pressão sobre as barras a estrutura seleccionaas seguno a órmula: F F x b x b one caa um os termos toma os valores expressos no RSA - Art.3.7 O programa consiera a orma a secção e a orientação os seus eixos principais para obter na tabela RSA - I - XV o valor os coeicientes e orça e caa peril. Quano o ângulo entre a irecção o vento e o eixo X a secção se encontre entre os valores a tabela RSA - I - XV o programa realiza uma interpolação linear entre os valores limites. De acoro com o artigo 3..3 a norma RSA quano se eine um valor para o coeiciente e orma interior o programa aplica uma acção e vento no interior a superície para a que se está a einir a acção e vento este coeiciente permite moelar a inluência o vento interior quano a estrutura tem aberturas e tamanho relevante.

10 Por outro lao o coeiciente e atrito permite ter em conta as acções tangenciais geraas no plano e einição a acção e vento evias à acção este. Neste caso a norma RSA não contempla este tipo e eeitos apenas consiera o vento como uma acção normal às superícies (ver Art. 3.1). Acção o sismo Para o cálculo a acção o sismo o programa utiliza as recomenações o RSA - Art O programa eectua o cálculo as orças e sismo a introuzir em caa um os pisos a estrutura. ÉTODO ESTÁTICO: O utilizaor eve observar as limitações para a aplicação o métoo simpliicao e cálculo e sismo especiicaas em RSA - Art O programa NÃO realiza nenhuma comprovação reerente à istribuição em planta e massa e rigiez à ortogonaliae a malha a estrutura à eormabiliae excessiva nem à existência e iaragmas ineormáveis questões que permitem a aplicação o métoo simpliicao. O programa consiera as quatro zonas sísmicas A B C e D reerias no RSA - Art.8 para eterminar o valor o coeiciente e sismiciae seguno RSA - Art. 9.. O programa consiera ierentes tipos e terreno Tipos I II e III seguno o RSA - Art. 9.. Para a eterminação o coeiciente sísmico seguno o RSA - Art. 31. utiliza-se a expressão: 0 one caa um os termos tem o signiicao reerio no RSA - Art. 31. O valor e coeiciente e comportamento é obtio pelo REBAP -Art.33.1 em unção o tipo e estrutura: Pórtico 5 ista pórtico - paree 0 Paree 15 Não se consiera a opção e uctiliae melhoraa.

11 Para a eterminação a requência própria a estrutura utilizam-se as expressões e RSA - Art. 31. em unção o tipo e estrutura. Para a eterminação e n números e pisos acima o nível o terreno o programa permite einir as cotas a estrutura que se consieram como piso para este eeito. Para a eterminação os valores e istribuição as orças estáticas tem-se em conta as recomenações o RSA - Art. 3. Poe-se consierar a acção o sismo seguno uas irecções inepenentes horizontais introuzias respectivamente nas hipóteses 5 7 e 6 8. O valor a orça para caa piso vale: F ki one n Gi h G i i n i1 n i1 G i i h G i é o número e pisos einio na caixa e iálogo e sismo. é a soma as acções permanentes em hipótese 0 e os valores quase-permanentes as acções variáveis a orma: O maior valor e 1+ e O maior valor as acções nas hipóteses 11 a 0. Não se consieram as acções introuzias nas restantes hipóteses e acções. Só se consiera a componente vertical as acções. O utilizaor poe moiicar as imensões o eiício a e b que o programa calcula e orma automática. O programa consiera toas as orças Fki actuano e orma simultânea em toos os pisos. Para caa uma as irecções possíveis consieram-se toas as orças com excentriciae e1i na hipótese 5 e 6 e com excentriciae ei na hipótese 7 e 8. Portanto

12 Direcção 1 e1i Hipótese 5 ei Hipótese 7 Direcção e1i Hipótese 6 ei Hipótese 8 Os eeitos a actuação o sismo em caa uma as uas irecções nunca se consieram e orma simultânea não existino portanto nenhuma combinação na qual se somem os eeitos as uas irecções. Se estiver activaa a opção Sismo +- a caixa Acções>Opções... o programa mua o vector e actuação e sentio em caa uma as uas irecções einias. Para o cálculo a posição o centro e massas (cm) e caa piso o programa consiera as acções na hipótese einia anteriormente. Para o cálculo o centro e rigiez (cr) e caa piso o programa consiera a inércia a secção os pilares que chegam a caa piso seguno um eixo horizontal perpenicular a caa uma as irecções e actuação o sismo. Se um pilar nasce e um piso e não tem pilar inerior também se consiera a sua secção para calcular o cr. Quano se moiica o préimensionamento os pilares é preciso eliminar toas as acções e sismo introuzias para voltar a recalculá-las. O programa reparte e orma automática a orça e sismo Fki e caa piso entre toos os nós a planta a im e que a resultante se encontre nos pontos einios pelas excentriciaes e1i e ei. ÉTODO DINÂICO: introuz na estrutura sobre caa plano horizontal one exista uma laje aligeiraa ou ungiorme uas acções pontuais (seguno as uas irecções os eixos horizontais gerais X e Z) aplicaas a uma istância (excentriciae einia pelo RSA) o centro e massas o piso e ois momentos como resultao e situar essas acções no nó e maior numeração o plano para que coinciam com um nó a estrutura. No caso e lajes aligeiraas as acções são o tipo Pontual em Nó e omento em Nó. No caso e lajes ungiormes aligeiraas ou maciças as acções são o tipo Pontual em Plano e omento em Plano. Sobre caa um os nós one não exista laje horizontal introuzem-se as uas acções pontuais horizontais seguno os eixos X e Z. Se existe sismo vertical aiciona-se uma terceira acção pontual na irecção o eixo Y. Logicamente seguno este critério não se poem einir Direcções e sismo por isso esta unção permanecerá esactivaa quano a regulamentação e sismo seleccionaa or a portuguesa. O proceimento a seguir para realizar um cálculo automático a acção sísmica seguno o étoo Dinâmico é o seguinte: Veriicar que a opção Sismo no menu Acções>Opções... está activaa. Se quer o cálculo nos ois sentios activar a opção Sentio +- recomenaa nesta mesma caixa e iálogo. Seleccionar a opção Dinâmico (Ver imagem anterior). Deinir os valores corresponentes à acção sísmica e acoro com o RSA no menu Acções>Deinir... Aparecerá uma caixa e iálogo como a seguinte:

13 Seleccionar a unção Intro. Acções Sísmicas o menu Acções. Aparece uma janela similar à e cálculo e esorços e imeiatamente outra com a mensagem que aparece na imagem seguinte que tem a ver com o conceito e grupo para poer aplicar as acções sísmicas conjuntamente sobre grupos e nós one existam lajes horizontais. Permite activar esta opção conorme se eseje no caso e estar esactivaa em Cálculo>Esorços>Opções...

14 REBAP Regulamento e Estruturas e Betão Armao e Pré-esorçao (ecreto - Lei nº C/83 e 30 e Julho) e (ecreto - Lei nº 357/85 e e Setembro). ateriais e suas proprieaes Tipos e classes e betões permite utilizar os tipos e betão especiicaos no REBAP - Art.13: Tipo ck (Pa) B15 1 B0 16 B5 0 B30 5 B35 30 B40 35 B45 40 B50 45 B55 50 Também é possível utilizar betões e outras resistências ierentes as especiicaas anteriormente. Tensão e rotura à tracção utiliza as órmulas e cálculo e ctm e ctk o REBAP - Art.16:

15 ctm ctk ctm ck óulo e elasticiae e móulo e Poisson E utiliza as órmulas e cálculo o REBAP - Art.17: 3 c j 9 5 cm j que para uma iae e 8 ias resulta: cm 8 ck 8 seno as tensões expressas em Pa e reerias a provetes cilínricos. O móulo e Poisson einio por eeito nas bases e peris e betão vale 0. Valores e cálculo as tensões e rotura utiliza as órmulas e cálculo e c o REBAP - Art.19. O utilizaor poe einir os valores e c que consiere necessários entre eles 15. c ck c consiera uma reução e 10% no valor e c no caso e pilares. Relações tensão-eormação consiera o iagrama e tensão - eormação o REBAP - Art.0.1. Tipos e armauras utilizaas permite utilizar os seguintes tipos e aço o REBAP - Art..1. Tipo sk (Pa) A400 NR 400 A400 ER 400 A500 NR 500 A500 ER 500 Consiera-se que toos os aços são e alta aerência. Também é possível utilizar aços com resistências ierentes as especiicaas anteriormente.

16 Acções Variações e temperatura tem einio nas bases e peris um valor o coeiciente e ilatação térmica igual a = poeno ser moiicao pelo utilizaor. A recomenação o REBAP - Art.31. acerca a ispensa a consieração os eeitos as variações uniormes e temperatura reerias no Art.31.1 everá ser consieraa pelo utilizaor conorme o tipo e estrutura. Acção o sismo utiliza os valores os coeicientes e comportamento einios no REBAP - Art.33 para eterminação as orças e sismo a consierar em caa caso. Só se consiera a hipótese e uctiliae normal. Veriicação a segurança: estaos limites últimos S R veriica a conição e segurança estabelecia no REBAP -Art.47.1 eveno-se cumprir: Para a eterminação e S valor e cálculo os esorços actuantes tem-se em conta os coeicientes e segurança e e combinação e acções especiicaas no RSA. O utilizaor poe introuzir os valores que consiere mais convenientes os coeicientes seguno as especiicações o REBAP - Art. 47. e Esorços actuantes: reistribuição No REBAP -Art.49 permite-se a realização e uma reistribuição e momentos lectores que consiera. não Normal e lexão consiera as hipóteses o REBAP - Art.5 conorme se reúne no capítulo corresponente este manual e instruções. Reerente à órmula recomenaa no REBAP - Art.5 para a eterminação os esorços resistentes em lexão esviaa calcula a resposta a secção (Nu xu u) comprova que é maior que os esorços actuantes (N x ) numa eterminaa combinação. Esorço transverso realiza a eterminação o esorço transverso resistente seguno o REBAP - Art.53: Vr Vc Vw No valor e cálculo e Vc consiera-se o valor a tensão ao pelo REBAP - Art.53.. Não se consiera nenhum aumento e valor os permitios no regulamento quer seja em zonas próximas aos apoios quer pela actuação e lexão composta.

17 No caso e lajes o programa limita-se a comparar o valor e cálculo e esorços transversos com o valor o esorço transverso último a icha e características a laje. No cálculo e Vw consieram-se as órmulas o regulamento. Igualmente realiza-se a comprovação e REBAP - Art.53.4: Vr b w one toma os valores o citao artigo. só permite estribos a 90 graus. Punçoamento O móulo a partir a versão 3.1 e o móulo realizam a comprovação ao punçoamento e lajes ungiormes aligeiraas seguno o REBAP-Art.54. Conorme o artigo 54.1 não se consieram os laos o pilar que se istanciem os boros (exteriores ou e aberturas) a laje menos e 5 vezes a altura útil a laje. O artigo 54. estabelece como perímetro crítico u um polígono convexo que roeia o pilar a uma istância ele e metae a altura útil () a laje. Também estabelece como esorço resistente ao punçoamento sem necessiae e armaura e punçoamento V r: V R R R 1 seno R u; Tensão e cálculo ao punçoamento. =16-; com em metros. Se é menor que 1 toma-se 1. 1 Valor o Quaro VI o REBAP - Art.53. De acoro com o artigo 54.3 se existir armaura e punçoamento o valor o esorço máximo ao punçoamento não eve exceer 16 vezes o valor e V r inicao anteriormente. Além isso a armaura everá resistir ¾ partes o esorço e punçoamento com uma tensão e cálculo s não superior a 350 Pa. Em qualquer caso em toos os pontos a secção crítica eve-se cumprir que S seno V S R S V e S x e 115 u bx b Esorço e punçoamento a resistir com excentriciaes ex e. (Ou seja um esorço transverso Vs e uns momentos Vs ex e Vs e). bxb Laos o perímetro crítico Torção que: realiza a eterminação o momento torsor resistente seguno REBAP - Art.55 comprovano Tr Tc Tt

18 T r T l No cálculo os valores e caa um os termos realiza-se conorme o citao artigo. Torção associaa à lexão e/ou esorço transverso etermina o esorço resistente e secções submetias à torção associaa com lexão simples ou composta seguno REBAP - Art.56. Encurvaura permite activar ou esactivar a comprovação a encurvaura os pilares a estrutura. O programa permite ao utilizaor einir se a estrutura é e nós ixos ou e nós móveis poeno utilizar os critérios o REBAP - Art.58. A esbelteza e o comprimento e encurvaura lo calculam-se seguino as recomenações o REBAP - Art.59. Para a eterminação os parâmetros e rigiez relativos a caa extremo o pilar consiera-se a relação entre a rigiez os pilares e a as vigas que chegam a caa nó. Para a eterminação as excentriciaes aicionais ea e e ec consiera-se o REBAP - Art.63. Realiza-se a comprovação e que a esbelteza não seja maior que 140 seguno REBAP - Art.64. Não se realiza a comprovação a encurvaura quano os valores e Ns e s se encontram entro os limites especiicaos no REBAP - Art Comprova-se as secções os pilares submetias a uma combinação e Ns sx e s one os momentos lectores são o resultao e somar ao momento e primeira orem o relativo às excentriciaes ea e e ec. Comprova-se a capaciae resistente a secção conorme comentao no ponto A.3.. REBAP - Art.63. associa a excentriciae aciental à comprovação e encurvaura a caixa e opções e armaura; o programa não consierará nenhuma excentriciae aciental. O valor consierao e ea é o maior os valores lo/300 ou cm seno lo o comprimento e encurvaura o pilar.

19 Veriicação a segurança: estaos limites utilização consiera as combinações e acções o RSA para os estaos limites e utilização quer izer os estaos limites e muito curta uração e curta uração e e longa uração. A estes tipos e estaos corresponem os seguintes tipos e combinações e acções: combinações raras combinações requentes e combinações quase-permanentes. Fenilhação Art.68. permite ao utilizaor einir o valor máximo a ena a comprovar seguno os limites e REBAP - O programa realiza a comprovação a enilhação conorme as irectrizes e REBAP - Art.70 como se inica no ponto corresponente este manual. Deormação permite ao utilizaor einir o valor máximo e lecha a comprovar em caa elemento a estrutura seguno os limites e REBAP - Art.7. A eterminação e eormações realiza-se teno em conta o comportamento o betão em ase enilhaa e em ase não enilhaa conorme o momento actuante seja maior ou menor que o momento e enilhação. Para mais inormação sobre a ormulação e cálculo e eormações remete-se ao ponto corresponente o manual.

20 Disposições construtivas Distâncias e recobrimentos permite ao utilizaor einir nas caixas e opções ierentes valores as istâncias mínimas entre varões e os recobrimentos a im e cumprir o isposto no REBAP - Art.78. A separação mínima entre varões consiera-se igual a centímetros quano o iâmetro or menor e 0mm e vezes o iâmetro se or maior. não consiera agrupamentos e varões apenas permite colocá-los em uas camaas. Amarração e armauras calcula os comprimentos e amarração e armauras seguno REBAP - Art.81. Utilizam-se amarrações em prolongamento recto e curvo mas não em cotovelo. Consiera-se que toos os aços utilizaos são e alta aerência. A órmula utilizaa para o cálculo o comprimento e amarração é: A s cal b net lb 1 As e l l b 4 s b A iminuição o comprimento e amarração o quociente entre a área e aço requerio e a secção a armaura realmente aoptaa obtém-se ao seleccionar a opção Amarração Reuzia a caixa e opções e armaura o programa com a limitação 0.3lb (Tracção) e 0.6lb (Compressão) para além e 100mm e 10. Respeitam-se os valores mínimos e lb o REBAP - Art Consiera-se a situação e boa aerência para varões inclinaos entre 45 e 90 graus. Toas as restantes situações não são e boa aerência. REBAP - Art.80. permite consierar boa aerência se a altura as vigas or menor que 5cm; não tem em conta este ponto. Sobreposição e armauras consiera metae o comprimento e sobreposição necessário colocao a caa lao o ponto one se prouz a sobreposição. Conorme REBAP - Art. 84. o comprimento e sobreposição calcula-se com base em: l l b. o b net O valor e toma um valor e 100 quano a armaura e montagem não se consiera no cálculo e um valor e 140 nos restantes casos. Consiera-se a limitação o REBAP - Art.84.b para o valor mínimo o comprimento e sobreposição 15 ou 0cm.

21 Vigas Consiera-se como comprimento e caa elemento a istância entre os seus nós inicial e inal. No REBAP - Art. 88 limita-se a largura o banzo e vigas em T; o programa toma a largura existente na base e aos. realiza a comprovação o REBAP - Art.89.1 reerente à altura mínima as vigas ao seleccionar a unção "Veriicação Geometria". Consieram-se os limites e armaura longituinal mínima estabelecios no REBAP - Art.90: Tipo Aço Área mínima e aço (em permilagem a área a secção) A A500 1 A armaura longituinal e vigas não poerá ser superior a 4% a área total a secção a viga REBAP - Art.90.. Não se consieram as limitações e separação máxima os varões o REBAP - Art.91 ao que nos comentários o artigo iz que quano se cumprem as limitações e armaura mínima o Art.90 não é necessário cumprir o Art.91. calcula os comprimentos as armauras e tracção a partir o iagrama e momentos lectores translaccionao e uma quantiae igual a seno a altura útil e secção. Toma-se sempre o valor não iminuino o valor em 0.5 que permite o Art.9.1 para eterminaos casos. O programa prolonga a armaura necessária à tracção no vão até aos apoios seguno REBAP - Art.93. Em vigas contínuas aopta-se 1/4 ou 1/3 a área o vão seguno seja vão central ou extremo. Em vigas soltas aopta-se sempre 1/3. Consiera-se a quantiae mínima a armaura transversal e REBAP - Art.94.. Não se consiera a iminuição a quantiae mínima quano Vs é menor que Vc. Consiera-se a separação mínima e estribos e REBAP - Art Não se consiera a resistência e esorço transverso por meio e varões inclinaos. A armaura e torção satisaz as limitações e REBAP - Art. 95. A separação e estribos para resistir à torção não eve ser maior e: 1 8 u e one ue é o perímetro a linha méia a secção oca eicaz. Consiera-se armaura e alma para alturas e viga iguais ou superiores a 100 cm REBAP - Art.96 colocano varões que não estejam separaos mais e 30 cm. Pilares permite calcular esorços e secções e pilares e betão sem limitação as imensões os seus laos. No cálculo a armaura mostrará uma mensagem e erro se não cumprir a limitação e lao mínimo 0cm e REBAP - Art Quano está seleccionaa a comprovação e encurvaura limita-se a esbelteza os pilares ao valor 140 REBAP - Art. 10..

22 A quantiae mínima a área a armaura longituinal cumpre o REBAP - Art.11.1 quer izer 0.6% a área a secção o pilar. A quantiae máxima a área a armaura longituinal cumpre o REBAP - Art.11. quer izer 0.4% a área a secção o pilar. No caso e secções rectangulares o número mínimo e varões é e quatro um em caa esquina e para secções circulares e seis varões. O iâmetro mínimo os varões é e 10mm para A400 e A500. A separação a armaura transversal cumpre REBAP - Art. 1 tomano o menor os valores; 1 vezes o iâmetro a armaura longituinal ou a menor imensão o pilar ou 30 cm. uros consiera alguns artigos relativos a parees no imensionamento e muros e cave. A armaura vertical cumpre REBAP - Art.15 quer izer o seu valor mínimo é 0.3% a secção o muro e o seu valor máximo é e 4% consierano a armaura repartia nas uas aces o muro. A armaura horizontal cumpre REBAP - Art.16 quer izer 0.5% a secção o muro. Ductiliae elhoraa Não se consieram as recomenações e REBAP - Cap.XII reerentes às isposições construtivas para que as estruturas possam ser consieraas como e uctiliae melhoraa. Lajes Aligeiraas Lajes Fungiormes Aligeiraas e Lajes aciças Nesta epígrae especiicam-se as isposições a Terceira Parte Capítulo XI Alíneas B (Lajes maciças) C (Lajes aligeiraas) e D (Lajes ungiormes aligeiraas) o REBAP aoptaas por. Armaura principal mínima O artigo 104 inica a armaura principal mínima (e tracção) que eve existir em caa irecção e em valores expressos em permilagem a área a secção a laje ungiorme aligeiraa ou laje maciça: AÇO A AÇO A No caso e lajes ungiormes aligeiraas esta quantiae será respeitaa pela armaura longituinal os ábacos tanto superior como inerior. No caso e lajes maciças esta quantiae será respeitaa pela armaura base inerior. Se existir armaura base superior esta respeitará também essa quantiae. Se não existir armaura base superior essa quantiae será respeitaa pela armaura superior longituinal e reorço. Espaçamento máximo os varões a armaura principal O artigo estabelece como istância máxima entre varões 15 vezes a altura a laje maciça e 35 cm.

23 No caso e lajes ungiormes aligeiraas esta separação será respeitaa pela armaura longituinal os ábacos tanto superior como inerior. No caso e lajes maciças esta separação será respeitaa pela armaura base inerior. Se existir armaura base superior esta respeitará também essa separação. Se não existir armaura base superior essa quantiae será respeitaa pela armaura superior longituinal e reorço. Armaura inerior entre apoios e translação o gráico e momentos O artigo 106 estabelece que pelo menos ½ a armaura inerior máxima e caa nervura (armaura base mais reorços) se prolongue em too o seu comprimento. Para esta armaura consiera-se como nervura exterior ou interior (evio a aberturas) a laje. Esse artigo também estabelece que a translação o gráico e momentos para o cálculo a armaura e lajes maciças sem armaura transversal seja e 15 vezes a altura útil a laje maciça. Armaura e punçoamento O artigo 110 estabelece que a armaura e punçoamento eve cobrir pelo menos uma istância e 15 vezes a altura útil a laje em torno a área irectamente carregaa e ser constituía por estribos separaos entre si no máximo e 075 vezes a altura útil a laje. Largura e espaçamento as nervuras O artigo 114 estabelece que as nervuras e uma laje ungiorme aligeiraa e as vigotas e uma laje aligeiraa evem ter pelo menos 5 cm e largura e que a istância livre entre nervuras consecutivas eve ser e 80 cm no máximo. Espessura mínima a lajeta e compressão O artigo 115 estabelece como altura mínima a lajeta para uma laje aligeiraa ou ungiorme aligeiraa o valor e 5 cm para lajes ungiormes aligeiraas com moles recuperáveis e para lajes ungiormes aligeiraas com blocos aligeirantes perios e para as lajes aligeiraas o valor e 4 cm (istância livre entre nervuras ou vigotas com mais e 50 cm) ou o valor e 3 cm (istância livre entre nervuras ou vigotas menor ou igual a 50 cm). Armaura mínima a lajeta As Lajes aligeiraas e ungiormes aligeiraas evem ter uma armaura e istribuição (não necessária por cálculo) para controlo a issuração constituía por varões ispostos em ambas as irecções separaos entre si não mais e 5 cm. Esta armaura não é esenhaa por.

24 EC3 Eurocóigo 3: Comprovação e Estruturas etálicas NP ENV 1993 Eurocóigo 3: Dimensionamento e estruturas metálicas Na versão 6.4 o programa Tricalc oram introuzias uma série e moiicações no cálculo e estruturas metálicas que são apresentaas neste capítulo. Estaos limites últimos Incorpora-se nesta versão as seguintes comprovações aicionais: Resistência à encurvaura lateral (encurvaura o banzo comprimio) Resistência ao empenamento por transverso Classiicação as secções Nesta versão consieram-se as resistências plásticas (maiores que as elásticas) próprias as secções e classes 1 e. Também se consieram as resistências eectivas (menores que as reais) as secções e classe 4. As características as secções e classe 4 (secções eicazes) avaliam-se e acoro com o capítulo o EC-3. Os peris enormaos a rio e e chapa pregaa cujo cálculo especíico eve ser visto na norma ENV (aina não publicaa) comprovam-se com as seguintes consierações: Não se consiera a sua resistência plástica. Ou seja consiera-se que a sua classe é pelo menos a 3. Os seus rigiizaores e boro (lábios) e sua resistência conjunta ao transverso e torção comprovamse seguno a norma espanhola NBE EA-95. Resistência as secções Resistência à lexão A resistência à lexão simples as secções moiica-se e orma que S cr seno: A resistência plástica a secção bruta para secções e classe 1 ou será cr = plr = W pl / 0 A resistência elástica a secção bruta para secções e classe 3 será cr = elr = W el / 0 A resistência elástica a secção eicaz para secções e classe 4 será cr = 0R = W e / 1 seno W pl W el móulo resistente plástico corresponente à ibra com maior tensão; móulo resistente elástico corresponente à ibra com maior tensão;

25 W e móulo elástico a secção corresponente à ibra com maior tensão). A comprovação à lexão composta sem encurvaura e lexão seguno ambos os eixos moiica-se e orma que: Para secções e classe 1 com = / 0 : N A S W pl S W pl z z S 1 Para secções e classe 3 com = / 0 : N A S W el S W el z z S 1 Para secções e classe 4 com = / 1 : N S A e seno A e W e e N W S N e S área eicaz a secção; e N W z S momento resistente a secção eicaz; N e z S e eslocamento o centro e graviae seguno o eixo corresponente supono a secção submetia a compressão simples evio a que o baricentro a secção eicaz geralmente não coincie com a bruta. Nz 1 Resistência à compressão sem encurvaura A resistência à compressão sem encurvaura moiica-se e orma a cumprir-se que N S N c.r seno: secções as Classes 1 ou 3: N c.r = A / 0 ; secções a Classe 4: N c.r = A e / 1. Resistência à compressão com encurvaura oiica-se a comprovação e uma peça comprimia que será: N br = A A / 1 eveno cumprir-se que N S N br one: A =1 para secções classe 1 3; = A e /A para secções classe 4; coeiciente e reução o moo e encurvaura a consierar. Em peças e secção uniorme e axial e compressão constante poe-se utilizar a expressão [1 ( 0) ]

26 one A A N cr 1 A coeiciente e impereição epenente a curva e encurvaura (a b c ou ) consieraa; = L k / i esbelteza corresponente ao moo e encurvaura consierao; 1 = [E/ ] 1/ = 939 ; = [35/ ] 1/ com em Pa; N cr = [ / L k ] E I esorço axial crítico elástico para o moo consierao; E móulo e elasticiae; L k comprimento e encurvaura no plano consierao; I i móulo e inércia no plano consierao; raio e giração a secção no plano consierao. A curva e encurvaura a utilizar em caa caso epene a geometria a secção e o plano e encurvaura a consierar em caa caso e acoro com a tabela o EC-3. Resistência à torção Esta comprovação não aparece no EC-3 porém nos Tricalc realiza-se a seguinte comprovação: ts tr = W t ( / 0 ) / 3 1/ seno W t o móulo resistente à torção existente na base e aos e peris. Resistência à lexão com transverso Quano V S > 05 V plr a resistência e cálculo à lexão reuzir-se-á a VR (momento e resistência plástica por transverso) e acoro com: V R Wpl ( 1 ) c R 0 V V S pl R 1 eveno cumprir-se que VR S cr será o momento resistente à lexão simples calculaa e acoro com a classe a secção. Resistência axial transverso e lexão sem encurvaura Caso V S > 05 V plr a comprovação será a mesma que para o axial e lexão sem encurvaura porém para a resistência ao axial reuz-se a área resistente a secção multiplicano por (1 ) a parte corresponente à resistência ao transverso seno o coeiciente inicao na 'Resistência à lexão com transverso'.

27 Resistência à lexão composta com encurvaura As secções submetias à compressão mais lexão em ambos os eixos com encurvaura cumprirão: Secções e classes 1 e min z pl S z z pl S S W k W k A N 090 4) ( 15 1 el el pl S W W W A N k 090 4) ( 15 1 z el z el z pl z z z z S z z W W W A N k Secções e classe min z el S z z el S S W k W k A N 090 4) ( 090 4) ( z z z Secções e classe 4 1 ) ( ) ( min z e Nz S S z z e N S S e S W e N k W e N k A N 090 4) ( 090 4) ( z z z Em toos os casos as expressões são as o EC-3 nas quais o eixo a secção correspone ao Zp o Tricalc e o eixo zz correspone ao Yp e.

28 min o menor entre e z ; e z e z coeicientes e reução (por encurvaura) relativamente aos eixos e zz respectivamente; coeicientes relativos ao momento equivalente corresponente à encurvaura por lexão calculaos a partir os momentos existentes nos extremos a peça e o tipo e iagrama e momentos e acoro com a igura e Eurocóigo 3. Resistência à encurvaura lateral O programa realiza e orma opcional a comprovação à encurvaura lateral para a lexão no plano a alma. A resistência e cálculo à encurvaura lateral e uma viga ou iagonal não travaa lateralmente será: br = LT W W pl / 1 one w = 1 em secções as Classes 1 e ; LT = W el / W pl em secções a Classe 3; = W e / W pl em secções a Classe 4; coeiciente e reução corresponente à encurvaura lateral. O valor LT obtém-se através: LT LT LT 1 05 [1 LT LT ( LT LT 1 0) LT ] O valor o coeiciente e impereição LT para encurvaura lateral será o inicao no EC-3 para peris laminaos ou seja LT = 01 o que correspone à curva 'a' e encurvaura. O valor e LT one 1 LT etermina-se meiante: W W pl cr = [E/ ] 1/ = 939 LT = [35/ ] 1/ com em Pa; cr momento crítico elástico e encurvaura lateral. 1 W Caso LT 0 4 a viga está suicientemente travaa pelo que não será necessário consierar a encurvaura lateral. Para eterminar cr o Eurocóigo 3 remete para o anexo F (inormativo). No seu lugar o programa utiliza o capítulo a norma espanhola CTE DB SE-A e 006. A comprovação à encurvaura lateral na ausência e axial implica que se cumpra: S br No caso e existir um axial e tracção realizar-se-á a mesma comprovação porém com um momento lector equivalente es e valor:

29 es = W com come come = S /W com - N ts /A one W com móulo resistente relativo à ibra extrema comprimia que no programa se toma igual a W z ; N ts axial e tracção (>0). No caso e existir axial e compressão a comprovação a realizar será: Secções e classe 1 e : k z LT LT N A S 1 z N A LT z S LT Secções e classe 3: k LT W 1 pl S LT k W z pl z z S 1 1 z N A S 1 Secções e classe 4: A z seno LT N e S 1 LT k LT W el S k LT ( W LT S e 1 N k W S e 1 z el z N ) k z S z 1 ( W 1 z S e z N S e 1 Nz ) 1 coeiciente relativo ao momento equivalente corresponente à encurvaura lateral calculaa e acoro com a tabela e EC-3. Comprovação o empenamento a alma por transverso O programa realiza a comprovação ao empenamento a alma por transverso e acoro com o métoo post crítico simples inicao no capítulo o EC-3. É necessário rever a resistência ao empenamento e almas não rigiiicaas com esbeltezas /t w > 69 e e almas rigiiicaas com esbeltezas /t w > 30 [k ] 1/. A resistência ao empenamento a alma etermina-se então através e: V bar = t w ba / 1

30 08 w 08 1 w w 1 w w 3 one cr ba ba ba tw 374 w 3 (1 065 ( 08)) 09 w 3 w k w w 3 w esbelteza a alma; cr k tensão tangencial crítica e empenamento; coeiciente e empenamento para tensão tangencial e valor: Se existem rigiiicaores só nos extremos a barra k = 534. Se existem rigiiicaores interméios à istância 'a' com a / < 1 k = / (a/). Se existem rigiiicaores interméios à istância 'a' com a / 1 k = / (a/). Os rigiiicaores evem imensionar-se à encurvaura para um esorço e compressão N s e valor: N s = V S t w ba / 1 0 Para calcular a resistência à encurvaura com a curva e encurvaura c e um comprimento e encurvaura l=075 toma-se como secção e cálculo a a igura 15 t w t w As Veriicar-se-á igualmente se o momento e inércia e um rigiiicaor cumprirá: se a/ < 1/ I s 15 3 t w 3 / a se a/ 1/ I s 075 t w 3

31 EC4 Eurocóigo 4: Estruturas mistas e betão e aço. Lajes e coragem perilaa Critérios e cálculo O programa utiliza uas regulamentações para o cálculo e lajes e coragem perilaa: A regulamentação europeia Eurocóigo 4 (UNE ENV Junho 1995): "Projecto e estruturas mistas e betão e aço". Esta regulamentação utiliza-se quano se selecciona no programa uma as seguintes regulamentações: Espanhola (EHE) Espanhola (EH-91) Portuguesa Argentina ou Brasileira. A regulamentação norte-americana ANSI/ASCE 3-91 (Dezembro e 199): "Stanar or the Structural Design o Composite Slabs". Esta regulamentação utiliza-se quano se selecciona no programa uma as seguintes regulamentações: éxico D.F. éxico USA ou Chile USA. De qualquer orma as combinações e acções realizam-se sempre e acoro com a regulamentação seleccionaa (EHE ou NBE-EA-95 no caso e Espanha RSA no caso e Portugal etc...). No caso Espanhol por exemplo não existe uma regulamentação e estruturas mistas (nem sequer o próximo Cóigo Técnico a Eiicação as contempla) a regulamentação e betão (EHE) é muito similar ao Eurocóigo mas a regulamentação e aço utiliza combinações e acções ierentes a EHE ou Eurocóigo. No caso Português as combinações e RSA são muito similares ás o Eurocóigo excepto nos casos e combinações sísmicas no Eurocóigo utiliza-se um coeiciente e majoração e valor 10 para as acções sísmicas mas no RSA toma o valor 15. (na lajes e coragem perilaa isto não tem inciência porque não se utilizam as acções sísmicas no seu cálculo). Chapas como coragem: ase e execução Utiliza-se uma análise elástica para o cálculo os esorços consierano caa vão separao como biapoiao. Se necessitar e apoios interméios a chapa consiera-se como uma viga contínua apoiaa também nos apoios interméios. Consieram-se exclusivamente as acções introuzias como acções em ase e execução. As combinações e acções utilizaas são as inicaas pela regulamentação e aço seleccionaa. Tenha em atenção que em regulamentações (como a espanhola) não se utilizam as mesmas combinações e aço o que em betão. Laje perilaa : ase e exploração Se a chapa é utilizaa como armaura e positivos na ase e exploração a secção resistente é mista: intervêm tanto o betão a betonagem em obra como a chapa e aço laminaa. Para o cálculo e armaura os momentos negativos não se consiera a contribuição a chapa e aço. Também não se consiera esta contribuição quano a chapa só se utiliza como coragem ou quano é insuiciente para resistir os momentos positivos como armaura e laje mista. As acções intervenientes são toas as que existam na laje (mas não as introuzias como acções na ase e execução). O cálculo e esorços realiza-se por métoos isostáticos elásticos plásticos ou plásticos com reistribuição limitaa em unção o inicao nas opções e cálculo e lajes aligeiraas e e

32 coragem perilaa. As combinações e acções utilizaas são as inicaas pela regulamentação e betão seleccionaa. Secção e reerência Como secção e cálculo utiliza-se a seguinte geometria (simpliicaa) a secção: Eurocóigo 4 one b b0 hc p ep e h = p + e istância entre nervuras largura mínima a nervura altura a laje sobre a chapa istância entre a ace superior a laje e o centro e graviae a secção e chapa e aço istância a ibra neutra plástica a secção e chapa e aço à sua ace inerior istância o centro e graviae a secção e chapa e aço à sua ace inerior altura total a laje

33 ASCE 3 one Cs Bb Bt hc h e istância entre nervuras largura a nervura na sua base largura a nervura na sua parte superior altura a laje sobre a chapa. Deve ser não inerior a 50 mm. altura o peril e chapa istância entre a ace superior a laje e o centro e graviae a chapa altura total a laje. Não eve ser inerior a 90 mm espessura e chapa Flexão a chapa como coragem Comprova-se em regime elástico. Eurocóigo Para o Eurocóigo 4 a expressão a comprovar é (lexão simples): one pr W pel p ap p. R Wpel ap p é o momento e cálculo majorao é o momento resistente momento resistente elástico a chapa e aço limite elástico o aço coeiciente e minoração o aço

34 ASCE No caso e ASCE-3 as expressões a comprovar são (lexão simples e transverso): V u u one u n V u V n S p Bc Vc Vc Bc V n n Vc Bc S e p p 3 é o momento e cálculo majorao é o momento resistente nominal é o transverso e cálculo majorao é o transverso resistente nominal momento resistente elástico a chapa e aço limite elástico o aço coeiciente e minoração e lexão a chapa coeiciente e minoração e transverso a chapa omentos positivos sem armaura Eurocóigo No Eurocóigo 4 istinguem-se uas situações em unção a posição a ibra neutra. Fibra neutra por cima a chapa Utilizam-se as seguintes expressões: N c A p. R p ap p N c x b 0.85 seno A p x N ck c c ( p x ) a área a chapa metálica prouniae a ibra neutra meia ese a ace superior a laje.

35 Fibra neutra entro a chapa Despreza-se o betão situao na nervura utilizano-se as seguintes expressões: N hc z h c pr seno W pa c p. R e N p c ( e W pa 1.5 ap h b (0.85 ASCE p ck z p e) A ( N 1 Ap ( ) c pr p N p c p c ap ) W pa ap) ap o momento resistente plástico a chapa e aço. Este é calculao pelo programa na unção e geometria a chapa. p Comprova-se o nível e reorço a secção mista que conere a chapa obrigano a que se cumpra a conição: b As C b seno b A s C s 1 E s s p c c Es ( h ) ( c Es p ) quantia geométrica e reorço quantia geométrica e reorço corresponente à alha equilibraa (no omínio e eormação corresponente a uma eormação e compressão a ibra superior = c e uma eormação e tracção o aço = s = p / E s. área a chapa metálica área a secção e betão altura útil a secção mista prouniae o bloco e compressões iviio pela prouniae a ibra neutra ( ) móulo e elasticiae o aço c eormação máxima à compressão o betão (que ACI 318 ixa em 03%)

36 Neste caso a comprovação a lexão realiza-se através a órmula: u As a 085 C one p s n c A s p a actor e resistência a secção mista. c resistência especiica à compressão o betão. Se b aplica-se a ormulação anterior substituino p por b p. omentos positivos com armaura Despreza-se a colaboração a chapa calculano-se como uma laje aligeiraa armaa e altura h na orma habitual (sem consierar que a secção é mista). A armaura resultante eve respeitar as consierações e quantias mínimas e máximas e e separações entre estribos especiicaas na regulamentação e betão seleccionaa (EHE ou EH-91 para norma espanhola REBAP para regulamentação Portuguesa etc...). Por consierações construtivas a armaura situa-se em toos os seios a chapa e orma a que o número e estribos por chapa seja múltiplo o seu número e seios. Eurocóigo Utiliza-se a expressão habitual no Eurocóigo. p. R As ( x 0.85 ( seno A s b 1 ASCE s ck A ) ) b c s s s 1 s x área e armaura à tracção istância a armaura a ace superior a laje largura a laje à compressão Utiliza-se a expressão habitual e ACI-318:

37 u R Ast x 0.85 one A st r R c s n C s R A st s área e armaura à tracção x r istância a armaura à ace superior a laje actor e resistência a secção à lexão. omentos negativos Despreza-se a colaboração a chapa. Da secção e betão só se tem em conta uma secção rectangular com largura o valor a largura inerior as nervuras (b o na nomenclatura e Eurocóigo B b na nomenclatura e ASCE) e com altura o valor altura total a laje mista. Eurocóigo Utiliza-se a expressão habitual no Eurocóigo. p. R As ( x 0.85 ( s ck A ) ) b c s s s 0 s x seno a istância a armaura à ace inerior a chapa b 0 ASCE a largura inerior as nervuras a chapa Utiliza-se a expressão habitual e ACI-318: u R Ast x 0.85 c s n B b R A st s x r one r a istância a armaura à ace inerior a chapa B b a largura inerior as nervuras a chapa

38 Esorço atrito Deve-se comprovar também que o atrito entre a chapa e aço e o betão utilizao em "in situ" não supere a resistência proporcionaa pelas protuberâncias existentes para tal inaliae na chapa. Eurocóigo O transverso vertical máximo V eve cumprir V V one L s A p vs ASCE m A p I. R b p k b L s 1 vs é o vão e transverso que no caso e acções continuas é igual a L/4 (seno L o comprimento o vão). é a área a chapa. é o coeiciente e minoração que será igual a 15 neste caso. O transverso vertical máximo V u eve cumprir V u one l V V V n C V s comprimento e vão 4 m l k c actor e resistência ao transverso a secção mista. m k valores empíricos obtios através e ensaios (na base e aos e chapas einem-se irectamente os valores e m e k ( c) 1/ em Pa ou Kg/cm. Fissuração A chapa nervuraa e aço impee o aparecimento e issuras visíveis na ace inerior a laje. Na ace superior os momentos negativos a laje comportam-se como qualquer outra laje e betão realizano as mesmas comprovações e issuração. Flecha Na ase e execução a lecha prouzia pelas acções e execução (o peso próprio a chapa mais o betão resco mais outras acções em ase e execução) calcula-se teno em conta só a chapa e aço apoiaa nas vigas e nos apoios interméios. Calcula-se e acoro com a regulamentação e aço ixaa. Estas lechas não evem ultrapassar eterminaos valores que se poem ixar no programa. Por exemplo a regulamentação americana ASCE estabelece que as lechas em ase e execução não evem superar o maior os seguintes valores:

39 L/180 0 mm Na ase e exploração a lecha é calculaa com a secção homogeneizaa e teno em conta a issuração prouzia no betão e orma equivalente a como se realiza no resto e lajes e betão. Se a chapa unciona só como coragem peria não intervêm no cálculo a lecha em ase e exploração.

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41 EC5 Eurocóigo 5: Comprovação e barras e maeira Âmbito e aplicação O programa realiza a comprovação as barras e maeira existentes na estrutura seguno a norma ENV "EUROCÓDIGO 5: Projecto e estruturas e maeira. Parte 1-1: Regras gerais e regras para eiicação" publicao em 1993 ou o CTE DB SE- "Cóigo Técnico e la Eiicación. Documento Básico. Seguria Estructural. Estructuras e aera" que é uma transcrição quase literal o Eurocóigo em vigor ese arço e 006. Neste manual reerir-se-á estes ocumentos por "EC-5" e "CTE SE-" respectivamente. Acções e cálculo As acções e cálculo que se têm em conta no para a comprovação e barras e maeira combinam-se seguno o especiicao no manual e normas (ver no Capítulo 10- Acções ou capítulo Hipóteses e combinações e acções) que são o Eurocóigo-1(EC-1) quano se selecciona EC-5 RSA para Portugal e LRFD para a norma americana o AWC. Valores e cálculo as acções Para o Estao Limite Último o valor característico vem aectao por um coeiciente e segurança. O valor e cálculo e uma acção F expressa-se como: F one F F F rep é o coeiciente parcial a acção consieraa. F rep é o valor representativo ou característico a acção. Para os valores e F colocaram-se por eeito no programa os coeicientes especiicaos no RSA para controlo e execução normal que são os mesmos que os inicaos na D.N.A. o EC- (Documento Nacional e Aplicação o Eurocóigo ) para esse grau e controlo. Em qualquer caso estes poerão ser moiicaos e ixaos livremente pelo utilizaor. Por exemplo o Eurocóigo 5 propõe valores 135 para acções permanentes e 150 para acções variáveis o que equivale a um controlo Intenso com os coeicientes normais e aplicação o RSA. Cálculo e esorços Utilizam-se as características o material einias na caixa Proprieaes... e caa peril: móulo e Young (E) móulo e istorção (G) coeiciente e ilatação térmica e ensiae.

42 Estaos limite últimos (E.L.U.) O programa obtém os esorços nos nós e caa barra. Além o mais e para eeitos a sua comprovação realiza um estuo nas secções interiores e caa barra calculano os valores os momentos lectores transverso e orça axial e tracção e e compressão. O programa realiza as seguintes comprovações nas barras e maeira: Comprovação à lexo - tracção evem-se cumprir as seguintes conições (com k m =07 para secções rectangulares e k m =10 para outras secções) 1 ) ( ) ( ) ( 1 ) ( ) ( ) ( m z m z m m m t t m z m z m m m t t k k Comprovação à lexo - compressão evem-se cumprir as seguintes conições: 1 ) ( ) ( ) ( 1 ) ( ) ( ) ( z m z m m m m c c z m z m m m m c c k k Comprovação ao esorço transverso e à torção uniorme everá cumprir-se a seguinte conição: 1 v tor v v Nas órmulas anteriores a notação utilizaa é a seguinte: x x x tor z z z v z z z z m m x x c x x t W V V A V A V W W A F A F por um torsor prouzia máxima tensão e corte e transversos pelos prouzia máxima tensão e corte por um lector prouzia máxima tensão normal por um lector prouzia máxima tensão normal compressão à máxima tensão normal tracção à máxima tensão normal 0 0 k orma =1 para EC-5; = 10 para secções circulares (CTE SE-) = mín. ( h / b; 00) para secções rectangulares e laos b x h (CTE SE-)

43 Inércia variável em maeira laminaa As barras e maeira laminaa e inércia variável comprovam-se também e acoro com o especiicao no artigo "5..3 Vigas e uma água" o EC-5 e o artigo "6.4. Vigas e altura variável e aces sem alteração e penente" o CTE SE- (Espanha) teno-se aina em conta que as ibras possam ser paralelas à irectriz a barra ou ao lao inclinao a mesma. Generalizam-se as expressões as normas para ter em conta que o momento lector poe ter um axial e compressão ou tracção concomitante. Desta orma a tensão provocaa pelo momento lector na ibra mais extrema quano as ibras são paralelas a esse boro a peça será: mz0 = (1 + 4 tan ) z / W z e quano as ibras ormem um ângulo com esse boro: mz = (1 4 tan ) z / W z Em ambos os casos é o ângulo e abertura a barra (o ângulo ormao pelas suas aces Yp+ e Yp-) aina que se tome um valor não superior a 10º. No boro one as ibras não são paralelas ao mesmo eve comprovar-se a tensão máxima amissível paralela a esse boro que será para o EC-5: m m m t90 m c90 m sen cos m sen cos No caso o CTE SE- estas expressões substituem por: Se as lâminas no lao inclinao estão traccionaas: m m v tg se no boro inclinao existem tensões e tracção se no boro inclinao existem tensões e compressão m m t90 tg Se as lâminas no lao inclinao estão comprimias: m 1 15 m v tg m m c90 tg

44 Zonas e vértice barras curvas e com intraos curvo em maeira laminaa Nas zonas e vértice as vigas e uas águas em vigas curvas e secção constante e nas vigas com intraos curvo cumprem-se as especiicações o artigo "5..4 Vigas e uas águas vigas curvas e vigas e uas águas com intraos curvo". A tensão e lexão everá cumprir nas zonas e vértice: m k r m seno k r um actor que tem em conta a reução a resistência evia à lexão as lâminas urante o processo e abricação. Esta tensão e lexão no vértice calcular-se-á com a expressão m = k l / W z seno k l um actor que ampliica as tensões nestes casos. Na zona o vértice a tensão e tracção máxima perpenicular às ibras everá cumprir t90 = k p / W z k is (V 0 /V) 0 t90 seno k p actor e conversão entre tensões paralelas e perpeniculares às ibras; k is actor que tem em conta a istribuição e tensões na zona e vértice; V 0 volume e reerência e valor 001 m 3 ; V volume a zona e vértice relativamente ao volume total a peça laminaa. Estao limite e serviço (E.L.S.) O programa calcula a máxima lecha para a combinação e hipóteses mais esavorável para toas as barras horizontais ou inclinaas. Se a barra está em consola calcula-se e comprova-se a lecha na extremiae; se a barra é uma viga calcula-se a lecha no ponto mais esavorável e compara-se com o valor 1/XXX one XXX é um valor einio pelo utilizaor nas opções e comprovação. O cálculo ao realizar-se no Estao limite e serviço realiza-se sem majoração e acções. Para o cálculo as lechas as barras e maeira tem em conta os seguintes aspectos: Deormação inicial evia a uma acção (wini): Calcula-se utilizano os valores méios os coeicientes e eormação. Deormação inal evia a uma acção (win): Calcula-se em unção a lecha inicial a partir a órmula: w w 1 k ) in ini ( e k e eine-se em unção a classe e serviço e o tipo e maeira e é o corresponente actor e combinação a acção. Limitação as lechas Para a obtenção as eormações ierias utilizam-se os actores e acção e eormações einios na unção Acções>Opções...e que se listam em Opções e Cálculo. O programa permite obter e limitar a lecha instantânea as sobrecargas a lecha activa total e a lecha total: as uas primeiras com as combinações características e a terceira com as quase permanentes.

45 Estabiliae as peças: Encurvaura por lexão e compressão combinaas O programa calcula a encurvaura e toas as barras a estrutura seguno os ois planos principais a secção. Deine-se como Comprimento e encurvaura e uma barra ou prouto o seu comprimento real por um coeiciente chamao actor e encurvaura ß através a expressão lp l one ß é o actor e encurvaura. O actor e encurvaura e uma barra em um eterminao plano é einio pelo grau e encastramento que a barra possui nos seus ois extremos superior e inerior esquero e ireito grau que se etermina em unção os valores os actores e encastramento k1 e k em caa extremo a barra. Para a sua eterminação o programa consiera a estrutura como seno e nós móveis ou e nós ixos e acoro com a opção einia pelo utilizaor na caixa e opções e comprovação. Se uma barra tem as suas uniões no nó como seno articulações o programa etermina um valor e ß nos ois planos e comprovação igual à uniae. Para a obtenção o Factor e Encastramento em um plano principal a estrutura e um extremo e uma qualquer barra a estrutura o programa avalia os actores e istribuição as ierentes barras que acometem ao nó e que estão rigiamente unias ao mesmo a orma: K one K I ( L v v I L I v ( I L v L) ) É o actor e encastramento. É o quociente entre a Inércia e o comprimento e toas as vigas que acometem rigiamente ao nó. É o quociente entre a Inércia e o comprimento e toas as barras que acometem rigiamente ao nó. O actor e Encurvaura ß em caa um os planos principais a estrutura para uma barra com actores e encastramento K (superior) e K1 (inerior) é: Estruturas Nós móveis Estruturas Nós ixos (1.6.4 ( K K K K ) 1.1 K 5.5 K K ( K1 K ) 0.84 K1 K 3 ( K K ) 0.8 K K A conição e Nós móveis ou Nós ixos eve ser ixaa pelo utilizaor avaliano a estrutura que se quer comprovar. A situação real a estrutura às vezes é iícil e avaliar encontrano-se a estrutura em uma situação interméia. Assim poe-se atribuir particularmente esta opção a barras ou grupos e barras. O utilizaor poe atribuir manualmente os coeicientes e encurvaura que consiere oportunos através a atribuição e opções particulares e comprovação a caa barra cota ou pórtico a mesma orma que se atribuem as opções e pré-imensionamento. Caso se utilizem as opções e comprovação gerais e toas as barras poem-se agrupar os valores o coeiciente nos grupos: vigas pilares e iagonais (ver Opções e Comprovação) K )

46 Uma vez eterminao o actor e encastramento o programa calcula a esbelteza simples a barra (Esbelteza Simples e uma barra é o quociente entre o comprimento e encurvaura e o raio e giração na irecção consieraa). O programa consiera a esbelteza nos ois planos principais e caa barra existino uma opção para esactivar a comprovação em algum os planos. Caso se active a comprovação nos ois planos a esbelteza resultante a barra será a corresponente ao raio e giração mínimo. O programa permite einir limites e esbelteza para caa barra. Como exemplo poem-se estabelecer: Esbelteza 50 Para elementos principais como vigas pilares montantes... Esbelteza 50 Para elementos secunários como iagonais travamento... Quano a esbelteza e uma barra supera estes valores o programa assinala essa situação na listagem e comprovação e secções e maeira. O programa não consiera nenhum tipo e reução nestes valores pela actuação e acções inâmicas sobre a estrutura. O programa não realiza nenhuma comprovação com peças compostas. IPORTANTE: No caso e ter einio nós interiores em barras o programa não interpreta que se trata e uma mesma barra com nós interiores pelo que não tomará como comprimento e encurvaura o corresponente à barra completa mas sim a barra einia entre ois nós. O utilizaor everá comprovar o eeito e encurvaura ao consierar o comprimento e encurvaura e toa a barra com os esorços mais esavoráveis. Poe utilizar-se a unção "Cálculo>Secções e maeira>retocar Encurvaura" para moiicar o comprimento a barra. O programa permite einir para caa tipo e barra (vigas pilares ou iagonais) ou para caa barra iniviual e em caa um os seus eixos principais inepenentemente se pretene realizar a comprovação e encurvaura se pretene consierar a estrutura e nós móveis ou e nós ixos ou se pretene ixar o seu actor e comprimento e encurvaura (actor que multiplicano pelo comprimento a barra á o comprimento e encurvaura). Caso se esactive a comprovação e encurvaura em um eterminao plano e encurvaura e uma barra consierar-se-á que o actor e encurvaura nesse plano é 10 e não se realizam as comprovações relativas à encurvaura regulamentares. O actor e encurvaura e uma barra será o maior os actores e encurvaura corresponentes aos ois planos principais a barra. Para a consieração o actor e comprimento e encurvaura e uma barra (quano este não oi ixao pelo utilizaor) o programa consiera que o valor e K (actor e encastramento) é: 10 Encastramento total. No extremo a barra na qual exista um encastramento total um muro e cave ou um apoio elástico. Desta orma uma barra com esta consieração em ambos os extremos terá um comprimento e encurvaura igual a 05 vezes o seu comprimento caso seja e nós ixos ou 10 vez o seu comprimento caso seja e nós móveis. 075 No extremo a barra em que exista uma laje ungiorme aligeiraa ou uma laje maciça. Desta orma uma barra com esta consieração em ambos os extremos terá um comprimento e encurvaura igual a 064 vezes o seu comprimento caso seja e nós ixos ou 11 vezes o seu comprimento caso seja e nós móveis. 00 No extremo a barra em que exista uma articulação. Desta orma uma barra com esta consieração em ambos os extremos terá um comprimento e encurvaura igual a 10 vezes o seu comprimento (se or e nós ixos) e 50 vezes o seu comprimento (se or e nós móveis). Caso o utilizaor ixe o actor e comprimento e encurvaura e uma barra o programa consierará que para essa barra a estrutura é e nós livres quano seja maior ou igual que 10 e avisa em caso contrário. O programa realiza a comprovação e encurvaura por lexão e compressão combinaas e a comprovação ao errubamento lateral as vigas em lexo-compressão.

47 Variáveis que intervêm no cálculo Comprimentos eicazes e encurvaura: l e = l ; l ez = z l Esbeltezas mecânicas: =l e / i e z =l ez / i z Esbeltezas relativas: rel ( ) ( c0k E0 k ) ; rel z ( z ) (c0k E0 k ) Comprovação e encurvaura por lexo-compressão Caso rel 03 e relz 03 então realiza-se a comprovação habitual à compressão ou lexocompressão consoante correspona. Caso contrário as expressões habituais substituem-se por outras: ( ( c0 c0 seno k c k c0 c0 ) ) ( k m m ( m m ) k m m ( ) ( m z m z m z m z ) 1 ) 1 1 análogo para z (ver listagens e comprovação). k k 05 (1 ( c rel rel 03) rel ) análogo para z e c = 0 para maeira maciça ou c = 01 para maeira laminaa. Estabiliae as peças: Derrube lateral e vigas Consiera-se o errube lateral e vigas com lexão relativamente ao eixo e maior inércia que será o eixo Y por convenção. Variáveis que intervêm no cálculo Esbelteza relativa à lexão: rel m m k m crit Tensão crítica e lexão: Error! No se pueen crear objetos moiicano cóigos e campo. one I tor é o móulo e torção uniorme e W é o móulo resistente relativamente ao eixo orte. Comprimento eicaz e errubamento lateral: l e l v O actor v obtém-se em unção as conições e carregamento

48 Comprovação o vão lateral em lexo-compressão Quano actua um momento lector (relativamente ao eixo orte) juntamente com um esorço axial e compressão eve-se comprovar a seguinte conição: kcrit m m kc z c0 c0 1 one k crit obtém-se a partir as seguintes expressões: k k k crit crit crit rel m rel m para para para relm rel m relm Cálculo sob a acção o ogo 14 O programa calcula a estabiliae estrutural as barras e maeira rente ao ogo ou seja comprova a capaciae resistente os elementos e maeira rente as acções e cálculo quano se encontram submetios a uma curva e incênio normal. realiza esta comprovação consierano o métoo a secção eicaz que amite uma pera e secção resistente as aces expostas ao ogo expressaa por metro e prouniae eicaz e carbonização a qual é unção o tempo e incênio tal como se especiica no anexo E a CTE DB SI (Cóigo Técnico e la Eiicación. Documento Básico. Seguria en caso e Incenio - Espanha) Valores e cálculo as proprieaes o material Os valores e cálculo as proprieaes o elemento submetio à acção e um ogo eterminam-se através a seguinte expressão: i k mo i k i k i one k moi =10 i =10 e k i =10 Regra e combinação as acções Durante a exposição ao incênio consiera-se a seguinte combinação aciental: GA G k Q A ( ) i QA i k i t one GA =10 QAi =10 e A (t) são o valor e cálculo as acções erivaas o incênio. Carbonização a maeira permite comprovar a resistência ao ogo e elementos e maeira que se encontram cobertos com protecção como sem ela. Para caa caso realizam-se as seguintes comprovações:

49 Estruturas e maeira sem protecção Consiera-se uma secção nominal que se obtêm escontano à secção inicial uma prouniae carbonizaa obtia a partir a seguinte expressão char n n t one t é o tempo e exposição ao ogo em minutos n (velociae e carbonização) a seguinte tabela. Ter-se-á em conta as seguintes observações: As velociaes esta tabela aplicam-se sempre que a espessura resiual mínima seja e 40 mm. Para espessuras resiuais menores o que as velociaes e carbonização everão incrementar-se os valores em 50 %. Em maeira maciça e ronosas com ensiaes compreenias entre kg/m 3 poem obter-se os valores e n por interpolação linear. Estruturas e maeira com protecção Na comprovação os elementos e maeira com protecção tem-se em conta os seguintes pontos: No início a carbonização atrasa-se o tempo tch unção o tipo e protecção. A velociae e carbonização quano alcançao o tempo tch e início e carbonização é menor até atingir o tempo e alha a protecção t. Se o tempo e alha é inerior a 10 minutos (t <10 min) então o eeito a protecção espreza-se. No intervalo e tempo ecorrio entre o início a carbonização e a alha o revestimento (t tch) a velociae e carbonização obtém-se multiplicano a velociae nominal por um actor k.

50 Uma vez prouzia a alha o revestimento a carbonização prossegue com velociae n até que se alcança um tempo ten que se poe calcular através a expressão: t t en en one min t t 1 t 1 ( t tch ) k. n 5 1 n n se se Comprovação pelo métoo a secção reuzia Para a comprovação a resistência ao ogo os elementos e maeira aplicam-se os proceimentos gerais e comprovação as secções e maeira consierano o elemento estrutural com a sua secção reuzia pelo eeito a carbonização. A secção reuzia eve calcular-se escontano à secção inicial a prouniae eicaz e carbonização e calculaa a partir a seguinte órmula: e char n k00 one 0 = 7 mm k0 min{ t t0 10} com t0 = 0 min para superícies não protegias t0 max{0 tch} para superícies protegias.

51 Classes resistentes e maeira As classes resistentes e maeira poem ser e: espécies e coníeras e choupo espécies e ronosas maeira laminaa colaa homogénea e maeira laminaa colaa combinaa. aeira serraa. Espécies e coníeras e choupo Para este tipo e maeira no EC-5 consieram-se as classes: C14 C16 C18 C0 C C4 C7 C30 C35 C40 C45 e C50. Na tabela abaixo relaciona-se caa classe resistente com as suas características e resistências. Proprieaes características Resistência (Pa) à Flexão à Tracção paralela à Tracção perpenicular à Compressão paralela à Compressão perpenicular ao Transverso óulo e Rigiez (GPa) Longituinal paralelo méio Longituinal paralelo 5% Long. perpenicular méio Transversal méio mk t0k t90k c0k c90k vk E 0méi o E 0k E 90mé io G méio Classe resistente C14 C16 C18 C0 C C4 C7 C30 C35 C

52 Densiae (Kg/m 3 ) Característica éia k méia aeira serraa. Espécies ronosas Para este tipo e maeira no CTE SE- consieram-se as classes: D30 D35 D40 D50 D60 e D70. Na tabela abaixo relaciona-se caa classe resistente com as suas características e resistências. Proprieaes Resistência característica (Pa) à Flexão à Tracção paralela à Tracção perpenicular à Compressão paralela à Compressão perpenicular ao Transverso óulo e Rigiez (GPa) Longituinal paralelo méio Longituinal paralelo 5% Long. perpenicular méio Transversal méio Densiae (Kg/m 3 ) Característica éia mk t0k t90k c0k c90k vk E 0méio E 0k E 90méio G méio k méia aeira laminaa colaa homogénea Classes resistentes D30 D35 D40 D50 D60 D Para este tipo e maeira no CTE SE- consieram-se as classes: GL4h GL8h GL3h e GL36h. Na tabela abaixo relaciona-se caa classe resistente com as suas características e resistências. Proprieaes Resistência característica (Pa) à Flexão à Tracção paralela à Tracção perpenicular à Compressão paralela à Compressão perpenicular ao Transverso óulo e Rigiez (GPa) Longituinal paralelo méio Longituinal paralelo 5% Long. perpenicular méio Transversal méio Densiae (Kg/m 3 ) Característica éia mgk t0gk t90gk c0gk c90gk vgk E 0gméio E 0gk E 90gméio G gméio gk méia Classes resistentes GL4h GL8h GL3h GL36h

53 aeira laminaa colaa combinaa Para este tipo e maeira no CTE SE- consieram-se as classes: GL4c GL8c GL3c e GL36c. Na tabela abaixo relaciona-se caa classe resistente com as suas características e resistências. Proprieaes Resistência característica (Pa) à Flexão à Tracção paralela à Tracção perpenicular à Compressão paralela à Compressão perpenicular ao Transverso óulo e Rigiez (GPa) Longituinal paralelo méio Longituinal paralelo 5% Long. perpenicular méio Transversal méio Densiae (Kg/m 3 ) Característica éia mgk t0gk t90gk c0gk c90gk vgk E 0gméio E 0gk E 90gméio G gméio gk méia Classes resistentes GL4c GL8c GL3c GL36c Valores e cálculo as proprieaes o material Como proprieaes o material tomam-se os valores característicos o mesmo obtios a partir as tabelas as istintas classes. oiicação a resistência seguno a classe e serviço e a uração a acção Aplica-se um actor k mo que moiica o valor característico X k a sua resistência a seguinte orma: X k mo k h k c X k O valor e k mo epene a classe e serviço e a uração as acções que intervêm na corresponente combinação e acções. oiicação por geometria e seguno a classe a maeira Deine-se o actor e altura k h que se poe aplicar a mk e t0k k h s (a h) min com h a k h0

54 one h é a altura à lexão a peça ou a maior imensão a secção em tracção (em mm) aplicável quano h<a. O resto as constantes toma os valores: Tipo e maeira EC-6 CTE SE- a s k h0 a s k h0 aciça Laminaa icro-laminaa (1) 10 (1) a ornecer pelo abricante e acoro com a norma UNE EN No programa e maeira. os valores e a s e k h0 são einios pelo utilizaor nas opções e comprovação Factor e acção partilhaa (compartia k c ) Poe moiicar os valores e mk c0k e t0k a maeira maciça com um valor k c = 11 no EC-5 (e a maeira micro-laminaa com um valor entre 1 e 1 no CTE SE-) que tem em conta a possível reistribuição e acções entre elementos no caso e não se realizar uma análise mais precisa. No programa é um valor que poe ser einio pelo utilizaor. Coeiciente parcial e segurança ( ) Toma os valores ou 10 mesmo que se trate e maeira maciça maeira laminaa colaa ou micro-laminaa respectivamente. Em combinações acientais toma o valor 10.

55 EC6 Eurocóigo 6 e CTE DB SE-F: Projecto e Estruturas e Alvenaria Âmbito e aplicação O programa realiza a comprovação as alvenarias resistentes (e tijolo blocos e betão pera ou Termoargila ) existentes na estrutura e acoro com a norma ENV "EUROCÓDIGO 6: Projecto e estruturas e Alvenaria. Parte 1-1: Regras gerais para eiícios. Regras para alvenaria e alvenaria armaa" publicao em 1995 ou o CTE DB SE-F "Cóigo Técnico e la Eiicación. Documento Básico. Seguria Estructural. Estructuras e Fábrica" que é uma transcrição quase literal esse Eurocóigo e que se encontra em vigor ese arço e 006 e que revogou a norma NBE FL-90 até então vigente. Aiante iremos reerir-nos a estes ocumentos como "EC-6" e "CTE SE-F" respectivamente. O CTE DB SE-F é aplicao ao seleccionar a Norma "Espanha (EHE EFHE NCSE e CTE)". O EC-6 é aplicao ao seleccionar a Norma "Espanha (EHE EFHE NCSE EA-95 NBEs EC5 e EC6)" ou a regulamentação Portuguesa. Para as normas o éxico D.F. éxico-usa e Chile utiliza-se a norma mexicana "Normas Técnicas Complementarias e ampostería" e 004. A FL-90 é aplicaa ao seleccionar a Norma "Espanha (EH-91 EF-96 NCSE EA-95 FL-90 e NBEs)" para alvenarias que não sejam e Termoargila nem e blocos e betão. Para as restantes normas e materiais a alvenaria utiliza-se o EC-6. Dese o ponto e vista a sua unção estrutural estas alvenarias transmitem as acções gravíticas à unação e proporcionam rigiez ao eiício relativamente às acções horizontais (vento e sismo unamentalmente) especialmente no seu próprio plano. Ficam e ora o âmbito e aplicação os muros capuchinos (alvenarias compostas por uas parees e uma olha paralelas enlaçaas por chaves) e os muros uplos (alvenarias compostas por uas olhas paralelas o mesmo ou istinto material com uma junta contínua isposta entre elas no interior a alvenaria). As alvenarias e achaa quano têm a unção exclusiva e revestir exteriormente a estrutura não contribuino para a sua resistência não evem introuzir-se no moelo tal como as parees ivisórias nas mesmas circunstâncias. As alvenarias e tijolo blocos e betão ou Termoargila poem contar com armaura horizontal préabricaa na camaa e argamassa colocaa por cima e caa ieira e tijolos (armauras e junta horizontal). As alvenarias e blocos ocos e betão e e Termoargila também poem ter armaura vertical (pré-abricaa ou não no primeiro caso só pré-abricaa no seguno). Essas armauras contribuem para a resistência à lexão estas alvenarias. As alvenarias e pera (granito ou arenisca) são ormaas por peças sensivelmente paralelepipéicas assentes com argamassa em ieiras sensivelmente horizontais. Proprieaes as Alvenarias As proprieaes mecânicas as alvenarias são inicialmente calculaas pelo programa e acoro com o especiicao pelo EC-6 e CTE SE-F seno no entanto passíveis e alteração por parte o utilizaor. Na listagem Relatório Alvenarias e Peças inicam-se as características atribuías a caa paree a estrutura.

56 Para o cálculo as características a alvenaria utilizam-se os seguintes aos e partia: Dao Categoria as peças bv; bh Tipo e argamassa Designação a argamassa Juntas verticais cheias ou vazias Descrição Poe-se einir a Categoria em unção o seu controlo e abricação: I ou II. (Os proutos com selo AENOR consieram-se e categoria I). Resistência característica as peças à compressão vertical (perpenicular às juntas horizontais) e horizontal (paralela às juntas horizontais). O selo AENOR exige uma eterminaa resistência mínima para caa tipo e peça por exemplo. O tipo e argamassa poe ser Orinário Fino (para juntas entre 1 e 3 mm) Ligeiro e ensiae entre 700 e 1500 Kg/m 3 ou uito ligeiro e ensiae entre 600 e 700 Kg/m 3. A argamassa ina não costuma utilizar-se neste tipo e alvenarias. A argamassa esigna-se com a letra seguia a sua resistência característica à compressão m em Pa. A série utilizaa pelo programa é 1; ; 3; 4; 5; 75; 10; 15; 15; 175 e 0. (A nomenclatura traicional em Espanha einia a resistência em Kg/cm em vez e Pa. Assim o antigo 0 equivale aproximaamente ao actual ). Poe-se inicar se as juntas verticais serão preenchias com argamassa ou não. As parees e Termoargila por exemplo não necessitam e argamassa nas juntas verticais. Com estes aos o programa calcula os valores por eeito as seguintes magnitues e acoro com o estabelecio no EC-6 e CTE SE-F: Resistência à compressão a alvenaria A resistência característica à compressão vertical e horizontal a alvenaria ( kv ; kh ) obtém-se com as seguintes expressões: Para argamassa orinária tomano m não maior que 0 Pa não maior que b (capítulo o EC-6 e epígrae C (1) o CTE SE-F): k = K b 065 m 05 Pa seno K = 060 K = 055 K = 050 K = 040 para peças o grupo 1 (maciças); para peças o grupo a (peruraas); para peças o grupo b (aligeiraas) e para blocos e Termoargila; para peças o grupo 3 (ocas). Para argamassa ina vália para m não menor que 5 Pa tomano b não maior que 50 Pa no EC- 6 e que 5 Pa no CTE SE-F e m não maior que 0 Pa nem maior que b (capítulo o EC-6 e epígrae C () o CTE SE-F): k = K b 065 m 05 Pa seno K = 070 K = 060 para peças o grupo 1 (maciças); para peças o grupo a (peruraas);

57 K = 050 para peças o grupo b (aligeiraas) e para blocos e Termoargila; Para argamassa ligeira tomano b não maior que 15 Pa (capítulo o EC-6 e epígrae C (3) o CTE SE-F): k = 070 b 065 Pa (no EC-6) k = 070 b 085 Pa (no CTE SE-F) Para argamassa muita ligeira tomano b não maior que 15 Pa (capítulo o EC-6 e epígrae C (3) o CTE SE-F): k = 055 b 065 Pa (no EC-6) k = 055 b 085 Pa (no CTE SE-F) De acoro com o capítulo o EC-6 o valor e k na irecção paralela às juntas horizontais ( kh ) corresponente a peças o grupo a b e 3 será a metae o calculao com as expressões anteriores. Este capítulo não se contempla no CTE SE-F. Resistência ao transverso na alvenaria A resistência característica ao transverso na alvenaria ( vk ) obtém-se com a expressão (3.4) o EC-6 ou com as expressões e 4.3 o CTE SE-F. Depene entre outras coisas a tensão e compressão existente pelo que não se poe ar um valor "à priori" e uma eterminaa alvenaria. Esta resistência não poerá superar em nenhum caso um eterminao valor máximo ( vkmáx ). Também se poe especiicar a resistência ao corte puro vko (resistência ao transverso com tensão e compressão nula). Ambos os valores ( vkmáx e vko ) calculam-se e acoro com a seguinte tabela (extraía a tabela 3.5 o EC-6 equivalente à tabela 4.5 o CTE SE-F): Peças Peças o grupo 1 (maciças) Peças o grupo a (peruraas) Peças o grupo b (aligeiraas) Peças e Termoargila Peças o grupo 3 (ocas) Resistência a Argamassa (Pa) vko (Pa) vkmáx (Pa) 10 a a a a a a a a a a a a Além isso vkmáx não será maior que kv nem que kh. No caso a argamassa ligeira ou muito ligeira os valores e vkmáx e vko obtêm-se a tabela anterior consierano que m = 5 Pa. No caso e existir risco e sismo elevao (em Espanha implica que a aceleração sísmica e cálculo supere os 016 g) os valores obtios para vkmáx e vko multiplicam-se por 070. Esta regra é só para o EC- 6. No caso e alvenarias com juntas verticais sem argamassa o valor e vkmáx a tabela multiplica-se por 070.

58 Resistência à lexão a alvenaria A resistência característica à lexão no eixo X a paree xk1 (ou seja a corresponente ao momento x com plano e rotura paralelo às juntas horizontaiss) e à resistência característica à lexão no eixo Y a paree xk (corresponente ao momento com plano e rotura perpenicular às juntas horizontais) não vêm especiicaas no EC-6 (no entanto vêm no CTE SE-F) inicano-se somente que se obterão através e ensaios. No programa utilizam-se os valores a tabela 4.6 o CTE SE-F: Tipo e peça Argamassas orinárias m < 5 Pa m 5 Pa Argamassas e junta elgaa Argamassas ligeiras xk1 xk xk1 xk xk1 xk xk1 xk Cerâmica Sílico-calcáreos Betão orinário Betão celular e autoclave Pera artiicial Pera natural óulo e elasticiae longituinal (Young) e coeiciente e Poisson Por eeito e e acoro com o EC-6 e o CTE SE-F o valor o móulo e Young é assumio como 1000 kv. O coeiciente e Poisson por eeito para alvenarias é e 05. ateriais O betão e enchimento a utilizar na alvenaria (por exemplo em lintéis) especiica-se e acoro com a normativa e betão einia no programa (EHE para a norma espanhola REBAP para a regulamentação portuguesa etc.). Também é possível na Norma Espanhola e Portuguesa utilizar a enominação o EC- "Cx/" one "x" é a resistência característica à compressão em provete prismática e "" a resistência em provete cilínrico. A resistência característica ao transverso o betão cvk obtém-se a tabela 3.4 o EC-6 (equivalente à tabela 4. o CTE SE-F aina que ali e acoro com a EHE ck não será inerior a 0 Pa): Classe e betão C1/15 C16/0 C0/5 C5/30 ck (Pa) cvk (Pa) O aço e armar para as armauras os lintéis especiica-se e acoro com a normativa e betão seleccionaa. As armauras as juntas horizontais e travessões no entanto responem às possibiliaes o EC-6 e o CTE SE-F; ou seja ormaas por barras lisas ou nervuraas e com os seguintes tipos e aço ou protecções à corrosão: Aço ao carbono (ou seja sem protecção). Aço inoxiável. Aço galvanizao. Aço com recobrimento epox.

59 O aço laminao os lintéis metálicos (para alvenarias que no sejam e Termoargila) especiica-se e acoro com a normativa e aço seleccionaa (EA-95 CTE SE-A ou EC-3). Coeicientes parciais e segurança os materiais O coeiciente parcial e segurança a alvenaria e e cálculo os comprimentos e amarração poe ser especiicaa pelo utilizaor ou então calcular-se e acoro com a tabela.3 e EC-6 ou a tabela 4.8 o CTE SE-F: Categoria e execução a alvenaria A B C Categoria e abricação I 17 7 as peças II para amarração one a categoria e execução A requer um controlo intenso a obra e a categoria e abricação I requer um controlo intenso na abricação as peças (por exemplo nas peças com selo e qualiae AENOR). Na listagem e Relatório Alvenarias Peças inicam-se os coeicientes parciais e segurança utilizaos em caa paree. Cálculo a alvenaria não armaa Compressão vertical e encurvaura A comprovação e uma paree e alvenaria não armaa à compressão vertical com encurvaura consiste em veriicar que o axial e compressão solicitante e cálculo (N S ) não é maior que o resistente (N R ). Neste último contemplam-se implicitamente as excentriciaes (e primeira orem aciental e inclusive e encurvaura) e acoro com a expressão (4.5) o EC-6 (equivalente à 5.5 o CTE SE-F): N R = im t kv / one im t é o actor reutor por eeito a esbelteza e evio à excentriciae a acção que se calcula e orma ierente na base e na parte superior a paree ( i ) relativamente ao quinto central a sua altura ( m ). é a espessura a paree Factor reutor por esbelteza e excentriciae O actor reutor por esbelteza e excentriciae na base e na parte superior a paree obtém-se e acoro com as expressões (4.7) e (4.8) o EC-6 (5.7 a 5.9 o CTE SE-F): one i = 1 e i / t e i = i / N i + e a e mín i / N i a excentriciae elástica e primeira orem: valor absoluto o momento e cálculo existente na base ou na parte superior a paree iviio pelo axial e compressão corresponente. Este momento resultao o cálculo e esorços a estrutura já inclui os eeitos as acções

60 e a e mín horizontais (vento sismo e impulsos o terreno unamentalmente) bem como os provenientes a excentriciae e encastramento a acção as lajes apoiaas na paree. é a excentriciae aciental e acoro com a tabela: Categoria e execução A h e / 500 B h e / 450 C tramo entre lajes 0 mm tramo livre acima 50 mm é a mínima excentriciae a contemplar e valor igual ao máximo entre o especiicao no EC-6 e no CTE SE-F (005 t) e a excentriciae mínima ixaa pelo utilizaor em caa paree (que aparece relectia na listagem e "Relatório Parees e peças"). O actor reutor por esbelteza e excentriciae no quinto central a paree obtém-se e acoro com o anexo A o EC-6 (ou o anexo D o CTE SE-F): m A e 1 A1 1 u e t mk 0063 u e t e one mk h t e k v e e m E N m m mk e a e mín m / N m é a excentriciae elástica e primeira orem no quinto central a paree: valor absoluto o momento e cálculo existente nessa parte a paree iviio pelo axial e compressão corresponente. Este momento resultao o cálculo e esorços a estrutura já inclui os eeitos as acções horizontais (vento sismo e impulsos o terreno unamentalmente) bem como os provenientes a excentriciae e encastramento a acção as lajes apoiaas na paree. e a e mín é a excentriciae aciental (ver o caso a base e parte superior a paree). é a mínima excentriciae a contemplar e valor igual ao máximo entre o especiicao no EC-6 e no CTE SE-F (005 t) e a excentriciae mínima ixaa pelo utilizaor em caa paree (que aparece relectia na listagem Relatório Parees e peças). Excentriciae a acção as lajes e a Nos boros os lajes que trabalham numa irecção (aligeiraas e vigotas e coragem perilaa etc) poe-se einir e orma opcional uma eterminaa entrega nas parees resistentes (que não sejam e

61 betão armao). O programa assume que o apoio "teórico" a laje prouz-se a ¼ o comprimento e entrega ixao provocano um momento e excentriciae prouto a acção transmitia pela laje e a istância entre o ponto e apoio e o plano méio a paree. Este momento aparece como uma acção o tipo momento em barra na viga e boro a laje situaa sobre a paree. Esta excentriciae eve ser consieraa nas lajes apoiaas no coroamento a paree (one existe um apoio real a laje sobre a paree). Também poe utilizar-se em lajes apoiaas em alturas interméias as parees quano o pormenor construtivo não garanta que toa a secção a paree superior trabalhe (por exemplo através e um angular unio na rente a laje para que a paree superior apoie completamente na laje). Encastramento paree lajes O programa calcula e orma opcional os momentos e encastramento as vigotas as lajes aligeiraas nos encontros com as parees resistentes (sejam e Termoargila ou não). Para o seu cálculo utiliza-se a expressão (C.1) o anexo C o EC-6 (equivalente à expressão 5.1 o CTE SE-F) baseaa numa repartição a uma volta pelo métoo e Cross: i 4 j1 4 Ei Ii li 4 E I l j j j q3 l 1 3 q4 l 1 4 i 1 Se alguma as barras inicaas na igura não existe não se consiera na expressão anterior. A soma os momentos 1 e aparece como acção o tipo momento na barra ou viga e laje no boro a laje situaa sobre a paree. Estes momentos não inciem no cálculo e imensionamento as lajes aligeiraas e vigotas (uniireccionais) que se calculam com a sua própria normativa especíica (EFHE por exemplo na caso Espanhol). Nas ichas e lajes uniireccionais (lajes aligeiraas e vigotas lajes e coragem perilaa etc) poe-se einir uma rigiez total EI que é a utilizaa na expressão anterior. Caso não esteja einia o programa obtém-na como a rigiez bruta a laje calculaa a partir as suas imensões e materiais. Para o cálculo a rigiez a paree o valor o móulo e Young (E) multiplica-se pelo actor e rigiez à lexão einio na paree.

62 Dao que na altura e calcular este momento não se conhece o nível e tensões e compressão aos quais estará submetia a paree não é possível aplicar as reuções contemplaas nos parágraos () a (4) o mencionao anexo C o EC-6 (parágraos (4) e (8) o capítulo 5..1 o CTE SE-F). Em qualquer caso é possível (e recomenável) não utilizar este momento e encastramento nas lajes apoiaas no coroamento a paree. Também caso pretena iminuir este momento e encastramento poe-se Aumentar a rigiez a laje (aumentar a sua espessura por exemplo) Diminuir a rigiez à lexão as parees reuzino o seu actor e rigiez à lexão. Reuzino este actor também se poe simular a reução o momento contemplaa no parágrao () o EC-6 ou (4) o CTE SE-F antes mencionaos. Excentriciae evia ao posicionamento as parees Caso evio ao posicionamento as parees e à sua ierente espessura se prouza uma alteração e posição o plano méio e uma paree relativamente à a paree superior as tensões verticais a paree superior prouzirão um aumento (ou iminuição) os momentos existentes na paree inerior. Este eeito não é tio em conta pelo programa na ase e cálculo e esorços (as parees calculam-se sempre relativamente as seu plano e einição) porém é consierao e orma opcional na ase e cálculo/comprovação a paree. Na listagem "Relatório e Parees e peças" especiica-se para caa paree a excentriciae prouzia (istância entre os planos méios a paree inerior e superior) bem como o máximo e mínimo momento lector (por metro e largura a paree) e variação que se prouz na paree inerior. Altura espessura eectiva e esbelteza e uma paree A altura eectiva e uma paree h e é uma racção a sua altura total (no CTE SE-F enomina-se como altura e cálculo h ). Numa primeira ase caa paree ivie-se em iversas alturas teno em conta as lajes que atravessa (sempre e quano esteja activaa a opção e cálculo e esorços "Consierar a ineormabiliae as lajes no seu plano"). A altura eectiva e caa um esses tramos calcula-se então em unção as opções e instabiliae / encurvaura ixaas nas opções e cálculo e parees e Termoargila: Caso não se consiere a encurvaura assume-se que a altura eectiva a paree é zero. Caso se ixe o actor e comprimento e encurvaura ("ala") a altura eectiva é igual à altura o tramo multiplicaa por esse actor. Caso se inique que a encurvaura se eve comprovar como nós ixos ou nós móveis a altura eicaz calcula-se conorme o especiicao no EC-6 (que não istingue entre estruturas e nós móveis e e nós ixos). A expressão geral para o cálculo a altura eicaz einio no EC-6 (e no CTE SE-F) é h e = n h one n é o número e laos a paree que se consieram travaos (entre e 4). Em caa paree é possível inicar se os boros laterais estão travaos. Para parees travaas só na base e em cima pelas lajes consiera-se = 100 caso a excentriciae a acção em cima a paree seja maior que 05 t = 075 nos restantes casos Para parees travaas na base acima e um boro lateral (L é o comprimento horizontal a paree): Caso L 15 t como no caso anterior

63 Caso L < 15 t e h 35 L h 1 3 L Caso L < 15 t e h > 35 L 15 L 3 h Para parees travaas nos quatro laos: Caso L 30 t como só travaa na base e em cima Caso L < 30 t e h L no EC-6; ou caso L < 30 t e h 115 L no CTE SE-F h 1 L Caso L < 30 t e h > L no EC-6; ou caso L < 30 t e h > 115 L no CTE SE-F 05 L 4 h A espessura eectiva a paree t e toma-se igual à sua espessura nominal. No CTE SE-F enomina-se espessura e cálculo t. A esbelteza e uma paree h e / t e não será maior que 7. caso seja superior a 7 e o axial e cálculo é N > 01 A a paree apresentará um erro e esbelteza excessiva. O comprimento a altura a altura eectiva e a esbelteza máximas e caa paree aparecem relectias na listagem Relatório parees e peças. Axial mais lexão Quano a compressão não é vertical eve-se veriicar: e = S / N S < 05 t N S N R = (1 e/t ) t k / Quano o axial é nulo ou e tracção; ou então a anterior comprovação alhou utilizam-se as expressões (4.6) e (4.7) o EC-6 generalizaas: Z Z S S N A S N A S k tk

64 one S N S Z A k tk é o momento solicitante e cálculo por uniae e largura a paree é o axial solicitante e cálculo consierano-o positivo caso seja e tracção é o móulo resistente a paree: Z = t / 6 (por uniae e largura a paree) é a área a secção: A = t (por uniae e largura a paree) é a resistência característica à compressão a paree na irecção consieraa é a resistência característica à tracção a paree na irecção consieraa. Caso a excentriciae o axial supera 04 t assume-se tk = xk1 ou xk conorme correspona. Caso a excentriciae seja menor assume-se tx como o menor entre 01 k e vko. Transverso A comprovação ao transverso é baseaa nas expressões (4.) e (4.3) o EC-6: V S V R = vk A / Para avaliar V S tem-se em conta uas irecções o transverso: uma horizontal ormaa pelo transverso a tensão plana (provocao pelas tensões x ) e o transverso a lexão vertical; e outra vertical ormaa pelo transverso a tensão plana e o transverso a lexão horizontal. No EC-6: Para avaliar a tensão resistente ao transverso vk utiliza-se a expressão (3.4) o EC-6 ou seja a menor entre: vk = vko + 04 vk = 0065 b vk = vkmáx No caso as parees com juntas verticais sem argamassa para avaliar a tensão resistente ao transverso vk utiliza-se a expressão (3.5) o EC-6 ou seja a menor entre: vk = 05 vko + 04 vk = 0045 b vk = 07 vkmáx (Nota: Na última expressão o valor e vkmáx supõe-se que já vem multiplicao por 070 pelo que a comprovação que o programa realiza é vk = vkmáx ). Em ambos os casos vk nunca será menor que vko. é a tensão e cálculo à compressão perpenicular ao transverso consierao. Caso na paree esteja einia uma bana anti-húmiae na sua zona inerior esta resistência reuz-se multiplicano-a pelo actor einio pelo utilizaor para a paree. No caso o CTE SE-F as expressões anteriores substituem-se por: Para avaliar a tensão resistente ao transverso vk utiliza-se a expressão (4.1) o CTE SE-F ou seja a menor entre: vk = vko vk = 0065 b vk = vkmáx No caso e parees com juntas verticais sem argamassa para avaliar a tensão resistente ao transverso vk utiliza-se a expressão (4.) o CTE SE-F ou seja a menor entre: vk = vko + 045

65 vk = 0045 b vk = 07 vkmáx Reorço a integriae estrutural As parees e blocos ocos e betão aina que se calculem como alvenaria não armaa evem contar com armaura vertical que garanta a integriae estrutural a paree. Esta armaura colocar-se-á pelo menos nos extremos e intersecções as parees e a istâncias entre si e 4 metros. Cálculo a alvenaria armaa Consieram-se os omínios e eormação einios no EC-6 e no CTE SE-F (semelhante aos o EHE ou REBAP): um iagrama e tensões rectangular com prouniae a cabeça e compressão 08 x e tensão e compressão k / ou ck /. Quano uma zona comprimia inclua parte e alvenaria e parte e betão ou argamassa como resistência e cálculo à compressão tomar-se-á o material menos resistente. As parees resistentes e Termoargila poerão contar se or necessário e assim se eina nas opções com armauras nas juntas horizontais e/ou armauras verticais alojaas nos ocos eixaos para o eeito por peças especiais a paree. As parees resistentes os blocos e betão poerão contar se or necessário e assim se eina nas opções com armauras nas juntas horizontais e/ou caso os blocos sejam ocos armauras verticais (préabricaas ou varões) alojaas nos alvéolos as peças. As parees resistentes e tijolo poerão contar caso seja necessário e assim se eina nas opções com armauras nas juntas horizontais. As armauras pré-abricaas a colocar obtêm-se a base e aos e armauras pré-abricaas para parees e alvenaria. Estas armauras estão ormaas por ois corões (e um ou ois varões ou barras) e uma armaura transversal em zig-zag que os une. Caa armaura possui uma eterminaa qualiae e aço (limite elástico) uma aerência (nervuraa ou não) e uma eterminaa protecção (ao carbono inoxiável galvanizao ou epox). O programa escolherá e entre as armauras activas que possuam a qualiae e protecção especiicaas nas opções e que cumpram os requisitos e recobrimento exigios na normativa. Se no capítulo 5..4 o EC-6 e o o CTE SE-F inicam que o iâmetro mínimo a utilizar será e 6 mm o programa permite utilizar armauras com corões e 5 mm como mínimo e iagonais e 4 mm como mínimo. As parees resistentes armaas consieram-se homogéneos ou seja calcula-se uma resistência méia proporcionaa pela armaura que se supõe constante em toa a superície a paree. Para que essa hipótese seja vália o programa limita a istância máxima entre armauras exigias pelo EC-6 e CTE SE- F. Armauras e juntas horizontais De acoro com o EC-6 e o CTE SE-F o recobrimento mínimo vertical esta armaura é e mm. Isto implica que para juntas e 1 cm o máximo iâmetro a utilizar será e 6 mm. O recobrimento lateral a argamassa será superior ou igual a 15 mm pelo que a largura máxima esta armaura será a espessura a paree menos 30 mm. A separação máxima entre armauras a junta horizontal é e 600 mm e acoro com o capítulo o EC-6 e o o CTE SE-F. A separação mínima é uma ila.

66 A quantia mínima a armaura longituinal é e 3 a secção a paree e acoro com o capítulo 5..3 o EC-6 e o o CTE SE-F. Armauras e juntas verticais Parees e Termoargila Os recobrimentos a consierar nas armauras e juntas verticais são os mesmos que nas armauras e juntas horizontais e acoro com a interpretação o EC-6 sugeria pelo Consórcio Termoargila e o ITeC (Instituto Tecnológico e la Construcción e Cataluña que é o autor o CTE SE-F). Como as aberturas nas quais se aloja este tipo e armaura têm entre 30 e 40 mm e espessura a armaura habitual as juntas horizontais é ormaa por corões uplos e entre 5 e 6 mm e iâmetro. A separação máxima entre juntas verticais é e 4 metros e acoro com o capítulo o EC-6. A separação mínima estabelece-se no obro o comprimento a peça base utilizaa (ou seja em 600 mm com as imensões habituais os blocos e Termoargila). A largura eectiva e caa junta vertical será a istância entre juntas porém não maior que três vezes a espessura a paree. A quantia longituinal não será maior que 4% a secção eicaz (capítulo 5..8 o EC-6 e o CTE SE-F) nem menor o que 01% essa secção (capítulo 5..3 o EC-6 e o CTE SE-F). A secção eicaz estabelece-se como a largura eicaz pela altura útil a secção. Para cumprir a comprovação e A s 0001 A e reuz-se a largura eicaz a consierar caso seja necessário. Quano uma paree só possua armaura e juntas verticais ever-se-á ispor e algum tipo e ancoragem ou chave nas juntas horizontais que atravesse para assim garantir o travamento a paree. Nota: A isposição e armauras e juntas verticais em parees e Termoargila precisa e peças especiais nem sempre isponíveis. Parees e Blocos ocos e betão O recobrimento a consierar nas armauras verticais (pré-abricaas ou não) 0 mm (capítulo () o EC-6 e capítulo 3.3 o CTE SE-F). A armaura pré-abricaa habitual e juntas verticais está ormaa por corões uplos e entre 5 e 6 mm e iâmetro. A armaura não pré-abricaa é ormaa por 1 a 4 varões. A separação máxima entre juntas verticais é e 4 metros e acoro com o capítulo o EC-6. A separação mínima estabelece-se na istância entre alvéolos (ou seja em 00 mm com as imensões habituais os blocos ocos e betão). A largura eectiva e caa junta vertical será a istância entre juntas verticais porém não maior que três vezes a espessura a paree. A quantia longituinal não será maior que 4% a secção eicaz (capítulo 5..8 o EC-6 e o CTE SE-F) nem menor que 01% essa secção (capítulo 5..3 o EC-6 e o CTE SE-F). A secção eicaz estabelece-se como a largura eicaz pela altura útil a secção. Para cumprir a comprovação e A s 0001 A e reuz-se a largura eicaz a consierar caso seja necessário. Resistência às solicitações normais Para a comprovação a resistência a solicitações normais (axial mais momento) e uma eterminaa armaura situaa a uma eterminaa istância o programa constrói uma curva echaa e interacção axial momento a secção no esgotamento seguino os omínios e eormação estabelecios no EC-6 e no CTE SE-F.

67 Caso o par e solicitações actuantes (N S e S ) se situe entro essa curva a secção está correcta. O grau e solicitação a secção mee-se pela istância à curva e esgotamento. O momento e solicitação S no caso e compressões verticais virá moiicao e acoro com as excentriciaes mínima aciental e e encurvaura que se prouzam; calculaas e acoro com o inicao no capítulo Cálculo e Alvenaria não armaa/compressão vertical e encurvaura este anexo. Resistência ao transverso De acoro com o EC-6 para poer contar com a contribuição as armauras e juntas horizontais e verticais suas armauras transversais (em orma e zig-zag) evem respeitar os mínimos ixaos no EC- 6 para a quantia e istâncias. No entanto as armauras actualmente isponíveis no mercao não cumprem estas limitações pelo que a alvenaria armaa apresenta a mesma resistência ao transverso que a alvenaria não armaa. No CTE SE-F a resistência ao transverso a armaura e juntas horizontais é signiicativa: V R = V R1 + V R 0 Pa t L V R1 = v t L V R = 067 A s L /s one v é a resistência e cálculo ao transverso a alvenaria; t é a espessura no seu caso resiual a paree; L é o comprimento a paree evia às acções verticais equilibrano as horizontais escontano portanto a zona e tracção supono uma istribuição linear e tensões; s separação vertical entre as armauras e junta horizontal. Amarração as armauras As armauras pré-abricaas a biblioteca poem especiicar um comprimento e emena ou amarração calculaa geralmente através e ensaios (como permite o EC-6 ou o CTE SE-F) e que tem em conta a contribuição a armaura transversal solaa em zig-zag. No caso o mencionao comprimento não estar einio (igual a zero) o programa calcula o comprimento e amarração os corões longituinais tal como se estabelece no capítulo 5..5 o EC-6 ou 7.5. o CTE SE-F. O comprimento e emena assume-se então como uas vezes o comprimento e amarração calculaa o que correspone a barras traccionaas quano se emena 30% os varões a secção e a istância livre entre emenas é menor que 10 iâmetros o recobrimento e betão ou argamassa é menor que 5 iâmetros. O comprimento básico e amarração em prolongamento recto seguno a expressão (5.1) o EC-6 e (7.1) o CTE SE-F é: l one bok b k 1 4 s bok é o iâmetro equivalente a barra ou varão e aço é a resistência característica e amarração por aerência é o coeiciente parcial e segurança para amarrações a armaura

68 O valor e bok em Pa obtém-se a partir as seguintes tabelas bok Armauras coninaas Betão C1/15 C16/0 C0/5 C5/30 Barras ou varões lisos restantes barras ou varões bok Ligante Armauras não coninaas Betão C1/15 C16/0 C0/5 C5/30 Argamassa barras ou varões lisos restantes barras ou varões Teno em conta que as únicas armauras que se consieram coninaas são as os lintéis e carga. Se a amarração é realizaa por patilha o comprimento necessário e amarração poe-se multiplicar por 07. Depois a obragem eve haver um comprimento recto e não menos que 5 iâmetros. Quano a armaura existente é maior que a estritamente necessária o comprimento e amarração reuz-se proporcionalmente porém nunca menos e 03 l b. 10 iâmetros. 100 mm. Cálculo a alvenaria coninaa As parees e alvenaria consieram-se coninaos caso existam no seu interior pilares e vigas e betão armao. Comprova-se então o coninamento existente com as seguintes especiicações o capítulo 5..9 o EC-6 ou o CTE SE-F: Os pilares evem ser e secção superior ou igual a 00 m e e laos superiores ou iguais a 100 mm. Devem existir pilares em ambos os laos as aberturas e superície maior que 15 m. A istância entre pilares não exceerá os 4 m. Caso não se cumpra alguma estas limitações surgirá uma mensagem e erro a paree. Os panos e alvenaria coninaa calculam-se e acoro com as suas características como alvenaria armaa ou não armaa se bem que e acoro com EC-6 e CTE SE-F evem contar com armauras e juntas horizontais a não mais e 600 mm. Estas armauras evem amarrar-se eicazmente nos pilares que servem e coninamento à paree. Os elementos e coninamento que são mais rígios que a ábrica que coninam absorverão uma maior parte as solicitações e tensões existentes na paree. Lintéis Os lintéis nas parees e Termoargila e e blocos e betão poem construir-se através e peças especiais este material (vigas e laje) que servem e coragem a uma viga e betão armao que ota a necessária armaura e reorço o lintel.

69 Os lintéis nas parees e alvenaria (salvo Termoargila) poem construir-se com um peril metálico que eve resistir por si mesmo às solicitações existentes. Além isso para evitar a aparição e enas limitase a lecha este lintel metálico a L/500 consierano-o bi-apoiao. h z = 15 z l e L Os lintéis calculam-se como vigas e grane altura e seguino as especiicações o capítulo 5.7 o CTE SE-F (similar ao capítulo o EC-6) ou seja: O vão eectivo (vão e cálculo) é l e = 115 L; seno L o vão livre a abertura. O braço a armaura z é a menor imensão entre 07 l e e 04 h + 0 l e seno h a altura livre o lintel. Caso h < 05 l e consiera-se que a altura o lintel é insuiciente e inica-se a corresponente mensagem e erro. Em too caso o braço não se consiera maior que z = h/130. A altura útil a secção é = 130 z em CTE SE-F e = 15 z no EC-6. O programa assume como entrega a paree o múltiplo e 100 mm mais próximo por excesso o comprimento l e L (ou seja consierano que o apoio teórico o lintel prouz-se na metae o comprimento e entrega). Esorços a consierar Os esorços a resistir pelo lintel são: Para o cálculo o S integram-se as tensões x na altura "" o lintel em 7 pontos o vão livre o mesmo. Para o cálculo o V S integram-se as tensões x na altura "" o lintel em ambos os extremos. Lintéis e betão armao (parees e Termoargila e e blocos e betão) Armaura longituinal o lintel A armaura calcula-se e acoro com a expressão As S k s z

70 Em toos os casos veriica-se se o momento resistente R não é maior que (expressão (4.50) o EC-6 e capítulo 5.7. o CTE SE-F): one k b 04 k b / é o mínimo entre a resistência característica à compressão horizontal a alvenaria ( kh ) e a resistência à compressão o betão o lintel. é a largura o lintel que é igual à espessura a paree. é o canto útil o lintel. A armaura isposta amarra-se a partir o ponto teórico e apoio ou seja a partir o vão eicaz l e. Comprovação ao transverso o lintel A comprovação ao transverso é: V S V R1 V RI calcula-se através a expressão (4.4) o EC-6: one vk b V R1 = vk b / é o mínimo entre a resistência característica ao transverso a alvenaria e o betão e enchimento o lintel. é a largura o lintel que é igual à espessura a paree. é a altura útil o lintel. Se esta comprovação não se veriica aiciona-se ao transverso resistio a contribuição a armaura transversal o lintel seguno a expressão (4.45) o EC-6: one h V S V R1 + V R V R = 09 h (A sw /s) ( k / s ) é a altura útil a secção e betão exclusivamente (não se poe utilizar a altura útil o lintel porque os estribos o mesmo não cobrem too a sua altura). Lintéis e aço (parees e material ierente a Termoargila) Os lintéis e aço evem resistir aos esorços S e V S e acoro com a normativa e aço (CTE SE-A EC- 3 ou EA-95). Para esse eeito o programa orena toos os peris úteis a série atribuía ao lintel (HEA HEB IPE ) o menor para o maior peso (em caso e igualae e peso primeiro o e menor altura) seleccionano-se o primeiro que resista aos esorços solicitantes e possua uma lecha menor que L/500. Comprovação o apoio o lintel No caso e parees e Termoargila ao utilizar-se blocos e Termoargila o grupo b (ou aligeiraos) não existe aumento e resistência à compressão a alvenaria por tratar-se e uma acção concentraa. No entanto tem-se em conta que a comprovação se realiza como tensão méia à compressão em toa a superície (A b ) o apoio.

71 No caso e parees e material ierente a Termoargila não se tem em conta o aumento a resistência à compressão que se poeria aplicar caso as peças a paree ossem o grupo 1 (maciças). Como o lintel metálico costuma ser e largura menor que a espessura a paree o apoio eve realizar-se através e uma peça e largura igual à espessura a paree e resistência aequaa recomenano-se um eterminao betão. Portanto ao longo o comprimento e entrega integram-se as tensões existentes na paree para obter N S ; seno N R = A b kv /. Acções concentraas O programa permite realizar em qualquer nó ou noo e uma paree a peritagem as tensões verticais como acção concentraa. Para esse eeito eine-se o tamanho a área carregaa a consierar (b e e t e ). A imensão paralela à paree este apoio não poerá einir-se como menor que 100 mm. O programa entene que valor a imensão paralela à paree reparte-se em partes iguais para a esquera e ireita o nó inicao. A imensão perpenicular à paree poerá ser como máximo a espessura o mesmo; caso se inique uma imensão e valor maior que a espessura o muro o programa ajusta automaticamente o valor a altura eicaz na espessura a paree. Caso se seleccione um nó situao sobre uma as esquinas a paree o programa entene que o valor a largura inicao não se poe ispor na sua totaliae eliminano a parte e apoio que icaria ora a paree e portanto assumino um valor e largura eicaz metae o valor inicao. Ao longo o comprimento e apoio integram-se as tensões existentes na paree para obter N S ; seno N R = b e t e kv /. O coeiciente é um coeiciente e ampliicação e 100 e 150 que se calculam e acoro com o capítulo o EC-6 ou o Anexo F o CTE SE-F. Basta inicar aqui que para parees e Termoargila e parees e alvenaria constituíos por peças istintas o grupo 1 (maciças) o seu valor é 100. Após realizar a peritagem a paree para a acção concentraa existente o programa mostrará inormação sobre o axial solicitante à compressão N S o axial resistente à compressão N R e as imensões o apoio consieraas inicano se a comprovação é correcta. Roços e Ressaltos Os roços e ressaltos einios não são consieraos na etapa e moelação cálculo e esorços e obtenção e tensões. Consieram-se numa peritagem posterior a resistência a paree. Através a unção corresponente poe-se realizar a peritagem a paree nessa zona. Após a peritagem o programa emitirá uma mensagem na qual inicará se não é necessário ter em conta o roço ou ressalto (e acoro com o capítulo 5.5 o EC-6 ou o o CTE SE-F) ou se a comprovação é correcta ou pelo contrário se existem erros apresentano as suas características. Não se permitem roços horizontais (ou inclinaos) caso exista armaura e juntas verticais na paree. Da mesma orma não se permitem roços verticais (ou inclinaos) caso exista armaura e juntas horizontais na paree. De acoro com a tabela 5.3 o EC-6 não será necessário consierar a existência e roços ou ressaltos verticais na alvenaria caso se cumpra:

72 Espessura a paree (mm) Roços prouniae máxima (mm) largura máxima (mm) Ressaltos largura máxima (mm) espessura resiual mínimo (mm) > Nota se a espessura a paree é maior ou igual que 5 mm e o roço não se prolonga para além e 1/3 a altura o piso este poe ter uma prouniae e até 80 mm e uma largura e até 10 mm. De acoro com a tabela 5.4 o EC-6 não será necessário consierar a existência e roços horizontais ou inclinaos na alvenaria caso se cumpra: Espessura Prouniae máxima (mm) a paree Comprimento Comprimento (mm) ilimitao 15 m > Se o roço ou ressalto possui uma prouniae tal que a espessura resiual a paree é menor ou igual que 5 cm consiera-se que essa prouniae é excessiva. O CTE SE-F é mais restritivo que o EC-6 uma vez que se aplicam as limitações impostas aos roços para os ressaltos. No caso a Norma Espanhola se existir um sismo einio a prouniae os roços não poerá superar 1/5 a espessura a paree nem poerão eixar uma espessura resiual e paree menor que 1 cm (ou 14 cm se a aceleração sísmica e cálculo supera 01 g); tuo e acoro com os artigos e 4.4. a norma sismo resistente NCSE-0. Importante No caso e roços ou ressaltos em parees e peças ocas previamente à realização e um roço o e um ressalto se consierará a istribuição as aberturas que tem a peça e base uma vez que evio a ela se poeria prouzir uma pera e secção resistente e/ou e aumento a excentriciae com que se aplicam as acções muito superior à previsível no caso e peças maciças (relativamente a quano se trabalha com o conceito e "secção bruta").

73 Eurocóigo 9: Projecto e estruturas e alumínio utiliza para o cálculo e estruturas e alumínio as seguintes partes o Eurocóigo 9: EN :007 + A1:009. Regras gerais. EN :007 + AC:009. Resistência ao ogo. É importante ler etalhaamente a implementação o EC9 que o realiza com o objectivo o utilizaor poer saber como complementar os cálculos o programa com outros cálculos aicionais realizaos pelo próprio e que não seja eectuao pelo programa. Bases e Cálculo O EC-9 geralmente remete para os Eurocóigos 0 e 1 para tuo o que está relacionao com acções hipóteses os seus coeicientes e segurança e as combinações entre elas nos ierentes estaos limite pelo que poe consultar esses apartaos neste ocumento. Recora-se que também poerá utilizar para os elementos e alumínio as combinações explícitas que seleccione cujo caso não é aborao neste apartao. ateriais está preparao para realizar cálculos com peris extruios e ligas maleáveis e alumínio. Os proutos suportaos são: ET: tubos extruios que compreenem os tubos circulares ou rectangulares ocos. EP: peris extruios os quais I U L ou T. suporta os EP/O peris abertos que comprenem peris em ER/B: chapas e barras maciças extruias que são os peris rectangulares ou circulares maciços. NO EC-9 as características esses proutos são apresentaas na tabela 3.b que reprouzimos seguiamente:

74 Liga EN- AW Prouto Tempera Espessura (mm) o u A ohaz uhaz actor HAZ BC n p Pa % Pa ohaz uhaz 5083 EP ET O/H111 F/ t B 5 ER/B H EP ET O/H111 t B 5 ER/B F/H EP ET O/H111 F/ t B 6 ER/B H EP ET T5 t B 17 ER/B EP 5 < t B 14 ET EP T6 t A 4 ER/B ET EP T64 t A 1 ER/B ET EP T66 t A 16 ER/B EP 3 < t A ET EP T4 t B 8 ER/B ET EP T6 t A 55 ER/B 6063 ET EP T5 t B 16 ER/B EP 3 < t B 13 ET EP T6 t A 4 ER/B ET EP T66 t A ER/B EP 10 < t A A EP/O ER/B T6 t A 5 5 < t A 4 10 < t A 0 EP/H ET t A 6 5 < t A EP T6 t A EP ET T4 t B 8 ER/B EP T5 t B 8 EP ET T6 t A 3 5 < t A 5 ER/B T6 t A 7 0 < t A EP ET T6 t A 3 ER/B EP ET ER/B 15 < t A 19 Quano existem ierentes espessuras utiliza as características corresponentes à espessura mais pequena. O quaro e iálogo ateriais no separaor Alumínio Estrutural exibe os aos em unção a liga e tempêra escolhia. Caso seleccione Outros poer-se-á introuzir os aos que o utilizaor pretena.

75 Os parâmetros ohaz e uhaz são os actores e amolecimento por HAZ. As zonas HAZ (Heat Aecte Zone) são zonas aectaas por uma escia a resistência evio ao aquecimento prouzio urante o processo e solaura. No actualmente não se têm em conta essas zonas. Estabelecem-se as seguintes características o material: móulo e Elasticiae E Pa móulo e Rigiez G Pa coeiciente e Poisson 03 coeiciente e ilatação térmica (ºC) -1 Densiae Ρ.700 kg/m 3 Coeicientes parciais e segurança para eterminar a resistência Salvo inicação ierente aa pelo anexo nacional aoptar-se-ão os seguientes valores: 1 = 110 = 15 No coeiciente relativo à resistência e secções transversais seja qual or a secção e a resistência e elementos a instabiliae (encurvaura); coeiciente relativo à resistência à rotura e secções transversais em tracção; o seu valor é moiicável pelo utilizaor.