Elementos de Máquinas

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1 Professor: Leonardo Leódido Aula 2 Revisão: Análise de alhas Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

2 Sumário Sistemas de orças Resistência dos Materiais lambagem alhas Estáticas alhas Dinâmicas Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

3 Sistemas de orças Sistemas de orças: Quando duas ou mais forças estão agindo sobre um corpo, temos um sistema de forças. orça Resultante: Um sistema de forças pode ser substituído por uma única força chamada resultante, que produz o mesmo efeito das componentes. Para se obter a resultante, basta somar as forças, que devem estar na mesma direção. Convenção: x e x - y e y - Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

4 Sistemas de orças Exemplo: 00 N 2 40 N 3 30 N Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

5 Sistemas de orças Exemplo: 00 N 2 40 N 3 30 N x R 2 3 R R 30 N Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

6 Sistemas de orças Exemplo: 00 N 2 40 N 3 30 N x R 2 3 R R 30 N Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

7 Sistemas de orças Exemplo: 00 N 2 40 N 3 30 N x R 2 3 R R 30 N Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

8 Sistemas de orças Exemplo: Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

9 Sistemas de orças Exemplo: Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

10 Sistemas de orças Exemplo: 00 N 2 00 N θ 45 o θ Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

11 Sistemas de orças Exemplo: 00 N 2 00 N θ 45 o θ Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

12 Sistemas de orças Exemplo: 00 N 2 00 N θ 45 o θ Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

13 Sistemas de orças Exemplo: 00 N 2 00 N θ 45 o θ Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

14 Sistemas de orças Exemplo: 00 N θ 45 o Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

15 Sistemas de orças Exemplo: 00 N θ 45 o senθ y y senθ cosθ x x Aula 2 Análise de alhas cosθ Instituto ederal de Brasília

16 Instituto ederal de Brasília Aula 2 Análise de alhas cos cos sen sen x x y y θ θ θ θ Sistemas de orças Exemplo: 00 N θ 45 o cos cos sen sen x x y y θ θ θ θ

17 Sistemas de orças Exemplo: 00 N θ 45 o senθ y y senθ cosθ x x Aula 2 Análise de alhas cosθ Instituto ederal de Brasília

18 Sistemas de orças Exemplo: 00 N θ 45 o senθ y y senθ cosθ x x Aula 2 Análise de alhas cosθ Instituto ederal de Brasília

19 Sistemas de orças Exemplo: 00 N θ 45 o senθ y y senθ cosθ x x Aula 2 Análise de alhas cosθ Instituto ederal de Brasília

20 Sistemas de orças Exemplo: 00 N θ 45 o senθ y y senθ cosθ x x Aula 2 Análise de alhas cosθ Instituto ederal de Brasília

21 Sistemas de orças Exemplo: 00 N θ 45 o senθ y y senθ o ( ) sen y 70,7 N cosθ x x cosθ cos o 2 ( 45 ) ,7 N 2 x Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

22 Sistemas de orças Exemplo: 2 00 N θ 2 30 o senθ 2 2y 2 2y senθ 2 2 ( o ) sen y 50N cosθ 2 2 x 2x cosθ 2 cos ( o ) ,6N 2x Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

23 Sistemas de orças Exemplo: Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

24 Sistemas de orças Exemplo: x 70,7 N y 70,7 N 2x 86,6 N 2y 50 N Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

25 Sistemas de orças Exemplo: x 70,7 N y 70,7 N 2x 86,6 N 2y 50 N x x 2x 70,7 86,6 5,9 N y y 2x 70, ,7 N Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

26 Sistemas de orças Exemplo: x 70,7 N y 70,7 N 2x 86,6 N 2y 50 N x x 2x 70,7 86,6 5,9 N y y 2x 70, ,7 N Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

27 Sistemas de orças Exemplo: x 70,7 N y 70,7 N 2x 86,6 N 2y 50 N x x 2x 70,7 86,6 5,9 N y y 2x 70, ,7 N Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

28 Sistemas de orças Exemplo: x 70,7 N y 70,7 N 2x 86,6 N 2y 50 N x x 2x 70,7 86,6 5,9 N y y 2x 70, ,7 N Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

29 Sistemas de orças Exemplo: x 70,7 N y 70,7 N 2x 86,6 N 2y 50 N x x 2x 70,7 86,6 5,9 N y y 2x 70, ,7 N Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

30 Sistemas de orças Exemplo: x 70,7 N y 70,7 N 2x 86,6 N 2y 50 N x x 2x 70,7 86,6 5,9 N y y 2x 70, ,7 N Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

31 Sistemas de orças Exemplo: x 70,7 N y 70,7 N 2x 86,6 N 2y 50 N x x 2x 70,7 86,6 5,9 N y y 2x 70, ,7 N Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

32 Sistemas de orças Exemplo: x 70,7 N y 70,7 N 2x 86,6 N 2y 50 N x x 2x 70,7 86,6 5,9 N y y 2x 70, ,7 N Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

33 Sistemas de orças Exemplo: x 70,7 N y 70,7 N 2x 86,6 N 2y 50 N x x 2x 70,7 86,6 5,9 N y y 2x 70, ,7 N Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

34 Sistemas de orças Exemplo: x 70,7 N y 70,7 N 2x 86,6 N 2y 50 N x x 2x 70,7 86,6 5,9 N y y 2x 70, ,7 N Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

35 Resistência dos Materiais Tensão: é o resultado das forças internas por unidade de área. Esforços: Normais: Tração, compressão e flexão Axiais: Torçaõ e cisalhamento Princípio da superposição: as tensões resultantes em qualquer ponto do corpo devido a um sistema de forças é igual a soma dos efeitos individuais de cada força aplicada separadamente Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

36 Resistência dos Materiais Para selecionar os materais é necessário conhecer o comporatamentos desses quando submetidos a carregamentos Para conhecer essas informações é necessário realizar ensaios e estabelece a relação tensão x deformação. Utiliza-se um corpo de prova normatizado Há diversos ensaios, entre eles destaca-se os de tração, compressão e dureza Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

37 Resistência dos Materiais A forma do digrama tensão x deformação varia de material para material E mesmo com o mesmo material observa-se resultados diferentes (temperatura e velocidade de carregamento). Os metáis podem se classificados em vários grupos que podem ser divididos em duas categorias: Dúcteis: aço, alumínio, latão, etc. rágeis: ferro fundido, vidro, cerâmicas, etc. Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

38 Resistência dos Materiais Dúcteis: aços rágeis: ferro fundido Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

39 Resistência dos Materiais Diagrama tensão x deformação Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

40 Resistência dos Materiais Tensão de proporcionalidade (A) Limite de escoamento (B) Limite de resistência (E) Limite de ruptura () Deformação elástiva Deformação plástica Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

41 Resistência dos Materiais Limite de ruptura () Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

42 Resistência dos Materiais Tensão Admissível: é a tensão abaixo do limite de proporcionalidade para a qual a estrutura ou elemento de máquina foi projetado. Para determinar essa tensão é necessário considerar: O tipo de material Condições de operação Para materiais dúcteis utiliza-se o limite de escoamento e um fator de segurança Para materiais frágeis utiliza-se o limite de ruptura e um fator de segurança Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

43 Resistência dos Materiais Coeficiente ou fator de segurança: faz o equilíbrio entre a segurança e a economia São fixados pelas normas técnicas (experiência) Deve-se analisar o nível de conhecimento a respeito do : Material Tipo de carregamento requência de carregamento Ambiente de trabalho Tensão admissível Tensão de escoamento ou ruptura Coeficiente de Segurança Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

44 alhas Estáticas Uma carga estática é uma carga imutável em magnitude, ponto de aplicação e direção. Tais condições aproximam-se das condições reais as quais muitos elementos de máquinas estão submetidos. Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

45 lambagem lexão transversal devido a um carregamento de compressão longitudinal; Leva ao colapso da estrutura ou elemento sem que o limite de escoamento tenha sido atingido Ocorre em elementos esbeltos (pequena relação entre a área da seção transversal e comprimento) Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília

46 alhas Dinâmicas Há condições asi quais as tensões variam ou flutuam entre níveis. Muitas vezes elementos falham mesmo quando tensões estam abaixo do limite de ruputura do material e muitas vezes abaixo do limite de escoamento. A esse tipo de falha denomina-se: alha por adiga Diferença entre a falha estática e por fadiga ( AVISO ) Deve-se a formação e propagação de trincas. Dimensionamento feito por quantidade de ciclos ou para vidad infinita. Aula 2 Análise de alhas Instituto ederal de Brasília