1. Determinar a tensão normal nos pontos das seções S 1 e S 2 da barra da figura.

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1 16 10 mm 10 mm 1. eterminar a tensão normal nos pontos das seções S 1 e S 2 da barra da figura. S1 S1 20 kn 300 mm 160 mm 50 mm 80 mm S 1 40MPa S 2 3,98MPa 2. Para a barra da figura, determinar a variação de comprimento e variação de distância entre as seções S 1 e S 2 quando se sabe que E = 200GPa. 150 mm 70 mm S1 S1 20 kn 300 mm 160 mm 50 mm 80 mm 3 3 9,2 10 mm 4,6 10 mm S1 3. eterminar as tensões extremas que irão atuar na barra da figura. 100kN 100kN 100kN E Seção transversal do trecho 14 cm 36 Seção transversal do trecho Ø33cm

2 10m 21cm Seção transversal no trecho E 21cm MPa mín 2,34MPa máx 2,5 4. Uma barra prismática de seção circular é solicitada por forças normais, como mostra a figura a seguir. eterminar o diâmetro desta barra, para que ela trabalhe com segurança igual a 2 à ruptura, quando se sabe que o material com o qual ela será construída possui: R = 120 MPa na tração e R = 200 MPa. na compressão 30 kn - 20 kn + N 500 mm 200 mm d >20,6 mm 5. Uma barra prismática com seção circular de 10m de comprimento é solicitada por uma força de 10tf, como mostra a figura. onhecidas as características de seu material, determinar, com segurança igual a 1,5 ao escoamento, o diâmetro da seção nas seguintes condições: i. Sem considerar o peso próprio ii. onsiderando o peso próprio. e = 1500 kgf/cm 2 R = 2000 kgf/cm 2 = 7,8x10 3 kgf/m 3 10tf d 4,4cm

3 5. eterminar os diâmetros que devem ter as barras prismáticas da figura a seguir, a fim de que não sejam ultrapassadas as tensões admissíveis do material. 100MPa (tração) 150MPa (compressão) 30 30kN d 28mm d 21mm 6. Um elevador predial tem uma capacidade de carga igual a 640kgf e sua cabina pesa 260kgf. O motor elétrico aciona o sistema mostrado na figura, promovendo a subida ao enrolar o cabo no tambor; a descida ocorre com o desenrolar. Este equipamento trabalha num edifício residencial de quinze pavimentos com velocidade média de 100m/min. O comprimento desenrolado do cabo, quando ele serve o andar mais baixo, é de 48m e ele vale 3m quando no andar mais elevado. eterminar o diâmetro deste cabo para que ele trabalhe com segurança igual a três em relação ao escoamento e para que o degrau entre os pisos do andar e da cabina parada, em qualquer andar, não exceda 10mm. R = 5600kgf/cm 2 e = 2400kgf/cm 2 E = 2,1x10 6 kgf/cm 2. Tambor motor abo abina d 1,4cm

4 1m 2m 7. barra prismática da figura tem sua seção transversal igual a um triângulo eqüilátero com 25mm de lado e foi construída com um material que possui E = 84GPa. Para esta barra, determinar: a. s tensões extremas b. Sua variação de comprimento c. O deslocamento horizontal do apoio móvel d. O deslocamento horizontal de cada extremidade. 5kN 10kN 1m 2m 1m MPa min 36,90MPa máx 18,45 0,22mm 0,44mm 0,66mm 0,44mm 8. treliça da figura é constituída por barras prismáticas com seção transversal em forma de anel circular. onhecidas as tensões de ruína do material, determinar a segurança com que a treliça trabalha quando lhe é aplicada uma carga de 20kN no nó. 3m 20kN Seção transversal Ø33mm Ø16mm Ruína = 250MPa na tração Ruína = 100MPa na compressão s 3,1

5 25 3,8m 9. Foi solicitado a um engenheiro determinar o cabo de sustentação da barra horizontal da figura, que é mantida em equilíbrio por meio do cabo e de um apoio simples fixo. ssim, determinar: a. o diâmetro deste cabo (d) para que ele trabalhe com segurança igual a 2 em relação ao escoamento. b. O deslocamento da extremidade esquerda da barra ( ) quando o cabo possui o diâmetro encontrado no item anterior. R = 620 MPa; e = 430 MPa; E = 210GPa. abo de aço 20kN/m 4m d 15,4mm 3,9 mm 10. omo no estoque existia um cabo com 16mm de diâmetro, foi solicitado ao engenheiro Verificar se o cabo é seguro, para um coeficiente de segurança ao escoamento igual a 1,4, quando a carga aplicada na barra passa a ser 30 kn/m. s 1, eterminar a máxima carga P que se pode aplicar na barra da figura para que o coeficiente de segurança seja 2 ao escoamento e para que a variação de comprimento da barra não ultrapasse 2mm. ados: Trecho Seção Transversal R (MPa) e (MPa) E (GPa) Ø

6 1m 4m 500mm 700mm P máx 3, N 12. barra rígida da figura é apoiada em uma de suas extremidades e é mantida em equilíbrio por fio vertical colocado na seção desta barra. eterminar a área da seção transversal do fio () para que o coeficiente de segurança à ruptura seja igual a 3 e para que o deslocamento vertical do ponto não ultrapasse 2mm. ados: R = 4200 kgf/cm 2 = 2,1x10 6 kgf/cm 2 Fio E 15tfm 3m 2m 2 4,8cm 13. eterminar o coeficiente de segurança da estrutura quando as barras são idênticas. ados R = 120MPa (tração) R = 80 MPa (compressão) = 600mm 2 20kN 45 s 2,4

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