Estruturas mistas aço-concreto

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1 Universidade Federal do Espírito Santo Estruturas mistas aço-concreto Pro. Fernanda Calenzani Universidade Federal do Espírito Santo Vigas mistas aço-concreto 1

2 Tipos de Vigas Mistas A transmissão parcial ou total dos esorços cisalhantes longitudinais, é garantida pela utilização de conectores de cisalhamento ou pelo embutimento do peril. Tipos de lajes usadas nas Vigas Mistas - Moldada in-loco Laje de concreto maciça onde os conectores são soldados diretamente à mesa superior do peril e incorporados à laje; - Mista moldada in-loco com ôrma de aço incorporada, onde os conectores são soldados Através da ôrma de aço à mesa do peril; 2

3 Tipos de lajes usadas nas Vigas Mistas - Pré-moldada laje contendo elementos pré-abricados e moldados in loco. Neste caso, as vigotas são espaçadas da largura das lajotas cerâmicas de enchimento, apóiam-se na mesa superior das vigas metálicas e os conectores são soldados a esta mesa nos intervalos entre as vigotas Interação total e parcial em vigas mistas Em vigas de aço isoladas, o escorregamento na interace aço-concreto é permitido e ormam-se duas linhas neutras. A resistência da laje no plano de lexão da viga não é considerada. No caso de interação parcial, ocorre a ormação de duas linhas neutras, porém com escorregamento relativo inerior ao da viga isolada. E, por im, no caso de interação total considera-se que o deslocamento relativo na interace possa ser desprezado e assim ocorre a ormação de apenas uma linha neutra. 3

4 Interação total e parcial em vigas mistas Na interação parcial, o estado limite último que governa o dimensionamento está relacionado ao colapso da conexão Na interação total, o estado limite último que prevalece está relacionado ao esgotamento da resistência da seção mista à lexão. Construções Escorada e Não Escorada Um aspecto importante no dimensionamento de estruturas mistas é a veriicação da condição durante a construção, pois o concreto necessita de um período, para atingir a sua resistência de projeto, e as solicitações impostas durante esta ase podem ser dierentes da situação deinitiva. O peso próprio do concreto é normalmente substancial e, por isto, muitas vezes, a dimensão necessária do peril de uma viga mista pode ser determinada pela sua capacidade de resistir isoladamente às solicitações durante a construção. 4

5 Construção Escorada Todos os esorços serão resistidos pela seção mista As delexões também serão as da seção mista; portanto, menores que da seção isolada. Não há necessidade de veriicação na situação de construção Construção Não Escorada Durante a ase de construção, os peris de aço das vigas mistas devem ser dimensionados para resistir a todos os esorços Após a cura do concreto, o carregamento acidental será resistido pela seção mista, no entanto, ocorre uma sobreposição das tensões aplicadas antes e depois da cura do concreto. 5

6 Estados limites últimos para Construção Escorada Os estados limites últimos possíveis no sistema misto são devidos a atuação do momento letor e da orça cortante. Porém, como a mesa superior do peril de aço encontra-se continuamente unida à laje pelos conectores, não pode ocorrer a lambagem lateral com torção (FLT). Além disso, mesmo que a mesa superior esteja comprimida, sua lambagem local (FLM) não representa uma estado-limite último. Portanto, nas vigas mistas biapoiadas, o estado limite último para momento letor está associado apenas à lambagem local da alma (FLA). Estados limites últimos para Construção não Escorada As vigas de aço devem possuir resistência para suportar todas as ações que aparecem antes da cura. Devem ser veriicados os estados limites de FLT, FLM e FLA. Geralmente, nas vigas internas, as ormas proporcionam contenção lateral contínua, mas nas vigas de extremidade, devem ser tomados cuidados especiais como, por exemplo, ixá-las à orma ou à viga adjacente (Castro e Silva e Fakury, apostila UFMG). A viga de aço é calculada assumindo-se que esteja lateralmente travada pela ôrma, se esta possuir rigidez suiciente e estiver adequadamente ligada a ela, como é o caso de ôrmas de aço de nervuras transversais ao eixo da viga, (Queiroz, 2001). 6

7 Estados limites de serviço Flecha excessiva A soma da lecha do peril de aço, δ pa, isolado sujeito à carga permanente nominal aplicada antes da cura, com a lecha da viga mista,δ vm, sujeita à combinação rara de ações aplicadas após a cura não deve exceder L/350, sendo L o vão da viga. Além disso, a parcela δ vm não deve exceder 15 mm quando houver paredes de alvenaria sobre ou sob o piso analisado. Estados limites de serviço Vibrações excessivas A ABNT NBR 8800:2008 apresenta uma recomendação prática que nem sempre é adequada. Consiste na aplicação de limites para o deslocamento das vigas de piso, conorme a seguir: 20 mm para pisos sujeitos à atividades de caminhada apenas, 9 mm para pisos sujeitos à atividades rítmicas (dança ou ginástica) ou práticas de esportes pouco repetitivas, 5mm para os pisos acima citados, porém com práticas de esportes muito repetitivas. 7

8 Conectores de cisalhamento Conectores de cisalhamento A resistência dos conectores é normalmente analisada por meio de ensaios tipo push out cujo esquema está apresentado abaixo. As mesas de um pequeno peril I de aço são conectadas a duas lajes de concreto também pequenas. As lajes são colocadas em cima de uma chapa da máquina de ensaio de compressão e a carga é aplicada na extremidade superior do peril de aço. O deslizamento entre o peril de aço e as duas lajes é medido em muitos pontos. O deslizamento médio é plotado versus a carga em um pino com cabeça, onde pode ser determinada a carga de alha do conector. 8

9 Conectores de cisalhamento Ensaios de push out necessitam ser eitos para um intervalo de resistência do concreto, pois a resistência do concreto inluencia o modo de alha bem como a carga de alha. Outra propriedade que pode ser obtida deste tipo de ensaio é a capacidade de deslizamento,δ u. Segundo o EN , δ u é o máximo deslizamento no nível de carga P Rk, normalmente no intervalo de alha da curva carga versus deslizamento. Conectores de cisalhamento De acordo com o EN , um conector pode ser considerado dútil, se δ u > 6 mm. Os conectores rígidos apresentam ruptura rágil, isto é, não apresenta patamar de escoamento, enquanto os conectores lexíveis apresentam este patamar e consequentemente apresenta ruptura dúctil. O uso de conectores lexíveis conduz a um projeto mais simples. 9

10 Conectores de cisalhamento A distribuição das tensões cisalhantes em uma viga biapoiada é próxima ao modelo de orça cortante para este tipo de viga. Isto é, esorço máximo nos apoios variando lineramente e esorço nulo no meio do vão. Com a capacidade de deormação dos conectores lexíveis antes da ruptura é possível considerar uma redistribuição das tensões do conector mais solicitado (próximo ao apoio) ao menos solicitado (no meio do vão). Pode-se então projetar o conector e seu espaçamento constantes ao longo do vão Conectores de cisalhamento No caso da análise elástica em que todos os componentes da viga mista estejam trabalhando sob tensões elásticas, é conveniente que o espaçamento entre conectores seja dierenciado ao longo da viga, concentrando-os nos apoios e nas regiões de carga concentrada. Nos casos possíveis de análise rígido-plástica, em vigas mistas submetidas à ações uniormemente distribuídas, pode-se considerar espaçamento constante entre conectores, desde que estes sejam dúcteis, isto é sejam capazes de retribuir as tensões. A NBR 8800 (2008) só trata de conectores dúcteis, tipo pino com cabeça e peril U laminado ou ormado a rio 10

11 Conectores de cisalhamento No caso de conectores dúcteis, quando a resistência máxima é atingida, ocorre a deormação e a transerência do esorço para o conector vizinho, e assim por diante dos apoios para o meio do vão, admitindo-se plastiicação total dos conectores. Desta maneira, pode-se projetar o conector e seu espaçamento constantes ao longo de todo o vão. Conector tipo pino com cabeça Desenvolvido na década de 40, consiste de um pino especialmente projetado para uncionar como um eletrodo de solda por arco elétrico e ao mesmo tempo, após a soldagem, como conector de cisalhamento, possuindo uma cabeça com dimensões padronizadas para cada diâmetro Na prática, apenas o diâmetro de 19 mm é utilizado em estruturas. Serão considerados apenas os conectores dutéis, ou seja, aqueles cujo comprimento seja superior a quatro vezes o diâmetro, portanto, igual ou superior a 76 mm. 11

12 Conector tipo pino com cabeça O aço utilizado na abricação dos pinos é o ASTM A-108 grau Deve-se especiicá-lo para ser produzido com resistência à tração mínima de 415 MPa e limite de escoamento não inerior a 345 MPa. Resistência de um Conector tipo pino com cabeça Os conectores tipo pino com cabeça podem alcançar sua máxima carga quando o concreto ao seu redor alha, ou, se o concreto or mais resistente, quando o corpo do conector alha por cisalhamento. Portanto, a resistência Q Rd de um pino com cabeça deve ser tomada como o menor entre os valores obtidos pelas Eqs. (1) e (2) Q Rd 1 Acs ck E 2 γ cs = Rg R p Acs ucs γ cs c ( Eq.1) ( Eq.2) A cs = área do conector E c = módulo de elasticidade do concreto ck = resistência característica do concreto 12

13 Resistência de um Conector tipo pino com cabeça Q Rd 1 Acs ck E 2 γ cs = Rg R p Acs ucs γ cs c ( Eq.1) ( Eq.2) ucs = resistência à ruptura do aço do conector R g = coeiciente para consideração do eeito de atuação de grupos de conectores R p = coeiciente para consideração da posição do conector Resistência de um Conector tipo pino com cabeça Conector tipo pino com cabeça O comportamento de conectores colocados dentro de nervuras das ôrmas de aço é muito mais complexo que o dos colocados em lajes maciças, sendo inluenciado por diversos atores. Esses atores podem provocar uma redução da resistência nominal dos conectores, daí a necessidade de incorporação dos coeicientes R p e R g na segunda órmula Deve-se tomar para o coeiciente R g os seguintes valores: a) 1,00, para um conector soldado em uma nervura de ôrma de aço perpendicular ao peril de aço; para qualquer número de conectores em uma linha soldados diretamente no peril de aço; para qualquer número de conectores em uma linha soldados através de uma ôrma de aço em uma nervura paralela ao peril de aço e com relação b /h igual ou superior a 1,5; 13

14 Resistência de um Conector tipo pino com cabeça Conector tipo pino com cabeça b) 0,85, para dois conectores soldados em uma nervura de ôrma de aço perpendicular ao peril de aço; para qualquer número de conectores soldados através de uma ôrma de aço em uma nervura paralela ao peril de aço e com relação b /h inerior a 1,5. c) 0,7, para três ou mais conectores soldados em uma nervura de ôrma de aço perpendicular ao peril de aço. Resistência de um Conector tipo pino com cabeça Conector tipo pino com cabeça R p deve ter os seguintes valores : -1,00 para conectores soldados diretamente no peril de aço; havendo nervura paralelas ao peril, pelo menos 50% da mesa deve ter contato com concreto; -0,75 para conectores soldados em laje mista com nervuras perpendiculares ao peril e emh 50mm nervuras paralelas ao peril;. Para conectores soldados em uma orma com - 0,60 para conectores soldados em laje mista com nervuras perpendiculares ao peril e emh 50mm. 14

15 Resistência de um Conector tipo pino com cabeça Conector tipo pino com cabeça R g R p Laje Maciça - 1,0 1,0 1,0 0,75 Laje Mista com nervuras orientadas paralelamente 0,85 0,75 1 1,0 0,6* Laje Mista com Nervuras orientadas perpendicularmente (número de conectores ocupando a mesma nervura) 2 0,85 0,6* 3 ou mais 0,7 0,6* Resistência de um conector tipo pino com cabeça 15

16 Resistência de um conector tipo pino com cabeça Resistência de um conector tipo pino com cabeça Estudos eitos nos EUA mostram que a resistência estática total de um pino com cabeça pode ser desenvolvida se a relação d/t (diâmetro do conector/espessura da chapa a qual orem soldados) or menor que 2,7, entretanto, o EN utiliza o limite de 2,5. Essa regra impede o uso de pinos com cabeça como conexão de cisalhamento em lajes mistas. Ensaios com cargas repetitivas mostraram que para a mesa sujeita a tensão de tração alternadas, d/t não pode ser superior a 1,5. 16

17 Disposições para o uso de lajes mistas em vigas mistas Altura h F das nervuras da ôrma de aço igual ou inerior a 75 mm; Largura média b F da mísula ou da nervura situada sobre o peril de aço deve ser igual ou superior a 50 mm. Para eeito de cálculo, essa largura não pode ser tomada maior que a largura livre mínima no nível do topo da ôrma; Os conectores podem ser soldados ao peril de aço através da ôrma ou diretamente, azendo-se uros na ôrma; no caso de solda através da ôrma são necessários cuidados especiais para garantir a usão completa do conector com o peril, quando a espessura da ôrma or maior que 1,5 mm para ôrma simples e 1,2 mm no caso de uma ôrma superposta à outra, ou ainda quando a soma das espessuras das camadas de galvanização corresponder a uma massa maior que 385 g/m 2 ; Projeção dos conectores acima do topo da ôrma, depois de instalados, igual ou superior a 40 mm; Cobrimento de concreto acima do topo da ôrma de aço igual ou superior a 50 mm. Disposições para o uso de lajes mistas em vigas mistas 17

18 Resistência de um Conector peril U Conector peril U laminado A orça resistente de cálculo de um conector de cisalhamento em peril U laminado, com altura da seção igual ou superior a 75 mm totalmente embutido em laje maciça de concreto com ace inerior plana e diretamente apoiada sobre a viga de aço, é dada por: Q Rd = ( t 0,5t ) 0,3 + cs γ wcs cs L cs ck E c t cs = espessura da mesa do conector t wcs = espessura da alma do conector L cs = comprimento do peril U Resistência de um Conector peril U laminado Conector peril U ormado a rio A orça resistente de cálculo de um conector de cisalhamento em peril U ormado a rio deve ser determinada com a órmula anterior, tomando-se as espessuras da mesa e da alma iguais à espessura da chapa do conector Observação Os peris U devem ser instalados com uma das mesas assentando sobre o peril de aço e com o plano da alma perpendicular ao eixo longitudinal desse peril 18

19 Resistência de um Conector peril U laminado Disposições construtivas para os conectores Espaçamento máximo O espaçamento máximo entre linhas de centro de conectores deve ser igual a oito vezes a espessura total da laje; esse espaçamento também não pode ser superior a 915 mm no caso de lajes com ôrmas de aço incorporadas, com nervuras perpendiculares ao peril de aço. Espaçamento mínimo O espaçamento mínimo entre linhas de centro de conectores tipo pino com cabeça deve ser igual a seis diâmetros ao longo do vão da viga, podendo ser reduzido para quatro diâmetros no caso da laje com ôrma de aço incorporada, e quatro diâmetros na direção transversal ao vão da viga, e entre conectores em peril U, a maior dimensão entre a altura e o comprimento do conector (L cs ). 19

20 Força atuante nos conectores Na superície de contato entre os dois materiais se desenvolve um esorço horizontal F hd, que impede o deslizamento relativo e garante o trabalho em conjunto da viga de aço e da laje de concreto. Deve-se notar que F hd é o esorço que atua entre a seção de momento máximo (onde o deslizamento é nulo) e cada seção adjacente de momento nulo (onde o deslizamento relativo é máximo). O valor do esorço cortante longitudinal F hd é obtido supondo que a seção de momento máximo encontra-se totalmente plastiicada, ou seja, com sua resistência nominal esgotada. Se a linha neutra plástica (LNP) situar-se na laje de concreto F hd = A a yd Força atuante nos conectores O valor do esorço cortante longitudinal F hd é obtido supondo que a seção de momento máximo encontra-se totalmente plastiicada, ou seja, com sua resistência nominal esgotada. Se a linha neutra plástica (LNP) situar-se na viga de aço F hd = 0,85 cd b t c 20

21 Veriicação dos conectores à cargas concentradas Nas regiões de momento letor positivo, o número de conectores necessários entre qualquer seção com carga concentrada e a seção adjacente de momento nulo (ambas situadas do mesmo lado, relativamente à seção de momento máximo) não pode ser inerior a n P, dado por: onde: M P,Sd é o momento letor solicitante de cálculo na seção da carga concentrada (inerior ao momento resistente de cálculo máximo); M a,rd é o momento letor resistente de cálculo da viga de aço isolada, para o estadolimite FLA; M Sd é o momento letor solicitante de cálculo máximo; n é o número de conectores de cisalhamento a serem colocados entre a seção de momento letor positivo solicitante de cálculo máximo e a seção adjacente de momento nulo. Vigas mistas Biapoiadas Vantagens: A mesa comprimida é travada pela laje e, supondo a alma do peril compacta, a resistência da viga não é limitada por lambagem do peril, global ou local; A alma ica sujeita a estados de tensões menos severos, torna-se maior a possibilidade de se executar uros; Os momentos letores e esorços cortantes são estaticamente determinados e não são inluenciados pela issuração, retração e de. lenta; A análise estrutural e o dimensionamento são rápidos e simples; A issuração do concreto é menor, já que está sujeito a tração apenas nos apoios (devido a tendência de continuidade). Os momentos transmitidos aos pilares são baixos ou quase nulos. 21

22 Largura eetiva Vigas mistas Biapoiadas O sistema de piso com vigas mistas consiste essencialmente de uma série de vigas T paralelas com mesa larga e delgada. A associação entre vigas e laje, por meio de conectores de cisalhamento, ocasiona uma transmissão de tensões de cisalhamento concentradas ao longo da conexão, Sendo esta responsável pelo aumento de tensões normais na laje naquela região. Estas tensões diminuem gradativamente para ambos os lados Largura eetiva Vigas mistas Biapoiadas Para avaliar a rigidez eetiva das vigas de aço e determinar os valores das tensões máximas, continuando a utilizar as expressões da teoria de lexão geral, é comum recorrer ao artiício de considerar vigas mistas equivalentes, com banzos de largura reduzida. b e = σ σ méd máx b 22

23 Largura eetiva Vigas mistas Biapoiadas A determinação real da distribuição das tensões normais na mesa de concreto seria muito laboriosa. Pesquisas baseadas na teoria da elasticidade mostraram que a relação b e /b é muito complexa e depende da relação de b com o vão L, do tipo de carregamento, das condições de contorno, da posição da seção ao longo do vão, entre outras variáveis. Por isso, as normas ornecem expressões simpliicadas para o cálculo da largura eetiva. Vigas mistas Biapoiadas Largura eetiva NBR 8800 (2008) A largura eetiva da mesa de concreto, de cada lado da linha de centro da viga, deve ser igual ao menor dos seguintes valores: a) 1/8 do vão da viga mista, considerado entre linhas de centro dos apoios; b) metade da distância entre a linha de centro da viga analisada e a linha de centro da viga adjacente; c) distância da linha de centro da viga à borda de uma laje em balanço. 23

24 Vigas mistas Biapoiadas A presença da laje de concreto em contato com a mesa superior da viga impede que esta possa sorer lambagem local ou FLT. Pode-se assumir que a mesa superior de vigas mistas biapoiadas é compacta. Como a mesa inerior está tracionada, caso a alma também seja compacta, isto é, h/t w 3,76 (E/ y ) 1/2, o peril é todo compacto. Pode-se utilizar a distribuição plástica de tensões. Ensaios realizados em vigas mistas mostram que a capacidade real a momento de uma seção mista submetida a momento positivo pode ser calculada considerado-se que a seção de aço esteja totalmente escoada e a laje de concreto esteja sob a tensão de 0,85 ck. Momento Fletor Resistente Viga Mista Biapoiada Compacta Interação total O momento letor resistente é determinado igualando-se as orças de tração e compressão na seção. Assumindo que a resistência à tração do concreto seja zero. 24

25 Interação total e linha neutra plástica na laje de concreto 0,85 cd btc Aa yd QRd Aa yd Cumpridas essas condições: C M cd= 0, 85 T = ad = A a Aa a= 0, 85 Rd β vm yd cd T Momento Fletor Resistente Viga Mista Biapoiada Compacta yd ad cd d b a t b c 1 + h + t c a 2 Interação total e linha neutra plástica no peril de aço A 0, 85 a yd cd bt Cumpridas essas condições: C C = 0, 85 ad cd = 2 1 cd bt ( A C ) a Momento Fletor Resistente Viga Mista Biapoiada Compacta yd c c cd Q 0, 85 Rd cd bt c T = C + C ad cd ad 25

26 Interação total e linha neutra plástica na mesa superior Condição: C ad A a yd Momento Fletor Resistente Viga Mista Biapoiada Compacta y = p C A a ad yd t M Rd β C tc ( d y y ) + C + h + d y = vm ad t c cd F t 2 Interação total e linha neutra plástica na alma Condição: C ad A a yd Momento Fletor Resistente Viga Mista Biapoiada Compacta y p = t + h w C ad A aw A a yd yd M Rd β C tc ( d y y ) + C + h + d y = vm ad t c cd F t 2 26

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