ATUALIZAÇÃO EM SISTEMAS ESTRUTURAIS

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1 AULA 04 ATUALIZAÇÃO EM SISTEMAS ESTRUTURAIS Prof. Felipe Brasil Viegas Prof. Eduardo Giugliani 0 AULA 04 INSTABILIDADE GERAL DE EDIFÍCIOS Fator Gama-Z e Fator Alfa MODELAGEM DE PAVIMENTOS Tipologias Básicas INDICADORES GERAIS DE PROJETO Características Gerais 1 1

2 AULA 05 ESTUDO DE CASO Recuperação Estrutural VISITA TÉCNICA Elementos Estruturais Modelos Estruturais 2 AULA 04 INSTABILIDADE GERAL DE EDIFÍCIOS Fator Gama-Z e Fator Alfa 3 2

3 INSTABILIDADE GERAL DE EDIFÍCIOS DESLOCABILIDADE HORIZONTAL DE EDIFÍCIOS NÓS FIXOS Objetivo principal dos coeficientes g z (Gama-z) e α (Alfa): classificar a estrutura quanto à deslocabilidade horizontal dos nós, à permitir a avaliação da importância dos esforços de 2ª ordem globais e suas conseqüências no projeto estrutural da edificação. 2º a NBR 6118/2007 Estruturas de nós fixos (à estruturas indeslocáveis) Estruturas de nós móveis (à estruturas deslocáveis) Nós Fixos: os deslocamentos horizontais dos nós são pequenos. os efeitos globais de 2ª ordem são desprezíveis, podem ser desconsiderados, considerar somente os esforços locais de 2ª ordem. Nós Móveis: as estruturas de nós móveis são aquelas nas quais os efeitos globais de 2ª ordem são importantes, devendo ser considerados, obrigatoriamente, tanto os esforços de 2ª ordem globais como os locais e localizados

4 Critério 1 Parâmetro α (Alfa) (Item ) Este critério da Norma NBR 6118/2003 considera que, para estruturas simétricas, estas poderão ser consideradas de nós fixos (indeslocáveis) e neste caso dispensar as considerações de 2ª Ordem, se o fator α for menor que α 1, obtidos ambos a partir das expressões a seguir: α = H tot. (N k /(E cs.i c )) 1/2 onde: α 1 = 0,2 + 0,1n se n <= 3 α 1 = 0,6 se n >= 4 onde: n = número de pavimentos H tot = altura total da estrutura N k = soma de todas as cargas verticais atuantes E cs.i c = rigidez da estrutura na direção considerada, X ou Y 6 Critério 2 Coeficiente g z (Gama-z) (Item ) Este coeficiente é determinado a partir dos resultados de uma análise linear de 1ª ordem, para cada caso de carregamento considerado na estrutura. Sua análise é válida para estruturas reticuladas de no mínimo 4 pavimentos. Seu valor é calculado e comparado com os valores limite a partir dos quais a estrutura deve ser considerada como de nós móveis. O valor de g z é definido por: 1 g z = M tot,d M 1,tot,d 7 4

5 Uma vez que o valor de g z representa o próprio efeito de 2ª ordem, deve-se satisfazer à condição g z 1.1 para considerar a estrutura como indeslocável (nós fixos), e neste caso, dispensar as considerações de 2ª ordem. Os dois critérios são apresentados pela Norma NBR 6118/2003 e verificam a condição de os deslocamentos horizontais da estrutura não ultrapassem em mais de 10% aos deslocamentos obtidos da análise estática linear de 1ª ordem. 8 DESLOCABILIDADE HORIZONTAL DE EDIFÍCIOS NÓS MÓVEIS Neste caso, quando: α >= α 1 ou g z >= 1,1 é indispensável a consideração dos efeitos globais e locais de 2ª ordem, baseados na não linearidade geométrica e não linearidade física dos elementos estruturais e do material que o compõe concreto armado. Este processo é válido para considerações de gama-z que não ultrapassem a 1,3, portanto: g z <= 1,3 O que impõe assim um valor máximo a ser considerado deste fator no projeto estrutural de um edifício como o aqui caracterizado. 9 5

6 DEFORMAÇÕES GLOBAIS Limite à relacionado à deformação máxima admissível: h <= h max = H tot / Vista deformada calculada 1,37cm à H/3515 <<< max =H/1700 2,87cm 11 6

7 AULA 04 MODELAGEM DE PAVIMENTOS Tipologias Básicas 12 LAJES E VIGAS 13 7

8 LAJES E VIGAS Características Solicitações Típicas Processo Ferramentas Pré-dimensionamento Comentários Sistema estrutural onde as lajes estão apoiadas diretamente em vigas existentes em quatro, três, dois ou apenas um bordo, podendo estes ser engastes ou apoio simples. Lajes armadas em uma ou duas direções. Considerados como elementos isolados e vinculados entre si através da consideração de engastamentos perfeitos ou parciais. momentos fletores, cortantes Simplificado, permite análise mais expedita, porém sem maior grau de precisão com a realidade do conjunto da estrutura. Não requer ferramentas especiais para o cálculo das solicitações. Laje: h = d + cob to d = 2,5.L menor.(1 0,1.n) onde: n = número de bordos engastados Vigas: bi-apoiadas: H L/10 contínuas: H L/15 As deformações são deformações vinculadas a cada elemento, laje ou viga, não indicando a deformação do conjunto. 14 GRELHAS 15 8

9 GRELHAS Características Solicitações Típicas Processo Ferramentas Pré-dimensionamento Comentários Todos os elementos, lajes e vigas, atuam de forma conjunta no modelo estrutural, onde as considerações de vinculação e engastamento ocorrem naturalmente a partir da existência ou não de continuidade entre os mesmos. momentos fletores, momentos torsores, cortantes mais preciso e mais próximo da realidade das solicitações existentes na estrutura Para o processamento de um pavimento requer de ferramenta automatizada para a obtenção das solicitações. Ver modelos compatíveis com este sistema estrutural. As deformações, quando calculadas, estão relacionadas com o conjunto dos elementos, sendo portando mais próxima da deformação real. 16 LAJE PLANA 17 9

10 LAJE PLANA Características O pavimento apresenta-se plano, sem a existência de vigas, somente de lajes apoiadas diretamente nos pilares. Solicitações Típicas momentos fletores, momentos torsores, cortantes Processo de Cálculo Complexo, dimensionando o pavimento a partir da discretização das lajes em elementos menores Simplificado, admitindo-se a formações de faixas principais e ortogonais, Ferramentas Para uma análise mais complexa requer ferramenta automatizada para a obtenção das solicitações. Pré-dimensionamento Normalmente sua viabilidade estrutural ocorre com vãos entre pilares na faixa de 7,0 a 10,0m, com espessuras que oscilam entre 16 a 20cm, alterando-se estes limites em função das cargas atuantes. Com a adoção de concreto protendido pode-se atingir vãos maiores. Comentários Normalmente a ligação laje-pilar é o ponto crítico neste modelo estrutural. Assim, a verificação das tensões junto aos apoios é imprescindível tanto para avaliar a capacidade de resistência da seção de concreto como para indicar necessidade de armadura de punção na região próxima ao apoio. 18 LAJE NERVURADA 19 10

11 LAJE NERVURADA Características O pavimento, integral ou parcialmente, é avaliado a partir de um conjunto de vigas, posicionadas em uma direção ou em duas direções. Os espaços vazios entre as vigas são normalmente preenchido por cubetas ou blocos de EPS. Solicitações Típicas momentos fletores, momentos torsores, cortantes Processo de Cálculo Complexo, dimensionando o conjunto de elementos a partir da constituição de uma grelha; Simplificado, podendo ser avaliada a partir do funcionamento básico de ma laje equivalente. Ferramentas Para uma análise mais complexa requer ferramenta automatizada para a obtenção das solicitações. Pré-dimensionamento Normalmente adotadas para vãos entre 8,0 a 15,0m. Sua altura pode ser estimada inicialmente como equivalente à H L/30, podendo variar em função da carga atuante. Comentários Permite a obtenção de elementos bastante esbeltos para vão grandes. Normalmente não requer armadura de cisalhamento nas nervuras. Vantagens: - estruturas mais leves que as lajes convencionais; - proporciona melhor isolamento térmico e acústico; - normalmente mais econômica que as lajes maciças e as lajes planas; Desvantagens: - maior dificuldade para passagem de dutos; - não é muito eficiente para suportar cargas pontuais; 20 LAJE NERVURADA 21 11

12 LAJE NERVURADA 22 LAJE NERVURADA 23 12

13 LAJE TRELIÇADA 24 LAJE TRELIÇADA Características Os elementos resistentes da laje treliçada nervuras - são projetados a partir de elemento trelizaçado, préfabricado ou não, coroadas por uma laje superior. Os espaços vazios entre as nervuras podem ser preenchido por elementos cerâmicos, de concreto, EPS ou cubetas. Normalmente são armadas em uma direção. Solicitações Típicas momentos fletores, cortantes Processo de Cálculo Simplificado, podendo ser avaliada a partir do funcionamento básico de ma laje equivalente. Ferramentas Não requer ferramenta complexa de cálculo, podendo ser dimensionada a partir de processos simplificados. Pré-dimensionamento Normalmente adotadas para vãos entre 8,0 a 10,0m. Sua altura pode ser estimada inicialmente como equivalente à h L/25, podendo variar em função da carga atuante. Comentários Apresenta grande deficiência frente às deformações. Com vistas à racionalização das formas, pode ser projetada com uma mesa inferior pré-fabricada onde são distribuidas as armadura de tração

14 LAJE TRELIÇADA 26 LAJE TRELIÇADA 27 14

15 LAJE ALVEOLARES Características Solicitações Típicas Processo de Cálculo Ferramentas Pré-dimensionamento Comentários São elementos superficiais, unidirecionais, com alvéolos em seu interior, normalmente protendidos. momentos fletores, cortantes Normalmente são adotadas orientações dos fabricantes referentes à capacidade dos elementos, envolvendo indicadores do tipo: (1) sobrecarga atuante (2) vão De acordo com orientações do fabricante De acordo com orientações do fabricante Elementos de grande capacidade de carga e pequena deformação. Exige apoio mínimo nas extremidades geralmente equivalente à metade da espessura da laje. Não colabora com a rigidez global da estrutura. Normalmente recebem uma capa superior determinada em função da capacidade resistente do elemento (4 a 5 cm) 28 LAJE ALVEOLARES 29 15

16 LAJE ALVEOLARES 30 AULA 04 INDICADORES GERAIS DE PROJETO Características Gerais 31 16

17 32 Percentual da Estrutura em Relação ao Custo da Edificação 18 a 22 % 33 17

18 ITENS MAIS RELEVANTES NA AVALIAÇÃO DE UMA ESTRUTURA DE CONCRETO Densidade de pilares Padronização das dimensões dos elementos estruturais Resistência do concreto Espessura média do concreto Índice de formas Padronização das bitolas de aço Taxa de armadura Índices de produtividade na execução de vários serviços: Formas, desforma, corte e dobra de aço, entre outros Reaproveitamento de formas Velocidade de execução da estrutura 34 INDICADORES DE DESEMPENHO ESTRUTURAL I AÇO índice de aço peso aço/ar kg/m 2 Taxa de referência 14,3 taxa típica 1 n =< 15 8 a 12 taxa típica 2 15 < n <= a 18 taxa típica 3 20 < n <= a 21 I CON índice de concreto Volume concreto / AR m 3 /m 2 taxa de referência 0,16 I FORMA índice de forma Área de forma / AR m 2 /m 2 taxa de referência 1,86 taxa min 1,60 taxa max 2,10 I ALAJE Índice de aço em laje peso aço/volume lajes kg/m 3 45 a 55 I AVIGA Índice de aço em viga peso aço/vol. vigas kg/m 3 70 a 100 I APILAR Índice de aço em pilar peso aço/vol. pilares kg/m 3 90 a 150 C FUND Índice cargas fundações Σ cargas fund./ar tf/m 2 Edifícios Comerciais 0,95 a 1,20 Edifícios Residenciais 0,85 a 1,10 I ESBELTEZ Índice de Esbeltez Altura tot/menor Dim --- Ótimo < 4 Bom 4 < I E < 6 Não recomendável I E > 6 DP PILARES Densidade de Pilares AP/N o pilares m 2 /pilar VMV VIGAS Vão médio de vigas m VML LAJES Vão médio de lajes m 35 18

19 DP VMV VML REFERÊNCIA m 2 /PILAR m m 14<DP<18 4<VMV<5,5 3,5<VML<5 ÒTIMO 12<DP<14 3<VMV<4 3,5<VML<5 BOM 12<DP<14 5,5<VMV<6,5 5<VML<6 BOM DP<12 VMV<3 VML<3 DESACONSELHÁVEL DP>20 VMV>6,5 VML>6 DESACONSELHÁVEL 36 Transição de Pilares Sem transição Ótimo Com transição Péssimo Redução de Pilares n o pav to tipo (NPT) REDUÇÕES NPT<10 O 11<NPT< <NPT<40 2 N o espessuras de laje 1 OTIMO 2 BOM >2 DESCONS. N o de seções de vigas (lajes em balanço não são computadas) <2 OTIMO 3 BOM >3 DESCONS. N o de seções de pilares 5 BOM 37 19

20 NOTAS GERAIS DE PROJETO 38 NOTAS GERAIS: 1. Dimensões em cm ; 2. Cotas de níveis expressas em metros ; 3. Para o projeto das estruturas de concreto foram considerados requisitos das Normas NBR 6118/2003, NBR 6120/1996; 4. Características Gerais do Concreto: - Classe do Concreto: >= C30 (fck >= 30MPa) - Módulo de Elasticidade Longitudinal: ECcs = 0,85. Eci = MPa; - Classe de Agressividade Ambiental (CAA): II - Cimento Classe CP IV 5. Cobrimentos das Armaduras: - Lajes: 2,0 cm - Vigas: 2,5 cm - Pilares: 3,0 cm 6. Comprimentos Mínimos de Traspasse entre barras: mm: 27 cm mm: 33 cm mm: 42 cm Consumo de Materiais * Lajes Vigas Pilares Fomas (m 2 ) 180,0 150,3 95,5 Volume (m 3 ) 18,0 18,6 6,0 * Consumo de Aço: ver Plantas de Detalhamento 8. Níveis de Lajes e Vigas 9. Legenda de Pilares 10. Junta de Dilatação: 2,0 cm 11. Conferir Medidas em Obra (CMO) 39 20

21 Eduardo Giugliani Felipe Brasil Viegas 40 21

1.1 Conceitos fundamentais... 19 1.2 Vantagens e desvantagens do concreto armado... 21. 1.6.1 Concreto fresco...30

1.1 Conceitos fundamentais... 19 1.2 Vantagens e desvantagens do concreto armado... 21. 1.6.1 Concreto fresco...30 Sumário Prefácio à quarta edição... 13 Prefácio à segunda edição... 15 Prefácio à primeira edição... 17 Capítulo 1 Introdução ao estudo das estruturas de concreto armado... 19 1.1 Conceitos fundamentais...

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