UNIVERSIDADE DE MARÍLIA

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "UNIVERSIDADE DE MARÍLIA"

Transcrição

1 UNIVERSIDADE DE MARÍLIA Faculdade de Engenharia, Arquitetura e Tecnologia SISTEMAS ESTRUTURAIS (NOTAS DE AULA) Professor Dr. Lívio Túlio Baraldi MARILIA, 2007

2 1. DEFINIÇÕES FUNDAMENTAIS Força: alguma causa que aterá ou tenta alterar o estado de repouso de um corpo ou seu estado de movimento uniforme. Um tipo especial de força, muito importante no cálculo estrutural, é o peso de um corpo. Cabe destacar que existe uma diferença entre peso e massa: Massa: é a quantidade de substância contida dentro de um corpo; Peso: é a força exercida sobre uma massa pela ação da gravidade (g=9,81m/s 2 ). Vejamos um exemplo de aplicação de força: 90 Kgf 50 Kgf 10 Kgf 90 Kgf 50 Kgf 10 Kgf Reações Centro de gravidade: Toda partícula, pela qual um corpo é composto e, atraída para baixo. Para certos cálculos é conveniente assumir que todo o peso do corpo está agindo em um único ponto. Este ponto é chamado de Centro de Gravidade (CG), e para um corpo homogêneo a posição do CG depende da forma do corpo. Os livros de Mecânica e Resistência dos Materiais apresentam tabelas com a posição do CG para as principais formas geométricas. 2,5 m 2,5 m 2 kn/m CG 10 kn 5 kn 5 kn 1

3 O centro de gravidade de um corpo não precisa estar necessariamente dentro do corpo, como podemos observar nos exemplo a seguir: Na engenharia estrutural, três requisitos devem ser obedecidos: resistência, rigidez e estabilidade. O conceito de CG é útil quando considerada a estabilidade de elementos estruturais isolados ou da estrutura como um todo. Estável Instável Estabilizado A figura a seguir ilustra a idéia de que um conjunto de forças que pode ser substituída por uma única força equivalente aplicada no CG da viga, não alterando as reações: 75 Kgf 50 Kgf 35 Kgf 75 Kgf 50 Kgf 35 Kgf 160 Kgf x 1,0 m 1,75 2,25 Tensão: Quando calculando uma estrutura, o engenheiro deve estimar todas as forças agindo sobre a mesma e suas partes componentes. Os efeitos destas forças são então considerados em relação à estabilidade da edificação como um todo, e as partes componentes são feitas fortes o bastante para cumprirem completamente seu papel. Cabe destacar que as forças a serem consideradas dependem do tipo e propósito da estrutura. As fibras internas ou partículas das várias partes de uma estrutura são postas em um estado de tensão pelas forças a que são chamadas a resistir. As formas básicas de tensão são: tração, compressão, cisalhamento e torção. Temos ainda a tensão de flexão, que se trata de uma combinação de tensões básicas em um mesmo elemento. 2

4 Tração Compressão Cisalhamento Torção Área da seção transversal e cálculo das tensões: A seção transversal é obtida por um corte transversal ao eixo longitudinal do elemento estrutural. Área da seção transversal (1250 mm 2 ) F = 100 kn N mm F A MPa 80 N mm 2 Quando a linha de aplicação da força coincide com o CG do elemento, as tensões de tração e compressão são uniformes em toda a seção transversal. Caso contrário ocorrerá além das tensões normais de compressão e tração tensão de flexão. Deformação: todo elemento sujeito a uma tensão, apresenta deformação, ou seja, tem as suas dimensões alteradas. 3

5 Compressão - Encurtamento Tração - Alongamento Módulo de elasticidade e rigidez: Alguns materiais são considerados elásticos, ou seja, quando tracionados ou comprimidos, até certo limite, quando retirada esta força retornam à posição original. Além disso, existe certa relação entre tensão e deformação para cada material, esta relação é feita em função do módulo de elasticidade (E) Lei de Hooke: se a tensão é proporcional à deformação, então dividindo a tensão pela deformação obtém-se uma constante para cada tipo de material. Esta constante é chamada de módulo de elasticidade do material (E): E Tensões admissíveis: são valores de resistência máximos a serem utilizados em projetos, apresentados pelas normas, para cada material. São obtidos a partir das tensões de ruptura do material, obtidas em ensaios de laboratório, aplicando-se sobre estes valores coeficientes de segurança. Ferramentas da engenharia estrutural: No cálculo estrutural trabalha-se basicamente com ferramentas matemáticas, conhecimento das propriedades do material e também com a intuição e o sentimento do calculista. Não espere que a estrutura faça as mesmas considerações que você faz (A. N. Whitehend) 2. EFEITO DAS FORÇAS; REQUISITOS ESTRUTURAIS Equilíbrio o Equilíbrio vertical e horizontal F = 20 kn F v = 0 R = 20 kn 4

6 R = 10 kn F = 20 kn F = 10 kn F v = 0 F h = 0 R = 20 kn o Equilíbrio ao tombamento Uma vez existente uma reação horizontal, pode ocorrer o tombamento, que também deve ser evitado. Devido a A A B Devido a B o Caminho das forças 5

7 o Equilíbrio na rotação o Tipos de força No cálculo estrutural, basicamente trabalhamos com três tipos de forças: Força distribuída Concentrada equivalente Concentrada Momento o Considerações gerais Uma edificação deve apresentar: Resistência Global Cada elemento 6

8 Funcionalidade Permitir que a edificação cumpra a função para a qual foi projetada Economia Viabilidade de execução Estética Detalhes arquitetônicos relacionados à estrutura (trabalho em conjunto do engenheiro e do arquiteto) Pode-se pensar então na estrutura ideal, como sendo aquela que a princípio é: Mais estável; Mais funcional; Mais econômica; Mais bonita. Só que esta estrutura ideal, não é muito fácil de ser obtida devido às muitas variáveis envolvidas. 3. AÇÕES NAS ESTRUTURAS Ação permanente: são aquelas que apresentam pouca ou nenhuma variação do seu valor ao longo da vida útil da estrutura. Como exemplo tem-se o peso próprio da estrutura, peso de equipamentos e elementos fixos (alvenaria), etc.; Ação variável: são aquelas que apresentam variações significativas ao longo da vida útil da estrutura, e com grande probabilidade de ocorrência. Como exemplo tem-se a ação do vento, variações de temperatura, sobrecargas de utilização, etc.; Ação excepcional: são aquelas que apresentam baixa probabilidade de ocorrência e seus efeitos seriam catastróficos para a estrutura, sendo consideradas em projeto somente em situações especiais. 4. VIGA: MADEIRA E AÇO Quando se calcula uma viga para resistir a um esforço com economia, quatro itens devem ser verificados: (1) A viga deve ter uma resistência à flexão adequada para resistir aos momentos fletores; (2) Não apresentar perigo de ruptura devido à força cortante; (3) Não apresentar perigo de perder estabilidade lateralmente; (4) Não apresentar deslocamento excessivo. No cálculo um destes itens vai ser o fator limitante. As três primeiras verificações referem-se a estados limites últimos de uma estrutura, ou seja, a verificação da resistência, e a última verificação refere-se a estado limite de utilização, ou seja, a verificação do desempenho da estrutura. Flexão em vigas Momento fletor: Analisar-se-á inicialmente os efeitos do momento fletor sobre a viga. Para isso toma-se como exemplo a viga biapoiada, ilustrada a seguir: 7

9 Neste caso tem-se: Fibras superiores comprimidas; Fibras inferiores tracionadas; Fibras no meio, praticamente sem esforços; Momento fletor maior no meio do vão. Outro aspecto a ser destacado é que as tensões em uma mesma seção transversal da viga variam ao longo da altura da seção. O material da viga deve garantir um momento resistente suficiente para equilibrar o momento atuante devido às forças aplicadas. Quanto maior for o braço d, maior o momento resistente (os valores das tensões atuantes e resistentes são diretamente proporcionais à altura da seção transversal). As tensões são maiores nas extremidades da seção transversal e nulas na linha neutra, portanto, quanto maior for a concentração de área do material da viga afastada da linha neutra, melhor desempenho ela terá. A partir do exposto acima, podemos afirmar que as vigas em aço de seção transversal em I representam o perfil ideal para uma viga, pois, apresenta altura elevada e maior concentração de área nas extremidades da seção transversal. Neste caso têm-se as flanges ou mesas resistindo ao momento fletor, e a alma resistindo ao cisalhamento. 8

10 A seguir apresentam-se duas configurações de montagem para uma mesma viga. Elas apresentam a mesma área de seção transversal, entretanto a viga B pode suportar uma força duas vezes maior que a viga A. Em outras palavras podemos afirmar que a resistência é proporcional ao quadrado da altura referente ao eixo de flexão. No exemplo abaixo quatro alternativas diferentes para a execução de uma viga, com um breve comentário sobre o desempenho de cada uma delas. Deve-se analisar que a área da viga A é a metade da área das outras três alternativas. A viga B tem área 2 vezes maior que a viga A, e também é 2 vezes mais resistente. Já a viga C tem a mesma área que a viga B, e é 2 vezes mais resistente que a viga B e 4 vezes mais resistente que a viga A. No caso da viga D a sua resistência é 3 vezes maior que a da viga B, só que neste caso, deve-se alertar para o perigo da perda de estabilidade lateral da viga. Com isso o objetivo passa a ser determinar uma viga: 9

11 Resistente; Com a menor área possível; A melhor forma geométrica. Analisando o exemplo a seguir podemos verificar que uma viga com três formas diferentes têm a mesma resistência à flexão, porém com diferentes áreas e conseqüentemente com diferenças de custo. 15 x 15 cm A = 225 cm 2 7,5 x 21,2 A = 159 cm 2 5 x 26 cm A = 130 cm 2 Na maioria dos casos, as vigas de madeira apresentam seção retangular, o que não é uma boa alternativa, pois há desperdício de material próximo à linha neutra. Como alternativa têm-se as vigas compostas de madeira maciça e compensado, como mostra a figura abaixo. Diferentemente das vigas de madeira, as vigas de aço apresentam perfis ideais para a utilização na flexão. Madeira maciça Compensado Histórico: Foi Charles Augustin de Coulomb ( ) o primeiro a formular corretamente o problema da flexão. Até o advento do ferro, as vigas eram feitas de madeira. A primeira utilização do ferro foi feita no fim do século 18 por James Watt, para vencer um vão de 4,25 metros. Já no século 19 surgiram as primeiras aplicações com o aço. Flexão em vigas Força cortante (Cisalhamento): Se uma viga é dimensionada com capacidade para resistir às tensões de tração e compressão devidas à flexão, dificilmente apresentará problemas de cisalhamento, pois, as forças de cisalhamento nas vigas dependem apenas da intensidade das forças, enquanto a flexão depende da intensidade da força e da distância do ponto de aplicação da força até um ponto qualquer tomado como referência. Este fato pode ser analisado pela figura a seguir, onde os esforços de cisalhamento não se alteram da viga A para a viga B, já para os efeitos do momento fletor, a viga B tem que ser muito mais rígida que a viga A. 10

12 Na prática o cisalhamento ocorre tanto na vertical quanto na horizontal, resultando, portanto um esforço final com direção inclinada. Deslizamento vertical Deslizamento horizontal Temos, portanto duas situações para análise de cisalhamento, como pode-se observar na figura a seguir: Na prática as vigas de madeira apresentam poucos problemas de resistência ao cisalhamento. Já as vigas de aço pelo fato de geralmente apresentarem alma com pequena espessura e grande altura tendem a apresentar deformações laterais que podem comprometer o desempenho da viga. Este problema é solucionado com a utilização de enrijecedores. 11

13 Flexão em vigas Deslocamentos (Flecha): As vigas devem também apresentar um desempenho satisfatório com relação aos deslocamentos, de acordo com limites impostos pelas normas. O deslocamento de uma viga depende diretamente dos seguintes fatores: Condições de apoio; Valor e disposição da força; Vão da viga; Seção transversal; Tipo de material. O exemplo a seguir ilustra bem a influência do vão da viga no cálculo do deslocamento: Outro fator importante a ser considerado nas vigas é a perda de estabilidade lateral que pode ocorrer na região comprimida. 5. VIGA E LAJE: CONCRETO ARMADO O concreto se assemelha muito a uma rocha, sendo inclusive conhecida como rocha artificial. É um material que apresenta alta resistência a compressão, mas por outro lado baixa resistência à tração, cerca de 1/10 da resistência a compressão. A viga de concreto armado: Como vimos anteriormente as vigas estão sujeitas basicamente a esforços de flexão, ou seja, uma combinação de tração, compressão e cisalhamento. Uma vez que o 12

14 concreto apresenta baixa resistência à tração, não é um material indicado para esta situação. Como alternativa, pode-se trabalhar com o concreto em conjunto com o aço, que é um material que apresenta elevada resistência à tração. Portanto, quando uma viga estiver sendo solicitada, na região comprimida tem-se o concreto resistindo às tensões, enquanto que na região tracionada tem-se o aço resistindo às tensões. A resistência de uma viga à flexão está diretamente relacionada com a relação entre a área de aço e a área de concreto, como ilustra a figura a seguir: A distribuição das armaduras na viga de concreto segue o diagrama de momentos fletores, tendo maior quantidade de aço nas regiões tracionadas da viga. 13

15 Armadura de cisalhamento: Além das armaduras longitudinais responsáveis por resistir aos esforços devidos ao momento fletor, se deve armar as vigas também para os esforços devidos a força cortante, isto é feito por meio da armadura transversal ou estribos. A forma de ruptura por cisalhamento é ilustrada pela figura a seguir. Como vimos anteriormente existe um esforço resultante inclinado que tende a tracionar o concreto, principalmente próximo aos apoios. Uma vez que o concreto não tem boa resistência à tração deve-se utilizar armadura para absorver a estes esforços de tração. 14

16 As barras inclinadas não são mais utilizadas principalmente devido à dificuldade de montagem das armaduras. Atualmente as barras longitudinais vão até a extremidade da viga e os estribos são os responsáveis por absorverem as tensões de cisalhamento. Ancoragem das armaduras: Em muitas situações é necessário que as barras de aço apresentem comprimentos maiores que aqueles determinados para suportarem os esforços. Estes comprimentos adicionais são necessários para se garantir a ancoragem das armaduras e com isso, tem-se a garantia de que os esforços serão transmitidos integralmente até os respectivos vínculos da estrutura ou do elemento estrutural. A laje de concreto armado: Seja a seguinte situação, necessidade de se vencer um vão utilizando um piso (ou laje) de concreto. A idéia de execução desta laje é semelhante à de uma viga só que neste caso tem-se a base maior que a altura. As lajes podem sem classificadas, de acordo com suas dimensões em planta, como armadas em uma ou armadas em duas direções. Sendo classificada como armada em duas direções quando a relação entre o maior e o menor vão estiver entre 1 e 2, já se esta relação for maior que dois tem-se laje armada em uma direção. Com relação à distribuição das armaduras, no caso de laje armada em uma direção, a armadura é dividida em armadura principal com maior diâmetro, menor espaçamento e distribuída paralela ao menor vão da laje, e armadura de distribuição. Enquanto que no caso de laje armada em duas direções tem-se armadura de mesma ordem de grandeza nos dois sentidos, ou seja, com diâmetros e espaçamentos muito próximos. 15

17 Geralmente lajes armadas em uma direção requerem espessuras maiores para as lajes. A explicação para o caso da armadura principal paralela ao menor vão, pode ser explicada, devido ao fato que o deslocamento do ponto E (figura a seguir), é o mesmo para as duas faixas, no vão menor necessita-se de uma força maior para que o deslocamento seja igual ao apresentado pela faixa do maior vão. Fica claro que a armadura paralela ao vão menor tem que ser maior. Uma alternativa à laje maciça é a laje nervurada. A idéia básica é concentrar as armaduras nas nervuras (vigas) que vão resistir à tração e o restante da laje (mesa) resiste à compressão. Quando se necessita de um forro uniforme, pode-se trabalhar com enchimento cerâmico. Este sistema apresenta duas vantagens principais, a redução das ações e a economia no volume de concreto. 16

18 Um exemplo de como a escolha do sistema pode influenciar diretamente sobre o custo de uma obra é apresentado na ilustração a seguir, onde se tem a necessidade de executar uma laje para cobrir uma área de 8x24 metros: Espessura de 23 cm Espessura de 12,5 cm 6. TRELIÇAS Relembrando a idéia de uma viga ideal, vimos que é necessária maior área nas extremidades da viga e maior altura para absorver os esforços devidos ao momento fletor, e a alma da viga absorvendo os esforços devido à força cortante. Aplicando-se esta mesma idéia para uma treliça, tem-se: Banzos suportando os efeitos de compressão (superior) e tração (inferior), com uma certa distância entre eles para dar resistência e rigidez à viga ; Diagonal com menor seção transversal absorvendo os esforços de tração e compressão devido ao cisalhamento. Uma estrutura pode ser classificada como treliça se as ligações entre as barras são rótulas (nós) e as forças são aplicadas nos nós, obtendo-se assim somente esforços de tração ou compressão nas barras. Toda treliça deve ser triangularizada para que tenha maior eficiência (composta de triângulos). O ideal é trabalhar com estruturas isostáticas que apresentam boa eficiência facilidades de cálculo. Para isso, existe certa relação a ser observada entre o número de nós e barras para se obter uma estrutura isostática: b 2 n 3 Nada impede que se aumente o número de barras mais que o necessário para se ter uma estrutura isostática, neste caso teremos uma estrutura hiperestática que vai apresentar maior economia de material, porém vai exigir processos de cálculo mais sofisticados. Caso sejam utilizadas menos barras que o número necessário para a obtenção de uma estrutura isostática, se tem uma estrutura hipostática, neste caso 17

19 deve-se executar ligações rígidas nos nós, obtendo-se assim, uma estrutura aporticada e não mais uma treliça. As primeiras treliças montadas receberam os nomes de seus criadores e são assim conhecidas até hoje. As treliças do tipo Pratt são caracterizadas pelo fato de apresentar as diagonais tracionadas, já as do tipo Howe apresentam diagonais comprimidas, enquanto que as do tipo Warren apresentam diagonais com esforços alternados de tração e compressão. Para um melhor desempenho da treliça e maior economia é conveniente que na escolha da disposição das barras diagonais as de maior comprimento estejam tracionadas para as ações permanentes. Caso isto não seja feito, pode-se executar a treliça, mas as seções das barras maiores submetidas à compressão devem ser maiores. As treliças podem ser calculadas como estruturas bidimensionais (isoladas) ou tridimensionais (em Conjunto). 18

20 7. COLUNAS É essencialmente um elemento estrutural submetido à compressão. A forma e a força com que a coluna apresenta ruptura dependem do material de que é feita e da rigidez da coluna. Caso tenhamos uma coluna de comprimento pequena, e carregada gradualmente, a falha ocorrerá somente quando for atingida a resistência última do material, independente da forma da seção transversal. Se a coluna for alta e esbelta, a ruptura ocorrerá por flambagem com uma força muito menor que a que causa ruptura em uma coluna curta. A flambagem é muito semelhante à flexão, e também neste caso, a forma da seção transversal da coluna é muito importante. Podemos comparar a flambagem de uma coluna com a flexão de uma viga, com uma diferença, nas vigas podemos escolher qual eixo ocorrerá a flexão, e o mesmo não ocorre com a flambagem nas colunas. No caso das vigas procuramos posiciona-la de tal forma que a flexão solicite-a no eixo de maior inércia, já para as colunas sempre ocorrerá a flambagem em relações ao eixo de menor inércia. Comprimento efetivo de colunas A forma como as extremidades da coluna são fixas interfere diretamente na capacidade de carga da coluna. Quanto mais rígida a ligação (vínculos) maior será a força necessária para flambar a coluna, por outro lado, maiores serão os custos com a execução das ligações, porém maior economia existirá na execução da coluna. 19

21 Lef=Comprimento efetivo de flambagem (a) Coluna bi-rotulada; (b) Coluna rotulada-engastada; (c) Coluna bi-engastada. A rigidez (índice de esbeltez) é definida como: A definição do eixo de flambagem de uma coluna é feita em função das propriedades geométricas da seção transversal e também do comprimento efetivo de flambagem. Os cálculos são feitos para os dois eixos cartesianos e aquele que apresentar maior valor de índice de esbeltez será o eixo de flambagem. L i ef mín Forças excêntricas Quando temos a força de compressão aplicada diretamente sobre o centro de gravidade da seção transversal, ocorre a compressão centrada. Neste caso qualquer seção da coluna esta solicitada pela mesma tensão de compressão definida como: F. A Em muitas situações temos a força de compressão aplicada fora do centro de gravidade da seção transversal, neste caso, temos a flexo-compressão (compressão e flexão agindo simultaneamente), fazendo com que a coluna perca a estabilidade com uma força menor do que se estivesse solicitada por compressão centrada. A tensão atuante é calculada por: F F e y A I. Quanto maior for a distância (e) da força em relação ao centro de gravidade mais crítico será o efeito da flambagem. As excentricidades podem ocorrer tanto pela própria disposição dos elementos estruturais como por falhas de execução da estrutura. 20

e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br

e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP Curso: Arquitetura e Urbanismo Assunto: Cálculo de Pilares Prof. Ederaldo Azevedo Aula 4 e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP

Leia mais

Teoria das Estruturas

Teoria das Estruturas Teoria das Estruturas Aula 02 Morfologia das Estruturas Professor Eng. Felix Silva Barreto ago-15 Q que vamos discutir hoje: Morfologia das estruturas Fatores Morfogênicos Funcionais Fatores Morfogênicos

Leia mais

EXERCÍCIOS DE ESTRUTURAS DE MADEIRA

EXERCÍCIOS DE ESTRUTURAS DE MADEIRA UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL,ARQUITETURA E URBANISMO Departamento de Estruturas EXERCÍCIOS DE ESTRUTURAS DE MADEIRA RAFAEL SIGRIST PONTES MARTINS,BRUNO FAZENDEIRO DONADON

Leia mais

ÍNDICE DO LIVRO CÁLCULO E DESENHO DE CONCRETO ARMADO autoria de Roberto Magnani SUMÁRIO LAJES

ÍNDICE DO LIVRO CÁLCULO E DESENHO DE CONCRETO ARMADO autoria de Roberto Magnani SUMÁRIO LAJES ÍNDICE DO LIVRO CÁLCULO E DESENHO DE CONCRETO ARMADO autoria de Roberto Magnani SUMÁRIO LAJES 2. VINCULAÇÕES DAS LAJES 3. CARREGAMENTOS DAS LAJES 3.1- Classificação das lajes retangulares 3.2- Cargas acidentais

Leia mais

1.1 Conceitos fundamentais... 19 1.2 Vantagens e desvantagens do concreto armado... 21. 1.6.1 Concreto fresco...30

1.1 Conceitos fundamentais... 19 1.2 Vantagens e desvantagens do concreto armado... 21. 1.6.1 Concreto fresco...30 Sumário Prefácio à quarta edição... 13 Prefácio à segunda edição... 15 Prefácio à primeira edição... 17 Capítulo 1 Introdução ao estudo das estruturas de concreto armado... 19 1.1 Conceitos fundamentais...

Leia mais

Caso (2) X 2 isolado no SP

Caso (2) X 2 isolado no SP Luiz Fernando artha étodo das Forças 6 5.5. Exemplos de solução pelo étodo das Forças Exemplo Determine pelo étodo das Forças o diagrama de momentos fletores do quadro hiperestático ao lado. Somente considere

Leia mais

As lajes de concreto são consideradas unidirecionais quando apenas um ou dois lados são considerados apoiados.

As lajes de concreto são consideradas unidirecionais quando apenas um ou dois lados são considerados apoiados. LAJES DE CONCRETO ARMADO 1. Unidirecionais As lajes de concreto são consideradas unidirecionais quando apenas um ou dois lados são considerados apoiados. 1.1 Lajes em balanço Lajes em balanço são unidirecionais

Leia mais

CURSO TÉCNICO DE EDIFICAÇÕES. Disciplina: Projeto de Estruturas. Aula 7

CURSO TÉCNICO DE EDIFICAÇÕES. Disciplina: Projeto de Estruturas. Aula 7 AULA 7 CURSO TÉCNICO DE EDIFICAÇÕES Disciplina: Projeto de Estruturas CLASSIFICAÇÃO DAS ARMADURAS 1 CLASSIFICAÇÃO DAS ARMADURAS ALOJAMENTO DAS ARMADURAS Armadura longitudinal (normal/flexão/torção) Armadura

Leia mais

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONA E MUCURI DIAMANTINA MG ESTUDO DIRIGIDO

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONA E MUCURI DIAMANTINA MG ESTUDO DIRIGIDO MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONA E MUCURI DIAMANTINA MG ESTUDO DIRIGIDO Disciplina: Construções Rurais 2011/1 Código: AGR006/AGR007 Curso (s): Agronomia e Zootecnia

Leia mais

Estruturas de Concreto Armado. Eng. Marcos Luís Alves da Silva luisalves1969@gmail.com unip-comunidade-eca@googlegroups.com

Estruturas de Concreto Armado. Eng. Marcos Luís Alves da Silva luisalves1969@gmail.com unip-comunidade-eca@googlegroups.com Estruturas de Concreto Armado Eng. Marcos Luís Alves da Silva luisalves1969@gmail.com unip-comunidade-eca@googlegroups.com 1 CENTRO TECNOLÓGICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL EA 851J TEORIA EC6P30/EC7P30

Leia mais

Rua Dianópolis, 122-1º andar CEP: 03125-100 - Parque da Mooca - São Paulo / SP - Brasil Telefone: 55 (11) 2066-3350 / Fax: 55 (11) 2065-3398

Rua Dianópolis, 122-1º andar CEP: 03125-100 - Parque da Mooca - São Paulo / SP - Brasil Telefone: 55 (11) 2066-3350 / Fax: 55 (11) 2065-3398 Frefer System Estruturas Metálicas Rua Dianópolis, 122-1º andar CEP: 03125-100 - Parque da Mooca - São Paulo / SP - Brasil Telefone: 55 (11) 2066-3350 / Fax: 55 (11) 2065-3398 www.frefersystem.com.br A

Leia mais

GALPÃO. Figura 87 instabilidade lateral

GALPÃO. Figura 87 instabilidade lateral 9 CONTRAVENTAMENTO DE ESTRUTURAS DE MADEIIRA 9..1 Generalliidades 11 As estruturas reticuladas são normalmente constituídas por elementos planos. Quando são estruturas espaciais (não planas), tendem a

Leia mais

2 a Prova de EDI-49 Concreto Estrutural II Prof. Flávio Mendes Junho de 2012 Duração prevista: até 4 horas.

2 a Prova de EDI-49 Concreto Estrutural II Prof. Flávio Mendes Junho de 2012 Duração prevista: até 4 horas. 2 a Prova de EDI-49 Concreto Estrutural II Prof. Flávio Mendes Junho de 212 Duração prevista: até 4 horas. Esta prova tem oito (8) questões e três (3) laudas. Consulta permitida somente ao formulário básico.

Leia mais

Facear Concreto Estrutural I

Facear Concreto Estrutural I 1. ASSUNTOS DA AULA Durabilidade das estruturas, estádios e domínios. 2. CONCEITOS As estruturas de concreto devem ser projetadas e construídas de modo que, quando utilizadas conforme as condições ambientais

Leia mais

Módulo 6 Pilares: Estados Limites Últimos Detalhamento Exemplo. Imperfeições Geométricas Globais. Imperfeições Geométricas Locais

Módulo 6 Pilares: Estados Limites Últimos Detalhamento Exemplo. Imperfeições Geométricas Globais. Imperfeições Geométricas Locais NBR 68 : Estados Limites Últimos Detalhamento Exemplo P R O O Ç Ã O Conteúdo Cargas e Ações Imperfeições Geométricas Globais Imperfeições Geométricas Locais Definições ELU Solicitações Normais Situações

Leia mais

cs-41 RPN calculator Mac OS X CONCRETO ARMADO J. Oliveira Arquiteto Baseado nas normas ABNT NBR-6118 e publicações de Aderson Moreira da Rocha

cs-41 RPN calculator Mac OS X CONCRETO ARMADO J. Oliveira Arquiteto Baseado nas normas ABNT NBR-6118 e publicações de Aderson Moreira da Rocha cs-41 RPN calculator Mac OS X CONCRETO ARMADO J. Oliveira Arquiteto Baseado nas normas ABNT NBR-6118 e publicações de Aderson Moreira da Rocha MULTIGRAFICA 2010 Capa: foto do predio do CRUSP em construção,

Leia mais

3.6.1. Carga concentrada indireta (Apoio indireto de viga secundária)

3.6.1. Carga concentrada indireta (Apoio indireto de viga secundária) cisalhamento - ELU 22 3.6. rmadura de suspensão para cargas indiretas 3.6.1. Carga concentrada indireta (poio indireto de viga secundária) ( b w2 x h 2 ) V 1 ( b w1 x h 1 ) V d1 - viga com apoio ndireto

Leia mais

ESTRUTURA METÁLICA Vantagens da Construção em Aço. Maior limpeza de obra: Devido à ausência de entulhos, como escoramento e fôrmas.

ESTRUTURA METÁLICA Vantagens da Construção em Aço. Maior limpeza de obra: Devido à ausência de entulhos, como escoramento e fôrmas. ESTRUTURA METÁLICA Vantagens da Construção em Aço Menor tempo de execução: A estrutura metálica é projetada para fabricação industrial e seriada, de preferência, levando a um menor tempo de fabricação

Leia mais

5ª LISTA DE EXERCÍCIOS PROBLEMAS ENVOLVENDO FLEXÃO

5ª LISTA DE EXERCÍCIOS PROBLEMAS ENVOLVENDO FLEXÃO Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Construção e Estruturas Professor: Armando Sá Ribeiro Jr. Disciplina: ENG285 - Resistência dos Materiais I-A www.resmat.ufba.br 5ª LISTA

Leia mais

3) Calcule o alongamento elástico da peça do esquema abaixo. Seu material tem módulo de elasticidade de 2x10 5 N/mm 2.

3) Calcule o alongamento elástico da peça do esquema abaixo. Seu material tem módulo de elasticidade de 2x10 5 N/mm 2. UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL CÂMPUS DE CHAPADÃO DO SUL DISCIPLINA: CONSTRUÇÕES RURAIS LISTA DE EXERCICIOS I RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS PROFESSOR: PAULO CARTERI CORADI 1) Calcule a deformação

Leia mais

CAPÍTULO V CISALHAMENTO CONVENCIONAL

CAPÍTULO V CISALHAMENTO CONVENCIONAL 1 I. ASPECTOS GERAIS CAPÍTULO V CISALHAMENTO CONVENCIONAL Conforme já foi visto, a tensão representa o efeito de um esforço sobre uma área. Até aqui tratamos de peças submetidas a esforços normais a seção

Leia mais

Discussão sobre as leis de Newton no contexto da análise de estruturas

Discussão sobre as leis de Newton no contexto da análise de estruturas Princípios físicos básicos para as condições de equilíbrio As condições de equilíbrio garantem o equilíbrio estático de qualquer porção isolada da estrutura ou da estrutura como um todo. Elas estão baseadas

Leia mais

Lista de exercícios sobre barras submetidas a força normal

Lista de exercícios sobre barras submetidas a força normal RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Lista de exercícios sobre barras submetidas a força normal 1) O cabo e a barra formam a estrutura ABC (ver a figura), que suporta uma carga vertical P= 12 kn. O cabo tem a área

Leia mais

MÓDULO 1 Projeto e dimensionamento de estruturas metálicas em perfis soldados e laminados

MÓDULO 1 Projeto e dimensionamento de estruturas metálicas em perfis soldados e laminados Projeto e Dimensionamento de de Estruturas metálicas e mistas de de aço e concreto MÓDULO 1 Projeto e dimensionamento de estruturas metálicas em perfis soldados e laminados 1 Sistemas estruturais: coberturas

Leia mais

SUPERESTRUTURA estrutura superestrutura infra-estrutura lajes

SUPERESTRUTURA estrutura superestrutura infra-estrutura lajes SUPRSTRUTUR s estruturas dos edifícios, sejam eles de um ou vários pavimentos, são constituídas por diversos elementos cuja finalidade é suportar e distribuir as cargas, permanentes e acidentais, atuantes

Leia mais

ANÁLISE ESTRUTURAL DE RIPAS PARA ENGRADAMENTO METÁLICO DE COBERTURAS

ANÁLISE ESTRUTURAL DE RIPAS PARA ENGRADAMENTO METÁLICO DE COBERTURAS ANÁLISE ESTRUTURAL DE RIPAS PARA ENGRADAMENTO METÁLICO DE COBERTURAS Leandro de Faria Contadini 1, Renato Bertolino Junior 2 1 Eng. Civil, UNESP-Campus de Ilha Solteira 2 Prof. Titular, Depto de Engenharia

Leia mais

2.1 O Comportamento Estrutural

2.1 O Comportamento Estrutural 2 Vigas As vigas consistem basicamente de barras, contínuas ou não, com eixo reto ou curvo, equiibradas por um sistema de apoios, de modo a garantir que essas barras sejam, no mínimo, isostáticas. Estão

Leia mais

2.1. Considerações Gerais de Lajes Empregadas em Estruturas de Aço

2.1. Considerações Gerais de Lajes Empregadas em Estruturas de Aço 23 2. Sistemas de Lajes 2.1. Considerações Gerais de Lajes Empregadas em Estruturas de Aço Neste capítulo são apresentados os tipos mais comuns de sistemas de lajes utilizadas na construção civil. 2.1.1.

Leia mais

ESTRUTURAS DE MADEIRA. DIMENSIONAMENTO À TRAÇÃO Aulas 10 e 11 Eder Brito

ESTRUTURAS DE MADEIRA. DIMENSIONAMENTO À TRAÇÃO Aulas 10 e 11 Eder Brito ESTRUTURS DE MDEIR DIMESIOMETO À TRÇÃO ulas 10 e 11 Eder Brito .3. Tração Conforme a direção de aplicação do esforço de tração, em relação às fibras da madeira, pode-se ter a madeira submetida à tração

Leia mais

CÁLCULO DE LAJES - RESTRIÇÕES ÀS FLECHAS DAS LAJES

CÁLCULO DE LAJES - RESTRIÇÕES ÀS FLECHAS DAS LAJES CÁLCULO DE LAJES - RESTRIÇÕES ÀS FLECHAS DAS LAJES No item 4.2.3. 1.C da NB-1 alerta-se que nas lajes (e vigas) deve-se limitar as flechas das estruturas. No caso das lajes maciças, (nosso caso), será

Leia mais

Sistemas mistos aço-concreto viabilizando estruturas para Andares Múltiplos

Sistemas mistos aço-concreto viabilizando estruturas para Andares Múltiplos viabilizando estruturas para Andares Múltiplos Vantagens Com relação às estruturas de concreto : -possibilidade de dispensa de fôrmas e escoramentos -redução do peso próprio e do volume da estrutura -aumento

Leia mais

1. Definição dos Elementos Estruturais

1. Definição dos Elementos Estruturais A Engenharia e a Arquitetura não devem ser vistas como duas profissões distintas, separadas, independentes uma da outra. Na verdade elas devem trabalhar como uma coisa única. Um Sistema Estrutural definido

Leia mais

2 Materiais e Métodos

2 Materiais e Métodos 1 ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DE VIGAS REFORÇADAS POR ACRÉSCIMO DE CONCRETO À FACE COMPRIMIDA EM FUNÇÃO DA TAXA DE ARMADURA LONGITUDINAL TRACIONADA PRÉ-EXISTENTE Elias Rodrigues LIAH; Andréa Prado Abreu REIS

Leia mais

TRELIÇAS. Tipo sheed (cobertura)

TRELIÇAS. Tipo sheed (cobertura) TRELIÇAS Treliças são estruturas compostas por barras com extremidades articuladas. São usadas para vários fins, entre os quais, vencer pequenos, médios e grandes vãos. Pelo fato de usar barras articuladas

Leia mais

MANUAL DE COLOCAÇÃO. Laje Treliça. Resumo Esse material tem como objetivo auxiliar no dimensionamento, montagem e concretagem da laje.

MANUAL DE COLOCAÇÃO. Laje Treliça. Resumo Esse material tem como objetivo auxiliar no dimensionamento, montagem e concretagem da laje. MANUAL DE COLOCAÇÃO Laje Treliça Resumo Esse material tem como objetivo auxiliar no dimensionamento, montagem e concretagem da laje. Henrique. [Endereço de email] 1 VANTAGENS LAJE TRELIÇA É capaz de vencer

Leia mais

CISALHAMENTO EM VIGAS CAPÍTULO 13 CISALHAMENTO EM VIGAS

CISALHAMENTO EM VIGAS CAPÍTULO 13 CISALHAMENTO EM VIGAS CISALHAMENTO EM VIGAS CAPÍTULO 13 Libânio M. Pinheiro, Cassiane D. Muzardo, Sandro P. Santos 25 ago 2010 CISALHAMENTO EM VIGAS Nas vigas, em geral, as solicitações predominantes são o momento fletor e

Leia mais

Estudo Comparativo de Cálculo de Lajes Analogia de grelha x Tabela de Czerny

Estudo Comparativo de Cálculo de Lajes Analogia de grelha x Tabela de Czerny Estudo Comparativo de Cálculo de Lajes Analogia de grelha x Tabela de Czerny Junior, Byl F.R.C. (1), Lima, Eder C. (1), Oliveira,Janes C.A.O. (2), 1 Acadêmicos de Engenharia Civil, Universidade Católica

Leia mais

detalhamento da armadura longitudinal da viga

detalhamento da armadura longitudinal da viga conteúdo 36 detalhamento da armadura longitudinal da viga 36.1 Decalagem do diagrama de momentos fletores (NBR6118/2003 Item 17.4.2.2) Quando a armadura longitudinal de tração for determinada através do

Leia mais

PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA

PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA ECC 1008 ESTRUTURAS DE CONCRETO PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA (Aulas 9-12) Prof. Gerson Moacyr Sisniegas Alva Algumas perguntas para reflexão... É possível obter esforços (dimensionamento) sem conhecer

Leia mais

Recomendações para a Elaboração do Projeto Estrutural

Recomendações para a Elaboração do Projeto Estrutural Universidade Estadual de Maringá - Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Civil Disciplina: Estruturas em Concreto I Professor: Rafael Alves de Souza Recomendações para a Elaboração do Projeto

Leia mais

ESTRUTURAS METÁLICAS UFPR CAPÍTULO 5 FLEXÃO SIMPLES

ESTRUTURAS METÁLICAS UFPR CAPÍTULO 5 FLEXÃO SIMPLES ESTRUTURAS METÁLICAS UFPR CAPÍTULO 5 FLEXÃO SIMPLES 1 INDICE CAPÍTULO 5 DIMENSIONAMENTO BARRAS PRISMÁTICAS À FLEXÃO... 1 1 INTRODUÇÃO... 1 2 CONCEITOS GERAIS... 1 2.1 Comportamento da seção transversal

Leia mais

Análise estrutural. Objetivos da aula. Mostrar como determinar as forças nos membros de treliças usando o método dos nós e o método das seções.

Análise estrutural. Objetivos da aula. Mostrar como determinar as forças nos membros de treliças usando o método dos nós e o método das seções. Análise estrutural Objetivos da aula Mostrar como determinar as forças nos membros de treliças usando o método dos nós e o método das seções. slide 1 Treliças simples Treliça é uma estrutura de vigas conectadas

Leia mais

LISTA 3 EXERCÍCIOS SOBRE ENSAIOS DE COMPRESSÃO, CISALHAMENTO, DOBRAMENTO, FLEXÃO E TORÇÃO

LISTA 3 EXERCÍCIOS SOBRE ENSAIOS DE COMPRESSÃO, CISALHAMENTO, DOBRAMENTO, FLEXÃO E TORÇÃO LISTA 3 EXERCÍCIOS SOBRE ENSAIOS DE COMPRESSÃO, CISALHAMENTO, DOBRAMENTO, FLEXÃO E TORÇÃO 1. Uma mola, com comprimento de repouso (inicial) igual a 30 mm, foi submetida a um ensaio de compressão. Sabe-se

Leia mais

Forças internas. Objetivos da aula: Mostrar como usar o método de seções para determinar as cargas internas em um membro.

Forças internas. Objetivos da aula: Mostrar como usar o método de seções para determinar as cargas internas em um membro. Forças internas Objetivos da aula: Mostrar como usar o método de seções para determinar as cargas internas em um membro. Generalizar esse procedimento formulando equações que podem ser representadas de

Leia mais

Professora: Engª Civil Silvia Romfim

Professora: Engª Civil Silvia Romfim Professora: Engª Civil Silvia Romfim PARTES CONSTITUINTES DE UMA COBERTURA Pode-se dizer que a cobertura é subdividida em cinco principais partes: 1. Pelo telhado, composto por vários tipos de telhas;

Leia mais

Disciplina: Resistência dos Materiais Unidade I - Tensão. Professor: Marcelino Vieira Lopes, Me.Eng. http://profmarcelino.webnode.

Disciplina: Resistência dos Materiais Unidade I - Tensão. Professor: Marcelino Vieira Lopes, Me.Eng. http://profmarcelino.webnode. Disciplina: Resistência dos Materiais Unidade I - Tensão Professor: Marcelino Vieira Lopes, Me.Eng. http://profmarcelino.webnode.com/blog/ Referência Bibliográfica Hibbeler, R. C. Resistência de materiais.

Leia mais

Uma estrutura pode estar em equilíbrio ou movimento.

Uma estrutura pode estar em equilíbrio ou movimento. 1. INTRODUÇÃO Uma estrutura pode estar em equilíbrio ou movimento. Existem estruturas que são dimensionadas para estarem em equilíbrio (edifícios, pontes, pórticos, etc.) e as que são dimensionadas para

Leia mais

ESTRUTURAS MISTAS: AÇO - CONCRETO

ESTRUTURAS MISTAS: AÇO - CONCRETO ESTRUTURAS MISTAS: AÇO - CONCRETO INTRODUÇÃO As estruturas mistas podem ser constituídas, de um modo geral, de concreto-madeira, concretoaço ou aço-madeira. Um sistema de ligação entre os dois materiais

Leia mais

PROGRAMA AUTOTRUSS 2.0

PROGRAMA AUTOTRUSS 2.0 PROGRAMA AUTOTRUSS 2.0 Universidade Estadual de Campinas Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo Departamento de Estruturas LabMeC Autores: Prof. Dr. João Alberto Venegas Requena requena@fec.unicamp.br

Leia mais

MEMORIAL DE CÁLCULO 071811 / 1-0. PLATAFORMA PARA ANDAIME SUSPENSO 0,60 m X 2,00 m MODELO RG PFM 2.1

MEMORIAL DE CÁLCULO 071811 / 1-0. PLATAFORMA PARA ANDAIME SUSPENSO 0,60 m X 2,00 m MODELO RG PFM 2.1 MEMORIAL DE CÁLCULO 071811 / 1-0 PLATAFORMA PARA ANDAIME SUSPENSO 0,60 m X 2,00 m MODELO RG PFM 2.1 FABRICANTE: Metalúrgica Rodolfo Glaus Ltda ENDEREÇO: Av. Torquato Severo, 262 Bairro Anchieta 90200 210

Leia mais

Instituto Federal do Espírito Santo

Instituto Federal do Espírito Santo Instituto Federal do Espírito Santo Dimensionamento de pinos e haste dos cilindros de uma Pá Carregadeira SÃO MATEUS - ES 08/2013 DONIZETTE GUSMÂO JÚNIOR RAFAEL OLIOSI RYCK BOROTO Dimensionamento de pinos

Leia mais

CONSTRUINDO UMA PONTE TRELIÇADA DE PALITOS DE PICOLÉ

CONSTRUINDO UMA PONTE TRELIÇADA DE PALITOS DE PICOLÉ CONSTRUINDO UMA PONTE TRELIÇADA DE PALITOS DE PICOLÉ Objetivo do projeto. Neste projeto, você irá construir um modelo de ponte treliçada que já estará previamente projetada. Quando terminada a etapa construção,

Leia mais

Cabos. Um motorista dirigia, quando, de repente, Conceito

Cabos. Um motorista dirigia, quando, de repente, Conceito A U A UL LA Cabos Introdução Um motorista dirigia, quando, de repente, surgiu um problema na embreagem do carro. Por mais que tentasse, o motorista não conseguia engatar a marcha. O carro foi rebocado

Leia mais

Análise numérica de fundações diretas de aerogeradores Carlos A. Menegazzo Araujo, Dr. 1, André Puel, Msc 2, Anderson Candemil 3

Análise numérica de fundações diretas de aerogeradores Carlos A. Menegazzo Araujo, Dr. 1, André Puel, Msc 2, Anderson Candemil 3 Análise numérica de fundações diretas de aerogeradores Carlos A. Menegazzo Araujo, Dr. 1, André Puel, Msc 2, Anderson Candemil 3 1 MENEGAZZO Projeto e Consultoria Ltda / carlos.menegazzo@gmail.com 2 IFSC

Leia mais

Lajes de Edifícios de Concreto Armado

Lajes de Edifícios de Concreto Armado Lajes de Edifícios de Concreto Armado 1 - Introdução As lajes são elementos planos horizontais que suportam as cargas verticais atuantes no pavimento. Elas podem ser maciças, nervuradas, mistas ou pré-moldadas.

Leia mais

2 Sistema de Lajes com Forma de Aço Incorporado

2 Sistema de Lajes com Forma de Aço Incorporado 2 Sistema de Lajes com Forma de Aço Incorporado 2.1. Generalidades As vantagens de utilização de sistemas construtivos em aço são associadas à: redução do tempo de construção, racionalização no uso de

Leia mais

Ensaio de tração: cálculo da tensão

Ensaio de tração: cálculo da tensão Ensaio de tração: cálculo da tensão A UU L AL A Você com certeza já andou de elevador, já observou uma carga sendo elevada por um guindaste ou viu, na sua empresa, uma ponte rolante transportando grandes

Leia mais

Resumidamente, vamos apresentar o que cada item influenciou no cálculo do PumaWin.

Resumidamente, vamos apresentar o que cada item influenciou no cálculo do PumaWin. Software PumaWin principais alterações O Software PumaWin está na versão 8.2, as principais mudanças que ocorreram ao longo do tempo estão relacionadas a inclusão de novos recursos ou ferramentas, correção

Leia mais

CONSTRUÇÕES RURAIS: FUNDAMENTOS DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS. Vandoir Holtz 1

CONSTRUÇÕES RURAIS: FUNDAMENTOS DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS. Vandoir Holtz 1 Vandoir Holtz 1 DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS TRACIONADOS: Nos cálculos de resistência à tração, devem ser considerados todos os enfraquecimentos na seção transversal, provocados por orifícios de rebites,

Leia mais

P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FLEXÃO SIMPLES

P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FLEXÃO SIMPLES P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FLEXÃO SIMPLES (OUTRA APRESENTAÇÃO) Prof. Almir Schäffer PORTO ALEGRE

Leia mais

SISTEMAS ESTRUTURAIS

SISTEMAS ESTRUTURAIS SISTEMAS ESTRUTURAIS ENGENHARIA CIVIL Prof. Dr. Lívio Túlio Baraldi Fontes: Sales J.J., et all Sistemas Estruturais EESC/USP; Rebello Y.C.P. A concepção estrutural e a arquitetura Zigurate. 1 Elementos

Leia mais

Este curso consiste de uma introdução ao cálculo estrutural das vigas de concreto armado, ilustrada através do estudo de vigas retas de edifícios.

Este curso consiste de uma introdução ao cálculo estrutural das vigas de concreto armado, ilustrada através do estudo de vigas retas de edifícios. Introdução 1 1. Introdução O objetivo do cálculo de uma estrutura de concreto armado é o de se garantir: uma segurança adequada contra a ruptura decorrente das solicitações; deformações decorrentes das

Leia mais

CAPÍTULO III SISTEMAS ESTRUTURAIS CONSTRUÇÕES EM ALVENARIA

CAPÍTULO III SISTEMAS ESTRUTURAIS CONSTRUÇÕES EM ALVENARIA 1 CAPÍTULO III SISTEMAS ESTRUTURAIS CONSTRUÇÕES EM ALVENARIA I. SISTEMAS ESTRUTURAIS Podemos citar diferentes sistemas estruturais a serem adotados durante a concepção do projeto de uma edificação. A escolha

Leia mais

Vigas Altas em Alvenaria Estrutural

Vigas Altas em Alvenaria Estrutural Vigas Altas em Alvenaria Estrutural Fernando Fonseca, Ph.D., S.E. Brigham Young University - Utah - USA (essa é uma pegadinha) 5 Qual é o problema se a viga é alta? Distribuição das deformações na secção

Leia mais

ATUALIZAÇÃO EM SISTEMAS ESTRUTURAIS

ATUALIZAÇÃO EM SISTEMAS ESTRUTURAIS AULA 04 ATUALIZAÇÃO EM SISTEMAS ESTRUTURAIS Prof. Felipe Brasil Viegas Prof. Eduardo Giugliani http://www.feng.pucrs.br/professores/giugliani/?subdiretorio=giugliani 0 AULA 04 INSTABILIDADE GERAL DE EDIFÍCIOS

Leia mais

I CONFERÊNCIA LATINO-AMERICANA DE CONSTRUÇÃO SUSTENTÁVEL X ENCONTRO NACIONAL DE TECNOLOGIA DO AMBIENTE CONSTRUÍDO

I CONFERÊNCIA LATINO-AMERICANA DE CONSTRUÇÃO SUSTENTÁVEL X ENCONTRO NACIONAL DE TECNOLOGIA DO AMBIENTE CONSTRUÍDO I CONFERÊNCIA LATINO-AMERICANA DE CONSTRUÇÃO SUSTENTÁVEL X ENCONTRO NACIONAL DE TECNOLOGIA DO AMBIENTE CONSTRUÍDO 18-21 julho 2004, São Paulo. ISBN 85-89478-08-4. DESENVONVIMENTO DE EQUIPAMENTOS E PROCEDIMENTOS

Leia mais

ESCADAS USUAIS DOS EDIFÍCIOS

ESCADAS USUAIS DOS EDIFÍCIOS Volume 4 Capítulo 3 ESCDS USUIS DOS EDIFÍCIOS 1 3.1- INTRODUÇÃO patamar lance a b c d e Formas usuais das escadas dos edifícios armada transversalmente armada longitudinalmente armada em cruz V3 V4 Classificação

Leia mais

Escola de Engenharia de São Carlos - Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia de Estruturas. Alvenaria Estrutural.

Escola de Engenharia de São Carlos - Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia de Estruturas. Alvenaria Estrutural. Alvenaria Estrutural Introdução CONCEITO ESTRUTURAL BÁSICO Tensões de compressão Alternativas para execução de vãos Peças em madeira ou pedra Arcos Arco simples Arco contraventado ASPECTOS HISTÓRICOS Sistema

Leia mais

OBRAS DE TERRA MUROS DE ARRIMO OU DE CONTENÇÃO

OBRAS DE TERRA MUROS DE ARRIMO OU DE CONTENÇÃO OBRAS DE TERRA Dimensionamento MUROS DE ARRIMO OU DE CONTENÇÃO CURSO: Engenharia Civil SÉRIE: 10º Semestre DISCIPLINA: Obras de Terra CARGA HORÁRIA SEMANAL: 02 aulas-hora CARGA HORÁRIA SEMESTRAL: 40 aulas-hora

Leia mais

Módulo 4 Vigas: Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento Exemplo. Segurança em Relação aos ELU e ELS

Módulo 4 Vigas: Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento Exemplo. Segurança em Relação aos ELU e ELS NBR 6118 : Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento P R O M O Ç Ã O Conteúdo Segurança em Relação aos ELU e ELS ELU Solicitações Normais ELU Elementos Lineares Sujeitos à Força Cortante

Leia mais

CÁLCULO DE VIGAS. - alvenaria de tijolos cerâmicos furados: γ a = 13 kn/m 3 ; - alvenaria de tijolos cerâmicos maciços: γ a = 18 kn/m 3.

CÁLCULO DE VIGAS. - alvenaria de tijolos cerâmicos furados: γ a = 13 kn/m 3 ; - alvenaria de tijolos cerâmicos maciços: γ a = 18 kn/m 3. CAPÍTULO 5 Volume 2 CÁLCULO DE VIGAS 1 1- Cargas nas vigas dos edifícios peso próprio : p p = 25A c, kn/m ( c A = área da seção transversal da viga em m 2 ) Exemplo: Seção retangular: 20x40cm: pp = 25x0,20x0,40

Leia mais

( Curso Dimensionamento de Estruturas de Aço CBCA módulo 3)

( Curso Dimensionamento de Estruturas de Aço CBCA módulo 3) GALPÕES (Projeto proposto) A ligação mais imediata que se faz da palavra galpão é com o uso industrial. No entanto galpões podem ser usados para as mais diversas atividades, tais como, hangares, espaços

Leia mais

Efeito do comportamento reológico do concreto

Efeito do comportamento reológico do concreto Efeito do comportamento reológico do concreto FLECHAS E ELEENTOS DE CONCRETO ARADO 1 - INTRODUÇÃO Todo o cálculo das deformações de barras, devidas à fleão, tem por base a clássica equação diferencial

Leia mais

UNIDADE 2 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

UNIDADE 2 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Curso de Engenharia Civil e Engenahria Agrícola UNIDADE 2 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO (AULA 2 AÇÕES E SOLICITAÇÕES) Prof. Estela

Leia mais

e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br

e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br Assunto: Fundações Diretas Prof. Ederaldo Azevedo Aula 5 e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br Introdução: Todo peso de uma obra é transferido para o terreno em que a mesma é apoiada. Os esforços produzidos

Leia mais

PROPRIEDADES MECÂNICAS

PROPRIEDADES MECÂNICAS Elementos de Máquinas Elementos de Fixação Revisão sobre esforços mecânicos Prof. Geraldo Sales dos Reis Curso Técnico em Mecânica Módulo VI PROPRIEDADES MECÂNICAS POR QUÊ ESTUDAR? A determinação e/ou

Leia mais

Capítulo 3 Propriedades Mecânicas dos Materiais

Capítulo 3 Propriedades Mecânicas dos Materiais Capítulo 3 Propriedades Mecânicas dos Materiais 3.1 O ensaio de tração e compressão A resistência de um material depende de sua capacidade de suportar uma carga sem deformação excessiva ou ruptura. Essa

Leia mais

ENSAIO DE LIGAÇÃO PILAR PRÉ-MOLDADO FUNDAÇÃO MEDIANTE CHAPA DE BASE

ENSAIO DE LIGAÇÃO PILAR PRÉ-MOLDADO FUNDAÇÃO MEDIANTE CHAPA DE BASE ENSAIO DE LIGAÇÃO PILAR PRÉ-MOLDADO FUNDAÇÃO MEDIANTE CHAPA DE BASE 53 ENSAIO DE LIGAÇÃO PILAR PRÉ-MOLDADO FUNDAÇÃO MEDIANTE CHAPA DE BASE Mounir K. El Debs Toshiaki Takeya Docentes do Depto. de Engenharia

Leia mais

PUNÇÃO EM LAJES DE CONCRETO ARMADO

PUNÇÃO EM LAJES DE CONCRETO ARMADO PUNÇÃO EM LAJES DE CONCRETO ARMADO Prof. Eduardo Giugliani Colaboração Engº Fabrício Zuchetti ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO III FENG / PUCRS V.02 Panorama da Fissuração. Perspectiva e Corte 1 De acordo

Leia mais

ESTADO DE MATO GROSSO SECRETARIA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP DEPARTAMENTO DE

ESTADO DE MATO GROSSO SECRETARIA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP DEPARTAMENTO DE ESTADO DE MATO GROSSO SECRETARIA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL PROJETO DE FUNDAÇÕES Todo projeto de fundações

Leia mais

Integração entre sistemas de cobertura metálica e estrutura de concreto em galpões. Aplicações em sistemas prémoldados

Integração entre sistemas de cobertura metálica e estrutura de concreto em galpões. Aplicações em sistemas prémoldados Integração entre sistemas de cobertura metálica e estrutura de concreto em galpões. Aplicações em sistemas prémoldados e tilt-up Vitor Faustino Pereira Engenheiro Civil Professor Adjunto UEL Sócio Diretor:

Leia mais

Projeto estrutural de edifícios de alvenaria: decisões, desafios e impactos da nova norma de projeto

Projeto estrutural de edifícios de alvenaria: decisões, desafios e impactos da nova norma de projeto Projeto estrutural de edifícios de alvenaria: decisões, desafios e impactos da nova norma de projeto Prof. Associado Márcio Roberto Silva Corrêa Escola de Engenharia de São Carlos Universidade de São Paulo

Leia mais

Vigas Gerber com Dentes Múltiplos: Dimensionamento e Detalhamento Eduardo Thomaz 1, Luiz Carneiro 2, Rebeca Saraiva 3

Vigas Gerber com Dentes Múltiplos: Dimensionamento e Detalhamento Eduardo Thomaz 1, Luiz Carneiro 2, Rebeca Saraiva 3 Vigas Gerber com Dentes Múltiplos: Dimensionamento e Detalhamento Eduardo Thomaz 1, Luiz Carneiro 2, Rebeca Saraiva 3 1 Prof. Emérito / Instituto Militar de Engenharia / Seção de Engenharia de Fortificação

Leia mais

Artigo submetido ao Curso de Engenharia Civil da UNESC - como requisito parcial para obtenção do Título de Engenheiro Civil

Artigo submetido ao Curso de Engenharia Civil da UNESC - como requisito parcial para obtenção do Título de Engenheiro Civil ANÁLISE DO DIMENSIONAMENTO DE PILARES DE CONCRETO ARMADO PELO MÉTODO DO PILAR PADRÃO COM RIGIDEZ κ APROXIMADA E PELO MÉTODO DO PILAR PADRÃO COM CURVATURA APROXIMADA PARA EFEITOS DE 2º ORDEM Augusto Figueredo

Leia mais

Quais são os critérios adotados pelo programa para o cálculo dos blocos de fundação?

Quais são os critérios adotados pelo programa para o cálculo dos blocos de fundação? Assunto Quais são os critérios adotados pelo programa para o cálculo dos blocos de fundação? Artigo Segundo a NBR 6118, em seu item 22.5.1, blocos de fundação são elementos de volume através dos quais

Leia mais

DINÂMICA. Força Resultante: É a força que produz o mesmo efeito que todas as outras aplicadas a um corpo.

DINÂMICA. Força Resultante: É a força que produz o mesmo efeito que todas as outras aplicadas a um corpo. DINÂMICA Quando se fala em dinâmica de corpos, a imagem que vem à cabeça é a clássica e mitológica de Isaac Newton, lendo seu livro sob uma macieira. Repentinamente, uma maçã cai sobre a sua cabeça. Segundo

Leia mais

Study of structural behavior of a low height precast concrete building, considering the continuity of beam-column connections

Study of structural behavior of a low height precast concrete building, considering the continuity of beam-column connections Study of structural behavior of a low height precast concrete building, considering the continuity of beam-column connections Universidade Federal de Viçosa - Av. P.H. Rolfs s/n - Viçosa MG - 36.570-000

Leia mais

1. Determinar a tensão normal nos pontos das seções S 1 e S 2 da barra da figura.

1. Determinar a tensão normal nos pontos das seções S 1 e S 2 da barra da figura. 16 10 mm 10 mm 1. eterminar a tensão normal nos pontos das seções S 1 e S 2 da barra da figura. S1 S1 20 kn 300 mm 160 mm 50 mm 80 mm S 1 40MPa S 2 3,98MPa 2. Para a barra da figura, determinar a variação

Leia mais

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro PUC-Rio. CIV 1111 Sistemas Estruturais na Arquitetura I

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro PUC-Rio. CIV 1111 Sistemas Estruturais na Arquitetura I Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro PUC-Rio CIV 1111 Sistemas Estruturais na Arquitetura I Profa. Elisa Sotelino Prof. Luiz Fernando Martha Propriedades de Materiais sob Tração Objetivos

Leia mais

02/06/2014. Elementos Estruturais. Elementos Estruturais. Elementos Estruturais. Elementos Estruturais. Elementos Estruturais

02/06/2014. Elementos Estruturais. Elementos Estruturais. Elementos Estruturais. Elementos Estruturais. Elementos Estruturais 02/06/2014 Pré--Dimensionamento Pré Estacas: elementos utilizados quando o solo tem boa capacidade de suporte apenas a grandes profundidades e precisa suportar cargas pequenas a médias; Prof. Dr. Rafael

Leia mais

Ensaio de torção. Diz o ditado popular: É de pequenino que

Ensaio de torção. Diz o ditado popular: É de pequenino que A UU L AL A Ensaio de torção Diz o ditado popular: É de pequenino que se torce o pepino! E quanto aos metais e outros materiais tão usados no nosso dia-a-dia: o que dizer sobre seu comportamento quando

Leia mais

Sociedade Goiana de Cultura Universidade Católica de Goiás Departamento de Engenharia Laboratório de Materiais de Construção

Sociedade Goiana de Cultura Universidade Católica de Goiás Departamento de Engenharia Laboratório de Materiais de Construção Sociedade Goiana de Cultura Universidade Católica de Goiás Departamento de Engenharia Laboratório de Materiais de Construção Ensaios de Stuttgart Reprodução em Laboratório Consorte, Anna Karlla G. Oliveira,

Leia mais

BASES PARA CÁLCULO CAPÍTULO 6 BASES PARA CÁLCULO 6.1 ESTADOS LIMITES

BASES PARA CÁLCULO CAPÍTULO 6 BASES PARA CÁLCULO 6.1 ESTADOS LIMITES BASES PARA CÁLCULO CAPÍTULO 6 Libânio M. Pinheiro, Cassiane D. Muzardo, Sandro P. Santos 6 maio 2003 BASES PARA CÁLCULO 6.1 ESTADOS LIMITES As estruturas de concreto armado devem ser projetadas de modo

Leia mais

Relações entre tensões e deformações

Relações entre tensões e deformações 3 de dezembro de 0 As relações entre tensões e deformações são estabelecidas a partir de ensaios experimentais simples que envolvem apenas uma componente do tensor de tensões. Ensaios complexos com tensões

Leia mais

INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE ESTRUTURAS

INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE ESTRUTURAS INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE ESTRUTURAS Lui Fernando Martha Processo do Projeto Estrutural Concepção (arquitetônica) da obra atendimento às necessidades funcionais e econômicas Anteprojeto estrutural plantas

Leia mais

ESTRUTURAS. Prof. Eliseu Figueiredo Neto

ESTRUTURAS. Prof. Eliseu Figueiredo Neto ESTRUTURAS Prof. Eliseu Figueiredo Neto PAREDES DE TIJOLO Assentamento dos tijolos: Quanto a colocação (ou dimensão das paredes) dos tijolos, podemos classificar as paredes em: cutelo, de meio tijolo,

Leia mais

Cálculo de Lajes Retangulares de Concreto Armado MANUAL DO USUÁRIO. Apresentação 2. Observações gerais sobre o software 2. Formas de trabalho 3

Cálculo de Lajes Retangulares de Concreto Armado MANUAL DO USUÁRIO. Apresentação 2. Observações gerais sobre o software 2. Formas de trabalho 3 ÍNDICE Assunto Página Apresentação 2 Observações gerais sobre o software 2 Formas de trabalho 3 Fluxo das informações 4 Laje isolada 4 Geometria 6 Vinculação 6 Cargas 7 Configuração 8 Resultados 10 Impressão

Leia mais

Cálculo de Vigas e Colunas mistas aço-concreto

Cálculo de Vigas e Colunas mistas aço-concreto mcalc_ac Cálculo de Vigas e Colunas mistas aço-concreto Apresentamos a ferramenta que o mercado de estruturas metálicas aguardava: o programa mcalc_ac. O mcalc_ac contempla o cálculo de vigas e colunas

Leia mais

Bloco sobre estacas Bielas Tirantes. Método Biela Tirante

Bloco sobre estacas Bielas Tirantes. Método Biela Tirante 1/20 Método Biela Tirante Pile Cap subjected to Vertical Forces and Moments. Autor: Michael Pötzl IABSE WORKSHOP New Delhi 1993 - The Design of Structural Concrete Editor: Jörg Schlaich Uniersity of Stuttgart

Leia mais

DIMENSIONAMENTO DE LAJES ARMADAS EM DUAS DIRECÇÕES

DIMENSIONAMENTO DE LAJES ARMADAS EM DUAS DIRECÇÕES DIMENSIONAMENTO DE LAJES ARMADAS EM DUAS DIRECÇÕES EXEMPLO DE APLICAÇÃO Carlos Moutinho FEUP, Maio de 2002 1. Dados Gerais - Laje destinada a zona comercial (Q = 4 kn/m 2 ) - Peso de revestimentos e paredes

Leia mais