Teoria das Estruturas

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Lívia Peres di Azevedo
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1 Teoria das Estruturas Aula 02 Morfologia das Estruturas Professor Eng. Felix Silva Barreto ago-15

2 Q que vamos discutir hoje: Morfologia das estruturas Fatores Morfogênicos Funcionais Fatores Morfogênicos Técnicos Fatores Morfogênicos Estéticos Sistemas Estruturais Fundamentais Forma Ativa Vetor Ativo Superfície Ativa Massa Ativa Altura Ativa Princípio da distribuição de massa Elementos Básicos de estruturas

Sistemas Estruturais Fundamentais Forma Ativa Vetor Ativo Superfície Ativa

4 Fatores Morfogênicos Razões determinantes da forma da estrutura e do sistema como um todo. Fatores Morfogênicos Funcionais A forma decorre da funcionalidade. Nos Alpes o telhado inclinado é funcional.

5 Fatores Morfogênicos Razões determinantes da forma da estrutura e do sistema como um todo. Fatores Morfogênicos Funcionais No Brasil o telhado inclinado cumpre somente função estética

6 Fatores Morfogênicos Razões determinantes da forma da estrutura e do sistema como um todo. Fatores Morfogênicos Funcionais

7 Fatores Morfogênicos Razões determinantes da forma da estrutura e do sistema como um todo. Fatores Morfogênicos Técnicos Os fatores preponderantes são os decorrentes dos materiais e métodos utilizados, ou seja, a técnica de construção, o estágio dos processos de cálculo estrutural e a economia diante dos recursos disponíveis. Capital Gate Tower

materiais e métodos utilizados, ou seja, a técnica de construção, o estágio dos

8 Fatores Morfogênicos Razões determinantes da forma da estrutura e do sistema como um todo. Fatores Morfogênicos Técnicos Burj_Khalifa, com ponto mais alto de 828 metros. Burj_Khalifa, DUBAI

9 Fatores Morfogênicos Razões determinantes da forma da estrutura e do sistema como um todo. Fatores Morfogênicos Estéticos A estrutura tem forte valor estético.

10 Fatores Morfogênicos Razões determinantes da forma da estrutura e do sistema como um todo. Fatores Morfogênicos Estéticos Church of Our Savior on Spilled Blood, St. Petersburg,Russia

11 Fatores Morfogênicos Razões determinantes da forma da estrutura e do sistema como um todo. O que vocês acham do MASP?

12 Morfologia Principais Sistemas Estruturais Sistemas Estruturais de Forma Ativa Sistemas Estruturais de forma ativa são formados basicamente uma matéria não rígida, flexível formada de modo definido e suportada por extremidades fixas, com a capacidade de suportar-se e cobrir um vão. Sistemas de Cabo Sistemas em Forma de Tenda Sistemas de Arcos

flexível formada de modo definido e suportada por extremidades fixas, com a

13 Morfologia Principais Sistemas Estruturais Sistemas Estruturais de Forma Ativa Sistemas de Cabo Ponte Governador Orestes Quércia, SP.

14 Morfologia Principais Sistemas Estruturais Sistemas Estruturais de Forma Ativa Sistemas em Forma de Tenda (tenso membranas)

15 Morfologia Principais Sistemas Estruturais Sistemas Estruturais de Forma Ativa Sistemas de Arcos

16 Morfologia Principais Sistemas Estruturais Sistemas Estruturais de Vetor Ativo A característica dos sistemas estruturais de vetor-ativo é a montagem triangular das peças em linha reta: triangulação. Peças compressíveis e tracionáveis em montagem triangular formam uma composição estável, e completa em si mesma que, se apropriadamente suportada, é capaz de receber cargas assimétricas e variáveis, transferindo-as aos extremos. Treliças Planas Treliças Espaciais Sistemas em Forma de Tenda

Peças compressíveis e tracionáveis em montagem triangular formam uma composição estável, e completa em si mesma que, se

17 Morfologia Principais Sistemas Estruturais Sistemas Estruturais de Vetor Ativo Treliças Planas

18 Morfologia Principais Sistemas Estruturais Sistemas Estruturais de Vetor Ativo Treliças Espaciais Sistemas em Forma de Tenda

19 Morfologia Principais Sistemas Estruturais Sistemas Estruturais de Vetor Ativo Treliças Espaciais Sistemas em Forma de Tenda

20 Morfologia Principais Sistemas Estruturais Sistemas Estruturais de Superfície Ativa Os Sistemas de Superfície Ativa são formados basicamente pela composição dos elementos de superfície formando mecanismos que reorientam forças, com resistência a compressão, tração e cisalhamento. Os elementos de superfície, desempenha função portadoras de cargas, podendo elevar-se livremente no espaço enquanto transmite cargas. Casacas

que reorientam forças, com resistência a compressão, tração e cisalhamento.

21 Morfologia Principais Sistemas Estruturais Sistemas Estruturais de Superfície Ativa Casacas

22 Morfologia Principais Sistemas Estruturais Sistemas Estruturais de Massa Ativa Sistemas Estruturais de massa-ativa são formados basicamente por elementos lineares de material resistentes a solicitações de compressão, tração e flexão. Vigas Placas Grelhas Pórticos

23 Morfologia Principais Sistemas Estruturais Sistemas Estruturais de Altura Ativa Edifícios Altos Postes Torres

24 Seções Mais Utilizadas em estruturas De acordo com o princípio de distribuição de massas

25 Princípio da distribuição de massa na seção Tipo de esforço x seção mais adequada. Princípio de distribuição de massas Qual a melhor seção para tração simples? Qual a melhor seção para compressão? Qual a melhor seção para o momento fletor?

26 Cantoneiras Metálicas Laminadas ou por dobramento de chapas; Material próximo ao centro de gravidade; Utilizada como acessório; Pode ser utilizada em peças comprimidas?

27 Cantoneiras Metálicas

28 Cantoneiras Metálicas Uso em treliças

29 Cantoneiras Metálicas

30 Perfil U

31 Perfil U Terças Pilares

32 Perfil U

33 Perfil I

34 Perfil I Utilizada como viga

35 Perfil I Compondo viga mista com a laje de concreto.

36 Perfil I Formando Viga Avoelar

37 Perfil H

38 Perfis Tubulares Circular, quadrado e retangular

39 Chapas e Barras redondas Chapas Compor perfis, fabricação de telhas, elementos de piso, etc. Barras redondas Contraventamentos, tirantes.

40 Elementos Básicos de Estruturas Critérios de Lançamento

41 Vigas A viga é um elemento estrutural que se caracteriza por transmitir cargas ao longo de um vão através de um eixo horizontal. Graças a essa virtude, a viga é o sistema estrutural mais usado.

42 Comportamento Da viga

43 Comportamento Da viga

44 Comportamento Da viga

45 Comportamento Da viga

46 Comportamento Da viga

47 Comportamento Da viga

48 Comportamento Da viga

49 Comportamento Da viga Pré-dimensionamento

50 Comportamento Da viga Pré-dimensionamento

51 Pilar Esforço de Compressão

52 Comportamento do pilar Uma barra quando submetida a forças externas normais à sua seção, sofre uma diminuição no seu tamanho. Neste caso pode ocorrer a perda da estabilidade da peça bem antes que seja atingida a tensão de ruptura à compressão do material. A este fenômeno de perda de estabilidade dá-se o nome de flambagem.

53 Comportamento do pilar A flambagem é o fenômeno que distingue radicalmente o comportamento da barras submetidas à tração em relação ao de barras submetidas à compressão simples. Depende de diversos fatores: intensidade da força material (módulo de elasticidade) comprimento da barra forma e dimensões da seção

54 Comportamento do pilar A flambagem da barra depende do quadrado do seu comprimento, isto é, se se duplicar o comprimento de uma barra, a força necessária para provocar sua flambagem ficará reduzida a apenas ¼. A barra ficará 4 vezes mais instável.

55 Comportamento do pilar Quanto mais longe estiver o material do centro de giro da seção da barra, ou seja, do seu centro de gravidade, mais difícil será girar a seção e, conseqüentemente, mais difícil será a barra flambar.

56 Comportamento do pilar

57 Comportamento do pilar Carga crítica de Euler Pcr = carga crítica de flambagem E = módulo de elasticidade do material J = momento de inércia da seção transversal da peça l = comprimento não travado da peça

58 Comportamento do pilar Carga crítica de Euler Pcr = carga crítica de flambagem

59 Pré-dimensionamento

60 Pré-dimensionamento

61 Pré-dimensionamento

62 Pré-dimensionamento

63 Exercício 1: na ilustração abaixo, a mesma folha de papel é mostrada em duas situações. Por que a folha de papel, na Situação 2, não apenas vence um vão em balanço, como suporta a carga de um lápis? (A) Porque, na segunda situação, o pesquisador segurou a folha mais rigidamente, criando um engaste. (B) Porque, com a curvatura, a matéria se distancia do centro de gravidade, obtendo mais inércia e resistência. (C) Porque o papel da primeira situação flambou. (D) Porque o papel da segunda situação cisalhou. (E) Porque o momento fletor no apoio da primeira situação é nulo.

64 Exercício 2: Existem relações favoráveis entre balanços e vãos, que resultam em valores mínimos de momentos na viga. Essas relações são econômicas por apresentarem momentos negativos iguais aos positivos, portanto, mínimos. Considerando que a figura a seguir representa uma viga com carregamento uniformemente distribuído, escolha a relação mais econômica: a) x = y; b) x = 2y; c) x = 3y; d) x = 4y e) x = 0,5y

65 Exercício 3: Para escolher o perfil de aço mais adequado para cada aplicação, é de fundamental importância lembrar o princípio da distribuição das massas nas seções. Este princípio relaciona as formas das seções das peças estruturais com os esforços a que são submetidas. Quanto à escolha do perfil mais adequado em observância ao princípio da distribuição de massas, verifique se são verdadeiras ou falsas as afirmações a seguir: O esforço de compressão simples pode provocar flambagem, daí peças comprimidas exigirem seções mais rígidas, ou seja, aquelas em que o material esteja mais afastado do centro de gravidade, de preferência em todas as direções. O esforço de flexão exige formas de seção em que o material encontre-se longe da linha neutra. O uso de um único perfil U para flexão simples, apesar de possuir seção apresentando material distante do centro de gravidade, deve ser restrito a cargas e vãos pequenos, pois devido a assimetria da seção existe a tendência de ocorrer torção. É frequente o uso de perfil L na composição de pilares treliçados, pois este perfil apresenta em sua seção, material longe do centro de gravidade.

66 Estudo dirigido Estudar para a próxima aula as normas: NBR 6120/1980 Cargas para o cálculo de estruturas de edificações; NBR 8681/2004 Ações e Segurança nas estruturas;

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